PROTOKOLL ZUM VERSUCH SIGNALGENERATOREN UND GESTEUERTE QUELLEN

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1 PROTOKOLL ZUM VERSUCH SIGNALGENERATOREN UND GESTEUERTE QUELLEN CHRISTIAN PELTZ Inhaltsverzeichnis 1. Versuchsbeschreibung Ziel Aufgaben Vorbetrachtungen 2 2. Versuchsdurchführung Sinusgenerator Rechteckspannungsgenerator Dreiecksspannungsgenerator Spannungsstabilisierung mit Zener-Diode Konstantspannungsquelle Konstantstromquelle Versuchsbeschreibung 1.1. Ziel. Kennenlernen von niederfrequenten Signalgeneratoren und Einarbeitung in die Regelungstechnik Aufgaben Sinusspannungsgenerator. Es ist ein RC-Oszillator mit Wien-Brücke(vgl. Experiment 1) und Operationsverstärker (Abbildung 1.1) aufzubauen und die Schwingfrequenz zu bestimmen. Für den Wien Zweig ist der RC-Modul von Experiment 1 zu verwenden Rechteckspannungsgenerator. Es ist ein Rechtecksspannungsgenerator mit OV ( Abbildung 1.2) für f = 100Hz und f = 100kHz aufzubauen. Die Kondensatorund Ausgansspannung sind zu oszillograeren und zu diskutieren Dreiecksspannungsgenerator. Mit Hilfe einer Integratorstufe ist der Rechteckspannungsgenerator aus Aufgabe 2. zu einem Dreiecksspannungsgenerator zu erweitern und zu analysieren. Date:

2 PROTOKOLL ZUM VERSUCH SIGNALGENERATOREN UND GESTEUERTE QUELLEN Konstantspannungsquelle. Spannungsstabilisierung mit Z-Diode Bauen sie die Schaltung entsprechend Abbildung 1.4 auf und messen Sie U a = f(r L ) für U e = 10V sowie 100Ω < R L < 10kΩ. Stellen Sie die Meÿwerte gra- sch dar und dieskutieren Sie die Kurven. Geben Sie an, wann und weshalb die Stabilisierung aussetzt. Konstantspannungsquelle Es ist eine regelbare Konstantspannungsquelle mit Z-Diode und OV (Abbildung 1.5) und die Lastabhängigkeit für 100Ω < R L < 10kΩ zu ermitteln, grasch darzustellen und zu diskutieren Konstantstromquelle. Eine spannungsgesteuerte Konstantstromquelle (Abbildung 1.6) für I = 3mA ist für eien veränderlichen Verbraucher aufzubauen und zu überprüfen Vorbetrachtungen. Abbildung 1.1. Sinusgenerator Sinusgenerator. Ein Sinusgenerator nach Abbildung 1.1 besteht aus einer Wienbrücke und einem nichtinvertierenden Verstärker. Für eine Wienbrücke gilt: ζ 1 = R + 1 jωc

3 PROTOKOLL ZUM VERSUCH SIGNALGENERATOREN UND GESTEUERTE QUELLEN 3 1 ζ 2 = 1 R + jωc U E+ = ζ 2 1 = U a ζ 1 + ζ 2 ( 1 R + jωc)(r + 1 U E+ 1 = U a 3 + j(ωrc 1 ωrc ) jωc jωc) R Das Übertragungsverhalten wird also maximal wenn gilt : ωrc = 1 ωrc und es folgt: ω = 1 RC = 2πf U E+ U a = 1 3 Es wird also eine Frequenz, ohne eine Phasenverschiebung, besonders gut passieren gelassen. Diese Frequenz wird also quasi aus verschiedenen Störungen wie z.b. dem thermischen Rauschen oder Störungen der Betriebsspannung bzw. durch die fehlerbehafteten Bauelemente verursachten Störungen herausgeltert und an den nichtinvertierenden Eingang des OV geleitet. Um ein Schwingung zu ermöglichen muss dieser also eine Mindestverstärkung von 3 aufweisen. Ist die Verstärkung kleiner als 3 fängt das System garnicht an zu schwingen. Ist sie jedoch viel gröÿer als 3 ensteht kein Sinus sondern eine Rechteckspannung. Die zweite Schwingungsbedingung von ϕ = 0, 2π,... ist automatisch durch die Wienbrücke gewährleistet. Für den nichtinvertierenden Operationsverstärker gilt: U a = U Rg + U RT U a U E+ = R g + R T R T Der Schaltungszweig parallel zu R g dient zur Amplitudenstabilisierung. Wenn die Ausgangsspannung des OV gröÿer als die Summe aus Z-Spannung und Flussspannung der beiden Zener-Dioden ist, wird dieser Zweig leitend und der Rückkoppelwiderstand R g verkleinert sich dann zu: R g,stabilisierung = R g 1 + R g R < R g Somit sinkt auch die Verstärkung des OV und U a sinkt wieder.

