99/101 Stabilitätsnachweise RSTAB-Modul STAHL EC3 Acht. I LEITFADEN FÜR STABILITÄTSNACHWEISE MIT DEM RSTAB ZUSATZMODUL STAHL EC3

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1 I LEITFADEN FÜR STABILITÄTSNACHWEISE MIT DEM RSTAB ZUSATZMODUL STAHL EC3 Wien, am

2 II Inhaltsverzeichnis 1. Ziel und Umfang des Leitfadens Allgemeine Vorbemerkungen Empfehlung zum Berechnungsverfahren Basisangaben Detaileinstellungen Stabilität Stabilitätsanalyse Ermittlungsart M cr Grenzbeanspruchungen für Sonderfälle Stabilitätsnachweise von Stabsätzen Parameter des Nationalen Anhangs Ersatzstabverfahren Seitliche Zwischenlager Effektive Längen Stäbe Allgemeines Verfahren Erweitertes Verfahren Interpolation nach Gl. (6.66) Knotenlager Stabendgelenke Parameter Schubfeld Drehfeder Querschnittsfläche Lokale Sprünge in Ergebnisverläufen Literatur... 13

3 1/13 1. Ziel und Umfang des Leitfadens Der vorliegende Leitfaden ist im Zuge der Anwendung des RSTAB-Zusatzmoduls STAHL EC3 entstanden. Dieser ist als Ergänzung zur Programmbeschreibung zu sehen und wurde mit dem Ziel verfasst, die erforderlichen Eingaben und Festlegungen für den Anwender leicht nachvollziehbar darzustellen und (wenn notwendig) zu erläutern. Da speziell bei den Stabilitätsnachweisen einige Eingaben möglicherweise nicht intuitiv erfolgen können, bezieht sich dieses Dokument vorwiegend auf die Stabilitätsnachweise. Auf Untermenüs und Auswahloptionen, die als selbsterklärend angesehen werden, wird nicht genauer eingegangen. Alle Angaben beziehen sich auf die Programmversion RSTAB Allgemeine Vorbemerkungen RSTAB kann keine vollständige Berechnung nach Biegetorsionstheorie II. Ordnung durchführen. Drillknick- und Biegedrillknicknachweise können daher nur mit dem Modul STAHL EC3 (Ersatzstabnachweis/Allgemeines Verfahren lt. EN , 6.3) oder mit dem Modul FE-BGDK (mit Biegetorsionstheorie II. Ordnung) geführt werden. Torsion wird bei Stabilitätsnachweisen in STAHL EC3 derzeit nicht berücksichtigt! [3] Lastkombinationen (LK)* Ergebniskombinationen (EK)** Zur Bestimmung von M cr ist eine eindeutige Zuordnung der Momentenverläufe notwendig. In RSTAB 8 wird beim Nachweis mit EK s die Umhüllende der Momentenverläufe verwendet [3]. Dies liegt zwar auf der sicheren Seite, kann aber zu einer wesentlich höheren Ausnutzung als bei Verwendung von LK s führen. * LK (LG in RSTAB 7): nur UND-Kombinationen ** EK (LK in RSTAB 7): mit ODER-Kombinationen, ständig/veränderlich 3. Empfehlung zum Berechnungsverfahren Bei Berechnung nach Theorie II. Ordnung mit dem Ansatz von globalen und lokalen Imperfektionen in der Tragwerksebene kann das allgemeine Verfahren verwendet werden. Knotenlager und Stabendgelenke können hier in Maske 1.7 und 1.8 eingegeben werden. Die Nachweisführung ist übersichtlicher und leichter nachvollziehbar, die Eingabe von System und Belastung (inkl. Imperfektionen) ist jedoch aufwändiger als beim Ersatzstabverfahren. Sollte trotzdem das Ersatzstabverfahren verwendet werden, ist auf die richtige Definition der seitlichen Zwischenlager besonders Acht zu geben. Zwischen zwei Gabellagern sollte der Stab/Stabzug als einzelner Ersatzstab eingegeben werden und die manuelle Eingabe von Drillknick- und Biegedrillknicklänge sollte vermieden werden. Ist BDK-Versagen auszuschließen, kann der Biegeknicknachweis nach Bestimmung der Knicklängen L cr,y /L cr,z mit dem Ersatzstabverfahren und Berechnung nach Theorie I. Ordnung geführt werden. Es sollte nach Möglichkeit immer mit LK s gerechnet werden. Gibt es mehrere ULS-Kombinationen in Form von EK, sollten zumindest diese einzeln für die Bemessung selektiert werden, anstatt einer umhüllenden EK welche alle ULS-Kombinationen beinhaltet. (siehe Kap. 2)

