7 Stromquellen und Stromspiegel

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1 7 Stromquellen und Stromspiegel 7.1 Prinzip einer Stromquelle Stromquelle Abbildung 7.1: Stromquelle Stromquellen sollen möglichst unabhängig von der Last (d.h. unabhängig von der Spannung, die an der Last abfällt) einen konstanten Strom I a liefern. Dafür soll der Innenwiderstand der Stromquelle R i möglichst groß sein. (Idealfall: R i ) Bipolartransistoren sind aufgrund ihrer Charakteristik im Ausgangskennlinienfeld gut zur Realisierung einer (spannungs- bzw. stromgesteuerten) Stromquelle geeignet, da I C (U CE ) rechts vom Sättigungsbereich annähernd unabhängig von U CE ist. Oder anders formuliert: Bipolartransistoren sind gut für die Realisierung einer laststabilen Stromquelle geeignet, da die Transferkennlinie nahezu unabhängig von U CE ist. D.h. der zu treibende Strom kann unabhängig von der Last über die Spannung U BE eingestellt werden. Der Transistor selbst ist natürlich keine Quelle. Er entnimmt lediglich den von ihm bereitgestellten Strom einer Versorgungsquelle. 7.2 Stromgegengekoppelte Transistorstromquellen Die Last kann für einen ganzen Schaltungsteil stehen. Im einfachsten Fall ist die Last ein ohmscher Widerstand R L. Der Spannungsabfall U a an der Last darf nur so groß sein, dass U CE > U CE, min, sonst sättigt der Transistor. Abbildung 7.2: Stromgegengekoppelte Transistorschaltung als Stromquelle 58

2 7 Stromquellen und Stromspiegel 7.2. Transistorstromquellen 59 Aufgabe 30 Stromgegengekoppelte Transistorschaltung als Stromquelle Mit der stromgegengekoppelten Transistorschaltung, Abb. 7.2, soll eine Stromquelle realisiert werden, die einen Strom I a, 0 = 50 ma treibt. Wie wir aus Kapitel 3.2 wissen, bewirkt der Emitterwiderstand R E eine Gegenkopplung, d.h. eine Regelung des AP: Einer temperatur- bzw. einer B-streungsbedingten I C Zunahme wird durch kleinere U BE Spannungen bzw. kleinere I B Ströme entgegengewirkt. In diesem Beispiel werden wir sehen, dass durch den Emitterwiderstand der Ausgangsstrom I a = I C geregelt wird. Anders formuliert: Durch R E wird der Ausgangswiderstand (und demzufolge die Laststabilität) der Stromquelle deutlich erhöht. Um den Ausgangswiderstand der Transistorschaltung, d.h. den Innenwiderstand der Stromquelle bestimmen zu können, müssen wir in diesem Fall den Early-Leitwert berücksichtigen. Die Wirkung des Early-Leitwerts in der Transferkennlinie kann durch folgendes Modell berücksichtigt werden: I C = I s e U BE nu T 1+ U CE (7.1) U EA Der Einfachheit halber gehen wir von einer idealen Spannungsquelle am Eingang (d.h. R q 0) aus. Nehmen Sie für die folgenden Unterpunkte den Transistor BC 546 B und U 0 = 10 V an. Gehen Sie davon aus, dass I a =50mAfür R L =0Ω einzustellen ist. a) Berechnen Sie den Ausgangsstrom I a der in Abb. 7.2 dargestellten Stromquelle sowohl als Funktion von U BE als auch als Funktion von U CE. b) Diskutieren Sie die Wirkung von R E indem Sie die Transfer- und die Ausgangskennlinie(n) unter Berücksichtigung des Early-Leitwerts sowie die Arbeitsgeraden mit und ohne R E skizzieren. c) Dimensionieren Sie R E so, dass sich der Ausgangsstrom I a, 0 (25 C) = 50 ma für eine gegebne Beschaltung der Transistorschaltung im Temperaturbereich -40 C bis 85 C maximal um ±5% verschiebt. (Vgl. Aufgabe 24) Wählen Sie anschließend einen geeigneten Widerstand aus der E-12 Normreihe und ermitteln Sie welche Spannung U q Sie einstellen müssen, damit I a = 50 ma gilt d) Schätzen Sie den maximalen Lastwiderstand R L ab. e) Bestimmen Sie die Parameter R i und I 0 der Stromquelle rechnerisch und geben Sie die Werte mit und ohne R E für R q 0 an. f) Zeichnen Sie den Verlauf I a (U a,i 0 ) I0 =50mA. Bestimmen Sie U a, max und daraus R L, max

