Registrierung von 3D-Ultraschall mit MRT- und CT-Daten für die navigierte Chirurgie

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1 Registrierung von 3D-Ultraschall mit MRT- und CT-Daten für die navigierte Chirurgie Dissertation zur Erlangung des Grades eines Doktor-Ingenieurs der Fakultät für Elektrotechnik und Informationstechnik an der Ruhr-Universität Bochum Claudia Dekomien Bochum, im November 2013

2 Dissertation eingereicht am: 28. Januar 2013 Tag der mündlichen Prüfung: 11. November 2013 Berichterstatter: PD Dr. Rolf Würtz Prof. Dr.-Ing. Georg Schmitz

3 Inhaltsverzeichnis Abkürzungen Mathematische Symbole VII IX 1 Einleitung Applikationen Pedikelverschraubung Kreuzbandersatz Intrakranielle Tumorchirurgie Bildgebende Modalitäten Computertomographie Magnetresonanztomographie Ultraschall CT- und MRT-Daten: Gegenüberstellung Navigierte Chirurgie Trackingsysteme Registrierung Registrierung von 3D-Ultraschall mit CT- oder MRT-Daten Segmentierung medizinischer Bilddaten Allgemeine Segmentierverfahren Level Set-Segmentierung Segmentierung anatomischer Strukturen aus MRT-Daten Optimierungstrategien Ziele dieser Arbeit Daten Knochenmodelle Probanden und Patienten CT-Daten I

4 II Inhaltsverzeichnis 2.4 MRT-Daten Ultraschall-Daten Methoden Datenvorverarbeitung Isotrope Auflösung MRT-Daten Ultraschall-Daten Ultraschallaufnahme-Protokolle LWS Femur Schädel Ultraschallkalibrierung Ultraschall 3D-Rekonstruktion Registrierung Registrierung von Ultraschall und CT-Daten Registrierung von Ultraschall- und MRT-Daten Registrierung von CT- und CT-Daten Landmarkenbasierte Registrierung Vorregistrierung mittels eines US 2D-Schichtbildes Optimierungsstrategie CMA-ES Rprop Methoden für die Evaluierung Statistische Merkmale Target Registration Error Targets Das ultraschallbasierte Navigationssystem Hardware Trackingsystem Navigationsrechner und Framegrabberkarte Ultraschallgerät Systemarchitektur der ultraschallbasierten Navigation Datenbank Präoperativ Intraoperativ

5 Inhaltsverzeichnis III 4.3 Intraoperatives Setting Implementierung MRT-Sequenzen zur Darstellung der Knochenoberfläche MRT-Sequenzen Beschreibung Knie LWS Kopf Ergebnisse Knie LWS Kopf Diskussion Segmentierung von Knochenstrukturen aus MRT- und CT-Daten Daten Shape-based Level Set-Segmentierung Shape-Modelle Initialisierung Segmentierung Laplacian Level Set-Segmentierung Shape-Modelle Allgemeine Methoden für die Auswertung der Segmentierungsergebnisse Ergebnisse Segmentierung des Femurs aus MRT-Daten: Optimierungsfunktion Segmentierung des Femurs aus MRT-Daten: Präzision und Genauigkeit bestimmter Optimierungsfunktionen Segmentierung des Femurs aus MRT-Daten: Optimierungsstrategie Segmentierung des Femurs aus MRT-Daten: Laplacian Level Set- Segmentierung Segmentierung von Wirbeln aus MRT-Daten Segmentierung einzelner Wirbel aus CT-Daten Diskussion Segmentierung des Femurs aus MRT-Daten: Optimierungsfunktion Segmentierung des Femurs aus MRT-Daten: Präzision und Genauigkeit bestimmter Optimierungsfunktionen

6 IV Inhaltsverzeichnis Segmentierung des Femurs aus MRT-Daten: Optimierungsstrategie Segmentierung des Femurs aus MRT-Daten: Laplacian Level Set- Segmentierung Segmentierung von Wirbeln aus MRT-Daten Segmentierung einzelner Wirbel aus CT-Daten Automatisierung der präoperativen Bildverarbeitungsprozesse Pipeline: Extraktion der Femuroberfläche aus CT-Daten Pipeline: Extraktion der Wirbeloberfläche aus CT-Daten Pipeline: Extraktion der Femuroberfläche aus MRT-Daten Pipeline: Extraktion der Wirbeloberfläche aus MRT-Daten Komponenten der präoperativen Bildverarbeitungs-Pipelines Segmentierung einzelner Knochen Scanpfad matching Ultraschall-Simulation Extraktion der Knochenoberfläche einzelner Knochen Evaluierung Ergebnisse Diskussion Ultraschallbasierte Registrierung Daten Knochenmodelldaten Probandendaten: LWS Probandendaten: Knie Probandendaten: Kopf Ergebnisse Präzision der Registrierung Knochenmodelle Probanden und Patienten Diskussion Knochenmodelle Patienten und Probanden Zusammenfassung 145 A Abkürzungen MRT-Sequenzen 151

7 Inhaltsverzeichnis V B Medizinische Begriffe 155 C Segmentierung: Ergebnistabellen 159 Literaturverzeichnis 159 Abbildungsverzeichnis 187 Tabellenverzeichnis 191 Danksagung 193 Lebenslauf 195

8 VI Inhaltsverzeichnis

9 Abkürzungen 2D, 3D zwei-, dreidimensional adgc CMA-ES CT DICOM DLL fmrt HED HU HWS ICP IDS khz KNE KR L1 - L5 LED LWS MHz adaptive depth gain compensation: Ultraschall Tiefenausgleich Covariance Matrix Adaption evolution strategy: Optimierungsverfahren Computertomographie Digital Imaging and Communications in Medicine Dynamic Link Libary funktionelle Magnetresonanztomographie Kopf Hounsfield Unit Halswirbelsäule Iterative Closest Point Imaging Development Systems: Firma Kilohertz Knie Knochenrand erster bis fünfter Lendenwirbel Light emitting Diode (Leuchtdiode) Lendenwirbelsäule Megahertz VII

10 VIII Abkürzungen m min mm MRT ms NaCl NDI Of OP PD RF RMS Rprop s SDK std S-VHS Tiff US USB VTK Meter Minute Millimeter Magnetresonanztomographie Millisekunde Natriumchlorid Northern Digital Inc.: Firma Optimierungsfunktion Operation Proton Density Radio Frequency Root Mean Square Resilient Propagation: Optimierungsverfahren Sekunde Software Development Kit standard Super Video Home System Tagged Image File Format Ultraschall Universal Serial Bus Visualization Toolkit: C++ Libary

11 Mathematische Symbole Methoden V x m, y m, z m a s x, s y, s z x x s Ṽ H H 1 Ṽ ( x) D( x)) p(ṽ ( x), D( x)) E x m A x Volumen Pixelgrößen gewünschte isotrope Pixelgröße Skalierungsparameter in x-,y- und z-richtung Bildpixel Bildpixel im isotropen Volumen Akquiriertes MRT-Volumen Bias Field inverses Bias Field Grauwert von Ṽ an der Stelle x Grauwert von Ṽ an der Stelle x nach einer Laplacian Filterung Wahrscheinlichkeitsverteilung über Ṽ ( x) und D( x)) lokale Energie an der Stelle x Anzahl der Bildpixel Correction Force an der Stelle x µ A x absoluter Mittelwert von A x γ Normalisierungsfaktor G Gauß-Maske n Anzahl der Pixel einer A-Line g i g i e 1 e 2 C U i d i k Grauwert des i-ten Pixels der A-Line Grauwert des i-ten Pixel der A-Linien, nach dem adgc Bildexponent Summenexponent Kalibrierungsmatrix i-tes US-Schichtbild Abstand von U i zum Kugelmittelpunkt Kugelradius IX

12 X Mathematische Symbole r i Kreisradius von U i ki1, k i2 mögliche Kugelmittelpunkte k ij Transformierter Kugelmittelpunkt mit j = {1, 2} W i Positionsmatrix des Schallwandlers für jedes US-Schichtbild U i J i Positionsmatrix der Patientenreferenzbasis für jedes US- M i S α,β,γ t x,t y,t z T R Q B µ(s) ω w = (w 0,..., w n ) o w i K λ Schichtbild U i Transformation von U i ins Koordinatensystem des Patienten Menge der Knochenoberflächenpunkte die Rotationsparameter um die drei Achsen (x,y,z) die Translationsparameter in x-,y- und z-richtung Transformation von S ins Korrdinatensystem des präoperativen Datensatzes Rotationsmatrix Translationsmatrix Matrix bestehend aus R und Q Schwerpunkt von S Skalierungsparameter Gewichtung für die Formvariation des Modells die zu optimierenden Parameter Gewicht für den i-ten Parameter von o Kovarianzmatrix Anzahl der Nachkommen µ Mittelwert der Verteilung bzw Seed der nächsten Generation g g + 1 N(0, K g ) σ t t j i t j 1 i j i j 1 i f f ti n F g-te Generation (g+1)-te Generation Normalenverteilung der (g)-ten Generation bezüglich K Schrittweite (CMA-Optimierung) Schrittweite (Rprop-Optimierung) Schrittweite des j-ten Iterationsschritt für i-ten Parameter Schrittweite des (j-1)-ten Iterationsschritt für i-ten Parameter Gradient des j-ten Iterationsschritt und i-ten Parameter Gradient des (j-1)-ten Iterationsschritt und i-ten Parameter Fehlerwert Fehlerwert nach Addition von t i auf den i-ten Parameter Anzahl der Fehlerwerte Menge von Fehlerwerten f i i-te Fehlerwert mit i = {1,..., n}

13 Mathematische Symbole XI f max f rms f mean σ 2 σ T 1, T 2 P Maximum aller f i mit 0 < i < n Root Mean Square Error aller f i mit 0 < i < n Mittelwert aller f i mit 0 < i < n Varianz aller f i mit 0 < i < n vom Mittelwert Standardabweichung aller f i mit 0 < i < n vom Mittelwert zwei unterschiedliche rigide Transformationen Punktmenge P 1 P nach Transformation mit T 1 P 2 P nach Transformation mit T 2 p i1 i-ter Punkt von P 1 p i2 i-ter Punkt von P 2 d i euklidische Distanz zwischen p i1 und p i2 Shape-based Level Set-Segmentierung n Anzahl der Formobjekte s Anzahl der Pixel eines Formobjekt-Volumens x i i-te Position im Volumen B ɛ, B φ Formobjekt-Volumen mit 0 < ɛ, φ n f Fehlerwert einer Optimierungsfunktion f align Ψ i v M Ψ i E j w = (w 0,..., w n ) p l w, p k T p V V ( x i ) V ( x i ) I O Fehlerwert für Ausrichtung zweier Formmodelle i-te Signed Distance Map Mean Shape-Modell i-te Offsetfunktion die j-te Eigenshape mit 0 < j n Gewichtung der n Eigenshapes Transformationsparameter bestehend aus drei Rotations-, drei Translations- und einem Skalierungsparameter Level Set-Funktion, abhängig von p und w Anzahl der Eigenshapes, die in l w, p eingehen, mit k n Transformationsmatrix in Abhängigkeit von p das zu segmentierende Volumen Grauwert an der i-ten Stelle von V Gradient an der i-ten Stelle von V Region von V innerhalb des Zero Level Sets Region von V außerhalb des Zero Level Sets µ mittlere Grauwertintensität von I υ mittlere Grauwertintensität von O a I Anzahl der Pixel von I

14 XII Mathematische Symbole a O q I q O h i f edge f mean f cv f binvar f var f entropie r h m d ij d ji p 1, p 2, p 3 Anzahl der Pixel von O quadrierte Volumenintensitäten von I quadrierte Volumenintensitäten von O i-te Wert des Histogramms Edge-based-Optimierungskriterium Binary-Mean-Optimierungskriterium Chan-Vese-Optimierungskriterium Binary-Variance-Optimierungskriterium Varianz-Optimierungskriterium Entropie-Optimierungskriterium Anzahl Möglicher Kombinationen der Optimierungskriterien Anzahl der zu optimierenden Parameter mit h = 7 + k Anzahl der Segmentierungsergebnisse Distanz der Konturpunkte von Segmentierung i zu Kontur von Segmentierung j Distanz der Konturpunkte von Segmentierung j zu Kontur von Segmentierung i initiale Startpositionen für die Segmentierung Automatisierung der präoperativen Bildverarbeitungsprozesse L Segmentierungsergebnis für einen einzelnen Knochen S Extrahierte 3D-Knochenoberfläche s i i-te Oberflächenpunkt von S Ultraschallbasierte Registrierung P Punktmenge T 1, T 2 Transformationsmatrizen P 1,P 2 mit T 1 und T 2 transformierte Punktmenge P m Anzahl der Punkte P p i1 i-ter Punkt aus der Punktmenge P 1 p i2 i-ter Punkt aus der Punktmenge P 2 d i Distanz zwischen den Punkten p i1 und p i2

15 Kapitel 1 Einleitung Mit steigendem Alter der Bevölkerung steigt die Anzahl verschleißbedingter Gelenkserkrankungen, die häufig operativ therapiert werden müssen. Minimalinvasive Operationen werden durch bessere Resultate und geringe Kosten motiviert [167]. Bei dieser Operationsmethode werden bei dem Patienten nur kleine Schnitte vorgenommen, um eine Traumareduktion zu ermöglichen und so die postoperative Schmerzsymptomatik, die Hospitalisationsphase und die Rekonvaleszenzzeiten zu verringern [66]. Durch die kleinen OP-Schnitte hat der Chirurg allerdings keine offene Sicht in die zu operierende Region und muss sich von Navigationssystemen leiten lassen [167]. Vorreiter auf diesem Gebiet sind die Videoendoskopie und die Laparoskopie (Bauchspiegelung) [66]. Es hat sich gezeigt, dass sich z.b. bei navigiert implantierten Knieendoprothesen die Implantatposition verbessert hat [88, 125], welche ausschlaggebend für die Haltbarkeit und Beweglichkeit der Prothese ist. Die Akzeptanz für den Einsatz von Navigationssystemen, vor allem in der Orthopädie und Unfallchirurgie, ist jedoch noch gering [125]. Die Gründe hierfür liegen vor allem bei den Mehrkosten [23, 88] und dem erhöhten logistischen Aufwand während der Operation, was in der Regel auch zu einer Verlängerung der Operationszeit [23] führt. In der Neurochirurgie sind navigierte Operationen dagegen Standard. Hier spielen die Genauigkeit, die Kosten sowie die leichte und schnelle Handhabung eine große Rolle bei der Wahl geeigneter Navigationssysteme. Viele Navigationssysteme basieren auf intraoperativer Bildgebung. Intraoperative MRToder CT-Aufnahmen sind kostenintensiv, zeitaufwendig und bei CT-Aufnahmen auch mit einer Strahlenbelastung verbunden. Intraoperativer Ultraschall ist eine flexible, kostengünstige und echtzeitfähige Bildgebung, die jedoch Knochen nur mit einer geringen Bildqualität darstellt und daher nicht alleine für die Navigation ausreicht. Durch die Registrierung von präoperativen MRT- oder CT-Bilddaten mit intraoperativen Ultraschall stehen dem Chirurgen sowohl die Bildinformationen der qualitativ hochwerti- 1

16 2 1 Einleitung gen präoperativen Daten als auch die intraoperativen Echtzeit-Ultraschall-Bildinformationen zur Verfügung. Mit Ultraschall lassen sich viele anatomischen Regionen abbilden. Daher lässt sich die ultraschallbasierte Navigation für verschiedene medizinische Applikationen umsetzen. Im Fokus dieser Arbeit steht die Entwicklung und die Evaluierung eines weitestgehend automatischen und flexiblen ultraschallbasierten Navigationsprozesses, der für verschiedene medizinische Applikationen mit einer hohen Genauigkeit anzuwenden ist. 1.1 Applikationen Mögliche medizinische Applikationen für die ultraschallbasierte Navigation sind die Pedikelverschraubungen an der Wirbelsäule, der Kreuzbandersatz, die intrakranielle Tumorchirurgie und andere intrakranielle Eingriffe. Auch bei weiteren Gelenkerkrankungen, die operativ therapiert werden müssen, ist die ultraschallbasierte Navigation denkbar Pedikelverschraubung Mit zunehmendem Alter kommt es zu Verschleißerscheinungen im Bereich der Wirbelsäule. Die Bandscheiben werden dünner und die Wirbelsäule verkürzt sich. Dies kann zu einer Instabilität der Wirbelsäule und zu starken Schmerzen im Bereich der Wirbelgelenke führen. Bei schweren Fällen wird eine Wirbelsäulenversteifung (Spondylodese) empfohlen [130]. Hierbei werden die Wirbel, die sich oberhalb und unterhalb des schmerzenden Gelenks befinden, miteinander verschraubt [39, 97]. Es handelt sich hierbei um ein irreversibles Verfahren, welches zu einem Bewegungsverlust in der entsprechenden Region führt. Bei der Operation wird die Bandscheibe vollständig entfernt. Der so entstandene Zwischenraum wird mit körpereigenem Knochengewebe gefüllt. Anschließend werden in alle Pedikel der beteiligten Wirbel Schrauben eingebracht. Das Einbringen der Schrauben in den Pedikel ist einer der kritischsten Punkte bei dieser Therapie. Der Eintrittspunkt und der relative Winkel zum Wirbelkörper müssen genau stimmen, nur so kann sichergestellt werden, dass die Schraube nicht an einer unerwünschten Stelle wieder aus dem Wirbel austritt [9, 101]. Die Schraube wird weit in den Wirbelkörper geschraubt, darf diesen aber nicht anterior perforieren. Mit Stäben werden die Wirbel über die eingebrachten Schrauben dauerhaft verbunden.

17 1.1 Applikationen Kreuzbandersatz Verletzungen und Rupturen der Kreuzbänder zählen zu den häufigsten Bandverletzungen [131], besonders Sportler sind oft von dieser Läsion betroffen [1, 12]. Die Kreuzbänder gehören zu den Bändern des Kniegelenkes und sorgen für eine Stabilisierung des Knies bei Bewegungen. Es gibt ein vorderes Kreuzband (Ligamentum cruciatum anterius) und ein hinteres Kreuzband (Ligamentum cruciatum posterius), die sich auf Höhe des Kniegelenkes kreuzen. Das vordere Kreuzband ist an der Area intercondylaris anterior der Tibia und der medialen Fläche des lateralen Femurkondylus fixiert. Das hintere Kreuzband ist kräftiger und verläuft von der Area intercondylaris posterior der Tibia bis zur lateralen Fläche des medialen Femurkondylus [4, 136]. Die meisten operativen Kreuzbandrekonstruktionen erfolgen heutzutage minimalinvasiv mittels Arthroskopie (Gelenkspiegelung) [54]. Als Kreuzbandersatz werden in der Regel körpereigene Sehnen wie z.b. die Patellasehne [94] oder die Hamstringsehnen [150] verwendet. Um das Implantat an Femur und Tibia zu befestigen, stehen u.a. Schrauben oder Pins zur Verfügung, die aus Materialien gefertigt sind, die sich im Laufe der Zeit selbst auflösen [82] Intrakranielle Tumorchirurgie Intrakranielle Hirntumore gehören nicht zu den häufigsten Erkrankungen [139] und nicht jeder Tumor muss operativ therapiert werden. Kommt es jedoch zu einer chirurgischen Entfernung des Tumors, so ist die Operation immer mit enormen Risiken verbunden. Je nach Größe und Position des Tumors werden unterschiedliche Operationsmethoden angewendet. Bei sehr großen Tumoren wird häufig ein Teil der Schädeldecke entfernt, um sich Zugang zum Tumorgewebe zu verschaffen. Bei kleineren Tumoren können auch minimalinvasive Verfahren eingesetzt werden, bei denen z.b. ein Endoskop und ein Laser durch Mund oder Nasenhöhle geführt werden. Das Ziel jeder Operation ist es, neurologische Schäden zu vermeiden, dabei aber eine größtmögliche Tumorresektion zu erzielen. Hierfür ist eine genaue Planung und Durchführung der Operation notwendig. Daher ist gerade in der Neurochirurgie die Neuronavigation bereits zum Standard geworden [48, 60, 61, 108, 146]. Mit Hilfe von hochauflösenden präoperativen MRT- oder CT-Daten wird der Eingriff geplant. Während der Operation orientiert sich der Chirurg mittels Neuronavigation an diesen Daten. Für die intraoperativ Bildgebung wird auch immer häufiger Ultraschall eingesetzt [70, 146, 147].

18 4 1 Einleitung 1.2 Bildgebende Modalitäten Es gibt eine Vielzahl unterschiedlicher bildgebender Modalitäten in der Medizin. In dieser Arbeit werden drei der derzeitig am häufigsten verwendeten bildgebenden Verfahren verwendet, Computertomographie (CT), Magnetresonanztomographie (MRT) und Ultraschall (US) Computertomographie Die Computertomographie ist ein Verfahren, welches auf der von Röntgen [132] entdeckten und nach ihm benannten Strahlung basiert. Röntgenstrahlen entstehen, wenn z.b. energiereiche Elektronen abrupt abgebremst werden. In einer Röntgenröhre treten Elektroden aus der Kathode und prallen mit hoher Geschwindigkeit auf die gegenüberliegende Anode, dabei entsteht die Röntgenstrahlung [44, 75, 86, 89]. Beim Durchdringen von Materie werden die Röntgenstrahlen abgeschwächt. Der Grad der Absorption hängt von der Dichte des Materials ab. Somit absorbiert das dichte Knochengewebe die Röntgenstrahlung stärker als das umliegende Gewebe. Das typische Röntgenbild entsteht, indem die unterschiedlichen Absorptionen der Röntgenstrahlen im Körper auf Film oder Speicherfolien festgehalten werden. Die in den 1970ern vorgestellte CT-Bildgebung [3, 63] ist heutzutage eine der Standardbildgebungen in der klinischen Praxis [74]. Bei der CT-Bildgebung bewegt sich ein meist fächerförmiger Röntgenstrahl kreisförmig um den Patienten. Linienprojektionen werden so aus verschiedenen Richtungen aufgenommen. Auf der gegenüberliegenden Seite der Röntgenröhre wird die Strahlung von Detektoren empfangen, die das Röntgensignal an den Rechner übergeben. Im Computer wird dann aus allen empfangenen Signalen der Grauwert für jeden einzelnen Punkt im durchstrahlten Gewebe berechnet [86]. Der Grauwert eines bestimmten Gewebetyps ist abhängig von dessen Strahlentransparenz. Als Einheit für diese Dichtewerte wird die Hounsfield-Einheit (HE) verwendet, die nach Hounsfield [63] einem der Erfinder des CTs benannt wurde. In der Fachliteratur [50, 83] finden sich technisch ausführliche Angaben zur Computertomographie. Die CT-Bildgebung wird bei vielen medizinischen Fragestellungen eingesetzt, ist aber besonders gut zur Darstellung von knöchernen Strukturen geeignet (siehe Abbildung 1.1 links). Eingesetzt werden CT-Daten z.b. bei der präoperativen Planung bei Knochenfrakturen, Bandscheibenersatz und anderen Operationen an knöchernen Strukturen. Das große Problem der CT-Bildgebung ist die hohe Strahlenexposition [85, 106]. Das Einhalten der Strahlenschutzverordnungen ist für Kliniken mit hohem Aufwand verbunden.

19 1.2 Bildgebende Modalitäten 5 Abb. 1.1: Darstellung der Lendenwirbelsäule mit verschiedenen medizinischen bildgebenden Verfahren, die grünen Pfeile markieren die Knochenoberfläche des jeweiligen Wirbelkörpers; Links: CT, Mitte: MRT (T2-gewichtete Sequenz), Rechts: US Magnetresonanztomographie Die Magnetresonanztomographie (MRT) wurde bereits in den 1970ern als medizinisches bildgebenes Verfahren vorgestellt [90]. Hierbei werden die Prinzipien des sogenannten Kernspins, welcher bereits im Jahre 1924 von Pauli [113] entdeckt wurde, und der 1946 entdeckten Kernmagnetischen Resonanz [13] zur Darstellung des inneren Körpers verwendet. Der Kernspin besagt, dass Protonen elektrisch geladene Teilchen sind, die um ihre Achse rotieren. Für das MRT-Verfahren werden die die Protonen der Wasserstoffatome berücksichtigt. Die Präzessionsachsen der Protonen haben zunächst beliebige Ausrichtungen. In einem MRT-Gerät wird der Patient einem Magnetfeld B 0 ausgesetzt, hierdurch findet eine Präzession der Kernspinachsen um B 0 statt. Hierbei wird auch von Längsmagnetisierung gesprochen. Mit einem Radiowellen-Impuls (RF) wird die Präzessionsachse gekippt, hierbei baut sich die sogenannte Quermagnetisierung auf. Ist der gewünschte Kippwinkel erreicht wird der RF-Impuls wieder ausgeschaltet. Nachdem der RF-Impuls abgeschaltet wurde, strebt das System wieder eine Präzession der Kernspinachsen um B 0 an. Der Wiederaufbau der Längsmagnetisierung wird als T1-Relaxation und das Verschwinden der Quermagnetisierung wird als T2-Relaxation bezeichnet. Die unterschiedlichen Bildgewichtungen und Kontraste der MRT-Daten hängen im Wesentlichen von zwei Faktoren ab, der Repetitionszeit (TR) und der Echozeit (TE). Die Repetitionszeit beschreibt das Zeitintervall zwischen zwei Anregungen. Der Zeitraum zwischen Anregung und Messung des Signals beschreibt die Echozeit. Wird sowohl die Repetitionszeit ( ms) als auch die Echozeit (< 30 ms) möglichst kurz gewählt, wird eine T1-gewichtete Sequenz erstellt. Bei einer langen TR- (> 2 sec) und TE-Zeit ( ms) wird die MRT-Sequenz T2-gewichtet. Häufig werden auch die Protonendichte-gewichteten Sequenzen verwendet, hierbei ist die TR-

20 6 1 Einleitung Zeit lang und die TE-Zeit kurz. Die Grauwerte für die unterschiedlichen Gewebearten können in T1- und T2-gewichteten MRT-Daten sehr verschieden sein, so ist z.b. Wasser in T1-gewichteten Daten dunkel und in T2-gewichteten Daten hell. Weiterführende Literatur [50, 83, 126, 148] zur MRT-Bildgebung liefert eine technisch detaillierte Ausführung dieses Verfahrens. Weichteile werden in MRT-Daten besonders gut und kontrastreich dargestellt (siehe Abbildung 1.1 Mitte). Eingesetzt werden MRT-Aufnahmen u. a. bei Kreuzbandrissen, chronischen Rückenschmerzen, Bandscheibenvorfall und Tumoruntersuchungen. Das MRT-Verfahren weist keine bekannten Risiken auf. Die Anschaffung ist mit hohen Kosten verbunden und die Aufnahmezeiten sind sehr lang (bis zu 30 Minuten) Ultraschall Als bildgebendes Verfahren in der medizinischen Praxis ist der Ultraschall, auch Sonographie genannt, die häufigste angewandte Methode. Die Vorteile dieses bereits in den 40er- und 50er-Jahren vorgestellten Bildgebungsverfahren [43, 64, 154], sind schnelle Verfügbarkeit, fehlende Strahlenbelastung, geringe Kosten sowie die Echtzeitfähigkeit z.b. zur Analyse des An- und Abflutens von Blut [51]. Die Qualität der Ultraschall- Bildgebung hat sich in den letzten Jahren deutlich verbessert, mit 3D- und sogar 4D- Darstellung kann sich der Ultraschall mit anderen bildgebenden Modalitäten messen. Schallwellen oberhalb der Hörgrenze werden als Ultraschall (20 khz) bezeichnet. Die Grundlage der Ultraschallbildgebung sind die physikalischen Gesetze der Reflektion von Schallwellen an Grenzflächen. In der Medizin arbeiten die meisten Ultraschallgeräte nach dem Prinzip der Impuls-Echo-Methode. Bei dieser Methode werden Ultraschall- Impulse ausgesendet, und die reflektierten Signale werden wieder empfangen. Der Ultraschallwandler dient sowohl als Sender als auch Empfänger. Ultraschallwellen werden durch Piezo-Elemente erzeugt und werden in Pulsen in den Körper geleitet. Die Schallgeschwindigkeit in verschiedenen Gewebearten ist unterschiedlich, je stärker die Bindung der Materie, desto größer ist die Schallgeschwindigkeit. Die durchschnittliche Schallgeschwindigkeit im menschlichen Körper beträgt 1540 m/s [47]. Für eine genauere physikalische Beschreibung von Ultraschall sei auf Fachliteratur [50, 56, 83, 89, 141] verwiesen. Es gibt verschiedene Ultraschallverfahren, zunächst kann zwischen A- und B-Mode Ultraschall unterschieden werden. Bei A-Mode Ultraschall wird das Signal in Form eines Diagramms betrachtet, hierbei steht auf der X-Achse die Eindringtiefe und auf der Y- Achse die Echostärke. Diese Art der Ultraschallaufnahme wird auch als 1D-Ultraschall bezeichnet, da nur ein Signal ausgesendet und empfangen wird.

21 1.2 Bildgebende Modalitäten 7 Abb. 1.2: Verschiedene Varianten von Ultraschallwandlern; Links: linear-array Wandler, rechts: curved-array Wandler Der B-Mode Ultraschall ist die bekanntere Form der Ultraschalldarstellung (siehe Abbildung 1.1 rechts). In einem B-Mode Ultraschallwandler sind Ultraschallelemente in einem Array nebeneinander angeordnet. Echo-Signale werden von einer Gruppe von Ultraschallelementen ausgesendet und je nach Echostärke werden dem Signal bestimmte Grauwerte zugeordnet. Durch das Zusammensetzen der einzelnen Signale entsteht ein Ultraschallschichtbild. Die Elemente im Ultraschallwandler können linear oder konvex angeordnet sein. Bei linear-array Sonden werden die Ultraschallstrahlen parallel zueinander ausgesendet (siehe Abbildung 1.2 links), es entsteht ein rechteckiges Ultraschallbild. Die Elemente in einem konvexen Wandler (auch curved-array genannt) sind in einem Bogen angeordnet, daher entsteht ein nach unten hin aufgefächertes Bild (siehe Abbildung 1.2 rechts). Dieser Wandler wird häufig verwendet, um Gebiete relativ tief im Körper darzustellen, da der Bildausschnitt in tiefer gelegenem Geweben größer ist als an Hautoberflächen. Je geringer die Ultraschallfrequenz ist, desto tiefer kann der Ultraschall ins Gewebe eindringen aber desto geringer ist auch die Bildauflösung. Ultraschall wird bei den verschiedensten Untersuchungen eingesetzt. In der Gynäkologie, Urologie und Kardiologie ist Ultraschall für die Diagnose bereits unverzichtbar. In der intrakraniellen Tumordiagnostik kommt Ultraschall auch immer häufiger zum Einsatz [70]. Sowohl zur visuellen Beurteilung (häufig unter Verwendung von Kontrastmitteln), als auch in Form einer ultraschallgesteuerten Biopsie wird Ultraschall genutzt.

22 8 1 Einleitung CT- und MRT-Daten: Gegenüberstellung MRT- und CT-Daten unterscheiden sich in vielerlei Hinsicht voneinander, daher lässt sich die ultraschallbasierte Registrierung nicht ohne weiteres von CT- auf MRT-Daten übertragen. In Abbildung 1.3 sind CT-Daten und MRT-Daten des Knies und der Lendenwirbelsäule gegenübergestellt. In den CT-Daten (siehe Abbildung 1.3 A und C) ist der Knochen deutlich als hellste Region zu erkennen, während das Weichgewebe nur wenig detailliert dargestellt wird. In den MRT-Daten (siehe Abbildung 1.3 B und D) ist der Detaillierungsgrad in den Weichteilen wesentlich höher, selbst kleine Gefäße sind gut zu erkennen. Jedoch ist es auch schwieriger, Knochen und Weichgewebe voneinander zu unterscheiden. Für CT-Daten wird die sogenannte Hounsfield-Skala verwendet, um verschiedenen Gewebeformen unterschiedliche Grauwerte zuzuordnen. Die gesamte Skala ist auf Wasser normiert, welchem ein definierter Wert von 0 HU zugeordnet wurde. Relativ hierzu hat Luft den Wert von HU, Knochen können Werte von 150 HU bis zu 1700 HU (Knochenkompakta) haben. Diese Tatsache erleichtert die digitale Bildverarbeitung auf CT-Daten enorm, da z.b. Knochen mit einem konstanten Schwellwert vom umgebenden Gewebe (z.b. Muskel und Fett) unterschieden werden kann. Bei MRT-Daten sind die Grauwerte für die verschiedenen Gewebeformen nicht genormt. Welche Grauwerte die verschiedenen Gewebearten in MRT-Daten haben, ist von verschiedenen Faktoren abhängig: Art der Aufnahme-Sequenz (z.b. T1- oder T2-gewichtet) Patientenspezifische Eigenschaften (Geschlecht, Alter, Gewicht etc.) Aufgrund der starken Intensitätsvariation in MRT-Daten ist die Extraktion der Knochenoberfläche nicht mit einem Schwellwertverfahren zu realisieren. Des Weiteren weisen MRT-Daten im Gegensatz zu CT-Daten Verzerrungen [126, 148] auf, die auf Inhomogenität im magnetischen Feld zurück zu führen sind. Diese Verzerrungen in den MRT-Daten sind abhängig vom Patienten und können dementsprechend nicht allgemeingültig entfernt werden. Für die medizinische Navigation, bei der die exakte Darstellung der Anatomie eine wichtige Rolle spielt, können diese Verzerrungen zu Problemen führen. 1.3 Navigierte Chirurgie Navigationssysteme unterstützen den Chirurgen während der Operation, indem sie eine verbesserte räumliche Orientierung ermöglichen. In den vergangenen Jahren wur-

23 1.3 Navigierte Chirurgie 9 A B C D Abb. 1.3: CT und MRT Gegenüberstellung; A: CT des Knies, B: MRT des Knies, C: CT der Lendenwirbelsäule, D: MRT der Lendenwirbelsäule den vermehrt intraoperative Bildgebung und computergestützte Navigationssysteme in der Chirurgie und Orthopädie eingesetzt. Vor allem in der Neurochirurgie wächst die Akzeptanz und der Bedarf von Navigationssystemen [2, 116, 117]. In der Wirbelsäulen- und Kopfchirurgie werden diese Systeme bereits standardmäßig eingesetzt [48, 60, 61, 108, 146]. Es gibt bildlose und bildbasierte Navigationssysteme, die je nach Fragestellung verwendet werden. Bei bildloser Navigation werden aus spezifischen anatomischen Punkten Modelle der interessanten Region erstellt [120]. Bildlose Navigation wird vor allem in der Orthopädie und Unfallchirurgie z.b. für die Knie- und Hüftendoprothetik eingesetzt [119]. Ein etabliertes bildloses Navigationssystem für die Knie- und Hüftendoprothetik ist der OrthoPilot R der Firma Aesculap [78]. In bildbasierten Navigationssystemen orientiert sich der Chirurg anhand von intraoperativ oder präoperativ akquirierten 2D- oder 3D- Bilddaten. Zur intraoperativen Bildgebung werden vor allem Röntgenbilder, CT- und MRT-Daten verwendet [107]. Der Nachteil dieser Methoden sind die Größen der Geräte und die Kosten. Bei intraoperativen C-Bogen- und CT-Daten kommt noch die Strahlenbelastung für das Operationsteam und den Patienten hinzu. Auch intraoperativer Ultraschall wird wegen seiner Echtzeitfähigkeit, Flexibilität, Verfügbarkeit und geringen Kosten immer häufiger eingesetzt [70, 147, 146]. Um aufwändige intraoperative Bildgebung zu vermeiden, werden häufig präoperative Datensätze, die bereits zur OP-Planung dienten, für die Navigation eingesetzt. Hierfür müssen die präoperativen Daten mit dem Koordinatensystem des Patienten überlagert werden (Registrierung). Bildbasierte Navigationssysteme werden z.b. in der Neurochirurgie eingesetzt. Für den operativen Zugang am Kopf ist ein auf präoperativen Bilddaten basierendes Navigationssystem hilfreich. Bei der intrakraniellen Tumorchirurgie stellt der sogenannte Brain Shift, die Veränderung der Lage des Gehirn während des intraoperativen Eingriffes, ein Problem dar. Daher ist hier eine intraoperative Bild-

24 10 1 Einleitung gebung besser geeignet (z.b. [26, 105]). Hierbei können die Veränderungen im Gewebe direkt intraoperativ kontrolliert werden. Verschiedene Systeme im Bereich der Neuronavigation bietet die Firma BrainLab an Trackingsysteme Das Trackingsystem ist ein wichtiger Bestandteil der navigierten Chirurgie. Tracking in der medizinischen Navigation bedeutet, dass die Positionen von Patient und Instrumenten während der OP verfolgt werden. Die zwei am häufigsten eingesetzten Verfahren sind das optische und das elektromagnetische Tracking. Optisches Tracking Bei dieser Trackingmethode werden sogenannte Referenzbasen (siehe Abbildung 1.4 links) an den zu trackenden Objekten befestigt. Diese Referenzbasen sind mit mindestens drei aktiven LEDs oder passiven reflektierenden Kugeln ausgestattet. Die Anordnung der LEDs oder Kugeln muss dem Trackingsystem bekannt sein. Im Millisekunden- Takt sendet das Trackingsystem ein Infrarot-Signal aus. Bei den passiven Referenzbasen registriert die Kamera das reflektierte Licht und kann die Position der Referenzbasen detektieren. Bei aktiven Markern leuchten die Sensoren, die von der Kamera als Punkte wahrgenommen werden. Der Vorteil des optischen Trackings im klinischen Umfeld ist die hohe Genauigkeit und Zuverlässigkeit. Allerdings darf die freie Sicht auf die Referenzbasen nicht von Personen oder Gegenständen unterbrochen werden (Abschattungseffekt). Ein Beispiel für ein solches System ist die Polaris-Kamera der Firma NDI [48]. Die Messgenauigkeit dieses System weißt laut Hersteller einen mittleren quadratischen Fehler von 0,35 mm auf. Die Abtastrate liegt bei 60 Hz. Elektromagnetisches Tracking Jedes Objekt wird beim elektromagnetischen Tracking (siehe Abbildung 1.4 rechts), mit einer Detektorspule (Empfänger) ausgestattet. Ein Sender erzeugt mit Spulen niederfrequente Magnetfelder, für jede Raumrichtung gibt es eine Spule. Mit der Detektorspule werden die lokalen Magnetfelder gemessen, wodurch sich bei bekannter Feldgeometrie auf die Position der Detektorspule schließen lässt. Ein elektromagnetisches Trackingsystem hat einen großen Wirkungskreis, ist kostengünstig und nicht vom Abschattungseffekt betroffen. Der Nachteil dieses Systems ist, dass das Magnetfeld durch äußere Einflüsse (z.b. Metall) stark beeinflusst werden kann [91]. Ein solches Trackingsystem ist z.b. das pcbird der Firma Ascension Tech.

