Physik. für die Höhere Berufsfachschule Wirtschaft und Verwaltung Technik und Naturwissenschaften Ausgabe NRW. Hubertus Karsten. 1.

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1 Hubertus Karsten Physik für die Höhere Berufsfachschule Wirtschaft und Verwaltung Technik und Naturwissenschaften Ausgabe NRW 1. Auflage Bestellnummer 99800

2 Haben Sie Anregungen oder Kritikpunkte zu diesem Produkt? Dann senden Sie eine an Autor und Verlag freuen sich auf Ihre Rückmeldung. Bildungsverlag EINS GmbH Hansestraße 115, Köln ISBN Copyright 2014: Bildungsverlag EINS GmbH, Köln Das Werk und seine Teile sind urheberrechtlich geschützt. Jede Nutzung in anderen als den gesetzlich zugelassenen Fällen bedarf der vorherigen schriftlichen Einwilligung des Verlages. Hinweis zu 52a UrhG: Weder das Werk noch seine Teile dürfen ohne eine solche Einwilligung eingescannt und in ein Netzwerk eingestellt werden. Dies gilt auch für Intranets von Schulen und sonstigen Bildungseinrichtungen.

3 Vorwort Grundlage des vorliegenden Lehrbuchs ist der NRW-Bildungsplan für die Bildungsgänge der Höheren Berufsfachschule, Bereiche: Technik und Naturwissenschaften, Wirtschaft und Verwaltung, Fach Physik. Er bezieht ein neues Unterrichtsmodell ein, den kompetenzorientierten Physikunterricht. Zur Bewältigung dieses Konzepts trägt das vorliegende Buch vielfach bei. Handexperimente lassen sich von den Schülerinnen und Schülern selbst durchführen. Beispiele und Aufgaben wenden sich an den Einzelnen, können aber auch in Gruppenarbeit behandelt werden und fördern so die Arbeit im Team. Eigene Recherche verpflichtet zu aktiver Teilnahme. Bestimmte Problemstellungen laden zu Diskussion, Beurteilung und Bewertung ein und fordern eine kritische Hinterfragung der Ergebnisse unter Beachtung physikalisch-technischer, ökonomischer, ökologischer, sozialer und gesellschaftlicher Sachargumente. Im Lösungsbuch werden Ergebnisse mit rechnerischem Ansatz ausführlich hergeleitet und viele Stichpunkte zur Gesprächsvorbereitung, Diskussion und Ergebnisfindung bereitgestellt. Zusatzaufgaben bieten Erweiterung und Vertiefung. ß Strukturiert aufbereitet nach Lehrplan sind physikalische Grundlagen und physikalisches Fachwissen. ß Vorgestellt werden Arbeitsmethoden, Modelle, experimentelle und theoretische Verfahren zur Gewinnung naturwissenschaftlicher Ergebnisse und Gesetze. ß Untersucht werden Messfehler und deren Behandlung. ß Hypothesengeleitete Experimente dienen der Untersuchung von Zusammenhängen. ß Gefördert werden Fachsprache und fachtypische Darstellungen. ß Beispiele, Aufgaben und (einfache oder vernetzte) Probleme in verschiedenen Kontexten vertiefen das Wissen, regen zu Diskussion, kritischer Beurteilung und Bewertung an, lassen selbstständig Zusammenhänge erkennen und führen Schülerinnen und Schüler zu Handlungs- und Sozialkompetenz. Kompetenzquadrate kennzeichnen Kompetenzschwerpunkte wie Wissen, Fertigkeit, Selbstständigkeit Sozialkompetenz Wissen Fertigkeiten soziale Kompetenz und Selbstständigkeit. Da man unter diesen Betrachtungsweisen eigentlich jedes physikalische Problem auftragsbasiert angehen kann, werden sie nur an besonderen Stellen vermerkt. Eine Physik ohne Vektoren ist kaum tragbar. Jedoch sind sie Schülerinnen und Schülern der Ausbildungsrichtung Wirtschaft und Verwaltung oft wenig bekannt. Das ist kein grundsätzliches Problem. Man verwende anstelle des mathematischen Vektors einfach den Begriff (geometrischer) Pfeil und spreche ihm die Grundeigenschaften Länge, Richtung und Orientierung zu; hinzu kommt die Additionsregel für Pfeile/Vektoren. Das gelingt gut, wie die Erfahrung zeigt, und ermöglicht eine fachkorrekte Behandlung des Unterrichtsstoffes. Im Anhang finden Interessierte einige mathematische Grundlagen mit Beispielen. Der Verfasser

