DESIRE-Tool. Storage stratification

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1 DESIRE-Tool Storage stratification Version Autor: Sebastian Kämmer Kontakt: enthält Excel Tool: Einbindungsdatei: Dokumentation (deutsch): DesireTool_Storage_stratification.xls DesireTool_Storage_stratification.bas DesireLIB_Storage_stratification-D.pdf DESIRE 2008 by FHTW Berlin University of Applied Sciences

2 DESIRE-Modell Storage stratification - Dokumentation 2 INHALTSVERZEICHNIS 1 Einleitung Bedienungshinweise Funktionsweise des Modells Beladung des Speichers Entladung Nachheizung Wärmeverluste Konvektion zwischen den Schichten Bug-Report / Weiterentwicklung... 11

3 DESIRE-Modell Storage stratification - Dokumentation 3 1 Einleitung Dieses Modell simuliert einen Solarspeicher, der von einem Wärmetauscher im unteren Bereich beladen wird. Das Modell gibt die einzelnen Speicherschichttemperaturen, die Wärmetauscheraustrittstemperatur sowie die an den Speicher abgegebene Wärme wieder. Dabei berücksichtigt das Modell den Wärmestrom an die Umgebung des Speichers, sowie den zwischen den einzelnen Schichten.! DESIRE_UserGuide-D.pdf Hinweise zur Installation und Benutzung der Bibliothek in eigenen EXCEL-Anwendungen finden sich in der Dokumentation:

4 DESIRE-Modell Storage stratification - Dokumentation 4 2 Bedienungshinweise Das Tool benötigt keine Bibliotheken, die im gleichen Pfad liegen, da das ganze Speichermodell in VB hinterlegt ist. 3 Funktionsweise des Modells Nachfolgend eine kurze Erklärung des Modells unterteilt in Beladung, Entladung, Nachheizung und Wärmeströme zwischen den Schichten und der Umgebung. 3.1 Beladung des Speichers Die Beladung durch den Solarkreis erfolgt über einen Wärmetauscher im unteren Speicherbereich. Deshalb werden die Schichten von unten nach oben beladen, d.h. es wird in die unterste Schicht so lange beladen, bis diese Schicht die Maximaltemperatur erreicht hat und dann wird in die darüber liegende Schicht weiter beladen. Das wiederholt sich solange bis entweder die ankommende Wärme des Solarkreises aufgebraucht wurde oder eine Schicht kommt, dessen Temperatur über der des Solarkreises liegt und damit eine Wärmeabgabe nicht mehr möglich ist. Unterschieden wird noch, ob die Wärmetauschereintrittstemperatur über oder unter der Speichermaximaltemperatur liegt. Die erste Bedingung ist, dass die Temperatur des Solarkreises über der Temperatur der untersten Schicht liegen muss. Ist dies nicht gegeben, findet keine Beladung statt. Ist T in größer, werden die Werte für Q max, Q weg und Q ab (i) gebildet, wobei Q weg die Summe der abgegebenen Wärmemenge ist eine Hilfsvariable zur weiteren Berechnung. Q max ist die maximale Wärme, die jede Schicht haben kann und hängt von der Temperatur des Solarkreises ab. Q = m c ϑ max s p WT, in Q ab (i) ist die Wärmemenge, die der Schicht i zur Verfügung steht, wenn sie als erste beladen werden würde und ist abhängig von der Temperatur in der Schicht i.

