ELEKTRONIK 2 SCHALTUNGSTECHNIK L9-1/19 Prof. Dr.-Ing. Johann Siegl. L9 Arbeitspunkteinstellung von Transistoren

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1 1 von :41 ELEKTRONIK 2 SCHALTUNGSTECHNIK L9-1/19 Damit in einer Anwendung ein Transistor bestimmte, geforderte Eigenschaften aufweist, muss der Bipolartransistor oder Feldeffekttransistor in einem geeigneten Arbeitspunkt betrieben werden. Dazu ist eine geeignete Beschaltung des Transistors erforderlich. Die Bestimmung des Arbeitspunktes von Transistoren in einer Schaltung erfolgt durch DC-Analyse. Voraussetzungen für die Bearbeitung dieser Lektion: Kenntnis des DC-Modells eines Bipolartransistors Weiterführende Literatur: Siegl, J.: "Schaltungstechnik - Analog und gemischt analog/digital", Springer Verlag, 2003; Kap. 5.2 und 6.2 Tietze, U.; Schenk, Ch.: "Halbleiterschaltungstechnik", Springer Verlag, 12. Auflage, 2002; Kap. 2.4 Bild L9-1: Arbeitspunkteinstellung beim Bipolartransistor Bipolartransistor in einer Schaltungsumgebung Beispielschaltung für die Einstellung eines Arbeitspunktes

2 2 von :41 L9.1 Betriebsarten eines Bipolartransistors ELEKTRONIK 2 SCHALTUNGSTECHNIK L9-2/19 L9.1 Betriebsarten eines Bipolartransistors Grundsätzlich weist jedes Halbleiterbauelement verschiedene Betriebszustände auf. Für bestimmte Anwendungen muss das Halbleiterbauelement durch entsprechende Beschaltung in den für die Anwendung geeigneten Betriebszustand gebracht werden. Der Betriebszustand wird auch Arbeitspunkt genannt. Der Bipolartransistor hat 4 Betriebszustände, je nachdem, wie die beiden inneren pn-übergänge betrieben werden: Normalbetrieb: Emitter-Basis Diode in Flussrichtung, Kollektor-Basis Diode gesperrt; Sperrbetrieb: Emitter-Basis Diode gesperrt, Kollektor-Basis Diode gesperrt; Sättigungsbetrieb: Emitter-Basis Diode in Flussrichtung, Kollektor-Basis Diode in Flussrichtung; Inversbetrieb: Emitter-Basis Diode gesperrt, Kollektor-Basis Diode in Flussrichtung; Bild L9-2: Betriebsarten des npn-bipolartransistors entsprechend der gegebenen Vorspannung Soll der Bipolartransistor als Verstärkerelement verwendet werden, so muss der Arbeitspunkt im Normalbetrieb durch entsprechende Beschaltung sichergestellt werden.

3 3 von :41 L9.1 Betriebsarten eines Bipolartransistors ELEKTRONIK 2 SCHALTUNGSTECHNIK L9-3/19 Bei einer gegebenen Schaltung ist als erstes stets durch DC-Analyse der Arbeitspunkt der verwendeten Halbleiterbauelemente ohne Ansteuerung zu ermitteln. Bei Bipolartransistoren bedient man sich für eine Abschätzanalyse meist folgender Annahmen: Transistor im Normalbetrieb: U BE = 0,7V. Stromverstärkung hinreichend groß: I B vernachlässigbar. Ergibt sich bei Durchführung der Abschätzanalyse ein Widerspruch, so war die Annahme falsch. Es muss dann eine genaue Analyse durchgeführt werden. Bild L9-3: Einteilung von Schaltungen hinsichtlich der Lage des Arbeitspunktes Für Verstärkeranwendungen wird der Arbeitspunkt gemäß Bild L9-3 eingeteilt in: A-Betrieb (Normalbetrieb): Es fließt ein signifikanter Kollektorstrom I C (A). AB-Betrieb: Der Arbeitspunkt liegt im Bereich der Schwellspannung der Übertragungskennlinie. C-Betrieb (Sperrbetrieb): Nur bei Ansteuerung ergibt sich ab Erreichen der Schwellspannung ein Kollektorstrom. Allgemein wird der Arbeitspunkt eines Bipolartransistors angegeben mit:

