2. Bildgebende Verfahren

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1 Vorlesung Charakterisierung von Halbleitermaterialien I Elektronenmikroskopie (Raster-, Transmissionselektronenmikroskop) Rasterkraftmikroskopie (Rasterkraft-, Rastertunnel-, Rasterkapazitätsmikroskop) Lichtoptische Verfahren (, Polarisation, Doppelbrechung, Ellipsometrie, Interferometrie, Lichtstreuungstomographie) Materials for Electronics and Energy Technology Das Beleuchtung eines Objekts mit Licht Auflicht: Reflektion Durchlicht: Transmission Lichtquelle S wird abgebildet in der Beleuchtungsapertur S in der Objektivbrennebene S in der Augenpupille des Beobachters S scharfe Abbildung Leuchtfeld L (als Blende) wird abgebildet in der Objektebene L in der Zwischenbildebene L gleichmäßige Ausleuchtung (c) 2011 PD Dr. M. Bickermann, I-MEET, Uni Erlangen Auflösungsgrenze Bildschärfe: Kantenkontrast Kontrast- Steilheit nimmt zu, wenn gebeugte höhere Ordnungen abgebildet (d.h. von der Objektivlinse eingesammelt) werden. Minimale Objektgröße lässt sich am Beispiel eines Gitters beschreiben: Beugungsmaxima bei m = g sin (m = 1,2,3,...) Auflösungsgrenze nach Abbé: Mindestens die erste Ordnung muss noch abgebildet (d.h. von der Objektivlinse eingesammelt) werden! g = / sin min Genauere Betrachtung: g = / ( NA + NA ) min Objektiv Beleuchtung mit NA Objektiv = n sin (z.b. 0,95) und NA Beleucht. = n sin (z.b. 0,6) Obj,max Bel,max n = Brechungsindex (Luft: n = 1) Höhere Auflösung mit Immersionsobjektiven (n > 1)!

2 Wichtige Eigenschaften des s: Typischerweise Bestrahlung mit polychromatischem Licht Farbwiedergabe spezielle Mikroskope (z.b. IR-Mikroskop für Si und GaAs) Linsen und Lichtquelle erzeugen Farbfehler! seitenverkehrte Abbildung optische Linsenfehler Problem der gleichmäßigen Ausleuchtung Problem Auflösung vs. Kontrast (besser für geringes NA ) Problem Auflösung vs. Tiefenschärfe! Beleucht Abbildungsarten Hellfeld (normale Abbildung, Auflicht oder Durchlicht) Dunkelfeld (ungebeugtes/ungestreutes Licht wird abgeblendet) Höhenkontrast geht verloren, aber Kanten und Kratzer werden verstärkt nur im Durchlicht möglich, da NA Beleucht > NAObjektiv gelten muss (Beleuchtungslicht als stumpfer Hohlkegel) Interferenzkontrast (Nomarski-Kontrast) Polarisation ( Spannungsdoppelbrechung) Fluoreszenz ( Photolumineszenz) Hellfeld-Aufnahme Dunkelfeld-Aufnahme Interferenzkontrast eines Ausschnitts aus einer integrierten Schaltung Interferenzkontrast nach Nomarski Im ersten Wollaston-Prisma wird Licht in zwei senkrechten Polarisationsrichtungen zerlegt, die in verschiedene Richtungen austreten. Die Kondensorlinsen lenken die Lichtbündel auf benachbarte Punkte auf der Probe (innerhalb der Auflösungsgrenze). Im zweiten Wollaston-Prisma werden die beiden Bündel wieder zusammengefügt und interferieren. Gekreuzte Polarisatoren verhindern Lichtdurchgang der anderen Polarisationen. Zusammenführung der teilweise phasenverschobenen 0 und 90 Lichtanteile Aufspaltung in 0 polarisiertes und 90 polarisiertes Licht unpolarisiert 135 polarisiert 45 polarisiert

