Rekonstruktion 3D-Datensätze
|
|
- Holger Gerber
- vor 8 Jahren
- Abrufe
Transkript
1 Rekonstruktion 3D-Datensätze Messung von 2D Projektionsdaten von einer 3D Aktivitätsverteilung Bekannt sind: räumliche Anordnung der Detektoren/Projektionsflächen ->Ziel: Bestimmung der 3D-Aktivitätsverteilung Modellannahmen für das Experiment Projektionsdaten werden als Linienintegrale durch ein Objekt angenommen keine Schwächung keine Streuung Diese Annahmen werden oft nicht hinreichend erfüllt!! 1
2 Die zu bestimmende Verteilung Die Messung
3 Iterative Rekonstruktion (illustriert) aktuelle Lösung Simulation oder re-projektion berechnete Projektion Update Rückprojektion gemessene Projektion Objektfehlermatrix Fehler - Projektion Vergleich z.b.- oder / Projektionsdaten 3
4 Iterative Rekonstruktion Startverteilung (Iteration 0) als Gleichverteilung oder als Ergebnis einer einfachen FBP Verteilung wird schrittweise berechnet Vergleich einer simulierten Projektion und der gemesssenen Projektion bei Konvergenz Übereinstimmung zwischen re-projektion und gemessener Projektion Diskrete Reconstruktion (I) p = M a + n <=> p j = Σ i M ji a i + n j p j = a i = n j = M ji = Projektionsdaten im Pixel (detektierte Photonen) Wert eines Volumenelementes ( voxel ) i z. B. Aktivität A Rauschen im Pixel j Transitionsmatrix (z. B. Wahrscheinlichkeit, daß ein im Voxel i emittiertes Photon im Pixel j detektiert wird) 4
5 Diskrete Rekonstruktion II p = M a + n+ b <=> p j = Σ i M ji a i + n j + b j p j = a i = b j = n j = M ji = Projektionsdaten im Pixel j (detektierte Photonen) Wert eines Volumenelementes ( voxel ) i z. B. Aktivität im voxel i Hintergrund im Pixel j (z. B. durch Scatter) Rauschen im Pixel j Wahrscheinlichkeit, daß ein im Voxel i emittiertes Photon im Pixel j detektiert wird. Schwächung, Detektorbluring und Scatter können berücksichtigt werden Matrix M wird komplizierter durch Detektor blurring Schwächung Scatter 3D Rekonstruktion 5
6 Schwächung SPECT vs. Koinzidenz Weglänge Transmission SPECT 15 cm 24 % Detektor 1 Koinzidenz / PET 30 cm 6 % Detektor 2 Schwächungseffekte Objekt: 1 aktives Objekte 1 inaktives Objekte in aktivem Phantom keine Schwächung ML-EM Rekonstruktion Projektionsdaten über 180 o gemessen 6
7 Schwächungseffekte Objekt: 1 aktives Objekte 1 inaktives Objekte in aktivem Phantom mit Schwächung der Photonen ML-EM Rekonstruktion über 360 o gemessen Keine Berücksichtigung der Schwächung im Rekonstruktionsmodell Schwächungseffekte Objekt: 1 aktives Objekte 1 inaktives Objekte in aktivem Phantom mit Schwächung der Photonen ML-EM Rekonstruktion über 360 o gemessen Mit Berücksichtigung der Schwächung im Rekonstruktionsmodell 7
8 137 Cs Schwächungskorrektur für ECT ECT Detektor 1 Translation der TX-Quelle 137 Cs Detektor 2 Fanbeamgeometrie TX-Fenster mit der Quelle synchronisiert 360 ECT Schwächungskorrektur für ECT 8
9 Schwächungskorrektur für ECT wichtige Eigenschaften von ML-EM Maximum Likelihood Expectation Maximisation Wahrscheinlichkeit, daß das Bild die gemessene Projektiondaten generiert nimmt mit jedem Iterationsschritt zu - Konvergenz berücksichtigt den Poissoncharakter des Emissionsprozesses konvergiert zu einer biasfreien Lösung (bei exakter Matrix) Degradationseffekte können durch ein geeignetes Photonenflußmodell korrigiert werden Grenzwerte können festgelegt werden (nur positive Voxelwerte zugelassen) und null bleibt null (verhindert nutzlose unphysikalische Lösungen) Bildrauschen ist gering 9
10 Ein Nachteil von diskreten Verfahren Der globaler mittlerer quadratische Fehler im Bild besitzt als Funktion des relativen Kontrastes ein Minimum. Die Lage des Minimums ist abhängig vom angenommenen Detektormodell (Schwächung, Scatter, 2D, 3D), sowie im Fall von OS-EM von der gewählten Kombination aus Subsetgröße und Iterationszyklen. Die Lösung kann divergieren. -> Phantommessungen zur Optimierung Bedeutung der DR für komplizierte Meßgeometrien wenige Projektionen notwendig, unempfindlicher für Streifenartefakte (große Bedeutung für Subtraktionsbilder, (micro )PET, 3D-Angio) DR gut auf verschiedene Scangeometrien und Detektortrajetorien adaptierbar truncated-projektionen einfach modellierbar 10