4 Inhaltsverzeichnis 1 Einführung, Grundlagen, Messen Die Naturwissenschaft Physik Elementare Grundlagen Physikalische Modelle Physikalische Größen und ihre Messung Das Experiment in der Physik Messung physikalischer Größen und Messfehler, 1. Teil Messung physikalischer Größen und Messfehler, 2. Teil Einfache Fehlerrechnung Gültigkeitsbereich eines physikalischen Gesetzes Mechanik Kinematik Grundbewegungsarten Bezugssystem, Ort, Ortsvektor/Ortspfeil Geradlinige Bewegung mit konstanter Geschwindigkeit Vorüberlegungen zur gleichförmigen linearen Bewegung Antriebsfreie lineare Bewegung Geradlinige Bewegung mit konstanter Beschleunigung Vorüberlegungen zur linearen Bewegung mit konstanter Beschleunigung Geradlinige Bewegung mit konstantem Antrieb Der freie Fall Zusammengesetzte Bewegungen, Überlagerungsprinzip Waagrechter Wurf Der senkrechte Wurf Mechanik Dynamik Physikalische Grundlagen der Masse Physikalische Grundlagen der Kraft Das Trägheitsprinzip der Körper Das Aktionsprinzip der Mechanik Das Wechselwirkungsprinzip Reibung Schiefe Ebene Mechanik Arbeit, Energie, Leistung, Wirkungsgrad Definition der physikalischen Größe Arbeit Verschiedene Arten von Arbeit, Beispiele Hubarbeit, Arbeit im erdnahen Raum mit g = konstant Beschleunigungsarbeit Spannarbeit, elastische Arbeit

5 Inhaltsverzeichnis Reibungsarbeit Energie, Leistung, Wirkungsgrad Energie Erhaltungssatz der Energie Leistung, Wirkungsgrad Mechanik Schwingungen Periodische Bewegungsvorgänge Senkrechte Parallelprojektion einer Kreisbewegung mit ω konstant Bewegungsgesetze der harmonischen Schwingung Lineares Kraftgesetz der harmonischen Schwingung Beispiele zur harmonischen Schwingung Feder-Schwere-Pendel, Federpendel Fadenpendel, mathematisches Pendel Periodische Energieumwandlung bei der harmonischen Schwingung Erzwungene Schwingung und Resonanz Freie und erzwungene Schwingung Gekoppelte Oszillatoren und Resonanz Überlagerung von Schwingungen Elektrizitätslehre Grundlagen der Elektrizitätslehre Kraft zwischen zwei ruhenden Punktladungen Coulombsches Gesetz Elektrisches Feld und elektrische Feldlinien Elektrische Influenz Elektrische Feldstärke Elektrische Feldformen Homogenes elektrisches Feld Radialsymmetrisches elektrisches Feld Eigenschaften elektrischer Feldlinien im Überblick Energie einer Ladung im homogenen elektrischen Feld Elektrisches Potenzial im homogenen elektrischen Feld Potenzialmessung mit der Flammensonde Potenzialdifferenz, elektrische Spannung Zusammenhang zwischen Spannung und elektrischer Feldstärke Magnetisches Feld Grundlagen Permanentmagnete Magnetfeld der Erde Magnetfeld eines stromdurchflossenen Leiters Bildquellenverzeichnis Literaturverzeichnis Sachwortverzeichnis

