Labor für elektrische Messtechnik Fakultät Elektro-Feinwerk- und Informationstechnik. 1. Einführung. Versuch Operationsvertärker-Schaltungen

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1 Fassung vom Blatt. Einführung Der Operationsverstärker OPV ist ein mehrstufiger Gleichspannungsverstärker mit großer Verstärkung. Die Leerlaufverstärkung V 0 = 0 6 bis 0 8. Er ist ein Differenzverstärker, d.h. verstärkt wird eine Spannungsdifferenz, und er besitzt somit Eingänge. Ein OPVerstärker hat einen positiven, einen negativen Eingang und einen Ausgang. Außerdem besitzt der OPVerstärker zwei Anschlüsse für die positive und die negative Versorgungsspannung (zwei Spannungsquellen!). Die Versorgungsanschlüsse sind in den Schaltbildern in der egel nicht eingezeichnet. Operationsverstärker sind als integrierte Schaltungen preiswert verfügbar und sehr vielseitig einsetzbar. Wie eine OPVSchaltung funktioniert, wird durch die äußere Beschaltung des OPVerstärkers festgelegt. Die Differenz der Eingangsspannungen u e = u u wird um den Faktor V 0 verstärkt, d.h. u Ausgang = V 0 (u u ) Dies gilt im "Aussteuerbereich", aber nicht mehr, wenn die Ausgangsspannung die "Sättigung" etwa bis V weniger als die Versorgungsspannung erreicht. Bild a) vereinfachtes Schaltbild Bild b) Anschluss der Versorgungs Spannungsquellen In diesem Versuch werden Sie Schaltungen aufbauen und untersuchen, die im Wesentlichen einen "idealen Operationsverstärker" berücksichtigen, d.h. der Eingangswiderstand des unbeschalteten Verstärkers e ist sehr groß e die Eingangsströme gehen gegen null: i 0 und i 0 der Ausgangswiderstand ist sehr klein die Verstärkung ist sehr groß, d.h. V 0 Alle Schwierigkeiten, die ein realer Operationsverstärker bereitet, werden zunächst vernachlässigt (z.b. endlicher Verstärkungsfaktor, Offsetspannungen, Gleichtaktverstärkung, endlicher Ein und Ausgangswiderstand, Frequenzabhängigkeit u.s.w.). Bei Gegenkopplung (d.h. die ückkopplung wirkt auf den negativen Eingang) sorgt der große Verstärkungsfaktor V 0 dafür, dass die Spannung am Differenzeingang u e praktisch zu null wird: u e 0. Mit diesen Vereinfachungen lassen sich ideale OPSchaltungen relativ leicht berechnen.

2 Fassung vom Blatt. Vorbereitung In der Vorlesung Messtechnik sind einige ideale OPSchaltungen behandelt. Stellen Sie für die folgenden Schaltungen Maschen und Knotenpunktsgleichungen auf und zeigen Sie, dass die angegebenen Gleichungen für die Ausgangsspannung U und den Eingangswiderstand E = / richtig sind.. Invertierender Spannungsverstärker I e I U Gesucht sind: Übertragungsfunktion U = f ( ) und Eingangswiderstand E des verschalteten Verstärkers. U E = I 3 VB VB = Betriebsverstärkung Bild U = U und E = Dimensionieren Sie und so, dass V B = 0 und E = 0 kω wird. (für Aufgabe 3.). Nichtinvertierender Spannungsverstärker (u/u Verstärker) I 4 U U k e I Gesucht: U = f (,, ) =? E =? Beachte: Gegenkopplung auf neg. Eingang des OPV. I 3 Bild U = U = ( ) U 443 V B E U = I { Diese Schaltung lässt sich als "Konstantspannungsquelle" verwenden, wobei aus einer konstanten Eingangsspannung die konstante Ausgangsspannung U wird. Infolge des hohen Eingangswiderstandes E des beschalteten Verstärkers wird die Quelle nicht belastet. Die Ausgangsspannung ist eingeprägt und in weiten Grenzen vom Strom unabhängig. Mit = 0 (direkte Verbindung von Ausgang auf den MinusEingang) wird die Schaltung zum "Spannungsfolger" mit U = oder "Impedanzwandler" A 0 und E. 0