11 Warum sind statistische Verfahren wieder populärer? DR verbessert die Detektierbarkeit (Sensitivität) von Veränderungen und die Quantifizierbarkeit, starker klinischer Nutzen Rechenleistung (schnellerer Computer) verfügbar effizienter Modelle zur Beschreibung des Photonenflusses in der Rekonstruktionsmatrix verfügbar (Ziel: Quantitative Bildgebung) Zusammenfassung diskrete Rekonstruktion Diskrete Rekonstruktion stellt ein robuste und flexibles Werkzeug dar für: 1. Die Rekonstruktion von Verteilungen die mit unterschiedlichsten Detektoranordnungen gemessen wurden. 2. Die Korrektur einer großen Anzahl von Degradationseffekten ML-EM kann um bis zu zwei Größenordnungen beschleunigt werden durch die Anwendung einfacher Verfahren. Ein exaktes Modell des Photonentransportes beeinflußt die Bildqualität entscheidend. 11
12 Meßbedingungen benötigen das Verhältnis: N 0 /N = Blank scan/patient scan Homogenität des blank scans ist nicht notwendig wichtig: blank scan muß für alle gemessenen Winkel konstant sein beide scans (blank/patient) können von der Winkelstellung der Kamera abhängen (Schwerkraft) truncationbeachten 12
13 Truncated Projektions 137 Cs source detector COR bewegt sich während ECT p = M a + n <=> p j = Σ i M ji a i + n j 13
14 Schwächung, Streuung, Bluring ect emittierendesorgan #1 ideal direkt detektiert #2 direkt detektiert, bluring #3 nicht detektiert #4 scattered, verursacht Schwächung des Signals #5 scattered, verursacht bluring Körperkontur Kollimator NaJ-Kristall Iterative Rekonstruktion (illustriert) 0 max 0 max 0 1 transaxialer Schnitt Projektion (gemessen) Fehlerprojektion 14
15 OSEM (illustriert) Σ =gemessene Projektionen Teilmenge 1 Teilmenge 2... etc. Anzahl der Projektionen pro Teilmenge = Anzahl der Teilmengen pro Iteration OSEM - Ordered Subset Expectation Maximisation ein weiteres diskretes Verfahren Ist ein ML-EM Algorithmus der gleichzeitig immer nur eine Teilmenge der gemessenen Projektionen verwendet. Das berechnete Bild wird als Startverteilung für den Durchlauf der nächsten Teilmenge verwendet. Ein Iterationszyklus ist als Durchlauf aller Teilmengen definiert. Sonderfall: Falls nur ein Subset definiert ist entspricht OS-EM dem ML-EM-Verfahren. 15
16 wichtige Eigenschaften von OS-EM OS-EM ist schneller als ML-EM : der Beschleunigungsfaktor ist etwas größer als die Anzahl der verwendeten Teilmengen, z.b. 120 Projektionen und 30 Teilmengen -> Faktor etwa für 180 Aquisitionswinkel bei SPECT geeignet entsprechend ML-EM ist auch OS-EM stabil bei truncated Projektions 16
Würfelt man dabei je genau 10 - mal eine 1, 2, 3, 4, 5 und 6, so beträgt die Anzahl. der verschiedenen Reihenfolgen, in denen man dies tun kann, 60!.
040304 Übung 9a Analysis, Abschnitt 4, Folie 8 Die Wahrscheinlichkeit, dass bei n - maliger Durchführung eines Zufallexperiments ein Ereignis A ( mit Wahrscheinlichkeit p p ( A ) ) für eine beliebige Anzahl
MehrUnterrichtsmaterialien in digitaler und in gedruckter Form. Auszug aus: Übungsbuch für den Grundkurs mit Tipps und Lösungen: Analysis
Unterrichtsmaterialien in digitaler und in gedruckter Form Auszug aus: Übungsbuch für den Grundkurs mit Tipps und Lösungen: Analysis Das komplette Material finden Sie hier: Download bei School-Scout.de
MehrMichelson-Interferometer. Jannik Ehlert, Marko Nonho
Michelson-Interferometer Jannik Ehlert, Marko Nonho 4. Juni 2014 Inhaltsverzeichnis 1 Einführung 1 2 Auswertung 2 2.1 Thermische Ausdehnung... 2 2.2 Magnetostriktion... 3 2.2.1 Beobachtung mit dem Auge...
MehrInstallationsanleitung Maschinenkonfiguration und PP s. Release: VISI 21 Autor: Anja Gerlach Datum: 18. Dezember 2012 Update: 18.
