KALK SAND STEIN KALKSANDSTEIN- MAUERWERK. Bemessung nach Norm SIA 266:2015 für Standard-Einsteinmauerwerk

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1 KALKSANDSTEIN- MAUERWERK Beessung nach Nor SIA 66:15 für Standard-Einsteinauerwerk KALK SAND STEIN 1. k N e z t w =.5 t w Erarbeitet von: Dr. Schwartz Consulting AG 6 Zug Ausgabe Herbst 15

2 INHALT Grundlagen Grundsatz für die Anwendung der Diagrae und Foreln Begriffe und Abkürzungen Vorgegebene Wandexzentrizitäten 4 Aufgezwungene Wandverdrehungen 5 Tragsicherheit Standard-Einsteinauerwerk 6 Gebrauchstauglichkeit 7 8 Beispiel Beispiel 11 Bewehrtes Mauerwerk 1 1 Konstruktive Hinweise GRUNDLAGEN Massgebend für die Diensionierung von Mauerwerk und insbesondere von Wand / Decken-Systeen ist die Nor SIA 66 «Mauerwerk» basierend auf den Noren SIA 6 und 61. U die Beurteilung der Tragsicherheit und der Gebrauchstaug lichkeit in den häufig vorkoenden statischen Situationen zu erleichtern, stehen die nachstehenden Diagrae und Foreln zur Verfügung. I weiteren ist vorgesehen, ein Coputerprogra zur Beessung von Mauerwerkswänden zu entwickeln. Es liegt in jede Fall in der Verantwortung des Ingenieurs, diese Berechnungshilfen in bezug auf das betreffende statische Proble i Rahen der assgebenden Noren und der fachspezifischen Grundsätze zu interpretieren. GRUNDSATZ FÜR DIE ANWENDUNG DER DIAGRAMME UND FORMELN Der Nachweis der Tragsicherheit und Gebrauchstauglichkeit entspricht exakt de Vorgehen nach Nor. Grundlage: Nor SIA 66:15 (Verkauf: SIA) Teilweise eingebundene Decken Bei Aussenwand-Systeen it teilweise eingebundenen Decken ist der Artikel der Nor SIA 66 zu beachten. Die Wandhöhe wird it der Geschosshöhe angenoen und die Einbundlänge der Decke uss bei der Beessung berücksichtigt werden (Artikel , Druck spannung i Auflagerbereich a der Decke).

3 BEGRIFFE UND ABKÜRZUNGEN FÜR STANDARD-EINSTEINMAUERWERK Soweit öglicerden in erster Linie die Begriffe und Abkürzungen der Nor SIA 66 verwendet: k Anteil der Lastabtragung der Decke in der betreffenden voll eingebunden Richtung (Gesatlast = 1.) t w e z Wanddicke [] Zwischenwände Zwischenwände Exzentrität von bzw. d in der Richtung senkrecht zur Wandebene k voll eingebunden Knicklänge der Wand []: auf die Mitten der angrenzenden Decken bezogene Wandhöhe [] Bei voll eingebundenen Decken: Knicklänge der Wand [] h o Schichthöhe =.5 h bis.6 (entsprechend Spannweiten und Nutzlasten) t D Dicke der Decke [] l 1 Aussenwände Bezogene Spannweite der Decke [] Aussenwände: =.7 l 1 = l l 1 = l Bei teilweise eingebundenen Decken: teilweise eingebunden l l 1 =.8 l l l 1 =.8 l = =.7 Zwischenwände: k N r Beiwert zur Erittlung des Tragwiderstandes Rechnerische Rissbreite [] l w Wandlänge [] g Eigenlasten der Decke [kn / ] (einschliesslich Unterlagsboden, u.s.w.) q Nutzlasten [kn / ] γ G γ Q Partialfaktor für Eigenlasten, in der Regel 1.5 Tragsicherheit (1. Gebrauchstauglichkeit) Partialfaktor für Nutzlasten, in der Regel 1.5 Trag sicherheit (1. Gebrauchstauglichkeit) E c Elastizitätsodul des Betons, Langzeitwert it Kriech einfluss, in der Regel kn / E cd Beessungswert des Elastizitätsoduls, in der Regel kn / k 1 l < l l l 1 =.6 l l 1 =.6 l Faktor zur Berücksichtigung des Reissens der Decke: ungerissen k 1 = 1, gerissen k 1 = Noralkraft pro Laufeter Wand [kn / 1 ] (Druck = positiv) o Bezugsgrösse [kn / 1 ] d Beessungswert der Noralkraft [kn / 1 ] f xd f xk E xd Beessungswert der Mauerwerksdruckfestigkeit =.5 N / charakteristischer Wert der Mauerwerksdruckfestigkeit = 7. N / Beessungswert des Elastizitätsoduls des Mauerwerks =.5 kn / E xk Elastizitätsodul = 7. kn / ϑ ϑ d Auflagerdrehwinkel der Decke [rad] Beessungswert des Auflagerdrehwinkels [rad]