25 1.3 Navigierte Chirurgie 11 Abb. 1.4: Trackingsysteme; Links: optisches Trackingsystem mit Infrarot Kamera (NDI Polaris) und Ultraschallkopf mit passiver Referenzbasis, rechts: elektromagnetisches Tracking mit Sender und am Ultraschallwandler befestigte Detektorspule Registrierung Die Problematik bei der bildbasierten Navigation ist, dass sich der Patient in einem anderen Koordinatensystem befindet als der präoperative Datensatz, auf dem navigiert werden soll. Für die Navigation muss eine Abbildung berechnet werden, die Koordinaten des Patienten-Koordinatensystem bestmöglich in das Koordinatensystem des präoperativen Datensatzes transformiert. Der OP-Raum, der Patient und die OP-Instrumenten befinden sich im Weltkoordinatensystem. Mit einem Trackingsystem lassen sich die Positionen von Patient, OP- Instrumenten und intraoperativer Bildgebung verfolgen und in digitaler Form an das Navigationssystem übergeben. Die präoperativen Daten hingegen befinden sich in einem anderen Koordinatensystem. Mit ganz verschiedenen Registrieralgorithmen [98, 164, 170] lässt sich die Transformation zwischen den Koordinatensystem berechnen. Registrierung ist ein Optimierungsproblem, welches sich folgendermaßen einteilen lässt: Art der Transformation Optimierungskriterium Optimierungsstrategie Präsentation der Koordinatensysteme

26 12 1 Einleitung Es gibt verschiedene Arten von Transformationen, die für die medizinische Navigation von Bedeutung sind. Bei der rigiden (starren) Transformation gibt es im dreidimensionalen Raum sechs Freiheitsgrade, drei für die Rotation und drei für die Translation (Verschiebung). Der Bildinhalt selbst wird nicht verändert. Diese Transformation wird bei starren Strukturen wie z.b. bei Knochen verwendet. Wenn jedoch verformbare Weichteile miteinander registriert werden sollen, muss sich zusätzlich zur Rotation und Translation auch der Bildinhalt an die Zielstruktur anpassen. Hierfür gibt es eine Vielzahl von verschiedenen Transformationen, sowohl lineare als auch nicht lineare [5, 31, 59, 98]. In dieser Arbeit werden hauptsächlich rigide Koordinatentransformationen betrachtet. Das Optimierungskriterium wird durch eine Funktion beschrieben, deren Wert Maximal oder Minimal sein muss, wenn die berechnete Abbildung die Koordinaten eines Systems optimal in das andere Koordinatensystem transformiert. Diese Funktion kann z.b. auf Grauwerten oder auf Distanzen zwischen Punktpaaren basieren. Bildregistrierung ist ein nicht lineares Optimierungsproblem, daher werden in der Regel iterative Optimierungsstrategien (siehe Abschnitt 1.6) verwendet. Zur Repräsentation der verschiedenen Koordinatensysteme können u. a. Landmarken, Oberflächen oder Volumendaten verwendet werden. Landmarkenbasierte Registrierung Bei der landmarkenbasierten Registrierung werden mit einem Pointer Landmarken am Patienten markiert. Die gleichen Landmarken werden im präoperativen Datensatz gekennzeichnet. Die Punktpaare werden dann miteinander registriert. Bei dieser punktbasierten Registrierung dient häufig die Summe der quadratischen Abstände zwischen den Punktpaaren als Optimierungskriterium. Zur Optimierung eignet sich z.b. das Gradientenabstiegsverfahren. Punktbasierte Registrierung wird häufig in der Neuronavigation verwendet. Der Patient wird vor der präoperativen MRT- oder CT-Aufnahme mit Markern beklebt, diese Klebemarker müssen bis zur OP am Kopf befestigt bleiben. Intraoperativ werden die Marker mit einem getrackten Pointer markiert [118]. Problem dieser Methode ist, dass die Klebemarker in der Zeit zwischen der präoperativen Aufnahme und der eigentlichen OP verrutschen können. Oberflächenbasierte Registrierung Eine weitere Registriermöglichkeit ist die Registrierung von Oberflächenpunkten. Hierbei werden Punkte z.b. der Hautoberfläche aufgenommen. Diese Punkte sollten so

27 1.4 Registrierung von 3D-Ultraschall mit CT- oder MRT-Daten 13 gewählt sein, dass sie die darzustellende anatomische Region ausreichend repräsentieren [5]. In den MRT- oder CT-Datensätzen wird ebenfalls die entsprechende Oberfläche extrahiert. Die intraoperativ aufgenommene Punktwolke kann dann mit der Oberfläche aus den präoperativen Daten registriert werden. Hierfür kann z.b ein Iterative Closest Point (ICP)-Algorithmus verwendet werden [10, 115]. Bei jedem Iterationsschritt werden Punktpaare aus den beiden Oberflächen bzw. Punktwolken gebildet, z.b. indem jedem Punkt a i der Punktmenge A der Punkt b j der Punktmenge B zugeordnet wird, zu dem a i die geringste Distanz hat. Die Summe der quadratischen Distanzen zwischen den Punktpaaren wird dann minimiert. Dies wird solange wiederholt, bis das Verfahren konvergiert. Als Optimierungsverfahren lässt sich z.b. wieder ein Gradientenabstiegsverfahren verwenden. Vorteil dieser Methode ist, dass hier keine Klebemarker mehr benötigt werden. Der Nachteil ist jedoch, dass die Hautoberfläche beweglich ist und somit die am Patienten aufgenommene Punktwolke nie hundertprozentig der Haut-Struktur in der MRT- bzw. CT-Aufnahmen entsprechen wird. Bildbasierte Registrierung Bei der bildbasierten Registrierung wird intraoperative Bildgebung zur Darstellung des intraoperativen Koordinatensystems verwendet. Zur intraoperativen Bildgebung wird vor allem Ultraschall oder auf Röntgenstrahlen basierende Systeme wie der C-Bogen genutzt [108, 117, 146]. Diese Datensätze können dann direkt mit den präoperativen Daten registriert werden z.b. mit einem Mutual Information-Ansatz [121]. Mutal Information, gibt die Stärke des statistischen Zusammenhangs zweier Zufallsgrößen (z.b. Voxelintensitäten) an und steht im starken Zusammenhang mit dem Entropie-Maß. 1.4 Registrierung von 3D-Ultraschall mit CT- oder MRT-Daten Es gibt verschiedene Ansätze für die Registrierung von Ultraschall mit CT- oder MRT- Daten. Es stehen Methoden sowohl für die Registrierung von Weichteilen [29, 115, 123, 129, 151] als auch von Knochenstrukturen [8, 18, 49, 104, 124, 157, 165] zur Verfügung. Bei einigen Verfahren [29, 129, 152] wurden die Ultraschalldaten und die MRT- bzw. CT-Daten direkt miteinander registriert, hierbei wurden meistens multimodale Ähnlichkeitsmaße wie z.b. die Mutual Information verwendet. Bei den Algorithmen von Gil et al. [49] und Wein et al. [151] wurden Ultraschall-Volumen aus CT-Daten simu-

28 14 1 Einleitung liert. Dieser simulierte Ultraschall wurde dann mit dem echten Ultraschall-Volumen registriert, indem ein auf Intensitäten basierendes Ähnlichkeitsmaß minimiert wurde. Dieses Verfahren wurde an Weichteilen wie Leber und Niere [151] wie auch an der Knochenstruktur der Wirbelsäule umgesetzt [49]. An den Weichteilen waren 76% der durchgeführten Registrierungen an verschiedenen Patienten erfolgreich, allerdings lag der mittlere RMS-Fehler bei 8,1 mm. An der LWS waren bis zu 98% der Registrierungen von LWS-Knochenmodellen erfolgreich, wobei alle Registrierungen mit einem Target Registration Error kleiner als 3 mm als erfolgreich galten. Viele der Algorithmen, bei denen Volumen direkt miteinander registriert werden, sind intraoperativ relativ zeitaufwendig. Daher werden bei einigen Ansätzen 3D-Knochenoberflächen aus den CT- bzw. MRT-Daten und den Ultraschalldaten segmentiert, die dann miteinander registriert werden [8, 104, 123, 124, 165]. Eine der größten Herausforderungen bei diesem Ansatz ist die automatische Segmentierung der Knochenoberfläche aus den Ultraschalldaten. Um die Segmentierung der Knochenoberfläche aus Ultraschalldaten zu vermeiden, wurde von Winter, Brendel et al. [18, 157, 156, 162] ein Algorithmus für die Registrierung von Ultraschall und CT-Datensätzen der Lendenwirbelsäule zur Unterstützung von Pedikelschraubeninsertionen entwickelt. Bei dieser Methode wird intraoperativ nur eine Ultraschallaufnahme gemacht, die dann automatisch mit dem präoperativen CT-Datensatz registriert wird. Verwendet wird ein Oberflächen-Volumen-Algorithmus, bei dem mit einem semimanuellen Verfahren die Knochenoberfläche aus den präoperativen CT- Daten extrahiert wird. Diese Knochenoberfläche soll annähernd der Knochenoberfläche entsprechen, die auch intraoperativ mit dem Ultraschall abgebildet wird. Die extrahierte Knochenoberfläche und der intraoperativ aufgenommenen 3D-Ultraschalldatensatz werden dann miteinander registriert. Als Optimierungskriterium dient die Summe der Grauwerte im Ultraschall, die von der Oberfläche abgedeckt wurden. Vorteile dieser Registriermethode sind die Flexibilität, die Schnelligkeit, die Genauigkeit und die Reproduzierbarkeit. Diese Registrierungsmethode wurde sowohl am Phantom als auch an Patientendaten evaluiert. Anhand der Knochenmodelldaten wurde die ultraschallbasierte Registrierung mit einer genauen punktbasierten Registrierung verglichen. Hierfür wurde ein Knochenmodell mit Bohrungen versehen, die als Referenzpunkte für die punktbasierte Registrierung dienten. Es wurden ultraschallbasierte und punktbasierte Registrierungen durchgeführt um jeweils eine Transformation vom Koordinatensystem des präoperativen Datensatzes in das Koordinatensystem des Patienten zu berechnen. Die extrahierte Knochenoberfläche aus den CT-Daten wurde mit den Transformationsmatrizen ins Koordinatensystem des Patienten rotiert. Als Fehlermaß diente die maximale

29 1.5 Segmentierung medizinischer Bilddaten 15 Distanz zwischen den korrespondierenden Punkten der Knochenoberflächen, jeweils mit der ultraschall- und punktbasierten Registrierung ins Koordinatensystem des CT- Datensatzes transformiert. Insgesamt wurden 100 Ultraschall-Registrierungen mit der punktbasierten Registrierung verglichen. Der Fehler zwischen den Registrierungen lag bei allen Messungen unter 2 mm, in 90% aller Vergleiche lag der Fehler unter 1 mm und der mittlere RMS-Fehler lag bei 0,9 mm [16]. An Patientendaten wurde die Zuverlässigkeit und Reichweite der Registrierung evaluiert. Hierfür wurde zunächst das Optimum der Oberflächen-Position im Ultraschall bestimmt. Ausgehend von diesem Optimum wurden 1000 verschiedene Startpositionen, mit Abweichungen von bis zu 15 mm, für die Knochenoberfläche generiert. Anschließend wurden die Oberflächen mit dem Ultraschallvolumen registriert. Als Fehlermaß diente die maximale Abweichung der Oberflächenpunkte vom definierten Optimum. Ergab sich eine Abweichung von weniger als 1 mm so wurde die Registrierung als richtig klassifiziert. An der LWS waren 100% der Registrierungen erfolgreich [155]. Anhand der sehr guten Ergebnisse wurde deutlich, dass die vorgestellte ultraschallbasierte Registrierung ein robustes Verfahren ist, welches eine Genauigkeit aufweist, die für die intraoperative Navigation ausreichend ist. Daher wurde dieser Registrier- Algorithmus von Winter, Brendel et al. [18, 157] als Basis für die in dieser Arbeit durchgeführten Registrierungen verwendet. 1.5 Segmentierung medizinischer Bilddaten Segmentierung von digitalen Bildern und Volumendaten ist ein wichtiger Teilbereich der digitalen Bildverarbeitung. Segmentierung bedeutet, dass ein Bild in inhaltlich zusammenhängende Regionen aufgeteilt wird. So soll in einem Bild z.b. ein bestimmtes Objekt markiert werden. In medizinischen Bilddaten ist es für verschiedene Anwendungen notwendig, z.b. Knochen und verschiedene Weichteile voneinander zu separieren. Segmentierte anatomische Strukturen können dann durch automatisches Vermessen und 3D-Visualisierung weitreichender analysiert werden Allgemeine Segmentierverfahren Die Segmentierung medizinischer Bilddaten ist noch immer ein zentrales Problem der medizinischen Bildanalyse. Es gibt eine Vielzahl von Ansätzen, die aber häufig nur für eine spezielle Struktur in Datensätzen einer einzigen bildgebenden Modalität funktionieren. Es kann zwischen regionen-, kanten-, und wissensbasierten Verfahren unter-

30 16 1 Einleitung schieden werden. Bei regionenbasierten Verfahren werden benachbarte Pixel mit gleicher Eigenschaft (z.b. Grauwert) einer zusammenhängenden Region, die dem zu segmentierenden Objekt entspricht, zugeordnet. Einer der bekanntesten regionenbasierten Segmentierungsalgorithmen ist das Region Growing-Verfahren, welches bereits 1968 von Muerle et al. [102] vorgestellt wurde. Hierbei werden ausgehend von einem Startpixel (Seed) alle Pixel mit ähnlichem Intensitätswert zu der Region rekursiv hinzugefügt. Dieses Verfahren ist sehr wirkungsvoll bei Objekten mit gleichmäßiger Intensität. Es gibt in der medizinischen Bildverarbeitung verschiedene auf Region Growing basierende Segmentierungs- Verfahren (z.b. [95, 122, 138]). Eine der am häufigsten verwendeten kantenbasierten Segmentierungs-Methoden sind Active Contour Models, wobei die bekannteste Form die Snakes sind, welche 1987 von Kass et al. [77] vorgestellt wurde. Bei diesem Verfahren wird eine initiale Kontur (z.b. eine Ellipse), die als parametrische Kurve definiert ist, um das zu segmentierende Objekt gelegt. Iterativ soll sich die Snake dann um die Objektkontur legen. Während der Segmentierung soll die innere und äußere Energie der Kurve optimiert werden. Die äußere Energie beschreibt hierbei den Bezug der Kurve zu Bildinhalt, während die innere Energie sich auf die Form der Kurve bezieht. Es gibt eine Vielzahl von Active Contour-Ansätzen in der medizinischen Bildsegmentierung (z.b. [55, 99, 168]). Probleme dieser Segmentierungsmethode sind, dass vor allem komplexe Strukturen häufig nicht komplett erfasst werden und das die initiale Kontur nah bei dem zu segmentierenden Objekt liegen muss. Bei modellbasierten bzw. wissensbasierten Segmentierungs-Verfahren wird A-priori- Wissen über die Form des zu segmentierenden Objektes verwendet. Bei den am häufigsten verwendeten Modellen, den statischen Modellen, werden die möglichen Variationen des gewünschten Objekts mit verschiedenen Verfahren in das Modell integriert. Hierfür werden in der Regel eine Reihe unterschiedlicher (realer) Bilddaten benötigt, die eine ausreichende Stichprobe der Form-Variation des zu segmentierenden Objektes aufweisen. Modellbasierte Verfahren bieten sich für die Segmentierung medizinischer Bilddaten an, da es sich bei anatomischen Strukturen um immer wiederkehrende Formen handelt. Die häufig lückenhaft und partiell in den Bilddaten dargestellten Strukturen, können mit einem Modell trotzdem gut erfasst werden. Eine Reihe von Ansätzen verwendet modellbasierte Segmentierungs-Verfahren für die Segmentierung unterschiedlicher Strukturen [27, 45, 73, 81, 109].

31 1.5 Segmentierung medizinischer Bilddaten Level Set-Segmentierung Die von Osher und Sethian [110, 111, 137] vorgestellten Level Set-Funktionen beschreiben Segmentierung auf eine andere Art. Das Besondere der Level Set-Funktion ist, dass die Kontur im Gegensatz zu Active Contour-Ansätzen implizit beschrieben wird. Bei diesem Ansatz wird eine n-dimensionale Kontur als als Nullstellenmenge in (n+1)- dimensionalen Raum eingebettet (siehe Abbildung 1.5). Diese implizite Darstellung der Kontur ermöglicht es die Kontur aufzuteilen oder zu verschmelzen. Die Topologie des zu segmentierenden Objektes muss dementsprechend vorher nicht bekannt sein. Die Level Set-Segmentierung kann sowohl modellfrei als auch modellbasiert durchgeführt werden. Die Modelle der Level Set-Segmentierung sind in der Regel statistische Modelle. Eine Level Set-Funktion besteht immer aus drei Anteilen, des sogenannten Zero Level Sets, die die aktuelle Objektkontur beschreibt und den Wert Null hat, der Bereich innerhalb der Objektkontur mit Werten kleiner Null und dem Bereich außerhalb der Objektkontur mit Werten größer Null. Die Veränderung der Level Set-Funktion wird durch eine sogenannte Speed-Funktion entlang der Normalenrichtung beschrieben. Diese Speedfunktion gibt für jeden Punkt des Zero Level Set an, ob die Kontur sich an dieser Stelle zusammenzieht oder ausweitet. Level Set-Algorithmen werden häufig für die Segmentierung von medizinischen Bilddaten verwendet [6, 7, 42, 46, 57, 71, 84, 145, 166]. Abb. 1.5: Level Set Funktion: Implizite Darstellung der Kontur; die rot dargestellten 2- D Kontur eines Kreises (links) und eines Wirbels (rechts) sind jeweils in einen 3-D Raum eingebettet, der sogenannten Level Set-Funktion. Die Kontur befindet sich innerhalb der Level Set-Funktion auf Level 0 (Zero Level Set).

32 18 1 Einleitung Segmentierung anatomischer Strukturen aus MRT-Daten Für die ultraschallbasierte Registrierung sind Knochenstrukturen wie einzelne Wirbel, der Femur oder der Schädel aus MRT-Daten zu segmentieren. Die Segmentierung von Knochenstrukturen aus MRT-Daten ist eine komplexe Problemstellung, da die Kontraste zwischen Knochen und verschiedenen Gewebeformen nur schwach oder gar nicht gegeben sind. Eine Reihe von Ansätzen beschäftigt sich gezielt mit der Segmentierung des Femurs [40, 76, 93, 134, 135], der LWS [21, 58, 65] und des Schädels [41, 96] aus MRT-Daten. Viele dieser Segmentierungsmethoden beziehen sich nur auf die Segmentierung des Knochens auf einzelnen Schichtbildern [21, 40, 41, 65, 93]. Dodin et al. [40] verwendet für die Segmentierung des Femurs ein Ray Casting-Verfahren, bei dem ausgehend von Positionen innerhalb des Femurs Strahlen ausgesendet werden, die die Femurkontur von innen heraus identifizieren. Dieses Verfahren benötigt allerdings bis zu 25 Minuten. Insgesamt lässt sich feststellen, dass alle diese Verfahren in der Regel nur für eine spezielle Knochenstruktur und eine MRT-Sequenz zu verwenden sind. Für die ultraschallbasierte Registrierung wird allerdings ein Verfahren benötigt, welches sowohl für verschiedene anatomische Regionen als auch auf CT-Daten und unterschiedlichen MRT- Sequenzen mit möglichst geringer Berechnungszeit zuverlässige Ergebnisse liefert. Aus der Literatur geht hervor, dass die modellbasierten Verfahren [76, 96, 134, 135], die direkt auf Volumen durchgeführt werden, schneller sind als Verfahren die Schichtweise vorgehen. Von Tsai et al. [145] ist ein vielversprechendes modellbasiertes auf Level Set-Funktionen basierendes Verfahren für eine flexible Segmentierung verschiedener Strukturen vorgestellt worden. Dieses Verfahren diente als Basis für die in dieser Arbeit verwendete Segmentierung. 1.6 Optimierungstrategien Optimierungsstrategien werden in dieser Arbeit bei einer Vielzahl von Problemstellungen (z.b. Segmentierung und Registrierung) angewendet. Bei Optimierungsproblemen ist eine Funktion f gegeben, für die die Parameter p = (p 1,..., p n ) so bestimmt werden, das f einen maximalen oder minimalen Wert annimmt: min{f( p)} oder max{f( p)} (1.1)

33 1.6 Optimierungstrategien 19 Bei vielen Optimierungsproblemen kann das Optimum nicht exakt berechnet werden, es wird vielmehr iterativ bestimmt oder approximiert. Es gibt eine Vielzahl unterschiedlicher Optimierungsstrategien [98]. Eine der Standard- Optimierungsstrategien ist das iterative Gradientenabstiegsverfahren, bei dem die Gradienten der Zielfunktion bestimmt werden. Gradienten werden durch partielle Ableitung der Optimierungsfunktion gebildet und entsprechen der Richtung der größten Änderung der Optimierungsfunktion. Bei jedem Iterationsschritt wird ein Parameter abhängig vom Gradientenwert bestimmt, der die Schrittweite t (in Richtung der Gradienten) im Parameterraum angibt. Probleme des Gradientenabstiegsverfahrens sind vor allem lokale Minima. Ist der Algorithmus erst mal in einem lokalen Minimum gefangen, kann er dieses nicht mehr verlassen und erreicht somit nicht das globale Minimum. Aber auch Plateaus im Suchraum sind von Gradientenabstiegsverfahren schwer zu überwinden. Ein weiteres Problem ist eine möglich Oszillation, bei der der Algorithmus immer über das Minimum hinweg springt. Dieses Optimierungsverfahren wird bei vielen Problemstellungen angewendet (z.b. [30, 67, 112, 129, 142, 145]). Voraussetzung für gradientenbasierte Verfahren ist, dass die Gradienten kostengünstig bestimmt werden können. Ist es schwierig oder nicht möglich den Gradienten der Zielfunktion zu bestimmen, eignen sich evolutionäre Algorithmen für die Optimierung [11, 20, 72, 100]. Diese Verfahren haben die biologische Evolution zum Vorbild, bei denen die Prinzipien der Rekombination, Mutation und Selektion verwendet werden: Rekombination: Komponenten der Eltern werden zu Bildung neuer Nachkommen verwendet Mutation: Veränderung der Informationen um neue Nachkommen zu erzeugen Selektion: Auswählen von guten Nachkommen Ausgehend von einem beliebigen Startwert (Seed) im Parameterraum werden Nachkommen um diesen Seed herum gebildet (durch Rekombination und Mutation). Aus den Nachkommen kann auf verschiedene Arten der neue Seed berechnet werden, z.b kann der Nachkomme mit dem besten Wert bezüglich der Optimierungsfunktion als neuer Seed gewählt werden (Selektion). Es gibt eine Vielzahl evolutionärer Algorithmen, die sich vor allem in der Berechnung der Nachkommenpopulation unterscheiden. In Abschnitt wird der in dieser Arbeit verwendete evolutionäre Algorithmus, die CMA-ES, näher beschrieben. Heutzutage werden vermehrt evolutionäre Algorithmen für die Optimierung von ganz verschiedenen Problemstellungen eingesetzt (z.b. [28, 32, 80, 133, 144, 156]).

34 20 1 Einleitung 1.7 Ziele dieser Arbeit Im Rahmen dieser Arbeit wird ein Framework entwickelt und evaluiert, welches für einen möglichst automatisierten Navigationsprozess präoperative MRT- oder CT-Daten mit 3D Ultraschalldaten registriert. Die Ziele, die erricht werden sollen, sind: Erweiterung der bestehenden Methode zur Registrierung von CT- und Ultraschalldaten auf die Registrierung von MRT- und Ultraschalldaten Automatisierung des Navigationsprozesses Evaluierung der Genauigkeit und Präzision der Registrierung anhand verschiedener anatomischer Regionen (LWS, Knie und Kopf) Für die Erweiterung der von Brendel, Winter et al. [18, 157] entwickelten CT-Ultraschall- Registrierung auf die Registrierung von MRT- und Ultraschalldaten ist vor allem der präoperative Prozess, welcher aus der Extraktion der Knochenoberfläche aus den MRT- Daten besteht, anzupassen. Hierzu sind zunächst MRT-Sequenzen zu bestimmen, in denen sich die Knochenoberfläche gut vom umgebenden Gewebe abgrenzt. Für die Extraktion der Knochenoberfläche ist die Segmentierung von Knochenstrukturen aus den MRT-Daten notwendig. Hierfür sind geeignete Segmentierungsalgorithmen zu identifizieren und so weiterzuentwickeln, dass der Algorithmus ganz unterschiedliche Knochenstrukturen aus verschiedenen MRT-Sequenzen zuverlässig und genau segmentieren kann. Um das Verfahren in der Klinik zu etablieren, muss der gesamte Navigationsprozess weitestgehend automatisch ablaufen. Vor allem die präoperative Verarbeitung ist zu automatisieren. Hierfür sind Bildverarbeitungs-Pipelines zu entwickeln, die die Benutzerinteraktion auf ein Minimum reduzieren. Für den intraoperativen Prozess sind für die unterschiedlichen medizinischen Applikationen Protokolle zu entwickeln, die genau beschreiben, wie die Ultraschallaufnahme vom Chirurgen durchgeführt werden soll. Die Registrierung wurde an verschiedenen anatomischen Regionen (LWS, Knie und Kopf) umgesetzt und ausgewertet. Für jede anatomische Region sind Aufnahmeprotokolle zu entwickeln, MRT-Sequenzen zu identifizieren, die Segmentierung zu evaluieren und die Genauigkeit und Zuverlässigkeit der Registrierung auszuwerten. Für die Evaluierung der Registrierung ist ein Navigationssystem zu entwickeln, welches zuverlässig und flexibel einsetzbar ist. Dieses System soll nicht nur für Laborstudien sondern auch für den intraoperativen Einsatz zur Datenaufnahme geeignet sein.

35 Kapitel 2 Daten In diesem Kapitel werden alle Knochenmodelle, Probanden und Patienten und die dazugehörigen Daten vorgestellt, die in dieser Arbeit verwendet wurden. Von Probanden wurden freiwillig ohne medizinische Notwendigkeit Daten erhoben, während für Patienten aus diagnostischen Gründen Daten erstellt wurden, die dann zur Verfügung gestellt wurden. Es wurden CT-, MRT- und US-Daten verwendet. Die CT- und MRT-Daten lagen im DICOM-Format vor und wurden in Rohdaten konvertiert. Die Daten wurden anonymisiert und in isotrope Daten mit einer Auflösung von 0,5 mm 0,5 mm 0,5 mm umgewandelt. 2.1 Knochenmodelle Für die Evaluierung der ultraschallbasierten Registrierungen wurden Knochenmodelle verschiedener anatomischer Regionen angefertigt. In Abbildung 2.1 sind die verwendeten vier Knochenmodelle dargestellt. Hierbei handelt es sich um zwei Knochenmodelle der LWS, und jeweils ein Knochenmodell des Femurs und des Schädels. Für die Ultraschallaufnahmen müssen die Knochenmodelle von ultraschalldurchlässigem Material umgeben sein. Die einfachste Möglichkeit ist die Knochenmodelle in Wasser zu tauchen. Für diesen Zweck sind die Knochenmodelle fest in Plastikboxen angebracht. Um die ultraschallbasierte Registrierung mit einer genauen Registrierung vergleichen zu können, wurde in die Boxen von drei der Knochenmodelle Löcher gebohrt (siehe Abbildung 2.1). Diese Bohrlöcher dienen als Referenzpunkte für eine punktbasierte Registrierung. Zwei der Knochenmodelle bestehen aus sehr widerstandsfähigem Plastik und die anderen beiden Knochenmodelle aus festem Schaum. Die Modelle aus festem Schaum 21

36 22 2 Daten Abb. 2.1: Knochenmodelle verschiedener anatomischer Regionen; links und Mitte oben: LWS; Links unten: Femur; Rechts: Schädel (Sawbones) lassen sich besser für Versuche verwenden, bei denen in den Knochen gebohrt werden soll. 2.2 Probanden und Patienten Von Probanden wurden MRT-Daten des Kopfes, der LWS und des Knies akquiriert. Es wurden nur CT-Daten von Patienten verwendet, die bereits aus diagnostischen Gründen erhoben wurden. Die Anzahl der Probanden und Patienten von denen Datensätze erhoben wurden, die relevant für diese Arbeit waren, sind in Tabelle 2.1 aufgelistet. Alle Datensätze wurden anonymisiert. LWS Von insgesamt zwölf Probanden und 17 Patienten wurden Daten der LWS verwendet. Die Probanden waren zwischen 25 und 57 Jahren alt, wobei das Durchschnittsalter bei etwa 37 Jahren lag. Das Durchschnittsalter der Patienten lag bei etwa 65 Jahren, bei einer Alterspanne von 30 bis 80 Jahren. Knie Es wurden von elf Probanden und 14 Patienten Datensätze der anatomischen Region Knie verwendet. Das Alter der Probanden lag zwischen 23 und 57 Jahren, bei einem mittleren Alter von ungefähr 32 Jahren. Die meisten Patientendaten stammen aus einer anonymisierten Studie, daher sind hier keine Informationen zum Alter erhältlich.

37 2.3 CT-Daten 23 anatomische Region Probanden CT MRT US Patienten CT MRT US LWS Knie Schädel Tabelle 2.1: Anzahl der Patienten und Probanden und die Anzahl an CT-, MRT- und US- Daten die für diese Arbeit verwendet wurden Schädel Von elf Probanden standen MRT- und US-Daten des Schädels zur Verfügung. Die Probanden hatten ein Durchschnittsalter von ungefähr 30 Jahren, bei einer Spanne von 25 bis 39 Jahren. 2.3 CT-Daten Insgesamt wurden 31 CT-Daten von Patienten (siehe Tabelle 2.1) und fünf CT-Datensätze von Knochenmodellen für diese Arbeit verwendet. Standardmäßig wurde die Bildgröße aller CT-Datensätze auf Bildpixel gesetzt. Aus diesem Grund ergeben sich je nach Größe des Bildausschnittes Pixelgrößen zwischen 0,3 mm 0,3 mm und 0,7 mm 0,7 mm. Knochenmodelle Von den vier Knochenmodellen (2 x LWS, 1 x Knie und 1 x Schädel) wurden fünf CT-Datensätze angefertigt. Ein Datensatz ist ein sogenannter postoperativer CT-Datensatz eines der LWS-Knochenmodelle, der nach Bohrungen in das Knochenmodell nochmals aufgenommen wurde. Die Knochenmodelldatensätze wurden alle mit einem Siemens Emotion 16 CT-Gerät des Grönemeyer-Institut für Mikrotherapie aufgenommen. Die Schichtdicke der Knochenmodell-CT-Datensätze betrug 0,75 mm. LWS Die 17 Patienten-CT-Datensätze der LWS wurden von der Neurochirurgie des Knappschaftskrankenhauses Bochum-Langendreer akquiriert, es wurde ein Siemens Volume Zoom CT-Gerät für die Aufnahmen verwendet. Die Schichtdicke betrug 3 mm. Knie Es wurden zehn der 14 Patienten-CT-Datensätze des Knies aus einer Studie der Firma SurgiTAIX AG aus Aachen zur Verfügung gestellt. Diese Daten wurden mit einem Siemens Sensation 16 Gerät aufgenommen, die Schichtdicke betrug 2 mm. Die anderen vier CT-Daten des Knies stammten von Patienten des Grönemeyer-Institut für Mikrotherapie, die Schichtdicke dieser Aufnahmen betrug 1 mm.

38 24 2 Daten 2.4 MRT-Daten Insgesamt standen 59 MRT-Aufnahmen von 34 Probanden zur Verfügung. Eine genaue Beschreibung aller MRT-Sequenzen erfolgt in Kapitel 5. LWS Es wurden 22 MRT-Daten der Region LWS von 12 Probanden in dieser Arbeit verwendet. Alle diese Aufnahmen wurden mit einem Siemens Espree-MRT-Scanner des Grönemeyer-Institut für Mikrotherapie akquiriert. Knie Die MRT-Datensätze des Knies wurden mit einem Siemens Symphony MRT- Scanner und einem Siemens Espree-Scanner aufgenommen. Vom Helmholtz-Institut für Biomedizinische Technik der RWTH Aachen wurden zwei MRT-Datensätze des Knies zur Verfügung gestellt. Bei diesen Daten wurden die knöchernen Strukturen, schichtweise von einem Radiologen manuell segmentiert. Die Daten wurden mit einem Philips Medical Systems Intera aufgenommen. Schädel Von den zwölf MRT-Sequenzen am Kopf wurden sieben Datensätze mit einem Siemens Symphony und fünf mit einem Siemens Avanto MRT-Scanner aufgenommen. 2.5 Ultraschall-Daten Von 2 Patienten und 22 Probanden wurden 3D-Ultraschalldaten akquiriert. Für die 3D-Rekonstruktion (siehe Kapitel 3.4) wurde eine selbstentwickelte Software, die auf der Programmiersprache C++ basiert (siehe auch Kapitel 4.2.3) verwendet. Alle Ultraschalldaten lagen nach der 3D-Rekonstruktion als isotrope Daten mit einer Auflösung von 0,5 mm 0,5 mm 0,5 mm vor. Die Aufnahmen wurden in unterschiedlichen Laboren oder Kliniken (Navigationslabor des Instituts für Neuroinformatik der Ruhr- Universität Bochum, Navigationslabor der Lehrstuhls für Medizintechnik der Ruhr- Universität Bochum, Neurochirurgische Abteilung des Universitätsklinikums Mannheim und die Neurochirurgische Abteilung des Knappschaftskrankenhauses Bochum- Langendreer) akquiriert, verwendet wurden die jeweils vorhandenen Ultraschallsysteme. Für die verschiedenen anatomischen Regionen eignen sich unterschiedliche Schallwandler. In Tabelle 2.2 sind alle verwendeten Ultraschallwandler mit den für diese Arbeit relevanten Eigenschaften und benutzten Abkürzungen aufgelistet.

39 2.5 Ultraschall-Daten 25 US-System Schallwandler Abkürzung Array f FOV Radius Telemed C3,5/60/128Z T C60 konvex 3, Telemed PV6,5/10/128Z T PV10 konvex 6, Telemed HL9,0/60/128Z T L60 linear Telemed HL9,0/40/128Z T L40 linear Toshiba Aplio XG PVT 328MV A PVT328 konvex Toshiba Aplio XG PVT-375BT A PVT50 konvex GE Voluson RAB 4-8L V RAB4 konvex Tabelle 2.2: Eigenschaften der verschiedenen benutzten Ultraschallwandler, f: Frequenz (Mhz), FOV: Field of View (mm), Radius: Krümmungsradius bei konvexen Schallwandlern (mm); -: keine Informationen LWS Ultraschalldaten der LWS wurden von acht Probanden akquiriert. Hierfür sind die konvexen Ultraschallwandler A PVT328 und T C60 und verwendet worden. Knie Von fünf Probanden wurden Ultraschall-Volumendaten des Knies akquiriert, hierfür wurde der lineare Schallwandler T L60 verwendet. Schädel Vom Schädel wurden 3D-Ultraschalldatensätze von elf Probanden aufgenommen. Hierfür sind verschiedene Ultraschallsysteme und Schallwandler verwendet worden. Für acht Probanden wurde der lineare Schallwandler T L60 des Telemed- Ultraschallsystems verwendet. Bei zwei Probanden wurde der Ultraschall mit dem A PVT328 Schallwandler und bei einem Probanden mit dem V RAB4 Schallwandler aufgenommen.