6 Mathematische Grundlagen (Geometrische) Pfeile/Vektoren Beschreibung Ein geometrisch-physikalischer Pfeil oder Vektor besitzt drei Eigenschaften (B 0.8): ß Er hat eine Länge. ß Er hat (wie jede Gerade g) eine Richtung. ß Er verfügt über einen Durchlaufsinn, eine Orientierung. Es gibt verschiedene Schreibweisen: a, P 1 P 2. Ein besonderer Pfeil/Vektor ist der Nullpfeil/-vektor. Er besitzt die Länge null, hat aber keine Richtung und Orientierung. Er wird als Punkt dargestellt (B 0.9). Man schreibt: 0 oder PP. Der Ortspfeil/-vektor (B 0.9) beginnt immer im Bezugspunkt/ Ursprung eines Bezugs- oder Koordinatensystems und endet z. B. im Schwerpunkt P eines bewegten Körpers. Schreibweise: OP. Beispiel g 2 g 1 Bild B 0.8 P O = PP a P 1 P 2 P 1 b y in m P 2 OP 2 B = 0 OP 3 OP 1 OP 4 OP 5 P 3 P 1 P 1 P 2 P 2 P 2 P 1 g 3 P 1 P 2 P 2 P 1, aber P 1 P 2 P 2 P 1 P 4 + x in m P 5 Bild B 0.9 In Bild 0.10 gilt: ß a = b ; beide Pfeile stimmen in Länge, Richtung und Durchlaufsinn überein. a ß a c ; beide Pfeile sind trotz gleicher Richtung und Länge verschieden, sie unterscheiden sich in der Orientierung. In diesem Fall schreibt man: a = c bzw. c = a ; beide Pfeile mit gleicher Länge und Richtung haben entgegengesetzten Durchlaufsinn; sie sind Gegenpfeile/- vektoren zueinander. Das Minuszeichen vor einem Pfeil kehrt den Durchlaufsinn um. g Bild 0.10 b d c ß a d ; beide Pfeile unterscheiden sich in mindestens einer kennzeichnenden Eigenschaft.

7 1.2 Elementare Grundlagen Physikalische Größen und ihre Messung Die Physik untersucht Körper (z. B. Himmelskörper, Elektron), Zustände (z. B. Gas, Flüssigkeit), Vorgänge (z. B. Abbremsen eines bewegten Körpers) und Erscheinungen (z. B. Licht, Magnetismus). Man spricht von physikalischen Objekten, die in der Regel eine oder mehrere Eigenschaften besitzen. Eine einzelne genau festgelegte Eigenschaft eines physikalischen Objekts heißt physikalische Größe. Sie kann qualitativ und quantitativ mithilfe einer Messung bestimmt werden. Für physikalische Größen gibt es heute weltweit festgelegte Formelzeichen. Man schreibt sie stets als Produkt aus Messwert mal Einheit. Physikalische Größen sind messbare Eigenschaften physikalischer Objekte. Sie werden als Produkt aus Messwert mal Einheit geschrieben. Nicolas Carnot ( ): Arbeiten zur Wärmetheorie Beispiele 1. Das physikalische Objekt Elektron hat die messbaren Eigenschaften Masse und Ladung. Für diese physikalischen Größen schreibt man: m = 9, kg bzw. Q = 1, C. Andere Eigenschaften kommen hinzu. 2. Das physikalische Objekt Licht hat beispielsweise die messbaren physikalischen Größen Frequenz (=Farbe) und Geschwindigkeit mit den Formelzeichen f bzw. c. Zur Bestimmung des Messwertes einer physikalischen Größe stellt man fest, wie oft ein Normal in dieser Größe enthalten ist. Als Normal bezeichnet man eine Größe gleicher Art, die durch Absprache als physikalische Messeinheit gewählt wird. Das Normal erhält einen Namen. Es wird nach der Festlegung bei der Eichbehörde eines Landes bereitgehalten. Messen ist also das Vergleichen einer physikalischen Größe mit einer vereinbarten (definierten) Einheit bzw. einem Normal. Man bestimmt, welches Vielfache der Einheit die zu messende Größe darstellt, und erhält so den Zahlen- oder Messwert der physikalischen Größe. Der Zahlenwert ist die quantitative, die Einheit die qualitative Aussage einer physikalischen Größe. Basisgröße und abgeleitete Größe Christian Doppler ( ): Dopplereffekt Eigentlich müsste man für jede einzelne physikalische Größe eine Einheit und ein Messverfahren festlegen. Da es zu viele gibt, führte man weltweit wenige Grund - oder Basisgrößen ein. Nur sie werden durch ein Messverfahren definiert, das folgende Bedingungen umfasst: Man wählt auf physikalischer Grundlage das Normal, legt seine Einheit fest und gibt ihr einen Namen. Danach bestimmt man durch das Zusammenfügen von zwei und mehr Normalen die Maßvielfachheit.