4 4 VORGEGEBENE WANDEXZENTRIZITÄTEN Beessung und Nachweis it Diagraen Der Nachweis erfolgt nach Theorie. Ordnung geäss Artikel 4..1 der Nor SIA 66. Tragsicherheit Die Tragsicherheit ist nachgewiesen, wenn folgende Bedingung erfüllt ist: d k N l w t w f xd Der Faktor k N kann it den folgenden Diagraen erittelt werden. e z e z e z d d d e z =.7 = 1. k N. 1. k N e z =.5 t w. e z =.5 t w t w t w Gebrauchstauglichkeit Es kann davon ausgegangen werden, dass die Gebrauchstauglichkeit gewährleistet ist, wenn folgende Bedingung erfüllt ist: e z 1 t w 6

5 5 AUFGEZWUNGENE WANDVERDREHUNGEN Beessung und Nachweis it Diagraen Der Nachweis erfolgt nach Theorie. Ordnung geäss Artikel 4..1 der Nor SIA 66. Tragsicherheit Die Beurteilung erfolgt it de Beessungswert ϑ d (Auflagerdrehwinkel der einfach gelagerten Decke) nach der folgenden Forel: ϑ d = k 1 k (γ G g + γ Q q) l 1 E cd t D [rad] Die Traglast d ergibt sich aus de Diagra in Abhängigkeit der Knicklänge der Wand. Zwischen den einzelnen Kurven darf interpoliert werden. Der Kennwert für die Bestiung von ϑ d ist der statischen Berechnung der zugehörigen Geschossdecke wie folgt zu entnehen: γ Q q (Nutzlasten) γ G g (Eigenlasten) t D k 1 (gerissen, ungerissen) E' cd (E-Modul Beton, Langzeitwert, Beessungswert) l 1 (bezogene Spannweite) k (Lastabtragung der Decke in der betr. Richtung)

6 6 TRAGSICHERHEIT STANDARD-EINSTEINMAUERWERK MK f xd =.5 N / E xd =.5 kn / t w = 1 t w = 145 kn kn ϑ d =.1 d ϑ d = d t w = 18 t w = kn 75 kn ϑ d =.1 65 ϑ d = d d

7 7 GEBRAUCHSTAUGLICHKEIT Die Beurteilung erfolgt it de Auflagerdrehwinkel der einfach gelagerten Decke ϑ nach der folgenden Forel: ϑ d = k 1 k (g + q) l 1 E cd t D [rad] Die Kennwerte für die Bestiung von ϑ sind der statischen Berechnung der zugehörigen Geschossdecke wie folgt zu entnehen: γ Q q (Nutzlasten) γ G g (Eigenlasten) Die rechnerische Rissweite ergibt sich aus de Diagra in Abhängigkeit der Knicklänge der Wand. Für die Verwendung der Diagrae üssen diese Werte ugerechnet werden: o Ordinate: r it: k 1 (gerissen, ungerissen) E' cd (E-Modul Beton, Langzeitwert, Beessungswert) l 1 (bezogene Spannweite) k (Lastabtragung der Decke in der betr. Richtung) t D o : r : Bezugsgrösse geäss Diagra (Bezugsgrösse ohne physikalische Bedeutung zur Optiierung der Anwendungsbereiche der Diagrae) Rissweite bei einer Schichthöhe von Allgeein gilt: h o r = r h o : Höhe eines Steines plus einer Fuge = Schichthöhe (Durch Einsetzen eines Wertes h wird die Rissweite beeinflusst) Abszisse: o Kurvenparaeter: ϑ o Anforderung geäss SIA 66: Norale Anforderungen: r. Hohe Anforderungen: r.5

