Analoge CMOS-Schaltungen

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1 Analoge CMOS-Schaltungen PSPICE: Rauschanalyse (Noise-Analyse) 1. Vorlesung

2 bei analogen Schaltungen Signal und Rauschen t t Analoge CMOS-Schaltungen Folie

3 bei analogen Schaltungen Signal und Rauschen Wichtig: Wie ist das Verhältnis von Signal zu Rauschen (Signal-to-Noise Ratio SNR)? t SNR gut t SNR schlecht Analoge CMOS-Schaltungen Folie 3

4 bei analogen Schaltungen Signal und Rauschen Meßgröße: Rauschfaktor ( Noise factor ) F: damit: F = gesamte Ausgangsrauschleistung Ausgangsrauschleistung verursacht durch Eingangsrauschleistung Maß für den Einfluß des Zweitores (=Vierpoles) auf das Rauschen Rauschstrom von Y S Analoge CMOS-Schaltungen Folie 4

5 bei analogen Schaltungen Signal und Rauschen Meßgröße: Rauschzahl ( Noise figure ) NF: NF= 10 log(f) Angabe in db! damit: Maß für den Einfluß des Zweitores (=Vierpoles) auf das Rauschen Rauschstrom von Y S Analoge CMOS-Schaltungen Folie 5

6 bei analogen Schaltungen Rauschen Mittelung Auslöschung des Rauschgrößen Quadratur der Rauschgrößen!! (ggfs. Quadratwurzel) V, I V, I t Analoge CMOS-Schaltungen Folie 6

7 Einleitung -Rauscharten, Rauschmeßgrößen -Vierpoltheorie: input-referred noise -Beispiel: Widerstand, MOS-Transistor, MOS-R-Inverter -numerische Ausdruck für Rauschen -en bestätigt? Analoge CMOS-Schaltungen Folie 7

8 Rauscharten Thermisches Rauschen 1. Thermisches Rauschen (weißes Rauschen, Johnson Rauschen, Nyquist Rauschen) Ursache: Brownsche Molekularbewegung Beschreibung: verfügbare Rauschleistung (avaible noise power) PTNA = k T f Boltzmannkonstanstante 1, J/K T absolute Temperatur (T/ C=T/Kelvin-73,15) weißes Rauschen für alle technisch interessanten f konstant f Analoge CMOS-Schaltungen Folie 8

9 Rauscharten Thermisches Rauschen 1.1 Thermisches Rauschen bei Wirk-Widerständen/Leitwerten (also ohmsche Anteile, keine kapazitiven oder induktiven Anteile!) Ersatzschaltung Spannungsquelle oder Stromquelle R V TN R L R L und G L rauschfrei! I TN G L P TNA = U R L I R L P TNA = U G L I G L = V TN R R + L R L V R + TN R L = I TN G + G L I TN G L G + G L Analoge CMOS-Schaltungen Folie 9

10 Rauscharten Thermisches Rauschen 1.1 Thermisches Rauschen bei Wirk-Widerständen/Leitwerten R V TN R L R L und G L rauschfrei! I TN G L P TNA = U = V für R = V R TN TN L R L RL R + R L I R L VTN R + R (Leistungsanpassung) : = 4 k T R f L P TNA für G = = = I U GL I TN G + G G TN L L I TN I G L GL G + G (Leistungsanpassung) : = 4 k T G f L Analoge CMOS-Schaltungen Folie 10

11 Rauschmeßgrößen Rauschmeßgrößen 1. Mittelwerte ( mean square ) für Rauschspannung in V² und Rauschstrom in A²!! V TN = 4 k T R f I TN = 4 k T G f.alternativ: root mean square (rms) in V und A V TN = 4 k T R f I TN = 4 k T G f f?? Analoge CMOS-Schaltungen Folie 11

