Didaktische FWU-DVD. Rund ums Koordinatensystem

Transkript

1 Didaktische FWU-DVD Rund ums Koordinatensystem

2 Zur Bedienung Die didaktische DVD startet automatisch. Der Vorspann kann mit der Enter- oder der Skip-Taste der Fernbedienung oder durch einen Mausklick am PC übersprungen werden. Mit den Pfeiltasten der Fernbedienung können Sie die Menüpunkte (z. B. Film, Filmsequenz, Bild etc.) ansteuern und mit Enter starten. Auch die Buttons am unteren Bildschirmrand steuern Sie mit den Pfeiltasten an und rufen diese mit Enter auf: Der Button Hauptmenü führt zurück zum Hauptmenü. Der Button zurück führt zum jeweils übergeordneten Menü. Die meisten Bildschirmtafeln bieten den Button Info ein bzw. Info aus, über den Sie Zusatzinformationen ein-/ausblenden können. Stehen innerhalb eines Menüpunktes mehrere Bilder oder Grafiken zur Verfügung, können Sie mit den Buttons > und < zwischen diesen Bildern oder Grafiken vor- und zurückblättern. Aus dem laufenden Kurzfilm gelangen Sie mit der Taste Menu oder Title der Fernbedienung wieder in das Ausgangsmenü zurück. Bezug zu Lehrplänen und Bildungsstandards Die Schülerinnen und Schüler können ein kartesisches Koordinatensystem anlegen, darin Sachzusammenhänge darstellen und gegebenenfalls Probleme lösen, können geometrische Figuren in einem Koordinatensystem verwirklichen, auf diese Art und Weise gesuchte Größen veranschaulichen und berechnen, korrekt lineare Funktionen zur Modellierung von Problemen verwenden, die Punktsteigungsform verwenden, das Gradnetz der Erde richtig zum Lösen von Aufgaben verwenden. 2

3 Zum Inhalt Ebenes Koordinatensystem Film (4:20 min) Schiffe versenken in diesem Spiel gibt man Koordinaten an, um die gegnerischen Schiffe zu treffen. Das Spielfeld ist ein ebenes, rechtwinkliges Koordinatensystem. Wie ein solches Koordinatensystem aufgebaut ist und wie man Koordinaten einzeichnet, wird in diesem Film anschaulich erklärt. Kartesisches Koordinatensystem Film (6:00 min) Koordinatensysteme begegnen uns überall im Alltag. Am Beispiel Bogenschiessen wird der Aufbau eines kartesischen Koordinatensystems erklärt. Das Koordinatensystem wird in den negativen Bereich erweitert, es besteht also nun aus vier Quadranten. Es wird anschaulich gezeigt, wie Koordinaten in ein solches System eingetragen werden. Durch weitere Anwendungsbeispiele wird die Notwendigkeit von Koordinatensystemen im Alltag deutlich. 3

4 Funktionsbegriff Film (7:00 min) Alltägliche Fragestellungen können mithilfe von Koordinatensystemen behandelt werden z. B. wie viel Energie eine Windkraftanlage in einem gewissen Zeitraum produziert. Der Film erklärt, wie man von einer Zuordnungstabelle zu einer Funktion kommt und wie man diese in einem kartesischen Koordinatensystem einträgt. Die Steigung einer Geraden wird grafisch durch ein Steigungsdreieck und rechnerisch mit der Zwei-Punkte-Formel ermittelt. Dreidimensionales Koordinatensystem Film (5:40 min) Einiges lässt sich in zweidimensionalen Koordinatensystemen darstellen aber nicht alles. In diesem Film wird gezeigt, wie ein zweidimensionales Koordinatensystem auf drei Dimensionen erweitert wird und welche besonderen Eigenschaften die acht Quadranten eines dreidimensionalen Koordinatensystems haben. Ergänzt wird dies durch ein Anwendungsbeispiel aus dem Alltag. Gradnetz der Erde Film (6:40 min) Mit den geographischen Koordinaten kann man Positionen auf der Erde sehr genau angeben. Sie bezeichnen Punkte im Gradnetz der Erde, ein gedachtes Netz aus Längen- und Breitengeraden, welches die Erde umspannt. Der Aufbau dieses Gradnetzes wird in diesem Film ebenso anschaulich erklärt wie die Angaben Minuten und Normalhöhennull. 4

