7 Transistor-Schaltungen

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1 7 Verstärker 7 Arbeitspunkt und Stabilität Wird ein Transistor als Verstärker benutzt, so möchte man ein möglichst lineares Verhalten erreichen Dafür muss zunächst der Arbeitspunkt richtig eingestellt und stabilisiert werden linearer, so dass Schwankungen bis zu 60 mv tolerierbar sind Schließlich muss die Exemplarstreuung berücksichtigt werden: Die Spannung muss im richtigen Bereich liegen, auch wenn die Parameter variieren Abbildung 72: Verschiebung der Kennlinie als Folge einer Temperaturerhöhung Abbildung 7: Einstellung des Arbeitspunktes (links) und verbesserte Variante mit Strom-Gegenkopplung (rechts) Bei der Emitterschaltung kann man dies zb erreichen wie in der linken Hälfte von Abb 7 gezeigt: Der Spannungsteiler aus den Widerständen R B und R B2 wird so dimensioniert, dass die Spannung U BE dem optimalen Arbeitspunkt entspricht Damit dies über einen nutzbaren Bereich von Basisströmen erhalten bleibt, muss der Strom durch die Widerstände R B und R B2 um mindestens eine Größenordnung über dem Basisstrom liegen Dadurch verringert sich der Eingangswiderstand, die Quelle wird stärker belastet Die Basis-Emitter Spannung U BE sollte auch aufgrund von äußeren Einflüssen möglichst wenig variieren Bei einem npn Transistor sollten die Schwankungen klein bleiben im Vergleich zur thermischen Spannung U T Sollen die Nichtlinearitäten zb kleiner als 5% bleiben, so darf die Eingangsspannung maximal um 2 mv variieren Beim FET ist die Kennlinie Temperaturschwankungen führen ebenfalls zu Änderungen der Kennlinie: bei höheren Temperaturen verschiebt sich die Kennlinie zu niedrigeren U BE Der Temperaturkoeffizient liegt in der Größenordnung von U BE T 2mV K Für eine hohe Spannungsverstärkung v U = U a U BE wird somit auch die Ausgangsspannung stark zunehmen 72 Strom-Gegenkopplung Diese Probleme können wesentlich reduziert werden, wenn man einen Teil des Ausgangssignals mit negativem Vorzeichen auf den Eingang zurück koppelt Man spricht von Gegenkopplung und unterscheidet zwischen Strom- und Spannungs- Gegenkopplung Im ersten Fall ist die Gegenkopplung zum Ausgangsstrom proportional, im zweiten Fall zur Ausgangsspannung In beiden Fällen nimmt 76

2 man in Kauf (oder will), dass die Verstärkung reduziert wird Für die Strom-Gegenkopplung wird der Emitter nicht direkt auf Masse gelegt, sondern, wie in Abb 7 gezeigt, über einen Widerstand R E Bei dieser Schaltung wird Für die Emitter-Spannung setzten wir Mit du BE di B du E = R E di E R E di C = R E βdi B = r BE wird der Eingangswiderstand r e = r BE + βr E > r BE U BE = U e R E I E, dh der Emitterstrom I E reduziert die Basis-Emitter Spannung (und damit die Verstärkung) Die Ausgangsspannung ist Die Gegenkopplung vergrößert somit den Eingangswiderstand - in vielen Fällen eine nützlicher Nebeneffekt U a = U 0 R C I C und ihre Änderung somit du a = R C di C R C di E = R C R E (du e du BE ) Wir dividieren durch du a und erhalten = R C due du BE = R C R E du a du a R E v U v U Hier stellt v U die Spannungsverstärkung der Schaltung mit Gegenkopplung dar und v U die Verstärkung der Schaltung ohne Gegenkopplung Für v U v U = SR C ist v U R C R E mit typischen Werten vu 20 Dieser Wert ist nur noch vom Verhältnis der beiden Widerstände abhängig und nicht mehr von den Eigenschaften des Transistors Er bleibt deshalb auch über einen größeren Bereich von Eingangsspannungen konstant Den reduzierten Verstärkungsfaktor kompensiert man durch mehrstufige Schaltungen 73 Widerstände Die Strom-Gegenkopplung verändert den effektiven Eingangswiderstand Wir berechnen ihn aus r e = du e di e du e di B = du BE + du E di B Abbildung 73: Diese Kombination von Widerständen und Kondensator sorgt für hohe Verstärkung bei hohen Frequenzen und geringere Verstärkung bei niedrigen Frequenzen In der Praxis wird anstelle des einfachen Widerstands R E meist eine Kombination aus Widerständen und Kondensatoren verwendet Bei hohen Frequenzen wird der zweite Widerstand R E2 durch den Kondensator C E überbrückt, dh der effektive Widerstand wird kleiner und damit die Verstärkung v U = R C /R E größer Bei niedrigen Frequenzen sperrt der Kondensator und der höhere Widerstand R E + R E2 reduziert die Verstärkung Damit erhöht man die Stabilität des Arbeitspunktes gegen langsamen Drift (zb Temperaturschwankungen) und behält trotzdem hohe ac-verstärkung für ω E = τ E R E2 C E Beim JFET ist die Situation etwas anders, da hier kein Strom fließt zwischen Gate und Source Wir betrachten zunächst den Fall, dass das Ruhepotenzial am Gate U G = 0 sei; das ac-signal wird über einen Kondensator eingekoppelt Der Spannungsteiler aus R D, r GS und R S stellt ein Potenzial U S > 0 ein Gegenüber diesem Potenzial ist das Gate somit negativ geschaltet Der Widerstand R G sorgt dafür, dass das Gate durch Leckströme nicht aufgeladen wird Er kann im MΩ Bereich liegen 77