3 Fassung vom Blatt 3.3 Nichtinvertierender Spannungs /StromVerstärker (u/i Verstärker) Diese Schaltung lässt sich als spannungsgesteuerte "Konstantstromquelle" verwenden. Eine konstante Eingangsspannung hat einen konstanten Ausgangsstrom I zur Folge, der unabhängig vom Belastungswiderstand B ist. Solche Verstärker werden bei ausgedehnten Anlagen verwendet, um z.b. den Verstärker mit einem entfernten Meßgerät (Strommesser) zu verbinden. Da der Verstärker einen eingeprägten Strom liefert, bleibt die Anzeige unabhängig von den Zuleitungs und Kontaktübergangswiderständen und deren Temperaturabhängigkeit. Auch mehrere Anzeigegeräte können so in eihe geschaltet werden. U k I 4 e I B Gesucht sind: I = f ( ) und E Bild 3 I 3 I = und = U E.4 Invertierender StromSpannungsverstärker (i/uverstärker) I e e U I Gesucht: U = f ( ) E =? Bild 4 } 0 U U = I E = 0 I.5 Invertierender StromStromverstärker (i/iverstärker) I I e e I 3 Bild 5 I 4 B Gesucht: I = f ( ) =? U E =? } 0 U I = I E = I 0

4 Fassung vom Blatt 4.6 Integrator C i C i u u i e e u C u Gesucht: u = f (u,, C) Bild 6 u = u dt u0 C u 0 ist die Anfangsbedingung, d.h. die Spannung am Kondensator C bei Beginn der Integration. t 0.7 Addierer I Berechnen Sie die Funktion 3 I 3 U 4 = f (, U,,, 3 ) U I U 4 des dargestellten Addierers (basiert auf Schaltung Bild ) Bild 7.8 Komparator Bild 8 Die gezeigte Schaltung enthält keine ückkopplung. Beschreiben Sie, wie die Schaltung arbeitet.

5 Fassung vom Blatt 5.9 Dioden Dioden sind zweipolige passive HalbleiterBauelemente mit einer nichtlinearen Kennlinie i = f (u). Gleichrichterdioden erlauben einen Stromfluss der pos. Ladungsträger nur in einer ichtung, nämlich der Durchlassrichtung, die durch die Pfeilspitze im Schaltungssymbol angezeigt wird. In der Gegenrichtung, der Sperrrichtung wird ein Stromfluss verhindert. Eine ideale Diode verhält sich in Durchlassrichtung wie ein Leiter und in Sperrrichtung wie ein Isolator. Der Anschluss am Pfeilrücken wird als Anode A bezeichnet. Der Anschluss an der Pfeilspitze ist die Kathode (die Begriffe rühren noch von den heute nicht mehr gebräuchlichen öhrendioden her). Bei den DiodenBauelementen ist die Kathode meist durch einen ing gekennzeichnet. Bei den realen Dioden ist der Sachverhalt komplizierter: Der. Quadrant kennzeichnet den Durchlassbereich. Die robuste und weit verbreitete SiDiode beginnt erst bei etwa 0,4 V zu leiten und geht bei der Schleusenspannung U k = ca. 0,7 V in den gut leitenden Zustand über. Der 3. Quadrant kennzeichnet den Sperrbereich. Die maximal zulässige Sperrspannung einer Diode ist zu beachten. Bild 9 Kennlinien verschiedener Gleichrichterdioden (aus E. Schrüfer: Elektrische Messtechnik, Hanser Verlag, 5. Auflage)

