Kraft gepaart mit Intelligenz: Simulation der Elektronik und Hydraulik einer Prüfmaschine mit Modelica

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1 15. Symposium Simulationstechnik ASIM2001, Paderborn, , Kraft gepaart mit Intelligenz: Simulation der Elektronik und Hydraulik einer Prüfmaschine mit Modelica Peter Beater Universität -GH Paderborn, Abt. Soest Lübecker Ring 2, Soest Christoph Clauss Fraunhofer-Institut für Integrierte Schaltungen Außenstelle Entwurfsautomatisierung Zeunerstraße 38, Dresden Kurzfassung Die Simulation hydraulischer oder elektronischer Systeme ist seit langer Zeit Stand der Technik. Für beide Domänen gibt es spezialisierte Programme, die zum Teil bereits als Industriestandard angesehen werden können. Problematisch ist es aber häufig in den Fällen, wo verschiedene Teilbereiche der Technik in einem System zusammenkommen und jeweils detailliert modelliert werden müssen. Am Beispiel einer Universal-Prüfmaschine wird ein Simulationsmodell vorgestellt, das sowohl das elektronische als auch das hydraulische Teilsystem der Maschine detailliert mit Hilfe der Sprache Modelica [10] beschreibt. Dabei ist es nicht erforderlich, Simulatoren zu koppeln; das gesamte Simulationsmodell kann mit einem Werkzeug untersucht werden. 1 Einleitung Die digitale Simulation technischer Systeme hat längst den Elfenbeinturm der Hochschulen verlassen und ist ein sehr mächtiges Werkzeug im Alltag des Ingenieurs geworden. Dabei hat sich der Schwerpunkt vom Einsatz allgemeiner Simulationsprogramme, die in erster Linie zum Lösen von Differentialgleichungssystemen konzipiert waren, zur rechnergestützten Modellierung technischer Systeme gewandelt. Sofern es darum geht, nur eine technische Disziplin zu untersuchen, stehen jeweils sehr leistungsfähige Werkzeuge zur Verfügung. Nach wie vor bestehen aber Probleme, wenn es gilt, verschiedene Domänen, z. B. Mechanik, Elektronik, Hydraulik, Thermodynamik, in einem Simulationsmodell abzubilden. Ziel des Projektes Modelica [10] war und ist es, eine einheitliche Simulationsumgebung für diese Systeme zu schaffen. Die im folgenden vorgestellte Simulationsaufgabe zeigt, dass dies für viele Aufgabenstellungen bereits gelungen ist. 267

2 2 Simulationsaufgabe: Geregelter Betrieb einer Zugmaschine Bild 1 zeigt die Universal-Prüfmaschine. Es handelt sich um einen einfachen mechanischen Aufbau mit einem (einseitig wirkenden) Plungerzylinder und einer links davon angeordneten Hydraulikeinheit. Diese besteht aus einer Verstellpumpe und einem Druckbegrenzungsventil, s. a. Bild 2. M Bild 1:Universal-Prüfmaschine Bild 2: Hydraulikschaltplan der geregelten Maschine Diese Art von Maschinen wird verwendet, um quasistatisch Werkstoffe zu untersuchen. Ein typischer Anwendungsfall ist das Bestimmen der Zugfestigkeit von Metallen. Vermehrt stellt sich jedoch die Aufgabe, das Verhalten von Werkstoffen bzw. Bauteilen bei veränderlichen Belastungen zu ermitteln, z. B. schwellenden Lasten. Dazu ist es erforderlich, den Hydraulikkreis der Maschine zu modifizieren. Eine einfache Möglichkeit besteht darin, durch ein qualitativ hochwertiges Ventil aus dem Hochdruckzweig Öl abzulassen, um den Druck im Zylinder gezielt abzusenken. Da es derartige Ein-Kanten- Ventile nicht lagermäßig gibt, wird im folgenden ein 4-3-Wege-Regelventil verwendet, bei dem ein Zweig durch entsprechende Verrohrung stillgelegt ist. Aufgabe der Simulation ist es in diesem Fall, die entsprechenden Modifikationen an der Maschine vorab zu untersuchen und die erforderlichen Parameter, z. B. Nennweite des Ventils oder Parameter des erforderlichen elektronischen Reglers, zu bestimmen. 3 Das hydraulische Teilsystem Nach ersten Anfängen in den fünfziger Jahren am Analogrechner, gewann die Simulation hydraulischer Systeme in den achtziger Jahren an Bedeutung. Zum einen besaßen die Digitalrechner eine ausreichende Leistungsfähigkeit und zum anderen gab es erste, aus 268

