Mathematik 2008/09. Projektbericht

Transkript

1 Projektbericht Gemeinsam mit 8 Schülern der Grundstufe 2 machten wir uns auf, hinter so manches Geheimnis der Mathematik zu blicken und unsere Denkfähigkeit zu schulen. Die Schüler kamen mit viel Begeisterungsfähigkeit, Engagement und Motivation in der 5. Unterrichtsstunde in meine Klasse. Durch ein abwechslungsreiches Angebot versuchte ich dem Wissensdurst der Schüler gerecht zu werden. Womit haben wir uns ein Semester lang beschäftigt? Mit den Tricks der 7 Schnellrechenkarten konnten die Schüler ihre Klassenkollegen und Eltern verblüffen. Ich stellte den Schülern Knobeleien zur Verfügung, die sie mit großem Eifer und Verbissenheit bearbeiteten. Groß war die Freude, wenn etwas zerlegt und wieder zusammengebaut werden konnte. Immer wieder wurden logisches Denken und laterales Denken mit Rätselfragen trainiert und geschult. Das laterale Denken macht von Informationen einen ganz anderen Gebrauch als das logische Denken. Beim logischen Denken muss jeder Schritt richtig sein, beim lateralen Denken ist das nicht notwendig. Das logische Denken fällt sofort Urteile, beim lateralen Denken kann es sein, dass man Urteile hinauszögert, um die Informationen aufeinander einwirken und neue Ideen sich entwickeln zu lassen. Von daher bewährt sich das laterale Denken besonders beim Lösen von Problemen und der Entwicklung neuer Ideen. Es hat in besonderer Weise mit Intuition und Kreativität zu tun. Karin Auzinger 1

2 Beispiel für leichte logische Rätsel: Die Lastentiere Ein Maultier und ein Esel gehen mit Säcken beladen nebeneinander her. Der Esel keucht unter der schweren Last. Als das Maultier das merkt, sagt es: Was seufzt und jammerst du, alter Graubock? Ich würde doppelt so viel schleppen wie du, wenn du mir einen Sack abgibst. Bekommst du aber einen Sack von mir, dann tragen wir beide dasselbe. Wie viele Säcke trägt jedes Tier? Beispiel für laterales und kreatives Denken: Die richtige Blume Drei Frauen wurden in Blumen verwandelt und stehen auf dem Feld, doch die eine darf nachts nach Hause gehen und sich drinnen aufhalten. Als der Tag naht und sie wieder zu ihren Freundinnen auf das Feld kommt und eine Blume werden muss, spricht sie zu ihrem Mann: Wenn du heute Vormittag kommst und mich abbrichst, werde ich erlöst und künftig bei dir bleiben. und so geschieht es. Alle Blumen sehen gleich aus. Wie erkennt sie ihr Mann? Neun Punkte (3-mal 3) sollen durch vier Gerade verbunden werden, die ohne Absetzen des Bleistifts gezogen werden müssen. Wir haben uns immer wieder mit Beispielen des Känguruwettbewerbes beschäftigt, um Rechenvorteile zu erkennen, unsere räumliche Vorstellungskraft zu schulen, Folgen und ihre Regelhaftigkeit zu durchblicken. Wir entwickelten auch selbstständig Folgen. In diesem Zusammenhang lernten wir den italienischen Mathematiker Fibonacci kennen, der der Fibonacci-Folge seinen Namen gegeben hat. Fasziniert forschten wir in den regelmäßigen Anordnungen der Natur und entdeckten in der spiralenförmigen Anordnung der Sonnenblumenkerne Zahlen der Fibonaccifolge. Karin Auzinger 2