6 Fassung vom Blatt 6.0 Gleichrichterschaltungen Bei Wechselströmen und Spannungen interessiert häufig der Effektivwert oder der Spitzenwert. Zur Messwerterfassung werden oft Gleichrichterschaltungen verwendet, die mit Dioden arbeiten. Wegen der Schwellen oder Schleusenspannung sind einfache Diodenschaltungen für kleine Wechselspannungen schlecht geeignet. Schaltungen mit Operationsverstärkern führen dann zu deutlich besseren Ergebnissen. Zur Versuchsvorbereitung frischen Sie Ihre Kenntnisse auf und beantworten Sie folgende Fragen: a) Erläutern Sie eine typische SiDiodenkennlinie nach Bild 9 und erläutern Sie die Bedeutung der Schwellen oder Schleusenspannung. b) Betrachten Sie die Schaltung Bild 3 (Einweggleichrichtung) und skizzieren Sie den zeitlichen Verlauf des Stromes durch das Voltmeter (das Voltmeter ist nicht ideal und hat einen Innenwiderstand von 0 kω) c) Was bedeuten bei einer Wechselgröße der c) Mittelwert c) Gleichrichtwert c3) Spitzenwert c4) Effektivwert c5) Formfaktor?. Abtast und Halteschaltung Eine Abtast und Halteschaltung (engl. sample and hold S/H, siehe Bild 36) ist eine elektronische Schaltung, die zwei verschiedene Funktionen erfüllt: Die Entnahme einer Signalprobe aus einer analogen Spannung und das Halten des abgetasteten Spannungswertes für einen bestimmten Zeitraum. Die Abtastschaltung entnimmt aus dem Signalfluss in definierten zeitlichen Abständen Signalproben. Vom Schaltungsaufbau handelt es sich bei dem Schalter um ein aktives Bauelement, z.b. einen Feldeffekttransistor (FET), der als niederohmiger Schalter benutzt und vom Taktsignal gesteuert wird. Das Haltglied ist ein hochwertiger Kondensator, der die Spannungsprobe für eine kurze Zeit zwischenspeichert. Die Zwischenspeicherung ist erforderlich, weil die nachgeschalteten A/DWandler Zeit zur Quantisierung benötigen, um aus der zwischengespeicherten Spannung einen Digitalwert zu erzeugen. Um das Abfließen der Kondensatorladung, den so genannten Droop, zu verhindern, liegt zwischen Halteglied und Digitalisierungsschaltung ein Pufferverstärker, ein Spannungsfolger, der am Eingang sehr hochohmig ist.. Weitere Vorbereitungen.. Betrachten Sie die Schaltung von Aufgabe 3.3. (Scheitelwertmessung, Bild 34) und machen Sie sich die Funktionsweise klar... Welche Bedeutung haben die beiden OPV bei dem AbtastHalteGlied?..3 Betrachten Sie die Schaltung von Aufgabe 3.6 (astabiler Multivibrator, Bild 37). Am Ausgang tritt eine echteckspannung u a auf. a) Erläutern Sie die Funktionsweise der Schaltung. b) Berechnen Sie für g = 5 kω die zu erwartende Frequenz.

7 Fassung vom Blatt 7 3. Messungen und Auswertung 3. Invertierender Verstärker Bauen Sie mit Hilfe der vorhandenen Experimentiereinrichtung einen invertierenden Spannungsverstärker (Siehe.) auf, der einen Eingangswiderstand E = 0 kω und eine Betriebsverstärkung V B = 0 aufweist. Die Spannungsversorgung sei ± 5 V. Ermitteln Sie die Kennlinie U = f ( ) für Spannungen V V und tragen Sie die Kennlinie in das Diagramm ein. In der Nähe des Ursprungs möglichst genau messen! (Eine Eingangsspannung = 0 V erreicht man am besten durch einen Kurzschluss am Eingang, d.h. zwischen Eingangsklemme und Masse) U /V Kennlinie invertierender Verstärker ,5,5 0,5 0 0,5,5,5 U /V 3. Gleichrichter ohne OPVerstärker Die Messung kleiner Wechselspannungen mit Hilfe eines Drehspulinstrumentes nach Bild 3 oder Bild 3 ist durch die realen Diodeneigenschaften fehlerbehaftet. u (t) D D u (t) V = M V M u ; U M Bild 3: Einweggleichrichtung Bild 3: Doppelweggleichrichtung V ist ein Voltmeter mit Drehspulmesswerk, Innenwiderstand M. Die Umwegdiode in Bild 3 dient alleine dazu, eine stromrichtungsunabhängige Belastung der Quelle herbeizuführen.