12 Rauschmeßgrößen Vermeidung von f: Rauschmeßgrößen mit Frequenzangabe!! Analoge CMOS-Schaltungen Folie 1

13 Rauschmeßgrößen Rauschmeßgrößen 3. Spektrale Leistungsdichte ( power spectral density ) W WV TN / = 4 k T R Hz = 4 k T G Hz 4.Quadratwurzel aus spektrale Leistungsdichte W WV TN / WI TN / = 4 k T R Hz = 4 k T G Hz WI TN / Beispiele: f 1kΩ W 4 nv / Hz und 50 Ω W 1nV / V TN V TN Hz Analoge CMOS-Schaltungen Folie 13

14 Ersatzschaltbild für rauschenden Widerstand Rauschspannungquelle Rauschstromquelle R V TN I TN R PSPICE Analoge CMOS-Schaltungen Folie 14

15 Eingabeformat Gibt an, an welchem Knoten oder Knotenpaar die Rauschspannung anliegen soll (kein Rauschstrom möglich). Gibt die Bezeichnung der unabhängigen Strom- oder Spannungsquelle an, an der die entsprechende "input-referred" Rauschspannung oder -strom berechnet werden soll (Muß-Eingabe). Hier kann festgelegt werden, ob und in welchen Abständen in der *.OUT-Ausgabedatei eine Tabelle ausgeben werden soll, welche Angaben über die Rauschbeiträge der einzelnen Komponenten enthält. Aktiviert die Rauschanalyse (nur bei gleichzeitiger Frequenzanalyse möglich). AC-Analyse: AC-Quellen ein, Rauschquellen aus Rausch-Analyse: AC-Quellen aus, Rauschquellen ein Analoge CMOS-Schaltungen Folie 15

16 "input-referred" Rauschspannung/-strom V N, OUT = ( ) V, I N, OUT Übertragungsfkt. V N, IN = V N, OUT Übertragungsfkt Rauschende Schaltung = nicht-rauschende Schaltung mit "input-referred" Eingangsquelle Analoge CMOS-Schaltungen Folie 16

17 Ersatzschaltbild für rauschenden Widerstand: Stromquelle Frage: Ist zur AC-Noise-Simulation eine Spannungs- oder Stromquelle zu verwenden? Antwort:?? Spannungsquelle Stromquelle Analoge CMOS-Schaltungen Folie 17

18 Ersatzschaltbild für rauschenden Widerstand: Stromquelle Frage: Ist zur AC-Noise-Simulation eine Spannungs- oder Stromquelle zu verwenden? Antwort: eine Stromquelle (Spannungsquelle würde den Rauschstrom nach Masse kurzschließen) Spannungsquelle Stromquelle Analoge CMOS-Schaltungen Folie 18

19 Ersatzschaltbild für rauschenden Widerstand: Stromquelle Verwenden Sie das angebene File und variieren Sie Temperatur und Widerstandswert und überprüfen Sie das Ergebnis! Integrieren Sie über einen Frequenzbereich z.bsp. 1 khz! Analog_1r_i.sch Stromquelle Analoge CMOS-Schaltungen Folie 19

20 Ersatzschaltbild für rauschenden Widerstand: Stromquelle Eingabeformat (Beispiel) Analog_1r_i.sch Stromquelle Analoge CMOS-Schaltungen Folie 0

21 Integration: Rechenfunktion unter Probe/Add: Integral S() Analoge CMOS-Schaltungen Folie 1

22 Graphische Ergebnisse im Probe-Programmteil: analog_1r_i.sch, Probe/Trace/Add Quadratwurzel aus spektrale Leistungsdichte W des "inputreferred" Rauscheingangsstromes Spektrale Leistungsdichte W Quadratwurzel aus spektrale Leistungsdichte W der Rauschausgangsspannung Ein/Auschaltung von spektrale Leistungsdichte W Analoge CMOS-Schaltungen Folie