4 2/13 4. Basisangaben - Stäbe, die bereits als Teil eines Stabsatzes für die Bemessung ausgewählt sind, dürfen nicht zusätzlich als Einzelstab selektiert werden. 5. Detaileinstellungen Stabilität 5.1. Stabilitätsanalyse Die Verwendung eines Erhöhungsfaktors ist i.d.r. nicht zielführend, da entweder ohnehin eine Berechnung nach Theorie II. Ordnung erfolgt oder das Ersatzstabverfahren angewendet wird Ermittlungsart M cr M cr sollte immer automatisch mittels Eigenwertmethode bestimmt werden (am genauesten und am wenigsten fehleranfällig).

5 3/ Grenzbeanspruchungen für Sonderfälle - Die Interaktionsformeln nach [1] gelten nur für doppeltsymmetrische Querschnitte, deshalb können für unsymmetrische Querschnitte kleine Momente/Druckkräfte vernachlässigt werden. - Der Stabilitätsnachweis für unsymmetrische Querschnitte, Voutenstäbe oder Stabsätze ist gemäß [1] nur bei einachsiger Biegung in der Hauptebene und/oder Druck zulässig, planmäßige Torsion ist nicht klar geregelt. Um eine Bemessung bei kleinem M z /M T zu ermöglichen, können obige Verhältniswerte definiert werden. Die Grenzeinstellungen sind nicht im Eurocode festgelegt! Eine Anpassung der Grenzen liegt im Verantwortungsbereich des Anwenders Stabilitätsnachweise von Stabsätzen - Ersatzstabverfahren: Behandlung wie Einzelstab; nur für gerade, doppeltsymmetrische Stäbe (gem. [1] ) - Allgemeines Verfahren: Allgemeiner anwendbar, auch für unsymmetrische Stäbe, Voutenstäbe, (gem. [1] 6.3.4). 6. Parameter des Nationalen Anhangs - Unter Parameter für Biegedrillknicken können die Standardeinstellungen übernommen werden. - Lt. ÖNORM B [2] sind die Interaktionsfaktoren für (4) nach Anhang B (Verfahren 2) zu ermitteln. - Für Details zum allgemeinen Verfahren siehe Abschnitt 8.

6 4/13 7. Ersatzstabverfahren Der BDK-Nachweis ist am herausgelösten gabelgelagerten Träger zu führen. Normgemäß sind die Stabendmomente immer nach Theorie II. Ordnung zu ermitteln [2]! Lokale Effekte werden durch die Abminderungsfaktoren erfasst Seitliche Zwischenlager Die Definition von seitlichen Zwischenlagern ist i.d.r. nur bei Verwendung des Ersatzstabverfahrens sinnvoll, da bei Anwendung des allgemeinen Verfahrens Maske 1.7 bzw. 1.8 (Knotenlager bzw. Stabendgelenke) zur Verfügung stehen. (Ausnahme: seitliches Zwischenlager ohne eine Stabteilung in RSTAB) - Seitliche Zwischenlager werden immer senkrecht zur schwachen Achse z des Querschnitts angenommen. - Angaben sind nur für Stäbe möglich. Die Eingaben werden automatisch in Maske 1.5/1.6 (Effektive Längen) übernommen - Bei Kragträgern sind Zwischenlager zu vermeiden, da diese Lager den Stab für die Berechnung in Segmente teilen. Dadurch würden bei Kragträgern einseitig gabelgelagerte Segmente entstehen, die statisch unterbestimmt sind (Gabellagerung jeweils nur an einem Ende). - Lagertyp: - Gabellager: BDK-Länge wird angepasst (vgl. Maske 1.5/1.6) - Oberer/unter Flansch: bedingt nur eine gebundene Drehachse, kein Einfluss auf BDK-Länge - Wenn der Stab am Anfang bzw. Ende seitlich gelagert ist, muss x 1 als 0,001 bzw. 0,999 definiert werden, da Knoten nicht direkt auswählbar sind. - Sollte ein Stab nachträglich geteilt werden, sind die seitlichen Zwischenlager anzupassen!

