Halbleiterschaltungstechnik Laborversuch. Bericht. Differenzverstärker. Teilnehmer:... Tong Cha, Matrikelnr.:... (Autor)

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1 Halbleiterschaltungstechnik Laborversuch Bericht Differenzverstärker Teilnehmer:... Tong Cha, Matrikelnr.:... (Autor) Datum der Simulation: Datum der Messung:

2 Inhalt Seite npn- Differenzstufe ohne RE... 3 Vorbereitung Berechnung der Spannung Vminus Excel Tabelle... 3 Simulation A Schaltungsaufbau B Ermittlung von Vminus C DC-Simulation IC1 und IC D Übertragung von IC1 und IC2 in die Excel- Tabelle/Messsung npn- Differenzstufe mit RE...7 Vorbereitung Berechnung der Spannung I01 und I02, sowie VMINUS Berechnung der Steilheit SDV und ADV...8 Simulation A Ermittlung von Vminus1 und Vminus B/C Simulation von VOUT./Vergleich mit Messung D Vergleich ADVOUT Simulation und Rechnung Begrenzungsverhalten der Differenzstufe...17 Vorbereitung Berechnung von Vplus Fallanalyse Verlaufsskizze von VC1, VC2 und VOUT...20 Simulation A Simulation von VC1, VC2 und VOUT B Simulation/Messung von VC1, VC2 und VOUT (Vplus-Parametrik) Betrieb der Differenzstufe als Steilheitsmultiplizierer...25 Vorbereitung Berechnung der Verstärkung ADV ohne RE Erstellen einer Excel-Tabelle zur Rechung, Simulation und Messung...26 Simulation A Ermittlung von Vminus B Sinusspannung VEIN

3 4.C Transientensimulation von VOUT (Vminus-Parametrik) D Vergleich - Simulation, Rechnung und Messung...29 Vorwort In diesem Bericht werden im Rahmen des Halbleiterschaltungstechnik- Labors die verschiedenen Begebenheiten der Differenzstufe untersucht. Dabei werden für die Analyse theoretische Überlegungen und Berechnungen, die entsprechenden Simulationen und zuletzt die Ergebnisse der Messungen gegenübergestellt. Hintergründe zum Messvorgang werden lediglich dann erläutert, wenn sie für die Darstellung des Sachverhalts notwendig sind, ansonsten fließen die Messergebnisse in die Aufgabenteile der Vorbereitung und Simulation hinein npn- Differenzstufe ohne RE Vorbereitung.3 Berechnung der Spannung Vminus Der Basisstrom am Transistor QA in der Stromquelle wird zu null gesetzt. Diese Vereinfachung liefert folgende Formel: Damit kann Vminus durch Umstellen errechnet werden:.4 Excel Tabelle Eine Excel-Tabelle zur Darstellung der Ströme Ic1 und Ic2 wurde erstellt. Dabei wurden Spalten für die errechneten, simulierten und gemessenen Werte vorbereitet: Tabelle 3.1 i0 / ma 1 VT / V 0,026 beta 200 alpha 0, Zähler {Ic1/2} 0, Vein Vin Ic1 (rech) Ic2 (rech) Ic1 (sim)ic2 (sim) Ic1 (mess) Ic2 (mess) 3

4 / V / V / ma / ma / ma / ma / ma / ma npn- Differenzstufe ohne RE Simulation 1.A Schaltungsaufbau Die Schaltung des Verstärkers wird in SCHEMATICS erstellt und als Transistor das npn- Modell CA3046 gewählt. Dabei werden die Widerstände RA und RB mit den Werten und versehen. 1.B Ermittlung von Vminus In PROBE wird der Strom I0 in Abhängigkeit von Vminus dargestellt. Hier beträgt der Wert für Vplus = 12V damit ist eine Sättigung der Transistoren Q1 und Q2 ausgeschlossen. Die Kennlinie I0(Vminus) zeigt, dass sich bei dem Strom I0 = 1 ma eine Spannung von V0 = -10,845 V einstellt. Man vergleiche dieses Ergebnis mit dem in 1.1 berechneten Wert. IC(QA) stellt in PROBE den Strom dar, der in den Kollektor des Transistors QA, also in die Stromquelle führt IC(QA) = I0. 4

