Differenzverstärker U T

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1 Differenzverstärker Problem der Verstärkung kleiner Gleichspannungen Verwendung zweier exakt gleicher, thermisch eng gekoppelter Verstärker als sog. Differenzverstärker Ausgangsspannungsdifferenz ist nur von der Eingangsspannungsdifferenz abhängig. Gesamter Temperatureinfluß durch eine temperaturabhängige Spannungsquelle am Eingang berücksichtigt U T ƒ1

2 Differenzverstärker U A1 = g ( u U E1 +U ) T U A2 = g ( u U E 2 +U ) T Differenzeingang Differenzausgang Nur thermische Kopplung keinerlei elektrische Verbindung zwischen den beiden Verstärkern. U A = g ( u U E1!U ) E 2 = g u U D ƒ2

3 Differenzverstärker NT: kleine Differenzen U D von großen Einspannungsspannungen U E1 bzw. U E 2 können diesen Differenzverstärker leicht in die Aussteuergrenze treiben Übersteuerung Gleichtakt-Eingangsspannung Mittelwert der beiden Eingangsspannungen U GT = U E1 +U E 2 2 U D g u wird genauso wie mit verstärkt ƒ3

4 Differenzverstärker U E1 = U E 2 = 0! U Re = U!!U be I e1 = I e2 = I e / 2 I e1 = I c1 + I b1! I c1 I c1 = I c2 U A1 = U +! I c1 R c U A2 = U +! I c2 R c U A = U A1!U A2 = 0 ƒ4

5 Differenzverstärker Betrachtung kleiner, ansonsten aber beliebiger Eingangsspannungen die wir uns in ein Gleichtaktspannung aufgeteilt denken und eine Differenzspannung U GT = U E1 +U E 2 2 U D = U E1!U E 2 Gleichaktspannung U GT wirkt auf beide Transistoren gleichsinnig. Gemeinsamer Emitterwiderstand R e auf 2 einzelne parallelgeschaltete Emitterwiderstände 2R e für jeden Transistor aufgeteilt gedacht 2R e 2R e = R e Bei gleichsinnigen Änderungen (bei konstant gehaltener Differenz) der Eingangsspannungen Verbindung zwischen den beiden parallelgeschalteten Widerständen stromlos aufgetrennt gedacht. ƒ5

6 Differenzverstärker 2 unabhängige Verstärkerstufen Spannungsverstärkung - R c /2R e U A1 =! R c 2 R e U E1 U A2 =! R c 2 R e U E 2 g ugt = U AGT U EGT = U A1 +U A2 2 U E1 +U E 2 2 =! R c 2 R e ƒ6

7 Differenzverstärker Bei konstanter Gleichakt- Eingangsspannung gilt für die Verstärkung von (kleinen) Differenzspannungen: U E1 +U! = U be1 +U Re U E1!U be1 = U Re!U! = U E 2!U be1 U E1!U be1 = U Re!U! = U E 2!U be1 Wir denken uns nun U D in U be1 = U D /2 und U be2 = -U D /2 aufgeteilt ƒ7

8 Differenzverstärker!I e =!I e1 +!I e2 = U D / 2 h 11 e " U D / 2 h 11 e = 0 Die Spannnung U Re bleibt trotz des Differenzeingangssignals konstant. Den gemeinsamen Emitterpunkt der beiden Transistoren können wir uns daher bezüglich Differenzspannungen am Eingang virtuell mit der Masse verbunden denken (virtual ground) und die Transistoren arbeiten bezüglich der Spannungen U D /2 und -U D /2 in einfacher Emitterschaltung ƒ8

9 Differenzverstärker!U A1 = " R c!i c1 = " R c #!I b1 = " R c# h 11 e!u b1 = g ud!u b1 = g ud!u D / 2!U A2 = " g ud!u D / 2!U A =!U A1 "!U A2 = g ud!u D g ud = " #R c h 11 e, (h 11 e = r be ) Unter Gleichtaktunterdrückung (common mode rejection ratio CMRR) versteht man das Verhältnis aus Differenzverstärkung zu Gleichtaktverstärkung: ƒ9

10 Kaskadenverstärker ƒ10

11 Rückkopplung - Harmonische Oszillatoren a = Ae!!!!!!FAe A(!) " A'(!) a Ausgangsgröße e Eingangsgröße s Steuergröße s = e + F ' a R F(!) " F '(!) a R = A' s = A' e + A' F ' a R ƒ11

12 Rückkopplung Harmonische Oszillatoren a R = A' s = A' e + A' F ' a R Rückkopplung feed back Mitkopplung positive Gegenkopplung negative a R = A' 1! A' F ' = A R e AR Wirksame Übertragungsfunktion 1! A' F ' = 0!!!!!!"!!!!!!e # 0 A' F ' = 1 Bei Nullwerden des Nenners Kreis- oder Schleifenverstärkung der Rückkkopplungsschaltung = 1 Rückkopplungsbedingung für den harmonischen Oszillator ƒ12