3 Für die Berechnung der Signal (AC-)Verstärkung benötigen wird den Eingangswiderstand r e = du BE di e Der Eingangsstrom hat 3 Wege, di E = di RB2 + di B + di RBC Abbildung 74: Gegenkopplung beim JFET Da die Parameter von JFETs relativ stark streuen, muss eine robuste Schaltung gefunden werden Deshalb verwendet man eine Strom-Gegenkopplung Wird am Gate ein Potenzial U GS 0 benötigt, so erzeugt man dieses über einen Spannungsteiler aus U 0 74 Spannungs-Gegenkopplung R C +U 0 mit den Leitfähigkeiten di RB2 du e = R B2, Für den dritten Weg gilt dh I RBC = U CE U BE, di RBC du e di B = du e r BE = du CE du e + Mit du CE /du e = v U ist di RBC du e = v U + v U, R B2 Abbildung 75: Spannungs-Gegenkopplung Bei der Spannungs-Gegenkopplung verwendet man einen Widerstand zwischen Kollektor und Basis, dh zwischen Ausgang und Eingang für die Gegenkopplung Da das Ausgangssignal gegenphasig ist, erfolgt auch hier eine Gegenkopplung Die dc-verstärkung, welche für die Einstellung des Arbeitspunktes wichtig ist, ist für den Fall dass der Basisstrom verschwindet v UDC = du CE = + R B2 = +, du BE R B2 R B2 dh wiederum nur von den Widerständen abhängig, nicht von den Transistor-Eigenschaften 0 dh der Widerstand wird (für das Eingangssignal) praktisch um den Faktor v U reduziert Deshalb fließt bei dieser Schaltung der größte Teil des Stroms durch Anders ausgedrückt: die Rückkopplungs- Impedanz erscheint als ein um v U reduzierter Beitrag zu r e Diese Reduzierung des Eingangswiderstandes ist oft unerwünscht; deshalb ist die Strom-Gegenkopplung meist besser geeignet Abbildung 76: Begrenzung des Eingangsstroms durch Widerstand in Reihe Um den Eingangsstrom zu begrenzen, kann man einen Serienwiderstand R verwenden Allerdings wird dabei das Signal an einem Spannungsteiler reduziert, dh die Gesamtverstärkung sinkt weiter 78

