Aufgabe 1 Kondensatorformel

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1 Physikklausur Elektrische Felder Tarmstedt, erhöhtes Niveau (Folker Steinkamp) Ph_eN_2011 Name: Punkte: von Notenp. Zensur Aufgabe 1 Kondensatorformel Versuchsbeschreibung: Lädt man einen Kondensator mit einer bestimmten Spannung U so wird die Ladung Q von einer Platte auf die andere verschoben, so dass auf der einen Platte ein Ladungsüberschuss +Q und auf der anderen Ladungsmangel -Q gegenüber dem neutralen Zustand besteht. Löst man den Kondensator von der Stromquelle und entlädt ihn über ein Ladungsmessgerät (ballistisches Galvanometer oder auf Ladung eingestellter Messverstärker) so gleichen sich die Überschussladungen durch einen Ladungsfluss der Ladung Q aus, dieser wird gemessen. Die Kapazität eines Kondensators C wird berechnet über die Formel C=Q/U. Folgende Teilversuche zeigen, dass die Kapazität des Kondensators auch von den Baueigenschaften (Plattenabstand d und Plattenfläche) bestimmt wird. Messergebnisse: 1. Versuch: Messung der aufgenommenen Ladung Q in Abhängigkeit von der angelegten Spannung U (Plattenfläche A = 800 cm² und Plattenabstand d = 4mm bleiben konstant). U in V Q in nc 10, , , Versuch: Bestimmung der Kapazität C in Abhängigkeit von der Plattenfläche A. Bei gleichem Plattenabstand d = 4mm (Abstandsstückchen) wird der obige Versuch für eine zweite Fläche A = 400 cm² wiederholt. A = 800 cm² A = 400 cm² A = 200 cm² Q = 52 nc Q = 26 nc Q = 13 nc

2 3. Versuch: Bestimmung der Kapazität C in Abhängigkeit vom Plattenabstand d. Unter Beibehaltung der Plattenfläche (A = 400 cm²) wird der Plattenabstand durch Einsetzen verschiedener Abstandsstückchen variiert, Ladung und Spannung gemessen und daraus die Kapazität bestimmt. d = 1 mm d = 2 mm d = 3 mm d = 4mm d = 6 mm Q = 105 nc Q = 52,5 nc Q = 35 nc Q = 26,25 nc Q = 17,5 nc Aufgaben: a. Formulieren Sie als Text und in mathematischer Schreibweise die in den Versuchen 1-3 erkennbaren Teilaussagen und überprüfen Sie begründet Ihre Hypothese durch eine geeignete Methode. b. Fassen Sie die Einzelergebnisse aus 1a zu einer Gesamtaussage für die Kapazität C des Kondensators zusammen. c. Weisen Sie begründet nach, ob zwischen den Kondensatorplatten nur das Dieelektrikum Luft existiert haben kann und berechnen Sie die Kapazität des Kondensators. d. Der soeben untersuchte Plattenkondensator weist an einer Stelle ein kleines Loch auf. Durch dieses wird ein Elektron mit der Geschwindigkeit v E = eingeschossen. Der Kondensator ist von der Spannungsquelle getrennt. 4 4, km s 01. Reicht diese Geschwindigkeit aus um gegen das Feld des Kondensators, die gegenüberliegende Plattenseite zu erreichen, wenn zwischen den Kondensatorplatten die Potenzialdifferenz von 6 KV besteht. Führen Sie Ihre mathematischen Berechnungen begründet durch und zeigen Sie durch qe Herleitung, dass die Gleichung v= 2iUi gilt. m

3 Aufgabe 2 Zwei quadratische Metallplatten mit der Kantenlänge a=0,42m, zwischen denen sich Luft ( ε r =1) befindet, stehen sich im Abstand d 0 = 0,02 m gegenüber. a. Berechnen Sie die Kapazität C 0 des Kondensators. Der Kondensator wird an eine Spannungsquelle mit U 0 = 3,0 KV angeschlossen. b. Berechnen Sie die elektrische Feldstärke E 0 zwischen den Platten sowie die im Kondensator gespeicherte Energie. Der Kondensator wird nun von der Spannungsquelle getrennt. Der Plattenabstand wird auf d 1 =0,03m vergrößert. c. Welche Spannung besteht nun zwischen den Platten? d. Berechnen Sie den neuen Energiegehalt des Kondensators! e. Wie groß muss die mechanische Arbeit sein, die beim Vergrößern des Plattenabstandes verrichtet wurde. Begründe!

4 Aufgabe 3 Ein vertikal aufgestellter, Zylinder der Höhe h trägt die positive Ladung Q. An einem langen Faden befindet sich ein Pendelkügelchen der Masse m= 0,25 g. Es trägt die negative Ladung q = -6, C (siehe Abb.) α = 0,634 a. Berechnen Sie die elektrische Feldstärke am Ort des Kügelchens, ohne die Wertetabelle in 3b zu Hilfe zu nehmen. Die untenstehende Tabelle gibt E in Abhängigkeit von r an. R in cm E in NC b. Geben Sie E als Funktion von r an (E(r)=... ) und bestimmen Sie die elektrische Feldstärke an der Oberfläche des Zylinders. c. Leiten Sie über die Flächenladungsdichte σ = ε E 0i analog zum kugelsymmetrischen Feld eine Formel zur Berechnung der elektrischen Feldstärke E her und ermitteln unter Zuhilfenahme dieser Formel und den Messwerten ε 0. Stellen ferner eine Gleichung auf nach der sich der Proportionalitätsfaktor aus 3c berechnen lässt.

5 Lösungen:

6 7,8

7