7 5/ Effektive Längen Stäbe Biegeknicken - k cr,y, k cr,z, L cr,y, L cr,z : Knicklängenbeiwerte bzw. Knicklängen. Bei Eingabe von Gabellagern in Maske 1.4 wird k cr,z /L cr,z automatisch übernommen. - Für Systeme, die mit den 4 Eulerfällen nicht abgedeckt werden können, sind die Knicklängen mit entsprechenden Diagrammen (z.b. Petersen: Statik und Stabilität der Baukonstruktionen) oder durch eine Eigenwertanalyse mit dem Modul RSKNICK zu bestimmen. Biegedrillknicken - Beiwert k z : Freiheitsgrade am Stabanfang (links) bzw. Stabende (rechts): Verschiebung in y, Verdrehung um x und z Anmerkungen: Gabellager: u y =φ x =0, φ z 0 Einspannung: u y =φ x = φ x =0 Freies Stabende: u z φ x φ z 0

8 6/13 - Beiwert k w : Freiheitsgrade am Stabanfang (links) bzw. Stabende (rechts): Verwölbung Beispiele für die Bestimmung des Wölbeinspanngrades (aus Programmbeschreibung für Modul BGDK, [4]): - Längen L w und L T - L w BGDK-Länge (Länge zwischen seitlichen Stützungen/Gabellagern) - L T Länge für Drillknicknachweis - L w und L T sind nicht manuell einzugeben, sondern nur über seitliche Zwischenlager (Maske 1.4)! Bei manueller Eingabe von L w und L T geht der Zusammenhang zwischen Länge und Momentenlinie verloren und die Ermittlung von M cr ist nicht mehr nachvollziehbar. - Werden einmal Werte für L w und L T manuell definiert, bleiben diese erhalten und gehen in die Berechnung ein, auch wenn sie nicht mehr sichtbar sind (z.b. durch nachträgliche Definition von seitlichen Zwischenlagern)! Anmerkungen Falls Zwischenlager den Stab in unterschiedlich lange Segmente teilen, wird aufgrund der unterschiedlichen Längen in den Spalten G, K und L der Maske 1.5 kein Wert angegeben. Die unterschiedlichen Längen werden in der Berechnung berücksichtigt.

9 7/13 8. Allgemeines Verfahren - Die Anwendung des Verfahrens ist in EN 1993 stark eingeschränkt, da es nach wie vor Gegenstand der Forschung ist. Lt. EN 1993 dürfen nur Bauteile, die in der Hauptebene beansprucht sind mit dem allgemeinen Verfahren nachgewiesen werden. Jedoch können unsymmetrische Querschnitte, veränderliche Bauhöhe und beliebige Randbedingung berücksichtigt werden. - Liefert etwas konservativere Ergebnisse als das Ersatzstabverfahren (sichere Seite!) [5] - Die Schnittgrößen sind bei Anwendung des allgemeinen Verfahrens nach Theorie II. Ordnung mit globalen und lokalen Imperfektionen in der Tragwerksebene zu ermitteln. - Die Definition von Knicklängen hat bei Verwendung des allgemeinen Verfahrens keinen Einfluss auf die Berechnung. - Die Anwendung des erweiterten Verfahrens ist im EC nicht geregelt. Es handelt sich um eine nichtwidersprüchliche ergänzende Regelung, die lt. aktuellen Forschungsberichten zuverlässige Ergebnisse liefert (vgl. z.b. [5], Beschreibung des Verfahrens unter [6]). Unsymmetrische Querschnitte mit Doppelbiegung können nur mit diesem Verfahren nachgewiesen werden. - Europäische Biegedrillknickkurve entspricht im Wesentlichen dem erweiterten Verfahren, jedoch nur für einachsige Biegung (Beschreibung des Verfahrens unter [6]). Es kann in einigen Fällen zu etwas günstigeren Ergebnissen als das allgemeine Verfahren lt. EN 1993 führen. Standardmäßig sollte mit dem allgemeinen Verfahren lt. EN 1993 gerechnet werden.

10 8/ Erweitertes Verfahren Prinzip der Nachweisführung [3]: Nachweis nach EC für N+M y Nachweiskriterium Einfluss von M z 8.2. Interpolation nach Gl. (6.66) Wenn das erweiterte Verfahren nicht verwendet wird, kann die Interpolation nach Gl. (6.66) verwendet werden (vgl. [5] wirtschaftlicher, weniger konservative Ergebnisse als bei einem Nachweis mit Gl. (6.65)).

