Großübung 2 und 3: Struktogramme

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1 Großübung 2 und 3: Struktogramme - Entwurf von Algorithmen mit Struktogrammen - Inhalt der 2 und 3. Großübung: Einführung in Struktogramme anhand von Folien (File dazu: Grossuebung_2_3_EidI_Struktogramme_Folien_WS1011.pdf) Zahlreiche Beispiele zu Struktogrammen (File dazu: Grossuebung_2_3_EidI_Struktogramme_Aufg_WS1011.pdf), wozu in den Poolübungen Python-Quelltexte geschrieben werden Siehe dazu auch: Vorlesungsmanuskript Informatik05-Algorithmen.pdf 1 1) - Etappen der Softwareentwicklung (sehr grob formuliert): Aufgabenstellung Entwurf eines Algorithmus (programmiersprachunabhängig!) Programmerstellung (= Codierung des Algorithmus in einer Programmiersprache) - Algorithmus: (Bezeichnung nach dem arabischen Mathematiker Al-Khwarizmi) eine endliche Folge von Regeln (Aktionen), bei deren Abarbeitung sich nach endlich vielen, eindeutig festgelegten Schritten die Lösung der Aufgabe ergibt; d.h. -- ein Algorithmus setzt sich aus Aktionen zusammen -- bei der Kodierung in einer Programmiersprache werden daraus Anweisungen 2

2 - Zwei wesentliche Modelle bei Algorithmenentwurf u. Programmierung -- Datenmodell: Was ist zu verarbeiten? (Daten mit Datentypen) -- Funktionsmodell (Steuerfluss): Wie ist zu verarbeiten? (Kontrollstrukturen: Sequenz, Selektion, Schleifen) Mit Struktogrammen: nur Entwurf des Funktionsmodells (wir weisen trotzdem meist auf das zugrunde liegende Datenmodell hin) Die grundlegenden Prinzipien des Steuerflusses sind in Programmiersprachen (wie C, C++, Pascal, Python, Java...) weitgehend ähnlich. Unsere Beispiele sind also wahlweise in C, C++, Pascal, Python, Java... programmierbar Bei Programmierung dann: unterschiedliche Syntax der Sprachen - Struktogramme (auch Nassi-Shneiderman-Diagramme genannt): -- Mittel der Softwaretechnologie zum graphischen Entwurf von Algorithmen -- erzwingen strukturierte Programmierung (keine undisziplinierten goto -Sprünge möglich) -- strukturierte Programmierung gibt Regeln für Programmieren im Kleinen, d.h. für die innere Gestaltung kleinerer und mittlerer Programme. 3 Symbolik der Struktogramme: in DIN festgelegt - Allgemein zur Symbolik (äußere Form) der Struktogramme: -- Aktionen der Algorithmen werden in Strukturblöcke (SB) eingeschrieben (in Vorlesung als A ( Anweisung(en) ) bzw. V ( Verarbeitung ) bezeichnet) -- Einheitliche geometrische Form der SB: Rechteck -- SB: genau ein Eingang (oben), genau ein Ausgang (unten) Abarbeitungsrichtung: von oben nach unten allgemein: SB Beispiel: x = y - Mit dem Programm struct.exe (das File MFCOLEUI.DLL sollte im selben Verzeichnis stehen) kann man Struktogramme komfortabel am PC eingeben (siehe unter Y:\Lehre). - Bemerkungen zur Symbolik, die wir in den Struktogrammen verwenden: -- gibt keine Normen für die Syntax in Struktogrammen; aber: eindeutige Schreibweisen notwendig -- wir verwenden Symbolik, die an die Programmiersprachen Python und C angelehnt ist. 4

