1. Motivation 1. Genauigkeitsabschätzung 2. Maßeinheit Pixel [PX] 3. Richtwerte für Vorhersagen 4. Aufräumen mit Illusionen: 1/5 1/10PX realistisch [1

Transkript

1 Messung mit Subpixel-Genauigkeit: Anforderungen und Wirklichkeit von Norbert Schuster Gliederung 1. Motivation 2. Prinzip der berührungslosen Messung 3. Quantifizierung der Genauigkeit 4. Antastfehler 5. Kalibrierfehler 6. Schlussbemerkung 1

2 1. Motivation 1. Genauigkeitsabschätzung 2. Maßeinheit Pixel [PX] 3. Richtwerte für Vorhersagen 4. Aufräumen mit Illusionen: 1/5 1/10PX realistisch [1] 2

3 2. Prinzip der berührungslosen Messung 1 Messobjekt, 2 Kalibrierobjekt, 3 Bildaufnehmer, 4 Messobjektiv, 5 Beleuchtung Die Längen l, c werden als Anzahl von N Pixeln auf dem Bildaufnehmer registriert. 3

4 2. Prinzip der berührungslosen Messung Messgröße sind gequantelte Kantenübergänge 250 Gutmütige Kante: 200 Kein Überschwingen Kein Rauschen SNR m m Anzahl der Messwerte Kante 1 GW Pixelnum m er 361 4

5 3. Quantifizierung der Genauigkeit Gemessene Objektlänge l mit N Pixelanzahl, p Pixelabstand objektseitig, ß - Abbildungsmaßstab l=n p=n p' ß' Fehlerfreie Referenz: p Pixelabstand auf der Matrix p' ß ' + N p' Messfehler am Objekt in mm δl = N ß' ß '² Messfehler am Objekt in PX δn = N + N ß ' = N + N c ß' Antastfehler Kalibrierfehler 5

6 4. Antastfehler Beeinflusst durch die Abstimmung von Objektiv und Kamera (Farbe oder monochrom, Objektivauflösung und Pixelabstand) Beeinflusst durch Antastrichtung Beeinflusst durch die Beleuchtungsart 6

7 4. Antastfehler 4.1 Messeinrichtung 2/3 -Kameras: Oscar F810-C ( p = 2,7 µm) oder Pictor M1018 ( p = 6,7 µm) Telezentrisches Messobjektiv T240/0,13 Telezentrische Beleuchtung TZB60 in W, G, R, B Diffuses Backlight FDL11-W 7

8 4. Antastfehler 4.2 Definition des Messfehlers Mittlere absolute Abweichung von der Regressionsgeraden 1612,0 Messwerte aus Mehrfachmessung (7x, 10x) Edge Detection in PXg 1611,8 1611,6 l l0 1611,4 1611,2 1611,0 1610,8 1610, Gauge bloc displacement in 1/10 PX 1 m N = l l0 i m i =1 8

9 4. Antastfehler 4.3 Wirkung der Öffnungsblende Oscar 1609,0 Edge Detection in PXg T240/0,13 Nmax = 0,061 PX 1608,0 1607,0 TZB60-W Nmid = 0,058 PX 7 Messreihen 1606,0 1605,0 Nmin = 0,035 PX 1604,0 1603, Gauge bloc displacement in 1/10 PX Maximum aperture Middle aperture Minimum aperture 9

10 4. Antastfehler 4.4 Wirkung der Farbe Oscar, mittlerer Blende, TZB60-W, G, R, B Weiß: alle Pixel aktiv Nw = 0,052 PX Grün: 50% der Pixel Ng = 0,074 PX Rot: 25% der Pixel Nr = 0,076 PX Blau: 25% der Pixel Nb = 0,081 PX Bayer-Pattern Bayer-Pattern-Kamera nur mit weißem Licht 10

11 4. Antastfehler 4.5 Antastrichtung Oscar, mittlerer Blende, TZB60-W Nx = 0,040 PX Ny = 0,046 PX N45 = 0,051 PX Messen mit CCD am besten in x -Richtung 11

12 4. Antastfehler Edge detection in PX X 4.6 Effekt der zu scharfen Abbildung 197 M T240/0,13 Nmin = 0,173 PX 196 TZB60-B Messreihen Nmax = 0,242 PX 195 Nout = 0,052 PX Gauge bloc displacement in 1/10PX Maximum aperture Minimum aperture out of focus 12

13 4. Antastfehler 4.6 Effekt der zu scharfen Abbildung Effekt im Messprozess nicht bemerkbar Nur mit <1/10PX-Verstelleinheit nachzuweisen Umgehen mit TZB60-W: Nb = 0,173 0,242PX Nwhite = 0,049 PX Edge detection in PX X Nmin = 0,173 PX Nmax = 0,242 PX 195 Nout = 0,052 PX Gauge bloc displacement in 1/10PX Maximum aperture Minimum aperture out of focus 13

14 4. Antastfehler 4.7 Zusammenfassung 1. Unter Laborbedingungen für Endmaße sind Antastfehler von 1/20 1/25 PX erreichbar 2. Weichzeichnung durch - Interpolationsalgorithmen (z. B. auf BayerPattern-Kameras) oder durch - polychrome Abbildung verringern den Antastfehler 14