3 Polarisation Interferenzkontrast nach Nomarski Ergebnis: Reliefartige Ansicht ( Seitenbeleuchtung ), plastische Bilder. Drehung beider Polarisatoren führt zu unterschiedlicher Reliefbildung. Zusätzlich Überlagerung von Polarisationskontrast (Doppelbrechung). Lichtwellen sind elektromagnetische Wellen: Transversalwellen Wellenvektor k beschreibt Ausbreitungsrichtung Elektrischer Feldvektor E k beschreibt Intensität und Polarisation Magnetischer Feldvektor H E (nicht weiter zu betrachten) Ausbreitungsgleichung (Ort z, Zeit t): E = E cos ( kz + t) 0 linear polarisierte Welle Im thermischen Emitter (z.b. Glühlampe) treten alle möglichen E-Vektoren auf: unpolarisiertes Licht Polarisation Polarisation Überlagerung zweier linear polarisierter Wellen mit einer Phasenverschiebung : E x = Ex0 cos ( kz + t + ) E = E cos ( kz + t) y y0 Drei Fälle: = 0,, 2,... linear polarisierte Welle = /2, 3 /2,... und E x0 = E zirkular polarisierte Welle sonst elliptisch polarisierte Welle y0 linear zirkular elliptisch Polarisator (auch Analysator): lässt nur Licht einer Polarisationsrichtung durch. Zwei gekreuzte Polarisatoren lassen kein Licht durch, es sei denn, in der Probe dazwischen entsteht eine Phasenverschiebg. /4-Plättchen (Kompensator): wandelt linear polarisiertes in zirkular polarisiertes Licht um und umgekehrt. Bei Durchgang durch optisch aktives Material wird eine /2-Phasenverschiebung zwischen den beiden Polarisationsrichtungen erzeugt.

4 Doppelbrechung Doppelbrechung Optisch anisotrope Materialien Brechungsindex n wird richtungsabhängig Polarisation entlang/senkrecht zu einer optischen Achse: Aufspaltung in ordentlichen (o) und außerordentlichen (ao) Strahl Lichtgeschwindigkeit im Material: v = c/n Optisch anisotrope Materialien Brechungsindex n wird richtungsabhängig Polarisation entlang/senkrecht zu einer optischen Achse: Aufspaltung in ordentlichen (o) und außerordentlichen (ao) Strahl Lichtgeschwindigkeit im Material: v = c/n Fall 1: Unterschiedliches n führt zu unterschiedlichem Reflexionsverhalten: Polarisationsprisma L Fall 2: Unterschiedliches v führt zu unterschiedlich schneller Lichtausbreitung: Retardation Glan-Thompson-Prisma Indikatrix n = n ao n o Spannungsdoppelbrechung Spannungsdoppelbrechung Betrachtung mit gekreuzten Polarisatoren : Unterschiede im lokalen Brechungsindex Gangunterschied aufgrund Retardation keine vollständige Lichtauslöschung mehr! Spannungsfeld um Defekte im Kristall: Spannungsdoppelbrechung CCD- Farb- CCD- Farb- Farbfilter: Brechungsindex ist wellenlängenabhängig! /4-Plättchen: bei elliptisch polarisiertem Licht wird das Bild unabhängig von der Stellung zwischen Probe und Polarisator/Analysator (Rück-Umwandlung mit zweiten /4-Plättchen) Ulbrichtkugel: Beschichtet mit weißem Pulver, erzeugt komplett diffuses Licht (sonst würde man die Glühwendel mit abbilden) Verspannungen in 6H-SiC-Wafer