4 L9.2 Betriebsarten des Feldeffekttransistors ELEKTRONIK 2 SCHALTUNGSTECHNIK L9-4/19 L9.2 Betriebsarten des Feldeffekttransistors Der Feldeffekttransistor - ob JFET oder MOSFET - weist drei Betriebszustände auf. Sperrbetrieb: Die Steuerspannung U GS ist unterhalb einer Schwelle gegeben durch U P. "Widerstandsbetrieb": Die Steuerspannung U GS ist oberhalb einer Schwelle gegeben durch U P und die Drain-Source-Spannung ist hinreichend klein, kleiner als U DSP. "Stromquellenbetrieb": Die Steuerspannung U GS ist oberhalb einer Schwelle gegeben durch U P und die Drain-Source-Spannung ist hinreichend groß, größer als U DSP. Bei genauer Betrachtung ist noch ein weiterer Betriebszustand, der "Triodenbetrieb" zu ergänzen. Der "Triodenbetrieb" ist der Übergang zwischen "Widerstandsbetrieb" und "Stromquellenbetrieb". Bild L9-4 zeigt die Kennlinie eines N-JFET bzw. P-JFET. Bild L9-4: Kennlinie eines JFET N-Kanal P-Kanal 4 von :41

5 L9.2 Betriebsarten des Feldeffekttransistors ELEKTRONIK 2 SCHALTUNGSTECHNIK L9-5/19 Beim N-Kanal JFET lauten die Gleichungen für die drei genannten Betriebsarten ("Sperrbetrieb", "Widerstandsbetrieb", "Stromquellenbetrieb"): (Gl. L9-1) Für MOS-Transistoren ist β = KP W/L. Es gelten dieselben Betriebsarten. Bild L9-5 zeigt die Kennlinien eines N-MOSFET vom Anreicherungstyp. Je nach Lage der angelegten Steuerspannung U GS ergibt sich ein zugehöriges U DSP. Die Spannung U DSP ist wichtig für die Abgrenzung des "Stromquellenbetriebs". Für "Stromquellenbetrieb" muss U DS > U DSP sein. Bild L9-5: Kennlinie eines N-MOSFET vom Anreicherungstyp U GS = 4V U GS = 5V U GS = 6V 5 von :41

6 L9.3 Grundlagen zur Arbeitspunkteinstellung beim Bipolartransistor ELEKTRONIK 2 SCHALTUNGSTECHNIK L9-6/19 L9.3 Grundlagen zur Arbeitspunkteinstellung beim Bipolartransistor a) b) Zur Einstellung eines geeigneten Betriebspunktes für einen Bipolartransistor benötigt man eine Spannungsquelle bzw. eine Stromquelle. Bild L9-6 zeigt die Möglichkeiten der Arbeitspunkteinstellung beim Bipolar-Transistor durch: Stromeinprägung am Emitter mit I E I 0; Stromeinprägung am Kollektor mit I C I 0; Stromeinprägung an der Basis mit I B I 0; Eine Spannungseinprägung an U BE verbietet sich wegen der starken Temperatur- und Exemplarstreuungsabhängigkeit von U BE. Mit der Versorgungsspannung U B wird in den Varianten von Bild L9-6a und Bild L9-6c sichergestellt, dass bei nicht zu großen Kollektorströmen die Kollektor-Basis Diode gesperrt ist. Bei den gegebenen Schaltungs-varianten ist die Emitter-Basis Diode in Flussrichtung betrieben (U BE 0,7V). Es stellt sich somit der Normalbetrieb ein. c) bei I q deutlich größer IB Bild L9-6: Prinzipien zur Arbeitspunkteinstellung eines Bipolartransistors a) Einprägung eines Emitterstroms b) Einprägung eines Kollektorstroms c) Einprägung eines Basistroms 6 von :41