23 R=10 MΩ, T=7 C 300,15 K = 4 k T G / 4, W I TN Hz A Hz "Spannungsabfall an 10 MΩ 407 nv" simuliert: 407,1 nv höhere Stellenzahl bei physikalischen Konstanten als bei Berechnung Analoge CMOS-Schaltungen Folie 3

24 Ergebnisse im output-file: analog_1r_i.sch, Analysis/Examine Output * C:\MSimEv_8\Projects\analog\noise\analog1_1r_i_noise.sch **** NOISE ANALYSIS TEMPERATURE = DEG C ****************************************************************************** FREQUENCY = 1.000E+01 HZ Frequenzangabe (von Eingabe n abhängig) **** RESISTOR SQUARED NOISE VOLTAGES (SQ V/HZ) R_R TOTAL 1.658E-13 **** TOTAL OUTPUT NOISE VOLTAGE = 1.658E-13 SQ V/HZ = 4.071E-07 V/RT HZ Quadratwurzel Spektrale Leistungsdichte W des Beitrages von R am Ausgang Spektrale Leistungsdichte W der Rauschausgangsspannung TRANSFER FUNCTION VALUE: V(out)/I_IAC = 1.000E+07 EQUIVALENT INPUT NOISE AT I_IAC = 4.071E-14 A/RT HZ Analoge CMOS-Schaltungen Folie 4 Vout/input-referred Quelle) Quadratwurzel aus spektrale Leistungsdichte W der "inputreferred" Rauscheingangsstromquelle

25 Ersatzschaltbild für rauschenden Widerstand: Stromquelle Verwenden Sie das angebenen File und überprüfen Sie das Ergebnis! Analog_r_v.sch Analoge CMOS-Schaltungen Folie 5

26 Ersatzschaltbild für rauschenden Widerstand: Stromquelle Rauschersatzschaltbild von Analog_r_v.sch "Der addierte Rauschstrom von R1 und R erzeugt an der Parallelschaltung von R1 und R einen Rauschausgangspannung, die aquivalente Rauscheingangsspannung bei R1=R ergibt den zweifachen Wert der Rauschausgangspannung." Analoge CMOS-Schaltungen Folie 6

27 Ergebnisse im output-file: analog_r_v.sch, Analysis/Examine Output **** NOISE ANALYSIS TEMPERATURE = DEG C FREQUENCY = 1.000E+0 HZ **** RESISTOR SQUARED NOISE VOLTAGES (SQ V/HZ) R_R1 R_R Spektrale Leistungsdichte W TOTAL 4.144E E-14 des Beitrages von R1 und R am Ausgang **** TOTAL OUTPUT NOISE VOLTAGE = 8.88E-14 SQ V/HZ =.879E-07 V/RT HZ Quadratwurzel TRANSFER FUNCTION VALUE: Vout/input-referred Quelle) V(out)/V_VAC = 5.000E-01 EQUIVALENT INPUT NOISE AT V_VAC = 5.758E-07 V/RT HZ Spektrale Leistungsdichte W der Rauschausgangsspannung Quadratwurzel aus spektrale Leistungsdichte W der "inputreferred" Rauscheingangsspannungsquelle Analoge CMOS-Schaltungen Folie 7

28 R1=R=10 MΩ, T=7 C 300,15 K W I TNR = 4 k T G / Hz 4, / R 14 A Hz "Spannungsabfall an 5 MΩ 88 nv" "aquivalente Spannung bei VAC 88 nv 576 nv" simuliert: 576 simuliert: nv 471 nv höhere Stellenzahl simuliert: bei physikalischen Konstanten 88 nv als bei Berechnung Analoge CMOS-Schaltungen Folie 8

29 Ersatzschaltbild für rauschenden Widerstand: Stromquelle Ändern Sie R1=10k und R=1k und überprüfen Sie das Ergebnis! Analog_r_v.sch Analoge CMOS-Schaltungen Folie 9

