Technologie. Michael Strub. Mikroökonomie I HS 09

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1 Technologie Michael Strub Mikroökonomie I HS 09

2 Inhalt Einführung Inputs und Outputs Beschreibung technologischer Beschränkungen Beispiele für Technologien Eigenschaften der Technologie Das Grenzprodukt Die technische Rate der Substitution Abnehmendes Grenzprodukt 2

3 Einführung Analyse des Verhaltens der Unternehmen Verschiedene Beschränkungen Hier Untersuchung der Beschränkungen durch Naturgesetze: nur ganz bestimmte Möglichkeiten, aus Inputs Outputs zu produzieren -> Darstellung dieser technologischen Beschränkungen 3

4 Inputs und Outputs Inputs in Produktion = Produktionsfaktoren (Boden, Arbeit, Kapital und Rohstoffe) Unterscheidung: Finanzkapital (Geld) vs. Kapitalgüter (Inputs in Produktion, die ihrerseits bereits Güter sind -> Maschinen jeglicher Art: Computer, Gebäude, Traktoren ) Input und Output als Stromgrösse: best. Arbeitsmenge bzw. best. Anzahl Maschinenstunden ergibt best. Output Im Folgenden jedoch nicht Art, sondern Menge des Input wichtig! 4

5 Beschreibung technologischer Beschränkungen Natur legt Unternehmen technologische Beschränkungen auf: nur gewisse Kombinationen von Inputs und Outputs sind möglich Einfachste Art der Darstellung: Aufzählung aller technisch machbaren Kombinationen von Inputs und Outputs Darstellung als Produktionsmöglichkeitsmenge y= f(x): 5

6 Beschreibung technologischer Beschränkungen Sinnvoll, Untersuchung auf maximal möglichen Output für gegebenes Inputsniveau zu beschränken Produktionsfunktion misst diesen maximal möglichen Output. Bei zwei Inputs: Produktionsrelationen als Isoquante darstellen (Menge aller möglichen Kombinationen von Input 1 und 2, die gerade ausreicht, um eine vorgegebene Menge des Outputs zu erzeugen) Ähnlich zu Indifferenzkurven, aber durch Technologie festgelegt 6

7 Beispiele für Technologien Konstante Proportionen Bsp: Output: Löcher, Input: Arbeiterin und Schaufel Minimum an Zahl von Arbeiterin und Schaufeln als Optimum Produktionsfunktion: f(x 1,x 2 ) = min{x 1,x 2 } 7

8 Beispiele für Technologien Perfekte Substitute Bsp: Output: Hausaufgaben, Input: blaue und rote Bleistifte Gesamtzahl von Bleistiften bestimmt Output Produktionsfunktion: f(x 1,x 2 ) = x 1 + x 2 8

9 Eigenschaften der Technologie Allgemein: Technologien sind monoton -> bei kostenloser Verfügbarkeit kann es für das Unternehmen nicht von Nachteil sein, zusätzliche Inputs zu haben (auch Eigenschaft der freien Verfügbarkeit) Technologie ist konvex -> bei zwei Möglichkeiten y Einheiten des Outputs zu erzeugen 9

10 Eigenschaften der Technologie - Konvexität Wenn man Produktionsaktivitäten unabhängig voneinander betreiben kann, dann werden gewogene Durchschnitte der Produktionspläne ebenso möglich sein. Die Isoquanten werden daher eine konvexe Form haben. 10

11 Das Grenzprodukt Wie viel mehr Output, wenn Mehr Faktor 1 Gleich viel Faktor 2 Grenzprodukt des Faktors 1 Ist eine Änderungsrate : zusätzlicher Output pro Einheit des zusätzlichen Inputs 11

12 Die technische Rate der Substitution Wieviel mehr x2 (Faktor 2) benötigen wir bei einer Reduktion x1 von Faktor 1, damit die Outputmenge gleich bleibt? -> Steigung der Isoquante, technische Rate der Substitution (TRS) TRS misst das Austauschverhältnis zwischen zwei Faktoren Verhältnis, zu welchem die Unternehmung einen Input durch den anderen wird ersetzen müssen, um den Output konstant zu halten y = MP 1 (x 1,x 2 ) x 1 + MP 2 (x 1,x 2 ) x 2 = 0 12

13 Abnehmendes Grenzprodukt Analog zum Grenzprodukt von vorher: etwas vom Faktor 1 dazufügen und Faktor 2 gleich behalten. Was passiert? Bei monotoner Technologie: Output steigt, wenn Faktor 1 erhöht wird. Jedoch wird Output mit abnehmender Rate ansteigen Bsp aus Landwirtschaft: 1 Frau produziert 100 kg Getreide auf 1 ha Land 2 Frauen produzieren 200 kg Getreide auf 1 ha Land 5 Frauen produzieren??? Kg auf 1 ha Land?! Bei sehr grosser Anzahl Frauen auf 1 ha Land sinkt weitere Getreideproduktion auf Null oder sogar darunter -> Gesetz vom abnehmenden Grenzprodukt (nur wenn alle anderen Inputs gleich gehalten werden können) 13