Hilfsblätter zum Praktikum Grundlagen der Elektronik für PT/BMT/TM Version

Transkript

1 Hilfsblätter zum für PT/MT/TM Version Versuch 1: RC-Schaltungen Zu 1.1: Der Frequenzgang eines Tiefpasses ist aufzunehmen und auf halblogarithmischem Papier aufzutragen. Eine druckbare Version des Papiers findet sich auf der Download-Seite. Es werden insgesamt 2 latt davon benötigt. Ein Diagramm pro Gruppe genügt. Die gemessenen Werte sind in einem Messprotokoll festzuhalten (Tabelle) da es häufig beim Eintragen in das Diagramm zu Fehlern kommt, die dann nicht mehr nachvollziehbar sind was zu einer Wiederholung des Versuchs führt. Zuerst ist das Papier geeignet vorzubereiten. Aufgrund des Programms mit dem das Papier erstellt wurde, stehen die Dekaden oben auf dem latt. Die logarithmische Achse ist die Frequenzachse. 1 entspricht dabei 100Hz, 10 entspricht 1kHz, kHz und kHz. Die Teilung innerhalb der Dekaden ist 2 bis 9 also Hz, 2kHz-9kHz usw. Da auf der anderen Achse das Verhältnis von Ausgangs- zu Eingangsspannung aufgetragen wird, kann es maximal den Wert 1 annehmen und ist dimensionslos. Aufgrund der Einteilung der Achse ist es sinnvoll die Werte so aufzutragen, dass 1 Teilstich 0,02 entspricht, also 50 Teilstriche entsprechen 1,0. Wenn sie das Papier verkehrt herum verwenden ergeben sich unsinnige Kurven, achten sie also darauf, dass jeweils zwischen 1 und 2 in den Dekaden der größte Abstand ist. Pro Dekade sind 10 Werte aufzunehmen, insgesamt also 30 Werte, für jeden Teilstrich auf der logarithmischen Achse einer. Die eziehung zwischen dem Effektivwert eff einer sinusförmigen Wechselspannung und ihrem Spitze-Spitze Wert PP lautet: eff = PP 2 2 Da das Multimeter Effektivwerte misst, der Generator aber in Spitze-Spitze (Peak to Peak)- Werten eingestellt wird, ist die Generatorausgangsspannung durch Drücken der Taste AMPL LEVEL und etätigen des Tastenrads auf 2,9V einzustellen. Danach wieder Taste FREQ zum Ändern der Frequenz betätigen. Laut Definition ist das gemessene Verhältnis bei der Grenzfrequenz 1/ 2 also etwa 0,71. Sie erleichtern sich das Auffinden der Grenzfrequenz, wenn sie bei der Aufnahme der Kurve bei dem in Frage kommenden ereich die Frequenz am Generator so einstellen, dass als Ausgangsspannung 0,71V angezeigt wird. Dann kann die Frequenz am Display des Generators abgelesen werden. Zu 1.2: Der Versuchsablauf entspricht 1.1. Die Kurve ist in das gleiche Diagramm wie 1.1 einzutragen. Da die Grenzfrequenz nur von den beiden auteilen bestimmt wird, sollten sich die Kurven bei der Grenzfrequenz schneiden. Wenn sie die Grenzfrequenz aus den Kurven interpolieren wollen, beachten sie die logarithmische (nichtlineare) Teilung. 1

2 Zu 1.3: eachten sie, dass durch den Spannungsteiler die Ausgangsspannung schon bei niedrigen Frequenzen nur bei etwa 0,69V liegt. ei der Grenzfrequenz ist die Ausgangsspannung entsprechend um den Faktor 0,71 kleiner. Für die Zeitkonstante muss der wirksame Widerstand berechnet werden. Dieser ist der Innenwiderstand der Ersatzspannungsquelle an den Klemmen des Kondensators also die Parallelschaltung der beiden Widerstände. Zu 1.4: Ziel dieses Versuchs ist das Verständnis des (frequenz-)kompensierten Spannungsteilers. Der 10:1-Tastkopf des Oszilloskops (meistens sind die Tastköpfe umschaltbar zwischen 1:1 und 10:1) stellt einen solchen Spannungsteiler dar. Durch Anschluss an das Oszilloskop und dessen Eingangskapazität von 20-30pF wird der Spannungsteiler frequenzabhängig, d.h. er zeigt Tiefpassverhalten. Durch Hinzufügen eines weiteren Kondensators wird der Spannungsteiler frequenzunabhängig, d.h. die Amplitude bleibt konstant. eim Tastkopf zeigt sich das darin dass ein Rechtecksignal, das nach Fourier aus Spektralanteilen (Frequenzen) besteht, die von der Grundfrequenz bis ins nendliche reichen, bei korrekter Kompensation optimal dargestellt wird. ei Über- oder nterkompensation durch den eingebauten Trimmkondensator ergeben sich langsames Nähern an den Endwert oder Überschwinger. Zu 1.5 und 1.6: Die Zeitkonstante τ =RC entnimmt man aus den oberen Diagrammen (f = 160Hz) bei denen man die Exponentialfunktion bedingt durch Laden und Entladen des Kondensators am besten erkennen kann. Hierzu stellt man horizontale und vertikale Ablenkung des Oszilloskops so ein, dass man einen Lade- oder Entladevorgang komplett und möglichst groß sehen kann. Die Zeitkonstante τ kann nach den Formeln (t) = C 0 (1 e t RC ) Laden (t) = C 0 e t RC Entladen bestimmt werden. Für t = τ gilt, dass (t) = 63% von 0 ist wobei 0 die maximale Spannungsdifferenz (1V (-1V)) = 2V ist. Die Zeitdifferenz zwischen den Werten -1V und (-1V + 2V 0,63) = 0,26V ergibt also beim Ladevorgang die gesuchte Zeitkonstante. 2

3 Versuch 2: Transistorgrundschaltungen Zu 2.1: Wählen sie den nächstgelegenen Wert aus der E6 Reihe (1 1,5 2,2 3,3 4,7 6,8). Parallel- und Serienschaltungen zum Erreichen des genauen Wertes sind nicht notwendig. Achten sie darauf, die beiden schwarzen Massebuchsen am Netzteil miteinander zu verbinden und die Spannung auch tatsächlich mit der OTPT-Taste freizugeben. Zu 2.2: Der in 3.1 ermittelte ereich der fallenden Flanke am Ausgang stellt dar, bei welcher Eingangsspannung die Schaltung als (relativ) linearer Verstärker arbeitet. Die Mitte dieses ereichs liegt etwa bei 2,1V am Eingang und der halben Versorgungsspannung am Ausgang. Diesen Punkt der Kennlinie dient als Arbeitspunkt und wird mit Hilfe der Gleichspannung 1 an R 1 festgelegt. Zusätzlich wird eine sinusförmige Wechselspannung über einen Kondensator angeschlossen um die Verstärkung der Schaltung zu messen. Die Spannung muss so klein sein, dass der lineare Verstärkungsbereich der Schaltung nicht überschritten wird, sonst spricht man von Übersteuerung und der Verstärker schneidet Teile der Sinusform ab (Klippen, starke Erhöhung des Klirrfaktors). Der Arbeitspunkt wird durch (vorsichtiges) Verstellen der Gleichspannung so eingestellt, dass die Sinuskurve am Ausgang ihren Nulldurchgang bei etwa 3 Volt hat und beide Halbwellen vollständig vorhanden sind. Falls positive und negative Halbwelle abgeschnitten sind, muss die Amplitude des sinusförmigen Eingangssignals reduziert werden. nter mständen ist es wegen des auftretenden Rauschens messtechnisch einfacher, die Eingangsspannung mit Hilfe eines Digitalmultimeters zu messen. Dabei ist zu beachten, dass das Multimeter Effektivwerte misst. Eine Amplitude von 20mV ( PP = 40mV) entspricht bei einer sinusförmigen Spannung einem Effektivwert von 