40 26 2 Daten

41 Kapitel 3 Methoden In diesem Kapitel werden die zentralen Methoden, die in dieser Arbeit verwendet werden, beschrieben. Die verwendeten Daten sind immer 3D Volumendaten, dementsprechend sind auch alle auf diesen Daten durchgeführten Prozesse dreidimensional, außer es ist explizit anders beschrieben. Bei allen verwendeten Matrizen und Vektoren handelt es um homogene Koordinaten. 3.1 Datenvorverarbeitung Isotrope Auflösung Alle verwendeten Daten wurden in einen isotropen Volumendatensatz mit der Pixelgröße 0,5 mm 0,5 mm 0,5 mm skaliert. Hat ein Volumen V die Pixelgrößen x m y m z m und wird auf a a a skaliert, so werden die entsprechenden Skalierungsparameter s x, s y und s z folgendermaßen berechnet: s x = a/x m s y = a/y m s z = a/z m (3.1) (3.2) (3.3) Für alle Pixel x = (x, y, z) von V wird die neue Position x s = (x s, y s, z s ) im isotropen Volumen V s berechnet. Hierfür wird die Source-to-Target-Methode angewendet, bei der für jedes Pixel x s der entsprechende Grauwert aus dem Volumen V bestimmt wird. Die Position x des Grauwertes im Volumen V für den Pixel in V s an der Position x s wird 27

42 28 3 Methoden folgendermaßen berechnet: x = x s s x ỹ = y s s y z = z s s z (3.4) (3.5) (3.6) Bei x, ỹ, z handelt es sich in der Regel um Fließkommazahlen, denen kein eindeutiger Pixel in V zugeordnet werden kann. Hier wird die trilineare Interpolationsmethode verwendet, bei der die Grauwerte der acht benachbarten Pixel gewichtet in die Grauwertberechnung eingehen. Die Volumengrößen von V s werden berechnet, indem die Volumengrößen von V mit den Skalierungsparametern s x, s y und s z multipliziert werden. Für die Umwandlung von DICOM-Daten in einen isotropen Volumendatensatz wurden Methoden der C++- Library VTK (Visualization Toolkit) [79] verwendet. Beim Ultraschall werden die Daten während der Volumenrekonstruktion (siehe Abschnitt 3.4) in isotrope Volumen umgewandelt MRT-Daten Bias Correction MRT-Daten weisen Helligkeitsunterschiede aufgrund von Sensitivitätsunterschieden der Empfangsspule auf. Die bei der Aufnahme entstehende MRT-Volumen Ṽ lässt sich durch folgendes Modell beschreiben: Ṽ ( x) = V ( x) K( x), (3.7) wobei V das MRT-Volumen ohne Grauwertschwankungen und K die Grauwertschwankungen als sogenanntes Bias Field beschreibt, an der Position x. Um das Volumen V zu erhalten muss demnach für jede Position x folgende Gleichung gelöst werden: V ( x) = Ṽ ( x) K 1 ( x) (3.8) Ziel des Bias Correction-Algorithmus ist es somit das Bias Field K 1 zu schätzen. Hierfür wurde im Rahmen dieser Arbeit der Bias Correction-Algorithmus von Vovk et al. [149] auf die MRT-Daten angewendet. Bei diesem Algorithmus handelte es sich um einen iterativen Prozess, jeder Iterationsschritt besteht aus vier Schritten. Im ersten Schritt wird eine Wahrscheinlichkeitsverteilung p(ṽ ( x), D( x)) durch das Verteilungshi-

43 3.1 Datenvorverarbeitung 29 stogramm bestimmter Bildmerkmale an der Stelle x geschätzt. Die verwendeten Bildmerkmale sind die Bildintensitäten des Volumens Ṽ ( x) und die korrespondierenden Werten der zweiten Ableitung D( x). Im zweiten Schritt wurde eine Correction Force A x mit Hilfe der Wahrscheinlichkeitsverteilung berechnet, welche bestimmt, in welchem Maß ein Pixel an der Position x dunkler oder heller werden soll. Hierfür wird zunächst für jeden Pixel die lokale Energie E x berechnet: E x = 1 ln(p(ṽ ( x), D( x))), (3.9) m wobei m die Anzahl der Pixel im Volumen Ṽ beschreibt. Die Correction Force A x entspricht dann der partiellen Ableitung von E x nach den Volumenintensitäten Ṽ : A x = E Ṽ = 1 (ln p(ṽ ( x), D( x))) (3.10) m Ṽ Praktisch wird A x berechnet, indem der Sobel-Operator auf alle Pixel im Merkmalsraum angewendet wird und die einzelnen Pixel dann wieder in das Volumen zurücktransformiert werden. Die Schätzung des Bias Correction-Felds K 1 erfolgt im dritten Schritt, hierbei wird A x normalisiert und mit einer großen Gauß-Maske G geglättet: K 1 = 1 + (γ A x ) G, (3.11) µ A x wobei µ A x der absolute Mittelwert von A x und γ einen vordefinierten Normalisierungsfaktor, mit dem die Geschwindigkeit der Korrektur festgelegt wird, beschreiben. Zum Schluss wurde das Bias Correction-Feld K 1 und das aquirierte Volumen Ṽ kombiniert. Falls das Abbruchkriterium, welches durch eine feste Anzahl von Iterationsschritten festgelegt ist, nicht erfüllt ist, werden die vier Schritte erneut durchgeführt. Vier Parameter sind bei diesem Algorithmus einzustellen: der Normalisierungsfaktor γ, die Anzahl der Iterationen, die Größe der Gauß-Maske und die Gauß-Varianz. In Vorversuchen haben die folgenden Werte gute Ergebnisse erzielt und wurden daher in dieser Arbeit für das Bias Correction verwendet: Anzahl der Iterationsschritte: 30 Normalisierungsfaktor γ: 0,02 Größe der Gauß-Maske G: 71 Gauß-Varianz: 25

44 30 3 Methoden Kuwahara-Filter Vor Anwendung des Bias Correction-Algorithmus wurden die MRT-Daten mit dem nicht linearen, kantenerhaltenden Kuwahara-Filter [87] geglättet. Mit diesem Filter lässt sich die Knochenstruktur in den MRT-Daten gut hervorheben und die Grenzen zu den umliegenden Geweben werden verstärkt. Bei dieser Filterung wurden alle Pixel eines Bildes entsprechend einer beliebig großen Nachbarschaft neu berechnet. Die Pixel- Nachbarschaft wurde in vier überlappende Subquadranten unterteilt. Bei einer Nachbarschaft, bestehend aus den acht umliegenden Pixeln, setzt sich jeder Subquadrant aus vier Pixeln zusammen. Innerhalb dieser Subquadranten werden der Mittelwert und die Varianz berechnet. Der Pixel erhält dann den Mittelwert des Subquadranten mit der kleinsten Varianz. Die Größe der Nachbarschaft wurde im Rahmen dieser Arbeit durch eine 9 Pixel großen Subquadranten festgelegt Ultraschall-Daten Um die Oberflächen-Darstellung im Ultraschall zu optimieren, wurde auf jeder Ultraschallschicht ein adaptiver Tiefenausgleich durchgeführt. Der von Winter, Brendel et al. [15, 156, 162] beschriebene Algorithmus verstärkt die Knochenoberfläche, indem eine tiefenabhängige Verstärkung durchgeführt wird. Die Knochenoberfläche ist die am tiefsten gelegene erkennbare Struktur im Ultraschall, alles hinter der Knochenoberfläche wird abgeschattet. Die Helligkeit der Knochenoberfläche ist abhängig von der Dämpfung bzw. Reflexion des vorgelagerten Gewebes. Die Idee ist, dass die Helligkeitswerte dieses vorgelagerten Gewebes den Grauwert der Knochenoberfläche verstärken. Ein Ultraschallbild entsteht, indem nebeneinander angeordnete Elemente auf dem Schallwandler Signale aussenden und empfangen, das Signal einer Gruppe von Element liefert eine sogenannte A-Line. Entlang der einzelnen A-Linien wird die kumulative Summe über alle Grauwerte der Linie berechnet. Seien die Punkte g 0,.., g n die Pixel einer A-Linie, dann wird der neue Grauwert für das Pixel g i wie folgt berechnet: g i = g e 1 i ( i g j ) e 2 (3.12) j=0 Mit dem Parameter e 2, auch Summenexponent genannt, ließ sich der Einfluss der kumulativen Summe auf den neuen Grauwert verstärken oder verringern. Der Parameter e 1, auch Bildexponent genannt, verstärkt oder verringert den Einfluss des aktuellen Grauwertes auf den neuen Grauwert g i. In dieser Arbeit wurden für die Ultraschall-

45 3.2 Ultraschallaufnahme-Protokolle 31 vorverarbeitung die Werte e 1 = 1 und e 2 = 0, 5 verwendet, die bereits von Winter, Brendel et al. vorgeschlagen wurden. 3.2 Ultraschallaufnahme-Protokolle Voraussetzung für die ultraschallbasierte Registrierung ist, dass markante anatomische Strukturen der entsprechende Regionen sich gut mit Ultraschall darstellen lassen. Um zu gewährleisten, dass die Registrierung problemlos funktioniert, wurden für die verschiedenen anatomischen Regionen (LWS, Knie und Kopf) entsprechende Ultraschallaufnahme-Protokolle definiert. Diese Protokolle beinhalten eine genaue Anweisung, wie und in welcher Orientierung der Ultraschallwandler über die zu schallende Region zu führen ist. Des Weiteren wird eine Empfehlung für die Wahl des Schallwandlers und die Einstellung gegeben LWS Für die Ultraschallaufnahme an der Lendenwirbelsäule wurde der optimale Scanpfad bereits von Winter, Brendel et al. [18, 157] definiert. Mit dem Ultraschallwandler ist mittig (vom Kopf zum Fuß) über die Wirbelkörper zu fahren (siehe Abbildung 3.1). Der Schallkopf muss möglichst orthogonal zum Patienten gehalten werden um die Laminarbögen in der Aufnahme gut darzustellen zu können. Um die Wirbel-Knochenoberfläche gut darzustellen, eignen sich konvexe Ultraschallwandler am besten, da sich durch die Fächerform des Ultraschallbildes die tiefliegenden Seitenfortsätze (processus transversi) noch gut abbilden lassen. Wegen der relativ tiefen Lage der Wirbel, empfiehlt es sich, kleine Frequenzen zwischen 3 bis 5 MHz zu verwenden Femur Bei der Ultraschallaufnahme am Femur muss das Knie um etwa 90 angewinkelt sein. Somit ist gewährleistet, dass die Patella bei der Ultraschallaufnahme möglichst wenig vom Femur bedeckt. Damit sind auch Teile der facies patellaris im Ultraschall zu erkennen. Wie in Abbildung 3.2 dargestellt, ist die Ultraschallaufnahme am Femurschaft zu beginnen und soll bis zur facies patellaris reichen. Wichtig war, dass die markante Vertiefung im Bereich der facies patellaris in den Ultraschallaufnahmen gut zuerkennen ist. Am Knie sollten lineare oder konvexe Schallwandler mit geringem Öffnungswinkel eingesetzt werden. Da sich die Knochenoberfläche relativ nah an der Hautoberfläche be-

46 32 3 Methoden findet, eignen sich Frequenzen im Bereich von 5 bis 10 MHz, die eingestellte Bildtiefe sollte zwischen 50 mm und 70 mm liegen Schädel Am Schädel erwies sich die Anatomie des Schläfenbeins für die Registrierung als besonders geeignet. Das Jochbein und das Keilbein weisen eine markante räumliche Struktur auf, die sich mit Ultraschall gut darstellen lässt. Andere anatomisch markante Bereiche des Schädels wie z.b. das Nasenbein konnten aufgrund ihrer Nähe zur Hautoberfläche nur schlecht im Ultraschall abgebildet werden. Für die Aufnahmen am Kopf eignen sich konvexe Sonden mit einer hohen Frequenz (6 bis 10 MHz) und einer Bildtiefe zwischen 50 mm und 70 mm. Um eine genaue Registrierung des Schädels zu erhalten, wurden beide Schläfen aufgenommen (siehe Abbildung 3.3) Hierdurch wird der Schädel an zwei Stellen registriert, somit können mögliche Rotationsabweichungen besser verhindert werden. 3.3 Ultraschallkalibrierung Für die ultraschallbasierte Navigation wird die Position der Ultraschallbilder relativ zum Patienten benötigt. Zu diesem Zweck wurde am Ultraschallwandler eine Referenzbasis befestigt, so kann die Position des Schallwandlers im Raum bestimmt werden. Abb. 3.1: Ultraschall-Scanpfad LWS: Der Scan startet bei Wirbel L1 und reicht bis zum Kreuzbein

47 3.3 Ultraschallkalibrierung 33 Abb. 3.2: Ultraschall-Scanpfad Femur: Die Ultraschallaufnahme startet am Femurschaft und reicht bis zur Facies patellaris Abb. 3.3: Ultraschall-Scanpfad Kopf; Links: Ultraschallaufnahme beider Schläfen; rechts oben: Ultraschallaufnahme coronal; rechts unten: Ultraschallaufnahme axial Mit einer Kalibrierung lässt sich die relative Position des Schallkopfes zur Bildebene bestimmen. Für diese Kalibrierung wurde von Brendel et al. [17] ein Kugelphantom vorgeschlagen (siehe Abbildung 3.4 links). Von diesem Kugelphantom werden unter Variation von Aufnahmeposition und -winkel, Ultraschallschichtbilder aufgenommen. Auf den einzelnen Schichtbildern stellt sich ein Teil der Kugel jeweils als Kreis dar (siehe Abbildung 3.4 rechts). Zu bestimmen ist die Kalibrierungsmatrix C, bestehend aus drei Rotationsund drei Translationsparametern, die die einzelnen Schichtbilder so transformiert, dass sich eine Kugel ergibt. Die Matrix C beschreibt dann die Beziehung zwischen der Referenzbasis am Schallkopf und der Ultraschallbildebene. Die Rekonstruktion der Kugel ist ein Optimierungsproblem. Ein evolutionärer Ansatz wurde als Optimierungsverfahren verwendet [128, 163]. Wie auch von Brendel et al. [17] beschrieben, wurde für die Identifizierung der Kreise in den einzelnen Schichtbildern die 1962 von Hough patentierte Houghtransformation

48 34 3 Methoden [62] verwendet. Hierfür werden die Schichtbilder zunächst entsprechend eines vorher definierten Schwellwertes in Binärbilder umgewandelt. Für jeden Punkt im Bild, der den Wert 1 hat, wird in ein neues Bild, das sogenannte Akkumulator-Array, ein Kreis addiert. Der Kreismittelpunkt hat die Koordinaten des aktuellen Bildpixels. Für jeden sinnvollen Kreisradius wird genau ein Akkumulator-Array gebildet. Der genormte Durchmesser von Tischtennisbällen beträgt 40 mm, sinnvoll waren daher Radien mit 14 mm bis 24 mm. Da für jeden Konturpunkt ein Kreis in das Akkumulator-Array gezeichnet wird, treffen sich alle Kreise, wenn der richtige Radius verwendet wird, in einem Pixel. Dieser Pixel hat dann den maximalen Grauwert und entspricht dem Kreismittelpunkt im Schichtbild. Der Radius des Kreises entspricht dann dem Radius des entsprechenden Akkumulator-Arrays. Da die Größe der Kugel (40 mm) bekannt ist, lässt sich für jedes aufgenommene Schichtbild bestimmen, wie groß der Abstand d i zum Kugelmittelpunkt ist: d i = k 2 r 2 i, (3.13) wobei k der Kugelradius und r i der Kreisradius im Schichtbild ist. Allerdings lässt sich nicht bestimmen auf welcher Seite vom Kugelmittelpunkt sich die Kreisschicht befindet. Daher wird für jedes Ultraschallschichtbild zwei mögliche Kugelmittelpunkte k i1 und ki2 bestimmt. Die Kugelmittelpunkte werden nach folgender Formel transformiert: k ij = W i C k ij, mit j {1, 2}, (3.14) wobei W i die Positionsmatrix des Schallwandlers im Koordinatensystem des Kugelphantoms für ein Schichtbild beschreibt. Der Parameter k ij bezeichnet die transformierten möglichen Kugelmittelpunkte. Die Summer der quadratischen Distanzen der korrespondierenden Kugelmittelpunkte zum Schwerpunkt aller dieser Punkte dient als Optimierungsfunktion. Die drei Rotations- und drei Translationsparameter der Matrix C, sind optimal bestimmt worden, wenn die jeweils richtigen Kugelmittelpunkte möglichst gut aufeinanderliegen. 3.4 Ultraschall 3D-Rekonstruktion Bei der ultraschallbasierten Registrierung wurden 3D-Ultraschalldaten verwendet. Diese 3D-Ultraschallvolumendaten sind aus 2D-Ultraschallschichtbildern rekonstruiert worden. Hierfür wird zunächst eine bestimmte Anzahl von Schichtbildern der gewünschten anatomischen Region aufgenommen. Auch mehrere Ultraschallaufnahmen können in ei-

49 3.4 Ultraschall 3D-Rekonstruktion 35 Abb. 3.4: Ultraschallkalibrierung mit einem Kugelphantom; Links: Von drei Seiten des Kugelphantoms werden mehrere Ultraschallbilder aufgenommen, rechts: Darstellung der Kugel in einem Ultraschallbild. nem 3D-Volumen rekonstruiert werden. So besteht die Möglichkeit, z.b. beide Schläfen aufzunehmen, und diese in einem 3D-Ultraschallvolumen darzustellen. Während der Aufnahme eines Ultraschallschichtbildes U i wird die Position des Schallwandlers W i und der Patientenreferenzbasis J i mit dem Trackingsystem aufgezeichnet. Die Positionen werden vom Trackingsystem immer als vollständige Transformation (Rotation und Translation) angegeben, daher sind diese Positionen homogene 4 4 Transformationsmatrizen. Mithilfe dieser Positionsmatrizen und der vorher bestimmten Kalibrierungsmatrix C lässt sich die Matrix M i bestimmen, mit der Koordinatenpunkte aus U i ins Koordinatensystem relativ zum Patienten transformiert werden: M i = J 1 i W i C, (3.15) wobei J 1 i die inverse Matrix von J i ist. Nach der Transformation aller Schichtbilder ins Koordinatensystem des Patienten ist auch die relative Lage der Schichtbilder zueinander bekannt. Bei der Freihandaufnahme von mehreren 2D Ultraschallschichtbildern werden in der Regel einzelne anatomische Regionen mehrfach erfasst, was bedeutet, dass im rekonstruierten 3D-Volumen mehrere Pixel mit unterschiedlichen Intensitäten (je nach Aufnahmewinkel) an derselben Position liegen. Zwei Methoden wurden umgesetzt, um diese mehrfach abgebildeten Regionen zu behandeln, das sogenannte Max und das Mean Compounding. Beim Max Compounding wird jeweils der Pixel mit der größten Intensität gewählt, beim Mean Compounding der Mittelwert aller übereinanderliegenden Pixel.

50 36 3 Methoden 3.5 Registrierung Registrierung von Ultraschall und CT-Daten Für die Registrierung von Ultraschall und CT wurde ein Oberflächen-Volumen-Algorithmus verwendet, der von Winter, Brendel et al. [157, 18] entwickelt worden ist. Hierfür ist eine präoperative Datenvorverarbeitung notwendig. Präoperativ wird die Knochenoberfläche aus den CT-Daten extrahiert (siehe Abbildung 3.5 A). Die extrahierte Knochenoberfläche soll der Knochenoberfläche entsprechen, die intraoperativ im Ultraschall abgebildet wird. In CT-Daten grenzt sich der Knochen gut vom umliegenden Gewebe ab, daher können die Knochenoberflächenpunkte mit einem Schwellwertverfahren extrahiert werden. Die aus den CT-Daten extrahierte Knochenoberfläche S = ( s 1,..., s n ) wird in den Ultraschalldatensatz projiziert (siehe Abbildung 3.5 B) und mit den Ultraschalldaten registriert (siehe Abbildung 3.5 C und D). Die Transformation T, die für die Registrierung verwendet wird, ist rigide. die Transformation T hat sechs Freiheitsgrade, drei Rotationsparameter (α, β, γ) und drei Translationsparameter (t x, t y, t z ). Der Rotationsteil R der Transformationmatrix T stellt sich wie folgt dar: R = ( cos(α) sin(α) 0 0 sin(α) cos(α) ) ( cos(β) 0 sin(β) sin(β) 0 cos(β) Durch Multiplikation mit der Translationsmatrix Q: Q = ( t x t y t z wird die Transformationmatrix B gebildet: ) ) ( cos(γ) sin(γ) 0 0 sin(γ) cos(γ) ). (3.16), (3.17) B = R Q. (3.18) Die Transformation soll jedoch nicht um den Nullpunkt rotiert werden, sondern um den Schwerpunkt µ(s) der Knochenoberfläche S. Daher stellt sich die vollständige Koordinatentransformation T eines Knochenoberflächenpunktes s i wie folgt dar: T ( s i ) = B s i R µ(s). (3.19) Mit einem Optimierungsverfahren wird die bestmögliche Position der Knochenoberfläche S im Ultraschalldatensatz bestimmt. Als Optimierungskriterium dient die Summe der Grauwerte im Ultraschallvolumen, die von der CT-Knochenoberfläche abge-

51 3.5 Registrierung 37 A B C D E F Abb. 3.5: Registrierung von Ultraschall und CT-Daten; A: Extraktion der Knochenoberfläche aus den CT-Daten, B: Projektion der Knochenoberfläche in das Ultraschallvolumen, C: iterative Annäherung an die optimale Oberflächen-Position im US, D: optimale Registrierung von US und CT-Knochenoberfläche, E: Überlagerung von US und transformierten CT- Volumen mit eingeblendeter Knochenoberfläche, F: Überlagerung von US und transformierten CT-Volumen, die Pfeile kennzeichnen die Knochenoberfläche deckt wird: f usreg (α, β, γ, t x, t y, t z ) = n g(t ( s i )), (3.20) i=1 wobei g(t ( s i )) dem Grauwert im Ultraschallvolumen an der der Position des mit T transformierten Knochenoberflächenpunkt s i entspricht. In Vorarbeiten wurden verschiedene Optimierungsverfahren ausgewertet. Ein evolutionäres Optimierungsverfahren, die CMA-ES [53, 143], hatte sich als besonders gut, zuverlässig und weitreichend erwiesen [156]. Daher wurden alle Registrierungen in dieser Arbeit mit dem CMA-ES-Optimierungsverfahren durchgeführt. Der beschriebene Algorithmus für die Registrierung von Ultraschalldaten mit CT- Daten wurde in den Vorarbeiten an der LWS umgesetzt. In dieser Arbeit wurde die Registrierung auch für die anatomischen Regionen Knie und den Kopf umgesetzt. Hierfür wurden die in in Abschnitt 3.2 beschriebenen Ultraschallaufnahme-Protokolle definiert.

52 38 3 Methoden Des Weiteren wurde der gesamte Prozess weiter automatisiert. Die Automatisierung des präoperativen Prozesses, bestehend aus der Extraktion der Knochenoberfläche aus den CT-Daten wird in Kapitel 7 beschrieben. Die Machbarkeit im klinischen Umfeld wurde weiter verbessert, indem ein transparentes benutzerfreundlicheres Navigationssystem (siehe Kapitel 4) und eine flexible Ultraschallkalibrierung (siehe Abschnitt 3.3) entwickelt wurden. Des Weiteren wurden Genauigkeit und Zuverlässigkeit der Ultraschall- CT-Registrierung evaluiert (siehe Kapitel 8) Registrierung von Ultraschall- und MRT-Daten Die Registrierung von Ultraschall- und CT-Daten wurde an die Registrierung von Ultraschall- und MRT-Daten angepasst [159]. Die größte Herausforderung hierbei bestand in der Extraktion der Knochenoberfläche aus den MRT-Daten. Hierfür mussten MRT-Sequenzen definiert werden, in denen sich die Knochenoberfläche besonders gut vom umgebenden Gewebe abgrenzt (siehe Kapitel 5). Die Knochenstruktur muss anschließend segmentiert werden (siehe Kapitel 6), ausgehend von dem Segmentierungsergebnis lässt sich die Knochenoberfläche extrahieren (siehe Kapitel 7). Bisher ist diese automatische Extraktion der Knochenoberfläche nur für den Femur und die LWS realisiert worden. Für die anatomischen Region Schädel wurde die Knochenoberfläche mit einem semi-automatischen Prozess extrahiert. An vier anatomischen Regionen wurde die Ultraschall-MRT-Registrierung umgesetzt. Es wurde für jede anatomische Region die Registrierung visuell beurteilt und die Reproduzierbarkeit der Registrierung überprüft. Am Kopf wurde zusätzlich die Registrierung mit einer punktbasierten Registrierung verglichen Registrierung von CT- und CT-Daten Bei der Registrierung von CT-und CT-Daten wurde ein Oberflächen-Volumen-Algorithmus verwendet. Ähnlich wie bei der Ultraschall-CT-Registrierung wird die Knochenoberfläche aus einem der CT-Datensätze (CT1) extrahiert. Hierbei soll die extrahierte Knochenoberfläche möglichst markante anatomische Strukturen des Knochens aufweisen. Anschließend wird eine Kantenbild vom zweiten CT-Volumen (CT2) erstellt indem das Volumen mit einem Gradienten-Filter gefiltert wird. Das Gradientenbild des CT2s und die extrahierte Knochenoberfläche von CT1 werden dann miteinander registriert. Bei der Optimierung wird die Summe der Grauwerte im Kantenbild, die von der Knochenoberfläche abgedeckt werden, maximiert. Als Optimierungsverfahren wurde die CMA-ES verwendet.

53 3.5 Registrierung Landmarkenbasierte Registrierung Die landmarkenbasierte Registrierung ist ein Verfahren, bei dem korrespondierende Punkte miteinander registriert werden. Landmarken sind anatomische 3D-Punkte, die hier sowohl manuell im präoperativen Datensatz als auch am Patienten mit einem getrackten Pointer markiert werden. Für eine Registrierung im 3D-Raum müssen mindestens drei Landmarkenpaare zur Verfügung stehen. Je mehr Landmarken zur Verfügung stehen, desto wahrscheinlicher wird eine genaue Registrierung. Auch bei dieser Methode handelt es sich um ein Optimierungsproblem, bei dem die Distanz zwischen den korrespondierenden Landmarkenpaaren minimiert wird. Sei A = ( a 1,..., a n ) die Menge der im präoperativen Datensatz markiert Landmarken und B = ( b 1,..., b n ) die korrespondierenden am Patienten markiert Landmarken, dann wird für die Optimierung die folgende Formel minimiert: wobei f lareg = n a i 2 b i, (3.21) i=1 b i a i den euklidischen Abstand zwischen den korrespondierenden Landmarken beschreibt. Die landmarkenbasierte Registrierung wird bei ganz unterschiedlichen Verfahren angewendet, sie dient zur Initialisierung des Modells bei der modellbasierten Segmentierung (siehe Kapitel 6), für das Scanpfad matching bei der präoperativen Bildverarbeitung (siehe Kapitel 7) und als Vorregistrierung für die ultraschallbasierte Registrierung am Kopf. Für die Vorregistrierung und das Scanpfad matching wird eine rigide Transformation durchgeführt, bei der drei Rotations- und drei Translationsparameter optimiert wurden. Für die Initialisierung der modellbasierten Segmentierung wurde zusätzlich ein Skalierungsparameter bei der Optimierung berücksichtigt. Für die Optimierung wurde die CMA-ES verwendet Vorregistrierung mittels eines US 2D-Schichtbildes Dieses Registrierverfahren wurde als Vorregistrierung bei der ultraschallbasierten Registrierung von Daten der LWS und des Knies umgesetzt. An diesen anatomischen Regionen lassen sich nichtinvasiv keine markanten anatomischen Landmarken am Patienten identifizieren, daher wird diese Landmarken-Definition durch eine 2D-Ultraschallaufnahme ersetzt. Hierbei wird anders als bei der ultraschallbasierten Registrierung kein ganzes Ultraschallvolumen intraoperativ aufgenommen sondern lediglich ein einzelnes Ultraschallschichtbild. Präoperativ wird in den MRT- oder CT-Datensatz eine

54 40 3 Methoden Abb. 3.6: Vorregistrierung mittels 2D-Ultraschallschichtbildes: Links: Maske eines linearen Ultraschallwandlers, eingezeichnet in einem axialen CT-Schichtbild eines LWS- Knochenmodells; die orangen Kreuze markieren die für die Registrierung verwendeten korrespondieren Punkte auf der Maske; rechts: das korrespondierende Ultraschallschichtbild; Schicht gewählt, in der markante anatomische Strukturen zu erkennen sind, welche sich auch mit dem Ultraschall gut abbilden lassen. In dieser Schicht wird eine Maske eingeblendet, die die Größe des Ultraschallbildausschnitts des Ultraschallwandlers hat, der für die intraoperative Aufnahme verwendet wird. In Abbildung 3.6 ist am Beispiel eines LWS-Knochenmodells die Ultraschallmaske dargestellt. Links ist die Maske eines linearen Schallwandlers in einer axialen CT-Schicht eingezeichnet. Rechts in der Abbildung ist das korrespondierende Ultraschallschichtbild dargestellt. Da es sich aber nur um eine grobe Vorregistrierung handelt ist es nicht wichtig, wenn die beiden Schichten nicht identisch sind. Während der Aufnahme der Ultraschallschicht U i ist die Position des Ultraschallwandlers W i mit dem Trackingsystem aufzunehmen. Durch die Ultraschallkalibrierungsmatrix C ist dann auch die Position M i des Ultraschallschichtbildes relativ zur Patientenreferenzbasis bekannt (siehe Formel 3.15 auf Seite 35). Bei der Registrierung wird nur die Position der Schichtbilder insbesondere die Position der Schallwandler-Maske verwendet. Die eigentlichen Bildinformationen werden nicht berücksichtigt. Sowohl in der Schicht des CT-Datensatzes als auch in der Ultraschallschicht werden drei korrespondierende Punkte der Maske verwendet. Diese Punkte sind in Abbildung 3.6 orange markiert. Die Distanz aller drei Punktpaare wird wie bei der landmarkenbasierten Registrierung minimiert.

55 3.6 Optimierungsstrategie Optimierungsstrategie In diesem Abschnitt werden die verwendeten Optimierungsstrategien, der evolutionäre Algorithmus die CMA-ES und der auf Gradienten-basierende Rprop-Algorithmus beschrieben. Die Optimierungsstrategien wurden für die Registrierung und die Segmentierung verwendet. Für die Registrierung ist die optimale Transformation zwischen dem Koordinatensystem des Patienten und dem präoperativen Datensatz zu bestimmen. Da es sich hierbei um eine rigide Transformation handelt, besteht diese Transformation aus drei Rotations- (α,β,γ) und drei Translationsparametern (t x, t y, t z ). Diese sechs Parameter werden während der Optimierung so bestimmt, dass die Optimierungsfunktion maximal oder minimal ist. Bei der Segmentierung wird die Position, Form und Größe eines Modells optimal an die Knochenstruktur im präoperativen Datensatz angepasst. Um die beste Position zu erhalten, werden ebenfalls die drei Rotations- und drei Translationsparameter optimiert. Zusätzlich werden aber auch die Größe und die Variation der Form bei der Optimierung berücksichtigt. Die Größe wird durch einen Skalierungsparameter ω und die Variation der Objektform von einer bestimmten Anzahl von Gewichtsparametern w = (w 1,...w n ) bestimmt. Die Anzahl der Gewichtsparameter hängt von dem verwendeten Modell ab CMA-ES Bei der CMA-ES (Covariance Matrix Adaptation Evolution Strategy) [53, 143] handelt es sich um einen evolutionären Algorithmus, welcher für nichtlineare und nichtkonvexe Optimierungsprobleme eingesetzt wird. Evolutionäre Algorithmen sind dann sinnvoll, wenn die Gradientenberechnung nicht oder nur sehr kostenintensiv möglich ist. Das Grundprinzip dieser Optimierungsmethode ist angelehnt an die biologische Evolutionstheorie. Ausgehend von einer Startpopulation werden Nachkommen durch Rekombination, Mutation und Selektion erzeugt. Dieser Prozess wird solange wiederholt, bis das Optimum erreicht wurde oder die Funktion konvergiert. Jeder Nachkomme ist ein Vektor o, bestehend aus den zu optimierenden Parametern. Es gibt unterschiedliche Varianten der CMA-ES, hier wird die Variante beschrieben, welche in dieser Arbeit für die Optimierungen verwendet wird. Die CMA-ES ist ein adaptives Verfahren, bei dem die Variation der Nachkommen für jede Generation g neu angepasst wird. Nachkommen werden in bestimmten Regionen des Parameterraumes mit einer bestimmten Wahrscheinlichkeitsverteilung erzeugt. Die Wahrscheinlichkeitsverteilung wird bei der CMA-ES durch eine Kovarianzmatrix K beschrieben. Diese Kovarianzmatrix startet als kreisförmige Gauß-Verteilung um die

56 42 3 Methoden Abb. 3.7: CMA: Bestimmung der nächsten Population bestehend aus Nachkommen und dem neuen Seed; links: Wahrscheinlichkeitsverteilung (gelb) um den Seed (rot); mitte: Bestimmung der Nachkommen (grün) entsprechend der Wahrscheinlichkeitsverteilung; rechts: Bestimmung des neuen Seeds (orange) aus der Summe der gewichteten Nachkommen Startpopulation bestehend aus dem Seed µ g. Für die nächsten Generation g + 1 wird der neue Seed aus der Summe der λ gewichteten Nachkommen bestimmt: µ g+1 = λ j=1 w j o g+1 j, (3.22) wobei w j=1,..λ die positiven Gewichte der λ Nachkommen o g+1 j=1,..,λ sind. Für die Gewichte gilt: λ w j = 1, w 2 w 1... w λ > 0. (3.23) j=1 Die Gewichte für die einzelnen Nachkommen werden entsprechend ihrer Güte bezüglich der Optimierungsfunktion vergeben. Die Berechnung des neuen Seeds ist schematisch in Abbildung 3.7 dargestellt Im Laufe der Optimierung ergibt sich von Seed zu Seed ein gerichteter Pfad, der die Richtung zum Optimum beschreibt. Die Form der Kovarianzmatrix passt sich diesem Pfad an und begünstigt somit Nachkommen, die in Richtung des Optimums liegen (siehe Abbildung 3.8). Die Basis-Gleichung für die Berechnung der λ Nachkommen o g+1 j mit j = 1,..., λ für die nächste Generationen g + 1 ist folgendermaßen definiert: o g+1 j µ g+1 + σ g N(0, K g ) (3.24) wobei N(0, K g ) die multivariate Normalverteilung der aktuellen Generation g bezüglich der Kovarianzmatrix K beschreibt. Der Parameter σ g beschreibt die Schrittweite.

57 3.6 Optimierungsstrategie 43 Abb. 3.8: CMA: Anpassung der Wahrscheinlichkeitsverteilung in Richtung des Optimums; links: ausgehend von einer kreisförmigen Wahrscheinlichkeitsverteilung (gelb) um den Seed (rot) wird die Wahrscheinlichkeitsverteilung an dem Pfad, der in Richtung des Optimums verläuft angepasst; rechts: neue Nachkommen (grün) werden mit höherer Wahrscheinlichkeit in Richtung des Pfades erzeugt Für die Optimierung mit der CMA-ES werden verschiedene Hyperparameter gesetzt: Anzahl der unabhängigen Optimierungsdurchgänge Wert für das Abbruchkriterium Anzahl der maximalen Iterationen Angabe, ob Grenzen für die Parameter gesetzt werden sollen Grenzen für jeden einzelnen zu optimierenden Parameter Initiale Startvarianz für jeden einzelnen zu optimierenden Parameter Alle der im folgenden beschriebenen Werte für die Hyperparameter haben sich in Vorversuchen als sinnvoll erwiesen. Bei evolutionären Algorithmen ist der Verlauf einer Optimierung, auch bei gleicher Initialisierung, nie identisch. Mithilfe eines Hyperparameters wurde festgelegt, wie häufig eine komplette CMA-ES-Optimierung durchgeführt werden soll. Die Parameter der Optimierung, die den kleinsten Wert für die Optimierungsfunktion berechnet hatten, wurden dann als Ergebnis gewählt. Dieser Hyperparameter wurde für die Registrierung auf 3 Optimierungsdurchgänge und für die Segmentierung auf 2 Optimierungsdurchgänge festgelegt. Die CMA-ES-Optimierung wird beendet, wenn sich die Werte der Optimierungsfunktion nicht mehr oder nur noch minimal verändern. Bei dem definierten Abbruchkriterium werden die Werte der Optimierungsfunktion der letzten zehn Iterationsschritte gespeichert. Weicht der maximale Fehlerwert von dem minimalen Fehlerwert der letzten zehn Iterationsschritte um weniger als x% ab, wird die Optimierung abgebrochen. Für die

58 44 3 Methoden Hyperparameter Registrierung Segmentierung Optimierungsdurchgänge 3 2 Abbruchkriterium 0,0001% 0,01% Maximale Anzahl an Iterationen Grenzen gesetzt ja ja Tabelle 3.1: Hyperparameter der CMA-Optimierung (Teil 1) Registrierung wurde der Wert auf 0,0001% und für die Segmentierung auf 0,01% festgelegt. Die maximale Anzahl der Iterationen gibt an, nach wie vielen Iterationen, obwohl das Abbruchkriterium nicht erfüllt ist, die Optimierung abgebrochen werden soll. Es ist sinnvoll die Optimierung nach einer bestimmten Anzahl von Iterationen zu beenden, da es vorkommen kann, dass das Abbruchkriterium nicht zu erfüllen ist, da die Optimierung zwischen zwei lokalen Optima hin und her springt. Der Wert für diese Variable wurde für alle Problemstellungen auf 1000 gesetzt. Sowohl für die Registrierung als auch die Segmentierung sind Grenzen für die zu optimierenden Parameter festgesetzt worden. Bei der Registrierung sind Grenzen notwendig, da ansonsten benachbarte Strukturen, die sich unter Umständen im Ultraschall besonders hell darstellen, bevorzugt werden. Besonders an der LWS ist die Gefahr gegeben, dass sich die Registrierung auf benachbarte Wirbel konzentriert. Die Grenzen für die drei Rotationswinkel wurden auf 6 bis 12 und für die drei Translationsparameter auf 6 mm bis 10 mm festgelegt. Für die CMA-ES-Optimierung bei der Segmentierung sind für alle zu optimierenden Parameter Grenzen festgelegt worden. Besonders für die k Variationen der Form sind diese Grenzen notwendig, da ansonsten die Gewichte so groß werden, dass die Form der Knochenstruktur nicht mehr gegeben ist. Die Grenzen für Rotations- und Translationsparameter sind auf 14 und 10 mm festgesetzt worden. Für den Skalierungsparameter und die Variation wurde eine Veränderung der Parameter um maximal ±0,2 zugelassen. Bei der CMA-Optimierung werden zu Beginn in einem relativ großem Parameterraum Nachkommen erzeugt. Wie groß dieser Suchraum ist, wird durch eine initiale Startvarianz beschrieben. Für die Rotationsparameter wurde eine Start-Varianz von 0,1 und für die Translationsparameter von 2 mm gewählt. Für die Segmentierung wurde zusätzlich die Startvarianz für die Skalierung und die Variation der Form auf 0,01 gesetzt. Alle Werte der Hyperparameter für die CMA-Optimierung sind in den Tabellen 3.1 und 3.2 aufgelistet.

59 3.6 Optimierungsstrategie 45 Registrierung Segmentierung α, β, γ t x, t y, t z s w Grenzen 6 bis 12 6 mm bis 10 mm - - Initiale Startvarianz 0, Grenzen mm 0,2 0,2 Initiale Startvarianz 0,01 2 0,01 0,01 Tabelle 3.2: Hyperparameter der CMA-Optimierung (Teil 2). α, β, γ: Rotationsparameter; t x, t y, t z : Translationsparameter; s: Skalierungsparameter; w: Gewichte der Eigenshapes für die Segmentierung Rprop Das Rprop (Resilient Propagation)-Verfahren [127, 69] ist eine Erweiterung des Gradientenabstiegsverfahrens. Der Rprop-Algorithmus unterscheidet sich vom Gradientenabstiegsverfahren vor allem in der Berechnung der Schrittweite t. Die Idee ist, dass für jeden zu optimierenden Parameter die Schrittweite einzeln bestimmt wird. Die Schrittweite t j i wird bei jedem Iterationsschritt j und für jeden zu optimierenden Parameter i nach einer bestimmten Heuristik abhängig von der vorherigen Schrittweite t j 1 i adaptiert. Die Schrittweite ist nicht abhängig vom Wert des Gradienten j i, das Vorzeichen des vorherigen Gradienten j 1 i spielt dagegen eine große Rolle. Der Suchschritt t j i wird vergrößert, wenn t j 1 i und j 1 i das selbe Vorzeichen haben. Hat j 1 i ein anders Vorzeichen als t j 1 i wird t j i verkleinert. Dieses Verfahren wurde nur bei der Segmentierung für die Optimierung verwendet. Von Winter et al. [156] wurde bereits gezeigt, dass für die Registrierung die CMA-ES am Besten geeignet war. Beim Rprop-Verfahren werden die Gradienten der Optimierungsfunktionen benötigt. Eine komplette Berechnung der Gradienten ist auf Bilddaten nicht möglich, da die Berechnung der Gradienten-Bilder, die für die Ableitungen benötigt wurden, auch lediglich eine Approximation des Gradienten sind. Daher wurde die Methode der Numerischen Differentiation für die Gradienten-Berechnung verwendet. Hierbei wird für jeden der h zu optimierenden Parameter entsprechend einer festgelegten Schrittweite t i mit i {1,..., h} der Gradient i folgendermaßen berechnet: i = f f t i t i, (3.25) wobei f den aktuellen Optimierungswert und f ti den Optimierungswert, nachdem auf den Parameter i die Schrittweite t i addiert wurde, breschreiben. Auch bei der Rprop- Optimierung sind eine Reihe von Hyperparametern zu setzen: Anzahl der maximalen Iterationen

60 46 3 Methoden Den Wert für das Abbruchkriterium Die Schrittweite t i für alle zu optimierenden Parameter Die maximale Schrittweite wurde auf 300 Schritte festgesetzt. Das Abbruchkriterium ist identisch zu dem CMA-ES-Abbruchkriterium. Die Schrittweite t i muss sehr klein gewählt werden, aber immer noch groß genug, damit sich der Optimierungswert nach Addition der Schrittweite leicht verändert. Sinnvolle Schrittweiten waren für die Rotationsparameter 0,0001, für die Translationsparameter 0,01 mm, für die Skalierung 0,001 und für die Variation der Form 0, Methoden für die Evaluierung In dieser Arbeit wurden verschiedene Standard-Methoden für die Evaluierung der Registrierung und Segmentierung verwendet Statistische Merkmale Für die Auswertungen wurden eine Reihe von statistischen Merkmalen angewendet. Diese statistischen Merkmale wurden auf Fehlerwerten berechnet, diese waren z.b. Distanzen zwischen korrespondierenden Punktpaaren oder Distanzen zwischen zwei Konturen. Aus n Fehlerwerten F = (f 1,...f n ) lassen sich die folgenden statistischen Merkmale berechnen; die maximale Distanz: f max = MAX(F ), (3.26) der Root Mean Square (RMS)-Fehler: f rms = 1 n fi 2 (3.27) n i=1 sowie der Mittelwert: f mean = 1 n n f i. (3.28) i=1 Der RMS-Fehler wurde häufig für die Bewertung des gesamten Fehlers verwendet, da größere Fehlerwerte einen größeren Einfluss auf den RMS-Fehler haben als auf den Mittelwert.