5 Menü Vielfalt der Koordinatensysteme Bilder / Grafiken Koordinatensysteme überall (Grafik) Fünf Bilder zeigen Beispiele, wo Koordinatensysteme ihre Verwendung finden und bieten einen guten Einstieg in eine Diskussion über die Notwendigkeit von Koordinatensystemen im Alltag. Kartesisches Koordinatensystem (Grafik) Diese Grafik mit Info-ein -Funktion zeigt ein rechtwinkliges kartesisches Koordinatensystem mit vier Quadranten. Dreidimensionales Koordinatensystem (2 Grafiken) Zur eindeutigen Bestimmung eines Punktes im Raum benötigt man ein dreidimensionales Koordinatensystem. Die erste Grafik zeigt ein rechtwinkliges, dreidimensionales Koordinatensystem mit allen acht Oktanten. In der zweiten Grafik wird der Unterschied zwischen einem linkshändigen und einem rechtshändigen Koordinatensystem gezeigt. Über Info-ein erhält man jeweils zusätzliche Erklärungen. Geographisches Koordinatensystem (2 Grafiken) Die erste Grafik zeigt das Gradnetz der Erde mit Längen- und Breitenkreisen sowie Äquator und Nullmeridian. In der zweiten Grafik wird dargestellt, woher sich die Winkelangaben im Gradnetz ableiten. Über Info-ein erscheinen zusätzliche Erläuterungen. 5

6 Polarkoordinatensystem (Grafik) Mit Polarkoordinaten kann man Richtung und Entfernung zu einem Ort bestimmen. Die Grafik zeigt den Aufbau eines Polarkoordinatensystems; über Info-ein erhält man zusätzliche Informationen hierzu. Schiefwinklige Koordinatensysteme (Grafik) Neben rechtwinkligen Koordinatensystemen kann man Koordinaten auch in schiefwinkligen Systemen angeben. Die Grafik zeigt drei Beispiele für schiefwinklige Koordinatensysteme. Über Info-ein erscheinen zusätzliche Informationen zu schiefwinkligen Koordinatensystemen. Interaktion im DVD-ROM-Teil Koordinatensystem In dieser Interaktion sollen vorgegebene Punkte anhand ihrer Koordinaten in ein Koordinatensystem eingetragen werden. Die Zahl der Quadranten kann individuell ausgewählt werden, von einem über vier Quadranten bis hin zum dreidimensionalen Raum. So wird das Arbeiten mit Koordinatensystemen geschult und die räumliche Vorstellungskraft der Schülerinnen und Schüler gefördert. Aufgrund der differenzierten Schwierigkeitsgrade kann die Interaktion sowohl in der Sekundarstufe I als auch in der Sekundarstufe II eingesetzt werden. 6

7 Verwendung im Unterricht Die didaktische DVD ist Klassenstufenübergreifend konzipiert und kann in den Klassenstufen 6 bis 11 im Mathematik- Unterricht eingesetzt werden. Die Schülerinnen und Schüler erhalten einen Überblick über das kartesische und das dreidimensionale Koordinatensystem und deren Anwendungsmöglichkeiten. Die didaktische DVD behandelt folgende Themenschwerpunkte: Das kartesische Koordinatensystem Punktkoordinaten in Ebene und Raum Das Gradnetz der Erde lineare Funktionen Steigungsdreiecke Zwei-Punkte-Formel Geometrische Figuren in Ebene und Raum Adaption von Sachzusammenhängen mit Hilfe von Mathematik Die Vielzahl der Medien (Film, Sequenzen, Bilder, Grafiken) kann in verschiedenen Unterrichtseinheiten eingesetzt werden. Es ist hilfreich, sich zunächst die Programmstruktur zur Hand zu nehmen, die einen guten Überblick über die auf der DVD vorhandenen Medien gibt. Ergänzend werden im ROM-Teil der DVD zahlreiche Arbeitsblätter als PDF-Dateien angeboten sowie eine Interaktion, die eine motivierende, spielerische Erarbeitung und Vertiefung der Lerninhalte fördert. Die Datei unter der Rubrik Verwendung im Unterricht gibt Hinweise zum Einsatz im Unterricht sowie detaillierte Beschreibungen der einzelnen auf der DVD vorhandenen Materialien. Methodische Hinweise Der ROM-Teil dieser DVD enthält neben den umfangreichen Arbeitsmaterialien auch die Arbeitsblätter und den Filmkommentar als PDF- und Word-Dokument. Die PDF-Dateien können ausgedruckt werden. Die Word-Dateien (im Ordner Arbeitsmaterial/Lehrer/Word_Dateien ) können bearbeitet und so individuell an die Unterrichtssituation angepasst werden. Das Word-Dokument mit dem Sprechertext kann dazu dienen, Alternativen zum Kommentartext des Films zu entwickeln oder ggf. Teile zu übernehmen. Das Materialangebot des ROM-Teils eröffnet Chancen für einen stärker schülerzentrierten, kreativen und ergebnisorientierten Unterricht. 7

