IK Ökonomische Entscheidungen und Märkte LVA

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1 IK Ökonomische Entscheidungen und Märkte LVA LVA-Leiter: Michael Noldi Einheit 4: Das Verbraucherverhalten (Kap. 3) Verbraucherverhalten IK WS 2014/15 1

2 Verbraucherverhalten Bugetbeschränkung: Einkommen, Preise Konsumentenpräferenzen: Güter stiften Nutzen Verbraucherwahl: Nutzenmaximierung = Konsumenten erwerben jene Güter, die bei gegebenem Einkommen und unter Berücksichtigung der Preise ihren Nutzen maximieren = Konsumenten kaufen das beste Güterbündel, das sie sich leisten können Verbraucherverhalten IK WS 2014/15 2

3 Güterbündel (2 Güter) Abbildung: Fünf verschiedene Güterbündel A,B,C,D und E Verbraucherverhalten IK WS 2014/15 3

4 Die Budgetbeschränkung I... beschreibt die Tatsache, dass sich Konsumenten nicht alles leisten können... wird graphisch durch die Budgetgerade dargestellt 2 Güter: x und p x... Menge und Preis des ersten Gutes y und p y... Menge und Preis des zweiten Gutes I... Einkommen Budgetbeschränkung: p x x + p y y = I bzw. y = I p y px p y x = graphische Darstellung: Budgetgerade (lineare Funktion): gibt alle Kombinationen von Gütern an, für deren Ausgaben das gesamte Einkommen verwendet wird Verbraucherverhalten IK WS 2014/15 4

5 Die Budgetbeschränkung (graphisch) Abbildung: Die Budgetgerade y = I p y px p y x Verbraucherverhalten IK WS 2014/15 5

6 Die Budgetgerade Für Güterbündel auf der Budgetgerade gibt die Konsumentin das gesamte Einkommen aus Für Güterbündel unterhalb der Budgetgerade bleibt ein Teil des Einkommens übrig Güterbündel oberhalb der Budgetgerade kann sich die Kosumentin nicht leisten Die Steigung der Budgetgerade entspricht dem relativen Preis der beiden Güter (=Preisverhältnis, objektives Tauschverhältnis) Verbraucherverhalten IK WS 2014/15 6

7 Die Budgetgerade und Güterbündel Abbildung: A (Einkommen bleibt über), D (nicht leistbar) Verbraucherverhalten IK WS 2014/15 7

8 Einkommenssenkung Abbildung: Einkommenssenkung I < I Verbraucherverhalten IK WS 2014/15 8

9 Preiserhöhung von Gut x Abbildung: Preiserhöhung p x > p x Verbraucherverhalten IK WS 2014/15 9

10 Budgetbeschränkung - Beispiel Beispiel I = 60 p x = 4... Preis von x p y = 6... Preis von y Budgetbeschränkung rechnerisch und graphisch? I = 72 Neue Budgetbeschränkung rechnerisch und graphisch? Verbraucherverhalten IK WS 2014/15 10

11 Konsumentenpräferenzen 1 Vollständigkeit: Konsumenten können Güterbündel miteinander vergleichen und reihen. Für zwei beliebige Güterbündel A und B kann folgendes gelten: A B oder B A. Wenn der Haushalt indierent ist, so wird das durch A B ausgedrückt. 2 Transitivität: Wenn A B und B C, so nimmt man an, dass A C gilt. ALSO: A B C (= Logik) 3 Nichtsättigung: Konsumenten ziehen eine gröÿere Menge eines Gutes sofern sie dieses grundsätzlich mögen einer kleineren Menge vor. 4 Abnehmende Grenzrate der Substitution: Indierenzkurven sind im Normalfall streng konvex (Konsumenten bevorzugen ausgewogene Güterbündel). Verbraucherverhalten IK WS 2014/15 11

12 Indierenzkurven Indierenzkurve = Menge aller Güterbündel zwischen denen ein Konsument jeweils indierent ist (den selben Nutzen erzielen kann). Grenzrate der Substitution (GRS) = Steigung der Indierenzkurve; Verhältnis, zu welchem eine Konsumentin bereit ist, ein Gut durch das andere zu substituieren (= subjektives Tauschverhältnis). Verbraucherverhalten IK WS 2014/15 12

13 Indierenzkurven (graphisch I) Abbildung: Eine Indierenzkurve stellt Güterbündel mit gleichem Nutzen dar Verbraucherverhalten IK WS 2014/15 13

14 Indierenzkurven (graphisch II) Abbildung: Höherliegende Indierenzkurven werden bevorzugt Verbraucherverhalten IK WS 2014/15 14

15 Annahme der Nichtsättigung Abbildung: Mehr von beiden Gütern wird gegenüber A bevorzugt (grau-schraerter Bereich); A wird gegenüber Weniger von beiden Gütern bevorzugt (grün-schraerter Bereich) Verbraucherverhalten IK WS 2014/15 15