5 3.2.1 npn- Differenzstufe ohne RE 1.C DC-Simulation IC1 und IC2 Nun wird VIN als Variable zur Darstellung der Kollektorströme von Q1 und Q2 eingestellt. Dazu wird ein DC-Sweep mit der Spannungsquelle VEIN gefahren und in PROBE die x-achse mit VEIN*0,2 eingestellt. So können die Kennlinien Ic1 und Ic2 direkt in Abhängigkeit von VIN dargestellt werden. Der Spannungsteiler mit RA und RB an der Basis von Q1 drosselt die Eingangsspannung VEIN auf das 0,2 fache: VIN = VEIN 0,2. Ein interessantes Ergebnis stellt sich ein, wenn die Eingangsspannung VIN mit -200mV < VIN < +200mV direkt durch eine Spannungsquelle eingespeist und nicht mit einem Spannungsteiler auf den geforderten Spannungsbereich komprimiert wird: Die Kennlinien von Ic1 und Ic2 sind leicht verkantet, bei der Schaltung mit Spannungsteiler und -2V < VEIN < +2V verlaufen sie dagegen sauber. Es kann also ausgesagt werden, dass Abweichungen auftreten, wenn die Spannungsquelle nicht abgeschlossen ist. 1.D Übertragung von IC1 und IC2 in die Excel- Tabelle (Rechnung, Simulation, Messung) Die in Examine Output gewonnenen, sowie die errechneten und gemessenen Werte werden in die vorbereitete Excel-Tabelle eingefügt und in einem Diagramm als Kennlinien dargestellt. 5

6 Hier ist gut zu erkennen, dass die errechneten Werte für Ic1 und Ic2 nur minimal von den simulierten Ergebnissen abweichen. Auch die Messpunkte stimmen fast mit den Werten der Rechnung und Simulation überein (ggf. zoomen). Die entsprechende Abbildung am Oszilloskop: 6

7 3.2.2 npn- Differenzstufe mit RE Vorbereitung 2.1 Berechnung der Spannung I01 und I02, sowie VMINUS 7

8 Der Spannungsabfall an RE von VRE1= 26 mv und VRE2= 104 mv ist vom Strom I0 abhängig, der wiederum durch VMINUS eingestellt wird. Folgende Berechnungen sind nötig, um diese Bedingungen zu erfüllen: npn- Differenzstufe mit RE 2.2 Berechnung der Steilheit SDV und ADV Folgende Berechnungen werden zur Ermittlung der Steilheit SDV und der daraus folgenden Verstärkung ADV durchgeführt. Zunächst mit RE = 330 Ω und dann mit RE = 0 Ω (also ohne RE). 8

9 2.2 Berechnung der Steilheit SDV und ADV 9

10 Zusammenfassung Die Berechnungen liefern einen wichtigen Aspekt: Die Steilheit verkleinert sich, wenn die Emitterwiderstände RE1 = RE2 = RE in der Schaltung vorhanden sind. 2.3 Vorbereitung der Excel-Tabelle Es wurde eine Excel-Tabelle vorbereitet, in der die Größen I0, VIN, VOUT/mit/rech, VOUT/ohne/ rech, VOUT/mit/sim, VOUT/ohne/sim, VOUT/mit/mess, VOUT/ohne/mess, SDV/mit, SDV/ohne, ADV/mit, ADV/ohne für jeweils VRE=26mV und VRE=104mV aufgeführt werden (Eingangsspannungsbereich: -0,4V < VIN < +0,4V) npn- Differenzstufe mit RE 10

11 Simulation 2.A Ermittlung von Vminus1 und Vminus2 Mit dem selben Verfahren wie in 1.B wird die Spannung VMINUS für beide Ströme I01=157,6µA und I02=630,3µA ermittelt: Für VMINUS stellt sich jeweils ein: VMINUS1 (I01=157,6µA) = -2,7252V VMINUS2 (I02=630,3µA) = -7,3036V 2.B/C Simulation von VOUT Rechnung, Simulation und Messung im Vergleich 11

12 Mit den beiden in 2.A ermittelten Spannungen VMINUS1 und VMINUS2 wird nun eine Simulation durchgeführt und die Ausgangsspannung VOUT als Funktion von VIN in PROBE dargestellt. Um die Funktion des Jumpers zu simulieren, wird RE parametrisch auf RE = 330 Ω und RE 0 Ω eingestellt. Die Werte aus Examine Output werden der vorbereiteten Exel-Tabelle beigefügt, so dass die Simulation mit der Rechnung, sowie den Messergebnissen verglichen werden kann. Mit VMINUS1 = -2,7252V erhält man im Excel-Diagramm: (Legende: MIT/OHNE mit/ohne RE) Darstellung am Oszilloskop: 12

13 Für VMINUS1 = -2,7252V, d.h. I01=157,6µA zeigt das Oszilloskop jeweils für JE offen und JE geschlossen folgende Verläufe: 2.A Simulation von VOUT Mit VMINUS2 = -7,3036V erhält man im Excel-Diagramm: 13

