Computer im Mathematikunterricht
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- Jürgen Neumann
- vor 7 Jahren
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1 Würzburg Jürgen Roth Computer im Mathematikunterricht Warum? Wie? Wo?
2 Würzburg Landau Landau Würzburg Würzburg
3 Würzburg Literatur 2012 November 2014
4 Würzburg Inhalte Computer im Mathematikunterricht 1 Warum? Computer als Medium und Werkzeug 1.1 Ziele am Beispiel 1.2 Computerwerkzeuge und deren Auswahl 2 Wie? Organisation der Arbeit am Computer 2.1 Sozialform, Selbsttätigkeit, Lernumgebung, 2.2 Lernpfade 3 Wo? Computer beim 3.1 Erarbeiten von Begriffen 3.2 Erarbeiten von Sachverhalten / Verfahren 3.3 Problemlösen / Modellieren 3.4 Üben mit automatisierten Rückmeldungen
5 Würzburg Inhalte Computer im Mathematikunterricht 1 Warum? Computer als Medium und Werkzeug 1.1 Ziele am Beispiel 1.2 Computerwerkzeuge und deren Auswahl 2 Wie? Organisation der Arbeit am Computer 2.1 Sozialform, Selbsttätigkeit, Lernumgebung, 2.2 Lernpfade 3 Wo? Computer beim 3.1 Erarbeiten von Begriffen 3.2 Erarbeiten von Sachverhalten / Verfahren 3.3 Problemlösen / Modellieren 3.4 Üben mit automatisierten Rückmeldungen
6 Dreieck mit maximalem Flächeninhalt falten Würzburg DIN A4-Blatt 21,0 27,6
7 Dreieck mit maximalem Flächeninhalt falten Würzburg ,0 h g 29,7
8 Würzburg Schülerlösung
9 Würzburg Schülerlösung
10 Würzburg Schülerlösung
11 Würzburg Schülerlösung
12 Würzburg Schülerlösung
13 Würzburg Schülerlösung
14 Würzburg Schülerlösung
15 Zugänge zum Problemlösen mit dem Computer Würzburg Zugang Numerisch Geometrisch Algebraisch Erster Schritt Ausgabe Eingabe einzelner Werte Computerwerkzeug Tabellenkalkulationsprogramm Konstruktion einer Konfiguration Dynamisches Geometriesystem Eingabe eines (Funktions-)Terms Funktionenplotter Computeralgebrasystem
16 Würzburg Digitale Medien?! Medien: Mittler im Lernprozess + können kognitive Tätigkeiten unterstützen Computerwerkzeuge Flexibel einsetzbare Universalwerkzeuge Nutzer entscheidet, welche Funktion er wozu einsetzt. Beispiele: TKP, DGS, CAS, DMS Lernumgebungen Verfolgen konkrete fachliche Ziele Kompetenzen in einem Bereich entwickeln Beispiele: Applets, interaktive Arbeitsblätter, Lernpfade In Lernumgebungen eingebettete Computerwerkzeuge Nutzung durch Lernende Einsicht in Konstruktion der LU Umgestaltung durch Lehrende & Lernende Neugestaltung durch Lehrende
17 Computerwerkzeuge nutzen als Würzburg Experimentierumgebung Vermutungen aufstellen überprüfen / korrigieren Erkenntnisse gewinnen Zusammenhänge erfassen heuristisches Hilfsmittel Routinedenkprozesse auslagern Gedächtnis entlasten (Parameter) variieren Computer Nutzer interagieren Kontrollieren Kommunikationsmittel Darstellen / visualisieren Wesentliches fokussieren Repräsentationen vernetzen Dynamisieren (Denkprozesse anstoßen / vermitteln) Modellierungswerkzeug komplexe Modelle manipulieren realistische Daten verarbeiten
18 Würzburg Inhalte Computer im Mathematikunterricht 1 Warum? Computer als Medium und Werkzeug 1.1 Ziele am Beispiel 1.2 Computerwerkzeuge und deren Auswahl 2 Wie? Organisation der Arbeit am Computer 2.1 Sozialform, Selbsttätigkeit, Lernumgebung, 2.2 Lernpfade 3 Wo? Computer beim 3.1 Erarbeiten von Begriffen 3.2 Erarbeiten von Sachverhalten / Verfahren 3.3 Problemlösen / Modellieren 3.4 Üben mit automatisierten Rückmeldungen
19 Computereinsatz und Sozialformen Würzburg Grundsätzlich Zuerst Reflektieren, danach reflektierter Computereinsatz Werkzeugeinsatz soll zum Denken anregen
20 Würzburg Visualisieren