8 8 GEBRAUCHSTAUGLICHKEIT STANDARD-EINSTEINMAUERWERK MK f xk = 7. N / E xk = 7. kn / t w = 1 t w = o = 1 kn / 1 o = 1 kn / o r.4.5 = ϑ o o r.4.5 = ϑ o o o t w = 18 t w =.7.7 o = 1 kn / 1 o = 1 kn / = ϑ o = N ϑ xo o r o.4. r o o

9 9 BEISPIEL 1 Innere Schale einer Aussenwand in Zweischalen-Mauerwerk eines ehrgeschossigen Gebäudes n Bezogene Höhe der Wand, Annahen: in den Zwischengeschossen =.5.9 = 1.45 i untersten Geschoss =.7.9 =. n Lastabtragung der Decke: in der assgebenden Richtung, festgelegt beispielsweise anhand von Lasteinzugsflächen Annahe: k =.7 n Lasten: Stahlbetondecke + Unterlagsboden: g = 7.5 kn / Nutzlasten: q = 4. kn / Für den Tragsicherheitsnachweis n Noralkraft pro Geschoss (it γ G = 1.5, γ Q = 1.5): 4. von Decke: = = 9. von Wand: = 7.7 d = 1.9 kn / 1 (Reduktion für obere Geschosse hier unberücksichtigt) t D =. EG l 1 = 4. Decke Mauerwerk MK t w = 145 Wand 1 1 h =.9 h =.9 h =.9 Nachweis Tragsicherheit bei 4 Geschossen (+ Dachrau) i untersten Geschoss, Wand 1: d = = 17.6 kn / 1 =. ϑ d1 =.7 ( ) Nachweis bei 4 Geschossen: Diagra MK t w = 145 : d ~ = 15 kn / 1 > 17.6 kn / 1 = d vorh Tragsicherheit nachgewiesen! =.11 rad d t w = 145 kn 55 ϑ d =

10 1 Nachweis Gebrauchstauglichkeit Nachweis der rechnerischen Rissweite, obwohl bei der Innenschale von Zweischalenauerwerk in der Regel nicht probleatisch. Beispiel unterste Decke bei 4 Geschossen: n Gebrauchslasten pro Geschoss: 4. von Decke: = 11. it q ser, lang =. kn / =. von Wand:..7 = 5.4 = 19.7 kn / 1 ϑ =.7 (7.5 +.) =.55 rad n Nachweis i untersten Geschoss; Wand 1 = = 78.8 kn / 1 Diagra MK, t w = =. = 1.8 o 1 ϑ o =.55 1 =.6 rad 78.8 t w = 145 Rissweite: o r.4 r 8..4 =. 1 bei Schichthöhe 15 : 15 r eff = r =.4 Beurteilung: Bei Zweischalenauerwerk ist der Riss an der Wandaussenseite der tragenden Schale unbedenklich. Bei nicht allzu hohen Noralkräften erscheint der innere Riss a Übergang Decke-Wand i Bereich des Unterlagsbodens. o r o o = 1 kn / 1.5 = ϑ o

11 11 BEISPIEL Hoch belastete Zwischenwand i untersten Geschoss it unterschiedlichen Deckenspannweiten n Bezogene Höhe der Wand : =.7.7 = 1.89 n Massgebende bezogene Spannweite der Decke: l 1 =.6 5. =. n Annahe Lastabtragung der Decke: k =.8 t D =. MK t w = 18 N' xd = kn / 1 h =.7 n Lasten: Wand von Obergeschossen: N xd = kn / 1 Stahlbetondecke: g = 7.5 kn / Nutzlasten: q = 4. kn / n Noralkraft auf Wand (it γ G = 1.5, γ Q = 1.5):. 5. Eine Mauerwerkswand gilt dann als eingespannt, wenn das Trageleent, auf de sie aufliegt, sich nicht verdrehen kann. von Obergeschossen:. kn / 1 von Decke: =.4 kn / = 19. kn / 1 d = 51.6 kn / 1 Nachweis Tragsicherheit ϑ d = Nachweis:.8 ( ) Mit Diagra MK t w = 18 : d ~ = 45 kn / 1 > 51.6 kn / 1 = d vorh Tragsicherheit nachgewiesen! =.44 rad d t w = 18 kn ϑ d =

