3.2. Gleichstromkreise

Transkript

1 3.2. Gleichsromkreise Ladungsranspor in Maerie Ladungsranspor in Meallen In einem Meall werden die posiiv geladenen Meallkaionen durch elekrische Anziehung durch das Elekronengas aus frei beweglichen negaiv geladenen Elekronen zusammengehalen. Da das Elekronengas fließen kann, leien Mealle den elekrischen Srom. Na + Na + Na + Na + Na + Na + Na + Na Ladungsranspor in Salzen In Salzen (dazu gehören chemisch gesehen alle Seine und Mineralien) bilden Na + Na + Na + Na + posiive Meallkaionen und negaive Nichmeallanionen ein durch elekrische Anziehung zusammengehalenes Krisallgier. Beispiel Kochsalz Nariumchlorid Na + Cl. Da alle Ionen fes auf ihren Gierpläzen sizen, sind Salze im fesen Zusand Nichleier (Isolaoren). Na + Cl Na + Cl Cl Na + Cl Cl Na + Cl Na + Na + Wasser Na + Cl Na + Na Na + Cl Cl Cl + Salze lösen sich in Wasser, weil die Wassermoleküle ebenfalls elekrische Teilladungen besizen, mi denen sie die Ionen aus ihrem Gier reißen und forragen können. Infolge der frei beweglichen Ionen leien Salzlösungen ebenfalls den elekrischen Srom. Die elekrische Reizleiung von Nervenimpulsen in Gehirn und Nervensysem benöig daher eine ausreichende Konzenraion von Narium- und Kaliumionen in Nervenzellen und Gewebeflüssigkei. Das Gewich von Baerien beruh ebenfalls zum größen Teil auf der Salzlösung, die für den Ladungsranspor innerhalb der Baerie nowendig is. Übungen: Aufgaben zu Gleichsromkreisen Nr Die Sromsärke Q Die elekrische Sromsärke I (Inensiy) = = ransporiere Ladung pro Zei ha die Einhei Ampère A = C s (André Marie Ampère ). Im SI-Sysem is das Ampère eine Basiseinhei und das Coulomb C = A s die davon abgeleiee Einhei. Man miss die Sromsärke mi einem Ampèremeer, welches die elekrische Energie des Sroms in Bewegungs- oder Lichenergie der Anzeige umwandel. Elekrische Sröme ransporieren elekrische Energie, die auf vielfälige Weise in andere Energieformen umgewandel werden kann: Lichenergie Foozelle, Sehzelle LED Temperaursensor Fön elekrische Energie Dynamo Akku enladen Akku aufladen Elekromoor chemische Energie glühender Nagel Sonnenbad Teig kneen, Sahne schlagen Verbrennungsmoor Wärmeenergie Dampfmaschine Reibung mechanische Energie Übungen: Aufgaben zu Gleichsromkreisen Nr. 2 1

2 Die Spannung Elekrische Energie in Form von gerennen Ladungen wird in Kondensaoren gespeicher. Die gespeichere elekrische Arbei ΔW = ΔQ is proporional zur gespeicheren Ladungsmenge ΔQ. Der Proporionaliäsfakor is die Spannung = W Q = Arbeisvermögen pro Ladung. Die Spannung wird in der SI-Einhei Vol V angegeben und mi einem Volmeer gemessen. Ein Volmeer is in Wirklichkei nur ein Ampèremeer mi sehr großem Innenwidersand und angepasser Skala. Es nuz die Tasache, dass die elekrische Arbei des abfließenden Sromes proporional zum gespeicheren Arbeisvermögen, d.h. zur Spannung is. Übungen: Aufgaben zu Gleichsromkreisen Nr Die elekrische Arbei Die Spannung bzw. das Arbeisvermögen der Ladung erhöh sich, wenn man die Plaen eines Kondensaors gegen ihre elekrische Anziehungskraf auseinanderzieh und dabei Arbei an der Ladung verriche. Die Seigerung der Spannung durch Auseinanderziehen der Ladungen ±ΔQ gegen die Coulomb-Kraf ensprich der Seigerung des hydrosaischen Druckes p = ρ g h durch Anheben bzw. Hochpumpen des Volumens ΔV einer Flüssigkei mi der Diche ρ gegen die Graviaionskraf. Die gespeichere Hubarbei E po = Δm g h = ρ ΔV g h = p ΔV ensprich der gespeicheren elekrischen Arbei ΔW = ΔV mi der Spannung als (Ladungs)druck p und der Ladung ΔQ als (Ladungs)volumen ΔV: d p h ΔV ΔQ +ΔQ elekrische Arbei ΔW = ΔQ Hubarbei ΔW = p ΔV Übungen: Aufgaben zu Gleichsromkreisen Nr Die elekrische Leisung Die elekrische Leisung P (Power) is definier als geleisee Arbei ΔW pro Zeiabschni Δ und berechne sich zu P = W = Q = I Leisung = Spannung mal Sromsärke Ihre SI-Einhei is das Wa W = J s = V A. Die elekrische Arbei wird häufig in J = W s (Wasekunden) oder noch häufiger in KWh (Kilowasunden) angegeben. Übungen: Aufgaben zu Gleichsromkreisen Nr. 5 2