8 Fassung vom Blatt 8 Bauen Sie eine Schaltung nach Bild 3 auf und verwenden Sie dabei ein Drehspulinstrument ohne Gleichrichter (bzw. analoges Multimeter im Gleichspannungsmessbereich; z.b. 0,5 V, Innenwiderstand des Voltmeters M = 0 kω. Wählen Sie eine sinusförmige Eingangsspannung, ca. 0,4 V û,3 V bei einer festen Frequenz, die zwischen 30 Hz und 300 Hz liegen sollte. a) Betrachten Sie u (t) und die Spannung am Messgerät u (t) mit dem Oszilloskop. Bestimmen Sie û und û und lesen Sie U M ab. Tragen Sie die Kennlinie U M = f (û ) in das Diagramm ein. Drucken Sie diese Spannungsverläufe für zwei verschiedene Spannungen û aus und erläutern Sie den Verlauf. (Die Kenntnis der Kennlinie einer Diode erleichtert Ihre Erläuterungen, siehe Bild 9). b) Bestimmen Sie den Formfaktor û U F = = u UM und stellen Sie F = f (û ) in dem Diagramm dar. Erläutern Sie den Verlauf. û /V û /V U M /V Formfaktor F 0,4 0,6 0,8,0,5,3 EinwegGleichrichterKennlinie Formfaktor F Um /V 0.5 f û /V 0 0 û /V 3

9 Fassung vom Blatt Gleichrichterschaltungen mit Operationsverstärker 3.3. Einweggleichrichtung Unter Verwendung einer OPVerstärkerschaltung nach Schaltbild 33 läßt sich eine Einweggleichrichtung schaffen, die auch für kleine Spannungen geeignet ist. D D U Bild 33: EinwegGleichrichtung mit OPVerstärker a) Bauen Sie die Schaltung auf. Messen Sie u mit einem Multimeter (DCVoltBereich) und zeichen Sie u (t) und u (t) mit dem Oszilloskop auf (û = 0,05 V; 0,5 V und V; Frequenz zwischen 50 und 300 Hz). Drucken Sie ein Oszillogramm aus für û = V. b) Erläutern Sie die Wirkungsweise dieser Schaltung. c) Erhöhen Sie die Frequenz auf ca. 5 khz. Drucken Sie ein Oszillogramm aus, beschreiben Sie Ihre Beobachtungen und versuchen Sie eine Erläuterung zu geben Scheitelwertmessung Die nachstehende Schaltung erlaubt eine Scheitelwertmessung für die Spannung u, wenn C >> T 0 (= Periodendauer der Eingangsspannung) ist. Wählen Sie für u die Mischspannung u (t) = V.5 V sin (ω 0 t) mit f 0 = khz. D Bild 34: Scheitelwertmessung i C V a) Messen Sie mithilfe der Schaltung und einem analogen Voltmeter den positiven Scheitelwert. ( i symbolisiert den VoltmeterInnenwiderstand). Betrachten Sie Einund Ausgangsspannung auch mit dem Oszilloskop. Verändern Sie die Schaltung, um auch den negativen Scheitelwert zu messen. b) Erläutern Sie, wie die Schaltung arbeitet und warum die realen Eigenschaften der Diode ohne nennenswerten Einfluß sind. c) Unter welchen Bedingungen kann die Skala des Meßinstrumentes für Effektivwerte von kalibriert werden? d) Vermindern Sie die Frequenz (z.b. 0 Hz). Was beobachten Sie? (Ausdruck)

