Kapitel 1.5: Simulation

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1 Kapitel 1.5: Kapitel 1.1: Einführung Kapitel 1.2: Grundlagen Kapitel 1.3: Problemstellung und Anforderungsanalyse Kapitel 1.4: bildung Kapitel 1.5: 1.5.1: Grundlagen 1.5.2: Implementierung 1.5.3: Verifikation und Validierung 1.5.4: Experimentieren 1.5.5: stechnologien 2005 itm 1 107

2 1.5.3 Verifikation und Validierung Verifikation und Validierung 2005 itm 1 108

3 Wiederholung: Validation und Verifikation Verifikation = Sicherstellen, dass das von einer Form zur anderen wie beabsichtigt und mit ausreichender Genauigkeit transformiert wird. = Building the model right Habe ich es richtig gemacht? 2005 itm

4 Verifikation des smodells Ziel der Verifikation des smodells ist es, zu überprüfen, ob das konzeptionelle richtig in das smodell umgesetzt wurde. Verifikation ieren Validierung Experimentieren Implementieren Verifikation smodell Verifikation des smodells Bezüglich: Algorithmen, Syntax, Semantik Rundungseffekte 2005 itm

5 Methoden zur Verifikation I Vorgehensweise: isoliertes Verifizieren elementarer Module sukzessive Zusammenführung der Module Verifikation des Gesamtsystems Verifikation durch die formlose Analyse Review-Techniken (vgl. Verifikation des konzeptionellen s): - Schreibtischtest - Walkthrough 2005 itm

6 Methoden zur Verifikation II Verifikation durch die formale Analyse Ursache-Wirkungs-Graph: Untersuchung der Ursache-Wirkungs-Beziehung im System und deren Abbildung im. Syntaktische Analyse: Überprüfung der syntaktischen Korrektheit der beschreibung anhand der Sprachdefinition. Semantische Analyse: Überprüfung der semantischen Übereinstimmung zwischen konzeptuellem und smodell. Kontrollfluss-Analyse: Analyse der Aufrufstrukturen in den Programmen... bedingten Verzweigungen... Zustandsübergängen... Schnittstellen 2005 itm

7 Parametrierung Festlegung der Parameter Unterschiedliche Variationen der zu simulierenden Systeme können als Parameter in einem realisiert werden (Parametrisierungsprinzip) Unbestimmte Freiheitsgrade Bei konkreter Implementierung soll das smodell gleiches zweckorientiertes Verhalten wie die Variante des Originalsystems aufweisen. Identifikation der (Start-)Parameter: Messung am Originalsystem Expertenschätzung Statistische Schätzwerte Festlegung fester Umrechnungsvorschriften von Werten zwischen und Originalsystem Zeitbasis (Zeitlupe, Zeitraffer) Wertebereich (z.b. Wachstumsgesetze für Kräfte) 2005 itm

8 Wiederholung: Validierung Validierung = sicherstellen, dass sich das innerhalb seines Anwendungsrahmens mit ausreichender Genauigkeit konsistent mit dem zu untersuchenden System verhält. = Building the right model Habe ich das Richtige gemacht? Verifikation ieren smodell Validierung des smodells Validierung Experimentieren Implementieren Verifikation 2005 itm 1 114

9 Validierung Besondere Bedeutung haben die ersten släufe, die der Validierung des smodells dienen. Gewinn von sergebnissen Vergleich reales System smodell Eine vollständige Übereinstimmung des abzubildenden Systems und des smodells ist nicht möglich und auch nicht erforderlich itm 1 115

10 Ebenen der Validität Replikative Validität (reproduzierend): Ein ist replikativ valide, wenn es sich auf Bahnen bewegt, die bereits durch Messungen am realen System vorgezeichnet wurden. niedrigster Grad der Validität Einsatz im Schulungsbereich, z.b. Flugsimulatoren Prädiktive Validität (voraussagend): Ein ist prädiktiv valide, wenn es Daten vorhersagt, die erst später aus dem System gewonnen werden. Ein prädiktiv valides ist auch replikativ valide. Strukturelle Validität: Ein ist strukturell valide, wenn es nicht nur das Verhalten eines realen Systems nach außen hinreichend genau beschreibt, sondern die interne Zusammensetzung des s eindeutig die Struktur des Ausgangssystems nachbildet höchster Grad der Validität großes Systemverständnis notwendig Ein strukturell valides System ist auch prädiktiv valide itm

11 Methoden zur Validierung Überblick Sensitivitätsanalyse: Untersuchung des verhaltens bei Änderung einzelner Parameter des s oder der Eingangsdaten. Wenn geringe Änderungen zu erheblichen Abweichungen führen, sollte die Gültigkeit des s in Frage gestellt werden. Plausibilitätskontrolle: Konsistenztest: Ähnliche Ausgangssituation ergibt ähnliche Ergebnisse. Suppressionstest: Ausschalten einzelner elemente ergibt plausible Ergebnisse itm

