Rechnen mit Gasen (in Anlehnung an Aufgaben aus der Abschlussprüfung Teil 1)

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1 Rechnen mit Gasen (in Anlehnung an Aufgaben aus der Abschlussprüfung Teil 1) 1. Wie viel Liter Methan ( 4 ) von 20 und 1000 mbar entstehen bei der Umsetzung von 50 g Aluminiumcarbid (Al 4 ) mit Wasser? Al O 4 Al(O) + 4 ; inweis: M(Al 4 ) = 144,0 g/, M( 4 ) = 16,0 g/; V mn ( 4 ) = 22,4 L/ (ähnlich S. 42, Nr. 09 PAL-Buch) 2. Bei der Umsetzung von,6 kg Aluminiumcarbid (Al 4 ), w(al 4 ) = 90%, mit Wasser wurden 1,2 m Methan erhalten. Wie groß ist die Ausbeute an Methan in %, bei 100 mbar und 25? V mn ( 4 ) = 22,4 L/, M(Al) = 27,0 g/, M() = 12,0 g/ (ähnlich S. 7, Nr. 077 PAL-Buch). Berechnen Sie, welche Masse in Gramm an Salzsäure, w(l) = 6,5 %, einzusetzen ist, um aus der Reaktion mit Kaliumpermanganat 500 ml hlor bei 1000 hpa und 21 zu erhalten (M(l) = 6,461 g/, R = 0,0814 (L*bar)/(*K). (S. 145, U19). 16 l + 2 KMnO 4 5 l Mnl Kl O 4. Durch vollständige ydrierung von Phenol, sollen 50 kg yclohexanol hergestellt werden. Wie viel Kubikmeter Wasserstoff im Normzustand werden benötigt, wenn die Ausbeute bei der ydrierung 80% beträgt und zusätzlich mit 25% Wasserstoffüberschuss gearbeitet werden soll? inweis: Bei der ydrierung wird an alle -Atome von =-Doppelbindungen jeweils ein -Atom angelagert: z.b. für Ethen: 2 = Beim Phenol sind insgesamt drei Doppelbindungen vorhanden (siehe Strukturformel rechts). M() = 12,0 g/; M() = 1 g/, M(O) = 16 g/, V mn ( 2 ) = 22,4 L/ (ähnlich S. 9, Nr. 082 PAL-Buch) O Phenol 5. Eine Brausetablette mit der Masse,80 g enthält den Massenanteil w(nao ) = 22,0%, der beim Lösen in Wasser vollständig umgesetzt wird. Wie groß ist das bei der Temperatur 25 und bei Normdruck freigesetzte Kohlenstoffdioxid-Volumen in Milliliter? O O O, M(NaO ) = 84,0 g/, M(O 2 ) = 44,0 g/, V mn (O 2 ) = 22,4 L/ (ähnlich S. 5, Nr. 071 PAL-Buch) 6. Wie viel Doppelbindungen enthält eine ungesättigte Verbindung M(X) = 74 g/ im Molekül, wenn bei der katalytischen ydrierung für 0,517 g der Substanz 684 ml Wasserstoff mit der Temperatur 25 und dem Druck 101 mbar verbraucht wurden? V mn ( 2 ) = 22,4 L/. (ähnlich S. 5, Nr. 072 PAL-Buch) g einer organischen Verbindung sollen vollständig verbrannt werden. Die Analyse der Verbindung ergab folgende Massenanteile: w()= 78,1%, w()= 21,9%. Wie viel Kubikmeter Luft, mit einem Volumenanteil (O2) von 20,94%, im Normzustand sind erforderlich, wenn mit einem Luftüberschuss von 25,0% gearbeitet wird? M()=12,0 g/, M()=1,0 g/, V m,n (O 2 ) = 22,4 L/ (ähnlich einer Frage aus PAL-Abschlussprüfungen, Nr: 081, Teil I) 8. Bei der Auflösung von Zn in Schwefelsäure entsteht ein brennbares Gas. Welcher Massenanteil an Zn liegt in einem Zn-Sand-Gemisch vor, wenn 200 mg des Gemisches bei der Umsetzung mit Schwefelsäure bei Normbedingungen 54 ml Gas liefern? 9. Welches Volumen an O 2 ist bei Normbedingungen entstanden, wenn bei der Auflösung einer unbekannten Masse an Natriumcarbonat in 500,00 ml Salzsäure (c = 1,5000 /L), die Salzsäurekonzentration auf c = 0,9150 /L gesunken ist? Das Volumen der Lösung hat sich nach Beendigung des Auflösevorgangs auf 480 ml verringert. 10. Zeigen Sie, dass die universelle Gasgleichung das allgemeine Gasgesetz (allgemeine Gasgleichung) enthält. Zeigen Sie, dass das allgemeine Gasgesetz das Gesetz von BOYLE-MARIOTTE und von GAY-LUSSA enthält.