5 Polarisationsmikroskop Polarisationsmikroskop Aufnahme bei unterschiedlichen Drehwinkeln : CCD Kamera Analysator I/I /4 - Platte Objektiv Linse Probe 0.5 sin Rotierender Polarisator Interferenzfilter Lichtquelle Computergestützte Trennung von Intensität I, Höhe der Anisotropie sin und Richtung der Anisotropie. Defektcharakterisierung an einem SiC-Wafer mit dem Polarisationsmikroskop Ellipsometrie Ellipsometrie (typ. LASER) Licht, das auf eine Oberfläche trifft, wird teilweise reflektiert Die Reflexionskoeffizienten der elektr. Feldkomponenten parallel und senkrecht zur Einfallsebene r ~ p und r ~ s unterscheiden sich. Es gilt: Man misst und und berechnet daraus den komplexen Brechungsindex der Probe. Null-Ellipsometer: Man stellt den Kompensator auf 45 und dreht Polarisator und Analysator so lange, bis kein Licht mehr zum Detektor gelangt (d.h. bis das reflektierte Licht linear polarisiert ist): = 90 2 P = A Automatische Ellipsometer: Messung der durch den Analysator gelangenden Lichtmenge bei rotierendem Analysator (ähnlich Polarisationsmikroskop). Genauigkeit der Messwinkel und des Einfallswinkels: typ. ca 0,01 In jedem Fall wichtig: Sehr gut polierte Probenoberfläche!

6 Ellipsometrische Schichtdickenbestimmung Interferometrische Schichtdickenbestimmung Bestimmung von zwei der drei Parameter n, k und d, Brechungsindex Absorption Schichtdicke wenn der dritte sowie die Substratparameter bekannt sind. Computergestützte Auswertung! Reflexionskoeffizienten für dünne Filme auf Substraten (Paul Drude 1900): Fresnel sche Reflexionskoeffizienten Komplexer Phasenfaktor Voraussetzung: transparente Schicht (z.b. SiO ) 2 Bei senkrechtem Lichteinfall ( = 0 ) wird Die Gleichungen werden reell, und es gilt: Es bilden sich Interferenzstreifen mit Helligkeitsmaxima bei ; m = 0,1,2,.. Die Interferenz entsteht durch die Addition phasengleicher Wellen, die von der Oberund der Unterseite der Schicht reflektiert werden. 0 Visuelle Schichtdickenbestimmung Interferometrische Oberflächenprofilmessung Das Auge kann ebenfalls zur Schichtdickenmessung verwendet werden auf ca. 20 nm genau! Funktionsweise: Interferenz Farbeindruck! Interferenz am Luftspalt Ein paralleler Luftspalt erzeugt konzentrische Interferenzringe. Ein Luftkeil erzeugt parallele Interferenzstreifen mit konstantem Abstand ( Fizeau-Streifen ). Voraussetzung: transparente Schicht (z.b. SiO 2) Limitierung: gleicher Farbeindruck wiederholt sich Anwendungsgebiet: Interferenzfilter: erzeugen monochromatisches Licht Die Lage der Streifen bei aufgesetzter Glasplatte kann zur Ebenheitsprüfung z.b. von Halbleiterscheiben ausgewertet werden.

7 Michelson-Interferometer mit Objektivlinsen Das Teilerprisma leitet Licht sowohl auf die Probenoberfläche als auch auf den Referenzspiegel. Die Lichtbündel interferieren, im Okular werden Interferenzstreifen sichtbar, die sich entsprechend des Probenoberflächenprofils fortsetzen. Verwendung von monochromatischem Licht (oder Fourier-Analyse eines Weißlicht-Interferenz-Bildes) Der Interferenzkontrast wiederholt sich für alle Höhenunterschiede von /2. Mireau: Halbdurchlässiger kleiner Spiegel im Objektiv; Verkippung des Probenhalters Michelson: Kippbarer Spiegel seitlich am und Strahlteiler im Objektiv; fester Probenhalter Multiple-beam: Kippbare halbdurchlässige Platte im Objektiv; fester Probenhalter Beispiel: Vertiefungen in einer integrierten Schaltung Beispiel: Ätzstufe in einer SiO2-Schicht auf SiC (C-Seite) Stufenhöhe/Unebenheit: B h = 2 A Achtung: Abrupte Höhenunterschiede größer /2 sind nur schwer zu detektieren!

