Einführung in die Elektronik für Physiker

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1 Hartmut Gemmeke Forschungszentrum Karlsruhe, IPE Tel.: Einführung in die Elektronik für Physiker 3. Anwendungen des Operationsverstärkers Komparatoren Spannungsfrequenzwandler Spitzenwertdetektor Ideale Gleichrichter Hochpräzise Stromquelle Negative Impedanzwandler und ihre Anwendung Komparator = Schwellwertdetektor OPV (ohne ückkopplung) = Komparator wenn (u thr - u e ) > u s /v D! u a = u amax " u s wenn (u thr - u e ) < -u s /v D! u a = u amin " -u s sonst u a = (u thr - u e ) # v D Schwellenunschärfe durch auschen & endliches v D : Z.B. mit Operationsverstärker!A74 u s = 0 V, u auschen = mv, v D =5#0 4! $u thr =,0 mv Zeitunschärfe:. Anstiegszeitschwankungen!t risetime = t r3 - t r : "t = u thr "u thr = ("u e auschen ) (2u S /v D ) 2 u s "t risetime minimal für niedrige Schwellenspannungen u thr * Faktor /2, wenn man zufällige Gleichverteilung über u s - +u s annimmt * Übertragungscharakteristik u t r t r2 t r3 u s!t u thr Hartmut Gemmeke, WS2009/200, Einführung in die Elektronik, Vorlesung 3 2 t

2 Zeitunschärfe eines Komparators 2. Die Anstiegszeit t r ist konstant aber Schwelle oder Signalhöhe schwanken: a. $u e. auschen oder 2. verschieden hohe Signale b. Schärfe der Schwelle des Komparators $u thr "t u = t r ("u thr 2 + "u e 2 ) / u e = "u /(#u e /#t r ) minimal für großes du/dt, Beispiel!A74, u(t)=u 0!sin"t: u 0 =0 V, f ga =0 khz " Slewrate du/dt = 2%#f ga u 0 =0,6 V/µs u e = V! $t u =.7!s Wie kann man das verbessern?. Spannungshub u 0 klein (V (!A74) -> $t = 70 ns) 2. schnellerer Operationsverstärker oder 3. unkompensierte Komparatoren (z.b. Differenzverstärker mit du/dt = V/ns, aber $u e = 0 mv! $t = 0 ps,... siehe Vorl. 23) 4. Optimale Anpassung der Bandbreite an die Pulsform, um das auschen und noch nicht die Anstiegszeit zu reduzieren u u thr $ t u t r u e u e2 t Hartmut Gemmeke, WS2009/200, Einführung in die Elektronik, Vorlesung 3 3 Komparator mit Mitkopplung: Schmitt-Trigger invertierender Schmitt-Trigger Annahmen: U amax " -U amin, Mitkopplung, wenn g = v D k = v D 2 /( + 2 ) >, U P = U a 2 /( + 2 ) => U thr = ± U amax ( 2 /( + 2 )+/v D ) behält Ausgangszustand, wenn U < U thr! Hysterese: $u e = 2U amax 2 /( + 2 ) Nicht invertierender Schmitt-Trigger z.b. alter Zustand U a = - U amax (U e - U P )/ 3 + (U a -U P ) / 4 =0 Änderung für U P > +U amax /v D " 0! U thr = ± U amax 3 / 4 U e 3 U p U P U N U a mit Schwellenspannung U thr! Hysterese: $u e = 2U amax 3 / 4 Vorteil: hier kann die Schwellenspannung separat über U N eingegeben werden! ±U thr = U N (+ 3 / 4 ) ± U amax 3 / 4 Anwendungen: Unterdrückung von Störungen und Prellen von Schaltern (Mehrfachpulsen) Nulldurchgangstrigger (U N =0) Hartmut Gemmeke, WS2009/200, Einführung in die Elektronik, Vorlesung 3 4

3 Spannungs-Frequenz-Wandler I Integrator Schmitt-Trigger Anfangszustand: U e > 0, U a2 = +U s, Diode gesperrt. C wird mit I = U e aufgeladen bestimmt T du a dt = " I C fällt bis bei T : U a = U " = "Us # 3, U = 0 thr P 4 und U a2 = "U s sowie Diode wird leitend 2. C wird mit I 2 - I entladen : I 2 = U s 2, du a dt ( = I 2 "I ) C bis bei T : U = U + = +Us # 3 und U = +U 2 a thr a2 s 4 bestimmt T 2 T I T 2 I 2 #I U Thr = U S " Hartmut Gemmeke, WS2009/200, Einführung in die Elektronik, Vorlesung 3 5 Spannungs-Frequenz-Wandler II T I T 2 I 2 #I Integrator Schmitt-Trigger *, f = = 2C"U T +T s " $ 3 " + '. #, + 2 & 4 % I I 2 #I )/ -, ( 0, $ = 4 I " # I ' & ) mit I = U e / und I 2 = U s / 2 2C"U s " 3 % I 2 ( = " 4 " U $ e # U e " ' 2 2C" 3 U & s % U s ) ( U Thr = U S " 3 4 für I << I 2 oder U e << U s 2 f U e Hartmut Gemmeke, WS2009/200, Einführung in die Elektronik, Vorlesung 3 6