61 3.7 Methoden für die Evaluierung 47 Die Varianz σ 2 beschreibt, wie stark die einzelnen Fehlerwerte vom Mittelwert abweichen und ist folgendermaßen definiert: σ 2 = 1 n 1 n (f i f mean ) 2, (3.29) i=1 Die Quadratwurzel der Varianz beschreibt die Standardabweichung σ der Abweichung der Fehler vom Mittelwert: σ = 1 n (f i f mean ) n 1 2, (3.30) i=1 Im Gegensatz zur Varianz, hatte σ wieder die gleiche Einheit wie die einzelnen Fehlerwerte. Bei den Werten von F handelt es sich in der Regel um eine Stichprobe, daher wird σ 2 auch empirische Varianz genannt. Es besteht auch die Möglichkeit, die empirische Varianz ohne den Mittelwert f mean zu berechnen, hierfür wird die Methode der paarweisen Differenz zwischen den Fehlerwerten berechnet: σ 2 = 1 n(n 1) n i=1 j=i+1 n (f i f j ) 2, (3.31) die empirische Standardabweichung mittels paarweiser Differenzen ist dann wie folgt definiert: σ = 1 n(n 1) n i=1 j=i Target Registration Error n (f i f j ) 2. (3.32) Der Target Registration Error ist ein Standard-Verfahren, mit dem der Fehler zwischen zwei Registrierungen berechnet werden kann. Die Matrizen T 1 und T 2 beschreiben die Transformationsmatrizen zweier Registrierungen und P ist eine beliebige Punktmenge, auch Targets genannt. Alle Punkte p i der Menge P werden mit den Matrizen T 1 und T 2 transformiert: p i1 = T 1 p i und p i2 = T 2 p i. (3.33)

62 48 3 Methoden Die transformierten Punkte p i1 und p i2 bilden die Punktmenge P 1 und P 2. Die Distanz zwischen den korrespondierenden Punkten p i1 = (x i1, y i1, z i1 ) P 1 und p i2 = (x i2, y i2, z i2 ) P 2 wurde folgendermaßen berechnet: d i = (x i1 x i2 ) 2 + (y i1 y i2 ) 2 + (z i1 z i2 ) 2. (3.34) Diese Distanzen, die auch als Fehlerwerte bezeichnet werden können, lassen sich mit den in Abschnitt beschriebenen statistischen Merkmalen auswerten Targets Für die Berechnung des Target Registration Errors wurden sogenannte Targets für die unterschiedlichen anatomischen Regionen bestimmt. Diese Targets entsprechen zufällig gewählten Punktmengen in bestimmten Regionen der anatomischen Knochenstrukturen. Die Regionen, in denen die Punktmengen für die Auswertungen definiert wurden, sind in Abbildung 3.9 dargestellt. An den Wirbeln der LWS wurden die Targets in anatomischen Regionen definiert, die für eine Pedikelverschraubung von Bedeutung sind. Wichtig für die Pedikelbohrung waren die Regionen am linken und rechten Pedikel des aktuellen Wirbels und der Vorderkante des Wirbelkörpers, die während der Therapie nicht durchbohrt werden darf. Am Femur wurden Regionen bestimmt, die für die Bohrung bei einem Kreuzbandersatz wichtig sind. Der Bereich des Femurs, in dem das anteriore und das posteriore Kreuzband am Femur befestigt sind, entspricht dem Bohreintrittspunkt für den Kreuzbandersatz. Die dritte wichtige Region für den Kreuzbandersatz ist der Austrittspunkt der Bohrung, welcher im Bereich der Femurdiaphyse liegt. In der Tumorchirugie am Kopf sind unterschiedliche Regionen von Bedeutung. Diese Regionen sind abhängig von der Lage des Tumors im Gehirn. Daher wurden Re- Abb. 3.9: Targets (rote Regionen) für die Berechnung des Target Registration Errors an Femur, Lendenwirbel und Schädel

63 3.7 Methoden für die Evaluierung 49 gionen für die Evaluierung ausgewählt, die den Kopf gut abdecken und nicht in der unmittelbaren Nähe der Schläfen liegen, da eine Punktmenge in dieser Region für die Registrierung verwendet wurde und somit der Fehler hier am geringsten ist. Definiert wurden Punktmengen im Bereich des Hinterhauptsbeins, des Stirnbeins und in einer inkraniellen Region auf Höhe der Ventrikel.

64 50 3 Methoden

65 Kapitel 4 Das ultraschallbasierte Navigationssystem In diesem Kapitel wird das ultraschallbasierte Navigationssystem, das zur Evaluierung der Registrierung und zur Datenaufnahme verwendet wurde, vorgestellt. Das System besteht aus einer Reihe von Hardwarekomponenten und einer selbstentwickelten Software. 4.1 Hardware Das Navigationssystem besteht aus einem Trackingsystem mit verschiedenen Referenzbasen, einem Ultraschallgerät und einem Rechner mit Framegrabberkarte. Die einzelnen Hardware-Komponenten und die Verbindung zwischen diesen sind in Abbildung 4.1 dargestellt. Abb. 4.1: Überblick über die Hardware der ultraschallbasierten Navigation und die Verbindung zwischen den einzelnen Geräten 51

66 52 4 Das ultraschallbasierte Navigationssystem Trackingsystem Das optische Trackingsystem Polaris der Firma NDI wurde für das Navigationssystem verwendet. Das seriell angesteuerte Polaris System besteht aus einer Kamera, einer Steuereinheit (siehe Abbildung 4.1 links), sowie aktiven und passiven Referenzbasen. Die Kamera ist mit der Steuereinheit verbunden und die Steuereinheit mit dem Navigationsrechner. Es können insgesamt drei aktive Referenzbasen gleichzeitig mit der Steuereinheit verbunden werden. Die Geometrie passiver Referenzbasen muss dem Polarissystem bekannt sein, hierfür sind sogenannte ROM-Files generiert worden. Referenzbasen werden für die Ultraschallwandler, den Patienten und sonstige Instrumente wie Pointer und Bohrer benötigt. Jede Referenzbasis ist einem bestimmten Port zugeordnet. Die passiven Referenzbasen erhielten die Ports A, B, C etc. und die aktiven Referenzbasen die Ports 1 bis 3. Bei der Initialisierung der Kamera werden die benötigten Ports aktiviert. Von NDI ist eine DLL (Dynamic Link Libary) zur Verfügung gestellt worden, die als Schnittstelle zwischen dem Polarissystem und der selbst implementierten Navigationssoftware fungiert. Mit dieser DLL lassen sich die Positionen der Referenzbasen im Koordinatensystem der Polarissystems bestimmen Navigationsrechner und Framegrabberkarte Die gesamte Software für die ultraschallbasierte Navigation läuft auf einem PC mit eingebauter Framegrabberkarte. Die Framegrabberkarte ist notwendig, da über eine S-VHS-Schnittstelle die Ultraschalldaten als Videosignal an den Rechner übertragen werden. Für dieses System wird die Framegrabberkarte Falcon der Firma IDS für feststehende Rechner und die VCE-Pro Framegrabberkarte der Firma Imperx für Laptops verwendet. Beide Systeme liefern ein SDK (Software Development Kit) für die Kommunikation von Rechner und Framegrabberkarte. Um eine zuverlässige und ausreichend schnelle Ausführung der Software zu garantieren, muss der Navigationsrechner mindestens ein Pentium 4 Prozessor (oder vergleichbarer Prozessor) mit 2 GB RAM und 10 GB freiem Speicherplatz sein. Das Programm ist mit dem Betriebssystem Windows XP und Windows 7 kompatibel Ultraschallgerät An den Navigationsrechner können beliebige Ultraschallgeräte über den Videoausgang angeschlossen werden. Highend-Ultraschallgeräte wie das Siemens Acuson Antares oder dem Aplio XG SSA-790A von Toshiba lassen sich direkt über ein SVHS-Kabel mit dem Navigationsrechner verbinden. Das Telemed System Echo Blaster 128 (siehe Abbildung

67 4.2 Systemarchitektur der ultraschallbasierten Navigation 53 Präoperativ Ultraschall Kalibrierung Ultraschallaufnahme eines Kugelphantoms unter Variation des Aufnahmewinkels Präoperative MRT/CT Daten Knochenoberflächen Extraktion Identifizierung von Landmarken (MRT/CTI) Schätzung des Kugelmittelpunktes für jedes US-Schichtbild Scan-Pfad Model matching Shape-Model matching Start der Optimierung: Minimierung der Distanzen zwischen allen Kugelpunkten Vorbereitung der Vorregistrierung Simulation von Ultraschall in den MRT/CT-Daten Knochen- Segmentierung Ergebnis: Kalibrierungsmatrix, die das Verhältnis zwischen Schallwandler-Position und Ultraschallschichtbild beschreibt Definition eines Schichtbildes in den präoperativen Daten mit markanten anatomischen Strukturen Extrahierte Oberfläche einzelner Knochen Intraoperativ US Akquisition Vorregistrierung Ultraschallbasierte Registrierung Kalibrierungsmatrix Position der Referenzbasis Identifizieren und Aufnehmen der Entsprechend US-Schicht im Patienten Extrahierte Oberfläche Ultraschallvolumen 2D-US-Schichtbilder mit bekannter Position im Patienten-Koordinatensystem Registrierung der Ultraschallschicht und Schicht in den in den präoperativen Projektion der Oberfläche in das US-Volumen US Vorverarbeitung 2D-Ultraschall-Schichtbilder Knochenoberflächen Verstärkung mit dem adgc-algorithmus 3D-US Rekonstruktion 2D-Ultraschall- Schichtbilder Matrix der Vorregistrierung Ultraschallvolumen grob transformiert ins Koordinatensystem der präoperativen Daten Start der Optimierung der drei Rotationsund drei Translationsparameter Die Summe der Grauwert in de US-Volumen, die von der Oberfläche verdeckt werden soll maximal werden Abb. 4.2: Diagramm der Systemarchitektur der ultraschallbasierten Navigation 4.1 links) wird über ein USB-Kabel an einen Rechner angeschlossen, auf dem dann die Ultraschalldaten angezeigt werden. Dieser Rechner wird dann mit einem S-VHS-Kabel an den Navigationsrechner angeschlossen. 4.2 Systemarchitektur der ultraschallbasierten Navigation Im Fokus dieses Abschnitts steht die Beschreibung der Systemarchitektur der ultraschallbasierten Navigation im Ganzen, besonders das Zusammenspiel der einzelnen Komponenten und die praktische Umsetzung werden hier dargestellt. Das Blockdiagramm aus Abbildung 4.2 liefert eine Übersicht über die gesamte Systemarchitektur [35]. Der Prozess besteht aus einem präoperativen und einem intraoperativen Teil.

68 54 4 Das ultraschallbasierte Navigationssystem Datenbank Die ultraschallbasierte Navigation lässt sich für verschiedene medizinische Applikationen anwenden. Für jede dieser Applikationen stehen Daten und Informationen in einer Datenbank zur Verfügung. Für die präoperativen Prozesse werden für jede Applikation ein Shape-Modell für die Segmentierung der entsprechend Knochenstruktur und ein Scanpfad-Modell bereitgestellt. Des Weiteren sind verschiedene Anweisungen gegeben, die beschreiben, wie die Vorregistrierung vorbereitet, die Ultraschall-Kalibrierung durchgeführt und die intraoperative Ultraschallaufnahme vorgenommen werden soll Präoperativ Präoperativ werden die MRT- oder CT-Daten vorverarbeitet, die Vorregistrierung geplant und der Ultraschallwandler kalibriert. Knochenoberflächen-Extraktion Die Extraktion der Knochenoberfläche aus den präoperativen Daten bildet die Basis für die ultraschallbasierte Registrierung. Die Extraktion erfolgt automatisch mit den in Kapitel 7 beschriebenen Methoden. Der Benutzer hat hier die medizinische Applikationen anzugeben und die präoperativen Daten einzulesen, anschließend werden die in der Datenbank gespeicherten Daten und Informationen zur Verfügung gestellt. Für die Segmentierung und das Scanpfad-Modell matching sind die beschriebenen Landmarken in dem präoperativen Datensatz zu markieren. Das Ergebnis ist die extrahierte Knochenoberfläche, die intraoperativ mit dem Ultraschall abgebildet werden soll. Ultraschallkalibrierung Für die Ultraschallkalibrierung muss zunächst die Referenzbasis so am Schallwandler befestigt werden, dass sich die Referenzbasis und Schallwandler nicht relativ zueinander bewegen können. Ebenfalls wird das Kalibrierungsphantom mit einer fest fixierten Referenzbasis ausgestattet. Das Knochenmodell ist mit einer NaCl-Lösung (Natriumchlorid) gefüllt, die die eine Schallgeschwindigkeit von 1540 m/s aufweist. Die genaue Salzmenge für einen Liter Lösung ist abhängig von der Wasser-Temperatur, die Berechnung dieser Salzmenge erfolgt nach einem von Chen et al. [25] beschriebenen Verfahren. Die Polaris-Kamera muss so ausgerichtet werden, dass sowohl die Referenzbasis am

69 4.2 Systemarchitektur der ultraschallbasierten Navigation 55 Knochenmodell als auch am Ultraschallwandler (während der Aufnahme) von ihr gesehen wird. Von drei Seiten des Kalibrierungsphantoms wird unter Variation des Aufnahmewinkels Ultraschall aufgenommen. Mit dem in Kapitel 3.3 beschriebenen Kalibrierungsverfahren wird die Kalibrierungsmatrix bestimmt, die das Verhältnis von Referenzbasis zum Ultraschallschichtbild beschreibt. Planung der Vorregistrierung Es wurde eine landmarkenbasierte (siehe Abschnitt 3.5.4) und eine ultraschallbasierte (siehe Abschnitt 3.5.5) Vorregistrierung umgesetzt. Bei beiden Verfahren ist eine präoperative Planung notwendig. Bei der landmarkenbasierte Vorregistrierung werden mindestens drei anatomische Landmarken in dem präoperativen Datensatz manuell definiert. Für die ultraschallbasierte Vorregistrierung muss eine Schicht im präoperativen Datensatz definiert werden, die markante Knochenstrukturen aufweist, welche auch im Ultraschall sichtbar sind. Diese Informationen werden gespeichert und während des intraoperativen Prozesses bereitgestellt Intraoperativ Intraoperativ werden die Ultraschalldaten aufgenommen, vorverarbeitet, 3D-rekonstruiert und entsprechend einer groben Vorregistrierung annähernd in das Koordinatensystem des präoperativen Datensatzes transformiert. Mit dem Ultraschallvolumen und der präoperativ erstellten Knochenoberfläche wird die Registrierung durchgeführt, die als Ergebnis eine Transformation vom Koordinatensystem des Patienten in das Koordinatensystem des präoperativen Datensatzes liefert. System-Setting Intraoperativ musste zunächst das System-Setting vorbereitet werden. Die Kamera wird entsprechend der Applikation so platziert, dass sie den Chirurgen während der OP nicht beeinträchtigt und trotzdem auf die zu operierende Region ausgerichtet ist. Für Operationen am Kopf und der LWS ist die Position am Fußende des Patienten am besten geeignet. Der Navigationsrechner ist mit der Kamera und dem Ultraschallgerät zu verbinden, die Kabel dürfen keine Stolperfalle darstellen. Eine Referenzbasis wird am Patienten fixiert, für den intraoperativen Einsatz werden die Referenzbasen direkt an dem zu registrierenden Knochen befestigt (häufig verschraubt). Diese Referenzbasis musst ständig von der Kamera gesehen werden, da alle Instrumente immer relativ zu dieser Patienten-Referenzbasis angezeigt werden. Insgesamt werden so vier Koordinatensysteme definiert:

70 56 4 Das ultraschallbasierte Navigationssystem Koordinatensystem des Trackingsystems Patienten-Koordinatensystem Koordinatensystem des präoperativen Datensatzes Koordinatensystem der Ultraschallschichtbilder Alle Instrumente, die mit einer Referenzbasis ausgestattet werden, haben ebenfalls ein Koordinatensystem, werden aber immer relativ zur Referenzbasis am Patienten angegeben. Vorregistrierung Um das Koordinatensystem der Patienten-Referenzbasis und das Koordinatensystem des präoperativen Volumens grob übereinanderzulegen, wird zunächst eine Vorregistrierung benötigt. Es sind zwei Methoden für die Vorregistrierung umgesetzt worden, die je nach Applikation und intraoperativen Gegebenheiten anzuwenden sind. Für die landmarkenbasierte Vorregistrierung werden die präoperativ im CT- oder MRT- Datensatz definierten Landmarken jetzt intraoperativ am Patienten mit einem getrackten Pointer gekennzeichnet. Die landmarkenbasierten Registrierung wird dann wie in Abschnitt beschrieben, durchgeführt. Die Qualität dieser Vorregistrierung ist stark davon abhängig, wie genau der Chirurg sowohl prä- als auch intraoperativ die Landmarken markiert. Je näher die zu registrierende Knochenstruktur an der Hautoberfläche liegt, desto besser lassen sich auch anatomische Landmarken definieren. Für die Applikation Kopf ist diese Vorregistrierung daher besonders gut geeignet. Die ultraschallbasierte Vorregistrierung ist für die Applikationen LWS und Knie besser geeignet, da die Knochenstruktur relativ weit von der Hautoberfläche entfernt ist und hier kaum markante Landmarken (nichtinvasiv) zu identifizieren sind. Die hierfür in den präoperativen Daten definierte Schicht ist nun mit dem Ultraschall zu detektieren und aufzunehmen. Hierbei wird, anders als bei der eigentlichen ultraschallbasierten Registrierung, nur ein einzelnes Ultraschallbild aufgenommen. Für die Vorregistrierung werden dann die Positionsdaten des Ultraschallbildes im Koordinatensystem des Patienten verwendet, die dann mit der Position der entsprechenden Schicht aus den präoperativen Daten registriert wird. Ultraschallaufnahme Die Ultraschallaufnahme ist intraoperativ die kritischste Benutzer-Aktion. Für jede Applikation ist in der Datenbank genau beschrieben, wie die intraoperative Ultraschallaufnahme umgesetzt werden soll. Die Beschreibungen der Ultraschall-Scanpfade für

71 4.2 Systemarchitektur der ultraschallbasierten Navigation 57 die einzelnen anatomischen Regionen sind in Kapitel 3.2 aufgeführt. Wichtig ist, dass die markanten anatomischen Strukturen auch mit dem Ultraschall erfasst werden und nicht zu wenige Informationen in den Daten abgebildet sind. Nach der Aufnahme steht ein Set von 2D-Ultraschallschichtbildern zur Verfügung, für jedes Schichtbild wird die Position des Schallwandlers im Koordinatensystem des Patienten gespeichert. Ultraschallrekonstruktion Da für jedes Ultraschallschichtbild die Position im Koordinatensystem des Patienten bekannt ist, ist auch die relative Position der Schichtbilder zueinander bekannt. Das Ultraschallvolumen wird bestimmt, indem das in Abschnitt 3.4 beschriebene Mean Compounding angewendet wird. Mit der durch die Vorregistrierung bestimmte Matrix wird das rekonstruierte Ultraschallvolumen grob in das Koordinatensystem des präoperativen Datensatzes transformiert. Registrierung Präoperativ wird die Knochenoberfläche aus den Daten extrahiert und intraoperativ wird ein Ultraschallvolumen erstellt, das entsprechend der Vorregistrierung grob in das Koordinatensystem des präoperativen Datensatzes transformiert wird. Die ultraschallbasierte Registrierung transformiert das Ultraschallvolumen exakt in das Koordinatensystem des präoperativen Datensatzes, somit handelt es sich hierbei um eine Feinanpassung. Der für die Registrierung verwendete Oberflächen-Volumen-Algorithmus ist in Kapitel 8 beschrieben. Die komplette Registrierungsmatrix, die die Transformation vom Patienten-Koordinatensystem in das Koordinatensystem des präoperativen Datensatz beschreibt, wird erstellt, indem die Matrix der Vorregistrierung und die Matrix der Ultraschall-Registrierung kombiniert werden. Visualisierung Nach der Registrierung können verschiedene getrackte chirurgische Instrument im präoperativen Datensatz angezeigt werden. Die Instrumente lassen sich live in den Schichtbildern des präoperativen Datensatz einblenden (siehe Abbildung 4.3). Des Weiteren können die Positionen der Instrumente auch live in einem 3D-Modell des Knochens dargestellt werden. Bei der Anzeige eines Bohrers ist nicht nur die Bohrer-Spitze interessant sondern die Bohrer-Trajektorie, die ebenfalls in den Schichtbildern und dem 3D-Modell einzublenden ist. Durch die dargestellte Trajektorie der Bohrer-Spitze ließ sich der Bohrwinkel leichter planen und während der Bohrung auch korrigieren.

72 58 4 Das ultraschallbasierte Navigationssystem A B C Abb. 4.3: Anzeige der Pointerspitze in CT-Schichtbildern eines LWS-Knochenmodells; A: sagittales Schichtbild, B: coronales Schichtbild, C: axiales Schichtbild Eine weitere Visualisierung ist die Darstellung von Ultraschall und präoperativem Datensatz gleichzeitig, der Chirurg kann mit dem Ultraschallwandler eine bestimmte Region im Inneren des Patienten scannen und zusätzlich zum Ultraschallbild wird dann auch das entsprechende CT- bzw. MRT-Schichtbild angezeigt. Diese synchrone Anzeige ist in Abbildung 4.4 dargestellt. 4.3 Intraoperatives Setting Das optimale intraoperative Setting für die Geräte, die für die ultraschallbasierte Navigation benötigt wurden, wurde anhand von zwei OPs am Kopf definiert. Die ultraschallbasierte Registrierung wurde parallel zu dem kommerziellen Navigationssystem VectorVision der Firma BrainLab, welches für die Navigation verwendet wurde, durchgeführt. In Abbildung 4.5 ist eine Skizze des OP-Settings für die ultraschallbasierte Navigation dargestellt. Links und rechts vom Patienten befanden sich medizinische Standardgeräte, die z.b. vom Anästhesisten benötigt wurden. Am Fuß des Patienten war die Polaris- Kamera aufgestellt. Voraussetzung war, dass der Kopf des Patienten im Sichtfeld der Kamera war. Der Chirurg, der sich am Kopf des Patienten befindet, hatte auf der linken Seite das Ultraschallgerät stehen und auf der rechten Seite das Navigationssystem. In Abbildung 4.6 sind Bilder einer OP zu sehen, bei der die gesamte ultraschallbasierte Registrierung durchgeführt wurde. Es sind jeweils zwei Polaris-Kameras zu sehen, da eine Kamera zu dem kommerziellen Navigationssystem gehört. Am Patienten war fest ein Referenzstern während der gesamten OP befestigt. Zunächst wurde die punkt-

73 4.3 Intraoperatives Setting 59 A B C D E F Abb. 4.4: Synchrone Anzeige von Ultraschall und CT-Schichtbild eines Knochemodells der LWS; A,D: CT-Schichtbild, B,E: Überlagerung von Ultraschall und CT-Daten, C,F: Ultraschallschichtbild Ultraschallgerät Gerät Anästhesist Chirurg OP-Schwester Referenzstern Gerät Polaris-Kamera Navigationssystem Abb. 4.5: Skizze des OP-Settings für die ultraschallbasierte Navigation basierte Vorregistrierung durchgeführt (siehe Abbildung 4.6 A). Anschließend wurde, wie in Abbildung 4.6 B dargestellt, Ultraschall von beiden Schläfen aufgenommen. Anschließend wurde die Registrierung durchgeführt. Anhand von einigen Landmarken wurde überprüft, ob die Registrierung, visuell bewertet, gut war. Mit der erfolgreichen Durchführung der ultraschallbasierten Registrierung während einer OP konnte gezeigt werden, dass das Verfahren auch unter realen Bedingungen funktioniert. Es ist geplant, die intraoperative Genauigkeit des Verfahrens während

74 60 4 Das ultraschallbasierte Navigationssystem Polaris-Kamera A B Ultraschallsystem C Ultraschallwandler Referenzstern Pointer Navigationssystem Abb. 4.6: Bilder zur ultraschallbasierten Registrierung w ahrend einer Kopf-OP, ein Referenzstern ist w ahrend der Gesamten OP am Patienten befestigt. A: Durchf uhrung der punktbasierten Vorregistrierung; B: Ultraschallaufnahme beider Schl afen der OP im Rahmen einer medizinischen Doktorarbeit genauer zu evaluieren. 4.4 Implementierung Es ist gelungen, ein schnelles, zuverl assiges, transparentes, flexibles und plattformunabh angiges Navigationssystem zu erstellen. Das System dient zur Evaluierung der Registrierung und zur intraoperativen Datenaufnahme, auch durch unsere klinischen Partner. F ur die Umsetzung des ultraschallbasierten Navigationssystems wurde Software in der Programmiersprache C++ entwickelt. Die Benutzeroberfl ache wurde mit der Open Source C++-Libary QT 4.2 der Firma Trolltech erstellt. In Abbildung 4.7 ist die Benutzeroberfl ache des Programms dargestellt. Weitere verwendete externe Libraries waren: Shark Machine Learning Library: CMA-Optimierung VTK (Visualization Toolkit): 3D Visualisierung und Dicom-Reader ITK (Insight Toolkit): Bildverarbeitung Die Basis f ur das System lieferte eine von Brendel in der Programmierumgebung Matlab entwickelte ultraschallbasierte Navigationssoftware. Von Broll [19] wurden die Funktionen in C++ implementiert. Seit dem ist das Navigationssystem stetig weiterentwickelt

75 4.4 Implementierung 61 Abb. 4.7: Benutzeroberfläche der ultraschallbasierten Navigationssoftware worden. Eine Zertifizierung dieses Systems im Sinne des Medizinproduktegesetzes erfolgte nicht, und es handelt sich bei dem System im derzeitigen Zustand um Forschungssoftware.

76 62 4 Das ultraschallbasierte Navigationssystem

77 Kapitel 5 MRT-Sequenzen zur Darstellung der Knochenoberfläche Für die Registrierung von MRT- und US-Daten ist die Segmentierung der Knochenoberfläche aus den MRT-Daten notwendig. Hierfür sind für jede der anatomischen Bereiche (Knie, Kopf und LWS) geeignete MRT-Sequenzen zu identifizieren und zu entwickeln, in denen sich die Knochenoberfläche gut vom umgebenden Gewebe abgrenzt. Hierbei ist zu berücksichtigen, dass die Daten nicht aus Sicht eines Radiologen für die Diagnostik beurteilt wurden, sondern aus der Sicht der digitalen Bildverarbeitung. Zunächst wurden MRT-Sequenzen des Knies erstellt. Durch die Kompaktheit von Femur und Tibia ist die Segmentierung und Darstellbarkeit dieser Knochenstrukturen weniger komplex als beispielsweise die der Lendenwirbel. Daher wurde mit Arbeiten an dieser anatomischen Region begonnen. Mit den Ergebnissen und Erfahrungswerten aus der Ausarbeitung geeigneter Knie-Sequenzen wurden anschließend auch Sequenzen der Lendenwirbelsäule und des Kopfes evaluiert. Die Aufnahmen unterscheiden sich unter anderem in der Gewichtung (T1, T2 oder PD), im Flip-Winkel und in der Fett- bzw. Wasserunterdrückung. Darüber hinaus wurden Daten unterschiedlicher Auflösungen sowohl als zweidimensionale Schichtbilder, als auch als isotrope 3D-Aufnahmen akquiriert. Die Schichtdicken variierten zwischen 0,65 mm und 4 mm. Die Sequenznamen ergeben sich aus den verschiedenen Eigenschaften der Sequenzen. Eine Auflistung der Kürzel in den MRT-Sequenznamen ist in Anhang A zu finden. 63

78 64 5 MRT-Sequenzen zur Darstellung der Knochenoberfläche 5.1 MRT-Sequenzen Beschreibung Knie Für die Auswertung, wie gut die Knochenoberfläche in verschiedenen MRT-Sequenzen des Knies dargestellt wird, wurden für diese Arbeit insgesamt 18 verschiedene MRT- Sequenzen des Knies akquiriert. Abbildung 5.1 stellt einige der MRT-Sequenzen als sagittale und axiale Schichtbilder dar, die technischen Details und Grauwert-Intensitäten der Gewebearten in den verschiedenen Sequenzen sind in den Tabellen 5.1 und 5.2 aufgelistet. In einer Sequenz hell dargestelltes Gewebe ist signalintensiv, dunkel dargestelltes Gewebe ist signalarm. Allgemein ist zu sagen, dass in T1-gewichteten Sequenzen der Knochenrand, die Muskeln und Bänder eher signalarm sind, während die innere schwammartige Struktur des Knochens, das Fett und der Knorpel signalintensiv sind (siehe z.b. Tabelle 5.2 Sequenz KNE-S3). Bei T1-gewichteten Datensätzen mit Wasseranregung unterscheiden sich die Intensitäten der verschieden Gewebetypen deutlich, Knochenrand, Knocheninnere, Fett und Bänder werden dunkel dargestellt, während Gefäße, Knorpel und Muskel hell dargestellt werden (siehe z.b. Tabelle 5.1 Sequenz KNE-S4). Die Gewebeintensitäten von T2-gewichteten Sequenzen und T1-gewichteten Datensätzen mit Wasseranregung sind sehr ähnlich. Neben den verschiedenen Sequenzen wurden auch unterschiedliche Schichtdicken untersucht. Je größer die Schichtdicke, desto geringer die Akquisitionszeit aber desto schlechter auch die 3D-Rekonstruktion des Datensatzes. Datensätze mit einer Schichtdicke von 4 mm haben nur eine Akquisitionszeit von 2 bis 4 Minuten, während die Akquisitionszeit bei einer Schichtdicke von 0,6 mm bei 10 bis 12 Minuten liegt. Abb. 5.1: Sagittale (oben) und axiale (unten) Schichtbilder verschiedener MRT-Sequenzen des Knies; von links: KNE-S3, KNE-S4, KNE-S5, KNE-S11, KNE-S13, KNE-S18

79 5.1 MRT-Sequenzen Beschreibung 65 Sequenz Sequenzname Gew Dim SD FOV Dauer TR TE KNE-S1 pd tse cor 512 4mm S PD 2D , KNE-S2 pd tse cor 512 4mm S PD 2D KNE-S3 t1 fl3d sag iso 30flip T1 3D 0, ,5 13 4,8 KNE-S4 t1 fl3d vibe we cor 384 T1 3D 0, ,2 19,2 7,1 KNE-S5 t2 fi3d fs sag T2 3D 0, ,4 35 9,5 KNE-S6 t1 mpr tra iso T1 3D 0, , ,8 KNE-S7 fl3d sag T1 3D 0, ,4 22 9,6 KNE-S8 pd+t2 tse sag PD 2D , KNE-S9 stir cor PD 2D , KNE-S10 t1 fl2d cor 512 T1 2D , KNE-S11 t1 fl3d sag iso T1 3D 0, ,4 13 4,8 KNE-S12 t1 fl3d vibe we cor 320 T1 3D 0, ,2 6,9 KNE-S13 t1 se sag 512 4mm T2 3D 1, ,4 6,4 KNE-S14 t2 de3d we sag S T2 2D , KNE-S15 t2 me2d cor 512 4mm T2 2D 0, ,2 6,9 KNE-S16 t2 me2d tra 512 4mm T2 2D KNE-S17 tfiseg cor fs nativ PD 2D 0, ,6 307,6 2,9 KNE-S18 3D SPGR FS GE 3D Tabelle 5.1: Technische Details der verschiedenen Knie MRT-Sequenzen; Gew: Gewichtung, Dim: Dimension, SD: Schichtdicke (mm), FOV: Field of View (mm), Dauer: Aufnahmedauer (min), TR: Repetitionszeit(ms), TE: Echozeit (ms), PD: Protonen Density, GE: Gradientenecho Sequenz Knochenrand Knocheninnere Fett Gefässe Muskel Bänder Knorpel KNE-S KNE-S KNE-S KNE-S KNE-S KNE-S KNE-S KNE-S KNE-S KNE-S KNE-S KNE-S KNE-S KNE-S KNE-S KNE-S KNE-S KNE-S Tabelle 5.2: Intensitäten unterschiedlicher Gewebearten in verschiedenen MRT-Knie- Sequenzen; 0: signalarm, 1: mittlere Signalintensität, 2: signalintensiv

80 66 5 MRT-Sequenzen zur Darstellung der Knochenoberfläche LWS Es wurden 13 verschiedene MRT-Sequenzen der LWS von 8 Probanden und Patienten aufgenommen. Die Abbildung 5.2 zeigt axiale Schichtbilder einiger dieser Sequenzen. Die technischen Details der einzelnen Sequenzen sind in Tabelle 5.3 aufgeführt, es wurden nur Sequenzen im 3D-Aufnahmeverfahren mit einer Schichtdicke von maximal 1,7 mm berücksichtigt. In Tabelle 5.4 sind die Intensitäten verschiedener Gewebearten in den unterschiedlichen MRT-Sequenzen aufgelistet. MRT-Aufnahmen der LWS werden bei normaler Atmung erhoben, daher treten Bewegungsartefakte auf. Es existiert eine Reihe von Methoden zur Reduktion dieser Bewegungsartefakte bereits während der Aufnahme und Rekonstruktion der MRT-Daten. Jedoch lassen sich die Artefakte nicht vollständig beseitigen und die Daten weisen immer eine gewisse Unschärfe auf. Abb. 5.2: Axiales Schichtbild verschiedener MRT-Sequenzen der LWS; von links: LWS-S3, LWS-S9, LWS-S11, LWS-S12, LWS-S13 Sequenz Sequenzname Gew Dim SD Pixelgröße TR TE LWS-S1 psif PD 3D ,5 5,87 LWS-S2 t1 fl3d vibe we sag 384 T1 3D 1 0,5 16,5 6,63 LWS-S3 t2 fi3d fs sag T2 3D 1 0,5 35 6,38 LWS-S4 t2 me3d we cor T2 3D 1 0, LWS-S5 T2 SPACE T2 3D 1,3 0, LWS-S6 T2 SPACE sag T2 3D 1 0, LWS-S7 T2 SPACE sag fs T2 3D 1,7 0, LWS-S8 T2 SPACE sag pat T2 3D 1,5 0, LWS-S9 T2 SPACE sag pat-10,09 T2 3D 1,5 0, LWS-S10 T2 SPACE cor T2 3D 1, LWS-S11 t2 spc rst sag p3 iso T2 3D 1 0, LWS-S12 t2 spc rst tra p2 iso T2 3D 0,9 0, LWS-S13 Vibe ax pat2 PD 3D 1,5 0,32 6,3 3 Tabelle 5.3: Technische Details der verschiedenen LWS-MRT-Sequenzen; Gew: Gewichtung, Dim: Dimension, SD: Schichtdicke (mm),pixelgröße x und y (mm) TR: Repetitionszeit (ms), TE: Echozeit (ms)

81 5.1 MRT-Sequenzen Beschreibung 67 Sequenz Knochen Knocheninnere Fett Muskel Band Rücken Gefässe Sequenz rand scheibe mark LWS-S LWS-S LWS-S LWS-S LWS-S LWS-S LWS-S LWS-S LWS-S LWS-S LWS-S LWS-S LWS-S Tabelle 5.4: Intensitäten unterschiedlicher Gewebetypen in verschiedenen MRT-Knie- Sequenzen; 0: signalarm, 1: mittlere Signalintensität, 2: signalintensiv Kopf Vom Kopf wurden sieben verschiedene MRT-Sequenzen erhoben. Die technischen Details der Sequenzen sind in Tabelle 5.5 aufgelistet. Der Schädelknochen hat eine sehr komplexe Struktur, welche von einer Vielzahl von unterschiedlichen Gewebetypen umgeben ist. Besonderes Interesse für die Registrierung besteht an der Struktur im Bereich des Schläfenbeins, daher wurden in Tabelle 5.6 die Intensitäten der umgebenden Gewebetypen in diesem Bereich des Schädels aufgelistet. Es fällt auf, dass sich die Intensitäten der Gewebetypen in den verschiedenen Sequenzen nur geringfügig verändern. T1- und T2- gewichtete Sequenzen unterscheiden sich vor allem in der Intensität von Flüssigkeit und Hirnrinde, die in T1-gewichteten Sequenzen dunkel und in T2-gewichteten Sequenzen hell dargestellt werden. Sequenz Sequenzname Gew Dim SD Pixelgröße TR TE HED-S1 t1 mpr ns sag isotrop T1 3D 1 0, ,93 HED-S2 t1 mpr ns sag T1 3D ,87 HED-S3 fl3d 0,9mm sag T1 3D 0,9 1, ,2 HED-S4 FLAIR 3dvfl 0,9mm sag WIP T2 3D 0,9 1, HED-S5 t2 tse3dvfl 0,9mm sag WIP T2 3D 0,9 1, HED-S6 t2 spc ns sag p2 iso T2 3D 1,25 0, HED-S7 t1 mpr ns sag fast pat2 T1 3D 1,25 0, ,71 Tabelle 5.5: Technische Details der verschiedenen Kopf-MRT-Sequenzen; Gew: Gewichtung, Dim: Dimension, SD: Schichtdicke (mm), Pixelgröße x und y (mm) TR: Repetitionszeit (ms), TE: Echozeit (ms)

82 68 5 MRT-Sequenzen zur Darstellung der Knochenoberfläche Sequenz KR Knocheninnere Fett Muskel Bänder Hirnrinde Flüssigkeit HED-S HED-S HED-S HED-S HED-S HED-S HED-S Tabelle 5.6: Intensitäten unterschiedlicher Gewebetypen in verschiedenen MRT-Kopf- Sequenzen; KR: Knochenrand, 0: signalarm, 1: mittlere Signalintensität, 2: signalintensiv 5.2 Ergebnisse Der Kontrast von Knochen zu dem umgebenden Gewebe wurde systematisch visuell für verschieden MRT-Sequenzen der drei anatomischen Regionen Knie, LWS und Kopf bewertet. Hierbei wurde eine dreistufige Skala verwendet: +: Knochenrand und Gewebe haben stark unterschiedliche Intensitäten o: Die Intensitäten von Knochenrand und Gewebe sind schwach zu unterscheiden -: Knochenrand und Gewebe haben die gleichen Intensitäten Knie Alle Knie MRT- Sequenzen wurden nach Kriterien der Bildverarbeitung beurteilt. Hierbei spielt vor allem der Kontrast zwischen Knochenrand (KR) und den verschiedenen umgebenden Gewebetypen (Knorpel, Muskel, Bänder, Gefäße) eine Rolle. In Tabelle 5.7 sind die Beurteilungen der verschiedenen Kontraste aufgelistet. Des Weiteren wurde für die Bewertung der Grad des Bildrauschens und die Bildschärfe des Knochenrandes mit berücksichtigt. Bei der Betrachtung der Kontraste zwischen Knochenrand und Gewebe wurde allgemein festgestellt, dass T2-gewichtete Sequenzen einen geringen Kontrast zwischen Knochenrand und Bändern sowie Muskelgewebe aufweisen. Der Kontrast zwischen Knorpelfläche im Bereich der facies patellaris ist jedoch sehr stark. Genau andersherum ist es bei T1-gewichteten und PD Aufnahmen, die einen geringen Kontrast im Bereich der Knorpelfläche (facies patellaris) haben. Am Femurschaft jedoch grenzt sich die Knochenoberfläche stark vom umliegenden Gewebe ab. T1-gewichtete-Sequenzen mit Wasseranregung (KNE-S4) sind T2-gewichteten Sequenzen (z.b. KNE-S5) sehr ähnlich, jedoch ist der Kontrast zwischen Knochen und Muskel größer.