8 Beispiel: Ätzstufe in einer SiO2-Schicht auf SiC (Si-Seite matte Oberfläche) Hauptanwendung: Bestimmung der Rautiefe polierter Scheiben...trotzdem kann die Stufenhöhe noch vermessen werden!

9 Lichtstreuungstomographie Lichtstreuungstomographie Streulicht wird senkrecht zum einfallenden Licht gemessen: hohe Sensitivität durch Dunkelfeld-Aufnahme Fokus muss nicht nachgefahren werden, aber: zwei polierte Oberflächen senkrecht zueinander nötig Makroskopische monochromatische Durchlichtabbildung, Lichtstreuung an Partikeln und dekorierten Defekten wird aufgezeichnet. Entwickelt 1980 von Moriya und Ogawa für Si- und GaAs-Kristalle (Verwendung von Infrarot-Lasern) Streifenfokus: 2D-Rasterung des Probenvolumens Punktfokus: 3D-Rasterung des Probenvolumens quantitative Aussagen möglich Lichtstreuungstomographie Lichtstreuungstomographie LST wird oft mit anderen Verfahren kombiniert (z.b. Photolumineszenz), um die elektrische Aktivität der Defekte zu untersuchen. Man findet: Mikropräzipitate ( denuded zone in Si) dekorierte Versetzungen, Stapelfehler, Korngrenzen Wachstumsstreifen Verschiedene Streuzentren können meist nur über Vergleichsmessungen unterschieden werden Versetzungscluster in Czochralski-Si (sind elektrisch aktiv) Kombiniertes LST/PL-Bild einer mc-si-probe Leerstellenagglomerate in Czochralski-Si (sind elektrisch inaktiv)

10 Lichtstreuungstomographie Literatur Dreidimensionale Darstellung von Defekten mittels LST am Beispiel Mikroröhren in semi-isolierendem 6H-SiC Literatur zum Thema Lichtoptische Verfahren W. Schäfer, G. Terlecki, Halbleiterprüfung: Licht- und Rasterelektronenmikroskopie, Dr. Alfred Hüthig-Verlag, Heidelberg 1986 L. Bergmann, C. Schäfer, Lehrbuch der Experimentalphysik Bd. III: Optik, de Gruyter & Co, Berlin 1991 M. Born, Optik, Springer-Verlag, Berlin 1981 M. Born, E. Wolf, Principles of Optics, Pergamon Press, New York 1965 C. Gerthsen, H. O. Kneser, Physik, Springer-Verlag, Berlin 1981 R. M. A. Azzam, N. M. Bashara, Ellipsometry and Polarized Light, North Holland, New York 1977 C. F. Bohren, D. Huffman, Absorption and Scattering of Light by Small Particles, John Wiley, New York 1983 Literatur Literatur zu speziellen Themenbereichen Poarisationsmikroskop: M. A. Geday, W. Kaminsky, J. G. Lewis, A. M. Glazer, J. Microscopy 198 (2000) 1 A. M. Glazer, J. G. Lewis, W. Kaminsky, Proc. R. Soc. London A 452 (1996) 2751 F. Fueten, J. S. Goodchild, J. Struct. Geol. 23 (2001) 895 I. G. Wood, A. M Glazer, J. Appl. Cryst. 13 (1980) 217 Grundlagen und Informationen zur Ellipsometrie: Lichtstreuungstomographie: K. Moriya, T. Ogawa, Jpn. J. Appl. Phys. Part 2: Letters 22 (1983) 207 M. Ma, N. Nango, T. Ogawa et al., J. Crystal Growth 208 (2000) 282 J. Donecker, M. Naumann, Crystal Res. Technol. 37 (2002) 147 M. Naumann, F. Kirscht, Thin Solid Films 487 (2005) 188