4 PROTOKOLL ZUM VERSUCH SIGNALGENERATOREN UND GESTEUERTE QUELLEN 4 Abbildung 1.2. Rechteckspannungsgenerator Rechteckspannungsgenerator. Eine Möglichkeit einen Rechteckspannungsgenerator zu realisieren ist in Schaltung 1.2 zu sehen. Am Anfang ist U c = U E = 0V. R Für den nichtinvertierenden Eingang des OV gilt dann U E+ = U a 2 R 1 +R 2. Es kann angenommen werden das durch die Mitkopplung durch R 1 die Ausgangsspannung U a auf +U B springt. Der Kondensator lädt sich nun über R g auf bis U C U E+ erreicht ist. In diesem Fall kippt die Schaltung und U a springt dann auf U B. Durch die periodische Wiederholung dieser Vorgangs ( entsteht ) eine Rechteckspannung. Für die Periodendauer dieser gilt T = 2R g C ln R 2 R 1. Abbildung 1.3. Integratorschaltung Dreieckspannungsgenerator. Um aus einer Rechteckspannung eine Dreiecksspannung herzustellen kann eine Integratorschaltung nach Abbildung 1.3 verwendet

5 PROTOKOLL ZUM VERSUCH SIGNALGENERATOREN UND GESTEUERTE QUELLEN 5 werden. Da die Rechteckspannung periodisch konstante Spannungswerte liefert fällt an R 1 in diesen Zeiträumen eine konstante Spannung ab und es ieÿt somit auch ein konstanter Strom. Über diesen konstanten Strom lädt sich der Kondensator auf und es gibt einen linearen Spannungsverlauf. Gibt es in der Eingangsspannung einen Vorzeichenwechsel entlädt sich der Kondensator linear. Auf diese Weise entsteht eine Dreieckspannung. Ohne den Widerstand R wäre der Integrator für Gleichspannung bzw. sehr kleine Frequenzen ein invertierender Verstärker mit sehr groÿer Verstärkung. Abbildung 1.4. Spannungsstabilisierung mit Z-Diode Spannungsstabilisierung mit Z-Diode. Spannungen lassen sich mit Schaltungen nach Abbildung 1.4 realisieren. Wenn U e gröÿer ist als die Zenerdurchbruchsspannung der Diode liegt am Widerstand maximal die Spannung U z. Auf diese Weise wird die Eingangsspannung stabilisiert. Abbildung 1.5. Konstantspannungsquelle Konstantspannungsquelle. In Abbildung 1.5 ist eine regelbare Konstantspannungsquelle dargestellt. Der Operationsverstärker versucht U D = 0V zu halten, also die Spannungsabfälle am unteren Teil des Potentiometers und der Zener-Diode

6 PROTOKOLL ZUM VERSUCH SIGNALGENERATOREN UND GESTEUERTE QUELLEN 6 gleich zu halten. Ändert sich nun U a ändert sich auch U P und damit auch die am unteren Teil des Potentiometers abfallende Spannung. Diese Änderung bewirkt also eine Eingangsspannungsdierenz am Operationsverstärker. Dem versucht der Operationsverstärker entgegenzuwirken und steuert mit seiner Ausgangsspannung den Transistor nach bis die Ausgangsspannung den alten Wert erreicht hat. Dabei liefert die Zener-Diode, wie bei der Spannungsstabilisierung in Schaltung 1.4 eine möglichst konstante Referenzspannung. Abbildung 1.6. Konstantstromquelle Konstantstromquelle. Eine Konstantstromquelle ist wie in Schaltung 1.6 realisierbar. Die Last soll mit dem konstanten Strom I L versorgt werden. Da der ideale Operationsverstärker keine Eingangsströme hat muss dieser Strom auch durch R T ieÿen. Da U D = 0V ist gilt U e = U RT = I L R T. Somit lässt sich der konstante Strom über I L = Ue R T sehr gut einstellen Sinusgenerator. 2. Versuchsdurchführung verwendete Geräte. Oszillograf Nr.3 Wienbrücke Nr.3 Widerstandsdekade 4-fach-OV Steckbrett Diodensteckbrett