16 Annahme der Transitivität Abbildung: Indierenzkuven können sich nicht schneiden Verbraucherverhalten IK WS 2014/15 16

17 Grenzrate der Substitution Abbildung: Die Steigung der Indierenzkurve (GRS= y x ) ist in der Regel negativ Verbraucherverhalten IK WS 2014/15 17

18 Abnehmende Grenzrate der Substitution Abbildung: Abnehmende Grenzrate der Substitution Verbraucherverhalten IK WS 2014/15 18

19 Besondere Indierenzkurven: Perfekte Substitute Abbildung: Indierenzkurven für perfekte Substitute sind Geraden, d.h. die GRS ist konstant (Indierenzkurven sind konvex, aber nicht streng konvex) Verbraucherverhalten IK WS 2014/15 19

20 Besondere Indierenzkurven: Perfekte Komplemente Abbildung: Indierenzkurven für perfekte Komplemente zeigen einen rechten Winkel (die GRS ist parallel zur x-achse null und parallel zur y-achse unendlich) Verbraucherverhalten IK WS 2014/15 20

21 Verbraucherentscheidung Die optimale Verbraucherentscheidung des Haushalts (optimales Güterbündel) wird durch die Kombination von Budgetbeschränkung und Präferenzen ermittelt: Graphisch: Budgetgerade und Indierenzkuven Rechnerisch: Budgetgerade und Nutzenfunktion Der Haushalt wählt das Güterbündel, das er am liebsten mag (maximaler Nutzen) und das er sich auch leisten kann (Budgetbeschränkung). Verbraucherverhalten IK WS 2014/15 21

22 Verbraucherentscheidung (graphisch I) Abbildung: Das optimale Güterbündel liegt auf der Budgetgerade Verbraucherverhalten IK WS 2014/15 22

23 Verbraucherentscheidung (graphisch II) Abbildung: Im optimalen Güterbündel (P) tangiert die Budgetgerade die höchste erreichbare Indierenzkurve (Steigungen sind im Tangentialpunkt gleich) Verbraucherverhalten IK WS 2014/15 23

24 Die Nutzenfunktion Indierenzkurven dienen (nur) der graphischen Darstellung der Präferenzen. Die Nutzenfunktion U( ) ordnet jedem Güterbündel ein bestimmtes Nutzenniveau (Utility) zu. Güterbündel auf einer Indierenzkurve weisen alle das selbe Nutzenniveau auf. Höher liegende Indierenzkurven liefern einen höheren Nutzen. Verbraucherverhalten IK WS 2014/15 24

25 Die Nutzenfunktion - Beispiel I Nutzenfunktion U(x, y) für die Güter x und y: U(x, y) = 3x + 5y Wieviel Nutzen stiftet das Güterbündel A(x, y) = (5, 3)? Wieviel Nutzen stiftet das Güterbündel B(x, y) = (10, 7)? Präferenzordnung? Die Gröÿe der Dierenz zweier Nutzenniveaus hat keine Aussage, nur die Rangordnung ist von Bedeutung (ordinale Nutzentheorie). Verbraucherverhalten IK WS 2014/15 25

26 Die Nutzenfunktion - Beispiel II Nutzenfunktion U(x, y) für die Güter x und y: U(x, y) = x 0,3 y 0,7 Wieviel Nutzen stiftet das Güterbündel A(x, y) = (5, 3)? Wieviel Nutzen stiftet das Güterbündel B(x, y) = (4, 4)? Präferenzordnung? Welches Gut mag der Haushalt lieber? Verbraucherverhalten IK WS 2014/15 26

27 Spezielle Nutzenfunktionen Nutzenfunktion für perfekte Substitute U(x, y) = ax + by = z.b.: U(x, y) = 3x + 5y Cobb-Douglas-Nutzenfunktion U(x, y) = x α y 1 α mit 0 < α < 1 = z.b.: U(x, y) = x 0,3 y 0,7 gekrümmte Indierenzkurven Verbraucherverhalten IK WS 2014/15 27

28 Partielle Nutzenfunktion (graphisch) Abbildung: Typische Nutzenfunktion zu gekrümmten Indierenzkurven Verbraucherverhalten IK WS 2014/15 28

29 Zusammenhang zwischen Indierenzkurven und Nutzenfunktion - Beispiel I Für die Nutzenfunktion U(x, y) = 3x + 5y können wir zum Beispiel folgende Indierenzkurven bilden: bei U(x, y) = 12 gilt I 1 : y = x bei U(x, y) = 15 gilt I 2 : y = x Verbraucherverhalten IK WS 2014/15 29

30 Zusammenhang zwischen Indierenzkurven und Nutzenfunktion - Beispiel I Abbildung: Perfekte Substitute U(x, y) = 3x + 5y Verbraucherverhalten IK WS 2014/15 30

31 Zusammenhang zwischen Indierenzkurven und Nutzenfunktion - Beispiel II Für die Nutzenfunktion U(x, y) = x 0,5 y 0,5 Indierenzkurven bilden: können wir folgende bei U(x, y) = 12 gilt 12 I 1 : y = 0,5 122 y = x0,5 x bei U(x, y) = 15 gilt 15 I 2 : y = 0,5 152 y = x0,5 x Verbraucherverhalten IK WS 2014/15 31