4 75 Miller Kapazität und Bandbreite 76 Kaskodeschaltung Neben enthält der Transistor eine interne Sperrschicht-Kapazität, welche einen Beitrag C BC zur Gegenkopplung liefert (typ 5 pf bei einer Spannung von U BC 5V) Diese kleine Kapazität erscheint am Eingang stark vergrößert Dies bezeichnet man als Miller-Effekt Dadurch ändert sich der Eingangswiderstand zu r e = Z BC = v U iωv U C BC Die vergrößerte Kapazität v U C BC wird als C Miller bezeichnet Dies liegt daran, dass über C BC eine um v U vergrößerte Spannung liegt und deshalb auch der Stromfluss um diesen Faktor erhöht wird Das Wort Kaskode ist ein Kofferwort und setzt sich aus den beiden Begriffen Kaskadierte Kathoden zusammen, was die Reihenschaltung der beiden Kathoden bei den ursprünglich eingesetzten Elektronenröhren andeuten soll Die Schaltung wurde 939 in einer Arbeit von Hunt und Hickman erstmals zur Spannungsstabilisierung beschrieben Abbildung 77: Effektiver Tiefpass am Transistor- Eingang Durch die hohe effektive Kapazität wird auch die Bandbreite begrenzt: wir erhalten eine Grenzfrequenz von ω Gr = RC Miller 0kΩ 200 5pF 05 s Abbildung 78: Verstärkungs-Bandbreite Produkt Die Grenzfrequenz ω Gr kann erhöht werden, indem die Verstärkung v U und damit die Miller-Kapazität reduziert Das Produkt aus Verstärkung und Bandbreite (=VBP) ω Gr v U = R C BC ist somit konstant: eine größere Verstärkung reduziert die Bandbreite Dies kann man korrigieren, indem man 2 Transistoren hintereinander schaltet Abbildung 79: Kaskodeschaltung als Kombination von Basis- und Emitterschaltung Die Kaskodeschaltung stellt eine Kombination der Emitterrschaltung (T, unterer Transistor in Abb 79) und der Basisschaltung (T2, oben) dar Sie eignet sich gut für Breitbandverstärker, da sie gute Werte von der Gleichstrom- bis zur Hochfrequenzverarbeitung liefert Die wichtigsten Eigenschaften sind Emitter- und Basisströme der beiden Transistoren sind gleich, I C2 I C Der Eingangswiderstand des zweiten Transistors (Basisschaltung) ist klein, r e2 = S 2 = r BE2 β 2 Dies ist gleichzeitig der Kollektor-Widerstand des ersten Transistors, R C = r e2 Damit ist die Spannungsverstärkung der Eingangsstufe v U = S R C = S S 2 und der Miller-Effekt verschwindet Die Gesamtverstärkung erhalten wir aus der Ausgangsspannung du a = R C2 di C2 R C2 di C = R C2 S du e, 79

5 dh v ges = du a du e = R C2 S Die Grenzfrequenz beträgt 7 Transistor-Schaltungen typische Werte Ein Aus U BE 0,8 V 0 V I C 50 ma 0 ma R CE 4! 00 M! U CE 0,2 V 2 V U RC,8 V 0 V I C I B = ma I B = 0 U 0 U CE ω Gr = r e2 v U2 C BC2 Da sowohl r e2 wie auch C BC2 sehr klein sind, erhalten wir eine hohe Grenzfrequenz Kleine C BC s erhält man, falls die U BC s groß sind Deshalb sollte U BE2 genügend groß sein, zb +3V (C BC2 liegt auf der Ausgangsseite) 72 Transistor als Schalter 72 Schaltung Transistoren als Schalter gehören zu den wichtigsten Anwendungen Wir betrachten hier nur die Emitterschaltung; wegen ihrer höheren Leistungsverstärkung liefert sie stabilere Schalter Abbildung 7: Typische Parameter für die Schaltung in Abb 70 fällt in der Sperrschicht an, da dort der Widerstand maximal ist, U BE U CE Die Temperatur der Sperrschicht darf ~80 C nicht überschreiten, deshalb muss die Wäremabfuhr gewährleistet sein 722 Ohm sche Last Während des Schaltprozesses fallen größere Leistungen an, da hier Strom und Spannung gleichzeitig endliche Werte annehmen Dabei darf die maximale Leistung P max = I C U CE nur kurzfristig überschritten werden Dies wird erschwert, weil die BC-Diode langsam ist I C Abbildung 70: Emitterschaltung als Schalter Je nach Eingangsspannung / Basisstrom ist der Widerstand R CE hoch (~00 MΩ), so dass praktisch die gesamte Spannung hier abfällt, oder niedrig (~4 Ω), so dass der größte Teil der Spannung über R C abfällt) Gegenüber der in Abb 70 gezeigten Schaltung können die Schaltzeiten noch reduziert werden, indem parallel zum Eingangswiderstand R V ein zusätzlicher Koppelkondensator geschaltet wird Der größte Teil der Verlustleistung P V = I C U CB + I E U BE Abbildung 72: Zwei Möglichkeiten, die Spannungsspitzen zu reduzieren Abb 72 zeigt zwei Möglichkeiten, welche das Problem verringern Bei der ersten Variante wird das Einschalten beschleunigt, indem der Eingangswiderstand durch einen Kondensator überbrückt wird Bei der zweiten Variante wird die BC-Diode durch eine schnelle Schottky-Diode überbrückt In Variante I erhöht die parallel geschaltete Diode den Strom zum Schaltzeitpunkt auf I B = I K + I e Dabei sollte der Koppelkondensator C K so klein gewählt werden, so dass die entsprechende Zeitkonstante kürzer ist als die des Umschaltens Bei Variante II wird das Ausschalten beschleunigt, indem die 80