7 PROTOKOLL ZUM VERSUCH SIGNALGENERATOREN UND GESTEUERTE QUELLEN Durchführung. Es wurde ein Sinusgenerator nach Abbildung 1.1 aufgebaut und die Ausgangsspannung oszillograert. Der Widerstand R g wurde fest zu R g = 30kΩ gewählt. Dabei wurde auch eine Fourierspektrumsanalyse durchgeführt und die Widerstände R T und R solange variiert bis ein möglichst reiner Sinus enstand. Der reinste Sinus wurde bei R T = 13, 5kΩ erziehlt. Das Ergebnis ist im Oszillogramm 2.1 zu sehen. Theoretisch sollte bei der geforderten Verstärkung von 3 für R T folgendes gelten: R T = R g (V 1) = 30kΩ = 15kΩ 2 Bei dem experimentell bestimmten Widerstand gilt für die Verstärkung: V = R g + R T 30kΩ + 13, 5kΩ = = 3, 22 R T 13, 5kΩ Wie zu erwarten war ist die tatsächliche Verstärkung leicht gröÿer 3. Abbildung 2.1. Sinusgenerator Die Schwingfrequenz des Sinusgenerators beträgt also f = 1, 221kHz Rechteckspannungsgenerator verwendete Geräte. Oszillograf Nr.3 Widerstandsdekade 4-fach-OV Steckbrett Kapazitätsdekade Durchführung. Es wurde ein Rechteckspannungsgenerator nach Schaltung 1.2 aufgebaut und die Widerstandswerte von R 1 und R 2 sowie die Kapazität von C variiert bis die geforderten Frequenzen f = 100Hz und f = 100kHz erfüllt waren. Dabei war darauf zu achten das die Dierenzspannung am OV nicht mehr als U D,max = 0, 7V beträgt. Die aufgenommenen Werte sind in Tabelle 2.2 dargestellt.

8 PROTOKOLL ZUM VERSUCH SIGNALGENERATOREN UND GESTEUERTE QUELLEN 8 f = 100Hz f = 100kHz R 1 60kΩ 60kΩ R 2 4kΩ 1kΩ R g 10kΩ 10kΩ C 4, 0µF 3, 6nF f theo 99, 87Hz 423, 6kHz Abbildung 2.2. Werte für Rechteckspannungsgenerator Abbildung 2.3. Rechteckspannung bei f = 100Hz Abbildung 2.4. Rechteckspannung bei f = 100kHz Die Ausgangs- und Kondensatorspannungen sind für beide Frequenzen in den Oszillogrammen 2.3 und 2.4 dargestellt. Am Oszillogramm für f = 100kHz ensteht keine saubere Rechteckspannung mehr. In diesem Fall ist der OV durch die slew Rate begrenzt. Die Dierenzspannung am OV-Eingang kann maximal U D,max = 2 U C betragen. In beiden Fällen sieht man, dass 2 U C = U C,p p < 2 0, 7V erfüllt ist. Die theoretische Frequenz stimmt für den Fall f = 100Hz sehr gut mit dem Experiment überein. Für den Fall f = 100kHz stimmt lediglich die Gröÿenordnung überein.