21 Drei Stufen der Fokussierungshilfen Würzburg Konfiguration vollständig vorgeben Fokussierungshilfen für alle wesentlichen Aspekte (z. B. Farbgebung, Linienstärken, Mitführung von Messwerten u. ä.) Elemente können evtl. ein- & ausgeblendet werden Variationsmöglichkeiten evtl. bewusst eingeschränkt Veränderbare (Teil-)Konfiguration vorgegeben kann / muss ergänzt oder verändert werden nur einzelne Fokussierungshilfen vorhanden Leere, unstrukturierte Datei Computerwerkzeug wird selbstständig und ohne Vorgaben benutzt
22 Computereinsatz sinnvoll & selbsttätig Würzburg Computerwerkzeug ohne Vorstrukturierung Konfigurationen produzieren u.u. mathematikfreie Produktschulung Beispiel: Kittel (2006) Vorgefertigte Konfiguration (interaktives Arbeitsblatt) Arbeiten mit/an Konfigurationen Experimentierumgebung Beispiel: Elschenbroich/Seebach (1999) Lernpfad Aufgabentexte, Bilder, Hyperlinks, DMS Schülerselbsttätigkeit / eig. Arbeitstempo Partnerdiskussionen / Dokumentation Beispiel: Roth (2012, 2014)
23 Würzburg Lernpfade Vollrath, H.-J.; Roth, J. (2012): Grundlagen des Mathematikunterrichts in der Sek. Heidelberg: Spektrum Akademischer Verlag Medien, Material (offene) Arbeitsaufträge Gruppenarbeit Kommunikation Entdeckendes Lernen Dokumentation Mathematik- technisch & Labor inhaltlich Selbständiges Arbeiten Hilfen Reflexion
24 Würzburg Beispiele für Lernpfade Lernpfade
25 Würzburg HTML-Lernpfade Typ 1 Navigationsbereich Arbeitsbereich Aufgabenbereich
26 Würzburg HTML-Lernpfade Typ 2 Aufgaben- und Arbeitsbereich Navigationsbereich
27 Würzburg Medien vernetzen Kopfmathematik Gegenständliche Modelle / Bilder Papier und Bleistift Computerwerkzeug Medieneinsatz zieladäquat
28 Würzburg Arbeitsblatt-Lernpfade (Computer-) Medien Papierarbeitsblatt
29 Würzburg Wiki-Lernpfade
30 Würzburg Inhalte Computer im Mathematikunterricht 1 Warum? Computer als Medium und Werkzeug 1.1 Ziele am Beispiel 1.2 Computerwerkzeuge und deren Auswahl 2 Wie? Organisation der Arbeit am Computer 2.1 Sozialform, Selbsttätigkeit, Lernumgebung, 2.2 Lernpfade 3 Wo? Computer beim 3.1 Erarbeiten von Begriffen 3.2 Erarbeiten von Sachverhalten / Verfahren 3.3 Problemlösen / Modellieren 3.4 Produktiv Üben mit automatisierten Rückmeldungen
31 Würzburg Erarbeiten von Begriffen
32 Würzburg Erarbeiten von Begriffen
33 Würzburg Anmerkungen zur Gestaltung Aspekte der Gestaltung Unterstützung Fokussierungshilfen: Farben, Messwerte, Hilfslinien, Schaltknöpfe: Ein- und Ausblenden von Elementen / abrufbare Hilfen Schieberegler: Eindeutige Festlegung von Veränderungen Direktes Feedback Bildschirmausgabe Gezielte Rückmeldungen Höhere Schwierigkeit Fokussierungshilfen reduzieren
34 Würzburg Erarbeiten von Begriffen
35 3.2 Erarbeitung von Sachverhalten / Verfahren Würzburg
36 3.2 Erarbeitung von Sachverhalten / Verfahren Würzburg
37 Würzburg Produktiv Üben
38 Würzburg Vernetzung
39 Würzburg Inhalte Computer im Mathematikunterricht 1 Warum? Computer als Medium und Werkzeug 1.1 Ziele am Beispiel 1.2 Computerwerkzeuge und deren Auswahl 2 Wie? Organisation der Arbeit am Computer 2.1 Sozialform, Selbsttätigkeit, Lernumgebung, 2.2 Lernpfade 3 Wo? Computer beim 3.1 Erarbeiten von Begriffen 3.2 Erarbeiten von Sachverhalten / Verfahren 3.3 Problemlösen / Modellieren 3.4 Üben mit automatisierten Rückmeldungen
40 Würzburg Internetquellen Quellen für Applets und Lernpfade realmath.de tube.geogebra.org juergen-roth.de/dynama/ juergen-roth.de/dynageo/ lernpfade.mathematikunterricht.net roth.tel
41 Würzburg Vielen Dank für Ihre Aufmerksamkeit roth.tel
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