3 Forschungsprojekten hervorgegangene Simulationsprogramme. In den neunziger Jahren wurden diese Programme an die Möglichkeiten der graphischen Oberfläche angepasst [1]. Die im Rahmen des Modelica-Projektes entstandenen Werkzeuge und Bibliotheken ermöglichen es heute, hydraulische Systeme sehr einfach zu modellieren Modelle [3][7]. Im einfachsten Fall kann wie bei der Universal-Prüfmaschine der gesamte hydraulische Schaltplan mit Hilfe von Bibliothekselementen einfach durch Anklicken, Verbinden und Parametrieren nachgebildet werden. Um die Details der zum Teil sehr umfangreichen mathematischen Modelle [2] braucht sich der Modellierer dabei nicht unbedingt zu kümmern. Sollte es erforderlich werden, steht neben einer umfangreichen Dokumentation der vollständige Quelltext zu Verfügung. Die Bilder 3 und 4 zeigen zum einen die gesamte Bibliothek und zum anderen die Ventilmodelle. Examples Interfaces Pumps Cylinders CheckValveNoStates ReliefValveNoStates SerFlowContNoStates ShuttleValv enostates Valves Restrictions Sensors Lines A P T Serv ovalv enostates A B P T PropValv enostates B A SolenoidL SolenoidR P T SpoolValve A FlowArea CheckValvePartial SfcExtCom Volumes MeteringOriTwo SolenoidPartial Bild 3: Hydraulikbibliothek zu Modelica Bild 4: Ventilmodelle 4 Das elektronische Teilsystem Seit Mitte der siebziger Jahre steht SPICE [8] als Simulator für elektronische und vor allem mikroelektronische Schaltungen zur Verfügung. Nach dem Vorbild von SPICE wurden in den Folgejahren leistungsfähige Schaltungssimulatoren geschaffen mit grafischen und textuellen Eingabemöglichkeiten. Für die elektronischen Bauelemente stehen sehr detaillierte und umfangreiche Modelle zur Verfügung, die oftmals auf die Parameter der Fertigungstechnologie zurückgreifen. In der Standardbibliothek von Modelica wurden zunächst die gebräuchlichsten elektronischen Bauelemente bereitgestellt, darunter Dioden- und Transistormodelle (Bipolar und Feldeffekttransistoren), die jedoch sehr einfach gehalten sind [12]. Mit Hilfe der grafischen Eingabemöglichkeiten lassen sich Schaltpläne eingeben, indem die Elemente der Bibliothek verknüpft werden. In vielen Fällen kann auf die Beschreibung des Klemmenverhaltens elektronischer Bauelemente durch den Nutzer verzichtet werden. Falls dies dennoch nötig ist, können die Bibliothekselemente als Vorbilder und Grundlagen für Vererbung dienen. 269

4 Bild 5: PID-Regler Das elektronische Teilsystem der Zugmaschine umfaßt einen PID-Regler, der durch die Schaltung nach Bild 5 realisiert wurde. Durch die Dimensionierung der Widerstände und Kapazitäten lassen sich die Reglerparameter einstellen. Für den Operationsverstärker wurden wahlweise verschieden abstrakte Modelle eingesetzt, in der umfangreichsten Ausbaustufe kam der seit langem handelsübliche ua741 [6] zum Einsatz, der unter Verwendung von Bipolartransistoren modelliert wurde. Die Ströme der elektronischen Teilschaltung bewegen sich in viel kleineren Größenordnungen als beispielsweise hydraulische Größen. Sehr kleine Kapazitäten in den Transistormodellen sorgen für schnelle Übergangsvorgänge. Daher wird das Gesamtsystem steif, was hohe Anforderungen an den numerischen Lösungsalgorithmus des Simulators stellt. 5 Modelica Modell Das Simulationsmodell der geregelten Universal-Prüfmaschine zeigt Bild 6. Die Teilmodelle der Mechanik und Elektronik stammen aus der ModelicaStandard [10], die Hydraulik aus der Bibliothek HyLib [7]. Die Kopplung zwischen den hydraulischen und den elektronischen Bauteilen erfolgt mittles Wandler, die am Ausgang bzw. Eingang jeweils dimensionslose Signale haben. Ein Beispiel ist der Drucksensor, der das Drucksignal vom Typ pressure in Pa in eine Gleitkommazahl ohne physikalische Einheit umwandelt. Sein Ausgangssignal wird verwendet, um eine elektrische Spannungsquelle anzusteuern. Zukünftige Erweiterungen der Modelica-Bibliotheken werden spezielle Wandler zwischen den einzelnen Domänen enthalten, z. B. ein Ventil, das direkt mit einer elektrischen Spannung mit der physikalischen Einheit V angesteuert werden kann. 270