8 Arbeitsmaterial Auf der DVD stehen Ihnen Hinweise zur Verwendung im Unterricht, eine anschauliche Interaktion, Arbeitsblätter (mit Lösungen) und ein umfangreiches Angebot an weiteren ergänzenden Materialien zur Verfügung (siehe Tabelle). Um die Arbeitsmaterialien zu sichten und auszudrucken, legen Sie die DVD in das DVD-Laufwerk Ihres Computers ein und öffnen Sie im Windows-Explorer den Ordner Arbeitsmaterial. Die Datei Inhaltsverzeichnis öffnet die Startseite. Über diese können Sie bequem alle Arbeitsmaterialien aufrufen. Die Materialien stehen in der Regel als PDF- Dokumente zur Verfügung. Am unteren Rand der aufgerufenen Seiten finden Sie Buttons ( Inhaltsverzeichnis und Startseite ), die Ihnen das Navigieren erleichtern. Die Buttons erscheinen nicht im Ausdruck. Um die PDF-Dateien lesen zu können, benötigen Sie den Adobe Reader im Ordner Adobe. Übersicht der Arbeitsmaterialien im DVD-ROM-Teil: Ordner Verwendung im Unterricht Arbeitsblätter Interaktion Grafiken Filmkommentar Begleitheft Programmstruktur Weitere Medien Links Materialien Hinweise zum Einsatz der DVD im Unterricht 5 Arbeitsblätter (mit Lösungen) Ebenes Koordinatensystem Kartesisches Koordinatensystem Funktionsbegriff Dreidimensionales Koordinatensystem und Vektorrechnung Erdkoordinaten Koordinatensystem 3 Grafiken Erdkoordinaten Dreidimensionales Koordinatensystem: Drei-Finger-Regel Schiefwinklige Koordinatensysteme Filmkommentar als PDF- und Word-Dokument ausführliches Begleitheft zur DVD Übersicht über den Aufbau der DVD Informationen zu ergänzenden FWU-Medien kommentierte Linksammlung zum Thema 8

9 Arbeitsblatt Rund ums Koordinatensystem Arbeitsblatt 2 / Seite 1/2 Kartesisches Koordinatensystem 1. Es wurde eine Spinne in ein Koordinatensystem gezeichnet Bestimme alle Koordinaten so, dass mithilfe deiner Aufzeichnungen die Spinne gezeichnet werden kann Die Spinne fängt nun an zu laufen. Zeichne jeweils eine neue Position aller acht Beine ein und benenne die neuen Koordinaten. Die Position darfst du frei wählen. 9

10 Programmstruktur Hauptmenü Rund ums Koordinatensystem Ebenes Koordinatensystem Kartesisches Koordinatensystem Funktionsbegriff Dreidimensionales Koordinatensystem Film 4:20 min Film 6:00 min Film 7:00 min Film 5:40 min Untermenü Vielfalt der Koordinatensysteme Koordinatensysteme überall Kartesisches Koordinatensystem Dreidimensionales Koordinatensystem Bild Grafik 2 Grafiken Gradnetz der Erde Vielfalt der Koordinatensysteme Film 6:40 min Grafiken / Bilder Geographisches Koordinatensystem Polarkoordinaten 2 Grafiken Grafik Schiefwinklige Koordinatensysteme Grafik Arbeitsmaterial Arbeitsmaterial (im ROM-Teil der DVD) Legen Sie die DVD in das DVD- Laufwerk Ihres Computers und öffnen Sie im Windows-Explorer den Ordner Arbeitsmaterial. Die Datei Inhaltsverzeichnis öffnet die Startseite. Verwendung im Unterricht 5 Arbeitsblätter (mit Lösungen) 1 Interaktion 3 Grafiken Filmkommentar Begleitheft Programmstruktur Weitere Medien Links 10

