2. Die graphische Benutzeroberfläche von Mathematica

Transkript

1 von Mathematica 2.1. Aufbau und Verwaltung von Notebooks Mathematica-Dokumente (Files) werden in Form sog. Notebooks verwaltet. Sie können enthalten: input (Mathematica-Anfragen) output (Mathematica-Antworten) Graphik und Ton (Postscript-Abschnitte) Erläuterungen und Mittel zur Textgestaltung (z.b. Überschriften, gewöhnlicher Text) Zusatzinformationen vom Kern über die Evaluierung des Input Help-Informationen Notebooks werden mit einem Namen name versehen und können in Files (unter verschiedenen Formaten) gespeichert werden. Damit werden sie für spätere Sitzungen verfügbar und können modifiziert und aktualisiert werden. Das Standardformat, erkennbar an der Extension.nb, enthält alle Ein- und Ausgaben in strukturierter Form, wie sie auch auf dem Bildschirm dargestellt werden. Beim Start von Mathematica wird jeweils ein neues, leeres Notebook mit dem Namen Untitled-1 angelegt. Die Verwaltung von Notebooks über das Menü File: Seite 2-1

2 Die wichtigsten Befehle sind: New (Ctrl-N): Anlegen eines neuen NB oder anderer Standard-Formate Open(Ctrl+O): Öffnen eines vorhandenen NB Close (Ctrl+F4): Schließen eines NB Save (Ctrl+S): Speichern eines NB SaveAs (Shift+Ctrl+S): Speichern eines NB unter neuem Namen oder einem anderen Format (z.b. Notebook *.nb Mathematica Package *.m LaTeX Document *.tex Web Page *.html PDF Document *.pdf ) SaveSelectionAs: Speichern der markierten Teile in unterschiedlichen Formaten Print (Ctrl+P): Drucken des gesamten bzw. ausgewählter Teile des NB PrintSelection (Shift+Ctrl+P): Drucken des gesamten bzw. ausgewählter Teile des NB Exit (Alt+F4): Schließen von Mathematica 2.2. Zellen und deren Verwaltung Zur besseren Strukturierung eines Notebooks werden die einzelnen Teile in sog. Zellen angeordnet, die durch (blaue) Klammern am rechten Bildschirmrand markiert sind und zu größeren Einheiten in hierarchischen Strukturen zusammengefasst werden können. So wird jede Eingabe des Nutzers und jede Ausgabe von Mathematica (Rückgabewerte, Informationen, Graphiken) in separaten Zellen angeordnet, die durch übergeordnete Zellklammern verbunden werden: Zur besseren Übersicht können die Zellen auch in einer verkürzten Form dargestellt werden, wobei nur der Inhalt der ersten Zelle sichtbar ist: Auf die verkürzte Zelldarstellung weist das ausgefüllte Dreieck am unteren Rand der äußeren Klammer hin. Durch Doppelklicken mit der linken Maustaste auf die äußere Zellklammer kann zwischen Kurz- und Langdarstellung gewechselt werden. Seite 2-2

3 Die Verwaltung von Zellen erfolgt über das Menü Cell: Über den Menüpunkt ConvertTo kann die Darstellung des Zellinhaltes verändert werden. Durch die Wahl von StandardForm wird der Inhalt gemäß den Vorgaben, man vergleiche hierzu das Menü Format, dargestellt. InputForm stellt den Zellinhalt entsprechend der Vorgaben für Input-Zellen dar. Mit TraditionalForm wird eine Darstellung, wie sie in mathematischen Texten üblich ist, erreicht. Über CellProperties können Zellattribute vergeben und entzogen werden: Open: Zellinhalt ist sichtbar bzw. unsichtbar. Editable: Zellinhalt darf verändert werden oder nicht. Evaluable: Zellinhalt ist ein auswertbarer Mathematica-Ausdruck. Deployed: Zellinhalt wird dargestellt, ist jedoch nicht interaktiv veränderbar oder markierbar. Initialization Cell: Zellinhalt wird bei der Öffnung des NB automatisch ausgewertet. Seite 2-3