Installationsanleitung Maschinenkonfiguration und PP s Release: VISI 21 Autor: Anja Gerlach Datum: 18. Dezember 2012 Update: 18.Februar 2015 Inhaltsverzeichnis 1 Einbinden der Postprozessoren... 3 1.1
Mehr(1) Problemstellung. (2) Kalman Filter
Inhaltsverzeichnis (1) Problemstellung...2 (2) Kalman Filter...2 Funktionsweise... 2 Gleichungen im mehrdimensionalen Fall...3 Schätzung des Systemzustands...3 Vermuteter Schätzfehler... 3 Aktualisierung
MehrInfrarot Thermometer. Mit 12 Punkt Laserzielstrahl Art.-Nr. E220
Infrarot Thermometer Mit 12 Punkt Laserzielstrahl Art.-Nr. E220 Achtung Mit dem Laser nicht auf Augen zielen. Auch nicht indirekt über reflektierende Flächen. Bei einem Temperaturwechsel, z.b. wenn Sie
MehrW-Rechnung und Statistik für Ingenieure Übung 11
W-Rechnung und Statistik für Ingenieure Übung 11 Christoph Kustosz (kustosz@statistik.tu-dortmund.de) Mathematikgebäude Raum 715 Christoph Kustosz (kustosz@statistik.tu-dortmund.de) W-Rechnung und Statistik
MehrTangentengleichung. Wie lautet die Geradengleichung für die Tangente, y T =? Antwort:
Tangentengleichung Wie Sie wissen, gibt die erste Ableitung einer Funktion deren Steigung an. Betrachtet man eine fest vorgegebene Stelle, gibt f ( ) also die Steigung der Kurve und somit auch die Steigung
MehrSeminar Finanzmathematik
Seminar Finanzmathematik Simulationen zur Black-Scholes Formel von Christian Schmitz Übersicht Zufallszahlen am Computer Optionspreis als Erwartungswert Aktienkurse simulieren Black-Scholes Formel Theorie
MehrWasserfall-Ansätze zur Bildsegmentierung
Wasserfall-Ansätze zur Bildsegmentierung von Philipp Jester Seminar: Bildsegmentierung und Computer Vision 16.01.2006 Überblick 1. Problemstellung 2. Wiederholung: Wasserscheiden-Ansätze 3. Der Wasserfall-Ansatz
MehrZählstatistik. Peter Appel. 31. Januar 2005
Zählstatistik Peter Appel 31. Januar 2005 1 Einleitung Bei der quantitativen Analyse im Bereich von Neben- und Spurenelementkonzentrationen ist es von Bedeutung, Kenntnis über die möglichen Fehler und
MehrWellen. 3.&6. November 2008. Alexander Bornikoel, Tewje Mehner, Veronika Wahl
1 Übungen Seismik I: 3.&6. November 2008 1. Torsionswellenkette Die Torsionswellenkette ist ein oft verwendetes Modell zur Veranschaulichung der ausbreitung. Sie besteht aus zahlreichen hantelförmigen
MehrWie optimiert man die Werbungserkennung von Ad- Detective?
Wie optimiert man die Werbungserkennung von Ad- Detective? Die Ad-Detective-Werbe-Erkennung von VideiReDo basiert auf der Erkennung von Schwarzwerten / scharzen Bildern, die die Werbeblöcke abgrenzen.
MehrR ist freie Software und kann von der Website. www.r-project.org
R R ist freie Software und kann von der Website heruntergeladen werden. www.r-project.org Nach dem Herunterladen und der Installation von R kann man R durch Doppelklicken auf das R-Symbol starten. R wird
MehrOhne Fehler geht es nicht Doch wie viele Fehler sind erlaubt?
Ohne Fehler geht es nicht Doch wie viele Fehler sind erlaubt? Behandelte Fragestellungen Was besagt eine Fehlerquote? Welche Bezugsgröße ist geeignet? Welche Fehlerquote ist gerade noch zulässig? Wie stellt
Mehr6. Bayes-Klassifikation. (Schukat-Talamazzini 2002)
6. Bayes-Klassifikation (Schukat-Talamazzini 2002) (Böhm 2003) (Klawonn 2004) Der Satz von Bayes: Beweis: Klassifikation mittels des Satzes von Bayes (Klawonn 2004) Allgemeine Definition: Davon zu unterscheiden
MehrPflegedossier für den Landkreis Oberspreewald- Lausitz
Pflegedossier für den Landkreis Oberspreewald- Lausitz Regionalbüros für Fachkräftesicherung - Fachkräftemonitoring - EUROPÄISCHE UNION Europäischer Sozialfonds Dieses Projekt wird durch das Ministerium
MehrLineargleichungssysteme: Additions-/ Subtraktionsverfahren
Lineargleichungssysteme: Additions-/ Subtraktionsverfahren W. Kippels 22. Februar 2014 Inhaltsverzeichnis 1 Einleitung 2 2 Lineargleichungssysteme zweiten Grades 2 3 Lineargleichungssysteme höheren als
MehrAbituraufgabe zur Stochastik, Hessen 2009, Grundkurs (TR)
Abituraufgabe zur Stochastik, Hessen 2009, Grundkurs (TR) Eine Firma stellt USB-Sticks her. Sie werden in der Fabrik ungeprüft in Packungen zu je 20 Stück verpackt und an Händler ausgeliefert. 1 Ein Händler
MehrAustausch- bzw. Übergangsprozesse und Gleichgewichtsverteilungen
Austausch- bzw. Übergangsrozesse und Gleichgewichtsverteilungen Wir betrachten ein System mit verschiedenen Zuständen, zwischen denen ein Austausch stattfinden kann. Etwa soziale Schichten in einer Gesellschaft:
MehrPflegedossier für den Landkreis Potsdam-Mittelmark
Pflegedossier für den Landkreis Potsdam-Mittelmark Regionalbüros für Fachkräftesicherung - Fachkräftemonitoring - Dieses Projekt wird durch das Ministerium für Arbeit, Soziales, Gesundheit, Frauen und
MehrSeminar Finanzmathematik
Seminar Finanzmathematik Simulationen zur Black-Scholes Formel Seite 1 von 24 Zufallszahlen am Computer 3 Gleichverteilte Zufallszahlen 3 Weitere Verteilungen 3 Quadratische Verteilung 4 Normalverteilung
MehrB 2. " Zeigen Sie, dass die Wahrscheinlichkeit, dass eine Leiterplatte akzeptiert wird, 0,93 beträgt. (genauerer Wert: 0,933).!:!!