83 5.2 Ergebnisse 69 Sequenz KR- KR- KR- KR- Rauschen Schärfe Bewertung Muskel Bänder Knorpel Gefäße KR KNE-S1 + - o o - + o KNE-S KNE-S3 + o o o o o o(+) KNE-S4 + o + + o + + KNE-S5 o o + + o o o(+) KNE-S o KNE-S o o o(+) KNE-S o o - KNE-S o KNE-S10 o - + o - + o KNE-S11 + o - - o o - KNE-S12 + o o o(+) KNE-S o o o o o(+) KNE-S o o o(+) KNE-S o o KNE-S16 + o + o o o o(+) KNE-S17 + o o - o o o KNE-S18 + o + o o o o(+) Tabelle 5.7: Subjektive Bewertung der MRT-Sequenzen des Knies; +: gut, o(+): befriedigend mit positiver Tendenz, o:befriedigend, -: schlecht; Bewertet wurde der Übergang vom Knochenrand (KR) zu den verschieden umgebenden Gewebetypen (Muskel, Bänder, Knorpel, Gefäße), sowie das Bildrauschen und die Schärfe des Knochenrandes. Insgesamt sind eine MRT-Sequenz (KNE-S4) gut, acht Sequenzen befriedigend mit positiver Tendenz, sechs Sequenzen befriedigend und drei Sequenzen schlecht bewertet worden LWS Bei der visuellen Beurteilung der LWS MRT-Sequenzen fällt auf, dass der Kontrast zwischen Knochenrand und umgebenden Gewebe geringer ist als bei den Knie-Sequenzen. Selbst mit bloßem Auge ist der Knochenrand an einigen Stellen nicht eindeutig auszumachen. In Tabelle 5.8 ist der Kontrast zwischen Weichgewebe und Knochen, sowie das Bildrauschen und die Schärfe des Knochenrandes beurteilt worden. Während der Kontrast zwischen Gefäßen, Rückenmark und Knochenrand in fast allen Sequenzen gut ist, ist der Kontrast zwischen Muskel und Knochenrand nur in sehr wenigen Sequenzen befriedigend. Besonders im Bereich der processus transversi ist der Übergang von Muskelgewebe zu Knochenrand kaum zu erkennen. Insgesamt wurden fünf MRT-Sequenzen als befriedigend mit positiver Tendenz bewertet.

84 70 5 MRT-Sequenzen zur Darstellung der Knochenoberfläche Sequenz KR- KR- KR- KR- Rauschen Schärfe Bewertung Muskel RM BS Gefäße KR LWS-S1 - + o LWS-S2 o o + o + o o(+) LWS-S3 o o + o LWS-S4 o o o o(+) LWS-S5 o + o + o - o LWS-S6 - + o + o o o LWS-S7 - + o + o - o LWS-S8 - + o o o o o LWS-S9 o + o + + o o(+) LWS-S o o - o LWS-S o + o(+) LWS-S o + o(+) LWS-S13 + o o o Tabelle 5.8: Subjektive Bewertung der LWS MRT-Sequenzen; +: gut, o(+): befriedigend mit guter Tendenz, o: befriedigend, -: schlecht; bewertet wurde der Übergang vom Knochenrand (KR) zu den verschieden umgebenden Gewebetypen (Muskel, Rückenmark (RM), Bandscheibe (BS), Gefäße), sowie das Bildrauschen und die Schärfe des Knochenrandes Kopf Der Kontrast zwischen Knochenrand und dem Knochenrand nahen Gewebetypen wurde aus der Sicht der Bildverarbeitung bewertet, die Ergebnisse sind in Tabelle 5.9 aufgelistet. Der Kontrast zum Muskelgewebe und Hirnrinde ist bei allen Sequenzen gut bis befriedigend. Schlecht bewertet wurde hingegen der Kontrast zu den Bändern. In T2-gewichteten Sequenzen ist der Kontrast zu Flüssigkeiten und Hirnrinde besser als in T1-gewichteten Sequenzen. Drei Sequenzen wurden als befriedigend mit guter Tendenz bewertet. Sequenz KR- KR- KR- KR- Rauschen Schärfe Bewertung Muskel Bänder Hirnrinde Flüssigkeit KR HED-S1 o - + o + + o(+) HED-S2 o o o - HED-S o(+) HED-S4 o HED-S5 o o o o HED-S o o(+) HED-S7 o o - - Tabelle 5.9: Subjektive Bewertung der Kopf MRT-Sequenzen; +: gut, o(+): befriedigend mit guter Tendenz, o:befriedigend, -: schlecht; Bewertet wurde der Übergang vom Knochenrand (KR) zu den verschiedenen umgebenden Gewebetypen (Muskel, Bänder, Hirnrinde, Flüssigkeit), sowie das Bildrauschen und die Schärfe des Knochenrandes.

85 5.3 Diskussion Diskussion Für die anatomischen Regionen Knie und LWS wurden durch visuelle Bewertung Sequenzen identifiziert, die für eine Segmentierung der Knochenstruktur geeignet zu sein scheinen. Am Knie wurde die Sequenz KNE-S4 bei der subjektiven visuellen Beurteilung am besten beurteilt, an der LWS wurde keine Sequenz als gut beurteilt. In Kapitel 6 wurden einige dieser Sequenzen bezüglich ihrer Segmentierbarkeit genauer untersucht. Es ist noch keine zufriedenstellender Ansatz für die Segmentierung des Schädels entwickelt worden, daher konnte an dieser anatomischen Region die Segmentierbarkeit der MRT-Sequenzen vorerst nicht näher untersucht werden. Allgemein kann festgehalten werden, dass die 3D-Rekonstruktionen von Sequenzen, die als 2D-Aufnahme akquiriert wurden (z.b. KNE-S13 aus Abbildung 5.1) mit Schichtdicken von 2 bis 4 mm, eine sehr schlechte Qualität haben und sich daher nicht für die bildbasierte Navigation eignen, da sich der Chirurg dreidimensional auf beliebigen Schichtbildern orientieren soll. Des Weiteren ist auf diesen Datensätzen eine genaue Segmentierung des Knochens nicht möglich. Bei Sequenzen, die im 3D-Verfahren aufgenommen wurden, ist die Auflösung in allen Dimensionen gleich, sie eignen sich daher besser für die ultraschallbasierte Navigation. Sequenzen, die ein zu hohes Detail-Level (z.b. KNE-S11 aus Abbildung 5.1) aufweisen, sind ebenfalls schlecht für die Segmentierung geeignet, da viele kleine Strukturen den Knochenrand überdecken und vom Knochenrand ablenken. Bevorzugt werden Sequenzen, bei dem die Grauwerte innerhalb des Knochens relativ homogen sind, wie bei den Sequenzen KNE-S4, KNE-S5 und KNE-S18 aus Abbildung 5.1 oder die LWS-Sequenz LWS-S12 aus Abbildung 5.2.

86 72 5 MRT-Sequenzen zur Darstellung der Knochenoberfläche

87 Kapitel 6 Segmentierung von Knochenstrukturen aus MRT- und CT-Daten Die Segmentierung von 3D Knochenstrukturen in MRT- und CT-Daten ist ein wichtiger Teilbereich dieser Arbeit. Die Segmentierung wird benötigt, um Knochenoberflächen aus den präoperativen Daten zu extrahieren, die anschließend die Basis der ultraschallbasierten Registrierung bilden. Für die Segmentierung wird ein modellbasierter Level Set-Algorithmus verwendet, die zugrundeliegenden 3D Modelle wurden aus einer Reihe realer Daten gewonnen. 6.1 Daten Für die Segmentierung wurden Modelle der betrachteten Knochenstrukturen Femur und Lendenwirbel, sogenannten Shape-Modelle, aus realen Daten erstellt. Hierfür standen für das Femur-Modell 19 CT-Datensätze von verschiedenen Patienten ohne auffälligen pathologischen Befund zur Verfügung. Das Wirbel-Modell wurde aus 21 Wirbeln erstellt, wobei 14 CT-Datensätze von Patienten verwendet wurden. Es wurden sowohl die Wirbel L4 als auch L3 für das Modell verwendet. Welche Wirbel pro Patienten- Datensatz verwendet wurden, war davon abhängig, ob diese im Datensatz vollständig abgebildet waren. Die Auswertung der Segmentierung erfolgte anhand einer Reihe unterschiedlicher MRTund CT-Daten. Alle Datensätze, die für die Auswertungen verwendet wurden, sind nicht für die Modell-Erstellung verwendet worden. 73

88 74 6 Segmentierung von Knochenstrukturen aus MRT- und CT-Daten MRT Knie Am Knie wurde die Segmentierung auf vier verschiedenen MRT-Sequenzen evaluiert, wobei von jeder Sequenz zwei Datensätze betrachtet wurden. Es wurden die Sequenzen KNE-S3, KNE-S4, KNE-S5 und KNE-S18 der Tabellen 5.1 bis 5.7 aus Kapitel 5 verwendet. Für jeden Datensatz stand eine manuelle Segmentierung des Femurs zur Verfügung. MRT LWS Die fünf MRT-Sequenzen LWS-S2, LWS-S4, LWS-S9, LWS-S11 und LWS-S12 der Lendenwirbelsäule wurden für die Auswertung der Wirbel-Segmentierung aus MRT-Daten ausgewählt. Diese Sequenzen wurden in Kapitel visuell am besten bewertet. Pro Sequenz wurde nur ein Probandensatz verwendet, da nicht für alle Sequenzen der LWS zwei Probandendatensätze zur Verfügung standen. CT LWS Für die Evaluierung der Segmentierung von Wirbeln aus CT-Daten wurden Datensätze von drei Patienten verwendet. Unterschiedliche Sequenzen existieren bei CT-Daten nicht. Für alle drei CT-Datensätze standen manuelle Segmentierungen des Wirbels L4 zur Verfügung. 6.2 Shape-based Level Set-Segmentierung Die Knochen-Segmentierung aus MRT- und CT-Daten wurde mit einem Shape-based Level Set-Ansatz durchgeführt. Der verwendete Algorithmus basiert auf einer Modifikation der Methode von Tsai et al. [145]. Der in dieser Arbeit verwendete Ansatz [33, 38, 36] unterscheidet sich von Tsai et al. in folgenden Punkten: Optimierungsverfahren: Das bei Tsai et al. beschriebene Optimierungsverfahren (Gradientenabstiegsverfahren) wurde durch eine evolutionäre Optimierungsverfahren der CMA-ES [53, 143] ersetzt. Ebenfalls wurde die Qualität der Segmentierung bei Optimierung mit dem Rprop-Verfahren [127, 69], welches ebenfalls auf Gradienten basiert, ausgewertet. Optimierungsfunktion: Es wurden weitere auf Bildeigenschaften basierende Optimierungsfunktionen bei der Segmentierung berücksichtig. Mehrere dieser Funktionen wurden bei der Segmentierung kombiniert optimiert. Der Shape-based Level Set-Segmentierungsalgorithmus wurde auf komplexe dreidimensionale Formen wie Wirbel angewendet Skalierung: zur Optimierung der Rechenzeit wurden die Segmentierungen auf verschiedenen Skalierungsstufen durchgeführt.

89 6.2 Shape-based Level Set-Segmentierung 75 In dem Paper von Tsai et al. [145] wurde der Algorithmus auf 2D-Daten und einfachen dreidimensionalen Strukturen angewendet. In dieser Arbeit wurden komplexe 3D-Strukturen mit einem 3D-Shape-based Level Set-Algorithmus segmentiert. Alle im folgenden beschriebenen Prozesse beziehen sich, solange nicht anders beschrieben, auf 3D-Koordinaten Shape-Modelle Es wurden Shape-Modelle des Femurs und des Lendenwirbels L4 erstellt. Diese Shape- Modelle beinhalten Forminformationen der entsprechenden anatomischen Struktur, die aus realen Daten extrahiert wurden. Für die Modellerstellung werden, entsprechend der von Leventon et al. [92] vorgestellten Methode, die folgenden Schritte durchgeführt: Semiautomatische Segmentierung des Knochens in allen n CT-Datensätzen Binarisierung der n segmentierten Knochenstrukturen Alignment, Ausrichten aller n Knochenstrukturen zueinander. Berechnung einer Signed Distance Map Ψ i (SDM) für jeden der n Datensätze Mean Shape M Bildung durch Addition aller SDMs Offset-Funktionen Berechnung durch Subtraktion aller n SDMs von M Eigenshapes E i mit i = 1,...n berechnet, durch Eigenwertzerlegung Die einzelnen Schritte sind an einem 2D-Beispiel in Abbildung 6.1 verdeutlicht. Im Folgenden werden die einzelnen Schritte für die Erstellung von 3D-Shape-Modellen genauer beschrieben. Abb. 6.1: Erstellung des Shape-Modells exemplarisch für 2D-Schichtbilder der LWS: Für jeden der zueinander ausgerichteten binären Femura wird eine Signed Distance Map (SDM) berechnet. Aus der Addition der SDMs wird ein Mean Shape gebildet. Durch Subtraktion aller SDM vom Mean Shape werden Offset-Funktionen gebildet. Jede Offset-Funktion wird als Spalte in eine Matrix geschrieben. Die Eigenshapes sind die Eigenvektoren dieser Matrix

90 76 6 Segmentierung von Knochenstrukturen aus MRT- und CT-Daten Binarisierte Form-Objekte Aus den verschiedenen CT-Datensätzen wurde jeweils die entsprechende dreidimensionale Knochenstruktur mit einem halbautomatischen Region Growing-Verfahren segmentiert. Alle Pixel eines Volumens, die durch die Segmentierung der Knochenstruktur zugeordent werden, erhalten den Wert eins. Die restlichen Pixel erhalten den Wert Null. In Abbildung 6.2 und 6.3 sind exemplarisch Schichtbilder von binarisierten Femura und Wirbeln dargestellt. Alignment Um die Forminformationen der verschiedenen Knochenmodelle aus den CT-Daten unabhängig von Orientierung und Größe zu erhalten, werden die Modelle zunächst zueinander ausgerichtet (Alignment). Eines der 3D-Formmodelle wird als Referenz festgesetzt, zu dem alle anderen binären Objekte einzeln ausgerichtet werden. Beim Alignment handelt es sich um ein Optimierungsproblem, bei dem die von Tsai et al. [145] vorgeschlagene Funktion f align minimiert wird: f align = s i=0 (B j( x i ) B k ( x i )) 2 s i=0 (B j( x i ) + B k ( x i )) 2, (6.1) wobei es sich bei B j ( x i ) und B k ( x i ) um den Grauwert (1 oder 0) an der Stelle x T i = (x i, y i, z i ) in den Volumen der Formobjekte B j und B k mit 0 < j, k n und j k handelt. Bei n Formmodellen wird das Alignment zweier Formmodelle (n 1)-mal durchgeführt. In Abbildung 6.4 sind sagittale und axiale Schichtbilder der zueinander ausgerichteten Femur- und LWS-Volumendaten dargestellt. Abb. 6.2: 2D-Schichtbilder verschiedener binarisierter Femur-Volumen

91 6.2 Shape-based Level Set-Segmentierung 77 Abb. 6.3: 2D-Schichtbilder verschiedener binarisierter Wirbel-Volumen Abb. 6.4: Femur- und LWS-Volumen nach dem Alignment; links: sagittale und axiale Schichtbilder des zueinander ausgerichteten Femur-Volumen; rechts: sagittale und axiale Schichtbilder des zueinander ausgerichteten LWS-Volumen Signed Distance Map Von Osher und Sethian [111] wurde die Methode, Formen (Shapes) durch sogenannten Signed Distance Map darzustellen, vorgestellt. Bei dieser Darstellung werden die 3D-Objekte in einen 4D-Raum eingebettet. Dies hat den Vorteil, dass toplologisches Verschmelzen und Brechen der Objektkontur in der höheren Dimension natürlich behandelt werden kann. Für jedes einzelne der n binarisierten Form-Objekte wird eine 3D-Distanzkarte (Signed Distance Map) berechnet. Die Pixel mit Wert 1 werden der Menge I der Pixel innerhalb des Objektes zugeordnet und die Pixel mit Wert 0 werden der Menge O der Pixel außerhalb des Objektes zugeordnet. Um die Menge U der Pixel die den Umriss des Objektes bilden zu erhalten, wurde ein Gradientenvolumen der binarisierten Form-Objekte erstellt. Alle Pixel mit einem Wert größer als Null werden der Menge U hinzugefügt. Für jeden Punkt p wird die kleinste euklidische Distanz zum Umriss berechnet. Für die alle p I werden die Distanzen mit -1 multipliziert, um negative Distanzen zu erhalten [14]. Mean Shape Aus diesen n Signed Distance Maps Ψ j, die nach dem Alignment in etwa die gleiche Größe und Ausrichtung haben, wird durch Addition das mittlere Modell [92], das so-

92 78 6 Segmentierung von Knochenstrukturen aus MRT- und CT-Daten genannte Mean Shape M erstellt. Hierbei wird für jede Position x i die mittlere Distanz zur Kontur aus den Distanzen aller n Signed Distance Maps berechnet: M( x i ) = 1 n n Ψ j ( x i ) (6.2) i=1 Eigenshapes Die Variationsmöglichkeiten des Modells ergeben sich durch die Eigenshapes E, welche die Abweichungen der Einzelmodelle von M beschreiben. Eigenshapes zu verwenden, um Variationsmöglichkeiten von Objekten darzustellen, basiert auf der von Sirovich und Kirby [140] vorgestellten Methode zur Gesichterkennung mittels Eigenfaces. Die Idee der Eigenshapes ist, dass die wichtigsten Informationen über die Form eines Objektes in Hauptkomponenten (Eigenvektoren) transformiert werden, die dann durch lineare Kombination wieder eine Form dieses Objektes bilden. Die Eigenshapes werden berechnet, indem zunächst durch Subtraktion der n Signed Distance Maps von M, n sogenannte Offset-Funktionen Ψ bestimmt werden: Ψ i ( x i ) = Ψ j ( x i ) M( x i ) (6.3) Jede dieser n Offset-Funktionen Ψ i wird als Spalte in lexikographische Ordnung in eine Matrix S geschrieben. Sei m der Pixel im Volumen Ψ i so ergibt sich eine Matrix der Größe m n. Die Eigenvektoren werden durch Eigenwertzerlegung (oder auch Hauptkomponentenanalyse) der quadratische m m Matrix (1/n)SS T bestimmt. Diese Eigenvektoren stellen dann die Eigenshapes E. Exemplarisch sind jeweils ein Sagittales und ein axiales Schichtbild zweier Eigenshape- Volumen des Femur- und des LWS-Modells in den Abbildungen 6.5 und 6.6 dargestellt. Level Set-Funktion Die Level Set-Funktion l setzt sich aus dem Mean Shape M und den Eigenshapes E wie folgt zusammen: k l w, p ( x i ) = M(T p ( x i )) + w j E j (T p ( x i )). (6.4) j=0 Hierbei stellen w = (w 0,..., w k ) die Gewichte für die k ( n) Eigenshapes und p die Parameter für die Koordinatentransformation T p ( x i ) eines Koordinatenpunktes dar. T p ( x i ) beschreibt eine Transformation bestehend aus Rotation, Translation und Ska-

93 6.2 Shape-based Level Set-Segmentierung 79 Abb. 6.5: Eigenshapes Femur; links: sagittale und axiale Schichtbilder ders 1. Eigenshapes; rechts: sagittale und axiale Schichtbilder der 3. Eigenshapes Abb. 6.6: Eigenshapes LWS; links: sagittale und axiale Schichtbilder des 1. Eigenshapes; rechts: sagittale und axiale Schichtbilder der 3. Eigenshapes lierung. Die Level Set-Funktion l w, p besteht aus zwei Regionen, einer außerhalb mit Werten größer null und einer innerhalb mit Werten kleiner null des Objektes. Die Objektkontur wird als Zero Level Set bezeichnet, hier gilt l w, p ( x i ) = Initialisierung Damit der Algorithmus den richtigen Knochen segmentiert, ist für die Segmentierung eine Initialisierung erforderlich. Besonders bei den Datensätzen der LWS muss dem Segmentierungs-Algorithmus der richtige Wirbel vorgegeben werden. Die Initialisierung der Startposition für die Segmentierung wurde mit einer landmarkenbasierten Registrierung (siehe Abschnitt 3.5.4) durchgeführt. Hierfür wurden die im Shape-Model enthalten Landmarken, mit Landmarken, die vom Benutzer in dem zu segmentierenden Datensatz markiert wurden, registriert. Bei dieser landmarkenbasierten Registrierung wurde nicht nur die Position sondern auch die Größe der intialen Level-Set-Funktion optimiert. Insgesamt wurden somit sieben Parameter optimiert: drei Rotations-, drei Translations- und ein Skalierungsparameter.

94 80 6 Segmentierung von Knochenstrukturen aus MRT- und CT-Daten 6.3 Segmentierung Während der Segmentierung werden die Parameter p und w der Level Set-Funktion l (siehe Formel 6.4) so optimiert, das der Wert eines vorher definierten Optimierungskriteriums minimal ist. Optimierungskriterien Es wurden insgesamt sechs Optimierungskriterien für die Shape-based Level Set-Segmentierung umgesetzt, ein kantenbasiertes Kriterium und fünf auf Bildintensitäten basierende Kriterien. Das kantenbasierte Optimierungskriterium, welches u. a. von Caselles et al. [22] vorgestellt wird, ist wie folgt definiert: f edge = { m δ i, mit δ i = i= V ( x i falls l ) w, p ( x i ) = 0 0 falls l w, p ( x i ) 0, (6.5) wobei V ( x i ) den Gradienten des zu segmentierenden MRT-Volumen V an der Stelle x i = (x i, y i, z i ) darstellt. Bei den auf Intensitäten basierenden Kriterien wurden drei von Tsai et al. [145] vorgeschlagene Funktionen umgesetzt, die Chan-Vese- [24], die Binary Mean- [169] und die Binary Variance-Fehlerfunktion [169]. Für diese Fehlerfunktionen wurden die zwei mittleren Grauwertintensitäten des zu segmentierenden Volumens innerhalb (µ) und außerhalb (υ) des Zero Level Sets berechnet. Von Chan et al. [24] wurde das Chan-Vese Kriterium vorgestellt, welches wie folgt definiert ist: f cv = (µ 2 a I + υ 2 a O ), (6.6) wobei a I und a O die Anzahl der Pixel innerhalb und außerhalb des Zero Level Sets beschreiben. Das Binary Mean-Optimierungskriterium wurde wie folgt berechnet: f mean = (µ υ) 2. (6.7) Die Binary Variance-Fehlerfunktion wurde folgendermaßen berechnet: f binvar = (( q I a I q O a O ) (µ 2 υ 2 )) 2. (6.8) Hierbei beschreiben q I und q O die Summen der quadrierten Volumenintensitäten innerhalb und außerhalb des Zero Level Sets. Berechnet wurde außerdem eine Fehlerfunktion, die auf der Berechnung der Grauwert-

95 6.3 Segmentierung 81 Varianz innerhalb des Zero Level Sets beruht: { f var = 1 m (V ( x i ) µ) 2 falls l w, p ( x i ) 0 ( u i ), mit u i = a I 0 falls l w, p ( x i ) > 0 i=0 (6.9) und eine Fehlerfunktion, die auf der Entropie innerhalb des Zero Level Sets basiert: f entropie = v b i log(b i ), mit b i = h i /a I, (6.10) i=0 wobei v die Anzahl der verschiedenen Grauwerte und h i den Wert des Grauwert- Histogramms innerhalb des Zero Level Sets an der Stelle i beschreibt. Nur innerhalb des Knochens kann die Varianz und die Entropie klein sein, da hier die Grauwerte relativ homogen sind. Außerhalb des Knochens greift dieses Homogenitätskriterium nicht. Aus diesem Grund wurden bei diesen Optimierungsfunktionen nur die Pixel innerhalb des Zero Level Sets berücksichtigt. Alle sechs Optimierungskriterien können miteinander kombiniert werden. Es ergeben sich r = 6 i=1 6!/(i! (6 i)!) = 63 mögliche Kombinationen. Jeder der 63 Optimierungsfunktionen ist eine Nummer zugewiesen worden, die sich folgendermaßen ergibt, allen sechs Basis-Optimierungsfunktion wurde eine Zahl zwischen eins und sechs zugewiesen (siehe Tabelle 6.1). Die Nummer für eine Optimierungsfunktion, die aus mehreren Basis-Funktionen kombiniert wurde, ist die Kombination der Nummern der Basisfunktionen. Die Optimierungsfunktion mit der Nummer Of-134 ist eine Kombination aus der Chan-Vese-, der Binary Variance- und der kantenbasierten Optimierungsfunktion. Für jede Kombination der Fehlerfunktionen musste beachtet werden, ob die Funktionen bei der Minimierung gegen oder Null laufen. Bei der Optimierung der Basisfunktionen Of-1, Of-2 und Of-3 müssen die Kriterien maximiert werden, durch multiplizieren mit - 1 handelt es sich wieder um ein Minimierungproblem (möglichst große negative Werte). Die Optimierung der Basisfunktionen Of-4, Of-5 und Of-6 sind Minimierungsprobleme und sind daher optimal wenn sie annähernd Null sind. Um bei der Kombination der einzelnen Basisfunktionen ebenfalls ein Minimierungsproblem zu erhalten stehen die Basisfunktionen Of-1, Of-2 und Of-3 im Zähler und die Basisfunktionen Of-3, Of-4 und Of-5 im Nenner. Beispielsweise wurden die Fehlerfunktionen folgendermaßen kombiniert:

96 82 6 Segmentierung von Knochenstrukturen aus MRT- und CT-Daten Optimierungsfunktion Bezeichnung Formel Referenz Chan-Vese Of binary mean Of binary variance Of Kantenbasiert Of Varianz Of Entropie Of Tabelle 6.1: Übersicht über die 6 Basis-Optimierungsfunktion Of-24 = Of-2/Of-4 Of-145 = Of-1/(Of-4 Of-5) Of-1246 = - (Of-1 Of-2)/(Of-4 Of-6) Of = (Of-1 Of-3)/(Of-4 Of-5 Of-6) Of = - (Of-1 Of-2 Of-3)/(Of-4 Of-5 Of-6) Skalierungs-Pyramide Die Shape-based Level Set-Segmentierung kann auch als Registrierung zwischen zwei Volumendatensätzen betrachtet werden und ist dementsprechend zeitintensiv. Um die Rechenzeit zu optimieren, wurde die Segmentierung auf drei Skalierungsstufen durchgeführt. Je näher die Initialisierung der Level Set-Funktion am optimalen Ergebnis ist z.b. wenn die Position und Größe bereits stimmen, desto weniger Iterationsschritte und Rechenzeit wird für die Optimierung benötigt. Für jede Skalierungsstufe wurden die Volumengrößen in allen drei Dimensionen halbiert. Die Skalierungsstufen werden folgendermaßen bezeichnet: Skalierungsstufe 0: nicht skaliertes Volumen, mit Datensatzgröße s. Skalierungsstufe 1: original Volumengrößen sind halbiert, mit Datensatzgröße s/8. Skalierungsstufe 2: original Volumengrößen sind geviertelt, mit Datensatzgröße s/ Laplacian Level Set-Segmentierung Individuelle Details der Knochenstrukturen, z.b. Verwachsungen, die nicht im Shape- Model enthalten sind, lassen sich durch die Shape-based Level Set-Segmentierung nicht erfassen. Daher wurde zusätzlich zur lokalen Verbesserung der Segmentierung, ein Laplacian Level Set-Verfahren [68] angewendet. Bei diesem Verfahren wird eine Level Set-Segmentierung ohne Formeinschränkungen auf dem Laplace gefilterten Volumen durchgeführt. Hierbei sind zwei Parameter einzustellen. Einmal ein Glättungsfaktor,

97 6.3 Segmentierung 83 der angibt, wie stark das Laplace gefilterte Volumen geglättet werden soll und zum anderen ein Geschwindigkeitsparameter, der beschreibt, wie schnell sich die Level Set- Funktion ausbreiten soll. Die Laplacian Level Set-Segmentierung wurde ebenfalls auf Skalierungsstufe 1 durchgeführt, hierdurch ergeben sich beim Zurückskalieren auf die Originalgröße Unebenheiten der Kontur. Zum Glätten der Kontur, wurde die morphologische Operation Opening auf die Laplacian Level Set-Segmentierungsergebnisse angewendet. Dieses Verfahren ist als alleinstehende Segmentierung nicht geeignet, sondern liefert nur sinnvolle Ergebnisse, wenn die initiale Form der Level Set-Funktion bereits sehr nah an die Objektkonturen heranreicht Shape-Modelle Das Shape-Modell des Femurs wurde aus 19 verschiedenen Femura erstellt. Eine Verwendung aller Eigenshapes ist nicht notwendig, daher wurden nur die ersten zwölf Eigenshapes für die Segmentierung verwendet. Für die Segmentierung des Wirbels L4 wurde ein Shape-Modell, bestehend aus 21 verschiedenen Wirbeln aus den zur Verfügung stehenden Daten, verwendet. Für das Wirbel-Modell wurden zwölf der 21 Eigenshapes verwendet. Für die Segmentierung des Femurs und des Wirbels wurden während der Segmentierung 19 Parameter optimiert: drei Rotations-, drei Translations-, ein Skalierungs- und zwölf Gewichtsparameter für die Eigenshapes Allgemeine Methoden für die Auswertung der Segmentierungsergebnisse Stand eine manuelle Segmentierung zur Verfügung, so diente diese als Goldstandard. Die Abweichung zwischen der Shape-based Level Set-Segmentierung und der manuellen Segmentierung wurde bestimmt, indem für jeden der Konturpunkte der Segmentierung die kleinste euklidische Distanz zur Kontur der manuellen Segmentierung bestimmt wurde. Für die Auswertung wurden der RMS-Fehler und die Standardabweichung der Distanzen ermittelt. Jedem Segmentierungsergebnis wurde eine Güte zugeordnet, die vom berechneten RMS-Fehler abhängt: Güte 1: Segmentierung mit RMS-Fehler < 2 mm Güte 2: Segmentierung mit 2 mm RMS-Fehler < 3 mm Güte 3: Segmentierung mit RMS-Fehler 3 mm

98 84 6 Segmentierung von Knochenstrukturen aus MRT- und CT-Daten In Abbildung 6.7 sind Segmentierungsergebnisse mit verschiedenen Gütewerten dargestellt. Es zeigte sich deutlich, dass die Segmentierungen mit einem RMS-Fehler größer als 3 mm die Form des Femurs nur unzureichend adaptieren. Als Maß der Streuung diente die empirische Standardabweichung (siehe Kapitel Formel 3.30) der Segmentierungen. Da jedoch keine mittlere Segmentierung S existiert, konnte auch nicht die Distanz d i S einer Segmentierung i zu S bestimmt werden. Aus diesem Grund wurde die Methode der paarweisen Differenz zwischen m Segmentierungen für eine gute Schätzung der empirischen Standardabweichung σ verwendet: σ = 1 m d 2 m 1 i S = i=0 1 2 m (m 1) m 1 m i=0 j=i+1 d 2 ij + d2 ji (6.11) Hierbei ist d ij und d ji die Differenz zwischen den Konturen der Segmentierungsergebnisse i und j. Die Differenz d ij entspricht dem RMS-Fehler der Konturpunkte der Segmentierung i zur Kontur der Segmentierung j und die Differenz d ji entspricht dem RMS-Fehler der Konturpunkte der Segmentierung j zur Kontur der Segmentierung i. Da d ij d ji ist, wurde die Distanz in beide Richtungen berechnet. 6.4 Ergebnisse Zunächst wurden die Auswertungen anhand von MRT-Sequenzen des Knies durchgeführt, hierbei wurden zunächst die Optimierungsfunktionen identifiziert, welche gute Ergebnisse bei der Segmentierung des Femurs lieferten. Des Weiteren wurde evaluiert, welche Optimierungsstrategien am besten geeignet waren und ob eine lokale Anpassung die Segmentierungsergebnisse noch verbessern konnte. Mit den Ergebnissen und Erfahrungen aus der Femur-Segmentierung wurde dann evaluiert, wie gut einzelne Wirbel aus MRT-Daten segmentiert werden konnten. Zum A B C D Abb. 6.7: Segmentierungen mit verschiedenen RMS-Fehlern zur manuellen Segmentierung; die Kontur des jeweiligen Segmentierungsergebnisses ist in grün in die sagittalen Schichtbilder des MRT-Datensatzes (KNE-S4) eingeblendet; A: RMS-Fehler 5 mm, B: RMS-Fehler 3 mm,c: RMS-Fehler 2 mm, D: RMS-Fehler 1 mm. 1 mm = 2 Pixel

99 6.4 Ergebnisse 85 Schluss wurde die Qualität der Shape-based Level Set-Segmentierung auf CT-Daten ausgewertet Segmentierung des Femurs aus MRT-Daten: Optimierungsfunktion Mit dieser Auswertung wurden mehrere Fragen geklärt. Zunächst einmal war die Optimierungsfunktion zu identifizieren, welche am besten geeignet ist, auf verschiedenen MRT-Sequenzen gute Segmentierungen des Femurs zu erzielen. Es existiert aber eine Vielzahl unterschiedlicher MRT-Sequenzen. Um jedoch dem Benutzer eine zuverlässige Segmentierung des Femurs zu garantieren, wurden Sequenzen identifiziert, die besonders gut für die Segmentierung geeignet sind. Zusätzlich wurde evaluiert, ob eine Segmentierung auf Skalierungslevel 0 notwendig ist, oder ob eine weniger zeitaufwendige Segmentierung auf dem Skalierungslevel 1 ausreicht. Für die Evaluierung der am besten geeigneten Optimierungsfunktion für die Segmentierung des Femurs aus MRT-Datensätzen wurden aus den 63 möglichen Optimierungsfunktionen 28 Funktionen ausgewählt, die genauer untersucht wurden. Diese 28 Optimierungsfunktionen beinhalten vor allem Funktionen, die kantenbasierte Optimierungsfunktion (Of-4). Da die Optimierungsfunktion Of-4 als einziges Kantenmerkmale verwendet und sich somit von den anderen, auf Intensitäten beruhenden Verfahren unterscheidet, erschien eine Kombination mit diesen Optimierungsfunktionen sinnvoll. Des Weiteren wurden Optimierungsfunktionen untersucht, die bereits in Vorversuchen vielversprechende Ergebnisse zeigten. Funktionen aus möglichst wenigen Basisfunktionen sind weniger rechenintensiv. Daher wurde der Fokus auf Optimierungsfunktionen bestehend aus zwei und drei Basisfunktionen gelegt. Das Ziel ist, Optimierungsfunktionen zu identifizieren, die robust gegenüber lokalen Minima sind und die auf verschiedenen Datensequenzen gute Ergebnisse liefern. Ebenfalls sollen Optimierungsfunktionen identifiziert werden, die auf einer bestimmten Sequenz die besten Ergebnisse liefern. Insgesamt wurden die 28 Optimierungsfunktionen auf den Knie-Sequenzen KNE-S3, KNE-S4, KNE-S5 und KNE-S18 (siehe Tabellen ) ausgewertet. Für jede der vier Sequenzen standen Datensätze von zwei Probanden zur Verfügung. Für die Sequenzen KNE-S3, KNE-S4 und KNE-S5 wurden die Daten derselben zwei Probanden verwendet, für Sequenz KNE-S18 wurden Datensätze von zwei anderen Probanden verwendet. Für jede Optimierungsfunktion wurde die Segmentierung auf drei Skalierungsstufen durchgeführt. Das Ergebnis der Skalierungsstufe mit geringerer Auflösung wurde als Initialisierung für die Segmentierung der Skalierungsstufe mit der nächst höheren Auf-

100 86 6 Segmentierung von Knochenstrukturen aus MRT- und CT-Daten lösung verwendet. Auf Skalierungsstufe 2 (alle Bildlängen durch vier geteilt) wurden die Grenzen für die Gewichte sehr klein gewählt, da auf dieser Skalierungsstufe nicht die Form sondern die initiale Position und Größe der Level Set-Funktion bestimmt werden sollten. Die Evaluierung der Optimierungsfunktion erfolgte ausschließlich mit der CMA-ES. Auf den verschiedenen Skalierungsstufen wurde die Optimierung mehrmals durchgeführt, wobei als endgültiges Ergebnis immer die Segmentierung mit dem kleinsten Fehlerwert verwendet wurde. Mögliche lokale Minima der Segmentierung können so umgangen werden. Die erzielten Ergebnisse werden unter verschiedenen Gesichtspunkten dargestellt: Allgemein: Für jede Optimierungsfunktion wurden alle 16 Segmentierungen (acht Datensätze und zwei Sklierungsstufen) betrachtet. Unterteilung nach Sequenzen: Für jede Optimierungsfunktion wurden die vier Segmentierungen zweier Datensätze auf den Skalierungsstufen 0 und 1 einer Sequenz betrachtet. Unterteilung nach Skalierungsstufe: Für jede Optimierungsfunktion wurden die acht Segmentierungen einer Skalierungsstufe betrachtet. Eine komplette Auflistung der Ergebnisse befindet sich im Anhang C in den Tabellen C.1 - C.8. Allgemein Von den 448 durchgeführten Segmentierungen entsprachen 39% Segmentierungen der Güte 1 und 31% Segmentierungen der Güte 3. Die acht Optimierungsfunktionen mit den besten mittleren RMS-Fehlern und die zwei Optimierungsfunktionen mit den schlechtesten mittleren RMS-Fehlern sind in Tabelle 6.2 aufgelistet. Zwölf Optimierungsfunktionen (Of-234, Of-134, Of-24, Of-12, Of-246, Of , Of- 34, Of-124, Of-14, Of-2, Of-2456 und Of-245) hatten einen mittleren RMS-Fehler kleiner als 2 mm. Die Segmentierungen mit Optimierungsfunktion Of-234 hatte mit 1,62 mm den kleinsten mittleren RMS-Fehler. Trotzdem wurde mit jeder dieser Optimierungsfunktionen auch Segmentierung der Güte 2 und mit den Funktionen Of-2, Of-2456 und Of-245 sogar Segmentierungen der Güte 3 erzielt. Der Mittelwert des RMS-Fehlers aller Segmentierungen mit den Funktionen Of-345, Of-35, Of-5, Of-6, Of-36, Of-3 und Of-1 war größer als 3 mm und es wurden mit diesen Optimierungsfunktionen keine Segmentierungen der Güte 1 erreicht.