20mV/1,41 14 mv. Man beachte beim Eintragen in das Diagramm, dass Eingangs- und Ausgangsspannung eine Phasenverschiebung von 180 aufweisen. Die Spannungsverstärkung ergibt sich zu: V = 2 1 Zu 2.3 Wie bereits in der Aufgabenstellung gefordert, soll der Ausgangswiderstand der Emitterschaltung nach dem Prinzip der belasteten realen Spannungsquelle berechnet werden. Der Ausgangswiderstand der Emitterschaltung stellt dabei den Innenwiderstand der Spannungsquelle dar. Der Innenwiderstand wird ermittelt, indem man die unbelastete (Leerlauf-) Ausgangsspannung und die Ausgangsspannung bei elastung misst. ei elastung bilden der Innenwiderstand und der Lastwiderstand einen Spannungsteiler an dem sich die (Leerlauf)- Spannung aufteilt. Wenn z.. die belastete Spannung nur noch 50% der Leerlaufspannung beträgt folgt daraus, dass die Spannungsabfälle am Innen- und am Lastwiderstand gleich groß sind und damit beide Widerstände gleich sind. Rechnerisch ergibt sich der Innenwiderstand durch mformen der Spannungsteilerformel: RL LEER LAST = LEER RI = RL 1 RI + RL LAST Zu 2.4: Nun soll der (differenzielle) Eingangswiderstand der Emitterschaltung bestimmt werden. 3

4 Dabei ist zu beachten, dass nur die Wechselspannungsanteile von Strom und Spannung gemessen werden (Multimeter in Stellung V~), da sonst die Arbeitspunkt(gleich)spannung das Ergebnis verfälscht. Die erechnung des Eingangswiderstands erfolgt nach dem ohmschen Gesetz: R EIN = I m den Eingangsstrom zu messen, wird ein Widerstand in Reihe zwischen den Koppelkondensator und die asis geschaltet. Die an diesem Widerstand abfallende Wechselspannung kann wiederum über das ohmsche Gesetz in den Wechselstrom I umgerechnet werden. Die Wechselspannung an der asis wird durch Zwischenschalten des Widerstandes kleiner, d.h. man muss am Generator die Wechselspannung vergrößern, bis an der asis wieder 20mV Amplitude bzw. 18mV Effektivwert vorhanden sind. Da ja auch der Kondensator einen Widerstand für Wechselspannung darstellt, soll festgestellt werden, ob er von der Größe her die Messung beeinflusst. Der kapazitive Widerstand ergibt sich zu: RC = 1 2 π f C Wenn der kapazitive Widerstand weniger als die Toleranz von 10% des zwischengeschalteten Widerstandes beträgt, ist er sicher vernachlässigbar. Zu 2.5: Im Folgenden soll eine einfache Schaltung zur Erzeugung einer einstellbaren stabilisierten Gleichspannung erarbeitet werden. Die einstellbare Spannung wird über einen Spannungsteiler erzielt. Der Spannungsteiler ist aber sehr belastungsabhängig so dass ihm eine Kollektorsschaltung als Impedanzwandler (hoher Einganswiderstand, der das Potentiometer kaum belastet und niedriger Ausgangswiderstand so dass sich die Spannung bei elastung kaum ändert) nachgeschaltet wird. Man kann davon ausgehen, dass bei 10V angelegter Spannung am Mittelabgriff 5V zu messen sind. Der Widerstand zwischen Mittelabgriff und den beiden Außenanschlüssen beträgt jeweils 25kΩ. Wenn man nun zwischen Masse und dem Mittelabgriff mit 1kΩ belastet, ergibt sich theoretisch eine Spannung von 25kΩ 1kΩ 25k 1k AS(Last) = 10V Ω + Ω = 0,37V 25kΩ 1kΩ 25kΩ + 25kΩ + 1kΩ Wenn man nun die Transistorschaltung mit dem Mittelabgriff wird die Spannung wegen der elastung durch den Eingangswiderstand der