3 7 Stromquellen und Stromspiegel Diskrete Stromquellen Beispiele für stromgegengekoppelte Transistorschaltungen als Stromquelle Stromgegenkopplung mit Basisspannungsteiler Diode in Serie zu R 2 Zenerdiode statt R 2 Erhöhte Temperaturstabilität bis hin zur totalen Temperaturkompensation Robust gegen U 0 -Schwankungen Abbildung 7.3: Stromquellen für diskrete Schaltungen In Abb. 7.3 sind drei Beispiele der stromgegengekoppelten Transistorschaltung dargestellt. Die erste Variante, bei der ein (niederohmiger) Spannungsteiler zur Basispotenzialeinstellung verwendet wird kennen wir bereits. Die zusätzliche Diode in der Variante Diode in Serie zu R 2 wird verwendet um die zusätzlich Temperaturschwankungen entgegenzuwirken. Die Zehnerdiode in der dritten Variante wird verwendet, um das Basispotenzial (z.b. bei möglichen U 0 -Schankungen) zu stabilisieren. Aufgabe 31 Totale Temperaturkompensation a) Zeigen Sie für die erste Variante aus Abb. 7.3 die Temperaturabhängigkeit des Kollektorstromes grafisch und überlegen Sie sich, was Sie tun müssten, um dieser Temperaturabhängigkeit entgegen zu wirken. b) Zeigen Sie für die Schaltung Diode in Serie zu R 2 aus Abb. 7.3 die Funktion der Temperaturkopmensation grafisch indem Sie nur den linken Teil der Schaltung (R 1, R 2 und die Diode) analysieren. Diskutieren Sie des weiteren den Einfluss der Widerstände auf die Kompensation. c) Aus Pkt. b) sieht man, dass die Temperaturabhängigkeit der Diode größer sein muss als die des Transistors um totale Temperaturkompensation zu bewirken. Was könnten Sie tun, wenn Sie nur Dioden mit kleiner Temperaturabhängigkeit hätten?

4 7 Stromquellen und Stromspiegel 7.3. Stromspiegel Stromspiegel Integrierte Stromquellen werden üblicherweise mit Stromspiegeln realisiert. Der einfachste Stromspiegel besteht aus zwei Transistoren T 1 und T 2, sowie zwei optionalen Widerständen R 1 und R 2 zur Stromgegenkopplung, siehe Abb Der Name Stromspiegel resultiert daher, dass sich von einem einstellbaren Referenzstrom I e der Ausgangsstrom I a nahezu unabhängig von der Last ableiten lässt. I a ist sozusagen das Spiegelbild von I e. Durch den zusätzlichen Widerstand R V kann man einen konstanten Referenzstrom I e einstellen. In dieser Ausführung wird der Stromspiegel als (Konstant)-stromquelle betrieben. Zwei Größen, die im Folgenden für uns wichtig sind, sind das Übertragungsverhältnis k I des Eingangsstrom I e zum Ausgangsstrom I a sowie der Ausgangswiderstand r a des Stromspiegels. Es gilt: sowie r a = U a I a Ie=const = u a i a k I = I a I e (7.2) ie=0 = R i Aus Abb. 7.1 (7.3) Um eine gutes Spiegelprinzip sicherzustellen, soll das Übertragungsverhältnis für R 1 = R 2 möglichst genau 1, d.h. auch möglichst unabhängig von der Gleichstromverstärkung B sein. Werden Stromspiegel als Stromquelle verwendet, soll r a möglichst groß sein, um eine möglichst laststabile Stromquelle zu erhalten Einfacher Stromspiegel Abbildung 7.4: Einfacher Stromspiegel Aufgabe 32 Einfacher Stromspiegel Nehmen Sie für die folgenden Unterpunkte den Transistor BC 546 B, R 1 = R 2 = R sowie U 0 = 10 V an.