4 Mit den Menüpunkten DivideCells und MergeCells können vorhandene Zellstrukturen in kleinere Zellen zerlegt bzw. zu größeren Zellen vereinigt werden. Über den Eintrag Grouping können Zellen automatisch oder per Hand zu neuen Einheiten mit einem eigenen Klammersymbol angeordnet werden bzw. bereits bestehende Zelleinheiten aufgelöst werden. Entsprechend des Zellinhaltes werden unterschiedliche Klammerarten eingesetzt. Die wichtigsten werden im folgenden erläutert: Input-Zelle: Output-Zelle: Eval-Zelle: Group-Zelle: Mathematica-Input, Ergebnis einer Zelle, deren Inhalt Ordnungsklammer, der zur Evaluierung Mathematica- gerade evaluiert für mehrere untergevorgesehen ist Eingabe wird ordnete Zellen Zelle zur Textgestaltung Initialisierungszelle, deren Ordnungsklammer, für Inhalt beim erstmaligen mehrere untergeord- Öffnen eines Notebooks nete Zellen in vor allen anderen Kurzform evaluiert wird Durch Aktivierung bzw. Deaktivierung des Menüpunktes ShowExpression (Ctrl+Shift+E) wird zwischen dem Zellinhalt und dem Mathematica-Ausdruck, der diesen Zellinhalt erzeugt umgeschaltet. Es wird offensichtlich, dass auch Zellen nichts anderes als spezielle Mathematica- Anweisungen sind. Damit beruht die Programmierung von Mathematica zu einem großen Umfang auf der Mathematica-eigenen Programmiersprache Der Zellstil Für jede Zelle mit Text wird entsprechend ihres Typs ein bestimmter Style vergeben. Er umfasst Schriftart, Schriftgröße, Farbe, Texthervorhebungen und -ausrichtungen sowie weitere Eigenschaften. Sie werden über das Menü Format und den Untermenüs Font, Face, Size und weitere eingestellt. Diese Eigenschaften werden entsprechend der Vorgaben von Mathematica vergeben, können jedoch vom Nutzer verändert werden. Zur automatischen Vergabe gibt es bereits eine Reihe vordefinierter Zellstile, die über das Untermenü Style von Format erreicht werden Seite 2-4

5 können: Title, Subtitle, Subsubtitle, Section,..., Text, SmallText, Input, Output usw. Eine nachträgliche Korrektur dieser Stilarten bzw. die Verwendung eigener Styles ist möglich. Menü Format mit Menüeintrag Style: Wie für Zellen gibt es auch für die Notebooks unterschiedliche Stilarten, StyleSheets genannt. Die Zellstile sind in jedem StyleSheet unterschiedlich, wodurch durch Änderung des StyleSheet das Aussehen eines Notebooks geändert wird. Nützlich sind diese Stile für unterschiedliche Präsentationszwecke eines Notebooks. Die unterschiedlichen Stilvorgaben können auch über das Menü Palettes und das Untermenü StyleSheets ausgewählt werden. Seite 2-5

6 Vordefinierte StyleSheets in Mathematica: Über die Menüpunkte Font, Face, Size können diese nachträglich noch geändert werden. Mit diesen Gestaltungsmöglichkeiten können, wie mit einer Textverarbeitung anspruchsvolle, für Präsentationen geeignete Dokumente erzeugt werden. Hinweis: Wird vom Nutzer eine neue Zelle angelegt (mit der Maus außerhalb eines Zellbereiches Klicken und Text eingeben), so wird diese zunächst als Input-Zelle angelegt, deren Inhalt mit der Tastenkombination Shift+Enter zur Auswertung an den Kern übergeben wird. Die Zelle kann jedoch auch von Nutzer mit einem anderen, bereits vorhandenen Zellstil versehen werden. Alle "Antworten" des Kerns werden automatisch mit einem der vorhandenen Stile versehen Editieren von Zellen Alle Zellen, die Text und Input enthalten, können, wie in anderen Windows-Editorprogrammen üblich, editiert werden. Spezielle Befehle hierzu befinden sich im Menü Edit: Seite 2-6

7 Es stehen u.a. die folgenden Befehle zur Verfügung: Undo (Ctrl+Z): letzte Änderung zurücknehmen Cut (Ctrl+X): markierten Teil des NB in Zwischenablage kopieren und an aktueller Stelle löschen Copy (Ctrl+C): markierten Teil des NB in Zwischenablage kopieren Paste (Ctrl+V): Inhalt der Zwischenablage einfügen Clear (Del): markierten Teil des NB löschen CopyAs: markierten Teil des NB in einem speziellen Format in die Zwischenablage kopieren (siehe Graphik) Über den Menüeintrag Find kann man nach Mustern im Notebook suchen und diese bei Bedarf ersetzen lassen. Der Menüpunkt Preferences ist mit einer gewissen Vorsicht zu benutzen, da hierdurch auch die globalen Mathematica-Einstellungen verändert werden können. Daran sollten sich nur erfahrene Nutzer wagen. Seite 2-7