6 Abbildung 73: Eingangsströme bei Variante (i) gespeicherten Ladungen über die Schottky-Diode abfließen können 723 Kapazitive Last Abbildung 75: Transistorschalter mit induktiver Last (R L (t = 0) ), dh der Kollektorstrom nimmt nur langsam zu Beim Ausschalten nimmt I C ab, dh die Spannung über der Last ist positiv, Sättigungsbereich 2 Sperrbereich 3 üblicherweise aktiver Bereich 4 Bereich verbotener DC Leistung 5 Durchbruchsbereich 6 Bereich verbotener I C 7 nicht erreichbare Bereiche U L = L di C dt > 0, und die Summe U C = U 0 +U L kann sehr groß werden Um einen Transistordurchbruch zu vermeiden, begrenzt man die Spannung durch eine Fangdiode auf 07 V Abbildung 74: Arbeitsbereiche eines Transistors Bei Ohm schen Lasten arbeitet ein Transistor üblicherweise in dem Bereich, der in Abb 74 mit der grün gestrichelten Linie abgegrenzt ist Dieser Bereich ist für kurze Schaltzeiten unproblematisch Beim Einschalten kapazitiver Lasten (blaue Linie) oder beim Ausschalten induktiver Lasten (rote Linie) kann es jedoch kurzfristig zu hohen Leistungen (kapazitive Lasten) oder Spannungen im Durchbruchbereich (induktive Lasten) kommen, welche den Transistor zerstören können Im Fall einer kapazitiven Last entsteht beim Einschalten ein Kurzschluss, dh I C ist kurzzeitig sehr hoch Dieses Problem kann korrigiert werden, indem ein Schutzwiderstand in Reihe zum Kondensator geschaltet wird, der I C begrenzt 724 Induktive Last Beispiel für eine induktive Last ist ein Treiber für ein Relais Beim Einschalten ist der Lastwiderstand groß 73 Leistungsverstärker Bei Endstufenverstärkern für hohe Wechselspannungen benötigt man eine hohe Leistungsverstärkung v P = v U v I = v U β Bei einer Emitterschaltung ist der Verstärkungsfaktor für die Spannung nichtlinear, deshalb ist eine Kollektorschaltung besser geeignet 73 A-Betrieb Wird ein Transistorverstärker in Kollektorschaltung bei einem Arbeitspunkt A im Zentrum des Arbeitsbereichs betrieben, dh mit U CE,A 2 U B und I C,A 2 I C,max, so spricht man von A-Betrieb Der Vorteil dieser Betriebsart liegt im maximalen Aussteuerbereich Allerdings fließt dabei ein hoher Ruhestrom I C, dh die Verlustleistung ist hoch und der Wirkungsgrad ist klein 8

