Für den Aufbau von Synchronzählern verwendet man fast ausschließlich JK-Flipflops.

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Viktoria Flater
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1 Sequentielle Schaltungen 1 Dual-Rückwärtszähler synchrone Modulo-n-Zähler Schaltung eines Modulo-5-Zählers Gegenüberstellung der Zählerstände Dezimal- Dezimalziffer C B C B ziffer Rückstellen Synchronzähler Bei Synchronzählern werden die Kippglieder durch einen gemeinsamen Schaltbefehl(Takt) gleichzeitig geschaltet. Für den ufbau von Synchronzählern verwendet man fast ausschließlich JK-Flipflops.

2 Sequentielle Schaltungen ufbau eines synchron arbeitenden 4-Bit- Dual-Vorwärtszählers Zeitablaufdiagramm eines 4-Bit-Dual-Vorwärtszählers Bei einem synchron arbeitenden Dual-Vorwärtszähler sind die Eingänge J und K bei jedem Flipflop miteinander zu verbinden. Beim ersten Flipflop wird 1-Signal an die Eingänge gelegt. Jedes folgende Flipflop erhält als Eingangssignal die UND- Verknüpfung der -usgänge aller vorhergehenden Flipflops.

3 Sequentielle Schaltungen 3 Schaltbild eines synchron arbeitenden 5-Bit-Dual-Vorwärtszählers mit zugehörigem Zeitablaufdiagramm Schaltbild eines 4- Bit-Synchron-Dual- Rückwärtszählers

4 Sequentielle Schaltungen 4 Gegegenüberstellung der usgangszustände bei Verwendung der -usgänge und der -usgänge Dezimal- Dezimalzahlenwert D C B D C B zahlenwert Bit-Synchron-Dualzähler mit umschaltbarer Zählrichtung Berechnung von Synchronzählern Berechnungsverfahren 1. ufstellen der Wahrheitstabelle, aus der die gewünschte Funktion des Zählers hervorgeht.. ufstellen und Vereinfachen der nwendungsgleichungen. 3. Bestimmen der charakteristischen Gleichung der zu verwendenden Flipflops. 4. Bestimmen der Verknüpfungsgleichungen durch Koeffizientenvergleich. 5. Zeichnen des Schaltbildes nach den Verknüpfungsgleichungen.

5 Sequentielle Schaltungen 5 Berechnungsbeispiel Zu berechnen ist ein 4-Bit-Synchron-Dual-Vorwärtszähler, der mit JK-Master-Slave-Flipflops aufgebaut werden soll. 1.Schritt - ufstellen der Wahrheitstabelle Für einen 4-Bit-Zähler werden 4 Flipflops benötigt. Die usgänge dieser Flipflops sollen,, und heißen. Für jeden B C D dieser usgänge wird eine Spalte im Bereich t und eine Spalte n im Bereich t vorgesehen. n+1 t n t n+1 Dezimal Dezimalzahlenwert D C B D C B zahlenwert KV-Diagramm der ODER-Normalform von (n+1)

6 Sequentielle Schaltungen 6. Schritt - ufstellen und Vereinfachen der nwendungsgleichung Zunächst ist für die ODER-Normalform aufzustellen. Die (n+1) ODER-Normalform besteht aus 8 Vollkonjunktionen. = [( B C D) ( B C D) ( B C D) (n+1) 1 3 ( B C D) ( B C D) ( B C D) ( B C D) ( B C D)] n 7 8 Diese ODER-Normalform ist mit Hilfe des KV-Diagramms zu vereinfachen. Die vereinfachte ODER-Normalform lautet: = (n+1) n Die Variablen,, und werden als,, und n Bn Cn Dn B C D geschrieben. Durch die vereinfachte Schreibweise entstehen keine Verwechslungen. nalog sind die ODER-Normalformen von, und B(n+1) C(n+1) und zu bilden. D(n+1) KV-Diagramme der ODER-Normalform für und B(n+1) C(n+1) us den KV-Diagrammen ergeben sich die Gleichungen: = ( ) ( ) B(n+1) B B = ( ) ( ) ( ) C(n+1) B C C B C Sie kann noch etwas vereinfacht werden: = ( ) [ ( ) C(n+1) B C C B = ( ) ( ) C(n+1) B C B C