10 Fassung vom Blatt Komparator und Pulsweitenmodulator Bei der Schaltung Bild 35 wird der OPVerstärker als Komparator benützt. Es gibt keine ückkopplung vom Ausgang auf den Eingang. Die Ausgangsspannung erreicht die positive Sättigungsspannung, solange u > u. Mit der dargestellten Ansteuerung erhält man am Ausgang eine echteckspannung, deren Tastverhältnis t/t von der Gleichspannung u gesteuert wird. Bild 35: Pulsweitenmodulator F: Funktionsgenerator, Dreieck mit Offset, min = 0 V, max = 0 V; 500 Hz; U: einstellbare Spannung V. Bauen Sie die Schaltung auf und erstellen Sie ein Oszillogramm der Spannungen u, u und u a. 3.5 AbtastHalteSchaltung Die Schaltung nach Bild 36 ist stellt eine AbtastHalteStufe dar, wie sie für Analog DigitalUmsetzer benötigt wird. Zur Simulation einer hochohmigen Quelle wird dem Signalgenerator ein Widerstand von 5, kω in eihe geschaltet, die niederohmige Last wird durch den kω Lastwiderstand nachgebildet. u 5,kΩ elektronischer Schalter Oszillator ca.,8khz 470nF kω u Bild 36: AbtastHalteSchaltung Der elektronische Schalter ist auf einer Steckplatine aufgebaut. Der Oszillator ist bereits intern vorhanden. Folgende Anschlüsse sind auf das Steckfeld ausgeführt: 5V Versorgungsspannung; 5V Versorgungsspannung; 3,4,5 Masse; 8 OszillatorAusgang; 6 SchalterEingang; 9 SchalterAusgang.

11 Fassung vom Blatt Bauen Sie die Schaltung auf und stellen Sie am Funktionsgenerator ein DreieckSignal mit einer Amplitude von,5 V und einer Frequenz von ca. 50 Hz ein. Oszillografieren Sie gleichzeitig die Eingangsspannung u und die Ausgangsspannung u. Benutzen Sie dazu den Oszillatorausgang als externen Trigger und regeln Sie die Frequenz des Funktionsgenerators, so dass sich ein nahezu stehendes Bild ergibt! Ändern Sie die Einstellungen des Oszilloskops für die Punkte a) c) nicht mehr! a) Deaktivieren Sie den. Operationsverstärker (am einfachsten durch Entfernen des OP und verbinden der Eingänge und ). Nehmen Sie wieder ein Oszillogramm der Spannungen u und u auf! Erklären Sie die Unterschiede zum Oszillogramm aus a)! b) Aktivieren Sie den. Operationsverstärker wieder und deaktivieren Sie stattdessen den. Operationsverstärker. Oszillografieren Sie wiederum u und u! Wie entstehen die Unterschiede zum Oszillogramm aus a)? c) Bringen Sie die Schaltung wieder in den Ausgangszustand (nach Bild 36) und entfernen Sie den Kondensator (470nF). Drucken Sie das Ergebnis aus. Sind die Ausgangsspannungen u aus a), b), c) als Eingangssignal für einen ADUmsetzer geeignet? (Begründung!) d) Setzen Sie den Kondensator wieder ein und stellen Sie die Frequenz des Funktionsgenerators auf ca.,5 khz. Erhöhen bzw. erniedrigen Sie die Frequenz leicht und beobachten Sie den Verlauf der Spannung u! Welche Frequenz hat u? Erklärung? 3.6 Astabiler Multivibrator Bild 37: Einfacher astabiler Multivibrator Bauen Sie die Schaltung auf mit = = 3,3 kω, C = 0, µf, g =... 0 kω. Die Ausgangsspannung hat entweder pos. oder neg. Maximalspannung. (angenommen: positiv). Die halbe Ausgangsspannung liegt am Eingang. Der Kondensator wird über g aufgeladen, u wächst an. Bei Gleichheit von u und u wechselt die Ausgangsspannung das Vorzeichen (wenn u größer wird als u nimmt die Ausgangsspannung die negative Maximalspannung an). Der Kondensator wird über g umgeladen. Oszilloskopieren Sie zunächst mit g = 5 kω die Spannung u c und die Ausgangsspannung u a. (Ausdruck). Stimmt die gemessene Frequenz mit Ihrer Berechnung (aus..3b) überein? Variieren Sie g was verändert sich? Falls kein Ext. Trigger vorhanden, dann verwenden Sie einen weiteren Eingangskanal und triggern Sie auf diesen.