7 u e npn u a pnp Abbildung 76: Wechselspannungsverstärker Kollektorschaltung in Abbildung 78: B-Betrieb: 2 komplementäre Transistoren im Gegentakt Abbildung 79: Kennlinie der Gegentakt-Schaltung und resultierendes verzerrtes Sinussignal Abbildung 77: Wechselspannungsverstärker im A- Betrieb 733 AB-Betrieb als Kompromiss 732 B-Betrieb:Gegentaktverstärker Bei einem Klasse-B Verstärker verwendet man 2 komplementäre Transistoren im Gegentaktbetrieb Dadurch kann der Arbeitspunkt auf 0 V gewählt werden Bei positiven Eingangsspannungen leitet der npn Transistor, bei negativen Spannungen der pnp Transistor Beim Gegentaktbetrieb fließt für U e = 0 kein Ruhestrom I L Dadurch steigt der Wirkungsgrad bis auf 78,5% Der Nachteil dieser Schaltung liegt darin, dass erst für Eingangsspannungen U e > 06 V am Ausgang ein Strom fließt Die daraus resultierende Verzerrung für kleine Eingangssignale wird als Übernahmeverzerrung bezeichnet Einen Kompromiss zwischen den Betriebsarten A und B erreicht man, wenn die beiden Transistoren mit einer Vorspannung versehen werden, so dass die Übernahmeverzerrung weitgehend vermieden wird Aufgrund dieser Vorspannung fließt wiederum ein Ruhestrom, allerdings ist dieser wesentlich geringer als bei der Betriebsart A Die Vorspannung kann durch Dioden (wie in Abb 720) oder durch Transistoren eingestellt werden Abb 72 vergleicht die unterschiedlichen Betriebsarten von Wechselspannungsverstärkern Mit abnehmender Basis-Emitterspannung U BE nehmen Wirkungsgrad und Verzerrung zu Bei der Klasse C liegt der Arbeitspunkt im Sperrbereich Je nach Anwendung ist es möglich, die resultierenden Nichtlinearitäten durch nachgeschaltete Schwingkreise zu beheben 82

8 I L +07V => U e U a U a 07V => Abbildung 720: Schaltung für AB-Betrieb Abbildung 722: Darlington-Schaltung und somit groß im Vergleich zu den Widerständen r BE der einzelnen Stufen Der Ausgangswiderstand ist r a = r C E r CE r CE2 Abbildung 72: Vergleich der unterschiedlichen Betriebsarten 734 Darlington-Schaltung Besonders große βs erreicht man mit einer Darlington (=Super-β) Schaltung Hier kombiniert man zwei Transistoren, oft in einem Gehäuse Der Kollektorstrom des zweiten Transistors ist I C2 = β 2 I B2 = β 2 I C Die gesamte Verstärkung ist somit β = I C + I C2 I B = I C I B ( + β 2 ) β β 2 Wir berechnen den Eingangswiderstand für die Kollektorschaltung gemäß Kapitel xxx zu r e =( + β)r E, dh der Lastwiderstand wird hochtransformiert Hier ist somit r B E =( + β )r BE2 = β β 2 U T I C und damit kleiner als r CE einer einzelnen Stufe 74 Stromquellen 74 Konstant-Stromquelle Quellen für konstante Ströme werden in vielen Experimenten benötigt, zb zur Erzeugung von Magnetfeldern, bei Hall-Sonden oder bei der Temperaturmessung mit Dioden Die einfachste Möglichkeit für eine Konstant-Stromquelle besteht aus einer Spannungsquelle und einem großen Innenwiderstand, R i Verwendet man zb einen Innenwiderstand von MΩ und eine Spannungsquelle von 0 kv, so erhält man eine Spannungsquelle für 0 ma; allerdings auf Kosten einer Verlustleistung von 00 W Eine sehr viel bessere Möglichkeit ist die Emitterschaltung, welche einen großen differentiellen Widerstand aufweist: r i = r CE = U CE I C von typischerweise 00kΩ, welche mit Stromgegenkopplung noch erhöht werden kann 83

9 Abbildung 723: Emitterschaltung als Stromquelle Der Ausgangsstrom ist Abbildung 724: Stromspiegel mit T-Diode (links) und nach Wilson (rechts) I a = I C I E = U Z U BE R E und ist somit konstant, sofern die folgenden Bedingungen erfüllt sind: U z ist konstant U BE ist konstant; ein Temperaturdrift davon kann kompensiert werden über eine Diode in Reihe mit der Zener-Diode, welche die gleiche Temperaturabhängigkeit aufweist 742 Stromspiegel welche baugleich ist mit T 2 Alles wird auf einem Chip aufgebaut, so dass die Temperaturdrifts möglichst gleich sind Diese Variante ist in Abb 724 links dargestellt In diesem Fall unterscheiden sich Eingangs- und Ausgangsstrom um 2I B, dh um die Summe der Basiströme von T und T 2 Dies wird in der Variante nach Wilson (rechts) vermieden, indem der Basisstrom für beide Transistoren über T 3 zugeführt wird 743 JFETs als Konstantstromquellen Ein Stromspiegel liefert einen Ausgangsstrom I a I ref, dh er bildet eine stromgesteuerte Stromquelle Dazu ersetzt man im Schaltbild für die Konstantstromquelle die Zenerdiode durch einen Widerstand R 2 Damit wird U R2 +U D = U BE +U RE oder, da U D U BE, und somit R 2 I e = R E I a I a = R 2 R E I e, praktisch unabhängig vom Lastwiderstand Hier stellt der Eingangsstrom die Referenz dar, I e = I ref In der Praxis setzt man R 2 = R E, zb = 0, und ersetzt die Diode D durch eine Transistordiode T, Abbildung 725: JFET als Stromquelle Wird eine Stromquelle mit einem JFET aufgebaut, so ist der Ausgangsstrom I = I D = I S bestimmt durch die beiden Bedingungen U GS = R S I Kennlinie I D (U GS ) Der Widerstand R S muss wie folgt gewählt werden: R S = U H U GS I D = U H U P ( ID /I D,sat ) I D 84