8 5 Mechanik Schwingungen Es gibt Bewegungen, die sich ständig in gleicher Weise wiederholen. Man bezeichnet sie als Schwingungen oder Oszillationen. Die Saiten einer Geige schwingen, ebenso Quarzkristalle in Armbanduhren. Stimmbänder erzeugen Schwingungen, die das schwingende Trommelfell im Ohr wahrnimmt. Schwingende Luftmoleküle übertragen Geräusche, schwingende Atome in Festkörpern vermitteln das Gefühl von Temperatur. Schwingende Elektronen in Radio und Fernsehgeräten ermöglichen die Übertragung von Informationen. Das folgende Kapitel behandelt Schwingungen. Zunächst werden einfache periodisch ablaufende Vorgänge in der Natur und Technik vorgestellt und elementare Grundbegriffe eingeführt. Es folgt die Theorie der harmonischen Schwingung mit Anwendung auf ausgewählte Systeme. Diese erweisen sich als Energiewandler. Aufbauend auf dem Energiebegriff wird die periodische Umwandlung von Energie untersucht. Schließlich wird das Verhalten schwingender Systeme bei einmaliger oder periodischer Anregung betrachtet und insbesondere das Phänomen der Resonanz beschrieben. Sehr anschaulich sind mechanische Schwingungen. Daher verwendet man sie zur Demonstration und zur physikalisch-mathematischen Beschreibung der Abläufe. Alle Ergebnisse haben allgemeinen Charakter und sind auf nicht mechanische Schwingungen übertragbar. In der Realität klingen (mechanische) Schwingungen mehr oder weniger schnell aus, sie sind gedämpft. Durch Reibungskräfte wird mechanische Energie in Wärmeenergie umgewandelt. Im Idealfall fehlt Reibung. Nur dieser Fall wird zunächst behandelt. 5.1 Periodische Bewegungsvorgänge Man bezeichnet einen Vorgang in der Natur als periodisch, wenn er sich in regelmäßigen zeitlichen Abständen in völlig gleicher Weise wiederholt. Man findet derartige Erscheinungen in unterschiedlichen Bereichen. Beispiele ß Astronomie: Die Umlaufzeit der Erde und der Planeten um die Sonne ist periodisch. Der halleysche Komet durcheilt das Sonnensystem und erreicht alle 76 Jahre die kleinste Entfernung zur Erde. Bei veränderlichen Sternen wiederholt sich regelmäßig die gleiche Helligkeit. ß Physik: Auf der Pendelbewegung von Standuhren beruht eine genaue Zeitmessung. Die Jahreszeiten der Erde wiederholen sich in regelmäßigen Zeitabständen. Radio- und Fernsehübertragungen sind ohne elektromagnetische Schwingungen nicht denkbar. ß Chemie: Es gibt chemische Reaktionen, die in periodischem Wechsel zu- und abnehmen. Sie heißen oszillierende Reaktionen. ß Technik: Rotationen von Zahnrädern findet man in den meisten Maschinen und Getrieben. Stoßdämpfer, Brücken und Bauteile bewegen sich unter bestimmten Bedingungen periodisch. ß Periodische Abläufe findet man darüber hinaus in der Biologie oder in der Musik.