101 6.4 Ergebnisse 87 Optimierungs- Ø RMS-Fehler aus Anzahl Seg. Anzahl Seg. Anzahl Seg. funktion 16 Segmentierungen Güte 1 Güte 2 Güte 3 Of-234 1, Of-134 1, Of-24 1, Of-12 1, Of-246 1, Of , Of-34 1, Of-124 1, Of-3 7, Of-1 9, Tabelle 6.2: Allgemeine Ergebnisse der Shape-based Level Set Segmentierung des Femurs. Aufgelistet sind die mittleren RMS-Fehler aus allen 16 Segmentierungen einer Optimierungsfunktion und die Anzahl der Segmentierungen mit verschiedenen Gütewerten, sortiert nach dem mittleren RMS-Fehler. Die acht Segmentierungen mit dem besten mittleren RMS-Fehler und die zwei Segmentierungen mit dem schlechtesten mittleren RMS-Fehler sind dargestellt. Unterteilung nach MRT-Sequenzen Insgesamt wurden 112 Segmentierungen für jede MRT-Sequenz erstellt. Pro MRT- Sequenz wurden für jede Optimierungsfunktion vier Segmentierungen durchgeführt (2 Datensätze und 2 Skalierungsstufen). Sequenz KNE-S3 Die Segmentierungsergebnisse für die Sequenz KNE-S3 (T1gewichtetet) sind auszugsweise in Tabelle 6.8 aufgelistet. Dargestellt ist der mittlere RMS-Fehler einer Optimierungsfunktion aller vier Segmentierungen und die Anzahl der Segmentierungen mit verschiedenen Gütewerten. In Abbildung 6.8 sind die Segmentierungen mit dem kleinsten RMS-Fehler dargestellt. Mit keiner Optimierungsfunktionen wurde ein mittlerer RMS-Fehler von weniger als 2 mm erzielt. Der kleinste mittlere RMS-Fehler von 2,08 mm ergab sich mit Optimierungsfunktion Of-124, wobei 3 Segmentierungen der Güte 2 waren und eine Segmentierung den Gütewert 1 hatte. Nur mit der Optimierungsfunktion Of-12 wurden zwei Segmentierungen der Güte 1 erzielt, mit allen anderen Optimierungsfunktionen wurde maximal eine Segmentierung der Güte 1 erreicht. Bei dieser Sequenz wurde der minimalste RMS-Fehler von 1,82 mm für den MRT-Datensatz von Proband 1 mit Funktion Of-12 auf Skalierungsstufe 1 erzielt (siehe Abbildung 6.8 links). Für den MRT-Datensatz von Proband 2 wurde für die Segmentierung mit Funktion Of-46 auf Skalierungsstufe 1 der kleinste RMS-Fehler von 1,83 mm berechnet (siehe Abbildung 6.8 rechts). Die Segmentierung mit dem kleinsten RMS-Fehler für den Datensatz von Proband 2 ist in

102 88 6 Segmentierung von Knochenstrukturen aus MRT- und CT-Daten Optimierungs- Ø RMS-Fehler aus Anzahl Seg. Anzahl Seg. Anzahl Seg. funktion 4 Segmentierungen Güte 1 Güte 2 Güte 3 Of-124 2, Of-23 2, Of-14 2, Of-12 2, Of-4 2, Of-34 2, Of-234 2, Of-246 2, Of-3 13, Of-36 13, Tabelle 6.3: MRT-Sequenz KNE-S3: Ergebnisse der Shape-based Level Set Segmentierung des Femurs. Aufgelistet sind die mittleren RMS-Fehler aus allen vier Segmentierungen einer Optimierungsfunktion und die Anzahl der Segmentierungen mit verschiedenen Gütewerten, sortiert nach dem mittleren RMS-Fehler. Die acht Segmentierungen mit den besten mittleren RMS-Fehlern und die zwei Segmentierungen mit den schlechtesten mittleren RMS- Fehlern sind dargestellt. Abb. 6.8: MRT-Sequenz KNE-S3: Segmentierungen mit den minimalsten RMS-Fehlern eingeblendet auf axialen Schichtbildern der MRT-Datensätze, grün dargestellt ist die Kontur des Segmentierungsergebnisses; links: Datensatz Proband 1, Segmentierung mit Funktion Of- 12 auf Skalierungsstufe 1; rechts: Datensatz Proband 2, Segmentierung mit Funktion Of-46 auf Skalierungsstufe 1. 1 mm = 2 Pixel Abbildung 6.8 links dargestellt. Alle Segmentierungen mit den Optimierungsfunktionen Of-25, Of-35, Of-5, Of-6, Of-1, Of-3 und Of-36 lieferten Ergebnisse der Güte 3. Sequenz KNE-S4 In Tabelle 6.4 ist eine Auszug aus den Ergebnissen der Segmentierungen des Femurs aus der T1-gewichteten MRT-Sequenz mit Wasseranregung (KNE-S4) aufgelistet. Die Segmentierungen mit dem kleinsten RMS-Fehler auf dem Datensätzen von Proband 1 und Proband 2 sind in Abbildung 6.9 auf einem axialen Schichtbild dargestellt. Einen mittleren RMS-Fehler von weniger als 2 mm lieferten 15 Optimierungsfunktionen. Mit den Optimierungsfunktionen Of-234, Of-12, Of-134, Of-23, Of-2, Of-26, Of-346 und

103 6.4 Ergebnisse 89 Optimierungs- Ø RMS-Fehler aus Anzahl Seg. Anzahl Seg. Anzahl Seg. funktion 4 Segmentierungen Güte 1 Güte 2 Güte 3 Of-234 1, Of-12 1, Of-134 1, Of-23 1, Of-2 1, Of-26 1, Of-346 1, Of-14 1, Of-3 4, Of-1 10, Tabelle 6.4: MRT-Sequenz KNE-S4: Ergebnisse der Shape-based Level Set Segmentierung des Femurs. Aufgelistet sind die mittleren RMS-Fehler aus allen vier Segmentierungen einer Optimierungsfunktion und die Anzahl der Segmentierungen mit verschiedenen Gütewerten, sortiert nach dem mittleren RMS-Fehler. Die acht Segmentierungen mit den besten mittleren RMS-Fehlern und die zwei Segmentierungen mit den schlechtesten mittleren RMS- Fehlern sind dargestellt. Abb. 6.9: MRT-Sequenz KNE-S4: Segmentierungen mit den minimalsten RMS-Fehlern eingeblendet auf axialen Schichtbildern der MRT-Datensätze, grün dargestellt ist die Kontur des Segmentierungsergebnisses; links: Datensatz Proband 1, Segmentierung mit Funktion Of- 134 auf Skalierungsstufe 0; rechts: Datensatz Proband 2, Segmentierung mit Funktion Of auf Skalierungsstufe 0. 1 mm = 2 Pixel Of-14 wurden nur Segmentierungen der Güte 1 erzielt. Den kleinsten mittleren RMS- Fehler von 1,23 mm haben die Segmentierungen mit Optimierungsfunktion Of-234. Die Segmentierung mit dem kleinsten RMS-Fehler wurde mit Optimierungsfunktion Of auf dem Datensatz von Proband 2 auf Skalierungsstufe 0 bestimmt, dieser RMS-Fehler lag bei 0,92 mm. Die größten mittleren RMS-Fehler wurden mit den Optimierungsfunktionen Of-35, Of- 5, Of-6, Of-36, Of-3 und Of-1 erzielt. Alle diese Optimierungsfunktionen erreichten nur Segmentierungen der Güte 3. Sequenz KNE-S5 Für die T2-gewichtete MRT-Sequenz KNE-S5 ist in Tabelle 6.5 ein Auszug der Segmentierungsergebnisse dargestellt. In Abbildung 6.10 sind die Seg-

104 90 6 Segmentierung von Knochenstrukturen aus MRT- und CT-Daten Optimierungs- Ø RMS-Fehler aus Anzahl Seg. Anzahl Seg. Anzahl Seg. funktion 4 Segmentierungen Güte 1 Güte 2 Güte 3 Of , Of-34 1, Of-246 1, Of-134 1, Of , Of-26 1, Of , Of-245 1, Of-3 4, Of-1 11, Tabelle 6.5: MRT-Sequenz KNE-S5: Ergebnisse der Shape-based Level Set Segmentierung des Femurs. Aufgelistet sind die mittleren RMS-Fehler aus allen vier Segmentierungen einer Optimierungsfunktion und die Anzahl der Segmentierungen mit verschiedenen Gütewerten, sortiert nach dem mittleren RMS-Fehler. Die acht Segmentierungen mit den besten mittleren RMS-Fehlern und die zwei Segmentierungen mit den schlechtesten mittleren RMS- Fehlern sind dargestellt. Abb. 6.10: MRT-Sequenz KNE-S5: Segmentierungen mit den minimalsten RMS-Fehlern eingeblendet auf axialen Schichtbildern der MRT-Datensätze, grün dargestellt ist die Kontur des Segmentierungsergebnisses; links: Datensatz Proband 1, Segmentierung mit Funktion Of- 34 auf Skalierungsstufe 0; rechts: Datensatz Proband 2, Segmentierung mit Funktion Of-2456 auf Skalierungsstufe 0. 1 mm = 2 Pixel mentierungen mit dem kleinsten RMS-Fehler abgebildet. Von allen 28 Optimierungsfunktionen lieferten 13 Optimierungsfunktionen einen mittleren RMS-Fehler von weniger als 2 mm, wobei nur die Optimierungsfunktionen Of-34, Of-246 und Of-245 vier Segmentierungen der Güte 1 erzielt haben. Die Segmentierung mit dem kleinsten RMS-Fehler von 1,03 mm wurde auf der Skalierungsstufe 0 mit Optimierungsfunktion Of-2456 ermittelt. Mit den Optimierungsfunktionen Of-35, Of-6, Of-5, Of-36,Of-3 und Of-1 wurden nur Segmentierungen der Güte 3 erreicht. Sequenz KNE-S18 Ein Auszug der mittleren RMS-Fehler von Optimierungsfunktionen der Gradientenecho MRT-Sequenz KNE-S18 sind in Tabelle 6.6 aufgeführt. Insgesamt 15 Optimierungsfunktionen hatten einen mittleren RMS-Fehler von weniger

105 6.4 Ergebnisse 91 Optimierungs- Ø RMS-Fehler aus Anzahl Seg. Anzahl Seg. Anzahl Seg. funktion 4 Segmentierungen Güte 1 Güte 2 Güte 3 Of-245 0, Of , Of , Of , Of-234 1, Of-134 1, Of-23 1, Of-246 1, Of-6 5, Of-5 5, Tabelle 6.6: MRT-Sequenz KNE-S18: Ergebnisse der Shape-based Level Set Segmentierung des Femurs. Aufgelistet sind die mittleren RMS-Fehler aus allen vier Segmentierungen einer Optimierungsfunktion und die Anzahl der Segmentierungen mit verschiedenen Gütewerten, sortiert nach dem mittleren RMS-Fehler. Die acht Segmentierungen mit den besten mittleren RMS-Fehlern und die zwei Segmentierungen mit den schlechtesten mittleren RMS- Fehlern sind dargestellt. Abb. 6.11: MRT-Sequenz KNE-S18: Segmentierungen mit den minimalsten RMS- Fehlern eingeblendet auf axialen Schichtbildern der MRT-Datensätze, grün dargestellt ist die Kontur des Segmentierungsergebnisses; links: Datensatz Proband 1, Segmentierung mit Funktion Of-234 auf Skalierungsstufe 0; rechts: Datensatz Proband 2, Segmentierung mit Funktion Of-245 auf Skalierungsstufe 0. 1 mm = 2 Pixel als 2 mm, 13 dieser Optimierungsfunktionen lieferten nur Segmentierungen der Güte 1. Den kleinsten mittleren RMS-Fehler (0,96 mm) hatte die Segmentierung mit Optimierungsfunktion Of-245. Die Segmentierung des Femurs mit Optimierungsfunktion Of-234 ergab den kleinsten RMS-Fehler (0,84 mm). Die Segmentierungen mit den kleinsten RMS-Fehlern für die Datensätze von Proband 1 und Proband 2 sind in Abbildung 6.11 dargestellt. Die Optimierungsfunktionen Of-36, Of-3, Of-6 und Of-5 erzielten nur Segmentierungen der Güte 3.

106 92 6 Segmentierung von Knochenstrukturen aus MRT- und CT-Daten Unterteilung nach Skalierungsstufen Für eine Skalierungsstufe wurden pro Optimierungsfunktion 8 Segmentierungen durchgeführt. Insgesamt ergaben sich damit 224 Segmentierungen pro Skalierungsstufe. Skalierungsstufe 0 Der RMS-Fehler lag auf der Skalierungsstufe 0 bei 38% der 224 Segmentierungen unter 2 mm und bei 30% über 3 mm. In Tabelle 6.7 sind exemplarisch die mittleren RMS-Fehler aus den acht Segmentierungen und die Anzahl der Segmentierungen mit den verschiedenen Gütewerten dargestellt. Die Ergebnisse sind nach dem mittleren RMS-Fehler sortiert. Ausgewählt wurden die bezüglich des mittleren RMS-Fehlers acht besten und die zwei schlechtesten Segmentierungsergebnisse. Für die Segmentierungen mit den Funktionen Of-24, Of-134, Of-234, Of-246, Of-124, Of-12, Of-14, Of , Of-34, Of-2456, Of-245, Of-2 und Of-26 wurde ein durchschnittlicher RMS-Fehler von weniger als 2 mm berechnet. Jede dieser Optimierungsfunktionen erzielte auch Segmentierungen der Güte 2. Mit den Optimierungsfunktionen Of-2456, Of-2 und Of-26 wurden zusätzlich auch Segmentierungen der Güte 3 berechnet. Im Durchschnitt wurde mit der Optimierungsfunktion Of-24 der beste RMS-Fehler von 1,54 mm erzielt. Die Segmentierungen mit den Optimierungsfunktion Of-3456, Of-345, Of-35, Of-5, Of- 6, Of-36, Of-3 und Of-1 ergaben einen mittleren RMS-Fehler von mehr als 3 mm und mit jeder dieser Optimierungsfunktionen wurden mindestens drei Segmentierungen der Güte 3 berechnet. Skalierungsstufe 1 In Tabelle 6.8 sind Auszüge der Segmentierungsergebnisse dargestellt. Etwa 40% aller 224 Segmentierungen auf Skalierungsstufe 1 waren Segmentierungen der Güte 2, 30% waren Segmentierungen der Güte 3. Im Durchschnitt haben die Segmentierungsergebnisse mit den Funktionen Of-234, Of-12, Of-134, Of-24, Of- 246, Of-2, Of und Of-34 einen RMS-Fehler kleiner 2 mm, wobei mit der Optimierungsfunktion Of-2 auch Segmentierungen der Güte 3 erzielt wurden. Den besten mittleren RMS-Fehler von 1,71 mm erreicht die Optimierungsfunktion Of-234. Die Segmentierungen mit den Funktionen Of-35, Of-5, Of-6, Of-345 und Of-36 hatten einen mittleren RMS-Fehler größer als 3 mm. Ergebnisse der Skalierungsstufen gegenübergestellt Um zu überprüfen, ob die Ergebnisse auf Skalierungsstufe 0 signifikant besser sind als die auf Skalierungsstufe 1 wurde der t-test für abhängige Stichproben durchgeführt. Mit jeder der 28 Optimierungsfunktionen wurde auf jedem der acht Datensätze sowohl auf Skalierungsstufe 1 als auch auf Skalierungsstufe 0 eine Segmentierung durchgeführt. Somit ergaben sich

107 6.4 Ergebnisse 93 Optimierungs- Ø RMS-Fehler aus Anzahl Seg. Anzahl Seg. Anzahl Seg. funktion 8 Segmentierungen Güte 1 Güte 2 Güte 3 Of-24 1, Of-134 1, Of-234 1, Of-246 1, Of-124 1, Of-12 1, Of-14 1, Of , Of-3 6, Of-1 8, Tabelle 6.7: Skalierungsstufe 0: Ergebnisse der Shape-based Level Set Segmentierung des Femurs. Aufgelistet sind die mittleren RMS-Fehler aus allen acht Segmentierungen einer Optimierungsfunktion und die Anzahl der Segmentierungen mit verschiedenen Gütewerten, sortiert nach dem mittleren RMS-Fehler. Die acht Segmentierungen mit den besten mittleren RMS-Fehlern und die zwei Segmentierungen mit den schlechtesten mittleren RMS-Fehlern sind dargestellt. Optimierungs- Ø RMS-Fehler aus Anzahl Seg. Anzahl Seg. Anzahl Seg. funktion 8 Segmentierungen Güte 1 Güte 2 Güte 3 Of-234 1, Of-12 1, Of-134 1, Of-24 1, Of-246 1, Of-2 1, Of , Of-34 1, Of-3 7, Of-1 9, Tabelle 6.8: Skalierungsstufe 1: Ergebnisse der Shape-based Level Set Segmentierung des Femurs. Aufgelistet sind die mittleren RMS-Fehler aus allen acht Segmentierungen einer Optimierungsfunktion und die Anzahl der Segmentierungen mit verschiedenen Gütewerten, sortiert nach dem mittleren RMS-Fehler. Die acht Segmentierungen mit den besten mittleren RMS-Fehlern und die zwei Segmentierungen mit den schlechtesten mittleren RMS-Fehlern sind dargestellt.

108 94 6 Segmentierung von Knochenstrukturen aus MRT- und CT-Daten 224 abhängige Paare für den t-test. Bei einer zweiseitigen Betrachtung mit einem Signifikanzniveau von 90% ergab sich keine statistische Signifikanz in der Differenz der RMS-Fehler der Segmentierungsergebnisse auf Skalierungsstufe 0 und 1. Rechenzeit Die Rechenzeiten für die Segmentierung variierten je nach Anzahl der kombinierten Funktionen. Alle Berechnungen wurden auf einem Intel Core i7 870@3GHz mit 3,5 GB RAM Rechner durchgeführt. Die Rechenzeit auf den Originaldaten lag zwischen 6 und 25 Minuten. Auf der ersten Skalierungsstufe lag die Rechenzeit für die Segmentierungen bei 1 bis 3 Minuten. Die Rechenzeit auf Skalierungsstufe 2 war immer weniger als 1 Minute (0,2 bis 0,8 Minuten) Segmentierung des Femurs aus MRT-Daten: Präzision und Genauigkeit bestimmter Optimierungsfunktionen In den vorherigen Auswertungen wurden vier Optimierungsfunktionen identifiziert, die für die Segmentierung des Femurs aus MRT-Daten besonders geeignet erscheinen. Aus diesen vier Optimierungsfunktionen war die Funktion zu identifizieren, die am zuverlässigsten gute Ergebnisse lieferte. Hierfür wurde sowohl die Streuung als auch die Präzision der Segmentierungen mit diesen Optimierungsfunktionen evaluiert. Untersucht wurden die Optimierungsfunktionen Of-12, Of-24, Of-134 und Of-234. Alle Segmentierungen wurden auf der Skalierungsstufe 1 durchgeführt, da sich in der vorherigen Auswertung keine großen Unterschiede für die Segmentierung auf Skalierungsstufe 0 oder 1 ergeben hatten. Es hatte sich gezeigt, dass die MRT-Sequenzen KNE-S4 und KNE-S18 besonders gut für die Segmentierung des Femurs geeignet sind, daher wurden hier die zwei Probanden-Datensätze dieser Sequenzen für diese Auswertungen verwendet. Für die vier Optimierungsfunktionen ist auf jedem Datensatz die Segmentierung 100 mal bei Variation der Startparameter durchgeführt worden. Auf jedem Datensatz wurde für jede Optimierungsfunktion zunächst eine Referenzsegmentierung festgelegt. Diese Referenzsegmentierung entspricht der besten Segmentierung, die mit der entsprechenden Optimierungsfunktion und auf dem entsprechenden Datensatz in den vorangegangen Auswertung zur Identifizierung geeigneter Optimierungsfunktionen erzielt wurde. Die Variationen der initialen Parameter, ausgehend von der Position der Referenzsegmentierung, sind erstellt worden, indem die drei Rotationsparameter, die drei Translationsparameter und der Skalierungsparameter zufällig variiert wurden. Die Winkel wichen um maximal ±10 und die Translationsparameter um maximal ±10 mm von

109 6.4 Ergebnisse 95 der Position der Referenzsegmentierung ab. Die initialen Skalierungsparameter variierten um ±0,05 vom Referenz-Skalierungsparameter. Die Gewichte w für die Eigenshapes wurden mit Null initialisiert. Der Schwerpunkt des initialen Zero Level Sets wich bei maximaler Variation der Startparameter um etwa 24 mm vom Schwerpunkt der Referenzsegmentierung ab. Zur manuellen Segmentierung hatten 93,25% der Segmentierungen einen RMS-Fehler kleiner als 2 mm. Abbildung 6.12 zeigt die Ergebnisse der Segmentierungen, sortiert nach dem RMS-Fehler zur manuellen Segmentierung. Jede Kurve entspricht den Ergebnissen der Segmentierungen mit einer der Optimierungsfunktionen. In Tabelle 6.9 sind die Standardabweichungen der Segmentierungen aufgelistet. Die kleinste Standardabweichung ergab sich mit 0,61 mm im Mittel über alle Datensätze mit Optimierungsfunktion Of-12, die größte mittlere Standardabweichung hatten die Segmentierungen mit Optimierungsfunktion Of-234. Die in Abbildung 6.12 dargestellte blaue Kurve stellt die Ergebnisse der Segmentierung mit der Optimierungsfunktion Of-12 dar. Hierbei entsprachen 100% der Segmentierungen der Güte 1. Die Standardabweichung σ aller Segmentierungen auf einem Datensatz war in keinem Fall größer als 1 mm. Im Durchschnitt wurde ein RMS-Fehler zur manuellen Segmentierung von 1,27 mm erreicht. Für die Optimierungsfunktion Of-24 (siehe grüne Kurve in Abbildung 6.12) wiesen 86,75% der Segmentierungen einen RMS-Fehler kleiner als 2 mm zur manuellen Segmentierung auf. Die Distanz zur manuellen Segmentierung lag im Durchschnitt bei 1,62 mm. Die RMS-Fehler der mit der Optimierungsfunktion Of-134 erzielten Segmentierungen, sind in Abbildung 6.12 als rote Kurve dargestellt. 91% der Segmentierungen waren Segmentierungen der Güte 1. Der durchschnittliche RMS-Fehler zur manuellen Segmentierung betrug 1,36 mm. Mit Optimierungsfunktion Of-234 hatten 95% der Segmentierungen ein RMS-Fehler kleiner 2 mm zur manuellen Segmentierung. Durchschnittlich lag der RMS-Fehler zur manuellen Segmentierung bei 1,45 mm Segmentierung des Femurs aus MRT-Daten: Optimierungsstrategie Evaluiert wurde, welche Optimierungsstrategie für die Shape-based Level Set-Segmentierung am besten geeignet ist. Gegenübergestellt wurden die für vorherige Auswertungen verwendete CMA-Evolutionsstrategie und das auf Gradienten basierende Rprop- Verfahren.

110 96 6 Segmentierung von Knochenstrukturen aus MRT- und CT-Daten RMS-Fehler in mm Abb. 6.12: RMS-Fehler zur manuellen Segmentierung von jeweils 400 Segmentierungen auf 4 Datensätzen, sortiert nach Größe. Die initialen Parameter variierten um maximal ±10 pro Winkel, ±10 mm pro Verschiebungsparameter und um ±0,05 für den Skalierungsparameter ausgehend von den Parametern der Referenzsegmentierung; blau: Optimierungsfunktion Of-12; grün: Optimierungsfunktion Of-24; rot: Optimierungsfunktion Of-134; gelb: Optimierungsfunktion Of-234 Sequenz Proband Standardabweichung σ in mm Of-12 Of-24 Of-134 Of-234 KNE-S4 1 0,72 1,60 1,50 1,62 KNE-S4 2 0,72 1,40 1,34 1,43 KNE-S18 1 0,44 0,65 0,69 0,69 KNE-S18 2 0,55 0,69 0,81 0,69 Alle Ø 0,61 1,08 1,08 1,11 Tabelle 6.9: Standardabweichung σ von 100 Segmentierungen bei Variation der Startwerte. Ooptimiert wurde mit den vier Optimierungsfunktionen Of-12, Of-24, Of-134 und Of-234.

111 6.4 Ergebnisse 97 Für die Auswertung wurde exemplarisch die Funktion Of-12 verwendet, die sich in den vorherigen Auswertungen als die Optimierungsfunktion mit der höchsten Präzision herausgestellt hatte. Die Segmentierungen wurden auf der Skalierungsstufe 1 durchgeführt. Verwendet wurden die vier Datensätze der MRT-Sequenzen KNE-S4 und KNE-S18. In den vorherigen Auswertungen ist bereits die Reproduzierbarkeit der Segmentierung bei Variation der Startposition evaluiert worden. Hierfür wurden für jeden der vier Datensätze 100 verschiedene Startpositionen generiert. Diese Startpositionen sind ebenfalls für die Initialisierung des Segmentierungs-Prozesses mit dem Rprop-Verfahren verwendet worden. Somit wurde auf jeden Datensatz, ausgehend von verschiedenen Startpositionen, der Femur in den vier Datensätzen der MRT-Sequenzen KNE-S4 und KNE-S18 mittels Rprop-Optimierung segmentiert. Die Schrittweiten für die Schätzung des Gradienten t i für die 19 Parameter des Shape-Modells lagen für die Rotationsparameter bei 0,0001, für die Translationsparameter bei 0,01 mm, für den Skalierungsparameter bei 0,001 und für die Gewichte bei 0,0001. Es wurde also für jede der 100 Startpositionen jeweils eine Segmentierung mit dem Rprop-Verfahren und mit der CMA-Optimierung durchgeführt. Für jede Segmentierung wurde der RMS-Fehler zur entsprechenden manuellen Segmentierung bestimmt. Die Ergebnisse der Rprop-Segmentierung wurden den Ergebnissen der CMA-Segmentierung mit gleichen Startpositionen gegenübergestellt. Zusätzlich wurde die Standardabweichung der Segmentierungen mit beiden Optimierungsverfahren verglichen. Von den insgesamt 400 Startpositionen (100 pro Datensatz) war der RMS-Fehler der Rprop-Optimierung zur manuellen Segmentierung bei 11% der Segmentierungen kleiner als bei der Segmentierung mit der CMA-Optimierung. Der mittlere RMS-Fehler aller 400 Segmentierungen mit dem Rprop-Optimierungsverfahren lag bei 1,72 mm und der mittlere Fehler aller Segmentierungen mit der CMA-Optimierung bei 1,28 mm. Die RMS-Fehler aller Segmentierungen, sortiert nach Größe, sind in Abbildung 6.13 dargestellt, die rote Kurve zeigt die CMA-Ergebnisse und die grüne Kurve die Rprop- Ergebnisse. Da sowohl die CMA-Ergebnisse als auch die Rprop-Ergebnisse nach Größe der RMS-Fehler sortiert wurden, ist hier kein Zusammenhang zwischen den Rpropund CMA-Segmentierungen gegeben, sondern lediglich der Verlauf der erzielten RMS- Fehler im Vergleich dargestellt. In Abbildung 6.14 hingegegen sind die RMS-Fehler für die Segmentierungen mit CMA- (rote Kurve) und Rprop-Optimierung (grüne Kurve) ausgehend von denselben initialen Parametern in einem Blockdiagramm gegenübergestellt. Die RMS-Fehler für einen Datensatz sind in jeweils einem Diagramm dargestellt. In der Tabelle 6.10 sind die Standardabweichungen der 100 Segmentierungen der Datensätze aufgelistet. Es zeigte sich, dass die Standardabweichungen der Segmentierun-

112 98 6 Segmentierung von Knochenstrukturen aus MRT- und CT-Daten 6 5 RMS-Fehler in mm Abb. 6.13: CMA- und Rprop-Optimierung für die Segmentierung im Vergleich auf allen Datensätzen bezüglich des RMS-Fehlers zur manuellen Segmentierung. CMA-Optimierung: rot; Rprop-Optimierung: grün. Die RMS-Fehler sind sowohl für die Rprop- als auch die CMA- Optimierung nach Größe sortiert gen mit dem Rprop-Verfahren auf allen Datensätzen größer als 1,5 mm war. Mit der CMA-Optimierung wurde auf allen Datensätzen eine Standardabweichung kleiner als 1 mm berechnet. Mittels t-test für abhängige Stichproben, bei zweiseitiger Betrachtung und einem Signifikanzniveau von 90%, konnte gezeigt werden, dass die Segmentierungs-Ergebnisse mit der CMA-Optimierung signifikant besser waren als die erzielten Segmentierungen mit der Rprop-Optimierung. Die Größe der Stichprobe betrug 400, wobei die RMS- Fehler der Segmentierungen als Werte in den t-test eingingen. Als abhängige Paare wurden die Segmentierungen der CMA-Optimierung und der Rprop-Optimierung eines Datensatzes bei gleicher Startposition betrachtet. Die Rechenzeit mit dem Rprop-Verfahren mit Optimierungsfunktion Of-12 lagen zwischen 20 Sekunden und 4 Minuten, die mittlere Rechenzeit lag bei ungefähr 1,2 Minuten. Für Segmentierungen mit der CMA-Optimierung wurden Rechenzeiten zwischen 1,5 Minuten und 2,5 Minuten benötigt, die mittlere Rechenzeit betrug ungefähr 2 Minuten. Die Rechenzeiten wurden auf einem Rechner mit Intel Core i7 870@3GHz mit 3,5 GB RAM Rechner erzielt Segmentierung des Femurs aus MRT-Daten: Laplacian Level Set-Segmentierung Um zu evaluieren, ob eine zusätzliche lokale Anpassung die Femur-Segmentierung verbessern kann, wurde eine Laplacian Level Set-Segmentierung zusätzlich auf Shape-based Level Set-Segmentierungsergebnisse angewendet. Die These ist, dass sich mit der La-

113 RMS-Fehler in mm RMS-Fehler in mm RMS-Fehler in mm RMS-Fehler in mm 6.4 Ergebnisse KNE_S4 Proband KNE_S4 Proband KNE_S18 Proband KNE_S18 Proband Abb. 6.14: Vergleich zwischen CMA- und Rprop-Optimierung auf vier Datensätzen bezüglich des RMS-Fehlers zur manuellen Segmentierung, ausgehend von 100 Startpositionen pro Datensatz wurden jeweils eine CMA-Optimierung und eine Rprop-Optimierung mit Optimierungsfunktion Of-12 durchgeführt. CMA-Optimierung: rot; Rprop-Optimierung: grün

114 100 6 Segmentierung von Knochenstrukturen aus MRT- und CT-Daten Sequenz Proband Standardabweichung σ in mm Rprop CMA KNE-S4 1 2,00 0,72 KNE-S4 2 2,20 0,72 KNE-S18 1 1,63 0,44 KNE-S18 2 2,23 0,55 Tabelle 6.10: Standardabweichung σ von 100 Segmentierungen mit Rprop- und CMA- Optimierungsstrategie, für alle vier Datensätze, Optimiert mit der Optimierungsfunktion Of- 12 placian Level Set-Segmentierung individuelle Details des Femurs, die nicht im Modell enthalten sind, besser erfassen lassen. Hierfür wurden keinerlei Forminformationen verwendet sondern lediglich die Kanteninformationen des Laplacian gefilterten Datensatzes. Es wurden jeweils beide Datensätze der Sequenzen KNE-S4 und KNE-S18 verwendet. In einer vorherigen Auswertung wurden mit der Optimierungsfunktion Of-12 für jeden Datensatz 100 Segmentierungen bei Variation der Startposition berechnet. Von diesen 100 Segmentierungen wird jeweils die Segmentierung mit dem besten, dem schlechtesten und dem medianen RMS-Fehler zur manuellen Segmentierung verwendet. Diese Segmentierungen gehen jeweils als initialer Shape in die Laplacian Level Set-Segmentierung ein. Für alle Segmentierungsergebnisse ist der RMS-Fehler zu der entsprechenden manuellen Segmentierung bestimmt worden. In Tabelle 6.11 sind die RMS-Fehler der Segmentierungsergebnisse zur manuellen Segmentierung aufgelistet. Gegenübergestellt sind jeweils der RMS-Fehler der Shape-based Level Set-Segmentierung und Shape-based Level Set-Segmentierung plus der lokalen Anpassung durch die Laplacian Level Set-Segmentierung. Die 12 Shape-based Level Set-Segmentierungen (ohne lokale Anpassung) hatten einen mittleren RMS-Fehler von 1,32 mm zur Kontur der manuellen Segmentierung. Nachdem zusätzlich der Laplacian Level Set-Algorithmus angewendet wurde, lag der mittlere RMS-Fehler aller Segmentierungen bei 1,16 mm. Der durchschnittliche RMS-Fehler der vier Shape-based Level Set-Segmentierungsergebnisse mit dem minimalsten RMS- Fehler betrug 1,19 mm, nach der Laplacian Level Set-Segmentierung lag der mittlere RMS-Fehler dieser Segmentierungen bei 1,14 mm. Der durchschnittliche RMS-Fehler der Segmentierungen mit den maximalsten RMS-Fehlern lag bei 1,47 mm und nach der lokalen Anpassung bei 1,20 mm. Die Segmentierungen haben sich nach der Anwendung der LaplacianLevel Set-Segmentierung in 75% der Fälle verbessert. Der t-test für abhänge Stichproben ergab, das sich die RMS-Fehler der Segmentierungsergebnisse durch zusätzliche Anwendung der Laplacian Level Set-Segmentierung signifikant ver-

115 6.4 Ergebnisse 101 kleinert hatten. In Abbildung 6.15 ist die gesamte Segmentierungsprozedur anhand des MRT-Datensatzes von Proband 2 der Sequenz KNE-S4 dargestellt. Die grüne Kontur beschreibt die Veränderung der Segmentierungs-Kontur von der Initialisierung der Shape-based Level Set-Segmentierung bis zur Laplacian Level Set-Segmentierung. Die rote Kontur entspricht der manuellen Segmentierung. Die Laufzeit der Laplacian Level Set-Segmentierung betrug durchschnittlich 3 Minuten auf einen Intel Core i7 870@3GHz mit 3,5 GB RAM Rechner. RMS-Fehler zur manuellen Segmentierung in mm Sequenz Proband Min Median Max SBLS +LLS SBLS +LLS SBLS +LLS KNE-S4 1 1,26 1,33 1,39 1,40 1,57 1,48 KNE-S4 2 1,21 1,29 1,34 1,30 1,52 1,37 KNE-S18 1 1,05 0,98 1,16 0,97 1,29 0,97 KNE-S18 2 1,23 0,98 1,35 0,98 1,52 0,98 Alle Ø 1,19 1,14 1,31 1,16 1,47 1,20 Tabelle 6.11: RMS-Fehler zu der manuellen Segmentierung der Shape-based Level Set- Segmentierung (SBLS) plus lokaler Anpassung durch den Laplacian Level Set-Algorithmus (+LLS). Betrachtet wurden die SBLS-Segmentierungen, die aus einer Menge von 100 Segmentierungen den minimalsten (Min), den medianen (Median) und den maximalsten (Max) RMS-Fehler zur manuellen Segmentierung hatten. MRT-Datensatz manuelle Segmentierung Initialisierung Shape-Based Level Set Segmentierung Shape-Based Level Set Segmentierung Laplacian Level Set Segmentierung Abb. 6.15: Darstellung des gesamten Segmentierungsprozederes. Die Ergebnisse werden anhand einer sagittalen (oben) und axialen (unten) Schicht von Proband 2 der Sequenz KNE-S4 dargestellt. Die grüne Kontur zeigt die Veränderungen der Segmentierung, ausgehend von der Initialen-Shape bis zur Laplacian Level Set-Segmentierung, die rote Kontur entspricht der manuellen Segmentierung.

116 102 6 Segmentierung von Knochenstrukturen aus MRT- und CT-Daten Segmentierung von Wirbeln aus MRT-Daten Es wurde evaluiert, ob sich der Shape-based Level Set-Algorithmus auch für die Segmentierung der anatomischen Struktur Wirbel aus MRT-Daten anwenden lässt. Hierfür wurde auf die Erfahrungen und Ergebnisse der Femur-Segmentierung zurückgegriffen. Die Segmentierung einzelner Wirbel aus MRT-Daten der Lendenwirbelsäule ist eine größere Herausforderung als die Segmentierung des Femurs aus MRT-Daten, da die Struktur viele kleine und schmale Strukturen wie die Seitenfortsätze aufweist. Des Weiteren ist die Qualität der MRT-Daten der LWS aufgrund bewegungsbedingter Störungen, vor allem durch die Atmung, schlechter als die MRT-Daten des Knies. Auf diesen Datensätzen konnten keine zufriedenstellenden manuellen Segmentierungen erstellt werden, daher wurden die Shape-based Level Set-Segmentierungsergebnisse visuell beurteilt. In Kapitel wurden MRT-Sequenzen der LWS identifiziert, die für eine Segmentierung von einzelnen Wirbeln besonders geeignet erschienen, hierbei handelte es sich um die MRT-Sequenzen LWS-S2, LWS-S4, LWS-S9, LWS-S11 und LWS-S12 (siehe Tabelle 5.3 auf Seite 66). Segmentiert wurde auf allen Datensätzen jeweils der Wirbel L4. Da sich die MRT- Daten der LWS deutlich von den MRT-Daten des Femurs unterschieden, wurden die Wirbel zunächst mit verschiedenen Optimierungsfunktionen segmentiert. Es wurden 10 Optimierungsfunktionen gewählt, die bereits bei der Femur-Segmentierung akzeptable Ergebnisse geliefert hatten. Im ersten Schritt wurde aus jedem der vier Datensätze der Lendenwirbel L4 mit allen 10 Optimierungsfunktionen segmentiert. Die Segmentierung mit jeder Optimierungsfunktion wurde für jeden Datensatz mit drei verschiedenen Startpositionen der initialen Level Set-Funktion durchgeführt. Hierfür ist zunächst für jeden Datensatz eine, nach visuellen Gesichtspunkten beurteilte, gute Startposition p 1 bestimmt worden. Die anderen beiden Startposition p 2 und p 3 wurden generiert, indem auf die drei Translationsparameter von p 1 einmal 5 mm addiert und einmal subtrahiert wurden. Die Segmentierungen wurden auf Skalierungsstufe 1 durchgeführt. Bewertet wurde, ob die Level Set-Funktion nach der Segmentierung den Wirbel annähernd approximiert hatte oder ob sich das Segmentierungsergebnis an einer falschen Stelle im Datensatz befandt. Aus den Optimierungsfunktionen die zu Ergebnissen führten, die den Wirbel eindeutig erkannt hatten, wurden die Funktionen ausgewählt, die am zuverlässigsten gute Ergebnisse lieferten. Mit dieser Optimierungsfunktion wurde die Präzision der Wirbel- Segmentierung ausgewertet. Hierfür wurden 100 Segmentierungen unter Variation der initialen Parameter auf jedem Datensatz durchgeführt. Die Gewichte wurden mit Null

117 6.4 Ergebnisse 103 initialisiert. Ausgehend von der in dem ersten Schritt bestimmten Position p 1 wurden die Winkel maximal um ±10, die Translationsparameter maximal ±10 mm und der Skalierungsparameter um maximal ±0,05 zufällig variiert. Für jeden Datensatz wurde dann die Streuung der Segmentierungen entsprechend Funktion 6.11 auf Seite 84 beschrieben bestimmt. Zusätzlich wurde eine systematisch visuelle Beurteilung der Approximation der Level Set-Funktion an charakteristische anatomischen Teilbereiche des Wirbels durchgeführt. Diese Beurteilung diente dazu, die Qualität der Wirbel- Segmentierung mit der Optimierungsfunktion, die in den Vorversuchen die besten Ergebnisse erzielte, zu bewerten. Hierfür wurde für jeden Datensatz das Segmentierungsergebnis aus den 100 für Evaluierung die Präzision durchgeführten Segmentierungen bestimmt, welches zu allen anderen Segmentierungen den kleinsten Abstand aufwies. Diese Segmentierung spiegelte am ehesten ein typisches mittleres Segmentierungsergebnis wieder. In Tabelle 6.12 sind die Ergebnisse der Wirbel-Segmentierung aufgelistet. Alle 15 Segmentierungen mit Optimierungsfunktion Of-3456 konnten positiv beurteilt werden. Die Segmentierungen mit den Optimierungsfunktionen Of , Of-34, Of-234 und Of konnten nur noch zu 50% positiv beurteilt werden. Die Ergebnisse aller anderen Optimierungsfunktionen erhielten weniger als 50% positive Beurteilungen. Auf dem Datensatz der Sequenz LWS-S2 konnte die Segmentierung des Wirbels zu 100% positiv bewertet werden, die Segmentierung aus dem Datensatz der Sequenz LWS-S4 konnten zu 83% positiv bewertet werden. Weniger als 30% der Segmentierungen aus den Datensätzen der Sequenzen LWS-S9 und LWS-S11 konnten positiv bewertet werden. Optimierungsfunktion Of-3456 wurde für die Auswertung der Präzision verwendet. Die Optimierungs- LWS-S2 LWS-S4 LWS-S9 LWS-S11 LWS-S12 funktion p 1 p 2 p 3 p 1 p 2 p 3 p 1 p 2 p 3 p 1 p 2 p 3 p 1 p 2 p 3 Of Of Of Of Of Of Of Of Of Of Tabelle 6.12: Visuelle Beurteilung der Segmentierung einzelner Wirbel. Die Segmentierung wurden für jede Optimierungsfunktion (Of) auf jedem Datensatz mit den drei Startpositionen p 1, p 2 und p 3 durchgeführt. +: Wirbel erkannt, -: Wirbel nicht erkannt

118 104 6 Segmentierung von Knochenstrukturen aus MRT- und CT-Daten Standardabweichung der Segmentierungen lag beim Datensatz der Sequenz LWS-S4 bei 1,73 mm und für die Sequenz LWS-S2 bei 1,94 mm. Für die Datensätze der Sequenzen LWS-S11 und LWS-S12 wurden Standardabweichungen um die 4 mm erzielt, die Segmentierung des Datensatzes der Sequenz LWS-S9 lieferten eine Standardabweichung von 7,89 mm. In Tabelle 6.13 sind die Ergebnisse der systematischen visuellen Beurteilung dargestellt. Die Anpassung der Level Set-Funktion an den Corpus und den Dornfortsatz ist in 100% der Fälle positiv bewertet worden. Die Approximationen an die Querfortsätze konnten immer nur schlecht beurteilt werden. Alle anderen anatomischen Regionen konnten im Durchschnitt akzeptabel bewertet werden. Die Segmentierung des Datensatzes LWS-S4 und die Segmentierung des Datensatzes LWS-S12 hatten im Durchschnitt den höchsten Bewertungswert. In Abbildung 6.16 sind die für die Beurteilung der Approximation verwendeten Ergebnisse der Wirbelsegmentierung dargestellt Segmentierung einzelner Wirbel aus CT-Daten Ausgewertet wurde, mit welcher Optimierungsfunktion der Shape-based Level Set-Algorithmus die besten Ergebnisse für die Wirbel Segmentierung aus CT-Daten lieferte und wie zuverlässig diese Segmentierungen waren. Die Segmentierung des Wirbels L4 wurde anhand von drei CT-Datensätzen unterschiedlicher Patienten evaluiert. Im ersten Schritt wurde die Optimierungsfunktion bestimmt, die für die Wirbel-Segmentierung aus CT-Daten am besten geeignet ist. Hierfür sind 15 Optimierungsfunktionen ausgewählt worden. Es wurden die Optimierungsfunktionen ausgewählt, die schon für die Segmentierung von Wirbeln und Femura aus MRT-Daten gut geeignet waren. Knochen in CT-Daten grenzt sich in seiner Intensität stark von dem umgebenden Gewebe ab. Daher wurde angenommen, dass das kantenbasierte Verfahren (Of-4) und das Binayanatomische Region LWS-S2 LWS-S4 LWS-S9 LWS-S11 LWS-S12 Corpus Spinalkanal Gelenkfortsätze Lamina Bögen Querfortsätze Dornfortsatz Pedikel Tabelle 6.13: Visuelle Beurteilung der Segmentierung einzelner Wirbel, unterteilt nach anatomischen Strukturen. Verwendet wurde (aus 100 Segmentierungen optimiert mit Of-3456) die Segmentierung, die den kleinsten Abstand zu allen anderen Segmentierungen aufweist. 2: gut, 1: akzeptabel, 0: schlecht, -: nicht im Datensatz vorhanden

119 6.4 Ergebnisse 105 Abb. 6.16: Ergebnisse der Wirbelsegmentierung aus fünf MRT-Sequenzen, die Segmentierung ist auf axialen Schichtbildern dargestellt, die grüne Kontur beschreibt das Segmentierungsergebnis. Von links: LWS-S2, LWS-S4, LWS-S9, LWS-S11 und LWS-S12 Mean-Verfahren (Of-2) besonders gut für die Segmentierung geeignet seien. Alle ausgewählten Optimierungsfunktionen beinhalten entweder die Basisfunktion Of-2 oder die Basisfunktion Of-4. Für jeden Datensatz wurde eine Startposition definiert. Die Segmentierung wurde dann für jeden Datensatz mit allen 15 Optimierungsfunktionen durchgeführt. Anschließend wurde für jedes Segmentierungsergebnis der RMS-Fehler zur manuellen Segmentierung berechnet. Mit der Optimierungsfunktion aus Schritt 1, die die besten Ergebnisse lieferte, wurde die Segmentierung auf jeden Datensatz 100mal unter Variation der Startposition durchgeführt. Ausgehend von der Position des besten Segmentierungsergebnisses wurden die Winkel maximal um ±10, die Translationsparameter maximal ±10 mm und der Skalierungsparameter um maximal ±0,05 zufällig variiert. Die Gewichte der Eigenshapes wurden mit Null initialisiert. Für jede Segmentierung wurde der RMS-Fehler zur manuellen Segmentierung bestimmt und die Standardabweichung aller 100 Segmentierungen geschätzt. In Tabelle 6.14 sind die RMS-Fehler zur manuellen Segmentierung für jeden Datensatz und jede Optimierungsfunktion aufgelistet. Sortiert wurden die Ergebnisse nach dem mittleren RMS-Fehler aus allen drei Segmentierungen einer Optimierungsfunktion. Die Segmentierungsergebnisse, die mit der Optimierungsfunktion Of-12 erzielt wurden, lieferten für jeden Datensatz den kleinsten RMS-Fehler. Im Durchschnitt lag der RMS- Fehler der Segmentierungen mit Optimierungsfunktion Of-12 bei 1,64 mm. Mit den Optimierungsfunktionen Of und Of-124 wurden ebenfalls mittlere RMS-Fehler von weniger als 2 mm berechnet.

