Analoge CMOS-Schaltungen. Miller Operationsverstärker -ein OpAmp für Widerstandslast 2. Teil. Roland Pfeiffer 8. Vorlesung
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- Elizabeth Pfaff
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1 Analoge CMOS-Schaltungen Miller Operationsverstärker -ein OpAmp für Widerstandslast 2. Teil 8. Vorlesung
2 Rückblick: Zweistufiger OpAmp Analoge CMOS-Schaltungen Folie 2
3 Einleitung -Ausgangspunkt: Operationsverstärker mit Widerstandslast -Beispiel: Operationsverstärker mit Widerstandslast Miller Operationsverstärker -PSPICE-Simulationen Analoge CMOS-Schaltungen Folie 3
4 Bekannt: Differenzverstärkung Frage: Leiten Sie einen Ausdruck ab für die Gesamtdifferenzverstärkung (DC-Wert und Frequenzgang) von OTA und Inverter, wobei die parasitäre Kapazität am Ausgang des OTA berücksichtigen?? Cp Analoge CMOS-Schaltungen Folie 4
5 Differenzverstärkung Allgemein ergibt sich die DC-Gesamtdifferenzverstärkung eines zweistufigen Verstärkers als: A linear A DIFFDC, GES ADIFFDC,1. Stufe ADIFFDC,2. Stufe db A db A db db DIFFDC,1. Stufe DIFFDC,2. DIFFDC, GES Stufe Bedingung: 1. Stufe Differenzverstärker mit single-ended Ausgang, 2. Stufe einfacher Verstärker Analoge CMOS-Schaltungen Folie 5
6 A Differenzverstärkung Die gesamte Frequenzgang im entkoppelten Fall ergibt sich, indem man die Frequenzgänge der einzelnen Stufen linear multipliziert und in db addiert. A linear 1 1 j 2 Pol1 1 1 j 2 Pol2 DIFF, GES DIFFDC, GES f f A db A db A db db DIFF,1. Stufe DIFF,2. DIFF, GES Stufe Bedingung: 1. Stufe Differenzverstärker mit single-ended Ausgang, 2. Stufe einfacher Verstärker Analoge CMOS-Schaltungen Folie 6
7 Antwort: A Differenzverstärkung A 1 1 j 2 Pol1 1 1 j 2 Pol2 DIFF, GES DIFFDC, GES f f g A M, M1 DIFFDC, GES gm, M 3 g0, M1 g0, M 2 1.Stufe Minus-Zeichen: Phasendrehung um 180 1/ g0, M1 1/ g0, M1 2.Stufe R L Pol1=(go,M1+go,M2)/C P Pol2=(1/go,MB1C 1/go,M3 R L ) C L Analoge CMOS-Schaltungen Folie 7
8 OpAmp Bekannt unter anderem aus der Vorlesung von Prof. Jungemann: viele Schaltungen mit OpAmp!! rückgekoppelte Verstärker 0 Phasendrehung analoge Addierer, Subtrahierer analoge Integrierer, Differenzierer und vieles mehr!! Analoge CMOS-Schaltungen Folie 8
9 Differenzverstärkung Frage: Wie schaffen Sie Abhilfe (180 auf 0 Phasendrehung)?? Antwort: Cp Analoge CMOS-Schaltungen Folie 9
10 Differenzverstärkung Frage: Wie schaffen Sie Abhilfe (180 auf 0 Phasendrehung)?? Antwort: Austausch von Plus/Minus-Eingang VACP/VACN Analoge CMOS-Schaltungen Folie 10
11 Antwort: Miller Operationsverstärker A A Differenzverstärkung A 1 1 j 2 Pol1 1 1 j 2 Pol2 DIFF, GES DIFFDC, GES f f DIFFDC, GES g M, M1 gm, M 3 g0, M1 g0, M 2 R L 1.Stufe 2.Stufe Phasendrehung um 0 Analoge CMOS-Schaltungen Folie 11