2 11. Tauchretter, wie sie z.b. in U-Booten zum Einsatz kommen, sind kanisterförmige Atemgeräte. Dabei läuft (unter anderem) folgende Reaktion ab: Das in den Kanister über einen Schlauch geatmete O 2 der Atemluft wird durch das darin enthaltene KO 2 (Kaliumhyperoxid, M = 71,1 g/) ) in Form Kaliumcarbonat gebunden, wobei auch O 2 freigesetzt wird, was anschließend über ein Ventilsystem und einen Schlauch eingeatmet werden kann. Notieren Sie die Reaktionsgleichung. b) Warum muss ein Überdruckventil im Tauchretter eingebaut sein? c) Welche Masse an Kaliumhyperoxid muss der Tauchretter rechnerisch enthalten, um die Person 1 Stunde mit Sauerstoff zu versorgen und das Kohlenstoffdioxid zu binden? inweis: Pro Atemzug werden ca. 20 ml reines O 2 ausgeatmet, die durchschnittliche Anzahl an Atemzügen beträgt ca. 20 pro Minute. Die Temperatur am Grund eines Meeres beträgt immer 4, der Druck soll p = 101 hpa betragen. 12. Welche Masse MnO 2 und wie viel Liter 0%ige Salzsäure (ρ=1,15 g/cm ) werden rein stöchiometrisch benötigt um bei Normbedingungen 1,5 L hlor herzustellen? Musterlösungen unter

3 Lösungen ohne Gewähr Nr. 1 Zuerst wird ausgerechnet welche Stoffmenge Al 4 vorliegt. b) Anschließend wird mit dem Koeffizientenverhältnis auf die Stoffmenge Methan geschlossen, Zum Schluss wird berechnet, welches Volumen dass gebildete Gas bei den angegebenen Rahmenbedingungen einnimmt. m( Al) 50,00g 4 ( 4 ) = = 0,4722 M( Al 4 ) g n Al 144,0 n ( ) = n( Al) n ( ) 0,4722 1,04167 b) c) L bar 1, , ,15K nrt pv = nrt V = V K 25,4L p 1,000bar Anmerkung: Je nach gewählter Einheit von p, T und V hat die Gaskonstante R einen unterschiedlichen Wert. Die Werte finden sich alle im Küster Thiel (Kapitel: 5.5 Umrechnungstabellen und Umrechnungsfaktoren, S. 275). Man beachte weiterhin, dass nicht alle angegebenen Werte für die Berechnung benötigt werden. V mn und M( 4 ) wurden nicht benutzt. Nr. 2 Anmerkung;: Die passende Reaktionsgleichung ist aus der vorangegangenen Aufgabe zu entnehmen. Zuerst wird ausgerechnet welche Stoffmenge Aluminiumcarbid vorliegt. b) Dann wird darauf geschlossen, welche Stoffmenge Methan sich bei vollständigem Stoffumsatz (100% Ausbeute) bilden müsste. c) Schließlich wird berechnet welche Stoffmenge 4 sich tatsächlich gebildet hat. d) Es kann aus den beiden Stoffmengen berechnet werden, wie groß der tatsächliche Stoffumsatz war. m( Al) = w( Al) m( Ausgangsstoff) = 0,90,6kg =,24kg 4 4,24 kg Al 4 entsprechen 22,5 Al 4. b) Wegen dem 1:-Koeffizientenverhältnis der Reaktionsgleichung folgt: n( 4 ) = 67,5. c) pv 1, 00bar 1200L pv = nrt n= = 49,862 RT L bar 0, ,15K K d) 100% Stoffumsatz 67,5 Nr. x% 49,862 x 7,9% Die Ausbeute beträgt ca. 7,9%. ATUNG: GEÄNDERTE AUFGABENSTELLUNG: 21 statt 24. Zuerst wird berechnet, welche Stoffmenge l 2 entstehen soll. b) Anschließend wird mit dem Koeffizientenverhältnis der Reaktionsgleichung berechnet, welche Stoffmenge l dafür benötigt wird. c) Nach Umrechnung von n(l) in m(l) wird berücksichtigt, dass nur 6,5% der Masse der Lösung aus l besteht. pv 1,000bar 0,5L pv = nrt n= = 0, RT L bar 0, ,15K K