30 Rauscharten Thermisches Rauschen 1..Thermisches Rauschen bei MOS-Transistoren (Kleinsignalmodell) Ursache: Brownsche Molekularbewegung der Kanalladungsträger Beschreibung Drainstrom (Rauschstromquelle Drain/Source): I = 4 k T γ g, f TNDS DS OV mit g DS,0V =Drainleitwert bei U DS =0V und γ Paßfaktor (durch Vergleich mit Meßwerten) Langkanal: γ =1 bei U DS =0V γ=/3 bei Sättigung Kurzkanal: γ=-3 Kurzkanal hohes E-Feld Aufheizen der Kanalladungträger ( hot electrons )!!! Analoge CMOS-Schaltungen Folie 30

31 Rauscharten Thermisches Rauschen 1..Thermisches Rauschen bei MOS-Transistoren (Kleinsignalmodell) Bemerkung Langkanalmodell: Drainleitwert im Widerstandsbereich: g DS ( ) [ ] GS T DS ( ) [ ] Steilheit im Sättigungsfall: ( ) [ ] GS T DS DS I ( k W / L U U U U / DS = = U U DS = k W / L U U U für U 0 Volt: DS g = k W / L U U g DS, OV GS T M = k W / L [( U U )] GS T DS identische Ausdrücke austauschbar! Analoge CMOS-Schaltungen Folie 31

32 Rauscharten Thermisches Rauschen 1..Thermisches Rauschen bei MOS-Transistoren (Kleinsignalmodell) Ursache: Brownsche Molekularbewegung der Kanalladungsträger Beschreibung Drainstrom (Rauschstromquelle Drain/Source): I = 4 k T γ g, f TNDS oder DS OV I TNDS = 4 k T γ g M f Analoge CMOS-Schaltungen Folie 3

33 Thermisches Rauschen 1..Thermisches Rauschen bei MOS-Transistoren (Kleinsignalmodell) Beschreibung Drainstrom (Rauschstromquelle Drain/Source): Gate Drain g M U GS g o I TNDS Source I TNDS = 4 k T γ g M f Analoge CMOS-Schaltungen Folie 33

34 Thermisches Rauschen 1..Thermisches Rauschen bei MOS-Transistoren (Kleinsignalmodell) Beschreibung Drainstrom (Rauschstromquelle Drain/Source): Gate Drain g M U GS g o I TNDS BSIM3v3-Modell: I TNDS Source = 4 k T ( gm + g DS + gm, BULK ) f 3 Analoge CMOS-Schaltungen Folie 34

35 Ersatzschaltbild für rauschenden MOS-Transistor: DS-Stromquelle Frage: Ist zur AC-Noise-Simulation eine Spannungs- oder Stromquelle zu Drain und Source zu verwenden? Antwort:?? Spannungsquelle Stromquelle Analoge CMOS-Schaltungen Folie 35

36 Ersatzschaltbild für rauschenden MOS-Transistor: Drain-Source-Stromquelle Frage: Ist zur AC-Noise-Simulation eine Spannungs- oder Stromquelle zu Drain und Source zu verwenden? Antwort: eine Stromquelle (Spannungsquelle würde den Rauschstrom nach Masse kurzschließen) Spannungsquelle Stromquelle Analoge CMOS-Schaltungen Folie 36

37 Ersatzschaltbild für rauschenden MOS-Transistor: Drain-Source-Stromquelle Verwenden Sie das angebene File und überprüfen Sie das Ergebnis! Analog1_i.sch Stromquelle Analoge CMOS-Schaltungen Folie 37

38 Ergebnisse im output-file: analog1_i.sch, Analysis/Examine Output **** MOSFETS NAME M_M1 MODEL analogn ID 5.00E-04 VGS 1.50E+00 VDS 8.46E+00 VBS 0.00E+00 VTH 4.78E-01 VDSAT 6.0E-01 GM 5.54E-04 GDS 1.45E-04 GMB 1.0E-04 CBD 0.00E+00 CBS 0.00E+00 CGSOV 1.00E-6 BSIM3v3-Modell: ITNDS = 4 k T ( gm + g DS + gm, BULK ) f 3 4 A = 8, Hz I TNDS = =, A Hz Analoge CMOS-Schaltungen Folie 38