3 Der Widersand Bei den meisen Soffen is der hindurchfließende Srom I proporional zur angelegen Spannung. Der Proporionaliäsfakor is der ohmsche Widersand R = I (Resisance) Leier is leer, lang, dünn groß, I klein R groß mi der Einhei Ohm Ω = V A (Georg Simon Ohm ). Der Kehrwer 1 des Widersandes is der Leiwer. R Je kleiner die Diche und Beweglichkei der Ladungsräger, je schmaler der zu überwindende Querschni und je größer die zurückzulegende Srecke is, deso kleiner is der Leiwer und deso größer is der Widersand dieser Srecke: Leier is voll, kurz, dick klein, I groß R klein Übungen: Aufgaben zu Gleichsromkreisen Nr Der Sromkreis Ein gleichmäßiger Srom kann nur fließen, wenn 1. ein geschlossener Sromkreis vorlieg, denn ansonsen würden sich die Ladungsräger am Ende der Leiung aufsauen. 2. eine Spannungsversorgung angeschlossen is, die die Ladungsräger dauerhaf in Bewegung sez. Kondensaor Ein Kondensaor liefer keine Gleichspannung, weil die Spannung beim Enladen schnell abfäll. Gu geeigne sind Baerien, welche miels einer langsam ablaufenden Redoxreakion über lange Zei sehr konsane Spannungen liefern können. Nezgeräe sind sehr prakisch, weil man sie einfach an das Sromnez anschließen kann. Dieses liefer aber infolge der Drehbewegung der Generaoren im Krafwerk eine Wechselspannung, bei der sich die Sromrichung sändig umkehr. Diese Wechselspannung wird im Nezgerä nur unvollkommen gleichgeriche und gegläe. 9 V Baerie Generaor/Nezeil 9 V ~ Die Bewegung der Ladungsräger wird durch die Widersände sowohl der Spannungsversorgung selbs als auch der Verbraucher gebrems. Verbraucher können Elekromooren, Heizungen, Akkulader oder Leuchelemene sein. Zum Aufbau von Sromkreisen verwende man Schalzskizzen mi den nebensehenden Schalsymbolen. Leuche beliebiger Widersand 8 Ω 6 W Beispiel für eine logische Schalung mi Schalabelle: Schaler L 1 9 V L 2 S 1 S 2 S 1 S 2 L 1 L 2 an an an an an aus aus aus aus an aus an aus aus aus aus Volmeer Ampèremeer I Übungen: Aufgaben zu Gleichsromkreisen Nr

4 Die Reihenschalung Die Spannungen addieren sich: ges = ges Die Sröme sind in beiden Abschnien gleich: 1 2 I 1 = I 2 = I ges Die Widersände addieren sich: I 1 I 2 R 1 R ges R 1 + R 2 = R ges I I I Übungen: Aufgaben zu Gleichsromkreisen Nr Die Parallelschalung Die Sröme addieren sich: I 1 + I 2 = I ges Die Spannungen sind in beiden Zweigen gleich: 1 = 2 = ges Die Leiwere addieren sich: I I I R R R Übungen: Aufgaben zu Gleichsromkreisen Nr I 1 I 2 2 R 1 R 2 I ges Halbleier Silizium-Halbleier Halbleier wie Silizium 14Si sehen in der Diagonale des Periodensysems zwischen Meallen und Nichmeallen. Sie bilden Aomgier, in denen die Bindungselekronen der Elekronenpaarbindungen in fesen Molekülorbialen lokalisier sind. Die sabilse Modifikaion des Siliziums z.b. ha die Diamansrukur, welche auch in Quarz SiO 2 und Eis H 2 O aufri. Der Meallcharaker äußer sich darin, dass die (sowohl bindenden als auch nichbindenden) Außenelekronen nur noch schwach an den Aomrumpf gebunden sind und bei Anregung durch Wärme oder Lich in ein freies Orbial des eigenen oder benachbaren Aoms springen können. Im zweien Fall finde ein Ladungsranspor sa: Daher wird die sehr schwache Leifähigkei des Silicium durch Wärme oder Lich erhöh, worauf die Funkion von Wärme- oder Foosensoren beruh Doiere Halbleier Reines Silizium ha ähnlich wie desillieres Wasser nur eine sehr geringe Leifähigkei, die aber bei kleinsen Verunreinigungen sprunghaf anseig. Die konrolliere Zugabe von Fremdaomen zur Verbesserung der Leifähigkei heiß Doierung. Bei der n-(negaiv)-doierung werden wenige Aome mi zusäzlichen Außenelekronen wie z.b. Phosphor 15 P in das Gier eingebau. Die überschüssigen Außenelekronen besezen energeisch Außenelekron Si Si Si Si Aomrumpf höchses besezes Orbial (Grundzusand) iefses unbesezes Orbial (angereger Zusand) zusäzliches Außenelekron auf höherem Orbial P Si Si Si 4