7 L9.3 Grundlagen zur Arbeitspunkteinstellung beim Bipolartransistor ELEKTRONIK 2 SCHALTUNGSTECHNIK L9-7/19 Eingeprägter Emitterstrom: Durch Anlegen einer Spannungsquelle an der Basis wird an dem Emitterwiderstand R E eine Spannung U RE eingeprägt, die einen konstanten Strom I E zur Folge hat (Bild L9-7b). Die Spannung an der Basis-Emitter Diode U BE ändert sich um ca. -2mV/ C, d.h. bei 100 C Temperaturänderung ergibt sich ein ΔU BE von 0,2V. Um eine konstante Spannung an R E zu gewährleisten, sollte gelten: a) b) c) (Gl. L9-2) Der Spannungsabfall an R E vermindert allerdings die verfügbare Versorgungsspannung, dies verringert die Aussteuerbarkeit an Knoten 2. Die Spannungsquelle U 1 kann durch einen Basisspannungsteiler ersetzt werden (Bild L9-7c). Dabei ist darauf zu achten, dass der Querstrom Iq hinreichend groß gegenüber dem größtmöglichen Basisstrom I B ist. Der Basisstrom schwankt wegen der Temperatur- und Exemplarabhängigkeit der Stromverstärkung B. Es sollte gelten: (Gl. L9-3) Bild L9-7: Normalbetrieb mit eingeprägtem Emitterstrom a) Prinzipschaltung b) Stromeinprägung am Emitter durch konstante Spannung an RE c) wie b), die Spannungsquelle an der Basis ersetzt der Basisspannungsteiler Der Widerstand R E wirkt als Seriengegenkopplung. Dies bedingt einen hinreichend niederohmig dimensionierten Basisspannungsteiler. Würde sich bei konstanter Spannung U 1 der Strom I E um ΔI E erhöhen, so vermindert sich die Steuerspannung U BE um -ΔU RE, was der Stromerhöhung entgegenwirkt. 7 von :41

8 L9.3 Grundlagen zur Arbeitspunkteinstellung beim Bipolartransistor ELEKTRONIK 2 SCHALTUNGSTECHNIK L9-8/19 Arbeitsgerade des Eingangskreises: Beim Bipolartransistor gilt für den Kollektorstrom: a) b) Übertragungskennlinie: (Gl. L9-4) Ausgangskennlinie: (Gl. L9-5) Um den Kollektorstrom im Arbeitspunkt zu bestimmen, benötigt man zusätzlich eine Netzwerkgleichung der Form I C = f(u BE), im Beispiel von Bild L9-8 ist dies die Maschengleichung 1): Bild L9-8: Arbeitsgerade des Eingangskreises a) Beispielschaltung b) Übertragungskennlinie des Transistors und Arbeitsgerade des Eingangskreises (Gl. L9-6) Aufgelöst nach I C erhält man die Arbeitsgerade des Eingangskreises: (Gl. L9-7) In Bild L9-8b ist die Arbeitsgerade der Eingangskreises dargestellt. Deren Schnittpunkt mit der Übertragungskennlinie des Transistors ergibt den gesuchten Arbeitspunkt. Beim Bipolartransistor ist die Basis-Emitter Spannung in Flussrichtung weitgehend unabhängig vom Kollektorstrom UBE 0,7V. Damit ist Gleichung L9-7 eine Bestimmungsgleichung für den gesuchten Arbeitspunkt. 8 von :41

9 L9.3 Grundlagen zur Arbeitspunkteinstellung beim Bipolartransistor ELEKTRONIK 2 SCHALTUNGSTECHNIK L9-9/19 Arbeitspunktstabilität: In der Praxis unterliegen die Bauelemente einer Schaltung im allgemeinen: Temperaturschwankungen; Exemplarstreuungsschwankungen; Alterungseinflüssen; Beim Bipolartransistor verändern sich mit Blickrichtung auf die Arbeitspunktbestimmung: U BE ändert sich um ca. -2 mv/ C; B erhöht sich um ca. 40% bei einer Temperaturdifferenz von Normaltemperatur auf 100 C; I CB0 erhöht sich von ca. na auf μa bei einer Temperaturerhöhung von Normaltemperatur auf 100 C; Aufgrund dieser Änderungen verschiebt sich die Übertragungskennlinie und auch die Arbeitsgerade des Eingangskreises unterliegt den benannten Einflüssen (ΔU BE, ΔB, ΔI CB0). Bild L9-9: Arbeitspunktstabilität - Veränderung des Arbeitspunktes aufgrund von Temperatureinflüssen. Aufgabe des Entwicklers ist es, geeignete Schaltungen zu wählen und so zu dimensionieren, dass sich in der Fertigung und im Betrieb von Schaltungen keine unzulässig großen Verschiebungen des Arbeitspunktes einstellen. 9 von :41