14 Die Werte von VDVOUT wurden jeweils linear berechnet. Deswegen beschreibt die Kennlinie von VDVOUT(rech) lediglich das Verhalten der Steigung bei VIN0=VIN=0V in Form einer Tangente. Das Ergebnis ist dennoch repräsentativ: Die sehr geringe Abweichung der Steigungen im Arbeitspunkt VIN0 aus Rechnung und Simulation, sowie Messung zeigt, dass die Excel-Tabelle korrekt eingerichtet wurde. Darstellung am Oszilloskop: 14

15 Für VMINUS2 = -7,3036V, d.h. I02=630,3µA zeigt das Oszilloskop jeweils für JE offen und JE geschlossen folgende Verläufe: Zusammenfassung Die Diagramme und Messungen bestätigen die Rechnungen aus 2.2: Die Anwesenheit von RE erwirkt eine Reduktion der Steilheit in allen Fällen. Die Verstärkung bei vorhandenen Emitterwiderständen vergrößert sich nur um das 1,6-fache, wenn der Strom I0 auf das 4-fache erhöht wird. Bleiben die Emitterwiderstände fern, vervierfacht sich dagegen die Verstärkung. Die Verstärkung verhält sich dann proportional zum Eingangstrom, wenn die Emitterwiderstände nicht mitwirken: 2.D Vergleich ADVOUT Simulation und Rechnung 15

16 Die Verstärkung ADVOUTsim aus der Simulation wurde wie folgt ermittelt: Dieser Auszug aus der Excel-Tabelle liefert die Werte der Simulationskennlinie am Arbeitspunkt VIN0 = 0V: Ermittlung von ADVOUTsim für RE=330Ω, I01=157,6µA: Zwei signifikante Werte um den Arbeitspunkt VIN0 = 0V aus VDVOUTsim werden verwendet, um die Differenz ΔVOUTsim zu errechnen und daraus die Steigung, bzw. die simulierte Verstärkung ADVOUTsim zu ermitteln: Der errechnete Wert für die Verstärkung aus 2.2 beträgt ADVOUTrech = 15,

17 2.D Vergleich ADVOUT Simulation und Rechnung Nach dem selben Verfahren werden nun die simulierten Verstärkungen aus der Variation von I0 und RE errechnet und jeweils mit den Ergebnissen aus 2.2 verglichen: Für RE=0Ω, I01=157,6µA: ADVOUTsim = 29,0 ADVOUTrech = 30,0156 Für RE=330Ω, I01=630,3µA: ADVOUTsim = 24,0 ADVOUTrech = 24,121 Für RE=0Ω, I01=630,3µA: ADVOUTsim = 116,0 ADVOUTrech = 120,61 17

18 3.2.3 Begrenzungsverhalten der Differenzstufe Vorbereitung 3.1 Berechnung von Vplus Im Folgenden wird die Spannung Vplus berechnet, die eingestellt werden muss, um eine Sättigung der Transistoren Q1 und Q2 zu vermeiden. Aufgrund der Symmetrie von Q1 und Q2 braucht dabei nur ein Transistor betrachtet werden, der mit der höchsten Spannung im gegebenen Eingangsspannungsbereich -200mV < VIN < +200mV eingespeist wird, also VINmax = VIN = 200mV. Prinzipiell müsste der Emitterstrom an einem einzelnen Transistor betragen. Die Rechnung zeigt jedoch, dass mit ungeteiltem Vplus der Fehler wieder aufgehoben wird. Im Ersatzschaltbild für den Sättigungsfall wird eine Maschengleichung aufgestellt (α=0,995): 18

19 -Vin + VBE0 VCEsat VC + Vplus = Berechnung von Vplus Vplus = Vin VBE0 + VCEsat + VC = Vin VBE0 + VCEsat + (Rc α I0) Vplus = 0,2V 0,7V + 0,2V + (10kΩ 0,995 1mA) Vplus = 9,65 V Für Vplus > 9,65V sättigen beide Transistoren Q1 und Q2 nicht Fallanalyse Eine Situation mit gegebenen Einstellungen soll analysiert und anschließend ausgesagt werden, in welchem Eingangsspannungsbereich keiner der beiden Transistoren sättigt. Gegeben: Vplus = 8V, I0 = 1mA, RE = 0Ω, Rc = 10k Ω, VCEsat = 0,2V Zunächst wird am Ersatzschaltbild im Sättigungsfall für einen Transistor die Eingangsspannung VIN ausgerechnet (vgl. 3.1). -Vin + VBE0 VCEsat VC + Vplus = 0 Vin = VBE0 VCEsat VC + Vplus = VBE0 VCEsat (Rc α I0) + Vplus 19