39 Spannungsabfall an (1/g DS )²: Gate Drain g M U GS g o I TNDS Source U TNDS = =, V Hz = 0,51 nv Hz Analoge CMOS-Schaltungen Folie 39

40 Ergebnisse im output-file: analog1_i.sch, Analysis/Examine Output **** NOISE ANALYSIS TEMPERATURE = DEG C ****************************************************************************** FREQUENCY = 1.000E+01 HZ **** MOSFET SQUARED NOISE VOLTAGES (SQ V/HZ) M_M1 RD 0.000E+00 R-Drain Spektrale Leistungsdichte W RS 0.000E+00 R-Source des Beitrages am Ausgang RG 0.000E+00 R-Gate RB 0.000E+00 R-Bulk ID 4.E-16 thermisches Rauschen FN 0.000E+00 1/f-Rauschen TOTAL 4.E-16 Gesamt-Rauschen **** TOTAL OUTPUT NOISE VOLTAGE = 4.E-16 SQ V/HZ =.055E-08 V/RT HZ Quadratwurzel TRANSFER FUNCTION VALUE: Vout/input-referred Quelle) V($N_0003)/V_VAC = 3.86E+00 EQUIVALENT INPUT NOISE AT V_VAC = 5.370E-09 V/RT HZ Spektrale Leistungsdichte W der Rauschausgangsspannung Quadratwurzel aus spektrale Leistungsdichte W der "inputreferred" Rauscheingangsspannung Analoge CMOS-Schaltungen Folie 40

41 Graphische Ergebnisse im Probe-Programmteil: analog1_i.sch, Probe/Trace/Add Spektrale Leistungsdichte W Quadratwurzel aus spektrale Leistungsdichte W der "inputreferred" Rauscheingangsstrom Quadratwurzel aus spektrale Leistungsdichte W der Rauschausgangsspannung Ein/Auschaltung von spektrale Leistungsdichte W Analoge CMOS-Schaltungen Folie 41

42 Graphische Ergebnisse im Probe-Programmteil: analog1_i.sch, Probe/Trace/Add Spektrale Leistungsdichte W der Rauschspannung am Ausgang herausgerufen durch 1/f-Rauschen R-Bulk R-Drain R-Gate R-Source thermisches Rauschen Gesamt-Rauschen Analoge CMOS-Schaltungen Folie 4

43 Graphische Ergebnisse im Probe-Programmteil: analog1_i.sch simuliert: 0,55 nv berechnet: 0,51 nv höhere Stellenzahl bei physikalischen Konstanten als bei Berechnung Analoge CMOS-Schaltungen Folie 43

44 Rauscharten 1/f - Rauschen /f-Rauschen (Flicker-Rauschen, Funkel- Rauschen, rosa Rauschen pink noise ) f bei MOS-Transistoren Grenzschichteffekte Si/SiO Analoge CMOS-Schaltungen Folie 44

45 Rauscharten 1/f - Rauschen /f-Rauschen (Flicker-Rauschen, Funkel- Rauschen, rosa Rauschen pink noise ) bei MOS-Transistoren f Ursache: unbekannt ( Theorien) nur empirische Beschreibung Beschreibung: I FN = K f I n f K f I f V FN = K f V n f K f V f mit K I und K U bauteil- und biasabhängige Parameter und n 1 Beschreibung Drainstrom (Rauschstromquelle Drain/Source): Analoge CMOS-Schaltungen Folie 45