7 Sequentielle Schaltungen 7 KV-Diagramm der ODER-Normalform für D(n+1) Die vereinfachte Gleichung für,die man aus dem KV- D(n+1) Diagramm erhält lautet: = ( ) ( ) D(n+1) B C D D ( ) ( ) B D C D Die Variable kann ausgeklammert werden. D = ( ) [ ( )] D(n+1) B C D D B C = ( ) ( ) D(n+1) B C D B C D 3. Schritt - Bestimmen der charakteristischen Gleichung Für JK-Flipflop mit der angegebenen Bezeichnung der usgänge gilt allgemein folgende charakteristische Gleichung: = [(J ) (K )] (n+1) n Mit weggefallenen Index n erhält man 4 charakteristische Gleichungen = (J ) (K ) (n+1) = (J ) (K ) B(n+1) B B B B = (J ) (K ) C(n+1) C C C C = (J ) (K ) D(n+1) D D D D 4. Schritt - Bestimmung der Verküpfungsgleichung Die einzelnen Verknüpfungsgleichungen werden den charakteristischen Gleichungen gegenübergestellt = (J ) (K ) Charakt. Gleichung (n+1) = nwendungsgleichung (n+1)

8 Sequentielle Schaltungen 8 Welchen Wert nuß J und K haben, damit aus der Gleichung herauskommt? J muß den Wert 1 und K den Wert 0 haben. = (1 ) (0 ) (n+1) J = 1 K = 1 (1) = (J ) (K ) Charakt. Gleichung B B B B B = ( ) ( ) nwendungsgleichung B B B K B = J = K = () B B = (J ) (K ) Charakt. Gleichung C(n+1) C C C C = ( ) ( ) nwendungsgleichung C(n+1) B C B C K = C B J = K = (3) C B C B = J ) (K ) D(n+1) D D D D = ( ) ( ) D(n+1) B C D B C D K = D B C J = K = (4) D B C D B C 5. Schritt - Zeichnen des Schaltbildes us den Gleichungen (1) bis (4) ergibt sich folgende Schaltung.

9 Sequentielle Schaltungen 9 Frequenzteiler Frequenzteiler sind Schaltungen, die die Frequenz rechteckförmiger Signale in einem bestimmten Verhältnis herunterteilen. synchrone Frequenzteiler mit festem Teilerverhältnis Jeder synchron-dualzähler eignet sich als Frequenzteiler mit festem Teilerverhältnis. synchroner 3-Bit-Dual-Vorwärtszähler als Frequenzteiler mit Teilerverhältnis 8:1

10 Sequentielle Schaltungen 30 synchroner 3-Bit-Dual-Rückwärtszähler als Frequenzteiler mit Teilerverhältnis 8:1 Frequenzteiler mit einem Teilerverhältnis 3:1 und Zeitablauf- Diagramm Frequenzteiler mit einem Teilerverhältnis 6:1 und Zeitablauf- Diagramm

11 Sequentielle Schaltungen 31 Frequenzteiler mit einem Teilerverhältnis 10:1 und Zeitablauf- Diagramm Synchrone Frequenzteiler mit festem Teilerverhältnis Jeder Synchron-Dualzähler kann auch als Frequenzteiler mit festem Teilerverhältnis arbeiten.

12 Sequentielle Schaltungen 3 Synchron arbeitender Frequenzteiler mit einem Teilerverhältnis von 3:1 und Zeitablauf-Diagramm Frequenzteiler mit einestellbarem Teilerverhältnis B Frequenzteilerverhältnis 0 0 : : : :1

13 Sequentielle Schaltungen 33 Schaltungen mit Speicherbausteinen Zustandstabelle und Zustandsdiagramm e z z a 0 - z z z z z 3 1 z z z z Tabelle und Zustandsdiagramm des sequentiellen ddierers Z x y Z s nsteuertabelle des sequentiellen ddierers mit JK-Flip-Flops x y Z Z J K s

14 Sequentielle Schaltungen 34 Schieberegister Zustandsdiagramm eines bidirektionalen sequentiellen Shifters Kodierte Zustandsübergangstabelle z 0 z 1 z x z z z 0 1 z z z 0 1 r = 0(links) r = 1(rechts)

15 Sequentielle Schaltungen 35 nsteuertabelle für JK-Flip-Flops z z z x z z z J K J K J K z z z J K J K J K r = 0 (links) r = 1 (rechts) Zustandsdiagramm und kodierte Zustandtabelle eines modulo-6-vorwärts/rückwärtszählers e z z z z z z y y y

16 Sequentielle Schaltungen 36 nsteuertabelle für SR-Flip-Flops e z z z z z z S R S R S R y y y

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