5 höheliegende Orbiale und lassen sich ohne Anregung leicher verschieben als die Außenelekronen der Si-Aome. Bei der p-(posiiv)-doierung werden Aome mi weniger Außenelekronen wie z.b. Aluminium 13 Al in das Gier verwende. Sie haben Lücken in den höchsen besezen Orbialen, die von den Außenelekronen der benachbaren Si-Aome ohne Anregung leich besez werden können. In beiden Fällen wird die Leifähigkei je nach Konzenraion der Fremdaome sark erhöh. m die Giersrukur nich zu sehr zu sören, kann nur eine geringe Konzenraion von Fremdaomen eingebau werden, so dass die Leifähigkei immer deulich uner derjenigen der Mealle lieg Bändermodell Die Aomorbiale eines Si-Aoms überlappen nich nur mi ihren unmielbaren vier Nachbarn, sondern bei genauerer Berachung auch mi weier enfern liegenden Aomen zu vielen eng beieinander liegenden Energiezusänden, dem Valenzband (VB) des Krisalls. Im Grundzusand bzw. ohne Energiezufuhr befinden sich die Elekronen in diesem Valenzband und sind an ein Aom gebunden. fehlendes Außenelekron auf ieferem Orbial Si Al Si Si LB VB LB Anregung durch Energiezufuhr undoierer Si-Halbleier Bei Energiezufuhr springen sie in unbeseze, energeisch höherliegende Orbiale, die zum Leierband (LB) überlappen und freie Bewegung ermöglichen. Der Ladungsranspor erfolg bei n-doierung durch Elekronen im Leierband und bei p-doierung durch Löcher im Valenzband Übungen: Aufgaben zu Gleichsromkreisen Nr. 19 a) d) Dioden VB LB VB n-doierer Halbleier p-doierer Halbleier Aufbau Kombinier man einen n-halbleier mi einem p-halbleier, so fallen die leienden Elekronen des n-leierbandes in die Löcher des benachbaren p-valenzbandes. In der verarmen Grenzschich is dann kein Ladungsranspor möglich. n p Durchlass Liefer man von der n-seie die fehlenden Elekronen im Leierband nach und saug auf der p-seie die überschüssigen Elekronen aus den Löchern des Valenzbandes ab, so verbesser sich die Leifähigkei schlagarig: Die Diode läss den Srom durch. n Durchlass p Sperrung Bei umgekehrer Polung werden auf der n-seie noch mehr Elekronen abgesaug und auf der p-sei noch mehr Löcher versopf: Die Grenzschich verarm immer mehr und die Leifähigkei sink: Die Diode sperr den Srom. Eine solche Diode aus einem p- und einem n-doieren Halbleier wirk als Sromvenil: In n-p-richung werden Elekronen durchgelassen, in p-n-richung werden sie aufgehalen. n Sperrung p Übungen: Aufgaben zu Gleichsromkreisen Nr. 19 e) und f) 5

6 Gleichricherschalung Das Schalzeichen der Diode is ein Pfeil in Durchlassrichung der echnischen Sromrichung: Schale man eine einfache Diode zwischen die Pole einer Wechselspannung, so werden die posiiven Halbperioden durchgelassen und die negaiven Halbperioden gesperr: Eingang Ausgang m auch die negaiven Halbperioden nuzen zu können, müssen sie mi der nebensehenden Gleichricherschalung zum Gegenpol umgeleie werden: Eingang Ausgang Transisoren npn-transisoren oder Trioden besehen aus zwei n- doieren Schichen, zwischen denen eine sehr dünne Schich p-doier is. Die beiden n-schichen dienen als Regelwidersand im Arbeissromkreis, wobei der Emier am Minuspol und der Kollekor am Pluspol angeschlossen sind. Die Sromsärke bzw. der Leiwer werden über die Spannung des Seuersromkreises geregel. Dieser is mi dem Pluspol an der p-doieren dünnen Basis und mi dem Minuspol wieder am Emier angeschlossen. In diesem Zusand läss die n-p-grenze den Srom durch und die p-n-grenze sperr. Leg man nun eine geringe Seuerspannung an, so werden die wenigen, die Löcher versopfenden Elekronen aus der dünnen Sperrschich in der Basis abgesaug und die Elekronen aus dem Leierband des Emiers werden über die dünne Sperrschich hinweg in das leere Leierband des Kollekors gezogen. Die Sperrschich wird dadurch auch im Kollekor beseiig und der Arbeissrom kann fließen. Die Sromsärke im Arbeiskreis is proporional zur Seuerspannung, so dass der Transisor als Versärker z.b. in Sendern und Empfängern von Mobilelefonen verwende werden kann. e Verbraucher Kollekor (n) pn sperr Verbraucher Kollekor (n) werden abgesaug und herübergezogen pn läss ebenfalls durch Arbeisspannung Basis (p) Emier (n) np läss durch Arbeisspannung Basis (p) Emier (n) Übungen: Aufgaben zu Gleichsromkreisen Nr. 20 Seuerspannung 6