12 Plausibilitätskontrolle I Kriterien für Plausibilitätsuntersuchungen: Kausalität Die Ursache sollte der Wirkung in und vorangehen. Jede Abweichung von diesem Prinzip weist auf schwerwiegende Defizite im hin. Bilanzprinzipien Die Prinzipien der Energie- und Stofferhaltung gelten nicht nur für die physikalische, sondern auch für e derselben. Knotenregeln/Maschenregeln Ströme, Kräfte und Momente addieren sich in einem Punkt zu Null. Spannungen und Geschwindigkeiten (als Potenzial modelliert) addieren sich in einer Masche zu Null. Diese Zusammenhänge gelten für jedes elektronische oder mechanische System mit konzentrierten Parametern. (vgl. Kirchhoffsche Gesetze, Gleichgewichte beim Freischneiden, ) 2005 itm

13 Plausibilitätskontrolle II Wertebereich Zustands- und Ausgangsvariablen sowie Parameter sind üblicherweise jeweils mit einem zugehörigen Wertebereich behaftet. Dieser ist zwar nicht notwendigerweise exakt definiert; unrealistische Werte lassen sich aber recht schnell identifizieren. So können Flächen, Volumina, Energien und Entropien niemals negativ werden. Einheitenkonsistenz gleichungen werden in aller Regel unter Vernachlässigung der Einheiten formuliert. Trotzdem macht es oftmals Sinn, die Konsistenz der Einheiten als Kriterium der Verifikation zu verwenden itm

14 Kapitel 1.5: Kapitel 1.1: Einführung Kapitel 1.2: Grundlagen Kapitel 1.3: Problemstellung und Anforderungsanalyse Kapitel 1.4: bildung Kapitel 1.5: 1.5.1: Grundlagen 1.5.2: Implementierung 1.5.3: Verifikation und Validierung 1.5.4: Experimentieren 1.5.5: stechnologien 2005 itm 1 120

15 1.5.4 Experimentieren Experimentieren 2005 itm 1 121

16 Wiederholung Experimentieren Experimentieren: In der stechnik versteht man unter Experimentieren die gezielte empirische Untersuchung des verhaltens durch wiederholte släufe mit systematischen Parametervariationen (VDI 3633). Planung& Vorbereitung Auswertung Durchführung sexperimente setzen validierte smodelle voraus itm

17 Planung und Vorbereitung sexperimente erfordern zielgerichtete Planung & Versuchsvorbereitung zweck 1. Bestimmung der Stör- und Einflussgrößen 2. Screening, d.h. Suche der Haupteffekte und Wechselwirkungen 3. Aufstellen des Versuchsplans 2005 itm

18 Vollfaktorielle Versuchsplanung Ein vollfaktorieller Versuchsplan entsteht, wenn alle möglichen Einstellungen der Faktoren miteinander kombiniert werden. Die Anzahl der hierfür benötigten Versuche beträgt: mit p = Faktor, k = Anzahl der Ausprägungen von p N = p k p Bei 3 Faktoren mit je zwei Ausprägungen ergeben sich also 2*2*2=8 Versuche. A B C Vorteil: Betrachtung aller Wechselwirkungen Nachteil: Explosion der Anzahl der Experimente, bei hoher Anzahl von Faktoren und Ausprägungen 2005 itm

19 Vollfaktorielle Versuchsplanung Ein vollfaktorieller Versuchsplan entsteht, wenn alle möglichen Einstellungen der Faktoren miteinander kombiniert werden. Die Anzahl der hierfür benötigten Versuche beträgt: mit p = Faktor, k = Anzahl der Ausprägungen von p N = p k p Bei 5 Faktoren, wobei zwei Faktoren je drei Ausprägungen, ein Faktor fünf Ausprägungen und drei Faktoren je vier Ausprägungen haben, ergeben sich also (3*3)*(5)*(4*4*4)=2880 Versuche. Einschränkung notwendig! 2005 itm

20 Teilfaktorielle Versuchsplanung Unvollständige (teilfaktorielle) Versuchspläne machen vom Pareto- Prinzip Gebrauch: 80 % der Effekte werden von 20 % der Einflüsse verursacht Vilfredo Pareto ( ) Design of Experiments (DoE) Ziel von DoE ist es, die Zahl der Experimente, die zur Bestimmung des Einflusses von Parametern auf ein untersuchtes Qualitätsmerkmal erforderlich sind, auf ein Minimum zu begrenzen itm