12 1 BEWEHRTES MAUERWERK Statische Berechnung Die Berechnung erfolgt aufgrund der Nor SIA 6, Grundlagen der Projektierung von Tragwerken, SIA 61, Lasteinwirkungen und der Nor SIA 66, Mauerwerk, in Anlehnung an die Nor SIA 6, Betonbauten. Beessung auf Biegung Für die Berechnung des Biegewiederstandes von Mauerwerk sind die folgenden Kennwerte assgebend: Schea der Beessung geäss Nor SIA 6 Tragsicherheit I (bei vertikaler Bewehrung) bzw. h (bei horizontaler Bewehrung) t w d n Beessungswert der Mauerwerksdruckfestigkeit f xd senkrecht zu den Lagefugen z y n Beessungswert der Mauerwerksdruckfestigkeit f yd parallel zu den Lagefugen n Beessungswert der Fliessgrenze des Stahls Widerstandsbeiwerte: Mauerwerk γ M =. Stahl γ S = 1.15 ƒ sk ƒ sd = γs I weiteren sind die folgenden Einschränkungen zu beachten: n Statische Höhe des bewehrten Mauerwerksquerschnittes. Der theoretische Wert bei ittiger Einörtelung der Bewehrung in die Bewehrungslöcher wird zur Berücksichtigung der Bau toleranz u 1 reduziert. n Die Druckzone des Mauerwerksquerschnittes wird zur Berücksichtigung der Verforungsfähigkeit des Materials begrenzt auf ¼ der Dicke des Mauerwerks. a s [ / ] Bezeichnungen: t w : Wanddicke Mauerwerk [] d: statische Höhe des Querschnitt [] d d : reduzierte statische Höhe Beessung (d d = d-1 ) z: Hebelar der inneren Kräfte [] y: Druckzone des Mauerwerks [] a s : Bewehrungsgehalt [ / ] Richtung der Bewehrung vertikal horizontal Druckzonenkraft D = y l ƒ xd D = y h ƒ yd Bewehrungskraft Z = l a s ƒ sd Z = h a s ƒ sd Z = D Z Z y = y = l ƒ xd h ƒ yd y z = d d - M d = z D = z Z Diagrae it den Biegewiderständen von Mauerwerk In den Diagraen sind die Beessungswiderstände von Mauerwerk in Funktion der Bewehrung angegeben. Geäss Art der Nor SIA 66 sind zur Aktivierung von f yd die Stossfugen vollfugig zu verörteln. Beessung auf Biegung it Noralkraft: Die Beessung erfolgt analog zu bewehrten Betonbauteilen nach Noren SIA 6 und SIA 66

13 1 In vertikaler Richtung bewehrtes Mauerwerk Bewehrtes Standard-Einsteinauerwerk MK ƒ xd =.5 N / ƒ sd = 45 N / Tragsicherheit MK vertikal kn 5 d d = M d a s In horizontaler Richtung bewehrtes Mauerwerk Bewehrtes Standard-Einsteinauerwerk MK ƒ yd = 1.6 N / ƒ sd = 45 N / Tragsicherheit MK horizontal kn 5 M d d d = a s d d < t w / 4 (Überdeckung c) Duktilitätsassnahen erforderlich

14 14 KONSTRUKTIVE HINWEISE Tragende Innenwände Tragende Innenwände üssen eine Wanddicke von indestens 1 c aufweisen. Die Wahl von Stein- und Mörtelqualität richtet sich nach den statischen Anforderungen. Bei Verwendung von verschiedenen Mauerwerksarten (Mischbauweise) oder speziellen statischen Gegebenheiten wie z. B. stark unterschiedlichen Wandlasten ist den Verforungsdifferenzen bzw. den daraus sich ergebenen Zwängungsspannungen in den Mauerwerkswänden Rechnung zu tragen. Verforungsunterschiede nehen it zunehender Gebäudehöhe bzw. Stockwerkzahl zu und können zu Rissen in den Innenwänden (oder Aussenwänden) führen. I Noralfall ergeben sich bei Gebäuden it bis zu drei Geschossen keine Problee it der Mischbauweise. Nichttragende Innenwände Nichttragende Innenwände (Ausfachwände, Hinterauerungen) werden in der Regel nach de eigentlichen Rohbau erstellt. Bei entsprechender Ausbildung übernehen sie Aufgaben des Brand-, Wäre-, Feuchtigkeits- und Schallschutzes, und das hohe Wärespeicherverögen gewährleistet ein ausgeglichenes Rauklia. Die Standsicherheit solcher Wände uss durch geeignete Massnahen (Versteifungen, Riegel, Anschlüsse usw.) sichergestellt werden. Einflüsse wie Foränderungen angrenzender Bauteile, z. B. nachträgliches Durchbiegen weitgespannter Decken, sind für die Aus bildung der Anschlüsse zu berücksichtigen. Ausfachwände Als nichttragende Ausfachwände werden zwei-, drei- und vierseitig gehaltene Wände bezeichnet, die nach de eigentlichen Rohbau hochgeführt und an das Tragsyste befestigt werden. Abessungen: Die zulässigen Wandabessungen richten sich nach den Beanspruchungen und Halterungsbedingungen. Bei Wand längen über 1 ist die Wand it einer Lagerfugenbewehrung zu versehen (jede. Lagerfuge). Durchbiegung von Decken: Auf Decken oder Unterzüge gestellte Ausfachwände unterliegen wegen deren Durchbiegung einer besonderen Rissgefahr. Durch Beschränkung der Durchbiegung der Decke oder des Unterzuges und / oder durch Einlegen von Lager fugenarierung kann dieser Rissgefahr begegnet werden. Verforung Innenwand > Verforung Aussenwand Verforung Aussenwand > Verforung Innenwand ögliche Rissbildung in der Fassade Lagerfugenbewehrung alle Schichten Plastik oder Dachpappe