120 106 6 Segmentierung von Knochenstrukturen aus MRT- und CT-Daten Of Datensatz 1 Datensatz 2 Datensatz 3 Ø Of-12 1,50 2,28 1,15 1,64 Of ,78 2,69 1,41 1,96 Of-124 2,02 2,54 1,32 1,96 Of-245 1,87 2,68 1, Of ,86 2,86 1,48 2,07 Of-24 2,15 2,79 1,37 2,10 Of-2 2,69 2,44 1,23 2,12 Of ,97 3,26 1,23 2,15 Of-246 1,72 2,74 2,02 2,16 Of-234 2,15 2,63 1,96 2,25 Of-14 2,03 3,14 1,65 2,27 Of-23 2,79 3,33 2,05 2,72 Of-34 1,67 5,24 1,37 2,76 Of ,80 5,31 1,23 2,78 Of-123 4,88 5,09 5,57 5,18 Tabelle 6.14: Segmentierungen des Wirbels L4 aus drei CT-Datensätzen mit 15 Optimierungsfunktionen (Of). Dargestellt ist der RMS-Fehler zur manuellen Segmentierung. Die Ergebnisse sind nach dem mittleren RMS-Fehler aus den drei Segmentierungen einer Optimierungsfunktion sortiert. Unter Variation der Startposition wurde die Segmentierung mit Optimierungsfunktion Of Mal auf allen drei Datensätzen durchgeführt. Die RMS-Fehler zur manuellen Segmentierung sind in Abbildung 6.17, aufsteigend sortiert, dargestellt. Die blaue Kurve entspricht den RMS-Fehlern der Segmentierungen aus Datensatz 1. Im Durchschnitt lag der RMS-Fehler bei 1,21 mm. Der RMS-Fehler der Segmentierungen zur manuellen Segmentierung aus Datensatz 2 (siehe Abbildung 6.17 grüne Kurve) und Datensatz 3 (siehe Abbildung 6.17 rote Kurve) lagen im Durchschnitt bei 1,98 mm und 1,19 mm. In Abbildung 6.18 sind die Segmentierungsergebnisse mit dem kleinsten RMS-Fehler für jeden Datensatz in axialen Schichtbildern dargestellt, die rote Kontur entspricht dem Umriss der Segmentierung. Die Standardabweichung der 100 Segmentierungen mit Optimierungsfunktion Of-12 aus Datensatz 1 lag bei 1,06 mm, für Datensatz 2 bei 1,09 mm und für Datensatz 3 bei 0,96 mm.

121 6.4 Ergebnisse RMS-Fehler in mm Abb. 6.17: RMS-Fehler von 100 Wirbelsegmentierungen aus drei CT-Datensätzen mit Optimierungsfunktion Of-12, sortiert aufsteigend nach dem RMS-Fehler; blau: Datensatz 1, grün: Datensatz 2, rot Datensatz 3 Abb. 6.18: Ergebnisse der Wirbelsegmentierung aus drei CT-Datensätzen; es wurde jeweils der Wirbel L4 segmentiert. Die rote Kontur entspricht dem Umriss des Segmentierungsergebnisses, dargestellt sind jeweils axiale Schichtbilder; links: Datensatz 1, Mitte: Datensatz 2, rechts: Datensatz 3

122 108 6 Segmentierung von Knochenstrukturen aus MRT- und CT-Daten 6.5 Diskussion Segmentierung des Femurs aus MRT-Daten: Optimierungsfunktion Allgemein lässt sich festhalten, dass bei der Segmentierung des Femurs aus MRT-Daten auf allen untersuchten MRT-Sequenzen die Funktionen Of-234, Of-134, Of-12 und Of-24 im Durchschnitt die besten Ergebnisse erzielt hatten. Somit sind diese Optimierungsfunktionen am flexibelsten einsetzbar und wären eine gute Option für ein System bei dem der Femur aus beliebigen MRT-Sequenzen zu segmentieren ist. Von den vier untersuchten Sequenzen eigneten sich die Sequenzen KNE-S4 und KNE- S18 für die Femur-Segmentierung am besten. Der mittlere RMS-Fehler auf diesen Sequenzen war wesentlich kleiner als bei den Sequenzen KNE-S3 und KNE-S5. Die Ergebnisse auf den Skalierungsstufe 0 sind nicht signifikant besser als die auf der Skalierungsstufe 1. Die Berechnung der Segmentierung auf Skalierungsstufe 1 benötigte maximal 3 Minuten und auf der Skalierungsstufe 0 bis zu 25 Minuten. Die erzielten Segmentierungsergebnisse auf der Skalierungsstufe 0 stehen in keinem Verhältnis zum erhöhten Rechenzeitaufwand. Daher reicht es aus, die Segmentierungen auf dem Skalierungslevel 1 durchzuführen. In dem von Tsai et al. [145] vorgeschlagenen Verfahren wurden jeweils nur einzelne Basisfunktionen für die Optimierung verwendet. In diesen Auswertungen hat sich jedoch gezeigt, dass sich durch Kombination der Basisfunktionen sich die Segmentierungsergebnisse deutlich verbessern lassen. Keine der Optimierungsfunktionen, bestehend aus einer Basisfunktion, lieferte jemals das beste Ergebnis Segmentierung des Femurs aus MRT-Daten: Präzision und Genauigkeit bestimmter Optimierungsfunktionen Bei dieser Auswertung hatte sich gezeigt, dass die Segmentierungen mit den Funktion Of-12 die größte Präzision aufwiesen. 100% der Segmentierungen waren Segmentierungen Güte 1 und die Standardabweichung der Segmentierungen mit Funktion Of-12 für jeden Datensatz war deutlich kleiner als bei den anderen drei Optimierungsfunktionen. Ebenfalls war der durchschnittliche RMS-Fehler zur manuellen Segmentierung am kleinsten. Hieraus lässt sich schließen, dass diese Funktion am besten für die Segmentierung des Femurs aus MRT-Daten geeignet ist.

123 6.5 Diskussion Segmentierung des Femurs aus MRT-Daten: Optimierungsstrategie Exemplarisch konnte gezeigt werden, dass die CMA-Optimierung für die Shape-based Level Set-Segmentierung das bessere Optimierungsverfahren ist. Die mit der CMA- Optimierungsstrategie erzielten Segmentierungen waren signifikant besser als die Segmentierungen mit der Rprop-Optimierungsstrategie. Auch die Präzision der Segmentierungen mit der CMA-Optimierung war höher als die der Rprop-Optimierung. Der Rprop hatte im Durchschnitt bessere Rechenzeiten als die CMA-ES, kann aber bis zu 4 Minuten benötigen, während die CMA-Optimierung maximal 2,5 Minuten benötigt hatte. Es konnte somit gezeigt werden, das die evolutionäre CMA-Optimierung für die Segmentierung mit dem Shape-based Level Set-Algorithmus besser geeignet war als gradientenbasierte Verfahren, die auch von Tsai et al. [145] verwendet wurden Segmentierung des Femurs aus MRT-Daten: Laplacian Level Set-Segmentierung Durch eine lokale Anpassung wurde das Segmentierungsergebnis der Shape-based Level Set-Segmentierung signifikant verbessert. Bei drei Segmentierunge, ist der RMS-Fehler nach der lokalen Anpassung zwar schlechter geworden. Dieser Fehler ist jedoch auf eine geringe Anpassung der Segmentierung an den Femur an wenigen Stellen zurückzuführen. Die Intensität der Kontur im Laplacian gefilterten Volumen war in diesen Bereichen so gering, dass die Level Set Funktion über diese Kante hinauslaufen konnte. Diese Gefahr besteht immer, wenn bei der Segmentierung keine Forminformationen verwendet werden Segmentierung von Wirbeln aus MRT-Daten Es hat sich gezeigt, dass von den ausgewählten Optimierungsfunktionen nur mit Optimierungsfunktion Of-3456 der Wirbel bei allen Sequenzen eindeutig identifiziert wurde. Bei der Bewertung der verschiedenen anatomischen Strukturen des Wirbels ließ sich allgemein feststellen, dass der Wirbel-Corpus und der Dornfortsatz gut von der Level Set-Funktion approximiert wurden, während die Seitenfortsätze nie approximiert wurden. Schon beim Erstellen des Modells wurde deutlich, dass im mittleren Modell die Seitenfortsätze fehlten, da die Höhe und Form der Fortsätze so stark variieren, dass sich die Seitenfortsätze durch die Mittelung im Modell nicht mehr darstellten. Dies kann vielleicht behoben werden, indem die Seitenfortsätze vom Modell gelöst

124 110 6 Segmentierung von Knochenstrukturen aus MRT- und CT-Daten werden und unabhängig als alleinstehendes Modell für die Segmentierung verwendet wird. Beim Betrachten der Abbildung 6.16 scheint die Segmentierung des Wirbels aus Sequenz LWS-S4 am besten zu sein. Hier wurden die Seitenfortsätze (während der MRT-Aufnahme) nicht mit aufgenommen und somit haben diese die Segmentierung nicht beeinflusst. Die Sequenzen LWS-S2 und LWS-S4 schienen für die Wirbelsegmentierung gut geeignet zu sein. Dies zeigt sich auch in den Standardabweichungen der Segmentierung die mit 1,73 mm und 1,94 mm deutlich kleiner waren, als die Standardabweichungen der Segmentierungen aus den anderen MRT-Sequenzen, die immer größer als 4 mm waren. Da jedoch nur ein Datensatz der Sequenzen zur Verfügung stand, müssen weitere Datensätze akquiriert werden, um die Eignung dieser Sequenz für die Wirbelsegmentierung zu bestätigen. Für eine komplexe Struktur wie die Wirbelsäule wird es notwendig sein, ein Modell aus mehr als 24 Datensätzen und somit mehr Forminformationen zu erstellen. Des Weiteren muss für jeden Lendenwirbel (L1-L5) ein eigenes Modell erstellt werden, da sich die Form der verschiedenen Wirbel der LWS unterscheidet. Eine lokale Verbesserung mittels Laplacian Level Set-Segmentierung war bei den Wirbeln nicht möglich Segmentierung einzelner Wirbel aus CT-Daten Für die Segmentierung einzelner Wirbel aus CT-Daten war die Optimierungsfunktion Of-12 am besten geeignet. Mit fast 90% Segmentierungen der Güte 1 auf allen Datensätzen konnten die Ergebnisse als gut eingestuft werden. Auch die Streuung der Segmentierungen war bei allen Datensätzen mit einer Standardabweichung von ungefähr 1 mm gering. Betrachtet man Abbildung 6.18 sind die Segmentierungsergebnisse visuell beurteilt noch nicht optimal. An verschiedenen anatomischen Strukturen, wie den Seitenfortsätzen, wurde die Form nur schlecht oder gar nicht approximiert. Somit weist die Wirbelsegmentierung aus CT-Daten die gleichen Schwächen auf wie die der Segmentierung von Wirbeln aus MRT-Daten und die dort erwähnten Lösungen und Erweiterungen des Shape-Modells müssen in einem nächsten Schritt umgesetzt werden. Wie bei der Segmentierung von Wirbeln aus MRT-Daten konnte die Segmentierung aus CT-Daten ebenfalls nicht durch die lokale Anpassung mittels Laplacian Level-Set- Segmentierung verbessert werden.

125 Kapitel 7 Automatisierung der präoperativen Bildverarbeitungsprozesse Die Basis für die ultraschallbasierte Registrierung bilden 3D- Knochenoberflächenpunkte, die sich mit dem Ultraschall darstellen lassen. Diese Knochenoberfläche wurde aus den präoperativen CT- oder MRT-Volumendaten extrahiert. In Vorarbeiten wurde ein semimanuelles Verfahren verwendet, um die Knochenoberflächenpunkte aus den präoperativen Daten zu extrahieren. Für eine klinische Umsetzung der Registrierung war es allerdings von großem Interesse, die präoperativen Benutzerinteraktionen so gering wie möglich zu halten. Das Ziel war eine möglichst vollständige Automatisierung der präoperativen Datenverarbeitung zu erlangen. Für diesen Zweck wurden Bildverarbeitungs-Pipelines entwickelt [37], die die Benutzerinteraktion auf das Markieren von anatomischen Landmarken begrenzte, wobei die Bildverarbeitungs-Pipelines je nach anatomischer Region und Modalität des präoperativen Datensatzes unterschiedlich komplex waren. Bei Bildverarbeitungs-Pipelines werden Prozesse der Bildverarbeitung hintereinander ausgeführt, wobei das Ergebnis eines oder mehrerer vorher stattfindenden Prozesse die Eingansdaten für den nächsten Bildverarbeitungs-Prozess bilden. Insgesamt wurden vier unterschiedliche Bildverarbeitungs-Pipelines definiert, jeweils eine für die Extraktion der 3D-Knochenoberfläche des Femurs und eines Wirbels der LWS aus CT, sowie die Wirbel- bzw. Femur-Oberflächen-Extraktion aus MRT-Daten. Die einzelnen Schritte dieser Pipelines wiederholen sich für die verschiedenen Applikationen, sind aber der Anwendung entsprechend unterschiedlich hintereinander geschaltet. Im Folgenden werden die Pipelines in Reihenfolge ihrer Komplexität beschrieben. Es wird mit der Pipeline zur Extraktion der Femuroberfläche aus CT-Daten begonnen und endet mit der Pipeline zur Extraktion der Wirbeloberfläche aus MRT-Daten. Nach der 111

126 112 7 Automatisierung der präoperativen Bildverarbeitungsprozesse Beschreibung der Pipelines werden die einzelnen Bildverarbeitungs-Schritte im Detail beschrieben. Alle Verarbeitunsprozesse werden auf 3D-Koordinaten durchgeführt. 7.1 Pipeline: Extraktion der Femuroberfläche aus CT-Daten Für die Extraktion der dreidimensionalen Femur-Oberfläche aus CT-Daten (siehe Abbildung 7.1) wird ein Scanpfad-Modell entsprechend vorher identifizierter Landmarken mit dem CT-Datensatz gematched. Anschließend erfolgt die Ultraschall-Simulation direkt in den CT-Daten. Zur Identifizierung des Knochens während der Ultraschall- Simulation wird ein Schwellwertverfahren eingesetzt. Das Ergebnis ist die 3D-Knochenoberfläche des Femurs. 7.2 Pipeline: Extraktion der Wirbeloberfläche aus CT-Daten Die Wirbelsäule stellte eine besondere Herausforderung dar, da sich die einzelnen Wirbel relativ zueinander bewegten und somit einzeln registriert werden müssen. Hierfür ist auch die Extraktion der Knochenoberfläche eines einzelnen Wirbels notwendig. Die Bildverarbeitungs-Pipeline zur Extraktion der Knochenoberfläche eines Wirbels aus CT-Daten ist in Abbildung 7.2 dargestellt. Bei dieser Bildverarbeitungs-Pipeline ist zusätzlich zu den Schritten der Oberflächenextraktion des Femurs auch eine Segmentierung des zu registrierenden Wirbels notwendig. Bei der Ultraschall-Simulation in den CT-Daten wird die Knochenoberfläche aller sichtbaren Wirbel extrahiert. Um nur die Knochenoberfläche des zu registrierenden Wirbels zu erhalten werden die Informationen aus der extrahierten Knochenoberfläche und dem Wirbel-Segmentierungsergebnis kombiniert (siehe Abschnitt 7.5.4). Landmarken- Detektion (CT) Scanpfad- Matching Ultraschall-Simulation in den präoperativen Daten Knochen- Oberfläche Abb. 7.1: Präoperative Bildverarbeitungs-Pipeline für die Extraktion der Femur-Oberfläche aus CT-Daten; Nach einer Landmarken-Detektion wird der Scanpfad mit dem präoperativen Datensatz gematched und der Ultraschall simuliert, um die Femur-Oberfläche zu erhalten

127 7.3 Pipeline: Extraktion der Femuroberfläche aus MRT-Daten 113 Landmarken- Detektion (CT) Modell- Matching Scanpfad- Matching Segmentierung einzelner Knochen Ultraschall-Simulation in den präoperativen Daten Knochenoberflächen- Extraktion einzelner Knochen Abb. 7.2: Präoperative Bildverarbeitungs-Pipeline für die Extraktion der Wirbeloberfläche aus CT-Daten; Mit identifizierten anatomischen Landmarken wird ein Scanpfad mit dem präoperativen Datensatz gematched. Entsprechend dieses Scanpfades wird der Ultraschall simuliert und eine 3D-Knochenoberfläche generiert. Gleichzeitig ist der zu registrierende Knochen segmentiert worden. Durch Kombination des Segmentierungsergebnisses und der Knochenoberfläche wird die Knochenoberfläche eines Knochens extrahiert Landmarken- Detektion (MRT) Modell- Matching Scanpfad- Matching Knochen- Segmentierung Ultraschall- Simulation Knochen- Oberfläche Abb. 7.3: Präoperative Bildverarbeitungs-Pipeline für die Extraktion der Femur-Oberfläche aus MRT-Daten; Entsprechend der detektierten Landmarken wurde die initiale Position für die Segmentierung definiert. Die Ultraschall-Simulation wurde auf einem Volumen, welches nur das Segmentierungsergebnis enthält, durchgeführt 7.3 Pipeline: Extraktion der Femuroberfläche aus MRT-Daten Bei der Extraktion der Knochenoberfläche aus MRT-Daten ist zunächst der Knochen zu segmentieren. Die Ultraschall-Simulation (entsprechend dem gematchten Scanpfad) wird dann in MRT-Volumen durchgeführt. Die Identifizierung des Knochens erfolgt durch die vorher durchgeführte Segmentierung. Die Bildverarbeitungs-Pipeline ist in Abbildung 7.3 dargestellt. 7.4 Pipeline: Extraktion der Wirbeloberfläche aus MRT-Daten Der komplexeste Prozess war die automatische Extraktion der Knochenoberfläche eines Wirbels aus MRT-Daten (siehe Abbildung 7.4). Hier musste nicht nur der Wirbel, der registriert werden soll, segmentiert werden sondern auch die benachbarten Wirbel. Eine Simulation des Ultraschall in einem Volumen, welches nur den gewünschten Wirbel enthält ist nicht möglich, da die benachbarten Wirbel Teile dieses Wirbels ver-

128 114 7 Automatisierung der präoperativen Bildverarbeitungsprozesse decken und dies bei der Oberflächen-Extraktion mit berücksichtigt werden muss. Daher wurde ein Modell aus allen drei benachbarten segmentierten Wirbeln erstellt, auf dem dann der Ultraschall simuliert wurde. Die so entstandene Knochenoberfläche aller drei Wirbel wurde mit dem Segmentierungsergebnis des zu registrierenden Wirbels kombiniert um nur die Oberfläche dieses Wirbels zu erhalten. Abbildung 7.5 verdeutlicht die Extraktion der Knochenoberfläche eines Wirbels aus MRT-Daten an einem Beispiel. 7.5 Komponenten der präoperativen Bildverarbeitungs-Pipelines In diesem Abschnitt werden die einzelnen Komponenten der präoperativen Bildverarbeitungs-Pipelines unabhängig von der jeweiligen Applikation beschrieben Segmentierung einzelner Knochen Mit dem in Kapitel 6.2 beschriebenen Shape based Level Set-Algorithmus wird für die Segmentierung der 3D-Knochenstrukturen durchgeführt. Der Algorithmus wird sowohl für die Segmentierung von Knochenstrukturen aus CT- als auch MRT-Daten verwendet. Der Shape based Level Set-Algorithmus liefert als Ergebnis eine Signed Distance Map L. Aus dieser Signed Distance Map lässt sich durch Zuordnung aller Werte 0 zum Objekt und einer Zuordnung aller für alle Werte > 0 zum Hintergrund ein binarisiertes Volumen erstellen, das lediglich die segmentierte Knochenstruktur enthält Scanpfad matching Wie in Kapitel 3.2 beschrieben, wurde für jede anatomische Region ein Protokoll für die Ultraschallaufnahme am Patienten entwickelt, das die optimale Darstellung der entsprechenden Knochenoberfläche im Ultraschall ermöglicht. Entsprechend der Angaben in diesen Protokollen wurden die Scanpfade definiert. Scanpfad-Modell Für jede medizinische Applikation wurde ein 3D-Scanpfad-Modell definiert. Dieses beinhaltet die Form des Ultraschall-Scanpfades, der auch intraoperativ mit dem Schallwandler zur Ultraschallaufnahme abgefahren werden soll. Zusätzlich wurden verschiedene Eigenschaften des intraoperativ verwendeten Schallwandlers, wie die Art des Schallwandlers (linear oder konvex), die Breite des Schallwandlers und die optimalste Eindringtiefe des Ultraschalls in den Körper, in das Modell integriert. Bei konvexen

129 7.5 Komponenten der präoperativen Bildverarbeitungs-Pipelines 115 Landmarken- Detektion (MRT) aktueller Wirbel Modell- Matching Knochen- Segmentierung Landmarken- Detektion (MRT) benachbarter Wirbel Knochen- Segmentierung Modell- Matching Alle drei Segmen- tierungs- Ergebnisse In einem Modell Scanpfad- Matching Ultraschall- Simulation Knochen- Oberflächen Extraktion Landmarken- Detektion (MRT) benachbarter Wirbel Knochen- Segmentierung Modell- Matching Abb. 7.4: Präoperative Bildverarbeitungs-Pipeline für die Extraktion der Wirbeloberfläche aus MRT-Daten; es wurden Landmarken für den zu registrierenden Wirbel und die benachbarten Wirbel detektiert, entsprechend dieser Landmarken wurde die Segmentierungen aller drei Wirbel initialisiert. Aus den drei Segmentierungsergebnissen wurde ein Modell erstellt auf dem der Ultraschall simuliert wurde. Für die Extraktion der Knochenoberfläche eines Wirbels wurde die Knochenoberfläche aller Wirbel mit dem Segmentierungsergebnis des zu registrierenden Wirbels kombiniert. A B C D E F G H Abb. 7.5: Extraktion der Knochenoberfläche des Wirbels L4 aus MRT-Daten; A-D: Segmentierungsergebnisse der Wirbel L4, L3 und L5 aus dem MRT-Daten; E und F: Scanpfad matching und Simulation der Ultraschallaufnahme, das Ergebnis ist die Knochenoberfläche aller drei Wirbel; G und H: Extraktion der Knochenoberfläche des Wirbels L4

130 116 7 Automatisierung der präoperativen Bildverarbeitungsprozesse Schallwandlern wurde zusätzlich der Öffnungswinkel berücksichtigt. Das Modell wurde in einem Volumendatensatz der entsprechenden anatomischen Region definiert, indem die Form des Scanpfades in den Datensatz gezeichnet wurde. Die Form des Scanpfad-Modells entspricht annähernd dem Pfad, der intraoperativ mit dem Schallwandler abgefahren werden soll. Die Orientierung des Schallwandlers ist ebenfalls angegeben worden. Entscheidend für das Matching des Modells mit neuen Datensätzen war die Definition von mindestens drei anatomischen Landmarken in dem Volumendatensatz. Diese Landmarken wurden an markanten Stellen der zu registrierenden Knochenstruktur definiert. In Abbildung 7.6 sind die Landmarken und der Scanpfad an der LWS (links) und dem Knie (rechts) dargestellt. Für die Wirbel sind die Landmarken: 1. Processus transversus dexter (Seitenfortsatz rechts) 2. Processus transversus sinister (Seitenfortsatz links) 3. Processus spinosus (Dornfortsatz) und für den Femur die Landmarken: 1. Fossa intercondylaris 2. Epicondylus medialis 3. Epicondylus lateralis definiert worden. Matching Um das Modell mit einem neuen Datensatz zu matchen, werden die im Modell beschriebenen Landmarken zunächst in dem neuen Datensatz identifiziert. Die Landmarken werden dann miteinander registriert. Hierfür wird der in Abschnitt beschriebene landmarkenbasierte Registrierungsalgorithmus verwendet Ultraschall-Simulation Nachdem das Scanpfad-Modell mit dem präoperativen Datensatz gematched worden ist, wurde der Ultraschall in dem entsprechen Datensatz simuliert. Ultraschallbilder, die mit linearen oder konvexen Schallwandlern aufgenommen werden unterscheiden sich, da die einzelnen Ultraschallsignale die Knochenoberfläche in einem anderen Winkel treffen. In Abbildung 7.7 wird anhand von CT-Daten der LWS (links) verdeutlicht,

131 7.5 Komponenten der pr aoperativen Bildverarbeitungs-Pipelines 117 Abb. 7.6: Scanpfad-Modell der LWS und des Femurs, der Pfad ist in gr un eingezeichnet, die Landmarken in rot; Links: LWS, sagittale und frontale Ansicht der LWS mit Scanpfad und Landmarken an den Querforts atzen und dem Dornfortsatz, rechts: Knie, sagittale und coronale Ansicht mit Scanpfad und den Landmarken an den Regionen Fossa intercondylaris, Epicondylus medialis und Epicondylus lateralis wie sich die Oberfl achen bei der Verwendung von linearen oder konvexen Schallwandlern unterscheidet. In der Abbildung 7.7 rechts ist die Ultraschall-Simulation anhand von MRT-Daten des Knies dargestellt. F ur die Extraktion der Knochenoberfl ache wurde eine Schwellwert-Methode umgesetzt. Die Knochenoberfl ache wird erstellt, indem entlang aller A-Linien (ob konvex oder linear angeordnet) des Schallwandlers dem ersten Pixel, mit einem vordefinierten Schwellwert, ein Oberfl achenpunkt zugeordnet wird. Dadurch, dass der Schallwandler auf einem Pfad bewegt wird, entsteht die 3DKnochenoberfl ache S. Ultraschallstrahlen, die die Oberfl ache in einem sehr steilen Einfallswinkel treffen, werden nicht zur uck zum Schallwandler reflektiert. Diese Stellen der Knochenoberfl ache werden somit auch nicht im Ultraschallbild dargestellt. Um diese Eigenschaft zu simulieren werden f ur jeden Oberfl achenpunkt ~si = {xi, yi, zi } S die acht Nachbarn betrachtet. Als Nachbarn z ahlen die Oberfl achenpunkte, die bez uglich der X- und YKoordinate neben dem aktuellen Punkt liegen. Die Z-Koordinate beschreibt die Eindringtiefe des Ultraschalls bis der Oberfl achenpunkt getroffen wurde. F ur jeden Pixel wurde nun die Abweichung der Z-Koordinate zu seinen Nachbarn u uft. Ist die berpr Differenz zu mindestens vier Nachbarn gr oßer als 1 mm, ist der Oberfl achenpunkt aus S entfernt worden Extraktion der Knochenoberfl ache einzelner Knochen Um eine exakte Knochenoberfl ache des zu registrierenden Wirbels zu extrahieren, sind die Knochenoberfl achenpunkte, die von den benachbarten Wirbeln verdeckt werden,

132 118 7 Automatisierung der pr aoperativen Bildverarbeitungsprozesse aus der Menge der Oberfl achenpunkte S zu entfernen. Das Segmentierungsergebnis L eines einzelnen Wirbels wird hierf ur mit der in Abschnitt beschriebenen Oberfl ache S kombiniert (siehe Abbildung 7.8). Alle Oberfl achenpunkte ~si S, die eine Distanz von weniger als einem Pixel zur Kontur des Segmentierungsergebnisses L aufweisen, werden eliminiert. Da L eine Signed Distance Map ist, l asst sich die Distanz des Oberfl achenpunkte ~si zur Kontur bestimmen, indem lediglich der absolute Distanzwert von L an der Stelle ~si abgelesen wird. 7.6 Evaluierung F ur die Auswertungen wurde die ultraschallbasierte Registrierung mit der neu entwickelten automatischen Methode zur Extraktion der Knochenoberfl ache mit der in Vorarbeiten verwendeten Extraktions-Methode, bei der manuell Wirbel voneinander getrennt wurden, verglichen. Es wurde evaluiert, ob die Registrierung mit der automatisch extrahierten Knochenoberfl ache a hnlich gute Ergbnisse liefert, wie die Registrie- Abb. 7.7: Ultraschall-Simulation in den pr aoperativen Daten; Links: Ultraschall-Simulation in CT-Daten der LWS mit einem linearen und konvexen Schallwandler, rechts: UltraschallSimulation in MRT-Daten des Knies mit einem linearen Schallwandler Abb. 7.8: Extraktion der Knochenoberfl ache einzelner Wirbel: Das Segmentierungsergebnis L eines einzelnen Wirbels wird mit der extrahierten Knochenoberfl ache S der gesamten (im Datensatz dargestellten) LWS kombiniert. Oberfl achenpunkte mit einer zu großen Distanz zur Kontur von L werden eliminiert.

133 7.7 Ergebnisse 119 rung mit der semi-manuellen Knochenoberflächen-Extraktions-Methode. Die Evaluierung der Genauigkeit der Registrierung mit automatisch erstellten Knochenoberflächen erfolgt in Kapitel 8. In den Vorarbeiten von Winter, Brendel et al. [18, 156, 162] wurde hauptsächlich die ultraschallbasierte Registrierung von CT-Daten der LWS evaluiert. Daher wurde diese Auswertung auf CT-Datensätzen der LWS von Patienten durchgeführt, die bereits in diesen Vorarbeiten gute Ergebnisse lieferten. Hierbei handelt es sich um Datensätze von zwei Patienten und einem Knochenmodell. Für jeden dieser Datensätze wurden Knochenoberflächen entsprechend der beschriebenen Pipelines, von den Wirbeln L3 und L4, erstellt. Im Datensatz von Patient 2 war allerdings nur der Wirbel L4 vollständig abgebildet, daher wurde für diesen Datensatz nur dieser Wirbel berücksichtigt. Die semi-automatischen erstellten Knochenoberflächen stammen aus den Vorversuchen. Die Registrierung erfolgte mit den beiden extrahierten Knochenoberflächen auf von Winter et al. [156] akquirierten Ultraschalldatensätzen. Um die Abweichung der Registrierung mit der neu erstellen Knochenoberfläche und der herkömmlichen semiautomatisch erstellten Knochenoberfläche interpretieren zu können, wurde als Fehlermaß für die Distanz der Target Registration Error verwendet. Aus den Distanzen zwischen den korrespondierenden Target-Punkten ist der RMS-Fehler und die Standardabweichung berechnet worden. 7.7 Ergebnisse In Tabelle 7.1 sind die RMS-Fehler mit zugehöriger Standardabweichung von fünf Wirbeln, dreier Datensätze zwischen der Registrierung mit der manuell extrahierter Knochenoberfläche und der automatisch extrahierten Knochenoberfläche aufgelistet. Für alle Wirbel und alle anatomischen Regionen ergab sich insgesamt ein mittlerer RMS-Fehler von 0,35 mm, wobei die Patientenwirbel einen mittleren RMS-Fehler von 0,51 mm und die Knochenmodellwirbel einen mittleren RMS-Fehler von 0,10 mm hatten. 92% der Registrierungen hatten eine Abweichung von weniger als 1 mm, bei 84% der Registrierungen war die Abweichung kleiner als 0,50 mm. Die Standardabweichung der Registrierungen war immer kleiner als 0,10 mm, im Durchschnitt lag die Standardabweichung bei 0,03 mm. Der mittlere RMS-Fehler aller Wirbel war mit einem Wert von 0,58 mm an der Wirbelkörper-Vorderkante am größten. Die maximale Abweichung von mehr als 1 mm ergab sich ebenfalls im Bereich der Wirbelkörper-Vorderkante. Die geringste Abweichung bei den Patienten-Wirbeln ergab sich mit einem RMS-Fehler von 0,22 mm an dem linken Pedikel.

134 120 7 Automatisierung der präoperativen Bildverarbeitungsprozesse Datensatz Wirbel linker Pedikel rechter Pedikel Vorderkante Wirbelkörper RMS σ RMS σ RMS σ Patient 1 L3 0,22 0,02 0,38 0,02 0,54 0,07 Patient 1 L4 0,55 0,06 0,49 0,05 1,06 0,05 Patient 2 L4 0,38 0,04 0,48 0,06 1,09 0,09 Knochenmodell L3 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 Knochenmodell L4 0,14 0,02 0,22 0,02 0,20 0,07 Alle Ø 0,26 0,03 0,31 0,03 0,58 0,06 Tabelle 7.1: Abweichung zwischen den Registrierungen mit manuell und automatisch extrahierter Knochenoberfläche aus den präoperativen Daten an verschiedenen anatomischen Regionen des Wirbels; RMS-Fehler und Standardabweichung σ sind in mm angegeben 7.8 Diskussion Es konnte gezeigt werden, das die Registrierungen mit der automatisch erstellten automatisch möglich war und das die Abweichung zu der Registrierung aus den Vorarbeiten nur gering war. Somit ist die neue Knochenoberflächen-Extraktions-Methode für die ultraschallbasierte Registrierung ohne große Probleme einsetzbar. Die Registrierungen mit den beiden Knochenoberflächen wichen im Durchschnitt nur um 0,35 mm voneinander ab, bei Patientendatensätzen liegt die mittlere Abweichung bei 0,51 mm, was jedoch immer noch unter der gewünschten Genauigkeit von 1 mm für Navigationssysteme lag. Im Bereich der Pedikeln waren die Abweichung der Registrierungen am geringsten, hierbei handelt es sich auch um die kritischste Region für die Pedikelverschraubung. Die Knochenoberfläche wird hauptsächlich im Bereich der Laminarbögen extrahiert, der Bereich der Wirbelkörpervorderkante ist am weitesten von dieser Region entfernt, so können schon geringe Winkelabweichung der Registrierungen zu größeren Fehlern führen. Dies erklärt den relativ großen Fehler von mehr als 1 mm bei einigen Wirbeln. Da allerdings in dieser Region durch die Winkelabweichung kein Gewebe perforiert werden kann, kann dieser Fehler toleriert werden.