3 - Begriff der Variablen: (hier: prozedurale Sicht!) Unter einer Variablen wird (beim von-neumannschen Rechnerkonzept) ein Speicherbereich verstanden, in dem jeweils genau ein Wert eines festgelegten Wertebereichs ( Typ ) abgelegt werden kann (d.h. Variable als Behälter für Werte ). Dieser Speicherbereich wird in höheren Programmiersprachen durch einen symbolischen Namen (=Variablenbezeichner) adressiert. - Gleichheitszeichen: Symbol dafür: = = (wie in Python, C); z.b. a = = c - Ungleichheitszeichen: Symbol dafür:! = (wie in Python, C); z.b. a! = c 5 - Zuweisung (eines Wertes) (in Programmierung auch: Ergibtanweisung) Form der Zuweisung: <variable> = <ausdruck> =... sprich: ergibt sich aus ( nicht mit Gleichheit verwechseln!! ) Hinweis: statt = (wie in Python, C usw.) verwendet z.b. PASCAL := <variable> und der Wert von <ausdruck> müssen den gleichen Wertebereich ( Typ ) besitzen bzw. typkompatibel sein Hinweis: Objektorientierte Sicht auf Variable und Zuweisung in Python Die o.g. Vorstellung von Variablen als Behälter für Werte trifft auf Python nicht exakt zu. In Python wird der Wert des Ausdrucks in einem Speicherbereich der Daten (Objekte) abgelegt, der Name der Variablen in einem Speicherbereich der Namen. Eine Zuweisung bindet über eine Referenz (Adresse) den Namen an den aktuellen Wert im Speicherbereich der Daten. siehe dazu Python-Teil der Vorlesung bzw. 3. Poolübung (Anhang A, Teil b). Abarbeitung der Zuweisung: 1) Erster Zeitschritt: Wert von <ausdruck> (rechte Seite!) bestimmen 2) Zweiter Zeitschritt: Diesen Wert der links stehenden Variablen zuweisen (d.h. in prozeduraler Programmierung: im Speicherbereich der Variablen abspeichern) Abarbeitung der Zuweisung von rechts nach links 6

4 Daraus folgt für die Zuweisung: 1) Beide Seiten einer Zuweisung sind nicht vertauschbar 2) Jeder Variablen, die in <ausdruck> vorkommt, muss vorher ein Wert zugewiesen werden Anfangswertzuweisung bzw. Initialisierung Zu: <ausdruck> Ein <ausdruck> kann bestehen aus: -- Operanden (Konstante, Variable, Funktionen) -- Operatoren (+ - * / % usw.) % Divisionsrest der ganzz. Div. -- sowie runden Klammern ( ) Beispiel 1: y = a + sin(x) Beispiel 2 (Typisches Beispiel für Zuweisung): Eine Zählgröße i habe den Wert 3. Durch: i = i + 1 wird ihr der neue ( aktuelle ) Wert 4 zugewiesen. Je nach dem Typ (Wertebereich) des Wertes des Ausdrucks unterscheiden wir: -- logische Ausdrücke ( Bedingungen ; mögliche Werte: wahr, falsch), -- arithmetische Ausdrücke, -- Zeichenkettenausdrücke usw. 7 Bemerkung zu logischen Ausdrücken ( Bedingungen ): Form einer Bedingung: <ausdruck> <vergleichsoperator> <ausdruck> mit: < vergleichsoperator>... = =,!=, <, <=, >, >=, and, or, not Abarbeitungsreihenfolge: 1.Schritt: Wert der beiden Ausdrücke bestimmen 2.Schritt: Vergleich der beiden Werte entsprechend Operator Ergebnis (Wert) der Bedingung: True oder False (!!!) Beispiel: 9+2 >= 5*6 Wert: False usw. - Eingabeaktion: Grob gesagt: Was der Mathematiker hinter Gegeben schreibt, muss in der Regel in einen Algorithmus bzw. später ins Programm eingelesen (eingegeben) werden. Form der Eingabeaktion: E (v1, v2,..., vn) Liste von Variablen v1, v2,..., vn (Trennzeichen: Komma) Wirkung der Eingabeaktion: N Werte werden in den Algorithmus eingelesen und der Reihe nach den Variablen der Eingabeliste als aktueller Wert zugewiesen. Beispiel: E( x, temp, awert ) ( in Vorlesung: Eingabe(...); hier kurz: E(...) ) 8