8 Über das Menü Insert können spezielle Elemente in das Notebook eingefügt werden: So kann man beispielsweise Tabellen und Matrizen (Table/Matrix) bzw. spezielle Zeichen (Special Character) und Hoch- und Tiefstellungen (Typesetting) erzeugen. Man kann aber auch Zellen duplizieren (Input from Above bzw. Output from Above) und Farben im RGB-Format einfügen (Color), um nur einige zu nennen. Über das Menü Graphics können 2D-Freihandgraphiken in ein Notebook eingefügt werden: New Graphic (Ctrl+1): Erzeugung eines neuen Grafikrahmens Drawing Tools (Ctrl+D): Erzeugung und Manipulation von Freihandgraphiken bzw. speziellen Grafikelementen wie Linien, Rechtecke und Ellipsen eingezeichnet werden, Beeinflussung von Linienstärke, Farbe, Rendering und AnimateSelectedGraphics (Ctrl+Y) Abspielen von markierten Grafikzellen, Markieren erfolgt mittels Mauszeiger und rechter Maustaste, mehrere Zellen werden durch gleichzeitiges Drücken der Strg-Taste markiert, Seite 2-8

9 Durch die folgende Anweisung wird eine Serie von Bildern generiert, die als zeitlicher Verlauf eines Prozesses interpretiert und anschließend abgespielt werden kann: Do[Print[ ParametricPlot[{a Cos[x], a Sin[x]}, {x, 0, 2 Pi}, PlotStyle -> {Hue[1/a], AbsoluteThickness[2]}, AspectRatio -> Automatic, PlotRange -> {{-5.1, 5.1}, {-5.1, 5.1}}]], {a, 1, 5, 0.5}] Am unteren Notebookrand erscheinen Buttons zur Steuerung dieser Animation. Es gibt allerdings wesentlich leistungsstärkere Elemente von Mathematica, um solche Animationen zu erzeugen: ListAnimate[ Table[ParametricPlot[{a Cos[x], a Sin[x]}, {x, 0, 2 Pi}, PlotStyle -> {Hue[1/a], AbsoluteThickness[2]}, AspectRatio -> Automatic, Seite 2-9

10 PlotRange -> {{-5.1, 5.1}, {-5.1, 5.1}}], {a, 1, 5, 0.5}]] Eine Hilfe beim Umgang mit Mathematica sind sog. Paletten. Sie enthalten vordefinierte Mathematica-Ausdrücke mit Platzhaltern, die durch den Nutzer auszufüllen sind. Da diese oft Ausdrücke in mathematische Syntax erzeugen, erschließt sich deren Bedeutung häufig von selbst. Die ständig anzuzeigenden Paletten kann der Nutzer über das Menü Palettes auswählen. Die Palette BasicMathAssistant ist im nächsten Bild dargestellt: Seite 2-10

11 Die ausgewählten Paletten sind während der Arbeit zu sehen und können zu Eingaben genutzt werden. So wird aus durch Ausfüllen der Leerstellen der Ausdruck, der zu evaluiert wird. Man kann aber auch selbst Paletten erzeugen, diese Speichern und anschließend als eigene Paletten einbinden. Seite 2-11

12 2.5. Eingaben in Mathematica Eingaben in und Antworten von Mathematica-Kern werden nummeriert. Die zugehörigen farbigen Markierungen erscheinen in der linken oberen Zellenteil: In[1]:= Expand[(x+a)^2] Out[1]= x a x + a 2 Die Evaluierung oder Auswertung einer Input-Zelle wird durch gleichzeitiges Drücken der Shift+Enter-Tasten gestartet. Die Evaluierung kann über die Einträge im Menü Evaluation gesteuert werden: EvaluateCells (Shift+Enter): Evaluierung aller markierten Zellen bzw. der aktuellen Zelle EvaluateInitialization: Evaluierung aller Initialisierungs-Zellen eines Nbs InterruptEvaluation (Alt+,) Unterbrechung des Evaluierungsprozesses (eventuell mit Verzögerung) AbortEvaluation (Alt+.) Abbruch des Evaluierungsprozesses (eventuell mit Verzögerung) Seite 2-12

13 2.6. Help Es ist ein umfangreiches Hilfe-System vorhanden, welches auch das Mathematica-Handbuch einschließt. Insbesondere werden zu allen Mathematica-Anweisungen umfangreiche Erläuterungen angeboten: Shift+F1 oder F1: allgemeine Hilfsinformationen über Mathematica-Kern und Oberfläche sowie zu Mathematica-internen Funktionen Ctrl-K Complete Input (Vervollständigt Funktionsnamen) Seite 2-13