12 OpAmp Auswirkung der Pole auf Rückkopplungsschaltung: Frequenz 0 Hz: rückgekoppelte Verstärker 0 Phasendrehung Rückkoppplung höhere Frequenz: rückgekoppelte Verstärker -180 Phasendrehung Mitkoppplung Analoge CMOS-Schaltungen Folie 12
13 OpAmp Auswirkung der Pole auf Rückkopplungsschaltung: Prinzip der Oszillator-Schaltungen: Schwingbedingung (hinreichend, aber nicht zwingend): Betrag der Schleifenverstärkung (Loop gain) = 1 und zugleich Phase der Schleifenverstärkung = 0 bei positiver Rückkopplung (oder = -180 bei negativer Rückkopplung) hier gegeben: Minus-Eingang Analoge CMOS-Schaltungen Folie 13
14 OpAmp Auswirkung der Pole auf Rückkopplungsschaltung: Gain margin GM : wie groß ist die Verstärkungsreserve bei -180 Phasendrehung bis zur Schwingungsbedingung? Phase margin PM : wie groß ist die Phasenreserve bei Differenzverstärkung=1 bis zur Schwingungsbedingung? Analoge CMOS-Schaltungen Folie 14
15 OpAmp Auswirkung der Pole auf Rückkopplungsschaltung: Phase margin PM : wie groß ist die Phasenreserve bei Differenzverstärkung =1 bis zur Schwingungsbedingung? bei Operationsverstärkern: PM > 60 PM > 60 meistens: ein Pol dominant Analoge CMOS-Schaltungen Folie 15
16 Differenzverstärkung Frage: Wie hoch ist die Phase margin PM des unteren OTA und Inverters? Antwort: analog8+- Analoge CMOS-Schaltungen Folie 16
17 PSPICE-Simulation Phase Margin: Measurements Analoge CMOS-Schaltungen Folie 17
18 PSPICE-Simulation Phase Margin: Measurements DB und P nicht vergessen! Analoge CMOS-Schaltungen Folie 18
19 simulierte Phase Margin: PSPICE-Simulation 100 PhaseMargin(DB(V(M3:d)), P(V(M3:d))) = m P simuliert: 0!! P Hz 100Hz 1.0KHz 10KHz 100KHz 1.0MHz 10MHz 100MHz 1.0GHz DB(V(M3:d)) P(V(M3:d)) Frequency Analoge CMOS-Schaltungen Folie 19
20 Differenzverstärkung Frage: Wie hoch ist die Phase margin PM des unteren OTA und Inverters? Antwort: 0!! Forderung: PM > 60 Cp Analoge CMOS-Schaltungen Folie 20
21 Miller Effekt 1. Schritt: Umwandlung des Kleinsignalersatzschaltbildes des OTA in einen Thevenin-Ersatzschaltbild (Spannungsquelle mit Serienwiderstand) Kurzschluß Thevenin-Regel: V AC,OTA : nach Entfernen der Last: Spannung R 0,OTA: Innenwiderstand durch Ersetzen der unabhängigen Spannungs- und Stromquellen durch Kurzschluß bzw. Leerlauf Analoge CMOS-Schaltungen Folie 21
22 Miller Effekt 1. Schritt: Umwandlung des Kleinsignalersatzschaltbildes des OTA in einen Thevenin-Ersatzschaltbild (Spannungsquelle mit Serienwiderstand) V AC, OTA g 1/ g0, OTA 1/ g0, M1 g0, M 2 g 0, M1 M, M1 g 0, M 2 Kurzschluß VACP VACN Analoge CMOS-Schaltungen Folie 22
23 Miller Effekt 2. Schritt: OTA-Thevenin-Schaltbild + Inverter (mit C GS,M3 und C GD,M3 ) Analoge CMOS-Schaltungen Folie 23
