Strömungssimulation mit CFD-Programmen Flow simulations with CFD codes

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1 Strömungssimulation (CFD) Strömungssimulation mit CFD-Programmen Flow simulations with CFD codes Prof. Dr.-Ing. H. Frick, Fachbereich Maschinenbau Zusammenfassung Das Forschungsvorhaben "Strömungssimulation mit CFD-Programmen" (CFD: Computational Fluid Dynamics) verfolgt das Ziel, die Möglichkeit und das Bewußtsein für den Einsatz der numerischen Strömungsmechanik in der industriellen Anwendung zu fördern. Auf der Basis von aktuellen Problemstellungen aus der Industrie sind exemplarisch 3 unterschiedliche Bereiche Extrusion, Rohrleitungen mit 9 Krümmern und Aerodynamik mit Hilfe kommerzieller CFD-Codes betrachtet worden. In dieser Studie ist das stationäre 3-dimensionale Verhalten von newtonscher und nicht-newtonscher Strömung simuliert worden. Im Fall der Rohrleitungsströmung werden die numerischen mit neusten experimentellen Ergebnissen verglichen. Abstract The research project Flow simulations with CFD codes (CFD: Computational Fluid Dynamics) aims at promoting the possibility and the consciousness of the use of computational fluid dynamics in industrial applications. On the basis of actual industrial problems three different application areas extrusion, pipes with 9 degrees bends and aerodynamic, were examined with the help of commercial CFD codes. In this study, the steady three-dimensional behaviour of Newtonian and Non-Newtonian flows has been simulated. In case of pipe flow the numerical results will be compared with the latest experimental results.. Einleitung Das Forschungsvorhaben "Strömungssimulation mit CFD-Programmen" (CFD: Computational Fluid Dynamics) verfolgt das Ziel, die Möglichkeit und das Bewußtsein für den Einsatz der numerischen Strömungsmechanik in der industriellen Anwendung zu fördern. Während heute in der Großindustrie der Einsatz von CFD in die ingenieurmäßige Auslegung von Prozessen integriert ist, stehen die übrigen Industrien dem Einsatz von CFD noch mit einer gewissen Zurückhaltung gegenüber. - Generierung komplexer Modellräume ist zu aufwendig und zu langsam - Rechnerische "turnaround"-zeiten können schnell steigen - Datenaustausch von Geometrien oder Ergebnissen von/zu CAD-Programmen oder anderen CAE-Paketen kann beschwerlich bis unmöglich sein Neben den oben aufgeführten Argumenten kommt der kritischste Punkt der Validation hinzu. Ein blindes Vertrauen gegenüber den Ergebnissen einer Simulationsrechnung z.b. in Verbindung mit der Entwicklung eines virtuellen Prototyps kann zu Fehlentscheidungen führen. Trotz obiger Argumente wird sich der Einsatz der numerischen Strömungsmechanik rasant fortsetzen. Die Argumente, die für den Einsatz sprechen sind überzeugend: - Modellbildung ist heute schnell und relativ einfach. - Ergebnisse liegen im gesamten Lösungsbereich vor. - Anzahl der Labor-Versuche/Prototypen kann reduziert werden. Um die Akzeptanz bei allen an der Entwicklung beteiligten Personen, vom Ingenieur bis hin zum Meister, zu erreichen, ist der Umgang mit komplexen Strömungsprogrammen bereits in der Ausbildung dieser Personen zu vollziehen. Dabei gilt es, eine Sensibilisierung besonders bzgl. der Schwächen der verwendeten CFD-Programme mit ihren Modellen zu erreichen. Im Rahmen dieses Forschungsvorhabens ist eine Vertiefung der zuerst betrachteten -dimensionalen Strömungsuntersuchung durchgeführt worden. Dabei richtet sich die Vertiefung auf die Simulation 3- dimensionaler Strömungsvorgänge sowohl newtonscher (hier: Luft) als auch nicht-newtonscher Fluide (hier: Kautschuk). Zur Betrachtung des Strömungsverhaltens nicht-newtonscher Fluide sind FEM- Programme (FEM: Finite Element Methode) und zur Betrachtung newtonscher Fluide ist ein FV- Programm (FV: Finite Volumen) eingesetzt worden. Die Problemstellungen stehen in Verbindung mit exemplarischen Fragestellungen aus der Industrie, die aus dem Bereich der Auslegung von Extrusionswerkzeugen, der turbulenten Durchströmung von Rohrleitungen mit einfachen und doppelten 9 Krümmern und der Umströmung von Fahrzeugen kommen.

