Referat Die Kohärenz des Lichts

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1 Referat Die Kohärenz des Lichts Altes Gymnasium Bremen Leistungskurs Physik Jahrgang 12 Alexander Erlich 14. September

2 INHALTSVERZEICHNIS 2 Inhaltsverzeichnis 1 Einleitung 3 2 Feststellungen aus der Mechanik 3 3 Argumente gegen den Wellencharakter des Lichts 3 4 Untersuchung der Lichtquellen Versuch 1: der Beleuchtungsspalt Versuch 2: das Michelson-Interferometer Schlussfogerung Enstehung von Licht Aussenden von Photonen Konventionelle Lichtquellen Laserlicht Erklärungen zu den Versuchen Versuch 1: Der Beleuchtungsspalt Versuch 2: Das Michelson-Interferometer

3 1 EINLEITUNG 3 1 Einleitung Der Begriff der Kohärenz 1 wurde bereits in der Mechanik ausreichend erklärt. Doch die Übertragung der mechanischen Wellentheorie auf die Theorie der Ausbreitung des Lichts birgt einige Schwierigkeiten, durch nur erklärt werden können, wenn man die Erkenntnisse über die Kohärenz aus der Mechanik richtig auf die Ausbreitung des Lichts anwendet. Dazu ist eine Kenntnis der Lichtquellen notwendig, welche in dieser Arbeit untersucht werden. Über das Verhalten der Lichtquellen bzw. die Frage, ob Interferenz auftritt oder nicht, werden allgemeingültige Bedingungen für das Auftreten von Interferenz aufgestellt. Es ist bereits bekannt, dass es sich bei Laserlicht um kohärentes Licht handelt. Das Licht gewöhnlicher (konventioneller) Lichtquellen ist inkohärent. 2 Feststellungen aus der Mechanik In einer Wellenwanne zur Demonstration zweier Kreiswellensysteme nach dem HUYGENS schen Prinzip tupfen zwei Erreger in gleicher Phase und erzeugen somit ein Interferenzmuster. Es ist ebenfalls möglich, ein ähnliches Interferenzmuster zu erzeugen, wenn die Tupfer in einer festen Phasenbezieung schwingen. Nur dann kann man Interferenzmuster beobachten. Definition 1 Man nennt zwei gleichfrequente Wellenerreger, die mit konstanter Pasendifferenz schwingen, kohärent, ebenso die von ihnen erzeugten Wellensysteme. Kohärenz ist Voraussetzung für Interferenzerscheinungen. Vesucht man, die mechanische Wellentheorie auf die Theorie der Ausbreitung des Lichts anzuwenden, tauchen einige Schwierigkeiten auf. 3 Argumente gegen den Wellencharakter des Lichts Beim Doppelspaltversuch konnte eine erstaunliche Tatsache festgestellt werden: das Interferenzmuster, dass sich zeigte, wies dunkle Stellen auf, obwohl sie von der Lichtquelle offensichtlich direkt beleuchtet wurden. Dieses Verhalten, bei dem Licht und Licht sich zur Dunkelheit ergänzten, widersprach einer ganz gewöhnlichen Erfahrungstatsache: zwei konventionelle Lichtquellen ergänzen sich in ihrer Intensität, anstatt sich stellenweise gegenseitig zu schwächen. Ein weiterer großer Unterschied zwischen der Ausbreitung von mechanischen Wellen und Licht, der offensichtlicher war, zeigte sich z.b. in der Akustik: dort senden zwei gleichfrequente Stimmgabeln Wellen aus, die problemlos miteinander interferieren können. Die Bedingungen, unter denen in 1 cohaerere (lat.), zusammenhängen

4 3 ARGUMENTE GEGEN DEN WELLENCHARAKTER DES LICHTS4 der Optik Interferenzen auftreten, wirken dagegen nahezu künstlich: beim YOUNG schen Doppelspaltversuch muss eine Lichtquelle, durch einen Beleuchtungsspalt eingeengt, auf einen Doppelspalt leuchten, damit es zur Interferenz kommt. Beim FRESNEL schen Spiegelversuch benutzt man die beiden Spiegelbilder ein- und derselben Lichtquelle als Wellenzentrum, um Interferenz erzeugen.

