Bilder im Zusammenhang mit Geoinformatik sind u.a.: Luftbilder, Satellitenbilder Synthetische Bilder (z.b. digitale Oberflächenmodelle)

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Evagret Fiedler
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1 Grundlagen der digitalen Bildverarbeitung Bilder im Zusammenhang mit Geoinformatik sind u.a.: Luftbilder, Satellitenbilder Synthetische Bilder (z.b. digitale Oberflächenmodelle)... dagegen weniger Fotos im landläufigen Sinn Spalten Zeilen Pixel (Bildpunkt)

2 Eigenschaften digitaler Bilder n x m Matrizen mit Einträgen aus N, also immer rechteckig und alle Pixel mit einem Wert versehen. Der Wertebereich folgt aus der radiometrischen Auflösung in [bit]: Bits Anzahl Grauwerte bzw. Farben = 2 0, = = = ca. 17 Mio, tatsächlich 3 x 8 Bit / 3 x 256 Bezeichnungen: Binärbilder (1 Bit), Echtfarbbilder (24 Bit). Statt Bilder spricht man allgemeiner auch von Rasterdaten. Speicherbedarf (unkomprimiert): Zeilen x Spalten x Bits/8 [bytes]

3 Trivial, aber wichtig: Das Pixel stellt einen Punkt auf dem Monitor dar, ist tatsächlich aber eine Zahl! Das hat verschiedene Konsequenzen: Der Pixelwert ist noch keine Farbe Mit Pixelwerten kann man rechnen ( z.b. Thema Filter) 135? Pixelwert, soll auf dem Bildschirm als hellgrauer Punkt erscheinen Bildschirmpunkt

4 Vom Pixelwert zur Farbe Grundsätzlich gibt es hierfür zwei verschiedene Möglichkeiten, je nach radiometrischer Auflösung: Bit Farbpalette, enthält je Zeile: Pixelwert sowie die Intensitäten (Helligkeitswerte) für Rot, Grün und Blau, jeweils zwischen 0 und 255. Alle Intensitäten gleich Grau.

5 Bei 24-Bit-Bildern (besser: 3x8-Bit) entfällt die Farbpalette, da für jedes Pixel 3 Zahlen vorliegen, nämlich die Farbintensitäten Rot, Grün und Blau, jeweils wieder aus dem Intervall [0, 255]. Für die Anordnung der jeweils 3 Werte pro Pixel gibt es drei Möglichkeiten: Pixelweise (rot 1 grün 1 blau 1 rot 2 grün 2 blau 2 rot 3...) Zeilenweise Blockweise 16-Bit-Bilder stellen in der Geoinformatik meist einen Sonderfall dar. Dieser Datentyp wird üblicherweise für Oberflächenmodelle (Geländemodelle) verwendet, also für synthetische Bilder, wobei die Pixelwerte dann keine Farben sind, sondern eine numerische Bedeutung haben (z.b. Geländehöhen).

6 Wir halten fest: Rasterdaten / Bilder haben eine endliche radiometrische Auflösung (= Anzahl möglicher Farben). Die Realität (stufenlose Farbverläufe) wird also quantisiert wiedergegeben. Aus den Pixelwerten sowie ggf. der Farbpalette ergeben sich die Farben, welche dann z.b. auf dem Monitor oder dem Drucker dargestellt werden. Die Helligkeiten (Grauwerte bzw. 3 x Farbwerte) werden zumeist im Bereich gespeichert, also in 8 Bit. Es gibt jedoch auch radiometrisch höher auflösende Kameras (10 oder 12 Bit) und demzufolge auch erweiterte Bildformate. In diesem Zusammenhang müssen wir kurz das Thema Farbmodelle ansprechen:

7 Farbmodelle Die additive Farbmischung aus den Grundfarben Rot Grün Blau wird auf dem Monitor eingesetzt ( RGB-Monitor ). Die subtraktive Farbmischung aus den Grundfarben Gelb Magenta Cyan finden wir dagegen z.b. bei Farbdruckern. Die beiden Farbmodelle sind komplementär zueinander jeweils eine Grundfarbe des einen Modells ergibt sich aus zwei Grundfarben des anderen Modells, z.b. Rot + Grün = Gelb (additiv).