20 Vin = 0,7V 0,2V (10k Ω 0,995 1mA) + 8V Vin = -1,45V -1,5V 3.2 Fallanalyse Im Sinne der Kleinsignalbetrachtung werden die Emitteranschlüsse als virtuelle Masse und die Eingangsspannung VIN jeweils zur Hälfte und mit entgegengesetztem Vorzeichen an der Basis beider Transistoren festgelegt. Dieser Ansatz ist nur bei symmetrischer Anordnung zulässig (Q1 und Q2 haben die gleichen Eigenschaften und RC1=RC2)! Somit gilt für beide Transistoren: Für den Eingangsspannungsbereich gilt damit: 20

21 3.2 Fallanalyse Die zugehörige Simulation in PROBE bestätigt dieses Ergebnis: Hier ist deutlich zu erkennen, dass die Transistoren für VIN = ±50mV aktiv sind, bzw. im Eingangsspannungsbereich -50mV < VIN < +50mV keine Sättigung stattfindet. 3.3 Verlaufsskizze von VC1, VC2 und VOUT Qualitative Verlaufsskizze von VC1 (blau), VC2 (orange) und VOUT (rot) (Vplus=8V): 21

22 3.2.3 Begrenzungsverhalten der Differenzstufe Simulation 3.A Simulation von VC1, VC2 und VOUT Für die Simulation in PROBE wird Vminus = -10,8V eingestellt, so dass sich ein Strom I0 von I0 = 1mA ergibt. Für Vplus = 8V und einem Eingangsspannungsbereich von -200mV < VIN < +200mV lassen sich folgende Verläufe für VC1, VC2 und VOUT abbilden: 22

23 (VC2 - VC1 = VOUT ) Man vergleiche diese Darstellung in PROBE mit der Skizze in B Simulation/Messung von VC1, VC2 und VOUT (Vplus-Parametrik) Die Versorgungsspannung Vplus wird nun parametrisch eingestellt: Vplus = 7V 7,5V 8 V 8,5 V 9 V 9,5 V 10 V 10,5 V 11 V Man erhält folgende Kennlinien: 23

24 Durch Abzählen (unteres Diagramm) erhält man den Wert für Vplus, bei dem gerade noch nicht die Sättigung eintritt: Beginnend mit der Linie, die dem Nullpunkt am nächsten ist, zählt man von 7,0V in 0,5V-Schritten aufwärts die Linien nach außen ab. Die 6. Kennlinie stellt die Erste dar, bei der keine Sättigung ersichtlich ist, somit ergibt sich der Wert Vplus = 9,5 V, bei dem gerade noch nicht die Sättigung eintritt. Man vergleiche dies mit der Rechnung in 3.1: V plus (rech) = 9.65V Darstellung am Oszilloskop Es wurden Messungen von VC1 und VC2 durchgeführt und dabei die Versorgungsspannung Vplus mit folgenden Werten variiert: Vplus = 7V 8 V 9 10 V 24

25 Die Messungen liefern folgende Ergebnisse: Bei den Versorgungsspannungen Vplus = 7 V, 8 V und auch noch bei 9 V sind die Verläufe im unteren Bereich ähnlich wie sie in der Simulation ersichtlich sind. Im oberen Bereich treten jedoch starke Abweichungen im Vergleich zur Simulation auf. Der Hintergrund für dieses zunächst verwirrendes Resultat wird im Folgenden erläutert. 3.B Messung von VC1, VC2 und VOUT (Vplus-Parametrik) Um Störsignale weitgehend fernzuhalten verfügt die Laborplatine über einen Widerstand nach Masse an der Basis von Q2 mit einem Wert von RB2 = 10 Ω. Dieser wird in der Simulation nicht berücksichtigt. 25

26 Die wesentliche Ursache für die Abweichung ist jedoch der Aufbau der Transistoren im Transistorarray-Chip, der sich auf der Laborplatine befindet. Die Anordnung der n-p-n- Schichten erzeugt durch die Vereinigung zweier npn-transistoren zusätzlich eine Substrat- p-n-p-wirkung, so dass sich die reale Schaltung wie folgt zusammensetzt: Durch das zusätzliche Einwirken von Q3 und Q4 (parasitäre pnp) werden die Kollektorströme von Q1 und Q2 in erheblichem Maße beeinflusst. Aus diesem Grund nehmen die Spannungen VC1 und VC2 im Sättigungsfall den oben gezeigten Verlauf an Beim sog. Latch-Up- Effekt tritt ein ähnliches Verhalten auf, bei dem parasitäre Thyristoren die Performance der Schaltung beeinflussen Betrieb der Differenzstufe als Steilheitsmultiplizierer Vorbereitung 26