Transistorschaltung um einige 100mV sinken. Man kann sich vorstellen, dass der Eingangswiderstand jetzt den 1kΩ Widerstand ersetzt. Da sich die Spannung aber nur wenig verringert, muss der Eingangswiderstand erheblich größer als 1kΩ sein. Man kann ihn aus der obigen Formel berechnen, wenn man 1kΩ durch R EIN ersetzt, statt der 0,37V die nach elastung mit der Transistorschaltung am Mittelabgriff des Potentiometers gemessene Spannung einsetzt und dann nach R EIN auflöst. Es ist zu beachten, 4

5 dass die Spannungen mit mindestens drei Nachkommastellen abgelesen werden, da bei den kleinen Differenzen sonst hohe Rundungsfehler auftreten! Nach Auflösen ergibt sich R EIN der Transistorschaltung zu: R EIN = 10V 2 25kΩ Zwischen der asis des Transistors und dem Emitter, wo die Ausgangsspannung anliegt, fällt die Flussspannung der leitenden asis-emitter-diode ab die bei etwa 0,6-0,7V liegt. Wenn man den Ausgang nun mit einem Widerstand nach Masse belastet, sinkt sie, aber nur um ein paar hundert Millivolt. Man kann den Ausgangswiderstand der Schaltung nach dem gleichen Prinzip wie in 2.3 bestimmen. Es ergibt sich in Vergleich zu 2.3 (Emitterschaltung) ein relativ niedriger Ausgangswiderstand. Mit hohem Eingangswiderstand und niedrigem Ausgangswiderstand wirkt die Kollektorschaltung also als Impedanzwandler für das Potentiometer. Einziger Nachteil ist der Spannungsabfall von etwa 0,6-0,7V. m am Ausgang 5V zur Verfügung zu stellen, muss die Spannung am Potentiometer auf etwa 5,7V eingestellt werden. Ansonsten ist die Ausgangsspannung relativ belastungsunabhängig. 5

6 Versuch 3: Operationsverstärkerschaltungen Zu 3.1: Achten sie auf den korrekten Anschluss der beiden Versorgungsspannungen. m eine positive und eine negative Spannung zu erhalten, sind am Netzteil eine rote und ein schwarze uchse der beiden äußeren Spannungen miteinander und mit der Masse der Schaltung zu verbinden. Der Masseanschluss an der OPV-Platine ist nicht angeschlossen und muss nicht verbunden werden. Die positive Spannung wird dann an der freien roten uchse abgegriffen, die negative an der schwarzen. Die Ausgangsspannung bei an Masse gelegtem Eingang nennt man Offsetspannung. Sie ist darauf zurückzuführen, dass die Leerlaufverstärkung des OPVs nicht unendlich hoch ist und damit die Spannungsdifferenz zwischen den beiden Eingängen nicht ganz auf 0V sinkt. Die maximale Spannungsdifferenz an den Eingängen wird vom Hersteller mit maximal 20µV angegeben. Am Ausgang misst man die mit dem Verstärkungsfaktor (in unserem Fall -100) multiplizierte Spannung also maximal -2mV. Die Formeln für die Verstärkung und den Eingangswiderstand entnehmen sie bitte vor der Versuchsdurchführung dem Skript! Stellen sie die Amplitude des Generators auf 50mV d.h. PP =100mV (oder 35mV Effektivwert gemessen mit dem Multimeter) ein, bevor sie den Generator mit dem Eingang der Schaltung verbinden und vergessen sie nicht vorher die Masseverbindung am Eingang wieder zu entfernen. Die negative Verstärkung äußert sich darin, das Eingangs- und Ausgangssignal eine Phasenverschiebung aufweisen, d.h die Nulldurchgänge in gleicher Richtung der beiden Kurven liegen nicht übereinander. Die Phasenverschiebung kann man nach dem Prinzip des Dreisatzes