5 7 Stromquellen und Stromspiegel 7.4. Weitere Stromspiegelschaltungen 62 a) Warum werden Stromspiegel oft als integrierte Schaltungen hergestellt? b) Berechnen Sie den Ausgangsstrom I a sowie das Übertragungsverhältnis k I und zeigen Sie, dass I a I e gilt. c) Dimensionieren Sie die Widerstände R und R V, sodass die Stromquelle 1 ma liefert. Annahme: U R =0.2V. d) Wie groß darf der Lastwiderstand R L maximal werden? e) Berechnen Sie den Innenwiderstand der Stromquelle für R 0. f) Zeichnen Sie die Schaltung für einen einfachen pnp-stromspiegel. Überlegen Sie sich (sowohl grafisch als auch mit Hilfe des KSESB), wie R V des Stromspiegels aus Abb. 7.4 gewählt werden muss, um die Ausgangsstromänderungen der Stromquelle zf. von Temperaturschwankungen komplett zu eliminieren. 7.4 Weitere Stromspiegelschaltungen Transistor-Stromspiegel Abbildung 7.5: 3-Transistor-Stromspiegel Beim 3-Transistor-Stromspiegel wird der Basisstrom für die Transistoren T 1 und T 2 über einen zusätzlichen Transistor T 3 zugeführt. T 3 belastet den Eingangsstrom nur mit seinem sehr kleinen Basisstrom wodurch sich das Übertragungsverhältnis im Vergleich zum einfachen Stromspiegel verbessert. Aufgabe 33 3-Transistor-Stromspiegel a) Berechnen Sie den Ausgangsstrom I a und das Übertragungsverhältnis k I. Annahme: U BE, 1 = U BE, 2 bzw. R 1 = R 2 =0Ω.

6 7 Stromquellen und Stromspiegel Stromspiegel mit Kaskode 63 b) Berechnen Sie den Innenwiderstand der Stromquelle. Annahme: R 1 = R 2 =0Ω Stromspiegel mit Kaskode Abbildung 7.6: Stromspiegel mit Kaskode Wie wir für den einfachen und den 3-Transistor-Stromspiegel gesehen haben entspricht deren Ausgangswiderstand dem Early-Widerstand des Transistors 2, wenn R 1 = R 2 =0Ω gilt. Durch die Gegenkoppelwiderstände R 1 und R 2 steigt einerseits die Temperaturstabilität der Schaltung als auch deren Ausgangswiderstand. Man kann zwar nun durch einen hochohmigen R 2 den Ausgangswiderstand erhöhen, was aber oft nicht wünschenswert ist, da man sich dadurch den Aussteuerbereich (d.h. die maximale Last) limitiert. Eine andere Möglichkeit, den Ausgangswiderstand zu erhöhen ist eine Stromquelle anstatt des Gegenkoppelwiderstandes zu verwenden, siehe Abb Hier wurde der Gegenkoppelwiderstand R E aus der Schaltung Abb. 7.2 durch einen einfachen Stromspiegel ersetzt. Aufgabe 34 Stromspiegel mit Kaskode a) Berechnen Sie den Ausgangsstrom I a und das Übertragungsverhältnis k I. b) Berechnen Sie den Innenwiderstand der Stromquelle.