10 Bei der zweiten Variante ist U H = 0 und R S = U P ID ( ) I D I Dsat beiden Eingängen dasselbe Signal ( Gleichtaktmodus ), dh U ein = U ein2, dann wird dieser Strom jeweils zur Hälfte auf die beiden Emitter verteilt Durch die Verwendung der Konstantstromquelle ist in jedem Fall dafür gesorgt, daß die Summe der Emitterströme konstant bleibt: I SQ = I E + I E2 I C + I C2 Im Idealfall ändert sich dieser Strom nicht, dh Abbildung 726: Kennlinie der Stromregeldiode N5294 Die resultierende Stromquelle liefert einen konstanten Strom für Spannungen im Bereich,5 20 V 75 Differenzverstärker 75 Prinzip di SQ = 0 di C = di C2 Für die folgende Diskussion teilen wir die beiden Eingangssignale in einen Gleichtaktanteil und einen Gegentaktanteil auf, U = = 2 (U e +U e2 ) U d =(U e U e2 ) Wir betrachten diese beiden Beiträge einzeln 752 Gegentaktmodus Wir nehmen zunächst an, dass die beiden Signale gegenphasig seien, dh U = = 0, und berechnen die Spannungsverstärkung v U Somit gilt du e = du e2 = 2 du d Wegen du e du BE ist dies auch du e = du BE = du BE2 Die beiden Transistoren T und T 2 verhalten sich wie Emitterverstärker mit Differenzverstärkung Somit wird die Verstärkung Abbildung 727: Aufbau eines Differenzverstärkers Der Differenzverstärker besteht aus zwei Transistoren, deren Emitter zusammengeschaltet sind und deren Basiskontakte mit den beiden Eingängen verbunden sind Die Emitter werden von einer Stromquelle mit dem Gesamtstrom I SQ versorgt Liegt an v U = du a = du a = v U2 = v d > 0 du d 2 du d Außerdem gilt für die Verstärkung du a du d = SR C Somit ist die Differenzverstärkung nur halb so groß wie bei einer einzelnen Emitterstufe 85

11 753 Reale Gleichtaktverstärkung Jetzt nehmen wir an, dass die beiden Einganssignale gleich seien, U d = 0 Da der Innenwiderstand der Stromquelle endlich ist, gilt di SQ = du r SQ = di C + di C2 = 2dI C,2 Im Gleichtakt ist du = du a = du a2 = R C di C,2 = R C 2 r SQ Die Spannungsverstärkung ist v GT = du a du = = du a2 du = = R C 2r SQ Für die Praxis ist wichtig: Die Gleichtaktunterdrückung (CMRR): G = v d = Sr SQ v GT Man erhält Unterdrückungsfaktoren von > 0 5 (00 db) bei Verwendung von Operationsverstärkern Wichtig für die Anwendung sind die Eingangswiderstände Für den Gleichtakt gilt di e = di B,2 = di C,2 β = di SQ 2β Somit r e = du = di e = du = di SQ 2β = r SQ 2β; typische Werte liegen im Bereich von GΩ Für den Gegentaktmodus ist r e,d = du d di e = 2dU BE di B = 2r BE Die entsprechenden Werte liegen im Bereich 0 kω MΩ Der Ausgangswiderstand ist weniger relevant, da bei der wichtigsten Anwendung, den Operationsverstärkern, nachverstärkt wird 86