24 Miller Effekt Frage: Wie groß ist die Eingangskapazität (=Kapazität am Gate M3) von der Inverterstufe?? C IN,INV Analoge CMOS-Schaltungen Folie 24
25 Miller-Effekt aus Behzad Razavi Design of Analog CMOS Integrated Circuits ISBN-10: ISBN-13: CMOS-Integrated- Circuits/dp/ /ref=pd_sim_eb_1 Analoge CMOS-Schaltungen Folie 25
26 Analoge CMOS-Schaltungen Folie 26
27 Analoge CMOS-Schaltungen Folie 27
28 Analoge CMOS-Schaltungen Folie 28
29 Miller Effekt Frage: Wie groß ist die Eingangskapazität (=Kapazität am Gate M3) von der Inverterstufe?? Spannungsdifferenz an C GD : 1+ A INVERTER Analoge CMOS-Schaltungen Folie 29
30 Miller Effekt Frage: Wie groß ist die Eingangskapazität (=Kapazität am Gate M3) von der Inverterstufe?? Antwort: C IN,INV = C GS + C GD (1+ A INVERTER ) Erhöhung der Eingangskapazität wegen Miller-Effekt Analoge CMOS-Schaltungen Folie 30
31 Miller Effekt Frage: Geben Sie das Kleinsignal-Ersatzschaltbild von unterer Schaltung an! Antwort:?? Analoge CMOS-Schaltungen Folie 31
32 Miller Effekt Frage: Geben Sie das Kleinsignal-Ersatzschaltbild von unterer Schaltung an! Antwort: Analoge CMOS-Schaltungen Folie 32
33 Miller Effekt Auswirkung des Miller-Effekt auf den Frequenzgang 1. Pol: Miller-Effekt Erniederung der Frequenz 2. Pol: über C GD : r out,ota R L, "MOS-Diode M3" Erhöhung der Frequenz Pole-splitting -Kapazität p 1 (C GD ) p 2 (C L ) 0 Hz ohne Miller-Effekt (hypothetisch) mit Miller-Effekt Zeichnung nicht maßstäblich!! f Analoge CMOS-Schaltungen Folie 33
34 Differenzverstärkung Idee: künstliche Erhöhung von C GD,M3 durch C c, so daß Phase margin PM > 60!! Miller-Operationsverstärker Analoge CMOS-Schaltungen Folie 34
35 Differenzverstärkung Idee: künstliche Erhöhung von C GD,M3 durch C c, so daß Phase margin PM > 60!! ohne C C mit C C ohne C C mit C C Analoge CMOS-Schaltungen Folie 35
36 Differenzverstärkung Startpunkt der Wahl von C c : C C C L Analoge CMOS-Schaltungen Folie 36
37 Differenzverstärkung Frage: Wie hoch ist die Phase margin PM des Miller-OpAmp unter der Bedingung C C = C L?? Antwort:?? analog9 Analoge CMOS-Schaltungen Folie 37
38 simulierte Phase Margin: PSPICE-Simulation 100 PhaseMargin(DB(V(M3:d)), P(V(M3:d))) = P1-100 P2-200 simuliert: 77!! Hz 100Hz 1.0KHz 10KHz 100KHz 1.0MHz 10MHz 100MHz 1.0GHz DB(V(M3:d)) P(V(M3:d)) Frequency Analoge CMOS-Schaltungen Folie 38
39 Differenzverstärkung Frage: Was ist der Wert für C C für eine Phase margin PM 60?? Antwort:?? analog9 Analoge CMOS-Schaltungen Folie 39
40 PSPICE-Simulation Probe/Trace/Evaluate Measurement/PhaseMargin: V(M3:d) eintragen DB und P nicht vergessen! Analoge CMOS-Schaltungen Folie 40
41 PSPICE-Simulation Evaluate Measurement-Leiste unter dem Simulationsergebnis Analoge CMOS-Schaltungen Folie 41