3 Besonders begeistert wurden die Unterrichtssequenzen aufgenommen in denen rabenschwarze Rätsel gelöst wurden. Durch Fragen, Raten und Tüfteln wurde ein Tathergang Stück für Stück rekonstruiert die Schüler waren den Black Stories auf der Spur. Wir tasteten uns an Logicals heran. Logicals sind Aussagerätsel. Es geht dabei darum, den geschriebenen Text zu lesen und zu verstehen und die Beziehungen der einzelnen Aussagen zu erfassen. Das Aufbauen von Selbstvertrauen gehört neben dem Aufzeigen von Lösungstechniken in die Einführungsphase. Punkt für Punkt nähert man sich dem Ziel. Am Schluss hat man einen bunten Erfolg vor sich. Welche Lernziele wollte ich mit den Logicals erreichen? Genaues Lesen forcieren Textverständnis schulen (sinnentnehmendes Lesen) Erinnerungsvermögen Kombinationsfähigkeit und Logisches Denken fördern Systematische Arbeitsweise fördern Neugier und Freude am Tüfteln und Knobeln zu wecken Selbstvertrauen fördern Unsere grauen Zellen benötigen regelmäßiges Training, wie unsere Muskeln. Mit den Aufgaben des Pocket-Quiz Gehirnjogging trainierten wir unser Gedächtnis, indem wir unsere Konzentration und unsere Kreativität forderten. Auch Mathematikspiele kamen zum Einsatz: Make n break, Immer 6. Durch diese Gemeinschaftsspiele wollte ich neben mathematischen Herausforderungen wie räumliche Vorstellungsfähigkeit und Kopfrechnen auch das soziale Miteinander stärken. Wie gehe ich mit einem Sieg, einer Niederlage um? Karin Auzinger 3

4 Muster zu finden ist oft der Schlüssel zur Lösung eines Problems (nicht nur in der Mathematik). Wenn du das Muster erst einmal entdeckt hast, kannst du voraussagen, was beim nächsten Schritt passieren wird. Wir erforschten beim Turmbauen eine Serie von Zahlen die Quadratzahlen. Wir kamen auch hinter das Geheimnis, warum sie so genannt werden. Wir versuchten wie Mathematiker zu zeichnen - Vierecke aus vier ungleichlangen Seiten und vier Ecken. Jede Seite teilten wir in der Mitte. Die 4 Mittelpunkte wurden mit 4 Linien verbunden. Dadurch entstand ein neues Viereck ein Parallelogramm. Wir erkannten: Bilder werden zu Ideen und helfen Mathematikern, Muster und Ähnlichkeiten zu finden, Ordnung und Klarheit. Danach beschäftigte uns ein neues Rätsel eine Woche lang. Zeichne ein Viereck mit drei Strichen! Dem räumlichen Denken näherten wir uns mit dem Soma-Würfel. Auch Tangrams wurden versucht. Karin Auzinger 4

5 Am PC erprobten wir unsere rechnerische Geschicklichkeit mit dem sehr fordernden Spiel Matheplaster. In unserer letzten Stunde lernten wir den deutschen Mathematiker August Ferdinand Möbius kennen, der im 19. Jahrhundert gelebt hat. Ein Streifen Papier verwandelte sich in das Möbius sche Band, das nur eine Fläche und einen Rand hat. Es wurde experimentiert und unterschiedliche Kreationen entstanden. Der Abschluss unserer gemeinsamen Zeit war die Teilnahme am Känguruwettbewerb. Es war ein spannendes Erlebnis für uns alle. Ich bin sehr stolz wie konzentriert und ausdauernd eine Stunde lang geknobelt und getüftelt wurde. Die Ergebnisse können sich sehen lassen! Karin Auzinger 5

6 Literatur: Zwicker, Thomas; Kartenzauber Dahl, Kirstin und Nordqvist Sven; 1996; Zahlen, Spiralen und magische Quadrate Mathe für jeden Bösch, Holger; Black Stories; 2004; 50 rabenschwarze Rätsel Krowatschek Dieter und Gita; 2007; IQ Training Denken mit beiden Hirnhälften Logicals; 2000; Verlag der Elementarlehrerinnen- und Elementarlehrerkonferenz des Kanton Zürich Probs Petra; Logicals 2; 2002; ELK Verlag Pocket Quiz Gehirnjogging 50 Fünf-Minuten-Übungen; 2001; moses Verlag GmbH Beispiele aus dem Känguruwettbewerb: Make n break Immer 6 PC Spiel: Matheplaster Karin Auzinger 6