Elektrische Messtechnik

Transkript

1 Elektrische Messtechnik Versuch: OSZI Versuchsvorbereitung. Zur praktischen Bestimmung von Systemkennfunktionen und Kenngrößen werden spezielle Testsignale verwendet. Welche sind ihnen bekannt, wie werden sie genutzt? Mit der Sprungfunktion erhält man die Sprungantwort und somit die Übergangsfunktion. Aus der Sprungantwort kann man zudem die Zeitkonstante und die Anstiegszeit ablesen. Wenn das untersuchte System auch noch zum Schwingen neigt, kann man des weiteren Dämpfung und Frequenz ermitteln. Mit dem Diracstoß erhält man die Impulsantwort und damit die Gewichtsfunktion. Wenn man keinen geeigneten Funktionsgenerator besitzt oder seine Schaltung vor zu steilen Flanken bewahren möchte, kann man auch alternativ mit diversen ampen- oder Sägezahnfunktionen arbeiten, mit dessen man das gewünschte Signal annähert. Mit sinusförmigen Signalen erhält man schließlich Phasen- und Amplitudengang, esonanzfrequenz, Grenzfrequenzen, Bandbreite und Güte des Systems.. Nennen sie wichtige Signal- und Systemkenngrößen bzw. kennfunktionen! Signale: Sprungfunktion: - Sprunghöhe Dirac-Stoß: - Intensität ampenfunktion: - Anstieg - Anstiegszeit - maximale Höhe Sinussignal: - Amplitude - Frequenz - Phase System: Kennfunktionen: - Übertragungsfunktion - Übergangsfunktion - Gewichtsfunktion - Amplituden- und Phasengang Kenngrößen: - Grenzfrequenzen - esonanzfrequenz - Bandbreite - Güte - Dämpfung - Zeitkonstante - Anstiegszeit

2 3. Zur Generierung der Testsignale dienen Funktionsgeneratoren. Wie groß ist i. a. die Quellimpedanz dieser Signalquellen? Inwieweit ist diese bei einer Messung zu berücksichtigen? Sie beträgt etwa 5 und macht sich erst bei hochfrequenten Signalen durch eflexion in Anschlusskabeln bemerkbar. 4. Wie groß ist der Eingangswiderstand (Standard) eines Oszilloskopes? Muss dieser bei einer Messung berücksichtigt werden? Erklären sie die Zusammenhänge! Der Eingangswiderstand ist im Allgemeinen recht hochohmig um die Das muss auch so sein, weil das Oszilloskop als Spannungsmesser sonst einen zu großen systematischen Fehler erzeugen würde, da zu viel Strom aus der Schaltung abgezapft werden würde. Zudem macht er sich beim messbaren Frequenzbereich bemerkbar, weil die Grenzfrequenz durch f g = gegeben ist. πi C Wenn also i zu groß ist, kann man nicht mehr im hochfrequenten Bereich messen. 5. Tastköpfe sind Zubehör für Oszilloskope. Welche Varianten sind ihnen bekannt? Welchen Zwecken dienen sie? Erklären sie ein Beispiel! Es gibt passive und aktive Tastköpfe. Die passiven sind Spannungsteiler (Widerstände), die verhindern, dass eine zu hohe Spannung über dem Oszilloskop abfällt. Aktive im Gegensatz dazu besitzen eine Verstärkerschaltung oder Gleichrichterschaltung. Beispiel: Wenn ein NF Signal auf ein HF Signal aufmoduliert ist, kann man es mit einem Gleichrichter-Tastkopf herausfiltern und auf dem Oszilloskop ausgeben. Das HF Signal interessiert dann nicht und das Oszilloskop muss auch nicht in der Lage sein, es darzustellen. 6. Verschaffen sie sich Klarheit über die Kenngrößen eines Parallelschwingkreises (s. Abschnitt 4), wie z.b. esonanzverhalten, Bandbreite, Güte usw. Wozu dient der Widerstand V in der Messschaltung? Schätzen sie die

3 Frequenzabhängigkeit (Amplitude und Phase) der zu messenden Spannung u a ab! esonanzverhalten Die esonanzfrequenz ist die Eigenschwingfrequenz des Systems. Bei Erregung des Systems mit genau dieser Frequenz wird die Amplitude maximal. erhält man, wenn man den Im-Teil des Gesamtwiderstandes gleich setzt. Bei Schwingkreisen ist das für gewöhnlich ω = LC. Grenzfrequenzen Bei den Grenzfrequenzen ist die Amplitude auf das fachen ihres Maximalwertes abgefallen. e und Im Teil des Gesamtwiderstandes sind gleich groß. Bandbreite Für gewöhnlich gibt es eine obere und eine untere Grenzfrequenz. Der Abstand zwischen ihnen wird Bandbreite genannt. bω = ωg ωg Güte Gibt das Maß der esonanzüberhöhung an, also wie steil und hoch die ωl L bω Amplitude ist. Q = = = = ω C C ω V verhindert, das die Schaltung bei Gleichstrom (oder NF) über die Spule kurzgeschlossen wird, was eine Zerstörung des Bauteils zur Folge hätte. Bei hohen Frequenzen verhindert V einen Kurzschluss über C. jωl jωc V V G( jω) = = + j ωcv + ωl V jωl jωc ( ) = V V G jω + ωcv ωl V ωcv ϕ( ω) = ωl V 7. Es ist i. a. üblich, die grafische Darstellung des Amplitudenfrequenzganges im logarithmischen Maßstab oder auch in normierter Form auszuführen (Bode- Diagramm) und in Dezibel (db) über bzw. anzugeben. Erklären sie die Vorteile gegenüber einer linearen Darstellung. - große Wertebereiche darstellbar - exponentiale Zusammenhänge werden zu Geraden - normierte Kurven kann man gut mit anderen vergleichen - Einteilung in db ähnelt realen Messgeräten wie das menschliche Ohr, das logarithmisch die Lautstärke war nimmt