2 Strömungssimulation (CFD). Problemstellungen Die vorgestellten Problemstellungen betreffen das 3-dimensionale stationäre Strömungsverhalten bzgl. des laminaren Bereichs in Verbindung mit der Auslegung von Extrusionswerkzeugen und bzgl. des turbulenten Bereichs in Verbindung mit einer Kombination von geraden Rohrleitungen mit Krümmern und einem ersten Ansatz zur Umströmung eines PKWs.. Fließverhalten in und außerhalb von Extrusionswerkzeugen Ein wesentliches Kriterium bei der Auslegung von Profilwerkzeugen ist die Forderung nach einer gleichmäßigen Austrittsgeschwindigkeit der Schmelze über dem Werkzeugaustritt. Dieses Kriterium ist während der Entwurfsphase schwer zu erfüllen. Hilfestellung bei der Optimierung solcher Werkzeuge kann die Strömungssimulation bieten. Für die Simulationsrechnungen wurde als Extrusionswerkzeug ein einfaches für die Massenproduktion typisches Werkzeug zur Herstellung offener Kautschukprofile betrachtet. Das Werkzeug besteht aus einem rotationssymmetrischen Fließkanal und einer abschließenden Düsenplatte. Die numerischen Untersuchungen wurden mit Hilfe der beiden FEM-Programme FIDAP und POLYFLOW durchgeführt. Die Strömung wurde isotherm betrachtet. Das strukturviskose Verhalten der Schmelze von Kautschuk wurde durch einen Carreau-Ansatz approximiert. Durch Vorgabe eines Massenstroms wurde eine Materialabzugsgeschwindigkeit von bis (m/min) berücksichtigt... Austrittsgeschwindigkeits-Profil an der Düse Zur Simulation des Strömungsverhaltens der Kautschukschmelze mußte der Fließkanal incl. der Düsenplatte 3-dimensional dargestellt werden. Als Düsenöffnung wurde der Querschnitt eines typischen Dichtungsprofils mit unterschiedlich breiten Lippen vorgegeben. Die verwendete Diskretisierung des Strömungsbereichs, wie sie im FIDAP verwendet worden ist, zeigt Abb.. Abb. Vernetzung des Extrusionswerkzeugs und berechnete Geschwindigkeit am Düsenaustritt Als Ergebnis der Rechnung sind die Geschwindigkeitsverhältnisse am Austritt der Düse in Form der Axialkomponenten in einer flächenorientierten Darstellung in Abb. wiedergegeben. Die Geschwindigkeitsverteilung zeigt deutlich, daß der Durchsatz an Schmelze in den schmalen Lippen gegenüber den breiten Schenkeln zurückbleibt. Für das Profilwerkstück bedeutet dies, daß beim Abziehen diese Bereiche unterschiedlich stark gedehnt werden.. Inverse Extrusion Auf dem Gebiet der numerischen Simulation von Extrusionsvorgängen existiert der Begriff der inversen Extrusion". Hierunter ist die Ermittlung der Düsenöffnung unter Vorgabe des Sollprofils des extrudierten Halbwerkzeugs unter Berücksichtigung der Strangaufweitung zu verstehen. Mit Hilfe des FEM-Programms POLYFLOW wurde der Bereich der Düse und der Bereich des Freistrahls unter Vorgabe des Volumenstroms numerisch untersucht.