Das folgende System besteht aus 4 Schraubenfedern. Die Federn A ; B funktionieren unabhängig von einander. Die Ausfallzeit T (in Monaten) der Federn sei eine weibullverteilte Zufallsvariable mit den folgenden
MehrPaul Petzold Firmengründer, Verwaltungsratspräsident und Delegierter der Mirus Software AG
Cloud Lösung in der Hotellerie Die Mirus Software als Beispiel Paul Petzold Firmengründer, Verwaltungsratspräsident und Delegierter der Mirus Software AG Folie 1 SaaS (Software as a Service) in der Cloud
MehrBildgebende Systeme in der Medizin
10/27/2011 Page 1 Hochschule Mannheim Bildgebende Systeme in der Medizin Computer-Tomographie Faculty of Medicine Mannheim University of Heidelberg Theodor-Kutzer-Ufer 1-3 D-68167 Mannheim, Germany Friedrich.Wetterling@MedMa.Uni-Heidelberg.de
MehrMehrWert durch IT. REALTECH Assessment Services für SAP Kosten und Performance Optimierung durch Marktvergleich
MehrWert durch IT REALTECH Assessment Services für SAP Kosten und Performance Optimierung durch Marktvergleich REALTECH Consulting GmbH Hinrich Mielke Andreas Holy 09.10.2014 Unschärfen bei typischem Benchmarking
MehrOUTSOURCING ADVISOR. Analyse von SW-Anwendungen und IT-Dienstleistungen auf ihre Global Sourcing Eignung. Bewertung von Dienstleistern und Standorten
Outsourcing Advisor Bewerten Sie Ihre Unternehmensanwendungen auf Global Sourcing Eignung, Wirtschaftlichkeit und wählen Sie den idealen Dienstleister aus. OUTSOURCING ADVISOR Der Outsourcing Advisor ist
MehrMATHEMATIK 3 STUNDEN. DATUM: 8. Juni 2009
EUROPÄISCHES ABITUR 2009 MATHEMATIK 3 STUNDEN DATUM: 8. Juni 2009 DAUER DES EXAMENS : 3 Stunden (180 Minuten) ZUGELASSENE HILFSMITTEL : Europäische Formelsammlung Nicht graphischer und nicht programmierbarer
MehrStraße. Tiefgarage. Planung einer Tiefgarageneinfahrt Arbeitsblatt
Planung einer Tiefgarageneinfahrt Arbeitsblatt Die Problemstellung Du bist Architekt und deine Aufgabe ist die Planung einer Tiefgarageneinfahrt von der Straße bis in die Kelleretage eines neu gebauten
MehrMarkovketten. Bsp. Page Ranking für Suchmaschinen. Wahlfach Entscheidung unter Risiko und stat. Datenanalyse 07.01.2015
Markovketten Markovketten sind ein häufig verwendetes Modell zur Beschreibung von Systemen, deren Verhalten durch einen zufälligen Übergang von einem Systemzustand zu einem anderen Systemzustand gekennzeichnet
MehrLabView7Express Gerätesteuerung über LAN in einer Client-Serverkonfiguration. 1. Steuerung eines VI über LAN
LabView7Express Gerätesteuerung über LAN in einer Client-Serverkonfiguration Arbeitsblatt und Demonstration A. Rost 1. Steuerung eines VI über LAN Eine Möglichkeit zur Steuerung virtueller Instrumente
MehrGEPRÜFTE / -R INDUSTRIEMEISTER / -IN METALL / NEU
SITUATIONSAUFGABE 35 Bei der Durrchführung einer FMEA wird in der Stufe zwei nach der Bedeutung der potentiellen Folgen eines Fehlers gefragt und schließlich die Frage nach der Wahrscheinlichkeit der Entdeckung
MehrMessgeräte: Mess-System-Analyse und Messmittelfähigkeit
Messgeräte: Mess-System-Analyse und Messmittelfähigkeit Andreas Berlin 14. Juli 2009 Bachelor-Seminar: Messen und Statistik Inhalt: 1 Aspekte einer Messung 2 Mess-System-Analyse 2.1 ANOVA-Methode 2.2 Maße
MehrPflegedossier für die kreisfreie Stadt Frankfurt (Oder)
Pflegedossier für die kreisfreie Stadt Frankfurt (Oder) Regionalbüros für Fachkräftesicherung - Fachkräftemonitoring - EUROPÄISCHE UNION Europäischer Sozialfonds Dieses Projekt wird durch das Ministerium
MehrMelanie Kaspar, Prof. Dr. B. Grabowski 1
7. Hypothesentests Ausgangssituation: Man muss sich zwischen 2 Möglichkeiten (=Hypothesen) entscheiden. Diese Entscheidung soll mit Hilfe von Beobachtungen ( Stichprobe ) getroffen werden. Die Hypothesen
MehrZeichen bei Zahlen entschlüsseln
Zeichen bei Zahlen entschlüsseln In diesem Kapitel... Verwendung des Zahlenstrahls Absolut richtige Bestimmung von absoluten Werten Operationen bei Zahlen mit Vorzeichen: Addieren, Subtrahieren, Multiplizieren
MehrModellierung von Positionssensoren. Jörg Roth Fachbereich Informatik Fernuniversität Hagen
Modellierung von Positionssensoren Jörg Roth Fachbereich Informatik Fernuniversität Hagen Position und Positionssensorik Die Position ist eine der wichtigsten Einflussgrößen für ortsbezogenen Dienste Im
MehrTipps und Tricks zu Netop Vision und Vision Pro
Tipps und Tricks zu Netop Vision und Vision Pro Anwendungen auf Schülercomputer freigeben und starten Netop Vision ermöglicht Ihnen, Anwendungen und Dateien auf allen Schülercomputern gleichzeitig zu starten.