5 - Ausgabeaktion Grob gesagt: Was der Mathematiker hinter Gesucht schreibt, wird in der Regel beim Algorithmus bzw. später beim Programm ausgegeben. Form: A (Liste von N Ausdrücken bzw. speziell Variablen und / oder Text) dabei: Text : beliebige Zeichenkettenkonstante(n) Zeichenkettenkonstanten: eingeschlossen in doppelte Anführungszeichen "... " oder auch in einfache Anführungszeichen '... ' z.b. "Struktogramme sind KLASSE" oder 'Struktogramme sind KLASSE' in der Vorlesung: Ausgabe(...); hier kurz: A(...) Wirkung der Ausgabeaktion: Die aktuellen Werte der in der Ausgabeliste stehenden N Ausdrücke (hier wird zunächst der Wert berechnet) bzw. Variablen sowie der Text werden der Reihe nach ausgegeben Beispiel für Ausgabeaktion: A( "Resultat = ", result ) (Trennzeichen wie in Eingabeaktion: Komma) 9 2) Die 3 Grundelemente (Kontrollstrukturen) der Struktogramme 2.1) 1. Grundelement: Sequenz (Folge, Reihung) Aneinanderreihung von Aktionen, die in angegebener Reihenfolge zeitlich nacheinander (d.h. sequentiell) abzuarbeiten sind. Beispiel: Berechnung des Flächeninhalts eines Rechtecks ( f = a * b ) Abarbeitungsrichtung E(a,b) f = a * b A( "Flaeche = ", f ) (Sequenz aus drei Aktionen) 10

6 2.2) 2. Grundelement: Selektion (Alternative, Auswahl) Auswahl einer Fortsetzungsmöglichkeit unter zwei möglichen in Abhängigkeit vom Wert einer Bedingung ( Verzweigung in eine von zwei möglichen Richtungen) Graphische Form des Struktogrammelements: Bemerkungen: -- SB... kann z.b. eine oder mehrere Zuweisungen, aber auch etwa einen eingeschachtelten Selektionsblock enthalten -- Wenn True-Zweig und False-Zweig nichtleer: vollständige Selektion Wenn ein Zweig davon leer: unvollständige Selektion Abarbeitungsschritte (wichtig für Trockentest ): 1.Schritt: Bestimmung des Wertes der Bedingung (True / False) 2.Schritt: Abarbeitung des SB im - True-Zweig, falls Wert der Bedingung True - False-Zweig, falls Wert der Bedingung False 11 Erweiterung der Selektion: Fallauswahl (Switch-SB) (in der Vorlesung Mehrfache Alternative genannt) Erweiterung der Selektion auf mehr als 2 Verzweigungsmöglichkeiten Bei der Fallauswahl wird je nach Wert eines Ausdrucks eine bestimmte Fortsetzungsmöglichkeit ( Fall, engl.: case) gewählt. Bemerkung: Jede Fallauswahl kann durch geschachtelte Selektionen dargestellt werden, d.h. die Fallauswahl ist logisch nichts Neues. In einigen Sprachen gibt es aber zusätzlich zur Kontrollstruktur Selektion eine Kontrollstruktur Fallauswahl, die dann eine vereinfachte Darstellung der teilweise kompliziert geschachtelter Selektionsblöcke ermöglicht. In Python gibt es keine Anweisung für die Fallauswahl (deshalb: siehe Vorlesung) 12

7 2.3) 3. Grundelement der Struktogramme: Schleifen (auch Wiederholungen, Zyklen oder Iterationen genannt) Schleife... Folge von Aktionen, die wiederholt durchlaufen werden kann Es gibt zwei Arten von Schleifen: Abweisschleife (in der Vorlesung Bedingte Wiederholung (abweisend) genannt) Spezialfall davon: Zählschleife Nichtabweisschleife (in Vorlesung Bedingte Wiederholung (nicht abweisend) genannt) Jede Schleife besteht aus Schleifenkopf bzw. -fuß und Schleifenkörper. 13 a) Abweisschleife - Form des Struktogrammelements für Abweisschleife: (Abweis-)Schleifenkopf ( kopfgesteuert ) (Abweis-)Schleifenkörper - Abarbeitungsregel: Solange Bedingung wahr ist, wiederhole SB - Abarbeitungsschritte (wichtig für Trockentest): 1) Test der <bedingung>: Wert True Fortsetzung mit 2) Wert False Fortsetzung mit 3) 2) Abarbeitung des SB (Schleifenkörper). Danach Fortsetzung mit 1) 3) Fortsetzung nach Abweisschleife - Da der Test vor der Abarbeitung des SB erfolgt abweisend denn: Abweisschleifenkörper kann auch 0-mal durchlaufen werden! 14