7 7 Stromquellen und Stromspiegel Kaskode Stromspiegel Kaskode Stromspiegel Abbildung 7.7: Kaskode Stromspiegel Der Kaskode Stromspiegel, Abb. 7.7 ist eine Erweiterung des Stromspiegels mit Kaskode, Abb Der Kaskode Stromspiegel benötigt keine externe Spannungsquelle (die man z.b. mit einem Basisspannungsteiler realisieren würde). Er wird daher auch Kaskode Stromspiegel mit automatischer Arbeitspunkteinstellung genannt Wilson-Stromspiegel (a) Wilson-Stromspiegel (b) Erweiterter Wilson-Stromspiegel Der Wilson-Stromspiegel ist ein Präzisionsstrompiegel. Er weist im Vergleich mit anderen Stromspiegeln sowhol eine sehr gutes Übertragungsverhältnisses als auch einen hohen

8 7 Stromquellen und Stromspiegel Wilson-Stromspiegel 65 Ausgangswiderstand auf. Ein weiterer Vorteil der in Abb. 7.8(a) dargestellten Schaltung ist, dass nur drei Transistoren zur Realisierung benötigt werden. Aus den vorigen Beispielen haben wir gesehen, dass das Übertragungsverhältnis k I immer etwas kleiner als Eins ist. Misst man den einfachen Stromspiegel aus, wird man aber feststellen, dass der Ausgangsstrom I a höher ist als der Eingangsstrom I e. Dieser Effekt ist durch Berücksichtigung der Early-Leitwerte erklärbar. Beim erweiterten Wilson- Stromspiegel wird ein zusätzlicher Transistor verwendet wodurch T 1 und T 2 im selben AP betrieben werden, da in diesem Fall U CE, 1 = U CE, 2 gilt. Aufgabe 35 Wilson-Stromspiegel a) Berechnen Sie den Ausgangsstrom I a und das Übertragungsverhältnis k I. b) Berechnen Sie den Innenwiderstand der Stromquelle.

9 8 Differenzverstärker 8.1 Grundschaltung Zwei Emitterschaltungen, deren Emitter mit einer gemeinsamen Stromquelle verbunden sind. Abbildung 8.1: Grundschaltung des Differenzverstärkers 2 Eingänge U e, 1 und U e, 2 jeweils an den Basen der Transistoren T 1 und T 2 2 Ausgänge U a, 1 und U a, 2 jeweils an den Kollektoren der Transistoren T 1 und T 2 Symmetrische Versorgung ±U 0 bezüglich des Bezugspotenzials 0 Stromquelle I 0 mit Innenwiderstand R i zur Einstellung des AP 8.2 Funktionsweise Es werden (idealerweise, d.h. für R i ) nur Eingangsspannungsdifferenzen U ed = U e, 1 U e, 2 = 0 verstärkt. Gleichtaktaussteuerungen U gl = U e, 1 = U e, 2 bewirken am Ausgang idealerweise keine Änderungen. 66

10 8 Differenzverstärker 8.3. Vorteile Vorteile + Verstärkung von DC-Signalen. (Die bisher bekannten Verstärker können das aufgrund des Hochpassverhaltens der Koppelkondensatoren nicht!) + Die Subtraktion zweier Eingangssignale ermöglicht gegengekoppelte Schaltungen. + Großer linearer Aussteuerbereich bei Verstärkern, da die Auswirkungen der Nichtlinearitäten in den Transistorkennlinien verringert werden. 8.4 Wichtige Betriebsfälle und Betriebsgrößen Gegentaktaussteuerung U e, 1 = U e, 2 = U d 2 Schiefsymmetrische Aussteuerung mit Differenzspannung U d Differenzverstärkung: A d = U e, 1 I C, 1 U a1 U e, 2 I C, 2 U a2 u a, 1 u e, 1 u e, 2 = u a, 1 u d Differenzeingangswiderstand: r d = u e, 1 u e, 2 i B, 1 = u d i B, 1 Ausgangswiderstand: r a = u a, 1 i a, 1 Gleichtaktaussteuerung U e, 1 = U e, 2 = U gl Symmetrische Aussteuerung mit Gleichtaktspannung U gl I E, 1 = I E, 2 = I 0 2 U I 0 a, 1 = U a, 2 = U 0 R C I C U 0 R C 2 Gleichtaktverstärkung: A gl =2 = u a, 1... ist idealerweise 0! u e, 1 + u e, 2 u gl u a, 1 Gleichtakteingangswiderstand: r gl = u e, 1 + u e, 2 2 i B, 1 = u gl i B, 1 Anmerkung: Jede beliebige Kombination von U e, 1 und U e, 2 kann als Überlagerung einer Gleichtakt- und einer Gegentaktaussteuerung betrachtet werden: Differenzspannung u d = u e, 1 u e, 2 u e, 1 = u gl + u d 2 Gleichtaktspannung u gl = u e, 1 + u e, 2 2 u e, 2 = u gl u d 2