46 Rauscharten 1/f - Rauschen /f-Rauschen (Flicker-Rauschen, Funkel- Rauschen, rosa Rauschen pink noise ) bei MOS-Transistoren f Beschreibung Drainstrom (Rauschstromquelle Drain/Source): I FNDS = K f I W I DS L C ' ox f mit K I : K I 10 5 A V (NMOS) K I 10 6 A V (PMOS) Analoge CMOS-Schaltungen Folie 46

47 Thermisches+1/f Rauschen 1..Thermisches + 1/f Rauschen bei MOS-Transistoren Beschreibung Drainstrom (Rauschstromquelle Drain/Source): Gate Drain g M U GS g o I NDS Source Analoge CMOS-Schaltungen Folie 47 I NDS = 4 k T + K f I 3 I g M DS W L C ' ox f f

48 Ersatzschaltbild für rauschenden MOS-Transistor: Drain-Source-Stromquelle Tauschen Sie das MOS-Modell aus gegen "analogn_noi" mit 1/f-Rauschen und überprüfen Sie das Ergebnis! Analog1_i.sch Stromquelle Analoge CMOS-Schaltungen Folie 48

49 Graphische Ergebnisse im Probe-Programmteil: analog1_i.sch 1/f-Rauschen thermisches Rauschen Analoge CMOS-Schaltungen Folie 49

50 MOS-R-Inverter als Analogschaltung Verwenden Sie das angebene File und überprüfen Sie das Ergebnis! Analog3a_noise.sch Analoge CMOS-Schaltungen Folie 50

51 Rauschersatzschaltbild von Analog3a_noise.sch "Der addierte Rauschstrom von M1 und R1 erzeugt an der Parallelschaltung von R1 und 1/g DS R1 einen Rauschausgangspannung, die aquivalente Rauscheingangsspannung ergibt sich den Wert der Rauschausgangspannung geteilt durch die Übertragungsfunktion" Analoge CMOS-Schaltungen Folie 51

52 Graphische Ergebnisse im Probe-Programmteil: analog3a_noise.sch MOS-R-Inverter als Analogschaltung 1/f-Rauschen von M1 thermisches Rauschen von M1 und R1 Analoge CMOS-Schaltungen Folie 5

53 MOS-R-Inverter als Analogschaltung Verwenden Sie das angebene File und überprüfen Sie das Ergebnis! Hat der Gate-Spannungsteiler bei CK =1 F wesentlichen Einfluß?? Warum?? Analog3_noise.sch Analoge CMOS-Schaltungen Folie 53

54 Graphische Ergebnisse im Probe-Programmteil: analog3_noise.sch kein wesentlicher Einfluß des Gate-Spannungsteilers 1/f-Rauschen von M1 thermisches Rauschen von M1 und R1 Analoge CMOS-Schaltungen Folie 54

55 Rauschersatzschaltbild von Analog3_noise.sch "Der addierte Rauschstrom von R und R3 erzeugt an der Parallelschaltung von R und R einen Rauschspannung, die aber über CK=1F und VAC nach AGND kurzgeschlossen wird bei CK=1F keine wesentlicher Einfluß des Gatespannungsteilers!! Abhilfe: realistische Werte für CK Analoge CMOS-Schaltungen Folie 55

56 MOS-R-Inverter als Analogschaltung Nehmen Sie realitische Werte für CK (z.bsp. 1pF) und beobachten Sie das Ergebnis! Analog3_noise.sch Analoge CMOS-Schaltungen Folie 56

57 Graphische Ergebnisse im Probe-Programmteil: analog3_noise.sch bei CK=1pF MOS-R-Inverter als Analogschaltung Einfluß von CK Analoge CMOS-Schaltungen Folie 57

58 Zusammenfassung -Rauscharten, Rauschmeßgrößen -Vierpoltheorie: input-referred noise -Beispiel: Widerstand, MOS-Transistor, MOS-R-Inverter -numerische Ausdruck für Rauschen -en bestätigt? Analoge CMOS-Schaltungen Folie 58