5 4 UNTERSUCHUNG DER LICHTQUELLEN 5 4 Untersuchung der Lichtquellen 4.1 Versuch 1: der Beleuchtungsspalt Will man den Doppelspaltversuch mit einer herkömlichen Lichtquelle durchführen, so benötigt man unbedingt einen Beleuchtungsspalt. Der Versuch wird wie folgt aufgebaut: Abbildung 1: YOUNG scher Doppelspaltversuch. Der Kondensor K bildet die Lichtquelle in den Doppelspalt ab. Vergrößert man in einem Experiment die Breite des Beleuchugsspaltes (im Bild: Bsp) über ein bestimmtes Maß hinaus, so verschwindet die Interferenzfigur. Führt man den Versuch mit einem Laser durch, so beobachtet man, dass der Laser nicht vom Beleuchtungsspalt abhängt. Die Interferenzfigur zeigt sich auch ohne Beleuchtungsspalt, und das Interferenzmuster bliebt mit Beleuchtungsspalt auch erhalten. Ergebnis 1 Für das Auftreten von Interferenzen benötigt man bei konventionellen Lichtquellen eine räumlich enge Quelle. Laserlicht ist hingegen interferenzfähig - unabhängig davon, welchen Teil des Lichtbündels man benutzt. 4.2 Versuch 2: das Michelson-Interferometer Nach der Überprüfung, welche Auswirkungen die Begrenzung der Lichtquellen hat, ist es sinnvoll, zu überprüfen, inwieweit der Gangunterschied eine Rolle spielt. Dazu wird das Michelson-Interferometer aufgebaut: Im Michelson-Interferometer wird das von der Lichtquelle kommende Licht durch einen halbdurchlässigen Spiegel in zwei Teilbündel aufgeteilt, die nach der Reflexion an den beiden Spiegeln auf dem Schirm zur Überlagerung kommen. (Metzler Physik, S. 312) Ist die Entfernung zwischen den Spiegeln und dem Mittelpunkt des halbdurchlässigen Spiegels gleich groß, so kommen die beiden Lichtstrahlen, die von den Spiegeln zurückkehren (im Bild: blau und rot) gleichzeitig am Detektor an (im Bild: gelb). Der Gangunterschied zwischen ihnen ist also sehr

6 4 UNTERSUCHUNG DER LICHTQUELLEN 6 Abbildung 2: Schematische Darstellung des Michelson-Interferometer gering (es wäre allerdings falsch, hier zu sagen, er wäre nahe null, denn ein Unterschied von 1cm würde bei Laserlicht, welches eine Wellenlänge von ca. 650nm hat, einen Gangunterschied von s = 1, λ ausmachen). Vergrößert man jedoch der Gangunterschied, indem man einen der Spiegel weiter vom Zentrum entfernt, so verschwinden nacheinander die Interferenzen der konventionellen Lichtquellen, während die Interferenzen des Laserlichtes auch bei beliebig großem Gangunterschied erhalten bleiben. Ergebnis 2 Laserlicht ist interferenzfähig, unabhängig vom Gangunterschied der sich überlagernden Teilbündel. 4.3 Schlussfogerung Die Versuche haben bestätigt, was bereits bekannt war: das Licht des Lasers ist, im Gegensatz zum Licht von konventionellen Lichtquellen, kohärent. Ebenfalls ist bekannt, dass Kohärenz eine Voraussetzung für Interferenz ist. Es erscheint also gegensätzlich, dass mit konventionellen Lichtquellen (z.b. unter Mithilfe des Beleuchtungsspalts oder von Spiegeln) trotzdem Interferenzen erzeugt werden können. Gleichzeitig wird die Frage aufgeworfen, warum unter welchen Bedingungen die konventionellen Lichtquellen Interferenzerscheinungen zeigen. Dieser Frage soll nun nachgegangen werden.

7 4 UNTERSUCHUNG DER LICHTQUELLEN 7 Abbildung 3: Michelson-Interferometer Abbildung 4: Interferenz im Laserlicht im Michelson-Interferometer

8 5 ENSTEHUNG VON LICHT 8 5 Enstehung von Licht 5.1 Aussenden von Photonen Wenn Elektronen in angeregten Zustand versetzt werden, kommen sie durch ihr angehobenes Energieniveau in die nächsthöhere Atomschale (nach dem THOMSON schen Schalenmodell). Fallen sie von dort in den energetischen Grundzustand, senden sie Photonen aus. Diese Energieänderung entscheidet über die Frequenz und somit die Farbe des Lichts. Ein solcher Vorgang dauert etwa t = 10 8 s. Abbildung 5: Darstellung der Energieniveaus der Elektronen 5.2 Konventionelle Lichtquellen In einer konventionellen Lichtquelle sind die Zeiten, zu denen die Atome Photonen senden, zufällig. Bei monochromatischen (einfarbigen) Lichtquellen Lichtquellen haben alle Wellenzüge dieselbe Frequenz. In konventionellen Lichtquellen haben alle Wellen unterschiedliche Phasen. Die neue Welle (grün) und die neue resultierende (rot) sind daher ebenfalls gegen die ursprünglcihe Welle (blau) phasenverschoben. Diese unregelmäßigen Phasensprünge erfolgen in sehr kurzen Zeitabständen. Fängt ein Atom an, zu senden, so erfährt die Überlagerung aller Einzelwellen den Phasensprung φ. Definition 2 Die (mittlere) Dauer eines ungestörten Wellenzuges nennt man Kohärenzdauer. Seine Länge ist die Kohärenzlänge. Sie berechnet sich zu s = c t. 5.3 Laserlicht Beim Laserlicht wird erreicht, dass alle Atome die Wellenzüge gleichphasig senden. Im Idealfall ist der resultierende Wellenzug (welcher durch Überlagerung entsteht) unendlich lang und ungestört. Sie erfährt nicht, wie bei konventionellen Lichtquellen, einen Phasensprung.