4 b) aus dem Koeffizientenverhältnis folgt, dass eine,2 mal höhere Stoffmenge an l einzusetzen ist (Koeffizientenverhältnis 16/5) n(l) 0, c) m(l) 2,854 g m( l) 2,854g m( Salzsäure) = m( Salzsäure) = 6,54g wl ( ) 0,65 Nr. 4 Anmerkung: In der Prüfungsfrage war auch die Reaktionsgleichung angegeben. 6 5 O O Zuerst wird berechnet welche Stoffmenge yclohexanol hergestellt werden soll und welche Stoffmenge 2 hierfür erforderlich ist (Koeffizientenverhältnis). b) Anschließend wird n( 2 ) in V( 2 ) umgerechnet. c) ier wird noch berücksichtigt, dass die Ausbeute (bezüglich von 2 ) nur 80% beträgt und darüber hinaus noch 25% mehr an 2 eingesetzt werden soll. m(yclohexanol) = 100 g/. n(yclohexanol) = 500. => n( 2 ) = 1500 (wegen Koeffizientenverhältnis). b) Mit dem Normvolumen folgt: V( 2) = ,4 L = 600L,6m c) Berücksichtigung der Ausbeute:,6m V( 2) = = 42m 0,8 Berücksichtigung des 2 -Überschuss 25% von 42 m sind 10,5 m. V gesamt ( 2 ) = 10,5 m + 42 m = 52,5 m Nr. 5 Zuerst wird die Stoffmenge an NaO (bzw. O ) berechnet. b) Anschließend wird mit dem Koeffizientenverhältnis auf n(o 2 ) umgerechnet. c) Mit der universellen Gasgleichung lässt sich daraus V(O 2 ) berechnen. Das Normvolumen lässt sich nicht benutzen, da das Gas nicht bei der Normtemperatur anfällt. n O n ao m( Ausgangsstoff) w( ao) ( ) = ( ) = 0, M( ao) b) aus Koeffizientenverhältnis folgt: n(o 2 ) 0, c) L bar 0, , ,15K nrt pv = nrt V = V K 0,24L p 1,01bar Das sind ca. 240 ml Nr. 6 Pro Doppelbindung wird ein 2 -Molekül verbraucht: z.b. 2 =

5 Es wird das Stoffmengenverhältnis n( 2 ) pro n(verbindung) berechnet. Es gibt die Anzahl an Doppelbindungen im Molekül an. Wenn z.b. die dreifache Stoffmenge 2 verbraucht wird, wie n(verbindung) vorliegt, dann müssen pro Molekül drei Doppelbindungen vorhanden sein. pv 1,01bar 0,684L pv = nrt n( 2) = = 0,02795 RT L bar 0, ,15K K n(verbindung)=0, n( 2) 0,02795 = 4 n( Verbindung) 0, Pro Molekül sind 4 Doppelbindungen enthalten. Nr. 7 Vorüberlegungen: Die Verbindung muss ein reiner Kohlenwasserstoff sein, da w() und w() der Verbindung, sich genau auf 100% ergänzen. Summenformel: x y. Bei der vollständigen Verbrennung wird der -Anteil vollständig in O 2 umgewandelt, der -Anteil vollständig in 2 O. 1. Zuerst berechnen wir die Massen m() und m() und die Stoffmengen n() und n() in der Ausgangsverbindung. 2. Anschließend überlegen wir uns, wie viel O 2 wir brauchen um diese Stoffmengen in O 2 bzw. 2 O zu überführen. Nun berechnen wir die Gesamtstoffmenge n(o 2 ) und das Gesamtvolumen V(O 2 ) was rein stöchiometrisch benötigt wird. 4. Zum Schluss müssen wir nur noch berücksichtigen, dass mit Luft, statt mir reinem O 2 verbrannt wird, und außerdem ein bestimmter Luft-Überschuss vorliegen soll. Zu 1: m() = 0,781*500 g = 90,5 g 2,542 -Atome m() = 0,219*500 g = 109,5 g 109, 5 -Atome Zu 2: Aus jedem -Atom entsteht ein O 2 -Molekül. Wenn 2,542 -Atome vorhanden sind, werden also auch 2,542 O 2 -Moleküle zur Überführung in O 2 benötigt (da 1 O 2 ). Für je 2 -Atome wird ein O- Atom benötigt (da 2 O 1 ). Für 109,5 -Atome, werden also 54,75 O benötigt. Das sind 27,75 O 2 -Moleküle. Zu : n gesamt (O 2 ) = 59,917 O 2. Mit dem Normvolumen für Gase von 22,4 L/, kommen wir auf V(O 2 ) = 142,14 L Zu 4: 8. V( O) 142,14L V Luft L 2 stöchiometrisch( ) = = 6409,5 wo ( 2) 0,2094 Berücksichtigung des 25%-Luft-Überschusses: Überschussvolumen: V = 0,25 * 6409,5L m = 1602,6 L => Gesamtvolumen: V gesamt (Luft) = 6409,5 L ,6 L 8000 L (8 m ) Zuerst muss die Reaktionsgleichung formuliert werden. Alle unedlen Metalle lösen sich in Säuren unter 2 - Bildung auf. Zn + 2 SO 4 (aq) 2 + ZnSO 4 (aq) Mit dem Normvolumen (22,4 L/) lässt sich berechnen, dass n( 2 ) 0, entstanden sind.