32 Zusammenhang zwischen Indierenzkurven und Nutzenfunktion - Beispiel II Abbildung: Cobb-Douglas-Nutzenfunktion U(x, y) = x 0,5 y 0,5 Verbraucherverhalten IK WS 2014/15 32

33 Das Nutzengebirge Abbildung: Nutzengebirge mit Indierenzkurven als Höhenschichtlinien. Verbraucherverhalten IK WS 2014/15 33

34 Das Nutzengebirge - zerlegt Abbildung: Nutzengebirge zerlegt in Nutzenfunktionen (vertikaler Schnitt) und Indierenzkurve (horizontaler Schnitt) 'Höhenschichtlinien' Verbraucherverhalten IK WS 2014/15 34

35 Der Grenznutzen Der Grenznutzen (GU) misst den zusätzlichen Nutzen, der aus dem Konsum einer zusätzlichen Einheit eines Gutes entsteht (= Steigung der Nutzenfunktion) GU von x ist gegeben durch U( ) x (und ist idr > 0) z. B.: U(x, y) = 3x + 5y GU x = U( ) x = 3 GU y = U( ) y = 5 Verbraucherverhalten IK WS 2014/15 35

36 Die Grenzrate der Substitution I Die GRS entspricht dem Verhältnis der zwei Grenznutzen: GRS x,y = GU x = GU y U( ) x U( ) y = Die GRS x,y gibt an, wieviel man einer Konsumentin vom Gut y wegnehmen kann, wenn man ihr eine Einheit von x dazugibt (bei konstantem Nutzenniveau). = Subjektives Tauschverhältnis Verbraucherverhalten IK WS 2014/15 36

37 Die Grenzrate der Substitution II Beispiel Cobb-Douglas Nutzenfunktion U(x, y) = x α y 1 α GRS x,y allgemein? Güterbündel (3, 3) und α = 0, 5 GRS x,y, Interpretation? Güterbündel (9, 1) und α = 0, 5 GRS x,y, Interpretation? Verbraucherverhalten IK WS 2014/15 37

38 Abnehmende Grenzrate der Substitution Abnehmende GRS x,y : Je mehr ein Haushalt vom Gut x (je weniger von y) besitzt, desto weniger ist er bereit von y herzugeben, wenn man eine Einheit x dazugibt (ausgewogene Güterbündel). Verbraucherverhalten IK WS 2014/15 38

39 Verbraucherentscheidung (graphisch) Abbildung: Im optimalen Güterbündel (P) tangiert die Budgetgerade die höchste erreichbare Indierenzkurve (Steigungen sind im Tangentialpunkt gleich) Verbraucherverhalten IK WS 2014/15 39

40 Verbraucherentscheidung (rechnerisch) Steigung der Indierenzkurve = GRS x,y = GU x = GU y Steigung der Budgetgerade = p x p y U( ) x U( ) y Optimalitätsbedingung: GRS x,y = Steigung der Budgetgeraden U( ) x U( ) y = p x p y Allgemein: Verhältnis der Grenznutzen = Verhältnis der Grenzkosten Verbraucherverhalten IK WS 2014/15 40

41 Verbraucherentscheidung (Interpretation) Jenes Güterbündel ist optimal, bei dem das subjektive Tauschverhältnis (Grenzrate der Substitution, GRS)... dem objektiven Tauschverhältnis (Preisverhältnis) entspricht. GRS: Wieviele Einheiten von Gut y kann man dem Haushalt wegnehmen, wenn man ihm eine Einheit von Gut x dazu gibt, damit er wieder gleich gut gestellt ist wie zuvor (gleiches Nutzenniveau)? Preisverhältnis: Um wieviele Einheiten weniger von Gut y kann der Haushalt kaufen, wenn er eine Einheit mehr von Gut x konsumiert (gleiches Einkommen)? Verbraucherverhalten IK WS 2014/15 41

42 Verbraucherentscheidung - Beispiel Beispiel U(x, y) = 6x 3 y 2 3x + 8y = 100 x, y, Skizze??? Verbraucherverhalten IK WS 2014/15 42

43 Verbraucherentscheidung - Zusammenfassung Im Optimum gilt: Graphisch: Güterbündel bei dem die Budgetgerade die höchste erreichbare Indierenzkurve berührt. Rechnerisch: Güterbündel bei dem die Steigung der Indierenzkurve (= Grenzrate der Substitution, GRS) gleich der Steigung der Budgetgerade (= Preisverhältnis) ist. Interpretation: Güterbündel bei dem das subjektive Tauschverhältnis (die Grenzrate der Substitution, GRS) dem objektiven Tauschverhältnis (dem relativen Preis) entspricht. Verbraucherverhalten IK WS 2014/15 43

44 Fragen??? Verbraucherverhalten IK WS 2014/15 44