15 15 U horizontale Risse in den unteren Lagerfugen zu vereiden, epfiehlt sich die Einlage einer Dachpappe oder Plastikfolie zwischen Decken und Mauerwerk und die Verwendung eines Mauerörtels (Zeentörtel), der eine öglichst hohe Haftzugfestigkeit zwischen Stein und Mörtel entwickelt. Anschlüsse an angrenzende, tragende Bauteile: In den nebenstehenden Abbildungen sind Möglichkeiten zur Verankerung von Ausfachungen an verschiedenen Tragsysteen dargestellt. a) an Stahlstütze b) an Stahbetonstütze it Nute Die seitliche Verankerung bei Stahlbauten (a) oder in vertikalen Nuten in Stahlbetonstützen (b) ist einfach und lässt sich solide ausführen. Will an bei Stahlbetonstützen zur Vereinfachung der Schalung auf Nuten verzichten, kann an die Stahlbetonstütze ein U-Profil nachträglich angebracht werden (c). Eine Variante (d) bietet eine in die Stahlbetonstütze eingelassene (in Schalungen gelegt) oder eingedübelte Ankerschiene eines Anschlussankers. Der Ver ankerungsbügel kann dait einfach in die Lagerfuge eingeörtelt werden. Die Anzahl Anker pro Laufeter Wandhöhe richtet sich nach den Wandabessungen und Belastungen. Diese Anschlusslösung bietet sich auch dann an, wenn die nicht tragenden Innenwände seitlich an Mauerwerk- oder Betonwände angeschlossen werden sollen. c) an Stahlbetonstütze it Stahlprofil d) an Stahlbetonstütze it Anschlussanker Wenn Innenwände bzw. Ausfachungen nicht bis unter die Decke geauert werden können, ist der obere Anschluss sinngeäss wie die seitliche Verankerung gleitend und elastisch auszuführen. Sehr lange Innenwände oder freistehende Wandenden üssen zusätzlich ausgesteift werden. Es ist dabei darauf zu achten, dass die oberen Anschlusspunkte der Aussteifungen nicht wegen Durch biegung der Decken belastet werden. Bei Aussteifungen it Stahlstützen ([- oder I-Profil) werden die Stützen bis Oberkante Wand geführt und it Hilfe von Laschen it Schlitzlöchern an der tragenden Konstruktion oben und unten befestigt. Die Schlitzlöcher lassen vertikale Bewegungen zu, verhindern jedoch ein horizontales Verschieben. Freistehende Wände Senkrecht zu ihrer Ebene beanspruchte freistehende Wände in Mauerwerk sind wenn öglich zu vereiden. Falls es konstruktiv nicht öglich ist, diese Wände seitlich zu halten, so sind sie it einer ausreichenden vertikalen Bewehrung zu versehen, welche einwandfrei in der Decke unterhalb der Wand zu verankern ist. a) it Ankeraschiene und Anschlussanker Schlitzlöcher b) it Stahlprofilen c) Befestigung von Stahlstütze als Aussteifung

16 Für Auskünfte, weitere Inforationsunterlagen oder Bezugsquellen-Nachweis: Verband Schweizer Kalksandstein-Produzenten, Postfach 4, 5 Lyss Telefon 87 9, info@kalksandstein.ch Dezeber 15