11 9/ Knotenlager Diese Maske ist nur bei Anwendung des allgemeinen Verfahrens verfügbar. - Schaltfläche zur Berechnung der Wölbfeder - Das Sperren von u Y und φ X entspricht einer Gabellagerung. Es sind nur Freiheitsgrade verfügbar, die das BDK beeinflussen. - Bei Klick in das jeweilige Feld ist die Definition von Federsteifigkeiten möglich Stabendgelenke - Diese Maske ist nur bei Anwendung des allgemeinen Verfahrens verfügbar. - Definition von Stabendgelenken wie üblich. Es sind nur Freiheitsgrade verfügbar, die das BDK beeinflussen. 9. Parameter 9.1. Schubfeld Die Werte für die Schubsteifigkeit S gehen in die Ermittlung von M cr ein.

12 10/13 Trapezblech - Schubfeldlänge: Für l s ist die Länge des gesamten Schubfeldes anzugeben. Die Schubsteifigkeit S wird für das gesamte Schubfeld berechnet (kein Ausgabewert) und über S*s/l s die Steifigkeit für einen Riegel ermittelt. (Je kleiner l s, desto kleiner die Steifigkeit) - Lage am Profil: Die Lage der Feder wird festgelegt. - Befestigungsart: Die Wahl der Befestigungsart jede Rippe/jede 2. Rippe wirkt sich mit Faktor 5 auf die Steifigkeit aus! Verband - Schubfeldlänge: Für l s ist die Länge des gesamten Schubfeldes anzugeben. - Bei einem Verband wird die Schubsteifigkeit einer Aussteifung (eines Verbands) S b abhängig von Querschnittsflächen, s und b ermittelt. Die Schubsteifigkeit eines Stabes S m wird dann über S m = S b *Anzahl*s/l S bestimmt. (Je größer l s, desto kleiner die Steifigkeit)

13 11/ Drehfeder Die Drehfedersteifigkeit C D geht in die Ermittlung von M cr ein. Drehbettungstyp: Kontinuierlich (Trapezblech) - Bezeichnung des Bauteils: Wahl des Trapezbleches - Drehfedersteifigkeit: Bestimmung der Steifigkeit C 100 je LK/EK über Tabelle Durchlaufwirkung: Bei Innenfeldern (beidseitig gestützt) ist die Steifigkeit doppelt so groß wie bei Außenfeldern (einseitig gestützt). Drehbettungstyp: Nicht kontinuierlich (Pfetten) - Querschnittsbezeichnung: Wahl des Pfettenquerschnitts - Durchlaufwirkung: Bei Innenfeldern (beidseitig gestützt) ist die Steifigkeit doppelt so groß wie bei Außenfeldern (einseitig gestützt).

14 12/ Querschnittsfläche Ermittlung der Zugbeanspruchbarkeit des Nettoquerschnitts nach [1] Lokale Sprünge in Ergebnisverläufen Beim Ersatzstabverfahren wird der Stabilitätsnachweis mit den maximalen Schnittgrößen je Stab geführt, deshalb ist die Ausnutzung über den Stab in der Regel konstant. 2 Ist eine Schnittgröße an einer Stelle gleich null bzw. kleiner als der festgelegte Grenzwert (siehe 5.3), geht diese nicht mehr in die Berechnung ein und es wird evtl. ein anderer Nachweis maßgebend ( lokale Sprünge in der Ausnutzung).

15 13/ Literatur [1] [2] [3] [4] [5] [6] ÖNORM EN , Bemessung und Konstruktion von Stahlbauten - Teil 1-1: Allgemeine Bemessungsregeln und Regeln für den Hochbau, Ausgabe: ÖNORM B , Bemessung und Konstruktion von Stahlbauten - Teil 1-1: Allgemeine Bemessungsregeln - Nationale Festlegungen zu ÖNORM EN , Ausgabe: Zusatzmodul STAHL EC3, Programmbeschreibung, Fassung August 2013, Ingenieur-Software Dlubal GmbH Zusatzmodul BGDK, Programmbeschreibung, Fassung August 2011, Ingenieur-Software Dlubal GmbH Papp, F., Rubert, A., Szalai, J.: DIN EN konforme integrierte Stabilitätsanalysen für 2D/3D-Stahlkonstruktionen, Stahlbau 83 (2014), S.1-15 Naumes, J.: Biegeknicken und Biegedrillknicken von Stäben und Stabsystemen auf einheitlicher Grundlage, Dissertation, RWTH Aachen 2009 (