Arbeitspunkteinstellung

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1 Gliederung Arbeitspunkteinstellung Ableitung der NF-Kleinsignal-Ersatzschaltung (KSE) Berechnung der NF-Kleinsignal-Parameter u, r e, r a Bestimmung des Frequenzganges und Berechnung der notwendigen Größe der Koppelkondensatoren Erweiterung der Emitterschaltung um eine Wechselstromgegenkopplung für die Signalfrequenzen Analyse der Temperaturstabilität des Arbeitspunktes Erweiterung der Emitterschaltung um eine Gleichstromgegenkopplung zur Arbeitspunktstabilisierung

3 Arbeitspunkteinstellung Überlegungen erfolgen anhand des Kennlinienfeldes ohne Eingangssignal : R C U U I 0C CE0 C0 U 2 meist 0C CE0 Gesichtspunkte für Wahl von I C0 : erlustleistung der Schaltung optimaler I C des verwendeten Transistors notwendiger Ausgangsstrom der Schaltung U R B U U I 0C BE0 B0 I B0 I B C0 N Meist reicht die Annahme: U BE0 0,65

5 Kleinsignalanalyse einer erstärkerschaltung Ziel der Kleinsignalanalyse Gewinnung der Kleinsignal-Parameter des erstärker-ierpols: u, r e, r a U a Spannungsverstärkung u : u erstärkung der Signalamplitude U e ϕ v arg u Phasenverschiebung des Signals im erstärker Ein- bzw. Ausgangswiderstand r e, r a : Beziehungen zwischen den jeweiligen Strömen und Spannungen

6 Entwicklung der Kleinsignalersatzschaltung zur Analyse der erstärkereigenschaften Betriebsspannungsquelle einsetzen Schaltung etwas dehnen, damit Platz für Bearbeitung entsteht. Im Folgenden werden alle Bauelemente durch Ihr Kleinsignalersatzschaltbild (KSE) ersetzt.

7 Entwicklung der Kleinsignalersatzschaltung Ersatz des Transistors durch sein KSE

8 Entwicklung der Kleinsignalersatzschaltung Ersatz der Koppelkondensatoren durch ihr KSE

9 Entwicklung der Kleinsignalersatzschaltung Ersatz der Koppelkondensatoren durch ihr KSE C K

10 Entwicklung der Kleinsignalersatzschaltung Ersatz der Konstantspannungsquelle durch ihr KSE

11 Entwicklung der Kleinsignalersatzschaltung Ersatz der ohmschen Widerstände durch ihr KSE

12 Entwicklung der Kleinsignalersatzschaltung Ersatz der ohmschen Widerstände durch ihr KSE (Lage der Widerstände umgezeichnet)

14 Gewinnung der Parameter des erstärker-ierpols Kleinsignal-Spannungsverstärkung u U br a U r e I a 0 ( C rce ) BE Kleinsignal-Eingangswiderstand U r R r e e B BE I e I 0 a Kleinsignal-Ausgangswiderstand U a r a RC rce I a U 0 e Die NF-Kleinsignal-Parameter der Emitterschaltung sind alle reell.

15 Betriebsparameter der Schaltung NF-Kleinsignal-Spannungsverstärkung bei Belastung des Ausgangs mit R L u 0 ( C CE L ) U br r R a U r e I a BE

17 Frequenzgang der Schaltung Berechnung der frequenzabhängigen Spannungsverstärkung der Schaltung X C 1 ωc K u Ua UBE uube Ua U U U U e e BE u BE Zerlegung die Schaltung in 3 Teilschaltungen Berechnung der Teilübertragungsfaktoren u,ges u1. u2. u3

18 Frequenzgang der Schaltung Spannungsverstärkung des Eingangs-Hochpaß X C 1 ωc K u1 U BE re 1 1 U 1 1 f e re j 1 j 1 j ωc ωcr f K K e gu1 u1 1 fgu1 1+ f 2 mit f gu 1 1 2πCr K e

19 Frequenzgang der Schaltung Spannungsverstärkung des Ausgangs-Hochpaß u3 u3 RL Ua RL ra + RL uu 1 1 BE ra + RL j 1 j ωc ωc r R r a RL + R L fgu 2 1+ f 2 mit f gu ( + ) K K a L 2 1 2πC r R ( + ) K a L X C 1 ωc K

20 Frequenzgang der Schaltung h 21e b f 1+ j f β Spannungsverstärkung des erstärker-ierpols NF-Spannungsverstärkung der Emitterschaltung: r BE und r CE gelten als frequenzunabhängig u2 b r u r ( CE RC ) Ersatz von b durch die frequenzabhängige Kleinsignalstromverstärkung h 21e (f) u2 u2 ( ) h r R r uo 21e CE C BE 1 b( rce RC ) f mit uo 1+ j r f β Die obere Grenzfrequenz ergibt sich zu f β BE BE