11 8 Differenzverstärker 8.4. Wichtige Betriebsfälle und Betriebsgrößen 68 Sind die Differenzverstärkung A d und die Gleichtaktverstärkung A gl bekannt, dann kann die Ausgangsspannung als Überlagerung der Spannungen berechnet werden. u a, d = A d (u e, 1 u e, 1 ) u a, gl = A gl 2 (u e, 1 + u e, 1 ) Der Differenzverstärker kann demnach wie in Abb. 8.2 dargestellt werden. Abbildung 8.2: ESB des Differenzverstärkers Gleichtaktunterdrückungsverhältnis (CMRR) Das Gleichtaktunterdrückungsverhältnis (auch: CMRR... Common Mode Rejection Ration) ist das Verhältnis Differenzverstärkung zu Gleichtaktverstärkung und ist im Idealfall (für R i ) unendlich. CMRR = A ed A gl Aufgabe 36 Differenzverstärker mit realer Stromquelle a) Gegentaktaussteuerung: Ermitteln Sie mit Hilfe des KSESB die Leerlaufdifferenzverstärkung A ed, den Differenzeingangswiderstand r ed, sowie den Ausgangswiderstand r a sowohl für eine ideale als auch eine reale Stromquelle. b) Gleichtaktaussteuerung: Ermitteln Sie mit Hilfe des KSESB die Leerlaufgleichtaktverstärkung A gl, sowie den Gleichtakteingangswiderstand r gl sowohl für eine ideale als auch eine reale Stromquelle. c) Bestimmen Sie das Gleichtaktunterdrückungsverhältnis (CMRR) sowohl für eine ideale als auch eine reale Stromquelle und interpretieren Sie das Ergebnis. d) Die Stromquelle kann durch einen Widerstand R E ersetzt werden. Welche Auswirkungen hat das auf die Funktion?