5 6 Ergebnisse Bild 6: Objektdiagramm des gesamten Simulationsmodells Mit dem Werkzeug Dymola [4] wurde das Modell graphisch aufgebaut, automatisch analysiert und als ausführbares Programm erzeugt sowie simuliert. Das Gesamtmodell der geregelten Maschine enthält 1031 Variable bzw. Gleichungen, wovon durch die symbolische Vorverarbeitung 487 Variable ermittelt werden, deren Zeitverlauf durch den DAE-Löser zu bestimmen ist. Ein Pentium III mit 533 MHz benötigt zum Übersetzen und Linken ca. 23 s, für den Simulationslauf über 10 s eine Rechenzeit von 232 s. Maßgebend ist dabei die Simulation vom Ruhezustand alle Hydraulikteile stehen unter Umgebungsdruck, alle Elektronikteile sind spannungslos bis zum eingeschwungenen Zustand; eine Simulationsdauer von 20 s benötigt nur 4 s Rechenzeit mehr. Bild 7: Simulationsergebnis: Kraft im Werkstück in N Bild 8: Simulationsergebnis: Reglerausgangsspannung in V 271

6 Das Simulationsmodell erlaubte es, die erforderliche Ventilnenngröße bzw. die Bauteile für den elektronischen Regler vor dem Umbau der Maschine zu bestimmen und Aufschlüsse über die maximale Erregungsfrequenz sowie Kraft zu gewinnen. Nachträgliche Messungen konnten diese Parameterwahl bestätigten. 7 Literatur [1] Beater, P.: Über 4 Jahrzehnte Simulation in der Hydraulik. O+P Ölhydraulik und Pneumatik 43 (1999), Nr. 2, S [2] Beater, P.: Entwurf hydraulischer Maschinen Modellbildung, Stabilitätsanalyse und Simulation hydrostatischer Antriebe und Steuerungen. Berlin, Heidelberg, New York, Springer Verlag [3] Beater, P.: Modeling and Digital Simulation of Hydraulic Systems in Design and Engineering Education using Modelica and HyLib. Lund, Modelica Workshop 2000, S , [4] Dymola. [5] Elmqvist, H.: A Structured Model Language for Large Continous Systems.. PhD- Thesis Lund Institute of Technology, Lund, Sweden [6] Herpy, M.: Analoge Integrierte Schaltungen. Budapest, Akademiai Kiado [7] HyLib. of Hydraulic Components. [8] Johnson, B.; Quarles, T.; Newton, A.R.; Pederson, D.O.; Sangiovanni-Vincentelli, A.: SPICE3 Version 3e, User s Manual. Univ. of California, Berkeley, Ca., 94720, 1991 [9] Larsson, M.: ObjectStab - A Modelica for Power System Stability Studies. S Modelica Workshop [10] Modelica Language Specification [11] Otter, M.: Objektorientierte Simulation physikalischer Systeme. automatisierungstechnik at 48 (2000), S. [12] Clauß, C.; Schneider, A.; Leitner, T.; Schwarz, P.: Modelling of electric circuits with Modelica. Lund, Modelica Workshop 2000, S 3 11, [13] Tietze, U.; Schenk, Ch.: Halbleiter-Schaltungselektronik. Berlin, Heidelberg, NewYork, Springer-Verlag, [14] Tummescheidt, H. Development of a Modelica Base for Modeling of Thermo-hydraulic Systems. pp Modelica Workshop [15] Vlach, J.; Singal, K.: Computer methods for circuit analysis and design. New York, Van Nostrand Reinhold,