135 Kapitel 8 Ultraschallbasierte Registrierung In diesem Kapitel sind die Ergebnisse zur Evaluierung der Genauigkeit und der Reproduzierbarkeit der ultraschallbasierten Registrierung (siehe Kapitel 3.5) dargestellt. 8.1 Daten Knochenmodelldaten Von einem LWS-, einem Knie- und einem Kopf-Knochenmodell (siehe Abschnitt 2.1) wurden CT-Daten mit einem Siemens Emotion 16 CT-Gerät aufgenommen. Die Schichtdicke betrug 0,75 mm. Die Ultraschalldaten wurden mit dem Telemed Ultraschallsystem akquiriert. Es wurde ein linearer Schallwandler verwendet Probandendaten: LWS Es wurden MRT-Datensätze von fünf Probanden der anatomischen Region LWS akquiriert. Zwei Probanden waren weiblich, drei Probanden waren männlich. Die Probanden waren zwischen 28 und 56 Jahren. Von allen Probanden wurde eine T2-gewichtete MRT-Sequenz mit Wasseranregung verwendet, diese Sequenz wurde in Kapitel 2 in den Tabellen 5.3 bis 5.8 als Sequenz LWS-S4 bezeichnet. Die MRT-Aufnahmen wurden mit einem Siemens Espree-MRT-Scanner erstellt. Von vier Probanden wurde Ultraschall mit dem Telemed Ultraschallsystem und von einem Probanden mit dem Toshiba Aplio XG Ultraschallsystem aufgenommen. Für alle Aufnahmen wurde ein konvexer Ultraschallwandler verwendet. 121

136 122 8 Ultraschallbasierte Registrierung Probandendaten: Knie Von fünf Probanden wurden T1-gewichte MRT-Sequenz mit Wasseranregung des Knies erhoben. In Kapitel 2 wurde diese Sequenz in den Tabellen 5.1 bis 5.7 als Sequenz KNE- S4 bezeichnet. Die drei weiblichen und zwei männlichen Probanden waren zwischen 28 und 56 Jahren alt. Die MRT-Daten wurden mit einem Siemens Espree-MRT-Scanner aufgenommen. Alle Ultraschallaufnahmen wurden mit einem linearen Schallwandler und dem Telemed Ultraschallsystem aufgenommen Probandendaten: Kopf Für die Registrierung von Ultraschall- und MRT-Daten des Schädels wurde Datensätze von elf Probanden akquiriert. Hierbei handelt es sich um vier weibliche und sieben männlichen Probanden im Alter zwischen 25 und 40 Jahren. Drei unterschiedliche MRT-Sequenzen wurden verwendet, von sechs Probanden wurde die T1-gewichten Sequenz HED-S1, von zwei Probanden der MRT-Datensatz der T1-gewichten Sequenz HED-S3 und von einem Proband ein MRT-Datensatz der T1-gewichten Sequenz HED- S7 verwendet. Die MRT-Sequenzen sind in Kapitel 6 in den Tabellen 5.5 bis 5.9 genauer beschrieben. Für die Ultraschallaufnahmen von acht Probanden wurde das Telemed Ultraschallsystem mit einem linearen Schallwandler verwendet. Ultraschallaufnahmen von zwei Probanden wurden mit einem konvexen Schallwandler des Toshiba Aplio XG Ultraschallsystem aufgenommen. Eine Ultraschallaufnahme wurde mit einem GE Voluson Ultraschallsystem aufgenommen, verwendet wurde ein konvexer Schallwandler. 8.2 Ergebnisse Die Evaluierung der ultraschallbasierten Registrierung erfolgte an Knochenmodell- und Probandendaten. Die Genauigkeit der Registrierung wurde anhand von Knochenmodellen der anatomischen Regionen LWS, Femur und Schädel [34, 114, 158, 159, 160, 161] bestimmt. Für die Evaluierung der Registrierung von Ultraschall und präoperativen MRT- oder CT-Daten stand bei Probanden und Patienten kein Goldstandard zur Verfügung mit dem die ultraschallbasierte Registrierung verglichen werden konnte. Bei diesen Daten wurde die Streuung der Registrierung ausgewertet und die Qualität der Registrierung visuell beurteilt.

137 8.2 Ergebnisse Präzision der Registrierung Für die Beurteilung der Präzision wurde die Streuung der Registrierungen bestimmt. Die Streuung wurde sowohl für Knochenmodell- als auch für Probandendaten bestimmt. Eine Reihe unterschiedlicher Registrierungen wurden durchgeführt. Jede dieser Registrierungen lieferte als Ergebnis eine Transformationsmatrix, die die Koordinatentransformation vom präoperativen Datensatz in das Patientenkoordinatensystem beschrieb. Als Maß der Streuung wurde die Standardabweichung bestimmt. Hierfür wurden die Target-Punktmenge (siehe Abschnitt 3.7.3) mit allen Ergebnis-Matrizen transformiert. Anschließend wurde die mittlere Punktmenge bestimmt, indem für alle korrespondieren Punkte der transformierten Punktmenge jeweils der mittlere Punkt berechnet wurde. Für jede Target-Punktmenge und auch das mittlere Target-Punktmenge wurde der Schwerpunkt bestimmt. Über die euklidische Distanz zwischen dem Schwerpunkt der mittleren Punktmenge zu allen Schwerpunkten der transformierten Punktmenge wurde dann die Standardabweichung berechnet. Für jede anatomische Regionen wurden immer drei Target-Punktmengen betrachtet. Für jede dieser Target-Punktmengen wurde somit eine Standardabweichung bestimmt. Als mittlere Standardabweichung einer anatomischen Region wurde der Mittelwert dieser drei Standardabweichung definiert Knochenmodelle Die Genauigkeit der ultraschallbasierten Registrierung wurde anhand von Knochenmodelle der LWS, des Femurs und des Schädels evaluiert. Die Modelle wurden bereits in Kapitel 2.1 beschrieben. Nur CT-Daten von Knochenmodellen wurden akquiriert, da MRT-Aufnahmen von Plastik-Modellen nicht möglich waren. Alle Knochenmodelle wurden für die Genauigkeitsmessungen mit einer NaCl-Lösung gefüllt, die eine Schallgeschwindigkeit von 1540 m/s aufwies. Die NaCl-Menge für einen Liter Lösung ist abhängig von der Temperatur des Wassers. Für eine Wassertemperatur von 22 ergibt sich ein NaCl-Menge von 48 g, bei einer Wassertemperatur von 20 hingegen werden 53 g NaCl für die Lösung benötigt. Um die Genauigkeit der ultraschallbasierten Registrierung auszuwerten, wurde diese mit einer Goldstandard-Registrierung verglichen. Als Goldstandard diente eine genaue landmarkenbasierte Registrierung. Für diese landmarkenbasierte Registrierung wurden Bohrlöcher in der Plastik-Box, in denen die Knochenmodelle befestigt waren, als Referenz verwendet. Diese Bohrlöcher wurden zunächst in einer bestimmten Reihenfolge im präoperativen Datensatz markiert. In derselben Reihenfolge wurden dann die Bohrlöcher mit einem getrackten Pointer in einer vorgegebenen Reihenfolge am

138 124 8 Ultraschallbasierte Registrierung Knochenmodell markiert. Somit standen korrespondierende Punktpaare im Koordinatensystem des präoperativen Datensatzes und im Patienten-Koordinatensystem zur Verfügung. Um möglichst genaue Referenzpunkte für die landmarkenbasierte Registrierung zu erhalten, wurde jedes Bohrloch sowohl am Knochenmodell als auch im präoperativen Datensatz zehnmal markiert. Aus diesen zehn Punkten wurde dann jeweils der mittlere Punkt bestimmt. Als Fehlermaß für die Optimierung der landmarkenbasierte Registrierung diente die Distanz der korrespondierenden Punktpaare, die bei einer optimalen Registrierung möglichst klein sein sollte. Für die Auswertungen sind mehrere Ultraschallvolumen aufgenommen worden. Die Anzahl der Ultraschallvolumen war je nach anatomischer Region und Fragestellung unterschiedlich. Die Genauigkeit wurde anhand des Target Registration Errors bestimmt. Als Targets dienten Punktmengen aus den in Kapitel beschriebenen anatomischen Regionen. Zwischen allen durchgeführten ultraschallbasierten Registrierungen und der landmarkenbasierten Registrierung wurde für alle Targets der RMS-Fehler berechnet. Als durchschnittlicher RMS-Fehler einer Target-Region wurde der Mittelwert aller dieser RMS-Fehler einer Target-Region bezeichnet. Der durchschnittliche RMS-Fehler der gesamten LWS-, Femur- oder Schädel-Region entspricht dem mittleren RMS-Fehler aller durchgeführten Registrierungen und Target-Regionen. Der systematische Registrierungs-Fehler beschrieb den Fehler zwischen der landmarkenbasierten Registrierung und der ultraschallbasierten Registrierung, der auch nach mehrmaligen durchführen der ultraschallbasierten Registrierung sich im Mittel nicht aufhob. Berechnet wurde der systematische Fehler, indem mehrere ultraschallbasierte Registrierungen auf demselben Datensatz durchgeführt wurden. Mit den resultierenden Transformationsmatrizen wurden die Target-Punktmengen transformiert. Als systematischer Fehler wurde die euklidische Distanz des Schwerpunktes aller transformierten Punktmengen zum Schwerpunkt der Punktmengen, die mit der landmarkenbasierten Registrierungsmatrix transformiert wurden, definiert. LWS und Femur Für die Evaluierung der Genauigkeit der ultraschallbasierten Registrierung an dem LWS- und Knie-Knochenmodell wurde die Knochenoberfläche mit der automatischen Oberflächen-Extraktionsmethode für CT-Daten, die in Kapitel 7 beschrieben wurde, erstellt. Insgesamt zehn Knochenoberflächen wurden für jede der beiden anatomischen Regionen erstellt. Die Oberflächen unterschieden sich, da die Segmentierung der Knochenoberfläche und die Detektion der Landmarken durch den Benutzer nicht identisch waren. Akquiriert wurden zehn Ultraschalldatensätze mit dem Telemed-System Echo Blaster 128 jeweils mit einem linearen Schallwandler. Somit

139 8.2 Ergebnisse 125 wurden mit den zehn Oberflächen und den zehn Ultraschallvolumen 100 Ultraschall- Registrierungen für jedes Knochenmodell durchgeführt. Die Ergebnisse der Genauigkeitsmessung der ultraschallbasierten Registrierung anhand von Knochenmodellen der LWS und des Femurs sind in Tabelle 8.1 aufgelistet. An der gesamten LWS-Region wurde ein durchschnittlicher RMS-Fehler zur genauen landmarkenbasierten Registrierung von 0,68 mm bestimmt. Der durchschnittliche systematische Fehler aller drei Target-Regionen lag bei 0,39 mm. Wobei der RMS-Fehler am rechten Pedikel mit einem RMS-Fehler von 0,64 mm am kleinsten war. Ebenfalls war die Präzision der ultraschallbasierten Registrierung in diesem Bereich mit einer Standardabweichung von 0,58 mm am geringsten. Den größten RMS-Fehler und die größte Standardabweichung ergab sich in der Region der Wirbel-Vorderkante. Der durchschnittliche RMS-Fehler der Femur-Region betrug 0,75 mm bei einer mittleren Standardabweichung von 0,38 mm. Der systematische Fehler der ultraschallbasierten Registrierung am Femur betrug 0,65 mm. An der Femurdiaphyse wurde der kleinste RMS-Fehler von 0,70 mm und die kleinste Standardabweichung von 0,36 mm bestimmt. Kopf Für den Datensatz des Kopfes wurde zusätzlich zur Genauigkeit der ultraschallbasierten Registrierung auch evaluiert, inwiefern sich die Genauigkeit der Registrierung verbessert, wenn nicht nur die Knochenoberfläche einer Schläfe sondern die Knochenoberflächen beider Schläfen gleichzeitig für die Registrierung verwendet wurden. Drei Oberflächen wuren erstellt: eine der Schläfe links, eine der Schläfe rechts und eine kombiniert aus beiden Schläfen. Mit dem Telemed Ultraschallsystem und einem linearen Schallwandler wurden zehn Ultraschallaufnahmen jeweils von beiden Schläfen LWS Targets RMS Ø MAX σ SYS Linker Pedikel 0,68 2,37 0,61 0,45 Rechter Pedikel 0,64 2,07 0,58 0,41 Vorderkante Wirbelkörper 0,72 1,80 0,65 0,36 Wirbel Ø 0,68 2,37 0,61 0,39 Femur Targets RMS Ø MAX σ SYS Kreuzbandbefestigung anterior 0,77 1,43 0,37 0,66 Kreuzbandbefestigung posterior 0,78 1,78 0,41 0,67 Femurdiaphyse 0,70 1,42 0,36 0,61 Femur Ø 0,75 1,78 0,38 0,65 Tabelle 8.1: Genauigkeit der ultraschallbasierten Registrierung an einem LWS- und Femur- Knochenmodell; Berechnet wurden für jedes Modell anhand dreier Targets der mittlere RMS- Fehler, der maximale RMS Fehler (MAX), die Standardabweichung (σ) und der systematische Fehler (SYS) von jeweils 100 Registrierungen. Alle Werte sind in mm angegeben.

140 126 8 Ultraschallbasierte Registrierung aufgenommen. Mit den drei Oberflächen und den zehn Ultraschallaufnahmen wurden 30 Registrierungen durchgeführt. Die Tabelle 8.2 zeigt die Genauigkeit der ultraschallbasierten Registrierung anhand eines Schädel-Knochenmodells. Insgesamt wurden 30 Registrierungen durchgeführt, jeweils 10 Registrierungen mit der Knochenoberfläche der rechten, der linken und beider Schläfen. Für die Registrierung mit der Knochenoberfläche mit der rechten Schläfe, wurde ein durchschnittlicher RMS-Fehler von 1,11 mm bei einer Standardabweichung von 0,93 mm und für die Registrierung mit der linken Schläfe wurde eine RMS-Fehler von 1,91 mm bei einer Standardabweichung von 1,32 mm bestimmt. Die Registrierung, für die die Knochenoberflächen beider Schläfen verwendet wurden, hatte einen RMS- Fehler von 0,76 mm bei einer Standardabweichung von 0,56 mm. Der kleinste RMS- Fehler und die kleinste Standardabweichung wurden für die intrakranielle Region bestimmt. Registrierung mit Knochenoberfläche: Schläfe rechts Targets RMS Ø MAX σ SYS Hinterhauptsbein 1,10 2,65 1,01 0,76 Stirnbein 1,16 1,88 0,93 0,95 Intrakraniell auf Höhe der Ventrikel 1,06 1,76 0,86 0,86 Schädel Ø 1,11 2,65 0,93 0,85 Registrierung mit Knochenoberfläche: Schläfe links Targets RMS Ø MAX σ SYS Hinterhauptsbein 2,23 3,41 1,49 1,97 Stirnbein 1,73 3,72 1,31 1,49 Intrakraniell auf Höhe der Ventrikel 1,78 3,60 1,16 1,66 Schädel Ø 1,91 3,72 1,32 1,71 Registrierung mit Knochenoberfläche: Schläfe rechts und links Targets RMS Ø MAX σ SYS Hinterhauptsbein 0,80 2,15 0,56 0,34 Stirnbein 0,84 2,02 0,62 0,40 Intrakraniell auf Höhe der Ventrikel 0,65 2,07 0,49 0,32 Schädel Ø 0,76 2,15 0,56 0,35 Tabelle 8.2: Genauigkeit der ultraschallbasierten Registrierung an einem Schädel- Knochenmodell; Es wurden Registrierungen mit Oberflächen der rechten Schläfe, der linken Schläfe und beider Schläfen durchgeführt. Anhand dreier Punktmengen in anatomischen Regionen wurde der mittlere RMS-Fehler, der maximale RMS-Fehler (MAX), die Standardabweichung (σ) und der systematische Fehler (SYS) von jeweils 10 Registrierungen berechnet. Alle Werte sind in mm angegeben.

141 8.2 Ergebnisse 127 Pedikelbohrung an der LWS Die Untersuchung des absoluten Fehlers der ultraschallbasierten Registrierung wurde anhand einer Pedikelbohrung an einem LWS-Knochenmodell bestehend aus den Wirbeln L5 und L4 durchgeführt. Nach der ultraschallbasierten Registrierung wurden navigiert, an zwei Wirbeln, Bohrungen jeweils am linken und rechten Pedikel durchgeführt. Nach den Bohrungen wurden mit einem getrackten Pointer Punkte innerhalb der Bohrlöcher aufgenommen. Mit der Transformationsmatrix der vorher durchgeführten ultraschallbasierten Registrierung wurde die Punktmenge in den präoperativen Datensatz transformiert. Um die tatsächliche Position der Bohrlöcher zu erhalten, wurde ein postoperatives CT des LWS-Knochenmodells erstellt. Zum Vergleich der prä- und postoperativen CT-Daten müssen diese in dasselbe Koordinatensystem gebracht werden. Hierfür wurde die in Abschnitt beschriebene CT-CT-Registrierung verwendet. Die sichtbaren Bohrkanäle wurden im postoperativen CT manuell markiert. Für die Markierung wurde eine Punktmenge erstellt, bei der jeweils möglichst in der Mitte des Bohrloches ein Punkt für die gesamte Länge des Bohrlochs markiert wurde. Die Distanz zwischen den mit dem Pointer nach der Bohrung aufgenommenen Punkten (Punktmenge A) und der im postoperativen CT markierten Punkten (Punktmenge B) wurde berechnet, indem für alle Punkte von Punktmenge A jeweils der kleinste Abstand zu Punktmenge B bestimmt wurde. Aus diesen Distanzen wurde der RMS-Fehler als Distanzmaß zwischen den beiden Punktmengen bestimmt. Für den Versuch Pedikelverschraubung an der LWS ergab sich für die Bohrlöcher im rechten und linken Pedikel des Wirbels L4 zwischen den Punktmenge ein RMS-Fehler von 0,95 mm und 0,63 mm. Am Wirbel L5 wurde am rechten Pedikel ein RMS-Fehler von 0,84 mm und am linken Pedikel-Bohrloch ein RMS-Fehler von 0,63 mm bestimmt. Der durchschnittliche RMS-Fehler für alle vier Bohrlöcher betrug 0,86 mm Probanden und Patienten Für die Auswertung der ultraschallbasierten Registrierung von Probandendaten wurden MRT-Daten verwendet. Hier stand kein Goldstandard zur Verfügung. Daher wurde die Registrierung visuell beurteilt, die Reproduzierbarkeit, die Präzision der Registrierung berechnet und ein Vergleich mit einer kommerziellen Registriermethode durchgeführt.

142 128 8 Ultraschallbasierte Registrierung Visuelle Beurteilung Die Qualität der Registrierung wurde systematisch visuell bewertet. Es wurde beurteilt, ob die Knochenoberfläche aus den präoperativen Daten sich im Ultraschall an der richtigen Stelle befindet und die Knochenoberfläche den im Ultraschall dargestellten Strukturen entspricht. Ebenfalls wurde ein Fusionsdatensatz aus Ultraschall und MRT-Daten bewertet, wie gut die im Ultraschall dargestellte Knochenoberfläche der Knochenoberfläche im MRT-Datensatz entspricht. Die visuelle Beurteilung erfolgte nach einem fünf Punktesystem: - - : sehr schlecht, Position stimmt nicht - : schlecht, Position ist wahrscheinlich mehr als 5 mm entfernt o : befriedigend, Position ist wahrscheinlich zwischen 1 mm und 5 mm entfernt + : gut, Position ist wahrscheinlich weniger als 1 mm entfernt ++ : sehr gut, Position stimmt sehr genau Das selbe Punktesystem wurde auch verwendet, um die Positionen bestimmter Landmarken in live registriertern Probandendaten zu beurteilen. Reproduzierbarkeit Die Evaluierung der Reproduzierbarkeit der ultraschallbasierten Registrierung anhand von Probanden und Patientendaten erfolgte an MRT-Daten des Kopfes, der LWS und des Knies. Für diese Auswertung wurde zunächst für jeden Ultraschalldatensatz, durch 50-maliges Ausführen der ultraschallbasierten Registrierung, das Optimum einer Knochenoberfläche in einem Ultraschalldatensatz bezüglich der Optimierungsfunktion bestimmt. Ausgehend von diesem Optimum sind 100 Startpositionen generiert worden. Jeder der drei Rotationswinkel dieser Startpositionen variierte maximal um 5 und jeder Translationsparameter maximal um 5 mm, um die Position des Optimums. Für jede der dann durchgeführten 100 Registrierungen wurde der Target Registration Error zum Optimum berechnet. Die Registrierungen wurden in folgende Güteklassen eingeteilt: Güte 1 : Distanz zum Optimum < 1 mm Güte 2 : Distanz zum Optimum 1 mm und < 5 mm Güte 3 : Distanz zum Optimum 5 mm

143 8.2 Ergebnisse 129 Ultraschallbasierte Registrierung der LWS Die ultraschallbasierte Registrierung an der anatomischen Region LWS wurde anhand von fünf Probanden-MRT-Datensätzen evaluiert. Für jeden der fünf Datensätze wurden zehn Knochenoberflächen des Wirbels L4, entsprechend des in Kapitel 7 vorgestellten automatischen Prozesses, extrahiert. Von jedem Probanden wurde eine Ultraschallaufnahme verwendet. Für die Berechnung der Reproduzierbarkeit der Registrierung wurden zunächst Referenzregistrierungen für jede der 50 Knochenoberfläche erstellt. Die Referenzregistrierungen wurden bestimmt, indem entsprechend des Optimierungsfunktion beste Position der Knochenoberfläche im Ultraschalldatensatz detektiert wurde. Alle Positionen dieser Referenzregistrierungen wurden visuell gut (+) beurteilt. In Abbildung 8.1 sind die Registrierungen von Ultraschall- und MRT-Daten als MRT-US-Fusionsbild von allen fünf Probandendaten dargestellt. Die orangenen Pfeile markieren die Knochenoberfläche im Ultraschall. Für jede einzelne Knochenoberfläche wurde die Reproduzierbarkeit dieses Optimums bestimmt, indem die Registrierung ausgehend von 100 unterschiedlichen Startpositionen durchgeführt wurde. Die RMS-Fehler aller 1000 Registrierung eines Probanden zur entsprechenden Referenzregistrierungen sind sortiert nach dem RMS-Fehler in Abbildung 8.2 dargestellt. Die dargestellten RMS-Fehler wurden immer bezüglich einer Punktmenge in einer bestimmten Target-Region berechnet. Die blaue Kurve entspricht der Region des rechten Pedikels, die grüne Kurve der Region des linken Pedikels und die rote Kurve der Region der Wirbelvorderkante. Die prozentuale Anzahl der Registrierungen der Güte 1, der Güte 2 und der Güte 3 und der mittlere RMS-Fehler aller 1000 Registrierungen eines Datensatzes, anhand der drei Target-Regionen, sind in Tabelle 8.3 aufgelistet. Im Durchschnitt über alle Regionen und Probandendaten ergab sich ein RMS-Fehler von 0,59 mm, insgesamt waren 82% Registrierungen der Güte 1 und 2% Registrierungen Güte 3. Die durchschnittlichen RMS-Fehler aller Probanden in den Regionen der Pedikel waren immer kleiner als 1 mm. Die Anzahl der Registrierungen der Güte 1 lag in diesen Regionen zwischen 74,9% und 98,8%und die Anzahl der Registrierungen der Güte 3 zwischen 0% und 4,2%. Für die Region Vorderkante Wirbelkörper wurde bei zwei Probanden ein mittlerer RMS-Fehler von mehr als 1 mm bestimmt.

144 130 8 Ultraschallbasierte Registrierung Abb. 8.1: Sagittale Ultraschall-MRT Fusionsbilder nach der Registrierung des Lendenwirbels L4 von fünf Probanden, die orangenen Pfeile markieren die Knochenoberfläche RMS-Fehler in mm Proband 1 Proband 2 RMS-Fehler in mm RMS-Fehler in mm Proband 3 Proband 4 RMS-Fehler in mm RMS-Fehler in mm Proband Abb. 8.2: Reproduzierbarkeit des Optimums für die Registrierung von Ultraschall- und MRT- Daten der LWS: Für fünf Probandendatensätze wurden jeweils 1000 Registrierungen mit zehn verschiedenen Knochenoberflächen durchgeführt. Dargestellt ist für die 1000 Registrierungen eines Probandendatensatzes der RMS-Fehler zu dem vordefinierten Optimum bezüglich der Optimierungsfunktion. Jede Kurve eines Probanden stellt den RMS-Fehlern bezüglich einer Target-Region dar. blau: Pedikel dexter, grün Pedikel sinister, rot: Wirbelvorderkante

145 8.2 Ergebnisse 131 mm % % % Proband Target RMS Ø Güte 1 Güte 2 Güte 3 rechter Pedikel 0,81 74,9 21,5 3,6 Proband 1 linker Pedikel 0,59 78,9 20,5 1,0 Vorderkante Wirbelkörper 1,08 68,0 26,8 5,2 rechter Pedikel 0,88 79,8 16,0 4,2 Proband 2 linker Pedikel 0,73 77,6 19,5 1,9 Vorderkante Wirbelkörper 1,07 74,0 18,0 8,0 rechter Pedikel 0,44 80,9 19,0 0,1 Proband 3 linker Pedikel 0,59 79,8 20,1 0,1 Vorderkante Wirbelkörper 0,86 75,9 19,6 4,5 rechter Pedikel 0,09 97,6 2,4 0,0 Proband 4 linker Pedikel 0,10 98,8 1,2 0,0 Vorderkante Wirbelkörper 0,15 95,8 4,1 0,1 rechter Pedikel 0,48 86,7 12,6 0,7 Proband 5 linker Pedikel 0,43 85,4 14,5 0,1 Vorderkante Wirbelkörper 0,59 81,6 16,9 1,5 Alle Ø 0,59 82,4 15,5 2,1 Tabelle 8.3: Reproduzierbarkeit der Ultraschall-MRT Registrierung anhand von fünf Probanden LWS-Daten; berechnet wurde der mittlere RMS-Fehler (RMS Ø) zur Referenzregistrierung und die prozentuale Anzahl der Registrierungen Güte 1, Güte 2 und Güte 3. Alle Werte beziehen sich immer auf 1000 Registrierungen eines Probandendatensatz mit zehn verschiedenen Knochenoberflächen. Die RMS-Fehler entsprechen dem mittleren RMS-Fehler der 1000 Registrierungen eines Probandendatensatzes. Ultraschallbasierte Registrierung des Femurs Die Evaluierung der ultraschallbasierten Registrierung der Region Knie wurde anhand von fünf Probandendatensätzen durchgeführt. Für jeden der fünf Probandendatensätze wurden zehn Knochenoberflächen des Femurs erstellt. Die automatische Femuroberflächen-Extraktion erfolgte mit der in Kapitel 7 beschriebenen Methode. Die Reproduzierbarkeit wurde für alle zehn Knochenoberflächen eines Datensatzes bestimmt. Hierfür wurden, wie bei der Evaluierung der ultraschallbasierten Registrierung an der Region LWS, eine Referenzregistrierung für alle Knochenoberflächen detektiert. Alle Referenzregistrierungen der insgesamt 50 Oberflächen wurden als gut (+) bis sehr gut (++) bewertet. In Abbildung 8.3 sind Fusionsbilder von MRT und Ultraschall dargestellt. Diese Registrierungen entsprechen jeweils einer Referenzregistrierung, wobei jedes Fusionsbild einen anderen Probanden darstellt. Ausgehend von unterschiedlichen Startpositionen wurde die Registrierung mit jeder Knochenoberfläche 100mal durchgeführt. In Abbildung 8.4 sind die RMS-Fehler aller 1000 Registrierungen eines Probanden nach Größe sortiert in die einzelnen Diagramme eingetragen. Die blaue Kurve stellt den RMS-Fehler in der Region der Femurdiaphysis

146 132 8 Ultraschallbasierte Registrierung Abb. 8.3: Axiale und sagittale Ultraschall-MRT Fusionsbilder nach der Registrierung des Femurs von fünf Probanden, die Pfeile markieren die Knochenoberfläche RMS-Fehler in mm Proband 1 Proband 2 RMS-Fehler in mm RMS-Fehler in mm Proband 3 Proband 4 RMS-Fehler in mm RMS-Fehler in mm Proband Abb. 8.4: Reproduzierbarkeit des Optimums für die Registrierung von Ultraschall- und MRT- Daten des Knies: Für fünf Probandendatensätze wurden jeweils 1000 Registrierungen mit zehn verschiedenen Knochenoberflächen durchgeführt. Dargestellt ist für die 1000 Registrierungen eines Probandendatensatzes der RMS-Fehler zu dem vordefinierten Optimum bezüglich der Optimierungsfunktion. Jede Kurve eines Probanden stellt den RMS-Fehlern bezüglich einer Target-Region dar. blau: Femurdiaphyse, grün: Kreuzbandbefestigung anterior, rot: Kreuzbandbefestigung posterior

147 8.2 Ergebnisse 133 mm % % % Proband Target RMS Ø Güte 1 Güte 2 Güte 3 Femurdiaphyse 0,46 82,1 17,8 0,1 Proband 1 Kreuzbandbefestigung anterior 0, ,1 0,9 Kreuzbandbefestigung posterior 0,50 82,5 16,7 0,8 Femurdiaphyse 0, ,9 0,1 Proband 2 Kreuzbandbefestigung anterior 0,07 98,2 1,8 0,0 Kreuzbandbefestigung posterior 0, ,0 0,0 Femurdiaphyse 0,90 82,5 7,6 9,9 Proband 3 Kreuzbandbefestigung anterior 1,13 88,7 1,2 10,1 Kreuzbandbefestigung posterior 1,17 87,4 2,2 10,4 Femurdiaphyse 0,09 98,8 0,1 1,1 Proband 4 Kreuzbandbefestigung anterior 0,16 98,8 0,1 1,1 Kreuzbandbefestigung posterior 0,15 98,8 0,0 1,2 Femurdiaphyse 0,39 83,7 16,1 0,2 Proband 5 Kreuzbandbefestigung anterior 0,58 85,3 10,3 4,4 Kreuzbandbefestigung posterior 0,55 85,3 13,0 1,7 Alle Ø 0, ,2 2,8 Tabelle 8.4: Reproduzierbarkeit der Ultraschall-MRT Registrierung anhand von fünf Probanden Knie-Daten; berechnet wurde der mittlere RMS-Fehler (RMS Ø) zur Referenzregistrierung und die prozentuale Anzahl der Güte 1, Güte 2 und Güte 3 Registrierungen. Alle Werte beziehen sich immer auf 1000 Registrierungen eines Probandendatensatz mit zehn verschiedenen Knochenoberflächen. Die RMS-Fehler entsprechen dem mittleren RMS-Fehler der 1000 Registrierungen eines Probandendatensatzes. dar. Die grüne und rote Kurve stellen jeweils den RMS-Fehlern in den Target-Regionen der Kreuzband-Befestigung anterior und posterior am Femur dar. In der Tabelle 8.4 sind für alle Probanden und Target-Regionen der mittlere RMS- Fehler sowie die prozentuale Anzahl der Registrierungen der Güte 1, der Güte 2 und der Güte 3 dargestellt. Im Durchschnitt über alle Target-Regionen und Probanden ergab sich ein mittlerer RMS-Fehler zu den Referenzregistrierungen von 0,45 mm, 90% Registrierungen der Güte 1 und 2,8% Registrierungen der Güte 3. Für alle Probanden und Regionen wurden immer mehr als 82% Registrierungen der Güte 1 erzielt und es wurden nie mehr als 10,4% Registrierungen Güte 3 erzielt. Der kleinste mittlere RMS-Fehler mit einem Wert von 0,07 mm wurde an der Region Kreuzbandbefestigung anterior von Proband 2 bestimmt. Die größten RMS-Fehler mit Werten größer als 1 mm wurden für Proband 3 an beiden Kreuzbandbefestigungen erzielt. Ultraschallbasierte Registrierung des Schädels Anhand von 11 Probandendatensätzen wurde die Reproduzierbarkeit der ultraschallbasierten Registrierung an der Schädel-Region ausgewertet. Für jeden Probanden wur-

148 134 8 Ultraschallbasierte Registrierung de eine Knochenoberfläche beider Schläfen erstellt. Eine automatische Extraktion der Schläfen-Knochenoberfläche ist noch nicht umgesetzt worden, da noch keine gute Segmentierung des Schädels aus MRT-Daten möglich war. Die Registrierung wurde mit jeder Knochenoberfläche 100mal durchgeführt, alle Startpositionen der Registrierungen waren unterschiedlich. Die visuelle Bewertung der Referenzregistrierungen aller Knochenoberflächen wurde gut (+) bis sehr gut (++) bewertet. In Abbildung 8.5 sind exemplarisch die Registrierungen von fünf Probanden (Probanden 1, 2, 4, 6, 11) dargestellt. Zu sehen ist die Überlagerung von Ultraschall- und MRT-Daten, jeweils in einem axialen (oben) und sagittalen (unten) Schichtbild. Die orangenen Pfeile kennzeichnen die Knochenoberfläche, die im Ultraschall sichtbar ist. Es ist deutlich erkennbar, dass die im Ultraschall dargestellte Knochenoberfläche gut mit der im MRT-Datensatz dargestellten Knochenoberfläche übereinstimmt. In Tabelle 8.5 sind die Ergebnisse der Reproduzierbarkeit anhand der elf Probandendatensätzen aufgelistet. Über alle anatomischen Regionen und Datensätze wurde im Durchschnitt ein RMS- Fehler zu den Referenzregistrierungen von 0,14 mm bei einer mittleren Standardabweichung von 0,36 mm bestimmt. Insgesamt waren mehr als 96,9% Registrierungen der Abb. 8.5: Überlagerung von registrierten Ultraschall und MRT-Daten des Kopfes von fünf Probanden (von links: Proband 1, 2, 4, 6, 11), oben sind sagittale und unten axiale Schichtbilder dargestellt. Die orangen Pfeile markieren die Knochenoberfläche im Ultraschalldatensatz

149 8.2 Ergebnisse 135 mm % % % mm Proband Target RMS Ø Güte 1 Güte 2 Güte 3 σ Hinterhauptsbein 0, ,06 Proband 1 Stirnbein 0, ,03 Intrakraniell 0, ,02 Hinterhauptsbein 0, ,84 Proband 2 Stirnbein 0, ,69 Intrakraniell 0, ,69 Hinterhauptsbein 0, ,14 Proband 3 Stirnbein 0, ,04 Intrakraniell 0, ,05 Hinterhauptsbein 0, ,16 Proband 4 Stirnbein 0, ,07 Intrakraniell 0, ,06 Hinterhauptsbein 0, ,85 Proband 5 Stirnbein 0, ,22 Intrakraniell 0, ,70 Hinterhauptsbein 0, ,00 Proband 6 Stirnbein 0, ,00 Intrakraniell 0, ,00 Hinterhauptsbein 0, ,00 Proband 7 Stirnbein 0, ,00 Intrakraniell 0, ,00 Hinterhauptsbein 0, ,48 Proband 8 Stirnbein 0, ,12 Intrakraniell 0, ,17 Hinterhauptsbein 0, ,16 Proband 9 Stirnbein 0, ,10 Intrakraniell 0, ,05 Hinterhauptsbein 0, ,04 Proband 10 Stirnbein 0, ,56 Intrakraniell 0, ,53 Hinterhauptsbein 0, ,06 Proband 11 Stirnbein 0, ,01 Intrakraniell 0, ,03 Alle Ø 0,14 96,9 2,8 0,3 0,4 Tabelle 8.5: Reproduzierbarkeit der Ultraschall-MRT Registrierung anhand von 11 Probanden Kopf-Daten; berechnet wurde der mittlere RMS-Fehler (RMS Ø) zur Referenzregistrierung, die prozentuale Anzahl der Registrierungen der Güte 1, der Güte 2 und der Güte 3 sowie die Standardabweichung (σ) der Registrierung

150 136 8 Ultraschallbasierte Registrierung Güte 1 und 0,3% Registrierungen der Güte 3. Die Region Hinterhauptsbein hatte einen RMS-Fehler von 0,2 mm mit 93% Registrierungen der Güte 1 die Region Stirnbein hatte ein RMS-Fehler von 0,11 mm mit 99% Registrierungen der Güte 1 und die intrakranielle Region hatte ein mittleren RMS- Fehler von 0,09 mm mit 99% Registrierungen der Güte 1. Für sechs Probanden wurden nur Registrierungen der Güte 1 berechnet, acht Probandendatensätze hatten in den Regionen Stirnbein und der intrakraniellen Region 100% Registrierungen der Güte 1. Nur auf zwei Probandendatensätzen wurden auch Registrierungen der Güte 3 erzielt. Marker-Registrierung des Kopfes Anhand eines Probandendatensatzes des Kopfes wurde die ultraschallbasierte Registrierung mit einer landmarkenbasierten Registrierung verglichen. Die landmarkenbasierten Registrierung ist ein Standardverfahren in der Neuronavigation, bei dem Klebemarker auf die Hautoberfläche des Probanden geklebt werden. Diese Marker weisen im inneren eine schwammähnliche Struktur auf und sind mit Flüssigkeit getränkt, daher sind die Marker im MRT-Datensatz gut zu erkennen. Diese Klebemarker werden im MRT-Datensatz und am Probanden mit einem getrackten Pointer markiert. Anhand dieser markierten Marker wird dann die landmarkenbasierte Registrierung durchgeführt. Die Qualität der punktbasierten Registrierung ist von einer Reihe von Faktoren abhängig u.a. wie genau die Marker mit dem Pointer markiert wurden, wie genau die Marker im MRT-Datensatz markiert wurden und wie stark die Marker zwischen MRT- Aufnahme und Registrierung (was bis zu mehreren Tagen dauern kann) verschoben wurden. Aufgrund dieser Faktoren lässt sich die Marker-Registrierung nicht als Goldstandard verwenden, jedoch kann die Abweichung der ultraschallbasierten Registrierung zu einem Standardverfahren der Neuronavigation bestimmt werden. Auswertung der landmarkenbasierte Registrierung In dieser Auswertung wurde als erster Schritt die Qualität der punktbasierten Registrierung ausgewertet. Die praktische Durchführung der Marker-Registrierung ist in Abbildung 8.6 dargestellt. Dem Probanden wurden insgesamt 24 Marker, verteilt über den gesamten Kopf, aufgeklebt. Die Marker am Probanden und im MRT-Datensatz wurden jeweils siebenmal markiert. Um zu evaluieren, in wie weit sich Marker-Registrierungen unterscheiden, wenn unterschiedliche Marker für die Registrierung verwendet wurden, sind drei unterschiedliche Markersets nach folgenden Kriterien erstellt worden:

151 8.2 Ergebnisse 137 Abb. 8.6: Marker-Registrierung am Probanden; links: Proband mit aufgeklebten Markern, Mitte links: MRT-Aufnahme des Probanden mit Markern, Mitte rechts: markieren der Marker mit dem Pointer, rechts: Ultraschallaufnahme der Schläfen für die ultraschallbasierte- Registrierung. Markerset 1: Alle Marker Markerset 2: nur Marker, die am Hinterkopf, Stirn und auf dem Kopf lagen Markerset 3: Marker-Positionen, die sich seitlich am Schädel (links und rechts) befanden Für jedes Markerset sind 49 Registrierungen durchgeführt worden. Jedes der sieben am Patienten markierten Punktmengen wurde mit jedem der sieben im MRT-Datensatz markierten Punktmengen registriert. Für die Evaluierung wurde der mittlere und der maximale RMS-Fehler der Registrierungen bestimmt, indem zwischen allen Registrierungen der RMS-Fehler berechnet wurde. Bei den 49 Registrierungen mit einem Markerset ergaben sich somit 2401 einzelne RMS-Fehler, aus denen dann der mittlere RMS- Fehler und der maximale RMS-Fehler bestimmt wurde. Zusätzlich wurde noch die Präzision der Registrierungen berechnet. Diese Auswertungen wurden einmal für die 49 Registrierungen der drei Markersets einzeln und einmal für alle 147 Registrierungen der drei Markerset zusammen, anhand der für den Schädel definierten Targets (siehe Kapitel 3.7.3), durchgeführt. Die Auswertungen für die landmarkenbasierte Registrierung sind in Tabelle 8.6 aufgelistet. Alle drei Markersets hatten eine Standardabweichung von weniger als 2 mm. Im Durchschnitt über die drei Marker-Sets und die Target-Regionen lag der RMS-Fehler zwischen den landmarkenbasierten Registrierungen bei 1,45 mm. Bei Markerset 1 ergab sich zwischen den korrespondierenden Markern im MRT-Datensatz und am Patienten eine mittlere Distanz von 4,77 mm und eine maximale Distanz von 5,60 mm. Für die Registrierungen mit Marker-Set 2 ergab sich eine mittlere Distanz von 5,39 mm und eine maximale Distanz von 6,25 mm. Marker-Set 3 erreichte bei der Registrierung eine mittlere Marker-Distanz von 2,21 mm und eine maximale Marker-Distanz von 2,99 mm.