10 L9.3 Grundlagen zur Arbeitspunkteinstellung beim Bipolartransistor ELEKTRONIK 2 SCHALTUNGSTECHNIK L9-10/19 Arbeitsgerade des Ausgangskreises: Mit der Netzwerkgleichung I C = f(u CE), im Beispiel ist dies die Maschengleichung 2): a) b) (Gl. L9-8) erhält man die Arbeitsgerade des Ausgangskreises. (Gl. L9-9) Der Graph in Bild L9-10b zeigt die ermittelte Arbeitsgerade. Dabei ist (U B - U RE) die verfügbare Versorgungsspannung. Für optimale Aussteuerbarkeit sollte der Arbeitspunkt mittig zwischen U CE,min und der verfügbaren Versorgungsspannung (U B - U RE) liegen. Daraus erhält man eine Bedingung für den optimalen Lastwiderstand R C,opt: Bild L9-10: Arbeitsgerade des Ausgangskreises a) Beispielschaltung b) Ausgangskennlinie und Arbeitsgerade des Ausgangskreises (Gl. L9-10) Für U CE,min wird zumeist der Wert U CE,min 0,5V angenommen. Dieser Wert liegt hinreichend über der Spannung U CE,sat, wo der Transistor in der Sättigung betrieben würde. Es gilt den Transistor so auszusteuern, dass der Normalbetrieb nicht verlassen wird. 10 von :41

11 L9.3 Grundlagen zur Arbeitspunkteinstellung beim Bipolartransistor ELEKTRONIK 2 SCHALTUNGSTECHNIK L9-11/19 Beispiel für Stromeinprägung am Kollektor: Die Stromeinprägung am Emitter vermindert die verfügbare Versorgungsspannung. Diesen Nachteil vermeidet die Stromeinprägung am Kollektor. Mittels einer Netzwerkgleichung, bei der nur die Steuerspannung U BE, nicht aber UCE oder U CB auftaucht erhält man die Arbeitsgerade des Eingangskreises. Im Beispiel von Bild L9-11 ist dies die Maschengleichung: Die Arbeitsgerade des Ausgangskreises erhält man durch eine Netzwerkgleichung unter Einbezug von U CE: (Gl. L9-13) a) b) (Gl. L9-11) Damit ergibt sich eine Bestimmungsgleichung für den gesuchten Kollektorstrom: (Gl. L9-12) Betreffs der Arbeitspunktstabilität gilt auch hier, dass ΔU BE, ΔB und ΔICB0 möglichst wenig den Arbeitspunkt verändern sollen. Der Widerstand R F darf maximal 10 mal hochohmiger sein als R C, wenn die Stromverstärkung B > 200 ist. Bild L9-11: Beispielschaltung zur Stromeinprägung am Kollektor a) Beispielschaltung b) Ersatzschaltbild der Zenerdiode 11 von :41

12 L9.3 Grundlagen zur Arbeitspunkteinstellung beim Bipolartransistor ELEKTRONIK 2 SCHALTUNGSTECHNIK L9-12/19 Weiteres Beispiel für Stromeinprägung am Kollektor: Am Beispiel von Bild L9-12 soll die systematische Vorgehensweise für die Analyse der Arbeitspunkte von Bipolartransistoren einer gegebenen Schaltung verdeutlicht werden. Die Beispielschaltung enthält 3 Transistoren, es sind also 3 Netzwerkgleichungen für die Eingangskreise aufzustellen, um die gesuchten Arbeitspunkte zu bestimmen: 1) (Maschengleichung); Bei gleichen Transistoren mit derselben Temperatur müssen also bei gleicher Steuerspannung die Ströme gleich sein. Vorausgesetzt wird, dass beide Transistoren im Normalbetrieb arbeiten. Damit ist I C,Q2 = I C,Q3. Gleichung 3) ist eine Bestimmungsgleichung für den gesuchten Arbeitspunkt I C,Q1 von Transistor Q 1. Der Arbeitspunkt für U CE ergibt sich aus Maschengleichung I C = f(u CE) bei bekannten Strömen I C. Im Beispiel ist: 2) (Maschengleichung); (Gl. L9-14) (Gl. L9-16) 3) (Knotenpunktgleichung); Bei den Netzwerkgleichungen zur Bestimmung des Arbeitspunktstromes darf weder U CE noch U CB auftauchen. Vielmehr werden nur Gleichungen verwendet, so dass nur die Steuerspannungen U BE der Transistoren enthalten sind. Diese Vorgehensweise kann auf alle Schaltungen verallgemeinert werden. Ist näherungsweise U BE 0,7 V, so stellt Gleichung 1) eine Bestimmungsgleichung für I C,Q3 dar. Wegen I C IS exp(u BE/U T) kann Gleichung 2) wie folgt formuliert werden: (Gl. L9-15) Bild L9-12: Beispielschaltung zur Stromeinprägung am Kollektor 12 von :41