21 Versuchsplan nach Shainin (Dorian S., ) 1. Vorauswahlverfahren: Extraktion der Einflussgrößen 2. Variablensuche: Durchführung von zwei Versuchen unter "Worst-Case"- und "Best-Case"- Bedingungen aller Einflussgrößen von 1. Danach Versuchsdurchführung bei nur jeweils einer geänderten Einflussgröße nach Best-Case- / Worst-Case- Methode. Nach Auswertung Isolierung der tatsächlich wichtigen Variablen (=Haupteinflussgrößen). 3. Vollfaktorieller Versuch Mit den Haupteinflussgrößen wird ein vollfaktorieller Versuchsplan erstellt. 4. Streudiagramme In diesem Schritt wird eine Variablenmodifikation sekundärer Einflussgrößen durchgeführt (stichprobenartige Analyse der Auswirkungen von Abweichungen). 5. Prozessvergleich: Bestätigung der Verbesserung im Vergleich zum Vorzustand 2005 itm

22 Durchführung & Auswertung Nach der Vorbereitung und Planung wird die durchgeführt und ausgewertet. Dieser Prozess läuft iterativ, bis die erhaltenen Ergebnisse den erwarteten entsprechen. Visualisierung der : Betrachtung des Systems während der Einfache Darstellung der Zusammenhänge Gutes Kommunikationsmittel Auswertung der sdaten: Übersichtliche Darstellung der sergebnisse Weglassen von unwichtigen Daten Konzentration auf wesentliche sziele 2005 itm

23 Kapitel 1.5: Kapitel 1.1: Einführung Kapitel 1.2: Grundlagen Kapitel 1.3: Problemstellung und Anforderungsanalyse Kapitel 1.4: bildung Kapitel 1.5: 1.5.1: Grundlagen 1.5.2: Implementierung 1.5.3: Verifikation und Validierung 1.5.4: Experimentieren 1.5.5: stechnologien 2005 itm 1 129

24 1.5.5 stechnologien stechnologien 2005 itm 1 130

25 stechnologien Verifikation ieren Validierung Experimentieren smodell Implementieren Verifikation Die stechnologie wird durch das smodell bestimmt! (Falls die stechnologie zu Beginn des Projekts vorgegeben ist, bestimmt die Sim.-T. das smodell.) 2005 itm 1 131

26 stechnologien: Ablaufsimulation Mit Ablaufsimulationen werden Abläufe von Prozessen (technische, wirtschaftliche...) nachgebildet. Dabei ist vor allem die Reihenfolge sowie die Zeitanforderungen der Abläufe interessant. Ziel der Ablaufsimulation ist in erster Linie die Funktionsauslegung, -optimierung, der Funktionsnachweis (Funktionstests) und die Projektrisiko-Minimierung itm

27 stechnologien: 3D-Kinematiksimulation Die 3D-Kinematiksimulation dient der Analyse und Optimierung von Bewegungsabläufen, beispielsweise von Komponenten eines Produktionssystems. Ziel ist Test und Optimierung von geometrischen Auslegungen und Bewegungsabläufen sowie Detektierung und Vermeidung von Kollisionen. Die Hauptanwendungsgebiete sind in der Produktentwicklung zu sehen itm

28 stechnologien: FEM FEM- eignet sich zum Nachbilden der physikalischen Eigenschaften von Werkstoffen. Dadurch ist es beispielsweise möglich, die mechanische Beanspruchung oder das Schwingungsverhalten einzelner Bauteile bzw. ganzer Baugruppen am Rechner zu analysieren. Neben mechanischen Prozessen können auch thermische oder strömungsmechanische Prozesse nachgebildet werden. FEM wird als etabliertes Berechnungswerkzeug im Rahmen der Produktentwicklung, in der Regel für Werkstoffuntersuchungen und geometrischen Auslegungen von Mechanikkomponenten eingesetzt itm

29 stechnologien: Mehrkörpersimulation Mehrkörpersimulation wird eingesetzt, um das dynamische Verhalten, d.h. die Starrkörperbewegungen sowie das Schwingungserhalten, von technischen Systemen zu analysieren. Typische Anwendungsfelder der Mehrkörpersimulation sind: Durchführung von Stabilitätsuntersuchungen in Mehrkörpersystemen Analyse und Optimierung von Starrkörperbewegungen. Ermittlung von Kräften und Momenten in Koppelstellen. Messung von Wegen, Geschwindigkeiten und Beschleunigungen. Berechnung elastischer Bauteilverformungen in Folge der Bewegungsdynamik der Komponente itm

30 einige weitere stechnologien Computational Fluid Dynamics (CFD) Finite Differenzen Verfahren Finite Volumen Verfahren Nodale Netze Nodale Netze bestehen aus einer Menge von Massepunkten und einer Menge von dazwischen aufgespannten Verbindungselementen. Ein Verbindungselement wird beschrieben durch seine Kraftfunktion. Körper werden als Punkte dargestellt die, durch Geraden verbunden, eine Oberfläche erzeugen itm 1 136