11 Produktionsangaben Rund ums Koordinatensystem (DVD) Produktion FWU Institut für Film und Bild, 2011 DVD-Konzept Dr. Maike Schuchmann DVD-Authoring und Design MMCD NEW MEDIA GmbH, Düsseldorf im Auftrag des FWU Institut für Film und Bild, 2011 Coverbild FWU Institut für Film und Bild Bildnachweis Fotolia: Iosif Szasz-Fabian, Visual Concepts Grafiken MMCD NEW MEDIA GmbH Interaktion MMCD Arbeitsmaterial Ralf Ruther, Christina Loock Begleitheft Dr. Maike Schuchmann Pädagogische Referentinnen im FWU Dr. Maike Schuchmann, Svenja Weiß Rund ums Koordinatensystem (Kurzfilme) Produktion MMCD NEW MEDIA GmbH, Düsseldorf im Auftrag des FWU Institut für Film, 2011 Buch und Regie Harald Frater, Nadja Podbregar Computeranimation Harald Frater Schnitt Harald Frater Sprecherin Cordula Senfft Redaktion Dr. Maike Schuchmann Nur Bildstellen/Medienzentren: öv zulässig 2011 FWU Institut für Film und Bild in Wissenschaft und Unterricht gemeinnützige GmbH Geiselgasteig Bavariafilmplatz 3 D Grünwald Telefon (089) Telefax (089) info@fwu.de vertrieb@fwu.de Internet 11

12 Didaktische FWU-DVD Rund ums Koordinatensystem Koordinatensysteme begegnen uns beinahe alltäglich. Durch Alltagsbeispiele und Animationen werden das Eintragen und Ablesen von Punkten im Koordinatensystem auf dieser nach Altersstufen differenzierten didaktischen DVD anschaulich erläutert. Weiterführend wird die graphische Darstellung von Gleichungen im kartesischen Koordinatensystem gezeigt. Ergänzt wird die DVD durch die Vorstellung des räumlichen und des geographischen Koordinatensystems. Im ROM-Teil der DVD stehen Arbeitsblätter, eine anschauliche Interaktion, didaktische Hinweise und weitere ergänzende Unterrichtsmaterialien zur Verfügung. Erscheinungsjahr: 2011 Laufzeit: 30 min Kurzfilme: 5 Bild: 1 Grafiken: 8 Sprache: Deutsch DVD-ROM-Teil: Unterrichtsmaterialien Arbeitsblätter: 5 (mit Lösungen) Interaktion: 1 Adressaten: Allgemeinbildende Schule (Klasse 6-11) Schlagwörter: Abszisse, Äquator, Bonaventura Cavalieri, Breitenkreis, Cartesius, Definitionsbereich, Drei-Finger-Regel, Funktion, geografische Koordinaten, Gradnetz, Graph, kartesisch, Koordinaten, Kavaliersperspektive, Längenkreis, lineare Funktion, Meridian, Normalhöhennull, Oktanten, Ordinate, Quadrant, René Descartes, Steigungsdreieck, Wertebereich, Zuordnungspfeile, Zuordnungstabelle, Zwei-Punkte-Formel Systematik: Mathematik Zahlen, Algebra Analysis, Analytische Geometrie FWU Institut für Film und Bild in Wissenschaft und Unterricht gemeinnützige GmbH Geiselgasteig Bavariafilmplatz Grünwald Telefon +49 (0) Telefax +49 (0) info@fwu.de Lehrprogramm gemäß 14 JuSchG GEMA-FREI Systemvoraussetzungen bei Nutzung am PC: DVD-Laufwerk und DVD- Player-Software, empfohlen für Windows ME/2000/XP/ Vista/Windows Bestell-Hotline: +49 (0) vertrieb@fwu.de