8 (Weiter zu Abweisschleife:) Sonderfall der Abweisschleife: Zählschleife (In der Vorlesung verallgemeinert als Iteration über Sequenzen dargestellt) Zählschleife anwendbar, wenn a priori die Anzahl der Wiederholungen des Schleifenkörpers bekannt ist und sich somit eine Zählung der Wiederholungen anbietet ( Zählschleife ). Die Zählschleife wird hier erklärt, wie sie in fast allen Sprachen umgesetzt wird u. wie man sie mit der Abweisschleife nachbilden kann. In Python ist sie etwas anders implementiert (s. Vorlesung). - Form des Struktogrammelements für Zählschleife: (Zähl-)Schleifenkopf (Zähl-)Schleifenkörper i... Laufvariable (oder: Zählgröße; zum Mitzählen der Wiederholungen) Typ von i: z.b ganzzahlig oder reell a, e... Anfangswert bzw. Endwert der Zählung; vom selben Typ wie i s... Schrittweite der Zählung; vom selben Typ wie i 15 (Weiter zu Zählschleife:) - Abarbeitungsschritte bei Zählschleife (wichtig für Trockentest): 0) Anfangswertzuweisung (Initialisierung): i = a 1) - Test (der Abbruchbedingung): - Für s>= 0: i <= e? - Für s<0: i >= e? - wenn Bedingung: wahr 2) falsch 5) 2) Abarbeitung des Schleifenkörpers <SB> 3) Veränderung des Wertes der Laufvariablen:i = i + s 4) 1) 5) Fortsetzung nach Zählschleife Test vor Abarbeitung des Schleifenkörpers also abweisend Hinweis: Die konkrete Syntax der Zählschleife ist später stark von der gewählten Programmiersprache abhängig. In einigen Sprachen ist die Zählschleife kein Spezialfall der Abweisschleife, sondern eine andere Form der Abweisschleife mit gleicher Allgemeinheit. 16

9 b) Nichtabweisschleife - Form des Struktogrammelements für Nichtabweisschleife: (Nichtabweis-)Schleifenkörper (Nichtabweis-)Schleifenfuß ( fußgesteuert ) - Abarbeitungsregel: Wiederhole SB, solange Bedingung wahr ist - Abarbeitungsschritte (wichtig für Trockentest): 1) Abarbeitung des SB (Schleifenkörper) 2) Test der Abbruchbedingung: - Wert True Fortsetzung mit 1) - Wert False Fortsetzung mit 3) 3) Fortsetzung nach Nichtabweisschleife - Da Test nach Abarbeitung des SB SB wird mindestens einmal durchgeführt ( nichtabweisend ) Hinweis: Python besitzt keine Anweisung für die Nichtabweisscheife (aber andere Sprachen wie C, Pascal usw.). Man kann aber in Python die Nichtabweisschleife mit anderen Sprachmitteln nachbilden. 17 Anhang: Zusammenfassung zu den 3 Grundelementen der Struktogramme - Strukturtheorem von Boehm und Jacopini (1966) Jeder (sequentielle, d.h. nichtparallele) Algorithmus kann mit Sequenz, Selektion und Schleife (es genügt: Abweis- oder Nichtabweisschleife) beschrieben werden. Beweis: siehe mathematische Logik - Alle nach 1966 entwickelten prozeduralen Programmiersprachen (also z.b. der prozedurale Teil von Python, die Programmiersprachen C, Pascal, ) bauen mehr oder weniger darauf auf. 18

10 Zu: Zusammenfassung zu den 3 Grundelementen der Struktogramme - Schachtelungen der 3 Grundelemente sind dabei möglich (und in der Regel notwendig). Das heißt: Sequenz, Selektion und Schleife stellen ihrerseits Strukturblöcke dar und dürfen überall dort stehen, wo (weiter oben) der Begriff SB steht. Allgemeines Beispiel dafür: - Wichtig: Mit der Abarbeitung eines äußeren SB kann jeweils erst fortgesetzt werden, nachdem der innere (eingeschachtelte) SB vollständig ausgeführt worden ist. 19