12 8 Differenzverstärker 8.4. Wichtige Betriebsfälle und Betriebsgrößen 69 Übungsaufgaben HLST SS 2010 Aufgabe 37 Differenzverstärker mit Transkonduktanz-Eingangsstufe Aufgabe 28# $%&&'(')*+'(,-.(/'(0%-1(2),/3)45/-2)*67%)82)8,,-5&' %& '! 9 :;<=! 1!><0= :?@@AB;!C #? :;@0D # $ 7 :<@ $ E :;/ /- * ( * /- * (- + 01' 2 * 2 + & )* & )+ &, - * - + $ -. (& ' $%'DFF%G45)8*'%8-'%)'+'(F',,'(-'='(,%3)4',$%&&'(')*+'(,-.(/'(,25,D5&82F'>HI$%' J3GG'/-3(6K%4'(,-.)4'K5(4')L%'(*545(ML'%)')N-(30,O%'8'G'(,'-*-PK'GML'(42*5F'%-(.8- Die Abbildung 4%' Q''(G25&+'(,-.(/5)8 zeigt eine verbesserte 4(2,-%,ML Version *5 '(LRL')I des Differenzverstärkers $5(ML 4%' ='(K')45)8 in Abb. 4', 8.1. N(30,O%'8'G, Die Kollektorwiderstände F',%-*- 4%' '(,-' wurden N-5&' hierzu O(2/-%,ML durch einen '%)') Stromspiegel N-(3025,82)8I ersetzt, $'( N-(30,O%'8'G welcher dazu %,- beiträgt, 2G, %4'2G die Leerlaufverstärkung 2)*5)'L0')I $%' N-(30S5'GG' drastisch zu#?,'%%4'2g2)8')300')pk',l2gf erhöhen. Durch die VerwendungTG'%ML-2/-625,G')/5)8') des Stromspiegels besitzt)%ml-f'(um/,%ml-%8-k'(4')0u,,')i die erste Stufe praktisch einen Stromausgang. Der Stromspiegel ist als ideal anzunehmen. Die Stromquelle I 3 sei ideal angenommen, weshalb Gleichtaktaussteuerungen nicht berücksichtigt 2C! 9',-%00') werden N%' müssen. 4%' D5,82)8,,O2))5)8! 2 %) DFL.)8%8/'%- 4'( N-(R0' # ; 5)4# > 5)-'(4'(D))2L0'# ; V# > I a) Bestimmen Sie die Ausgangsspannung U a in Abhängigkeit der Ströme I 1 und I 2 FC! 9'('ML)') N%' 4%' D5,82)8,,O2))5)8! 2 %)DFL.)8%8/'%-4'($%&&'(')*'%)82)8,6 unter der Annahme I,O2))5)8! 1 >I %& :! 2. '; 6! '> I ='(K')4') N%' L%'(*5 4%' WF'(-(285)8,/'))G%)%' +3) 1; b) Berechnen5)4 Sie 1>I die Ausgangsspannung 9',-%00') N%' K'%-'(, U 4%' D5,,-'5'(8(')*') +3)! 2 A! E7 =CI a in Abhängigkeit der Differenzeingangsspannung u 9'4')/')N%'P42,,4'(1(2),%,-3(1<&U(# > V# ;,O'((-I ed = u e, 1 u e, 2. Verwenden Sie hierzu die Transistorgleichungen (Glg ) für T '( 1 und T 9'('ML)') 2. Bestimmen Sie weiters die Aussteuergrenzen von U N%' 4%' 7%)82)8,3&&,'-,O2))5)8! 3&&, 5)4*'%ML)')N%'4%'NO2))5)8,6 a (U CE > 0.1V). Bedenken -(2),&'(/'))G%)%'I Sie, dass der Transistor )*+,%*-./ T! 5 für 011- /*-2/&*%/+32*4%/5*11%6%+7%* :+4/&8;*2// I 2 >I 1 sperrt.! 8 <=>/ #+/ &%6/ $%8B*2C2/ 2684%+/ D60&:A2*0+-20B%68+7%+/ :+&/ &*%/ c) Berechnen Sie die Eingangsoffsetspannung U E86BFB%*2,%62%/&%6/%*+7%B+%+/G68+-*-206%+/,%-%+2B*'H/7:6/I11-%2-98++:+4/J%*?/ offs und zeichnen Sie die Spannungstransferkennlinie. Hinweis: 4C! U 9'('ML)') offs ist die N%' nötige 25, X5)/- Differenzeingangsspannung MC 4%' Q''(G25&4%&&'(')*+'(,-.(/5)8 damit U a = V %& ist.! 8 Y! %& &U( Anmerkung: In der Realität tragen Produktionstoleranzen und die Earlyleitwerte JG'%),%8)2G'I der einzelnen Transistoren wesentlich zur Offsetspannung bei. 'C! Z'GML' ='(,-.(/5)8! 2 Y! ';,-'GG-O(2/-%,ML,%ML'%)PK'))4'(D5,82)80%-4'( 92,%, +3) 1> +'(F5)4') K%(4[ ='(2GG8'0'%)'() N%' L%'(*5 4') ='(,-.(/'( 45(ML '%)' 7(,2-*,ML2G-5)8I \U( K'GML') 7%)82)8,,O2))5)8,F'('%ML /2)) 4'( ='(,-.(/'( +'(K')4'-K'(4')[!!!!!!!!! Institut für Mikroelektronik 26 Johannes Kepler Universität Linz

13 8 Differenzverstärker 8.4. Wichtige Betriebsfälle und Betriebsgrößen 70 d) Berechnen Sie aus Punkt c) die Leerlaufdifferenzverstärkung A ed = U a / U ed für Kleinsignale. e) Welche Verstärkung U a /U e, 1 stellt sich ein, wenn der Ausgang mit der Basis von T 2 verbunden wird? Verallgemeinern Sie hierfür den Verstärker durch eine Ersatzschaltung. Für welchen Eingangsspannungsbereich kann der Verstärker verwendet werden?