13 Operational Amplifier OpAmp Differenzverstärker Geradeausverstärkung Open Loop Gain Differenzspannungsverstärkung ohne Gegenkopplung ƒ13

14 Idealer Operationsverstärker Schaltsymbol des idealen OV Geradeausverstärkung A = g u! " Eingangsimpedanz Ohne Gegenkopplung (open loop) funktioniert der OV als Komparator: u + > u!!!!"!!!u A # +!$!!(+U 0 ) u + < u!!!!"!!!u A #!!$!!(!U 0 ) Z E! " Ausgangsimpedanz Z A = 0 Invertierender Eingang o - Nichtinvertierender Eingang ƒ14

15 Invertierende Operationsverstärkerschaltung i 1 i 2 u S u E u A g 0 u A = g 0 u S u A = gu E u S = u E! i 1 i 1 =!i 2 =! u A! u S u S = u E + u A! u S u S = u E + u A 1 + ƒ15

16 Invertierende Operationsverstärkerschaltung! u A 1 + " # $ % & = g 0 u E + g 0 u A u A = g 0 u S u S = u E + u A 1 + " u A 1 + R! g 1 # $ R 0 2 % & ' = g 0 u E lim g g 0!" = # g = u A u E = g 0 1 +! g 0 = + g 0! ƒ16

17 Summenpunktregeln lim g g 0!" = # 1. In keinen der OV-Eingänge kann ein Strom fließen 2. Zwischen den beiden OV-Eingängen kann sich bei geschlossener Rückkopplungsschleife keine Spannung ausbilden (virtueller Kurzschluss) ƒ17

18 Invertierende Operationsverstärkerschaltung i 1 =!i 2 i 1 = u E i 2 = u A! U E!=! U A!!!"!!! U A U E =! Der Eingangwiderstand der Schaltung ist wegen des virtuellen Kurzschlusses zwischen den OV-Eingängen gleich R1. ƒ18

19 Nichtinvertierende Operationsverstärkerstärkerschaltung Elektrometerverstärkerschaltung u A u E = + Da kein Strom in den invertierenden Eingang des OV fließt, bilden R2 und R1 einen einfachen, nicht belasteten Spannungsteiler. ƒ19

20 Differenzierschaltung Schaltsymbol des idealen OV Ohne Gegenkopplung (open loop) funktioniert der OV als Komparator: u A =!RC du E dt i 1 = C du C dt = C du E dt =!i 2 =! u A R ƒ20

21 Integrierschaltung Problem: Ausgangs-Offset-Spannung u A =! 1 RC t " u Edt' 0 i 1 = u E R =!i 2 =!C du C dt =!C du A dt ƒ21

22 Summierschaltung Addition von Spannungen mit einem gemeinsamen Bezugs- (Masse-)Punkt. Aus den beiden Summenpunktregeln folgt direkt: u E1 + u E2 + u En R n =! u A R A Für folgt = = R n = R A = R!!!!!!!!!u A = " n # u Ek k=1 ƒ22

23 ! Invertierende Operationsverstärkerschaltung Inverter i 1 =!i 2 i 1 = u E i 2 = u A! U E!=! U A!!!"!!! U A U E =! =!!!"!!!!U A =!U E durch Vorzeichenwechsel wird auch die Subtraktion einer Spannung realisierbar. ƒ23

24 Spannungsfolger u A! u E ƒ24

25 Idealer Gleichrichter ƒ25

26 Realer Operationsverstärker ƒ26

27 Realer Operationsverstärker ƒ27

28 Realer Operationsverstärker Geradeausverstärkung Open Loop Gain A[dB] = 20 log u A u S!!!typ.!10 6 Frequenzabhängigkeit Frequenzkompensation Frequency compensation A = A(!)e j" (!) Eingangsimpedanz Z E! " Ausgangsimpedanz Z A! 100" ƒ28

29 Realer Operationsverstärker Eingangs-Offsetspannung Input Offset Voltage u S!!!!!!u A = 0 Ausgangs-Offsetspannung Output Offset Voltage u S = 0!!!!!!!u A U A0 = AU S0 Temperaturabhängigkeit der Offsetspannung!U S0!T Gleichtaktfehler Verstärkung der Gleichtaktspannung u GT = u! + u + 2!!!!!!u A = Au S + A GTU u GT ƒ29

30 Realer Operationsverstärker Gleichtaktunterdrückung GTU Common Mode Rejection Ratio CMRR u S!!!!!!u A = 0 Einfluss und Unterdrückung von Betriebsspannungsschwankungen Supply Voltage Rejection Ration!u A!u B!!!!!!!u B!u A!!u B!u A bis 150 db ƒ30

31 Nichtlineare Verstärker Rechteck-Impulsformer ƒ31

32 Nichtlineare Verstärker Komparator ƒ32

33 Nichtlineare Verstärker Schmitt-Trigger ƒ33