9 PROTOKOLL ZUM VERSUCH SIGNALGENERATOREN UND GESTEUERTE QUELLEN Dreiecksspannungsgenerator. An den Rechteckspannungsgenerator wurde eine Integratorschaltung nach Abbildung 1.3 angeschlossen und so ein Dreieckspannungsgenerator aufgebaut. Die Ausgangsspannung wurde Oszillograert und ist in Abbildung 2.5 dargestellt. Abbildung 2.5. Dreieckspannungsgenerator Man sieht sehr gut das die Anstiege der Ausgangsspannung (untere Kurve) linear sind und eine sehr sauber Dreieckspannung ensteht Spannungsstabilisierung mit Zener-Diode verwendete Geräte. Digitalvoltmeter Widerstandssteckbrett Diodensteckbrett Spannungsquelle Durchführung. Es wurde eine Spannungsstabilisator nach Abbildung 1.4 aufgebaut und bei einer Eingangsspannung von U e = 10V der Lastwiderstand R L variiert. Die Ergebnisse der Messung sind in Tabelle 1 aufgetragen. R L /kω U a /V 0,102 2,100 0,222 3,633 0,382 5,012 0,652 6,200 1,122 6,597 2,322 6,616 3,922 6,621 Tabelle 1. Spannungsstabilisierung mit Zener-Diode

10 PROTOKOLL ZUM VERSUCH SIGNALGENERATOREN UND GESTEUERTE QUELLEN 10 Abbildung 2.6. Spannungsverlauf In der graphischen Darstellung ist gut zu erkennen das die Konstantspannung von ungefähr 6, 6V erst ab einem Lastwiderstand von ca. 1, 2kΩ erreicht wird. Bei kleineren Lastwiderständen ist der Strom durch diese sehr groÿ und der Diodenstrom damit sehr klein. Für diesen Fall kommt die Diode gemäÿ ihrer Kennlinie in Bereiche nicht konstanter Spannungen Konstantspannungsquelle verwendete Geräte. Digitalvoltmeter Widerstandssteckbrett 4-fach OV Steckbrett Spannungsquelle Durchführung. Es wurde eine Konstantspannungsquelle nach Abbildung 1.5 aufgebaut. Bei einer Eingangsspannung von U e = 10V wurde das Verhalten der Schaltung in Abhängigkeit vom Lastwiderstand untersucht. Die Ergebnisse der Untersuchung sind in Tabelle 2 aufgetragen und in Abbildung 2.7 noch einmal graphisch dargestellt.

11 PROTOKOLL ZUM VERSUCH SIGNALGENERATOREN UND GESTEUERTE QUELLEN 11 R L /kω U a /V 0,090 7,991 0,210 7,992 0,370 7,991 0,640 7,990 1,110 7,990 2,310 7,989 3,910 7,986 Tabelle 2. Konstantspannungsquelle Abbildung 2.7. Spannungsverlauf Im untersuchten Bereich konnte kein Grenzwiderstand gefunden werden. Diese Schaltung liefert auch schon für sehr viel kleinere Widerstände eine konstante Ausgangsspannung Konstantstromquelle verwendete Geräte. Digitalvoltmeter Widerstandssteckbrett 4-fach OV Steckbrett Spannungsquelle Digitalamperemeter

12 PROTOKOLL ZUM VERSUCH SIGNALGENERATOREN UND GESTEUERTE QUELLEN Durchführung. Es wurde eine Konstantstromquelle nach Abbildung 1.6 aufgebaut. In der Aufgabenstellung war ein Strom von I L = 3mA gefordert. Eingangsspannung und Widerstand R T wurden nach I L = Ue R T bestimmt und weiter geringfügig geändert bis der gewünschte Strom oss. Für U e = 3V und R T = 1002Ω wurde der richtige Stromwert erreicht. Die Konstanz des Stromes wurde in Abhängigkeit vom Lastwiderstand überprüft. Die Ergebnisse sind in Tabelle 3 aufgetragen und in Abbildung 2.8 noch einmal graphisch dargestellt. R L /Ω I L /ma 0 3, , , , , , , , , ,826 Tabelle 3. Konstantstromquelle Abbildung 2.8. Stromverlauf Es ist deutlich zu erkennen das der Laststrom ab einem Lastwiderstand von ca. R L = 2kΩ einbricht. Der Grund hierfür liegt an der begrenzten Ausgangsspannung des Operationsverstärkers. Der OV kann an dieser Grenze keine hinreichend groÿe Spannung erzeugen um den geforderten Strom durch den Lastwiderstand zu treiben.