13 L9.4 Arbeitspunkteinstellung beim Feldeffekttransistor ELEKTRONIK 2 SCHALTUNGSTECHNIK L9-13/19 L9.4 Arbeitspunkteinstellung beim Feldeffekttransistor a) b) Bei gegebener Steuerspannung U GS eines FET stellt sich anhand gegebener Modellgleichungen ein Drainstrom I D ein. Für Verstärkeranwendungen muss U DS > U DSP sein, damit "Stromquellenbetrieb" vorliegt. Ergebnis der DC-Analyse einer Schaltung ist der Arbeitspunkt: Die Arbeitspunkteinstellung eines FET wird anhand der Beispielschaltung (Bild L9-13a) aufgezeigt. Zunächst gilt es die Arbeitsgerade des Eingangskreises zu bestimmen. Dann ist eine Beschaltungsgleichung mit ID = f(u GS) aufzustellen. Im Beispiel lautet die Beschaltungsgleichung bei vernachlässigbarem Gatestrom: c) Daraus ergibt sich die Arbeitsgerade des Eingangskreises: (1) Die Transistorgleichung für J1 lautet bei U DS U DSP: (2) Somit erhält man zwei Bestimmungsgleichungen für I D (A) und U GS (A) ; als Ergebnis ergibt sich näherungsweise für das Beispiel: Bild L9-13: Beispielschaltung mit einem N-Kanal JFET zur Arbeitspunkteinstellung und zur AC-Analyse im Arbeitspunkt a) Beispielschaltung b) DC-Analyse des Eingangskreises zur Arbeitspunktbestimmung I D (A) c) Graphische Lösung 13 von :41

14 14 von :41 L9.4 Arbeitspunkteinstellung beim Feldeffekttransistor ELEKTRONIK 2 SCHALTUNGSTECHNIK L9-14/19 Nach bekanntem Arbeitspunktstrom I D (A) ist der Lastkreis geeignet zu dimensionieren. Die Mindestspannung für U DS beträgt U DS U DSP (A) = 1,8V. Somit muss die Spannung am Ausgangsknoten 2 im Beispiel mindestens 4V betragen. Es verbleiben für die Aussteuerung des Ausgangssignals an Knoten 2 bei 10V Versorgungsspannung 6V. Um eine symmetrische Aussteuerung an Knoten 2 zu erhalten, sollte der Arbeitspunkt von Knoten 2 bei 7V liegen. Damit ergibt sich für den optimalen Lastwiderstand: a) b) c) Unter Zugrundelegung des Lastwiderstandes von R D,opt = 1,4kΩ ergibt sich ein Arbeitspunkt für den JFET von: Die DC-Lastgerade erhält man aus I D = f(u DS) mit Bildung einer Maschengleichung im Ausgangskreis: Daraus ergibt sich die Lastgerade des Ausgangskreises, gekennzeichnet mit R (DC) in Bild L9-14c: Bild L9-14: Beispielschaltung - Betrachtung des Lastkreises a) Beispielschaltung b) DC-Analyse des Lastkreises c) Graphische Lösung mit R (DC) als Lastgerade