MehrLizenzen auschecken. Was ist zu tun?
Use case Lizenzen auschecken Ihr Unternehmen hat eine Netzwerk-Commuterlizenz mit beispielsweise 4 Lizenzen. Am Freitag wollen Sie Ihren Laptop mit nach Hause nehmen, um dort am Wochenende weiter zu arbeiten.
MehrAgile Vorgehensmodelle in der Softwareentwicklung: Scrum
C A R L V O N O S S I E T Z K Y Agile Vorgehensmodelle in der Softwareentwicklung: Scrum Johannes Diemke Vortrag im Rahmen der Projektgruppe Oldenburger Robot Soccer Team im Wintersemester 2009/2010 Was
MehrPatentanmeldung. Verfahren zur digitalen Unterschrift. in CAD-Zeichnungen
Anmelder: Andreas Kazmierczak Kazmierczak Software GmbH Heumadener Str. 4 73760 Ostfildern Patentanmeldung Verfahren zur digitalen Unterschrift in CAD-Zeichnungen Beschreibung 1. Einführung Die vorliegende
MehrAnti-Botnet-Beratungszentrum. Windows XP in fünf Schritten absichern
Windows XP in fünf Schritten absichern Inhalt: 1. Firewall Aktivierung 2. Anwendung eines Anti-Virus Scanner 3. Aktivierung der automatischen Updates 4. Erstellen eines Backup 5. Setzen von sicheren Passwörtern
MehrOffen für Neues. Glas im Innenbereich.
Offen für Neues. Glas im Innenbereich. Leichtigkeit durch Transparenz. Innovative Glasanwendungen im Innenbereich Glas ist einzigartig. Denn kein anderes Material ist in der Lage, Räume mit Licht zu gestalten
MehrBenutzerkonto unter Windows 2000
Jeder Benutzer, der an einem Windows 2000 PC arbeiten möchte, braucht dazu ein Benutzerkonto. Je nach Organisation des Netzwerkes, existiert dieses Benutzerkonto auf der lokalen Workstation oder im Active
MehrBox-and-Whisker Plot -0,2 0,8 1,8 2,8 3,8 4,8
. Aufgabe: Für zwei verschiedene Aktien wurde der relative Kurszuwachs (in % beobachtet. Aus den jeweils 20 Quartaldaten ergaben sich die folgenden Box-Plots. Box-and-Whisker Plot Aktie Aktie 2-0,2 0,8,8
MehrGrundlagen der Monte Carlo Simulation
Grundlagen der Monte Carlo Simulation 10. Dezember 2003 Peter Hofmann Inhaltsverzeichnis 1 Monte Carlo Simulation.................... 2 1.1 Problemstellung.................... 2 1.2 Lösung durch Monte
Mehry 1 2 3 4 5 6 P (Y = y) 1/6 1/6 1/6 1/6 1/6 1/6
Fachhochschule Köln Fakultät für Wirtschaftswissenschaften Prof. Dr. Arrenberg Raum 221, Tel. 39 14 jutta.arrenberg@fh-koeln.de Übungen zur Statistik für Prüfungskandidaten und Prüfungskandidatinnen Unabhängigkeit
Mehrgeben. Die Wahrscheinlichkeit von 100% ist hier demnach nur der Gehen wir einmal davon aus, dass die von uns angenommenen
geben. Die Wahrscheinlichkeit von 100% ist hier demnach nur der Vollständigkeit halber aufgeführt. Gehen wir einmal davon aus, dass die von uns angenommenen 70% im Beispiel exakt berechnet sind. Was würde
MehrTrainingsplan 21-wöchiger Trainingsplan für einen Langdistanz-Schwimm- Wettkampf
Trainingsplan 21-wöchiger Trainingsplan für einen Langdistanz-Schwimm- Wettkampf Freiwasser oder Open Water Schwimmen erfreut sich seit geraumer Zeit großer Beliebtheit. Dabei wirkt sich der aktuell anhaltende
Mehr14. Minimale Schichtdicken von PEEK und PPS im Schlauchreckprozeß und im Rheotensversuch
14. Minimale Schichtdicken von PEEK und PPS im Schlauchreckprozeß und im Rheotensversuch Analog zu den Untersuchungen an LDPE in Kap. 6 war zu untersuchen, ob auch für die Hochtemperatur-Thermoplaste aus
MehrOECD Programme for International Student Assessment PISA 2000. Lösungen der Beispielaufgaben aus dem Mathematiktest. Deutschland
OECD Programme for International Student Assessment Deutschland PISA 2000 Lösungen der Beispielaufgaben aus dem Mathematiktest Beispielaufgaben PISA-Hauptstudie 2000 Seite 3 UNIT ÄPFEL Beispielaufgaben
MehrOnline Banking. Nutzung von Online Banking. Ergebnisse repräsentativer Meinungsumfragen im Auftrag des Bankenverbandes April 2011
Online Banking Ergebnisse repräsentativer Meinungsumfragen im Auftrag des Bankenverbandes April 11 1. Online Banking ist in Deutschland wieder stärker auf dem Vormarsch: Nach einem leichtem Rückgang im
MehrWas können Schüler anhand von Primzahltests über Mathematik lernen?
