Alkoholkranke (Testaufgabe)

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1 Alkoholkranke (Testaufgabe) In einer Zeitschrift ist zu lesen: ''Untenstehende Graphik demonstriert, dass die Anzahl der Alkoholkranken in der Stadt X von 2007 bis 2008 stark zugenommen hat.'' Ist diese Aussage gerechtfertigt?

2 Durchschnittliches Monatsgehalt 2 Für die sieben Mitarbeiter/innen eines Betriebes fallen monatlich folgende Bruttogehälter (in ) an: 1.240,- 980, ,- 950, , , ,- Die Berechnung des arithmetischen Mittels dieser Bruttogehälter liefert einen um mehr als 1.000,- höheren Wert als der Median. Kreuze an, welche Gründe es dafür geben könnte. trifft zu trifft nicht zu Beim arithmetischen Mittel werden alle Gehälter addiert, daher muss das arithmetische Mittel immer größer sein als der Median. Beim Median wirkt sich der hohe Wert 8.760,- nicht sehr stark aus, beim arithmetischen Mittel hingegen schon. Beim Median wirken sich die beiden niedrigen Gehälter (unter 1.000,-) sehr stark aus. Da der Median den zufällig in der Mitte stehenden Wert (hier 950,-) angibt, kann der Median auch ein (im Vergleich zu den anderen Werten) sehr niedriger Wert sein.

3 Stundenlöhne Das folgende Kreisdiagramm gibt Auskunft über die Stundenlöhne der 24 Mitarbeiter/innen eines Unternehmens. Welche der folgenden Informationen kann man dem Kreisdiagramm entnehmen? Information Richtig Falsch Mehr als die Hälfte aller Mitarbeiter/innen haben einen Stundenlohn von 12,-- oder mehr. Ein Viertel aller Mitarbeiter/innen hat einen Stundenlohn unter 8, Mitarbeiter/innen haben einen Stundenlohn von 20,-- oder mehr. Zwei Mitarbeiter/innen verdienen weniger als 5,--. Die Anzahl der Mitarbeiter/innen mit einem Stundenlohn von 8,-- bis unter 12,-- ist größer als 6.

4 Umfrage Die folgende Tabelle ist unvollständig. Anton weiß aber noch, dass die durchschnittliche Taschengeldhöhe (Mittelwert) in der Klasse 4 betragen hat. Taschengeld Anzahl der Schülerinnen Ergänze den fehlenden Taschengeldbetrag in der Tabelle. Durchschnittliches Monatsgehalt 1 Das durchschnittliche Monatsgehalt (arithmetisches Mittel) aller Mitarbeiter/innen eines Betriebes beträgt 2.150,-. In dem Betrieb sind 21 Männer und 7 Frauen beschäftigt, das durchschnittliche Monatsgehalt (arithmetisches Mittel) der Frauen beträgt 1.850,-. Ermittle das durchschnittliche Monatsgehalt (arithmetisches Mittel) der in diesem Betrieb tätigen Männer! Das durchschnittliche Monatsgehalt der Männer beträgt Durchschnittliche Körpergröße Für sieben Spieler einer Basketballmannschaft wurden folgende Körpergrößen (in cm) gemessen: Ermittle den Median der angegebenen Körpergrößen! Der Median beträgt.. cm.

5 Holzeinschlag Ein Forstbetrieb hat den Holzeinschlag (in Festmeter fm) der letzten 12 Jahre in folgender Form notiert: 10-Jahres-Durchschnitt Vier Angestellte machen folgende Aussagen: A: Im Zeitraum von 1999 bis 2010 konnten erstmals im Jahr 2010 über fm Holz eingebracht werden. B: Im Zeitraum von 1999 bis 2010 konnten im Mittel mehr als fm Holz pro Jahr eingebracht werden. C: Im Zeitraum von 1999 bis 2008 gab es mindestens ein Jahr mit einem geringeren Holzeinschlag als fm Holz. D: Im Zeitraum von 1999 bis 2010 ist der Holzeinschlag von Jahr zu Jahr gewachsen. Welche Aussage ist wahr, falsch bzw. von welcher Aussage lässt sich das nicht eindeutig feststellen? Kreuze in der Tabelle das Entsprechende an und gib eine Begründung deiner Entscheidung an. Aussage wahr falsch nicht eindeutig Begründung feststellbar A B C D

6 Bevölkerungswachstum in Österreich Man weiß, dass die Bevölkerung Österreichs in den Jahren recht langsam, in den Jahren besonders rasch gewachsen ist. Begründe, warum dieses Wachstumsverhalten in der angegeben Grafik nicht erkennbar ist! Durchschnittszahl (Testaufgabe) Das arithmetische Mittel (die Durchschnittszahl) von fünf Zahlen ist 65. Vier der Zahlen lauten 43, 38, 83 und 76. Wie lautet die fehlende Zahl?

7 Plakat zuordnen Im Mathematikunterricht werden in Gruppen verschiedene Daten erhoben. Gruppe 1 zählt die Fahrzeuge in einer Straße. Es wurden 5 LKW, 15 Mopeds und 27 PKW gezählt. Gruppe 2 erhebt, wie viele Minuten ihre Mitschüler/innen für das Lösen einer Mathematikaufgabe gebraucht haben. Sie erhalten folgende Liste: 5, 7, 7, 8, 8, 12, 12, 13, 15, 15, 15, 15, 15, 16, 17, 20, 22, 27 Gruppe 3 befragt die Mitschüler/innen nach der Höhe des Taschengeldes und stellt fest, dass das geringste Taschengeld 5 und das höchste Taschengeld 27 ausmacht. Die Hälfte der Kinder erhält ein Taschengeld zwischen 8 und 16. Der Median beträgt 15. Gruppe 4 fragt nach der Länge des Schulweges in Minuten. Das arithmetische Mittel berechnen sie mit 15 Minuten. Samuel braucht nur 5 Minuten in die Schule, Marianne braucht 27 Minuten. Die Gruppen stellen ihre Daten auf einem Plakat dar. Es findet sich folgende Zeichnung auf einem Plakat. Zu welchen Gruppen kann diese Zeichnung gehören? Begründe deine Ansicht.

8 Alkoholkranke: nein, Zuwachs nur 1,3% Durchschnittliches Monatsgehalt 2: nein/ja/nein/ja Stundenlöhne: richtig/falsch/falsch/falsch/richtig Umfrage: 5 Durchschnittliches Monatsgehalt: 2250 Durchschnittliche Körpergröße: 195 cm Holzeinschlag: A nicht eindeutig, da man Werte von nicht kennt B wahr, arith.mittel ergibt 4716,7 C wahr, arith.mittel kann nicht niedrigster Wert sein (außer: jedes Jahr genau 4500 fm) D nicht eindeutig, siehe A Bevölkerungswachstum: Skalierung der x-achse: zuerst 10er Schritte, dann 2er Schritte Durchschnittszahl: 85 Plakat zuordnen: Gruppe 2 oder 3