Reduktionsverfahren in der Bildverarbeitung

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1 Reduktionsverfahren in der Bildverarbeitung Klaus BRAUN 1 Kompressionsverfahren 1.1 Grundlagen Fernerkundungsdaten sind aufgrund ihrer Flächendeckung, ihrer hohen räumlichen Auflösung und ihrer exakten zeitlichen Zuordnung wichtige Basisdaten für Kartierung und Modellierung im Rahmen von GIS-Anwendungen. Zukünftige Satellitensysteme mit größerer räumlicher, vor allem aber auch spektraler Auflösung (Stichwort: imaging spectroscopy) führen zu einem ständig wachsenden Datenvolumen und lassen sich damit nur noch eingeschränkt in Geo-Informationssystemen bearbeiten. Gerade im Hinblick auf die schnelle Übertragung von Fernerkundungsdaten oder von digitalen Karten, die mit Fernerkundungsdaten hinterlegt sind, wird der Einsatz von Kompressionsmethoden in naher Zukunft unumgänglich sein. Um dabei Kompressionsraten größer als 4:1 zu erhalten, müssen Kompressionsverfahren verwendet werden, die einen gewissen Informationsverlust mit sich bringen. Ein Problem hierbei besteht darin, dass verlustbehaftete Kompressionsmethoden in GIS bislang kaum zum Einsatz kommen, da unklar ist, wie der Informationsverlust aus geowissenschaftlicher Sicht zu bewerten ist (TRIEBFÜRST, SAUPE & SAURER 1997). Im vorliegenden Beitrag wird diesem Problem nachgegangen, indem eine Fernerkundungsaufnahme von Freiburg im Breisgau mit einem waveletbasierten Transformationskodierer unterschiedlich stark komprimiert wird und die daraus resultierenden Datensätze hinsichtlich der Bebauungsstrukturen klassifiziert werden. Eine Bewertung des Informationsverlusts erfolgt durch den Vergleich der Klassifikationsergebnisse mit Referenzdaten. Dabei zeigt sich, dass durch den mit der Kompression einhergehenden Verlust an Detailinformationen durchaus auch eine Verbesserung der Klassifikation erreicht werden kann, da die einzelnen Klassen in sich homogener werden. 1.2 Prinzip der waveletbasierten Kompression und Generalisierung von Rasterdaten Derzeit gängige Verfahren der Bildkompression basieren auf einer Frequenzzerlegung der Bildinformation. Dabei wird mittels einer diskreten Cosinus-Transformation (DCT) oder einer diskreten Fourier-Transformation (DFT) eine Transformation der Daten in den Frequenzraum durchgeführt, sodass eine Trennung zwischen nieder- und hochfrequenten Bildinhalten möglich wird. Die eigentliche Kompression erfolgt dadurch, dass beim Abspeichern der Transformationskoeffizienten auf die hochfrequenten Anteile teilweise verzichtet wird und die übrigen Koeffizienten quantifiziert und kodiert werden (Transformationskodierung). Eine Erweiterung und Verbesserung dieses Verfahrens lässt sich dadurch erreichen, dass die Frequenzzerlegung nicht auf der Basis von Sinus- und Cosinus- Funktionen mit unendlicher Ausdehnung erfolgt, sondern mit Hilfe von Waveletfunktionen durchgeführt wird, die auf einem kompakten Träger definiert sind. Aufgrund der unter-

2 2 K. Braun schiedlichen Ausprägung der zur Verfügung stehenden Waveletfunktionen von sehr glatten, lang ausgedehnten Gabor-Wavelets bis hin zu sehr kurzen Daubechies-Wavelets erlaubt es dieses Verfahren, sowohl relativ homogene Bilder als auch solche mit starken Diskontinuitäten mit Hilfe einer vergleichsweise geringen Anzahl von Waveletfunktionen zu repräsentieren. Eine weitere Anwendung der Wavelettransformation besteht in der Homogenisierung und Generalisierung von Bildern mit einem hohen Anteil an Detailstrukturen. So können in der Waveletdomain einzelne Details mit geringer räumlicher Ausdehnung von stark ausgeprägten Kantenstrukturen wie z. B. Grenzen zwischen verschiedenen Landnutzungsarealen anhand der unterschiedlich hohen Koeffizienten in den hochfrequenten Levels getrennt werden. Durch eine Elimination der von den Details verursachten kleineren Koeffizienten lassen sich somit einzelne Bildbereiche homogenisieren. Angewendet werden solche Verfahren z. B. auf Fernerkundungsaufnahmen, die klassifiziert werden sollen, da ansonsten häufig der Effekt auftritt, dass die einzelnen Klassen keine zusammenhängende Areale bilden, sondern eher einem Flickenteppich gleichen, dessen Farbe sich von Pixel zu Pixel ändert. Da in diesem Fall zusätzlich zur Homogenisierung und Generalisierung der Klassifikationsergebnisse auch eine deutliche Reduktion des Datenvolumens erreicht wird, ergibt sich aus der Kompression des Datenbestands letztlich sogar ein Informationsgewinn. 2 Bewertung der waveletbasierten Bildkompression durch Klassifikation städtischer Bebauungsstrukturen 2.1 Problemstellung Ein Problem beim Einsatz verlustbehafteter Kompressionsverfahren in GIS besteht darin, dass es in den Geowissenschaften kaum Untersuchungen darüber gibt, welche Chancen oder Nachteile sich aus der Verwendung der durch die Kompression modifizierten Daten ergeben. In der vorliegenden Studie wurde ein Fernerkundungsdatensatz für das Stadtgebiet von Freiburg/Breisgau hinsichtlich der Auswirkungen der Kompression auf die Klassifikation dieser Aufnahme analysiert. Bei dem Datensatz handelt es sich um eine LAND- SAT TM-Aufnahme vom , 10:30 MEZ mit den Kanälen 2, 5 und 4 (vgl. Abb.1). 2.2 Klassifizierung Bei der überwachten Klassifikation (Maximum Likelihood) wurde versucht, das Freiburger Stadtgebiet in Areale mit ähnlichen Siedlungsstrukturen einzuteilen. Hierzu wurden aus einem Stadtplan einzelne Trainingsgebiete ausgewiesen und folgende zehn Klassen gebildet: hohe Bebauungsdichte (HBD), mittlere Bebauungsdichte (MBD), geringe Bebauungsdichte (GBD), Gewerbe- und Industriegebiete (GI), Kleingärten (KG), Wald (WA), Grünflächen (GF), Wasserflächen (WF), Ackerflächen (AF) und Gleisanlagen (GA). Die Güte der Klassifikation wurde durch eine Kreuztabellierung zwischen den Trainingsgebieten und den entsprechenden Arealen in dem klassifizierten Bild bewertet. Bezogen auf die gesamten Trainingsgebiete wurde die Aufnahme zu % richtig klassifiziert (Overall Accuracy), bezogen auf die einzelnen Trainingsgebiete liegt der Anteil richtig klassifizierter Flächen zwischen % (WF) und % (HBD); im Mittel der Klassen ergibt sich hieraus ein Wert von % (vgl. Tab. 1, Kompressionsrate 1:1 und Tab. 2).