15 15 von :41 L9.5 Aufgaben ELEKTRONIK 2 SCHALTUNGSTECHNIK L9-15/19 L9.5 Aufgaben Aufgaben Status, Versuche A1: Arbeitspunkt für Verstärkeranwendungen 0 A2: Arbeitspunkt für Schalteranwendungen 0 A3: Sättigungsbetrieb 0 A4: Arbeitspunkt - Beispiel 1 0 A5: Arbeitspunkt - Beispiel richtig und 0 falsch von 0 bearbeiteten, insgesamt 0 Versuche. Aufgabe A1: Ein Bipolartransistor soll als Verstärkerelement verwendet werden. Welche Betriebsart ist erforderlich? Sperrbetrieb Normalbetrieb Sättigungsbetrieb Inversbetrieb nmlkj nmlkj nmlkj nmlkj

16 L9.6 Selbstständige Übungen ELEKTRONIK 2 SCHALTUNGSTECHNIK L9-16/19 L9.6 Selbstständige Übungen Arbeitspunkteinstellung 1: Gegeben ist ein Bipolartransistor, die Versorgungsspannung U B beträgt 10V. Der Arbeitspunkt soll bei I C (A) = 1mA liegen. Der Lastkreis ist so zu dimensionieren, dass größtmögliche Aussteuerbarkeit gegeben ist. Fragen: a) Geben Sie eine geeignete Beschaltung von Q1 an, so dass mittels DC-Seriengegenkopplung ein hinreichend stabiler Arbeitspunkt erzielt wird. b) Geben Sie eine geeignete Beschaltung von Q1 an, so dass mittels DC-Parallelgegenkopplung ein hinreichend stabiler Arbeitspunkt erzielt wird. Bild L9-15: Lückenhafte Schaltung zur Arbeitspunkteinstellung des Transistors 16 von :41

17 17 von :41 L9.6 Selbstständige Übungen ELEKTRONIK 2 SCHALTUNGSTECHNIK L9-17/19 Arbeitspunkteinstellung 2: Gegeben ist nachstehende Schaltung. Die Teilschaltung mit Q2 und Q3 ist dazu geeignet, um den Arbeitspunkt von Q1 einzustellen. Fragen: a) Geben Sie die erforderlichen 3 "Beschaltungsgleichungen" an, um die Arbeitspunkte von Q1, Q2 und Q3 zu bestimmen. b) Bestimmen Sie R2 und R3 so, dass Q1 größtmöglich aussteuerbar ist. c) Dimensionieren Sie R0 so, dass sich für Q1 ein Arbeitspunktstrom von ca. 1mA ergibt. Bild L9-16: Beispielschaltung zur Arbeitspunkteinstellung

18 18 von :41 L9.6 Selbstständige Übungen ELEKTRONIK 2 SCHALTUNGSTECHNIK L9-18/19 Arbeitspunkteinstellung 3: Gegeben ist eine Kaskodeschaltung von zwei Transistoren Q1 und Q2, die Versorgungsspannung U B beträgt 10V. Fragen: a) Geben Sie eine geeignete Beschaltung von Q1 und Q2 an, so dass mittels DC-Seriengegenkopplung ein hinreichend stabiler Arbeitspunkt erzielt wird. Als Vorgabe soll U BE,Q1 (A) = 1V sein. b) Geben Sie eine geeignete Beschaltung von Q1 und Q2 an, so dass mittels DC-Parallelgegenkopplung ein hinreichend stabiler Arbeitspunkt erzielt wird. Als Vorgabe soll U BE,Q1 (A) = 1V sein. Bild L9-17: Lückenhafte Kaskodeschaltung zur Ermittlung eines stabilen Arbeitspunktes

19 19 von :41 L9.6 Selbstständige Übungen ELEKTRONIK 2 SCHALTUNGSTECHNIK L9-19/19 Arbeitspunkteinstellung 4: Gegeben ist nebenstehende Schaltung mit den angegebenen Parametern. Fragen: a) An welchem Knoten liegt der Drainanschluss von J1? b) Geben Sie die zwei "Beschaltungsgleichungen" für die Bestimmung der Arbeitspunkte von J1 und Q1 an. c) Ermitteln Sie die Arbeitspunkte von J1 und Q1. Bild L9-18: Transistorschaltung mit P-JFET und Bipolartransistor J1: BETA = 625μA/V2 LAMBDA = 0 VT0 = -4V IS = 10-15A Q1: IS = 10-15A B = 200