42 PSPICE-Simulation Speichern von Darstellungskonfigurationen: unter Probe/Window/Display Control: New Name: z.bsp. phasemargin dann "Save" Analoge CMOS-Schaltungen Folie 42
43 PSPICE-Simulation Aufrufen von Darstellungskonfigurationen: unter Probe/Window/Display Control gewünschte Konfiguration auswählen dann "Restore" Analoge CMOS-Schaltungen Folie 43
44 PSPICE-Simulation Aufrufen von Darstellungskonfigurationen immer möglich: unter Probe/Window/Display Control letzte Konfiguration auswählen oder "F12" drücken dann "Restore" Analoge CMOS-Schaltungen Folie 44
45 PSPICE-Simulation Last plot: letzte Ausgabe unter diesem Simulation Setting Analoge CMOS-Schaltungen Folie 45
46 simulierte Phase Margin: PSPICE-Simulation 100 PhaseMargin(DB(V(M3:d)), P(V(M3:d))) = P1-100 P simuliert: PM 60 für C C = 265 pf!! Hz 100Hz 1.0KHz 10KHz 100KHz 1.0MHz 10MHz 100MHz 1.0GHz DB(V(M3:d)) P(V(M3:d)) Frequency Analoge CMOS-Schaltungen Folie 46
47 Differenzverstärkung Frage: Was ist der Wert für C C für eine Phase margin PM 60?? Antwort: PM 60 für C C = 265 pf!! siehe auch 21. Vorlesung Schaltungs-Optimierungsprogramm "Optimizer"!! Analoge CMOS-Schaltungen Folie 47
48 Antwort: Differenzverstärkung ohne C C A A A 1 1 j 2 Pol1 1 1 j 2 Pol2 DIFF, GES DIFFDC, GES f f DIFFDC, GES g M, M1 gm, M 3 g0, M1 g0, M 2 R L 1.Stufe 2.Stufe Pol1=1/((1/go,M1+1/go,M2) C P ) Pol2=1/(R L C L ) C P mit Miller-Effekt Analoge CMOS-Schaltungen Folie 48
49 Antwort: A A Differenzverstärkung mit C C DIFF, GES DIFFDC, GES A DIFFDC, GES 1 g j 2 f 1 Zero1 j 2 f j 2 1 Pol1 Pol2 M, M1 gm, M 3 g0, M1 g0, M 2 R L f Pol1 R L, eff R L C g C 1 M, M 3 g o, M1 1.Stufe o, M 2 g M, M 3 RL CP r 0, OTA Analoge CMOS-Schaltungen Folie 49 g 1 g 0, M 3 g 1 0, MB1C Pol2 2.Stufe 1 R, C Zero1 L eff gm, M 3 C C L
50 Miller Effekt Auswirkung des Einfügen von C C auf den Frequenzgang 1. Pol: Miller-Effekt Erniederung der Frequenz 2. Pol: Verstärkungswirkung 2. Stufe durch C GD Erhöhung der Frequenz Nullstelle rechte Halbebene: Vorwärtskopplung durch C C Erniederung der Frequenz Design-Probleme!! Pole-splitting -Kapazität 0 Hz ohne C C mit C C p 1 (C GD ) p 2 (C L ) z 1 ( C C ) Zeichnung nicht maßstäblich!! f Analoge CMOS-Schaltungen Folie 50
51 vergleiche Skript Prof. Deml Miller OpAmp R in Serie zu C C. Analoge CMOS-Schaltungen Folie 51
52 zusätzliche Spezifikationen: Slew Rate Spannungssprung am Eingang verzögertes Folgen am Ausgang Grund: Biasströme bzw. maximale MOS-Ströme lädt C um Aufladen bzw. Entladen Verzögerung!! eventuell verschiedene Werte der Slew Rate durch positiven/negativen Spannungssprung am Eingang!! Analoge CMOS-Schaltungen Folie 52