9 138 5 Mechanik Schwingungen B 106 zeigt einige einfache periodische mechanische Vorgänge. Sie gestatten, Abläufe elementar darzustellen. Man wählt, wie für Bewegungen erprobt, günstige Bezugssysteme. Der Bezugspunkt fällt meist mit der stabilen Ruhelage des Systems zusammen. Gewöhnlich reicht eine Bezugsachse in Anlehnung an den beobachteten oft linearen Bahnverlauf. Systeme, die sich zu periodischen Bewegungen anregen lassen, heißen auch Oszillatoren; B 106 zeigt einige: +y +ŷ 0 P ŷ Halterung Umkehrpunkt Ruhelage Umkehrpunkt Horizontale Schwingung eines Pendelkörpers P zwischen zwei elastischen Federn auf einem Laborwagen +y Halterung Fadenpendel 0 +y +y 0 0 Schwingende Flüssigkeit im U-Rohr Bild 106: Periodische mechanische Vorgänge Drehpendel Maxwellsches Rad als Beispiel einer Kipp-Schwingung, also einer einseitigen periodischen Bewegung, wie z. B. beim Oszilloskop B 107 zeigt die periodische Bewegung eines weiteren mechanischen Oszillators in Abhängigkeit von der Zeit t 0. Er besteht aus einer elastischen vertikal hängenden Feder und dem Pendelkörper P mit der Masse m. Vorausgesetzt wird, dass diese Masse gegenüber der Federmasse sehr groß ist. +y +ŷ 0 ŷ t 0 t 1 t 2 t 3 t 4 t 5 t 6 t 7 t 8 P Umkehrpunkt Ruhelage; Nulllage; stat. Gleichgewicht Umkehrpunkt Bild 107: Periodische Schwingung des Feder-Schwere-Pendels Oder anders gesagt: Die Gesamtmasse des Systems ist weitgehend im Pendelkörper vereinigt. Unter dieser idealisierenden Einschränkung heißt das System aus Feder und Pendelkörper Feder-Schwere-Pendel oder Federpendel. Es eignet sich gut für theoretische Herleitungen.

10 6.5 Elektrische Feldstärke Elektrische Feldstärke Die Wirkung des elektrischen Feldes um eine Ladung Q auf die Probeladung q in einem konkreten Raumpunkt P kann unterschiedlich ausfallen. Eine hohe elektrische Feldkraft weist auf ein starkes Feld hin, eine geringe auf ein schwaches. Ein Versuch zeigt einen Weg, wie man die Stärke eines elektrischen Feldes messen kann. Kraft auf eine Probeladung q im elektrischen Feld einer Ladung Q (B 192) 1 felderzeugende Ladung Q auf einer Konduktorkugel K 2 Probeladung q auf einer isolierten Kleinkugel k an einem elektronischen Kraftsensor 3 Kraftsensor 4 variable Gleichspannungsquelle (nicht sichtbar) mn N kn VERSUCH Bild 192: Messung der elektrischen Feldstärke E Versuchsdurchführung und Messung: Mithilfe der Spannungsquelle erhält K die negative Ladung Q, k die positive Ladung q. Man bringt k in das elektrische Feld von K. Dann misst man mit dem Kraftsensor die Feldkraft F an einem festen Punkt P in Abhängigkeit von q. Messreihe mit rechnerischer Auswertung: q in nc F in mn 3,22 1,57 0,77 0,36 F_ q in knc 1 9,25 9,29 9,28 9,23 Somit: Im Rahmen der Messgenauigkeit ist F_ q = konstant, also F q. Die Stärke der elektrischen Feldkraft im Feldpunkt P der Ladung Q hängt wegen F = 1 Qq 4 ε 0 r 2 von der Probeladung q ab. Bringt man nämlich in P die Probeladungen 2q oder 10q, so wirken dort die Kräfte 2F = 1_ Q 2q 4 ε 0 r oder 10F = 1 Q 10q. Es kann aber nicht sein, dass 2 4 ε 0 r 2 die Probeladung q Einfluss auf die Stärke des Q-Feldes nimmt.