5 DESIRE-Modell Storage stratification - Dokumentation 5 (, ) Qɺ ( i ) = ε mɺ c ϑ ϑ ( i ) ab koll p WT in s Der Anfangswert von Q weg ist null, da am Anfang noch keine Wärme abgegeben wurde. Nun wird in einer Schleife die Wärme der Schicht i (Q s (i)) mit der ankommenden Wärmemenge addiert und danach geprüft ob die Summe kleiner gleich Q max ist. Wenn die Summe kleiner oder gleich groß ist, bedeutet das, dass die gesamte anliegende Wärmemenge abgegeben wurde und somit wird Q ab (i+1) zu null gesetzt, damit die Schleife beim nächsten Start unterbrochen wird. Ist die Summe aber größer als Q max, wird die Wärme der Schicht auf Q max gesetzt und die Differenz von Q max zur der am Anfang vorhandenen Wärmemenge Q s (i) zu Q weg addiert. Bevor nun die Schleife von neuem beginnt, wird die Summe der bisher weggenommenen Wärmemenge von Q ab der nächsten Schicht (Q ab (i+1)) abgezogen. Da bei jedem Beginn der Schleife zunächst geprüft wird, ob Q ab (i) größer null ist, läuft die Schleife solange, bis die Summe der bereits abgegebenen Wärmemenge größer ist als Q ab (i). Wenn die Schleife dann mit der Bedingung Q ab (i) kleiner gleich null endet, wird die abgegebene Wärmemenge Q nutz ermittelt. Diese setzt sich aus der Summe der bisher abgegebenen Wärmemenge zusammen. Falls Q ab (i), das ja kleiner oder gleich null ist, negativ ist, wird der Betrag von Q nutz abgezogen. Aus dem so neu entstanden Array der Wärme der Schichten wird das Temperatur-Array der Schichten T s () gebildet und dann durch einen Sortieralgorithmus ihrer Größe nach sortiert. Die Ausgangstemperatur des Wärmetauschers und somit die Kollektorvorlauftemperatur wird ermittelt, indem der Mittelwert der Wärmetauscheraustrittstemperaturen, der einzelnen Schichten die beladen wurden, gebildet wird. ϑ WT, out n ( ) = i = 0 1 ε ϑ + ε ϑ ( i) WT, in n S

6 DESIRE-Modell Storage stratification - Dokumentation Entladung Bei der Entladung wird das Wasser aus dem Speicher von oben entnommen und durch frisches Kaltwasser, das unten eingespeist wird, ersetzt. Nun ist die Temperatur des abgezapften Speicherwassers aber meist über der Solltemperatur des Warmwassers. Deswegen wird in der Warmwasserrohrstrecke ein 3-Wege-Mischventil eingebaut, das durch Einspeisen von Kaltwasser das Warmwasser auf die gewünschte Temperatur regelt. Deshalb wird dem Speicher bei einem Bedarf von 40 Liter und einer Warmwassersolltemperatur von 50 C keine 40 Liter entzogen, wenn die Speichertemperatur höher ist. Mit nachfolgender Gleichung lässt sich die Masse berechnen, die die Schicht durch ihre Temperatur mit Mischung von Kaltwasser erreicht und damit zur Verfügung steht. ϑs( i) ϑkw ms( i) = V ϑ ϑ WW KW S Von den Schichten, die zur Verfügung stehen, da sie eine höhere oder gleiche Solltemperatur haben, wird die Summe gebildet von der Masse, die fähig ist, mit Mischen von Kaltwasser die Solltemperatur zu erreichen.

7 DESIRE-Modell Storage stratification - Dokumentation 7 Nun wird geprüft, ob die zur Verfügung stehende Masse größer gleich dem Bedarf ist. Sollte dies nicht der Fall sein, wird die fehlende Energie nachgeheizt. In einer Schleife wird nun die Schicht i durch Kaltwasser ersetzt und die zur Verfügung stehende Masse der Schicht vom Bedarf abgezogen. Dies geschieht bis der Bedarf gedeckt ist und damit kleiner gleich null wird. Wenn die Variable Bedarf jetzt null ist, bedeutet das, dass der Bedarf durch eine gerade Anzahl von Schichten gedeckt werden konnte. In den meisten Fällen ist sie jetzt aber negativ und der Betrag muss der letzten Schicht wieder zugegeben werden. Durch Umstellen lässt sich wieder auf das verbliebene Volumen der Schicht mit ihrer ursprünglichen Temperatur zurückrechnen. Die Differenz zwischen dem ermittelten Volumen und dem Schichtvolumen muss jetzt von der unteren Schicht aufgefüllt werden. Dies wird in einer Schleife realisiert, in der der Betrag des Restes von der jeweils unteren Schicht aufgefüllt wird und dann die jeweilige neue Schichttemperatur durch die Mischungsformel ermittelt wird. In der untersten Schicht wird der fehlende Anteil durch das Kaltwasser aufgefüllt. Das Array mit den Schichttemperaturen wird am Ende des Ablaufs wieder mit einem Sortieralgorithmus sortiert und dann an das Programm abgegeben.