15 5. Kalibrierfehler ß ' δn = N + N = N + N c ß' Antastfehler Kalibrierfehler Beeinflusst durch Perspektivitätsfehler, durch Variation der Verzeichnung zwischen Kalibrierung und Messung, durch die Beleuchtungsart 15

16 5. Kalibrierfehler 5.1 Messung des Kalibrierfehlers Oscar, mittlerer Blende, weiße Beleuchtungen Endmaße im Abstand 30 mm als Kalibrierteil Lage im Objektfeld variieren wie die Objekte liegen können Abb.-Maßstab messen, c = STABW Mittel 16

17 5. Kalibrierfehler 5.1 Messung des Kalibrierfehlers Oscar, mittlerer Blende, weiße Beleuchtungen 1000 cx = 0, cy = 0, cx = 0, cy = 0,164 Auswirkung auf den Messfehler am Objekt von 1600 PX: δν = 0,392 PX TZB δν = 0,274 PX um Faktor 1,4 genauer 17

18 5. Kalibrierfehler 5.2 Berechnen des Perspektivitätsfehlers z c p = a 1. Zu messender Durchmesser 2. Kalibrierdurchmesser 3. Bildaufnehmer 5. Diffuse Beleuchtung 4. Normales entozentrisches Objektiv (EZO) 18

19 5. Kalibrierfehler 5.2 Berechnen des Perspektivitätsfehlers z z ß' c p = = a f ' 1 ß' 1000 cp für z = 10 mm -1/30 ß' -1/20-1/10 f ' in mm ,9 20,2 12,9 9,2 6,5 4,3 3,2 39,7 29,8 19,0 13,6 9,5 6,3 4,8 75,8 56,8 36,4 26,0 18,2 12,1 9,1 Vgl. Telezentrisches Objektiv [5.1]: 1000 c < 0,25 19

20 5. Kalibrierfehler 5.2 Berechnen des Perspektivitätsfehlers TZO für Subpixelgenauigkeit zwingend erforderlich, wenn Messobjekt mit endlicher Dicke z Kalibrier- und Messobjekt in unterschiedlicher Entfernung vom Objektiv 20

21 5. Kalibrierfehler 5.3 Verzeichnung Vr (h' ) < 0% Vr (h' ) > 0% TZO und EZO haben gewisse Restverzeichnung Angabe in % verschleiert die Auswirkung Zusätzliche Konfusion durch TV-distortion 21

22 5. Kalibrierfehler 5.3 Verzeichnung h ' h' 100% h' Verzeichnung in Pixeln traditionell Vr (h' ) = V ( h' ) h' VP = r 100 p ' TZO: <1 (2) PX EZO: (20) PX 22

23 5. Kalibrierfehler 5.3 Verzeichnung Mit TZO und VP < 2 PX Subpixelgenauigkeit möglich, weil Kalibrierung ebenfalls mit Verzeichnung Verschiedene Kompensationsverfahren Exceltabelle zur Abschätzung der Auswirkung von VP [2] 23

24 5. Kalibrierfehler 5.3 Verzeichnung Software-Kompensation 1. Verzeichnung als Polynom hinterlegen Feldsymmetrie, Nv > 0,15 PX 2. Verzeichnung als Polynom aus Kontrollmessung berechnen Feldsymmetrie oder Abschnitte: Nv = 0,1 0,2 PX 3. Bilineare Kompensation in Maschen nach Kontrollaufnahmen Berücksichtigung asymmetrischer Fertigungsfehler: Nv < 0,1 VP > 20 PX 24

25 5. Kalibrierfehler 5.4 Zusammenfassung 1. Der gemessene Kalibrierfehler berücksichtigt Perspektivfehler und Verzeichnung des Objektivs sowie deren Kompensation per software. 2. Für die oft verheerende Wirkung des Perspektivitätsfehlers wird eine einfache Formel angegeben 3. Einzelnen Fehleranteile überlagern sich nicht korreliert: ( c) 2 = ( c p ) 2 + ( cv ) 2 25

26 6. Schlussbemerkung 1. Der Messfehler am Objekt unter Laborbedingungen mit TZO wird nicht kleiner als 1/4 PX, wenn das Messobjekt den halben Bildaufnehmer ausfüllt 2. Messfehlerangaben am Objekt von 1/20 PX und kleiner berücksichtigen nicht die Unwägbarkeiten bei der Entstehung des digitalen Bildes 26

27 Weiterführende Literatur 1. C. Demand, B. Streicher-Abel, P. Waskewitz: Industrielle Bildverarbeitung, Springer Heidelberg N. Schuster, A. Schmidt: Legende und Wirklichkeit: Messgenauigkeit mit Subpixelinterpolation, in: Automatisierungsatlas 2006/07, S N. Schuster, T. Schönheit, Influence of the machine vision lens to the accuracy in contactless 2D-metrology, in: Optomechatronic Systems III, Proc. SPIE No (2002), pp