27 4.1 Berechnung der Verstärkung ADV ohne RE Die Verstärkung ADV wird für 6 verschiedene Ströme I0n berechnet: I01 = 100 µa, I02 = 200 µa, I03 = 400 µa, I04 = 600 µa, I05 = 800 µa, I06 = 1000 µa ( RC = 10kΩ, α = 0,995, VT = 26mV ) Folgende Formel zur Berechnung der Verstärkung ADV im Arbeitspunkt (RE=0Ω) wird verwendet (Kleinsignalberechnung): Damit erhält man die verschiedenen Verstärkungen ADVn: 4.1 Berechnung der Verstärkung ADV ohne RE Die entsprechenden Ausgangsspannungen VDVOUTn zu den jeweiligen Strömen betragen 27

28 (VINrms = 10mV): 4.2 Erstellen einer Excel-Tabelle zur Rechung, Simulation und Messung Es wurde eine Excel-Tabelle vorbereitet, in der die Größen I0, Vminus, VDVOUT/rech, VDVOUT/sim, VDVOUT/mess, ADV/rech, ADV/sim, ADV/mess aufgeführt werden (Eingangsspannung konstant mit VIN=10mV). zugehörige Parameterliste: Parameter: R3 / Ohm 4700 Vbe0 / V 0,7 Rc / Ohm Vin / V 0,01 Beta 200 Alpha 0, VT / V 0,026 Vorbereitung 28

29 4.A Ermittlung von Vminus Nach dem selben Verfahren wie in 1.B sowie 2.A werden für die gegebenen Ströme I01 bis I06 die zugehörigen Spannungen Vminus1 bis Vminus6 anhand einer PROBE-Simulation ermittelt. Der Kollektorstrom ICQA wird dabei in Abhängigkeit von Vminus simuliert und die Werte abgelesen, bei denen sich die entsprechenden Ströme I0n einstellen. Man erhält folgende Werte für VMINUSn : I01 = 100 µa I02 = 200 µa I03 = 400 µa I04 = 600 µa I05 = 800 µa I06 = 1000 µa Vmin1 = V Vmin2 = V Vmin3 = V Vmin4 = V Vmin5 = V Vmin6 = -10,80 V 4.B Sinusspannung VEIN In SCHEMATICS wird die bisherige DC-Quelle mit einer Sinusförmigen Spannungsquelle ersetzt. Sie erhält folgende wesentliche Einstellungen: f = 1kHz, VAMP = 50mV. Mit einer Amplitude von 50 mv kann an der Basis von Q1 eine Effektivspannung von VINrms=10mV gemessen werden (s. Erläuterungen in 1.C). 29

30 4.C Transientensimulation von VOUT (Vminus-Parametrik) Die Ausgangsspannung VOUT der Differenzstufe als Steilheitsmultiplizierer wird in Abhängigkeit der eingespeisten Sinus-Spannungsquelle VIN in PROBE simuliert und dabei VMINUS parametrisch mit den in 4.A ermittelten Werten variiert. Man erhält damit die zugehörigen Amplituden VOUT(peak), die sich für die verschiedenen Werte von VMINUS ergeben: n. VMINUSn VOUT(peak)n ,15 V mv ,15 V mv ,08 V mv ,01 V mv ,93 V mv ,8 V mv Die Messergebnisse von VOUT(peak) werden in die vorbereitete Excel-Tabelle eingefügt und aus jedem die Verstärkung ADV berechnet: Damit ergeben sich die Spalten für VOUT(sim) und ADV(sim) : 30

31 4.D Vergleich - Simulation, Rechnung und Messung Die Verläufe ADVrech(I0) und ADVsim(I0), sowie ADVmess(I0), lassen sich in Excel wie folgt darstellen (ggf. zoomen): Hier ist eine leichte Abweichung von Simulation und Rechnung beobachtbar: PSpice berücksichtigt bei dem Schaltungsaufbau mit CA3046-Transistoren den EARLY-Effekt, der die Performance von realen Transistoren verschlechtert und sich dadurch die Verstärkung um einen kleinen Teil erniedrigt. Die Messergebnisse lassen dies ebenfalls erkennen. Die Ergebnisse der Rechnung mit Idealfall ab. bilden die Verstärkung dagegen für den 31