8 DESIRE-Modell Storage stratification - Dokumentation Nachheizung Die Nachheizung ist dafür zuständig, den Bereitschaftsteil des Speichers über dem eingestellten Temperaturwert zu halten, damit der Bedarf lückenlos gedeckt werden kann. Dazu wird am Anfang die Zahl der Schichten ermittelt, die den Bereitschaftsteil bilden. n V Round Bereit Bereit = VS Das Verhältnis wird gerundet und dann wird die Differenz mit dem nicht gerundeten Verhältnis gebildet. V V n Round Rest Bereit Bereit = VS VS n_rest wird gebildet, damit gegeben ist, dass das Bereitschaftsvolumen immer gleich groß ist und nicht durch die Anzahl der Schichten variiert. Zum Beispiel wäre das beladene Bereitschaftsvolumen bei einem 300 Liter Speicher mit 10

9 DESIRE-Modell Storage stratification - Dokumentation 9 Schichten und daraus resultierend 30 Liter pro Schicht und einem realen Bereitschaftsvolumen von 100 Litern nur 90 Liter groß. 100l nbereit = Round = 3 30 Und drei Schichten a 30 Liter ergeben 90 Liter. Die Schichten die ermittelt wurden, werden in einer Schleife abgefragt, ob die Schichttemperatur kleiner ist als die Solltemperatur. Ist dies der Fall, wird die fehlende Wärmeenergie nachgeheizt und der Wert zur Nachheizung addiert. Nach Beendigung der Schleife wird nachgefragt, ob es einen Rest gibt und ob er negativ oder positiv ist. Gleichzeitig ist Bedingung, dass Q_aux größer sein muss als null, um zu verhindern, dass in diesem Fall eine Nachheizung stattfindet. Je nach dem, ob der Rest größer oder kleiner null ist, wird der restliche Betrag von der letzten Schicht im Bereitschaftsteil abgezogen oder der ersten Schicht außerhalb des Bereitschaftsteils hinzugefügt.

10 DESIRE-Modell Storage stratification - Dokumentation Wärmeverluste Die Wärmeverluste werden für jede Schicht mit der Funktion Storageloss_Q aus der Bibliothek DesireLIB_Solarthermal.dll ermittelt. 3.5 Konvektion zwischen den Schichten Wenn benachbarte Schichten unterschiedliche Temperaturen besitzen, entsteht ein Wärmestrom von der heißeren zur kühleren Schicht durch Konvektion und Wärmeleitung. Dies kann ermittelt werden über: Qɺ A λ = + h (( ϑ ϑ ) ( ϑ + ϑ )) q eff conv ( i ) s( i 1) s( i ) s( i 1) s( i ) Zu beachten ist, dass die oberste und unterste Schicht jeweils nur eine berührende Fläche mit einer anderen Schicht haben und dort dann nur eine Konvektionsrichtung der Wärme vorhanden ist.

11 DESIRE-Modell Storage stratification - Dokumentation 11 4 Bug-Report / Weiterentwicklung Für eine vollständige Liste der bekannten Fehler und jeweiligem Status siehe DesireBugTracker.xls Als Weiterentwicklung könnte man den Speicher zu einem bivalenten Speicher erweitern, dem das Brauchwasser nicht direkt, sondern über einen Wärmetauscher abgenommen wird. Ebenso ist die Weiterentwicklung zu einem Kombispeicher, für die Heizungsunterstützung, denkbar.