Was können Schüler anhand von Primzahltests über Mathematik lernen? Innermathematisches Vernetzen von Zahlentheorie und Wahrscheinlichkeitsrechnung Katharina Klembalski Humboldt-Universität Berlin 20.
MehrBSV Ludwigsburg Erstellung einer neuen Internetseite
BSV Ludwigsburg Erstellung einer neuen Internetseite Änderungshistorie Version Datum Bearbeiter Änderung 0.1 02.06.2012 A. Lorenz Neuanlage Seite 1/9 1 Inhaltsverzeichnis: 1 Inhaltsverzeichnis:... 2 2
MehrVisio 2013. Grundlagen. Linda York. 1. Ausgabe, Oktober 2013
Visio 2013 Linda York 1. Ausgabe, Oktober 2013 Grundlagen V2013 2 Visio 2013 - Grundlagen 2 Einfache Zeichnungen erstellen In diesem Kapitel erfahren Sie wie Sie Shapes einfügen, kopieren und löschen was
MehrSimulation LIF5000. Abbildung 1
Simulation LIF5000 Abbildung 1 Zur Simulation von analogen Schaltungen verwende ich Ltspice/SwitcherCAD III. Dieses Programm ist sehr leistungsfähig und wenn man weis wie, dann kann man damit fast alles
MehrAufabe 7: Baum-Welch Algorithmus
Effiziente Algorithmen VU Ausarbeitung Aufabe 7: Baum-Welch Algorithmus Florian Fest, Matr. Nr.0125496 baskit@generationfun.at Claudia Hermann, Matr. Nr.0125532 e0125532@stud4.tuwien.ac.at Matteo Savio,
MehrAnerkannte, gleiche und reproduzierbare Größen sind (auch außerhalb der Physik) notwendig: Handel, Grundbesitz, Navigation, Dosierung...!
. Mechanik. Grundgrößen und Einheiten Anerkannte, gleiche und reproduzierbare Größen sind (auch außerhalb der Physik) notwendig: Handel, Grundbesitz, Navigation, Dosierung...! Beispiel Navigation: historisch:
MehrRegionen in Binärbildern
Regionen in Binärbildern Industrielle Bildverarbeitung, Vorlesung No. 9 1 M. O. Franz 05.12.2007 1 falls nicht anders vermerkt, sind die Abbildungen entnommen aus Burger & Burge, 2005. Übersicht 1 Auffinden
MehrVoraussetzung wieder: Datenraum mit Instanzen, mehrere Attribute - kein ausgezeichnetes Zielattribut, keine vorgegebenen Klassen
7. Clusteranalyse (= Häufungsanalyse; Clustering-Verfahren) wird der multivariaten Statistik zugeordnet Voraussetzung wieder: Datenraum mit Instanzen, mehrere Attribute - kein ausgezeichnetes Zielattribut,
MehrAbamsoft Finos im Zusammenspiel mit shop to date von DATA BECKER
Abamsoft Finos im Zusammenspiel mit shop to date von DATA BECKER Abamsoft Finos in Verbindung mit der Webshopanbindung wurde speziell auf die Shop-Software shop to date von DATA BECKER abgestimmt. Mit
MehrPARK Berechnung der Energieproduktion
Funktion und der Abschattungsverluste eines Windparks sowie der unterschiedlichen WEA-Standorte und Typen auf Basis der Windverhältnisse, beschrieben durch eines der folgende Module: ATLAS (einfaches Gelände),
MehrStatistische Thermodynamik I Lösungen zur Serie 1
Statistische Thermodynamik I Lösungen zur Serie Zufallsvariablen, Wahrscheinlichkeitsverteilungen 4. März 2. Zwei Lektoren lesen ein Buch. Lektor A findet 2 Druckfehler, Lektor B nur 5. Von den gefundenen
MehrKapiteltests zum Leitprogramm Binäre Suchbäume
Kapiteltests zum Leitprogramm Binäre Suchbäume Björn Steffen Timur Erdag überarbeitet von Christina Class Binäre Suchbäume Kapiteltests für das ETH-Leitprogramm Adressaten und Institutionen Das Leitprogramm
MehrNachkalkulation. Hat sich das Objekt CVO Auxilium hilden im Juni rentiert?
Die bietet sehr viele Informationsmöglichkeiten, die durch exakte Fragestellungen abgerufen werden können. Um die jeweilige Frage zu beantworten, ist es ggf. notwendig, mehrere Abfragen zu starten und
MehrVarianzanalyse (ANOVA: analysis of variance)
Varianzanalyse (AOVA: analysis of variance) Einfaktorielle VA Auf der Basis von zwei Stichproben wird bezüglich der Gleichheit der Mittelwerte getestet. Variablen müssen Variablen nur nominalskaliert sein.