4 8. Was verstehen sie unter den Angaben: db, db(a) und dbµv! Welchem Faktor entspricht eine Spannungsverstärkung von 46dB? Was bedeutet die Angabe: 3dB-Grenzfrequenz? db ist eine spezielle logarithmische Darstellung eines Verhältnisses zweier Größen A db = lg (lg = dekadischer Logarithmus) B db(a) ist eine Lautstärkeangabe, bei der das Verhältnis von momentaner Lautstärke zur Hörschwelle P des Menschen logarithmiert wird. P db = lg P dbµv, hier wird ein Spannungsverhältnis auf ein µv bezogen. A 46 db = lg A = 99, 56B eine etwa fache Verstärkung B 3dB-Grenzfrequenz ist die Frequenz, bei der die Amplitude auf das fache ihres Maximalwertes abgefallen ist. Eigentlich korrekter Weise als -3dB-Grenzfrequenz bezeichnet. Versuchsdurchführung. t ϕ t = ϕ = π T π T π Wir haben den Zeitabstand gemessen und nach oberer Formel 45 4 errechnet.

5 . Die Periode des echtecksignals ist zu kurz, damit sich der Kondensator vollständig laden und entladen kann. tr t r = t t =, 3ms τ = =,45ms f g = = 5Hz C = τ =, 45nF, πτ 3. Neue Erkenntnisse konnte man bei 7. nicht wirklich sammeln. Es wurde höchstens das bestätigt, was schon theoretisch in der Vorbereitung stand. Es handelt sich um ein Tiefpass. Bei 7. wurde klar, dass niedrigere Frequenzen als f g keine großartige Veränderung des Oszilloskopbildes bewirken, so dass uns ein nahezu perfekter Zwilling von f g bei,f g erschien. Das Bild bei 5f g hingegen war komplett unterschiedlich. Der Kondensator kam mit dem ent- und beladen mit Ladungen nicht mehr nach und so erreichte die Kurve weder das Maximum noch das Minimum. Eine Zickzack-Kurve, die sich zwischen / 3 U max und / 3 U max hin und her bewegte. Wenn die Frequenz noch höher gewesen wäre, käme wohl eine Gerade zu Stande. Bis zu ihren Grenzfrequenzen (innerhalb ihrer Bandbreite) arbeiten die Systeme, wie sie eigentlich auch normalerweise sollen, deshlab ist ihre Kenntnis sehr wichtig. Ein Tiefpass lässt z.b. Signale mit Frequenzen unterhalb seiner f g fasst ungehindert passieren. Wenn man nun aber das System außerhalb seiner Frequenzen betreibt, nimmt es ein anderes Verhalten an. Ein Tiefpass z.b. glättet Signale mit Frequenzen oberhalb seiner f g. Bei recht großen f sogar zu einer beinahe idealen Gleichspannung. Wenn man diese Eigenschaft nutzen will, z.b. in einem Gleichrichter inklusive Glättung, sollte man darauf achten, dass f auch stets viel größer ist als f g. Die möglichen Fehler sind vielfältig. Angefangen bei den Bahnwiderständen der Leitungen oder die Innenwiderstände der Messgeräte. Dazu gesellen sich parasitäre Eigenschaften der Bauteile, die sich besonders bei hohen und niedrigen Frequenzen bemerkbar machen. Zudem kann man am Oszilloskop nur mit beschränkter Genauigkeit ablesen. (Auf diese Aufgabe haben wir nicht die volle Punktzahl bekommen)

6 4. ω = 8,5kHz f = khz g 7, 6 f = khz g 8, 7 B f f khz f = g g =, ϕ, = ± 45, 8 Große Überraschungen bieten sie nicht. Beide Kurven besitzen in Nähe der esonanz starke Anstiege und die esonanzfrequenz liegt in der Mitte zwischen den Grenzfrequenzen, bei denen ein Winkel von ±45,8 abzulesen ist. Besonders wegen der Steilheit und der Enge des Logarithmuspapiers sind exakte Werte nur schwer erfassbar. Der Schwingkreis arbeitet praktisch wie ein Bandpass der nur Frequenzen zwischen 7,6kHz und 8,7kHz unberührt durchlässt. Signale mit Frequenzen außerhalb der Bandbreite werden abgeschwächt. f 47dB f 8Hz (Kommentar: Bandbreite! Amplitudenverhältnisse 8Hz 8kHz 8kHz!)

7 5. Durch einen weiteren Parallelwiderstand sinkt der gesamte ohmsche Widerstand im Parallelschwingkreis und damit die Güte. Man kann kaum noch eine esonanzüberhöhung erkennen. Dämpfung nimmt zu. 5. Q=9 n=6 Û =34mV Û N =8mV 5. t r =ms τ = t r =, 45 ms C, 45nF, = = τ C = kω P, 5 ω = πf = π 8,5kHz = 58 L = =, 365H X = = 868,7Ω s ω C ω C X L r = = 6, 4Ω Q = ω =, 5 P r Beide Q Werte weichen ziemlich von einander ab. Das liegt sehr wahrscheinlich an Ablesefehler bei t r, Û und Û N. Die goldene Mitte bei Q= wird wohl etwa stimmen.