berechnen. Die gesamte Periodendauer von 1 ms bei 1kHz entspricht 360. Wenn die Nulldurchgänge um 0,5ms auseinander liegen (positiver und negativer Nulldurchgang liegen dann genau übereinander) hat man eine Phasenverschiebung von 180. Ein idealer OPV würde bei elastung der Ausgangsspannung keine Änderung zeigen, beim realen OPV wird die Spannung kleiner wenn die elastung zu niederohmig ist. eachten sie, dass das Verhältnis von belasteter zu unbelasteter Spannung angegeben werden soll, nicht die Spannung selbst. In Abhängigkeit ihrer Verdrahtung (möglichst kurze Kabel verwenden) kann es vorkommen, dass ihr Ausgangssignal bei elastung von hochfrequenten Schwingungen überlagert wird. Dann liefert das Netzteil wegen der Induktivität der Leitungen nicht schnell genug Strom an den OPV was dazu führt das wegen der Verzögerung die Gegenkopplung der Schaltung zu einer Mitkopplung wird, was zwangsweise zu Schwingungen führt. Diesen Effekt kann man beseitigen, indem man Abblockkondensatoren von z.. 100nF mit möglichst kurzen Leitungen zwischen die Versorgungsspannungsanschlüsse des OPVs und Masse schaltet. Die Kondensatoren stellen dann kurzzeitig den benötigten Strom zur Verfügung. Wenn man die Eingangsfrequenz erhöht macht sich das begrenzte Produkt von andbreite und Verstärkung des OPVs bemerkbar. ei 10kHz erreicht man bereits nicht mehr die volle Verstärkung und die ideale Phasenverschiebung von 180 wird auch nicht mehr erreicht. Wenn sie trotz korrekter Schaltung beim invertierenden Verstärker kein invertiertes Ausgangssignal erhalten, haben sie vermutlich vergessen, die Versorgungsspannung mit dem OTPT-Taster am Netzgerät freizugeben. Zu 3.2: 6

7 Vergessen sie nicht, die Frequenz wieder auf 1kHz zu reduzieren. Auch hier finden sich Verstärkung und Eingangswiderstand wieder im Skript! Zu 3.3: Der hochohmige Widerstand parallel zum Gegenkopplungskondensator ermöglicht, dass ein kleiner Gleichstrom fließen kann, d.h. für die Frequenz von 0Hz ist die Verstärkung nicht minus unendlich sondern nur Dadurch wird die kleine Offsetspannung am Eingang nicht einfach aufintegriert was zur Folge hätte, dass die Ausgangspannung einen Maximalwert annimmt und keine Änderung durch die Eingangswechselspannung mehr erfolgt. Auch mit dieser Hilfsmassnahme kann man beobachten, dass das Ausgangssignal seinen Gleichspannungspegel ändert, wenn man die Leitungen der Schaltung berührt. Zum Abzeichnen des Oszillogramms können sie daher das ild mit der Run/Stop Taste des Oszilloskops einfrieren. Für die erechnung der theoretischen Zeitkonstante muss der 10MΩ Widerstand nicht berücksichtigt werden. Die estimmung der Zeitkonstante aus dem Oszillogramm erfolgt nach folgender Formel: τ = EIN AS t Hierbei ist t eine Halbperiode also 500 µs. Zu 3.4: Als Vorüberlegung machen sie sich die Funktion und die Verstärkungsfaktoren klar wenn es nur 1 oder 2 mit dem jeweiligen Eingangswiderstand alleine gäbe. Wegen des virtuellen Nullpunktes der Spannung am negativen Eingangs des OPVs und dessen hohem Eingangswiderstand darf man nun nach dem Superpositionsprinzip die Ströme einfach addieren. Man kann also das invertierte Rechtecksignal am Ausgang der Schaltung durch Summation mit einer invertierten Gleichspannung verschieben. 7