8 Geometrische Auflösung Wenn wir ein reales Bild (z.b. ein Foto) betrachten, gibt dies üblicherweise ein bestimmtes Objekt verkleinert wieder. Bei Papierbildern ähnlich wie bei topographischen Karten kennt man den Begriff Maßstab. Die geometrische Auflösung ist sozusagen das digitale Pendant dazu: Als Beispiel könnte ein Pixel eine annähernd quadratische Fläche von ca. 1 x 1 cm auf dem Objekt repräsentieren. Wir wollen uns zwei Beispiele dafür ansehen, wo die geometrische Auflösung in der Geoinformatik eine Rolle spielt: (1) Bei Luft- und Satellitenbildern steht ein Pixel für eine annähernd quadratische Fläche auf dem Boden (Bodenauflösung, ground resolution, GSD = ground sample distance ), beispielsweise 5 x 5 Meter.

9 (2) Bei Geräten wie Scannern oder Druckern finden wir ebenfalls den Begriff geometrische Auflösung, üblicherweise in der Einheit [dpi]. dpi = dots per inch = Punkte pro Zoll mit 1 Zoll = 2.54 cm Wenn wir z.b. eine Papiervorlage mit 600 dpi scannen, entspricht dies 600 Punkten pro Zoll oder ca. 236 Punkten pro cm. Dies ist zu bedenken, wenn wir beispielsweise eine topographische Karte oder ein Luftbild einscannen wollen. Beispiel: Das Luftbild habe einen Maßstab von 1:15000, wir benötigen eine Bodenauflösung von 0.5 m. 1: Meter in der Natur entsprechen rund mm im Luftbild. 1 Zoll = 25.4 mm / mm 770 dpi. Aus bestimmten Gründen (insb. Resampling) scannt man dann mit etwa doppelter Auflösung, hier also mit mindestens 1200 dpi.

10 Wir halten fest: Rasterdaten / Bilder haben eine endliche radiometrische und geometrische Auflösung. Dies kann man sich recht einfach merken am Beispiel analoger Rasterbilder wie z.b. einem Teppich oder einer Stickerei: Die Knoten sind endlich klein und es gibt nur eine endliche Anzahl von Farben. Ein altes Rasterbild : Teppich aus Südsibirien, entstanden um 500 v.chr. [aus Wikipedia]

11 Bildformate Für Rasterdaten existieren viele Standard-Dateiformate, am bekanntesten sind BMP, PCX, JPEG, TIFF, PNG und GIF, für unsere Anwendungen auch spezielle Formate und Erweiterungen wie etwa Geo-TIFF (für zusätzliche Geometrie-Informationen). Da Rasterdaten oft sehr groß sind (mehrere 100 MB), wurden verschiedene Kompressionsverfahren entwickelt. Für Anwendungen in der Geoinformatik gilt, dass wir bis auf wenige Ausnahmen nur unkomprimierte Bilder (RAW) oder solche mit verlustfreier Kompression verwenden! Verlustfrei sind z.b. die Lauflängenkodierung oder das LZW- Verfahren, verlustbehaftet z.b. die Wavelet-Transformation. Allgemeiner Rat: Vorsicht mit dem JPEG-Format!