Mehr5.12. Variable Temperaturgradienten über dem Scheibenzwischenraum
5. Numerische Ergebnisse 92 5.12. Variable Temperaturgradienten über dem Scheibenzwischenraum Strukturbildungsprozesse spielen in der Natur eine außergewöhnliche Rolle. Man denke nur an meteorologische
MehrArchiv - Berechtigungen
Archiv - Berechtigungen - 1 Inhaltsverzeichnis 1. Grunddefinitionen...3 1.1. Mögliche Definitionen...3 1.1.1. Programme...3 1.1.2. Prinzipale...3 1.1.3 Archivzugriff...3 1.2. Leserichtung...3 1.2.1. Ordnerbezogen...3
MehrSteganographie mit Rastergrafiken
Steganographie mit Rastergrafiken Lars Herrmann lars.herrmann@uni-oldenburg.de PG Stego p. 1 Übersicht Rastergrafiken Steganographische Verfahren LSB Stochastische Modulation Verfahren für S/W Bilder Stegoanalyse
MehrLineare Gleichungssysteme
Lineare Gleichungssysteme Eines der am häufigsten auftretenden Standardprobleme der angewandten Mathematik ist das Lösen linearer Gleichungssysteme, etwa zur Netzwerkberechnung in der Elektrotechnik oder
MehrQM: Prüfen -1- KN16.08.2010
QM: Prüfen -1- KN16.08.2010 2.4 Prüfen 2.4.1 Begriffe, Definitionen Ein wesentlicher Bestandteil der Qualitätssicherung ist das Prüfen. Sie wird aber nicht wie früher nach der Fertigung durch einen Prüfer,
MehrECO-Manager - Funktionsbeschreibung
ECO-Manager - Funktionsbeschreibung Version Autor Datum Kommentare 1.0 A. Sterzenbach 24.03.2006 - Generell Das Einarbeiten und das damit verbundene Aktualisieren eines großen Zusammenbaus (z.b. Werkzeugaufbau)
MehrPaint.Net... 1. Der Paint.NET Bildschirm
Inhaltsverzeichnis Paint.Net... 1 Der Paint.NET Bildschirm... 1 Bilder öffnen... 2 Speicherformate... 2 Einfache Korrekturen... 3 Arbeiten mit Ebenen... 3 Auswahl oder Maske... 4 Korrekturen / Effekte...
MehrLeistungsmessung bei der Elektrizitätsverrechnung
Leistungsmessung bei der Elektrizitätsverrechnung Information der Sankt Galler Stadtwerke Gestützt auf die vom Grossen Gemeinderat erlassenen Tarife Das Wichtigste in Kürze Warum eine Leistungsmessung
MehrIRIS CT-Dosisreduktion durch iterative Rekonstruktion
14. Fortbildungsseminar der Arbeitsgemeinschaft Physik und Technik Münster 18. 19.6. 2010 IRIS CT-Dosisreduktion durch iterative Rekonstruktion Dr. Stefan Ulzheimer Siemens AG Healthcare Forchheim Übersicht
MehrQR Code. Christina Nemecek, Jessica Machrowiak
QR Code Christina Nemecek, Jessica Machrowiak 1 Inhaltsangabe. Einführung Definition Entstehung Grundlagen Aufbau Fehlertoleranz und -erkennung Generieren des QR Codes Lesen des QR Codes Quellen 2 Einführung.
MehrDas große ElterngeldPlus 1x1. Alles über das ElterngeldPlus. Wer kann ElterngeldPlus beantragen? ElterngeldPlus verstehen ein paar einleitende Fakten
Das große x -4 Alles über das Wer kann beantragen? Generell kann jeder beantragen! Eltern (Mütter UND Väter), die schon während ihrer Elternzeit wieder in Teilzeit arbeiten möchten. Eltern, die während
MehrNaturgewalten & Risikoempfinden
Naturgewalten & Risikoempfinden Eine aktuelle Einschätzung durch die TIROLER Bevölkerung Online-Umfrage Juni 2015 Eckdaten zur Untersuchung - Online-Umfrage von 11.-17. Juni 2015 - Themen... - Einschätzung
MehrMonte-Carlo- Simulation. Seminar zur Vorlesung Teilchendetektoren und Experiment an ELSA
Monte-Carlo- Simulation Seminar zur Vorlesung Teilchendetektoren und Experiment an ELSA Übersicht Einleitung Simulation mit Geant4 generierte Daten Zusammenfassung 2 Simulation Mathematische Modellierung
Mehrschnell und portofrei erhältlich bei beck-shop.de DIE FACHBUCHHANDLUNG mitp/bhv
Roboter programmieren mit NXC für Lego Mindstorms NXT 1. Auflage Roboter programmieren mit NXC für Lego Mindstorms NXT schnell und portofrei erhältlich bei beck-shop.de DIE FACHBUCHHANDLUNG mitp/bhv Verlag
MehrDurch diese Anleitung soll eine einheitliche Vorgehensweise bei der Vermessung und Bewertung von Golfplätzen sichergestellt werden.