4 Spitzenwert-Detektor (positiv) Messproblem: Erfassung von Spannungsspitzen oder Pulsdehner (Stretcher) U N = U P! U a = U e für U e (t) > U e (t zuvor ) für U e > U a folgt U a dem Eingangssignal! für U e < U a U! -U S und die Diode ist gesperrt Probleme:. Sperrstrom der Diode I s! Entladung von C 2. externer eset von C für Start Hartmut Gemmeke, WS2009/200, Einführung in die Elektronik, Vorlesung 3 7 Idealer Halbwellen-Gleichrichter Probleme: Spannungsabfall U D und Verzerrungen durch Diodenkennlinie bei Gleichrichtung! idealer Halbwellendetektor unter Benutzung der virtuellen Masse! Der gegengekoppelte Verstärker erhöht solange die Ausgangsspannung bis durch = 2 der gleiche Strom wie durch e fließt! Ein Zweig ist jeweils gesperrt. u a,2!# "# $ I = U e = " u a ±U D e e i! Der Amplitudenbereich von u a ist um 2U D größer als 2u e # i / e Hartmut Gemmeke, WS2009/200, Einführung in die Elektronik, Vorlesung 3 8

5 Idealer Vollweggleichrichter (für Messzwecke).OPV: 2.OPV: positiver Input:! idealer Halbwellendetektor, D gesperrt negativer Input: Ausgang D 2 gesperrt und über D gegengekoppelt: virtuelle Masse! d.h.: U = -U e für U e > 0 und = 0 sonst statt 2.Halbwellengleichrichter + Summe (auch eine Möglichkeit), Summe von U e (v=/)und 2U (v=/(/2)), (ev. Glättung mit C) U = " U a ( e +2U ) = +U e Hartmut Gemmeke, WS2009/200, Einführung in die Elektronik, Vorlesung 3 9 Genaue Stromquelle mit OPV und Transistor/FET Einfache Lösung: Mit U N =U P =U in und U in =U V * 2 /( + 2 ) I Last = (U V -U in )/ = U V #( /( + 2 ))/ Lösung ist unabhängig vom U BE des Transistors und von Variationen mit der Temperatur, I C, U CE! Natürlich können OPV-Fehler (I Bias, U offset ) und I CE -Abhängigkeiten geringfügig stören. Letzterer Fehler lässt sich dadurch weiter senken, dass ein Darlingtontransistor oder FET den Einzeltransistor ersetzt Hartmut Gemmeke, WS2009/200, Einführung in die Elektronik, Vorlesung 3 0

6 NIC (negative impedance converter) Ziel: negative Widerstände U/I < 0, Spannungsquellen mit negativem Innenwiderstand! aktive Schaltung Anwendung: Stromquellen, Kompensation von parasitären Schaltungskomponenten, Generierung von großen L s und C s UNIC: Spannung wird bei gleichbleibenden Strom umgepolt. INIC: Strom wird bei gleichbleibender Spannung umgepolt. U P =U = U 2 =U N, I = -I 2 Prinzip INIC: Operationsverstärker gleichzeitig mit- und gegengekoppelt U a = U N + I 2 " = U + I 2 " < U amax!!! U 2 = U N = U P = U goldene egeln I = U P #U a = U N #U a = #I =#U 2 ( / 2 ) Hartmut Gemmeke, WS2009/200, Einführung in die Elektronik, Vorlesung 3 Gyrator = Transformationsschaltung aus 2 INICs Mit den goldenen egeln gilt (U Kn,2 =U, U kn3,4 =U 2 ): KN: U a "U " U + I = 0 M KN2: KN3: U a "U + U 2 "U = 0 U a2 "U 2 + U "U 2 " I 2 = 0 Gyrator (Dreher) I KN4: -2: 3-4: => U a2 "U 2 I = U 2 I 2 = U " U 2 = 0 " " I % 0 % $ ' $ # I 2 & ' = $ " M ' U % $ ' $ U ' $ 0 # # ' 2 & M & Ersatzschaltbild Gyrator Hartmut Gemmeke, WS2009/200, Einführung in die Elektronik, Vorlesung 3 2

7 U = " I 2 und I = U 2 = U = "I 2 = 2 M I U 2 Das gilt auch Z = 2 für komplexe Impedanzen: M, Z 2 2 Gyrator II Anwendung: Aktive Simulation großer Induktivitäten rechts 2 einsetzen: z.b. : Z 2 = " " I % 0 % $ ' $ # I 2 & ' = $ " M ' U % $ ' $ U ' $ 0 # # ' 2 & M & j"c 2 # Z = j $ 2 $" $ C2 entspricht Induktivität L = 2 $ C2 Schwingkreis aus L und C und L über variabel Hartmut Gemmeke, WS2009/200, Einführung in die Elektronik, Vorlesung 3 3