6 Wegen dem Koeffizientenverhältnis der Reaktionsgleichung folgt, dass auch n(zn) 0, vorhanden gewesen sein müssen. Das entspricht m(zn) 0,158 g. Da die Gesamtmasse 0,2 g betrug, muss w(zn) 78,8% betragen haben. 9. Zuerst wird berechnet welche Stoffmenge an l verbraucht wurde (Stoffmengendifferenz an l zwischen Beginn und Ende). b) Aus dem Koeffizientenverhältnis der Reaktionsgleichung lässt sich berechnen, welche Stoffmenge O 2 entstanden ist. c) Dies wird dem Normvolumen 22,4 L/ in das Volumen umgerechnet. n 0 (l) = c(l) * V(Lsg) = 0,75 n Ende (l) = c(l) * V(Lsg) 0,492 n(l) = 0,108 b) Na 2 O + 2l 2 Nal + O O Aus dem Koeffizientenverhältnis der Reaktionsgleichung ist zu sehen, dass die halbe Stoffmenge an O 2 anfällt. => n(o 2 ) = 0,1554. c) Das entsprechen,5 L O 2 -Gas 10. Für die Rahmenbedingungen p 1, V 1 und T 1 gilt : n= p V R T Verändert man die Rahmenbedingungen auf p 2, V 2 und T 2 so gilt die Formel immer noch (ohne dass sich die Stoffmenge des Gases verändert hat): n= p V R T Wenn beide genannten Formeln gelten, dann gilt auch: (allgemeine Gasgleichung) = R T R T 1 2 =>kürzen von R => = 1 2 BOYLE-MARIOTTE : =. Wenn T 1 = T 2 ist (isotherme Zustandsänderung), dann kann man kürzen 1 2 p V = p V (z.b. T 2 auf die andere Seite bringen, und mit T 1 kürzen). => 1 2 GAY-LUSSA: 11. =. Wenn p 1 = p 2 (isobare Zustandänderung), dann kann man kürzen: 1 2 V V = 4 KO O 2 2 K 2 O + O 2 Man überzeuge sich davon, das es sich um eine Redoxreaktion handelt. In yperoxid hat jedes O-Atom die Oxidationszahl: 0,5 b) Für 2 Moleküle absorbiertes O 2, werden Moleküle O 2 freigesetzt (Koeffizientenverhältnis aus. Mit anderen Worten: Wird z.b. eine Stoffmenge von 2 O 2 absorbiert, so wird eine Stoffmenge von O 2 freigesetzt. Pro nimmt ein Gas (egal welches) bei den gegebenen Rahmenbedingungen (Druck, Temperatur) stets das gleiche Volumen ein. Da hier aber eine größere Gasmenge entsteht als absorbiert wird, wird auch mehr Gasvolumen gebildet als absorbiert wird => Damit es nicht zu einem Überdruck kommt, muss ein entsprechendes Molekül eingebaut sein. c) Volumen des pro Stunde gebildeten O 2 berechnen. Dieses Volumen anschließend mit pv = nrt in eine Stoffmenge umrechnen. Über das Koeffizientenverhältnis der Reaktionsgleichung kann man anschließend auf n(ko 2 ) schließen. Diese Stoffportion muss dann nur noch in die Masse umgerechnet werden.

7 12. 1,5 L Gas bei Normbedingungen entsprechen 0,06696 Gas. Bei dieser Labormethode zur erstellung kleiner Mengen l 2, wird auf Braunstein l-gas getropft. Das Braunstein wird zu Mn 2+ reduziert, das l zu l 2 aufoxidiert (MnO l Mn 2+ + l O). Es reicht aber aus, wenn man weiß, dass pro l 2 zwei l verbraucht werden. Da 0,06696 l 2 gebildet werden sollen, müssen 2 0,06696 = 0,19 l eingesetzt werden. Das sind 4,880 g reines l (dies wurde mit der aren Masse von l berechnet). m( l) m( l) 4, 88g w( l) = m( Salzsäure) = = 16, g Salzsäure msalzsäure ( ) wl ( ) 0, Nun lässt sich mit der Dichte berechnen, welches Volumen diese 16, g Salzsäure einnehmen. Das sind ca. 14,2 ml.