21 Frequenzgang der Schaltung Spannungsverstärkung der Gesamtschaltung Multiplikation der erstärkungen der Teilschaltungen RL 1 uo ra + RL u u1 u2 u3 fgu1 f fgu2 1 j 1+ j 1 j f fβ f RL 1 uo ra + RL u u1 u2 u3 fgu1 gu2 1+ f f f fβ f Anschauliche Deutung: Addition der logarithmischen erläufe fgu1 fgu2 fgu

22 Berechnung der Koppelkondensatoren Bei orgabe der unteren Grenzfrequenz mit f gu1 f gu2 f gu folgt: Eingangs-Hochpaß C K 1 πf 2 gu 1e r Ausgangs-Hochpaß C K 1 2π f gu r R ( + ) 2 a L Unterhalb von f gu fällt die Spannungsverstärkung der Schaltung mit 40 db/dekade.

23 Berechnung der Koppelkondensatoren Unterhalb von f gu fällt die Spannungsverstärkung der Schaltung mit 40 db/dekade. Die zwei Hochpässe bewirken bei f gu bereits einen erstärkungsabfall von 6 db. Die 3 db Grenzfrequenz liegt bei f gu ' 2 f gu Alternative: Beide unteren Eckfrequenzen auf unterschiedliche Werte festlegen: f gu2 << f gu1 Dann fällt die Spannungsverstärkung in zwei Etappen, zunächst mit 20 db/dekade und unterhalb von f gu2 mit 40 db/dekade. Die 3 db Grenzfrequenz liegt dann bei f gu1

25 Emitterschaltung mit Wechselstromgegenkopplung R E wirkt als Gegenkopplungswiderstand R 1 und R 2 dienen zur Arbeitspunkteinstellung Arbeitspunkteinstellung bei orgabe von I C0 und U BE0 : UCE0 U0C URC URE U0C IC0RC IC0RE I I C0 B0 B N UR2 UBE0 + URE IR2 5I B0 R U U I R2 2 U 0C R 1 I R2 IR2 + B0 R2 mit der Näherung: I Wahl von R C und R E beeinflußt die Kleinsignalspannungsverstärkung! I E C

26 Emitterschaltung mit Wechselstromgegenkopplung KSE: Alle Bauelemente der Schaltung durch ihr Kleinsignalersatzschaltbild ersetzen! C K Umzeichnen KSE:

27 Emitterschaltung mit Wechselstromgegenkopplung KSE: mit Näherung r CE erstärker-ierpol: NF-Kleinsignal-Parameter : Spannungsverstärkung u U br R U r br R a C C e + ( + ) BE 1 I 0 E E a Eingangswiderstand U e r R R r + br I ( ) e 1 2 BE E e I 0 a Ausgangswiderstand r a U a R I a U 0 e C

28 Auswirkung der Gegenkopplung auf die Emitterschaltung ohne Gegenkopplung bre u r e RB rbe r BE mit Wechselstromgegenkopplung R C u ' r ' R R r + br R E ( ) e 1 2 BE E Die Spannungsverstärkung u ist um den Gegenkopplungsgrad g reduziert. u ' mit bre br g g 1+ r r u Signalflußbild der gegengekoppelten Schaltung: BE BE E Der Eingangswiderstand r e ist um den Gegenkopplungsgrad g vergößert. r e ' g r Interpretation: e Falls R B, R 1 und R 2 so groß sind, daß sie keinen Einfluß mehr haben. Der zweite Summand in der Gleichung des Gegenkopplungsgrades g ist die erstärkung der offenen Rückkoppelschleife.

30 Analyse der Temperaturstabilität des Arbeitspunktes Die Temperaturabhängigkeit des Kollektorstromes wird von der Temperaturabhängigkeit des Basisstromes und der Stromverstärkung bestimmt. dic dic IC( T) BN( T) IB( T) db + di N B Für die Temperaturabhängigkeit des Basisstromes gilt: U0C UBE ( T) IB( T) mit UBE ( T) UBE ( T0 ) + DT T R B Für die Temperaturabhängigkeit der Stromverstärkung gilt: ( ) ( ) Cb B T B T e N N 0 T

31 Analyse der Temperaturstabilität des Arbeitspunktes di di I ( T) B ( T) + I ( T) C C C N B dbn dib nach Einsetzen der vereinfachten Gleichung I C B N. I B und einem Bezug auf I C folgt IC( T) BN( T) IB( T) + I B I C N B mit: BN T ) dbn dt T Cb BN C T e b ( N T und B ( T) B N C T b sowie: I B ( T ) di B dt T 1 RB du BE dt T DT T RB I ( T) D T D T I RI U B T T und B B B0 0C Bei typischen Werten für C b 0,6%/K und D T -2m/K ergeben sich für T20K und U 0C 12 die Zahlenwerte zu: BN ( T) IB( T) 12% 0,3% B IB Die Temperaturabhängigkeit des Basistromes ist vernachlässigbar klein. Man spricht von konstanter Basisstrom-Einspeisung. N