3 Reduktionsverfahren in der Bildverarbeitung 3 Tab. 1: Klassifikationsgüte in Abhängigkeit von der Kompressionsrate Kompressionsrate 1:1 1.4:1 2.0:1 2.9:1 5:1 10:1 20:1 40:1 Güte der Klassifikakation, absolut Güte der Klassifikation, Klassenmittel Anschließend wurde die LANDSAT TM-Aufnahme mittels einer Waveletkompression (biorthogonales Wavelet 17/3-tap ) mit Kompressionsraten zwischen 1.4:1 und 40:1 komprimiert und anhand derselben Trainingsgebiete überwacht klassifiziert. Tabelle 1 zeigt für die einzelnen Kompressionsraten die prozentualen Anteile der richtig klassifizierten Pixel. Auffällig hierbei ist, dass die Klassifikation bis zu einer Kompression von 20:1 zu besseren Ergebnissen führt als bei dem Originaldatensatz. Tab. 2: Prozentuale Anteile der auf der Basis der LANDSAT TM-Aufnahme (Abb. 1) richtig klassifizierten Flächen für 10 Nutzungsklassen HBD MBD GBD GI KG WA GF WF AF GA Abb. 1: LANDSAT TM-Aufnahme vom , 10:30 MEZ für das Stadtgebiet von Freiburg/Breisgau. Für die Klassifikation werden die Kanäle 2, 5 und 4 verwendet. Die Abbildung zeigt wegen der besseren Übersichtlichkeit lediglich Kanal 4.

4 4 K. Braun Abb. 2: LANDSAT TM-Aufnahme aus Abb. 1 nach einer Kompression von 10:1. Das Bild wirkt geglättet, einzelne Detailstrukturen werden zu Arealen größerer Homogenität zusammengefasst. In den Abbildungen 1 und 2 werden die Unterschiede dargestellt, die sich zwischen der Originalaufnahme und der auf 10:1 komprimierten Szene ergeben. Insgesamt fällt auf, dass mit der Kompression der Daten eine größere Homogenität der einzelnen Areale einhergeht und einzelne Detailstrukturen und Artefakte verschwinden. Eine detailliertere Bewertung der Auswirkungen der Waveletkompression kann anhand einer Differenzierung der richtig klassifizierten Anteile nach den zehn unterschiedenen Nutzungsklassen erfolgen. Tabelle 2 zeigt diese Werte für die Klassifikation der Originalszene. In Tabelle 3 werden die Ergebnisse für die Klassifikation der auf 10:1 komprimierten Szene dargestellt. Tab. 3: Prozentuale Anteile der auf der Basis der auf 10:1 komprimierten LANDSAT TM-Aufnahme (Abb. 2) richtig klassifizierten Flächen für 10 Nutzungsklassen HBD MBD GBD GI KG WA GF WF AF GA Die Klassifikation verschlechtert sich in erster Linie bei Klassen mit geringer räumlicher Ausdehnung wie Gleisanlagen und Ackerflächen. Alle anderen Klassen konnten besser klassifiziert werden. Ein Vergleich von Abbildung 1 und Abbildung 2 macht deutlich, dass dies daran liegt, dass bei der Kompression Areale mit größerer Ausdehnung auf Kosten von kleineren Areale oder von Arealen mit linearer Ausdehnung wachsen.

5 Reduktionsverfahren in der Bildverarbeitung 5 3 Literatur Strang, G. & T. Nguyen (1996): Wavelets and Filterbanks. Wellesley-Cambridge Press, Wellesley, MA. Triebfürst, B, D. Saupe, & H. Saurer (1997): Kompression und Generalisierung von Fernerkundungsdaten in einem GIS mit einem optimierten Wavelet-Kodierer. In: AGIT IX, Juli 1*997, Salzburger Geographische Materialien, Heft 26, S