9 5 ENSTEHUNG VON LICHT 9 Abbildung 6: inkohärentes Licht Abbildung 7: kohärentes Licht

10 6 ERKLÄRUNGEN ZU DEN VERSUCHEN 10 6 Erklärungen zu den Versuchen Mit dem aus den Experimenten gewonnenen Wissen können die Versuche gedeutet werden. 6.1 Versuch 1: Der Beleuchtungsspalt Das Laserlicht stellt über die ganze Breite des Strahles eine einzige ebene Welle dar. Damit ist die Interferenz am Doppelspalt problemlos möglich. Bei konventionellen allerdings Lichtquellen muss die Lichtquelle sehr klein sein. Damit wird sichergestellt, dass wirklich derselbe Wellenzug beide Spalte am Doppelspalt erreicht. Die Kugelwellen, die dann ausgesendet werden, sind phasengleich; zumindest während der Kohärenzzeit. Wenn man den Beeuchtungsspalt zu sehr verbreitert oder ganz wegnimmt, kommen an den jeweiligen Spalten Wellenzüge mit immer wieder verschiedenen Phasenbeziehungen an. Damit ist eine Auslöschung ausgeschlossen, und man kann kein Interferenzmuster beobachten. Analysiert man diese Bedingung genauer, dann findet man die folgende Beziehung: Definition 3 Damit Licht der Wellenlänge λ, das von einem Spalt der Breite d innerhalb des Öffnungswinkels 2 α ausgeht, noch interferieren kann, muss die Kohärenzbedingung gelten gelten: d sin α < λ Versuch 2: Das Michelson-Interferometer Die Änderung des Gangunterschiedes durch das Michelson-Interferometer Gehen die Wellenzüge auf verschiedenen Wegen durch die Anordnung, dann ändert sich an ihrer Phasenlage nichts. Sie können dann im Prinzip nach beliebig langer Laufzeit miteinander interferieren. Doch die Länge der Wellenzüge macht sich bemerkbar, wenn die Wellenzüge unterschiedlich lange Wege gehen. So Der Gangunterschied muss dabei kleiner als die Kohärenzlänge sein, damit es zur Interferenz kommt. Dieser Sachverhalt ist ganz natürlich. Man kann sich die Kohärenzlänge z.b. als Zugwaggon vorstellen. Dieser Zugwaggon muss mit einem anderen Zugwaggon gleicher Länge (nämlicher der Kohärenzlänge) zusammenstoßen; zusätzlich seien die Geschwindigkeiten der Waggons gleich (nämlich c). Und damit der eine Waggon den anderen erwischen kann, darf der Abstand zwischen den Waggons nicht größer sein als die Waggonlänge. Dies wird auch in der folgenden Abbildung deutlich:

11 LITERATUR 11 Abbildung 8: Die endliche Kohärenzlänge verhindert die Interferenz zweier Wellenzüge Literatur [1] Joachim Grehn (Hg.): Metzler Physik, J.B. Metzler, 1988 [2] J.Grehn, J.Krause (Hg.): Metzler Physik, J.B. Metzler, 1998 [3] Prof. Dr. Franz Bader (Hg.): Dorn/Bader Physik, Schroedel, 2000 [4] Prof. Firedrich Dorn, Prof. Dr. Franz Bader (Hg.): Dorn/Bader Physik, Schroedel, 1976 [5] Prof. Dr. Wilfried Kuhn (Hg.): Kuhn Physik Band 2, Westermann, 2000 [6] Prof. Dr. Dieter Meschede (Hg.): Gerthsen Physik, 22. Auflage, Springer Verlag, 2004 [7] Dr.-Ing. Heinz Niedrig (Hg.): Bergmann/Schaefer, Band 3: Optik, 9. Auflage, W. de Gruyter, 1993