53 zusätzliche Spezifikationen: Slew Rate Definition der Slew Rate: Angabe in Volt/Sekunde SR dv ds I C max Analoge CMOS-Schaltungen Folie 53
54 zusätzliche Spezifikationen: Slew Rate zwei Slew Rates: Aufladen von C C und C L : I 1 SR MB B CC, / SR CL, / f IM 3, MAX / MB1C, CL RL CC Analoge CMOS-Schaltungen Folie 54
55 zusätzliche Spezifikationen: Slew Rate Idealfall bei zwei oder mehr Slew Rates: Werte ungefähr gleich SR CC, / SRCL, SRCL, Analoge CMOS-Schaltungen Folie 55
56 zusätzliche Spezifikationen: Slew Rate Idealfall bei zwei oder mehr Slew Rates: Werte ungefähr gleich Überprüfung durch Rechnung I MB1B SRCC, / CC I MB1C SRCL, CL entweder W/L- Verhältnisse der Bias-Transistoren oder Outfile-File Berechnung ohne R L (worst case für SR CL,-, da durch R L die SR CL,- größer wird) Analoge CMOS-Schaltungen Folie 56
57 PSPICE-Simulation I MB1B und I MB1C besser aus Output-File, da genauere Gleichungen!! I MB1B 630 µa I MB1C 6,10 ma I MB1B und I MB1C aus Output-File werden verwendet Analoge CMOS-Schaltungen Folie 57
58 zusätzliche Spezifikationen: Slew Rate Idealfall bei zwei oder mehr Slew Rates: Werte ungefähr gleich Überprüfung durch Rechnung Berechnung ohne R L (worst case für SR CL,- ) SR SR SR CC, / I dominiert, 630 A 265 pf MB1B CC, / CC I 6,10 ma 1nF MB1C CL, CL da SR 2,4 V 6,1 μs CC, / V μs SR CL, Analoge CMOS-Schaltungen Folie 58
59 Überprüfung durch Simulation PSPICE-Simulation analog9sr+ Analoge CMOS-Schaltungen Folie 59
60 PSPICE-Simulation Ausgabe der AC-Simulation: positive Slew Rate 3.0V 2.5V SR CC 2.0V 1.5V 1.0V 0.5V SR CL 0V 0s 0.2us 0.4us 0.6us 0.8us 1.0us 1.2us 1.4us 1.6us 1.8us 2.0us V(RL:2) V(M1A:g,VTEST2:+) V(M3:g,MB1C:d) V(M3:g)- V(M3:d) V(RL:1) Time Analoge CMOS-Schaltungen Folie 60
61 PSPICE-Simulation Slew Rate: Rechenfunktion unter Trace/Add Trace: Ableitung D() Analoge CMOS-Schaltungen Folie 61
62 PSPICE-Simulation Ausgabe der AC-Simulation: positive Slew Rate 3.0M 2.0M 1.0M 0 SR CC simuliert: 2,33 V/µs berechnet: 2,4 V/µs -1.0M -2.0M SR CL simuliert: 2,23 V/µs -3.0M 0s 0.2us 0.4us 0.6us 0.8us 1.0us 1.2us 1.4us 1.6us 1.8us 2.0us D(V(M3:g)-V(M3:d)) D(V(RL:2)) Time Analoge CMOS-Schaltungen Folie 62
63 Überprüfung durch Simulation PSPICE-Simulation analog9sr- Analoge CMOS-Schaltungen Folie 63
64 PSPICE-Simulation Ausgabe der AC-Simulation: negative Slew Rate 3.0V SR CL 2.0V 1.0V 0V SR CC -1.0V -2.0V 0s 0.2us 0.4us 0.6us 0.8us 1.0us 1.2us 1.4us 1.6us 1.8us 2.0us V(M3:g) - V(M3:d) V(RL:2) V(M1A:g) - V(M1B:g) Time Analoge CMOS-Schaltungen Folie 64
65 PSPICE-Simulation Ausgabe der AC-Simulation: negative Slew Rate 3.0M 2.0M 1.0M simuliert: 2,16 V/µs SR CL 0-1.0M -2.0M berechnet: 2,4 V/µs simuliert: 2,22 V/µs SR CC -3.0M 0s 0.2us 0.4us 0.6us 0.8us 1.0us 1.2us 1.4us 1.6us 1.8us 2.0us D(V(M3:g)-V(M3:d)) D(V(RL:2)) Time Analoge CMOS-Schaltungen Folie 65