32 C Analyse der Temperaturstabilität des Arbeitspunktes Die Temperaturabhängigkeit des Kollektorstromes resultiert hautsächlich aus der Temperaturabhängigkeit der Stromverstärkung B N (T). IC( T) BN( T) I B N Die eränderung der Kollektor-Emitterspannung U CE0 (T) des Transistors bezogen auf die eränderung der Basis-Emitterspannung des Transistors U BE0 (T) wird als Driftverstärkung D bezeichnet. D U ( T) R I ( T) R C T I C U U ( T) D T D T 2D CE0 C C0 C b C0 b 0C BE T T T bei I C0 U0C R C 2 Der Arbeitspunkt verschiebt sich um UCE0( T) D UBE ( T) D D T T U U U CE0 CE0 CE0 Typischer Fall! Für die Zahlenwerte von oben ergibt sich: D 18 U U CE0 CE0 ( T) 12%

34 Emitterschaltung mit Gleichstromgegenkopplung Da in dieser Schaltung nicht der Basisstrom sondern das Basispotential durch den Spannungsteiler aus R 1 und R 2 konstant gehalten wird, kommt der Temperatureinfluß von U BE (T) voll zur Geltung. Gleichzeitig wird aber durch den Emitterwiderstand R E einer temperaturbedingten Kollektorstromänderung entgegen gewirkt. Für die Signalfrequenzen hebt die Emitterkapazität C E die Wirkung der Gegenkopplung auf. Für die Temperaturanalyse ist es günstig, ein Kleinsignalmodell der Schaltung zu bilden, in dem die Temperaturabhängigkeit der Basis-Emitter-Spannung des Transistors die Signalquelle bildet. Davon ausgehend lässt sich leicht die entstehende Arbeitspunktverschiebung berechnen.

35 KSE der Emitterschaltung mit Gleichstromgegenkopplung Die komplexen Widerstände der Koppelkondensatoren C K sind bei den extrem niedrigen Frequenzen der Arbeitspunktverschiebung unendlich. Der komplexe Widerstand des Kondensators C E geht bei diesen Frequenzen gegen null. Die Kleinsignalanalyse liefert: D U ( T ) br R U ( T) R R+ r + (1 + br ) R CE0 C C BE 1 2 BE E E mit U ( T) D T BE T Die gewünschte Driftverstärkung D ist mittels R E einstellbar! meist: D < 10

36 KSE der Emitterschaltung mit Gleichstromgegenkopplung Einfluss der RC-Gliedes aus R E und C E auf den Frequenzgang der Schaltung Die komplexen Widerstände der Koppelkondensatoren C K gehen bei den Signalfrequenzen gegen null. Die Parallelschaltung aus R E und C E besitzt den komplexen Widerstand RE Z E f Mit der Grenzfrequenz fe 1+ j f E 1 2π RC Für Frequenzen unterhalb von f E bestimmt R E die maximale Gegenkopplung und damit die Kleinsignal-Spannungsverstärkung der Schaltung zu RC u D R E E E

37 KSE der Emitterschaltung mit Gleichstromgegenkopplung Für Frequenzen oberhalb f E bestimmt die Frequenzabhängigkeit von Z E die Stärke der Gegenkopplung, so dass die Kleinsignal-Spannungsverstärkung der Schaltung zunächst mit der Frequenz ansteigt. u U a brc Ue r + ( + ) 0 BE 1 b ZE() f I a Wenn Z E gegen Null geht, entfällt die Gegenkopplung, so dass die Kleinsignal-Spannungsverstärkung der Schaltung ihren Maximalwert erreicht. u max br r C BE Als untere Grenzfrequenz f gue ergibt sich: u f max gue fe D (für r CE )

38 KSE der Emitterschaltung mit Gleichstromgegenkopplung Damit bewirkt der Emitterkondensator eine weitere untere Grenzfrequenz der Schaltung, zusätzlich zu den bereits bestehenden, infolge des Eingangs- und des Ausgangs-Hochpasses. Aus der orgabe einer unteren Grenzfrequenz f gue ergibt sich nach dem Einsetzen in die Gleichung die erforderliche Größe des Emitterkondensators zu b CE 2π f r gue BE In der Regel wählt man f gue deutlich kleiner als die Grenzfrequenzen von Eingangs- und des Ausgangs-Hochpass, um eine weitere Einschränkung der Signalbandbreite der Schaltung zu vermeiden.