12 Bildformate Innerhalb der Bilddatei gibt es üblicherweise folgende Ordnung: Der Header enthält Informationen zum Bild, etwa Anzahl der Zeilen und Spalten, Anzahl der Bits pro Pixel (radiometrische Auflösung), ggf. die Farbpalette, ggf. Lageinformationen (Koordinaten der Bildecken) usw. Danach folgen die eigentlichen Bildinformationen (Pixelwerte). Diese sind nicht (wie anschaulich zu vermuten) als zweidimensionales Feld, sondern als Vektor (alle Werte hintereinander weg) gespeichert. Für den korrekten Zeilenumbruch benötigt man also die Anzahl der Pixel pro Zeile (= Spalten). Bei einigen Bildformaten folgt dann noch ein Footer mit weiteren Informationen, mitunter gibt es auch Zusatzdateien (z.b. worldfile ).

13 Verfahren der Bildverarbeitung Ähnlich wie bei der Auflösung (radiometrisch, geometrisch) unterscheiden wir Verfahren der radiometrischen bzw. geometrischen Bildverarbeitung: Radiometrisch: Hierbei werden die Pixelwerte verändert, jedoch nicht die geometrischen Parameter. Beispiele: Verändern von Helligkeit und Kontrast, verschiedenste Filter (z.b. Weichzeichner). Geometrisch: Beispiele sind Drehen, Spiegeln, Größe verändern, Bildausschnitte herstellen. Mitunter werden dabei auch die Pixelwerte beeinflusst hierzu kommen wir später noch. Kombinationen mehrerer Bilder: Überlagern, neben-/untereinander montieren, rechnerisches Verschneiden, Mosaike.

14 Radiometrie: Punktorientierte Verfahren Sofern die Pixelwerte Punkt für Punkt unabhängig voneinander verändert werden, spricht man von punktorientierten Operationen. Ein bekanntes und einfaches Beispiel ist das Verändern von Helligkeit und/oder Kontrast eines Bildes. Hierzu sehen wir uns zunächst einige Histogramme an diese stellen die Verteilung der Grauwerte bzw. der Farbwerte eines Bildes dar: Häufigkeit in % Summenkurve Pixelwerte, (8 Bit)

15 Dunkel, geringer Kontrast Hell, geringer Kontrast Mittel, höherer Kontrast

16 Helligkeit und Kontrast beziehen sich also auf das Verhältnis von Pixelwerten (pw) zu ihrer Wiedergabe auf Bildschirm oder Drucker, anders ausgedrückt: f(pw) = k*pw+h mit k = Kontrast und h = Helligkeit. Beispiele: f(pw) = pw+25 erhöht die Helligkeit f(pw) = 2*pw verstärkt den Kontrast Mit geeigneten Werten für k und h kann man demzufolge aus einem gegebenen Bild ein neues berechnen. Alternative: Man rechnet nur die Wiedergabe am Bildschirm um mit Hilfe einer sogenannten Lookup-Tabelle (Umrechnungstabelle, Einträge ): Pixelwert Bildschirm

17 Radiometrie: Umgebungsorientierte Verfahren Zu den umgebungsorientierten radiometrischen Operationen gehören beispielsweise Filter. Nachstehend ein einfaches Beispiel aus der Gruppe der Tiefpassfilter: Der Mittelwertfilter oder Weichzeichner: Das arithmetische Mittel aller Pixelwerte innerhalb eines (zumeist quadratischen) Fensters wird dem zentralen Pixel zugewiesen: n pw_neu = pw i i = 1 Der Effekt dieses Filters ist abhängig von der Fenstergröße:

18 Mittelwertfilter (Weichzeichner) Original 5x5 9x9 13x13

19 Wieso eigentlich Tiefpassfilter? Wir betrachten ein Grauwertprofil mittig von links nach rechts über ein Bild: Original Mittelwertfilter 13x13 Man erkennt deutlich, dass die hohen Frequenzen herausgefiltert wurden. Die tiefen dagegen konnten das Filter passieren.

20 Hier als Gegensatz eine Filterung mit einem 5x5-Hochpassfilter: Dabei werden die tiefen Frequenzen abgeschwächt, was den Effekt einer Kantenschärfung hat.

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