66 Zusammenfassung -Ausgangspunkt: Operationsverstärker mit Widerstandslast -Beispiel: Operationsverstärker mit Widerstandslast Miller Operationsverstärker -PSPICE-Simulationen -zusätzliche Spezifikation: Slew Rate Analoge CMOS-Schaltungen Folie 66
67 Spezifikationsliste Spezifikationsliste Spezifikation: Wunsch: Einheit: Versorgungsspannungsbereich minimales V DD -V SS Volt Differenzverstärkung hoch db PSRR V DD hoch db PSRR V SS hoch db CMRR hoch db input common mode range hoch Volt Slew Rate hoch Volt/Sekunde Analoge CMOS-Schaltungen Folie 67
68 Kleinsignalersatzschaltbilder lästig: Aufstellen von Kleinsignalersatzschaltbilder Idee: Computerprogramm!! ISAAC KU Leuven/Belgien symbolischer Simulator Vorteile: - keine Fehler beim Kleinsignalersatzschaltbild - Genauigkeit der Lösung einstellbar - Berücksichtigung des Mismatch Nachteile: - W/L müssen festliegen - mathematisch keine Möglichkeit > 4. Pole - Universitätsprogramm: keine Software-Pflege usw. Analoge CMOS-Schaltungen Folie 68
69 Computerrogramm ISAAC Computerprogramm ISAAC Flowchart des symbolischen Simulator ISAAC Analoge CMOS-Schaltungen Folie 69
70 Computerrogramm ISAAC Computerprogramm ISAAC Schaltungselemente des symbolischen Simulator ISAAC Analoge CMOS-Schaltungen Folie 70
71 Computerrogramm ISAAC Computerprogramm ISAAC Diode und Transistoren des symbolischen Simulator ISAAC Diode Bipolar-Transistor JFET-Transistor MOS-Transistor Analoge CMOS-Schaltungen Folie 71
72 Computerrogramm ISAAC Computerprogramm ISAAC SPICE-Schaltungseingabe des symbolischen Simulator ISAAC Analoge CMOS-Schaltungen Folie 72
73 Computerrogramm ISAAC Computerprogramm ISAAC Menü des symbolischen Simulator ISAAC Analoge CMOS-Schaltungen Folie 73
74 Computerrogramm ISAAC Computerprogramm ISAAC Eingabe eines Miller-Verstärker in ISAAC Analoge CMOS-Schaltungen Folie 74
75 Computerrogramm ISAAC Computerprogramm ISAAC PSRR bezüglich VDD eines Miller-Verstärker in ISAAC (25% Fehler) mit -Ausgabe in Mathematik-Programm z. Bsp. MATLAB Analoge CMOS-Schaltungen Folie 75
76 Computerrogramm ISAAC Computerprogramm ISAAC PSRR bezüglich VDD eines Miller-Verstärker in ISAAC durch Angabe der Biasströme, W/L, k N(P) numerisches Ergebnis Vergleichmöglichkeit mit SPICE Analoge CMOS-Schaltungen Folie 76
77 Computerrogramm ISAAC Computerprogramm ISAAC Veröffentlichung: G. Gielen et al., ISAAC: A Symbolic Simulator for Analog Integrated Circuits, Journal of Solid-State Circuits, Dezember 1989 Analoge CMOS-Schaltungen Folie 77
Analoge CMOS-Schaltungen. Miller Operationsverstärker -ein OpAmp für Widerstandslast 2. Teil. Roland Pfeiffer 8. Vorlesung
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