Da die Länge der Spielbahnen auch unter dem Course-Rating-System (CRS) das wichtigste Bewertungskriterium für einen Golfplatz darstellt, ist die korrekte Vermessung der Spielbahnen eine unverzichtbar notwendige
MehrDas top-quark. Entdeckung und Vermessung
Das top-quark Entdeckung und Vermessung Inhalt Geschichte Eigenschaften des top-quarks Wie top-paare entstehen Detektion Methoden der Massen-Messung Geschichte Die Vorstellung von Quarks wurde 1961 unabhängig
MehrDer Anschluss an einen Computer
Firmware version: 2.1 GUI version: 2.1 Board version: siehe Abbildung Der Anschluss an einen Computer Man verbindet das Controllerboard mit dem PC mit einem USB-Kabel und natürlich den Sensor mit dem entsprechenden
MehrPowermanager Server- Client- Installation
Client A Server Client B Die Server- Client- Funktion ermöglicht es ein zentrales Powermanager Projekt von verschiedenen Client Rechnern aus zu bedienen. 1.0 Benötigte Voraussetzungen 1.1 Sowohl am Server
MehrDiskrete Modellierung
Diskrete Modellierung Wintersemester 2013/14 Prof. Dr. Isolde Adler Letzte Vorlesung: Korrespondenz zwischen der Page-Rank-Eigenschaft und Eigenvektoren zum Eigenwert 1 der Page-Rank-Matrix Markov-Ketten
Mehri:mobile Installation und Produkt-Aktivierung
i:mobile Installation und Produkt-Aktivierung Voraussetzungen und Systemanforderungen i:mobile unterstützt alle Windows Mobile Geräte mit Touchscreen und folgenden Betriebssystemen: o Windows Mobile 2003
MehrVerordnung über Investitionshilfe für Berggebiete
Verordnung über Investitionshilfe für Berggebiete (IHV) 901.11 vom 26. November 1997 (Stand am 1. Februar 2000) Der Schweizerische Bundesrat, gestützt auf die Artikel 8 Absatz 3 und 21 Absatz 3 des Bundesgesetzes
MehrSie haben das Recht, binnen vierzehn Tagen ohne Angabe von Gründen diesen Vertrag zu widerrufen.
Widerrufsbelehrung Nutzt der Kunde die Leistungen als Verbraucher und hat seinen Auftrag unter Nutzung von sog. Fernkommunikationsmitteln (z. B. Telefon, Telefax, E-Mail, Online-Web-Formular) übermittelt,
MehrKurzanweisung für Google Analytics
Kurzanweisung für Google Analytics 1. Neues Profil für eine zu trackende Webseite erstellen Nach dem Anmelden klicken Sie rechts oben auf den Button Verwaltung : Daraufhin erscheint die Kontoliste. Klicken
MehrWindows Server 2008 (R2): Anwendungsplattform
Mag. Christian Zahler, Stand: August 2011 13 14 Mag. Christian Zahler, Stand: August 2011 Mag. Christian Zahler, Stand: August 2011 15 1.5.2 Remotedesktop-Webverbindung Windows Server 2008 (R2): Anwendungsplattform
MehrSOZIALVORSCHRIFTEN IM STRAßENVERKEHR Verordnung (EG) Nr. 561/2006, Richtlinie 2006/22/EG, Verordnung (EU) Nr. 165/2014
LEITLINIE NR. 7 Gegenstand: Die Bedeutung von innerhalb von 24 Stunden Artikel: 8 Absätze 2 und 5 der Verordnung (EG) Nr. 561/2006 Leitlinien: Nach Artikel 8 Absatz 2 der Verordnung muss innerhalb von
MehrSozialquartier Innenstadt
Sozialquartier Innenstadt Aktiv für Arbeit im Stadtteil Thomas Meister 1 Gliederung 1. Räumliche Gliederung Oberhausen und Bedeutung kleinräumiger Analysen 2. Sozialstruktur Innenstadt 3. Zielgruppenanalyse
Mehr1 Arbeit und Energie. ~ F d~r: (1) W 1!2 = ~ F ~s = Beispiel für die Berechnung eines Wegintegrals:
1 Arbeit und Energie Von Arbeit sprechen wir, wenn eine Kraft ~ F auf einen Körper entlang eines Weges ~s einwirkt und dadurch der "Energieinhalt" des Körpers verändert wird. Die Arbeit ist de niert als
MehrEinführung in die Algebra
Prof. Dr. H. Brenner Osnabrück SS 2009 Einführung in die Algebra Vorlesung 13 Einheiten Definition 13.1. Ein Element u in einem Ring R heißt Einheit, wenn es ein Element v R gibt mit uv = vu = 1. DasElementv
MehrGüte von Tests. die Wahrscheinlichkeit für den Fehler 2. Art bei der Testentscheidung, nämlich. falsch ist. Darauf haben wir bereits im Kapitel über
Güte von s Grundlegendes zum Konzept der Güte Ableitung der Gütefunktion des Gauss im Einstichprobenproblem Grafische Darstellung der Gütefunktionen des Gauss im Einstichprobenproblem Ableitung der Gütefunktion
MehrSuche schlecht beschriftete Bilder mit Eigenen Abfragen
Suche schlecht beschriftete Bilder mit Eigenen Abfragen Ist die Bilderdatenbank über einen längeren Zeitraum in Benutzung, so steigt die Wahrscheinlichkeit für schlecht beschriftete Bilder 1. Insbesondere
MehrKeine Disketteneinreichung ab 1. Februar 2014
Keine Disketteneinreichung ab 1. Februar 2014 Sehr geehrte Damen und Herren, die nationalen Lastschrift- und Überweisungsverfahren werden ab 1. Februar 2014 zu Gunsten der SEPA-Zahlungsaufträge eingestellt.
MehrFachbericht zum Thema: Anforderungen an ein Datenbanksystem
Fachbericht zum Thema: Anforderungen an ein Datenbanksystem von André Franken 1 Inhaltsverzeichnis 1 Inhaltsverzeichnis 1 2 Einführung 2 2.1 Gründe für den Einsatz von DB-Systemen 2 2.2 Definition: Datenbank
Mehr