3 Strömungssimulation (CFD) 3 Das Eintrittsgeschwindigkeitsprofil an der Düse wurde mit dem FEM-Programm zu Beginn der Simulation auf der Basis der laminaren Strömung in Abhängigkeit der Düsengeometrie, des Viskositätsansatzes und des Volumenstroms berechnet. Für die Untersuchung wurde ein typisches Dichtungsprofil betrachtet. Das Ergebnis ist in Abb. in Form der Strangaufweitung und des Vergleichs zwischen Soll- und Düsenprofil dargestellt. Profilentwicklung Vergleich Soll-/Düsenprofil Abb. Inverse Extrusion; Profilentwicklung, Vergleich Soll-und Düsenprofil Die oben gezeigten Ergebnisse geben einen Eindruck über die Vielfalt der Möglichkeiten des Einsatzes der FEM im Bereich der Auslegungsmittel für Extrusionswerkzeuge wieder. Hierbei handelt es sich um eine der anspruchsvollsten Methoden. Durch die Anwendung dieser Methode kann ein großer Teil an Zeit und Kosten bzgl. Experimente, z.b. an Einfahrversuchen für neue Werkzeuge, eingespart werden und kann zu einer Reduzierung des Abfallmaterials und somit insgesamt zu einer globalen Minderung der Kosten führen. Allerdings ist Voraussetzung für den Einsatz dieser Methode sowohl ein erfahrener Anwender als auch eine äußerst leistungsfähige Hardwareumgebung.. Durchströmung von Rohrleitungen mit 9 -Krümmern Das Strömungsverhalten in Rohrleitungen wird durch die Existenz von Krümmern gestört. Diese Störungen führen zu Verwirbelungen und somit zur Deformation des Geschwindigkeitsprofils. Einerseits werden sie technisch genutzt, z.b. in der verfahrenstechnischen Industrie, und andererseits sind sie unerwünscht, wie z.b. in Meßgeräten zur Durchflußbestimmung. Hier kann die numerische Strömungssimulation helfen, solche Strömungssituationen vorab zu erkennen... Geschwindigkeitsverteilung stromabwärts eines 9 -Krümmers Betrachtet wird eine Rohrleitung mit einem konstanten Kreisquerschnitt (D=mm), bestehend aus einem geraden Einlaufrohr (L =*D), einem 9 -Krümmer mit einem Krümmungsradius (R=*D) und einer angeschlossenen Rohrleitung. Die Durchströmungsverhältnisse sind für eine Reynoldszahl Re= 5 untersucht worden. Hierbei sind 3 Fälle betrachtet worden, wobei der Einfluß der Vernetzung, des Turbulenzmodells und der Existenz eines. Krümmers auf das Geschwindigkeitsprofil im Vordergrund stand. Die nachstehende Abb. 3 zeigt für alle 3 Fälle die Geometrieverhältnisse, die unterschiedlich verwendete Vernetzung und die numerisch erzielten Geschwindigkeitsprofile. Die Profile sind in normierter Form als Axialgeschwindigkeit (u/u m ) über r/d für den horizontalen Mittelschnitt dargestellt. Mit u m ist die mittlere Eintrittsgeschwindigkeit gekennzeichnet. Um die Entwicklung des Strömungsprofils stromabwärts nach dem Krümmer verfolgen zu können, sind die Profile in Abhängigkeit von I/D dargestellt und soweit möglich den experimentellen Ergebnissen von Kalkühler überlagert.

4 Strömungssimulation (CFD) 4 Fall Fall Fall 3 L 3= 4 * D = 3,5 * D l/d = 7 * D l/d = 7 * D l/d L = * D D = mm D = mm D = mm L = * D L = * D mit gerader Rohrleitung L =3.5*D; relativ grobes Netz, (k-ε)-turbulenzmodell mit gerader Rohrleitung L =7*D; feines Netz, (k-ε)- und RNG-Turbulenzmodell mit gerader Rohrleitung L =7*D und. Krümmer ; feines Netz, (k-ε)-turbulenzmodell l/d = 3,5 l/d = 3,5 l/d = 3,5 U/um r/d Rechnung (k-ε) Rechnung (RNG) bzgl. Fall bzgl. Fall Rechnung Rechnung mit einem mit einem Krümmer Krümmer Rechnung Rechnung mit zwei mit Krümmern zwei Krümmern l/d = 3,5 l/d = 3,5 l/d = 3,5 Rechnung (RNG) bzgl. Fall Rechnung mit einem Krümmer Rechnung mit zwei Krümmern - -,5,,5 l/d = 53,5 l/d = 7 l/d = 7 Rechnung (RNG) Rechnung mit einem Krümmer (k-ε) Rechnung mit zwei Krümmern (k-ε) l/d = 3,5 Abb. 3 Rohrleitungsgeometrie, Vernetzung und Vergleich der Ergebnisse aus Rechnung und Experiment Austritt der Rohrleitung nach. Krümmer Rechnung

5 Strömungssimulation (CFD) 5 Wie die obigen Profile verdeutlichen, handelt es sich hierbei um ein kompliziertes Strömungsverhalten in und nach dem Krümmer. Infolge der Umlenkung der Strömung im Krümmer entsteht an der Außenwand ein höherer Druck als an der Innenwand. Dieser Druckgradient ist verantwortlich für die Bildung der sog. Sekundärströmung, d.h. für die Bildung eines gegenrotierenden Wirbelpaars, das der axialen Hauptströmung überlagert ist. Diese Sekundärwirbel bewirken je nach Intensität eine Deformation des Geschwindigkeitsprofils. Deutlich ist dies an der Stelle I/D=3.5 zu erkennen. Der Fall stellt einen Vergleich zwischen Rechnung und Experiment (Kalkühler ) dar. Besonderer Aufmerksamkeit galt hierbei dem Abklingverhalten der Sekundärwirbel in dem sehr langen Anschlußrohr (L =3.5*D), da die meisten Untersuchungen sich nur auf das Geschwindigkeitsprofil am Krümmeraustritt konzentrieren. Im Fall ist der Einfluß der Vernetzung und des Turbulenzmodells untersucht worden. Als Turbulenzmodell ist sowohl das (k-ε)- als auch das höher entwickelte RNG-Modell verwendet worden. Um den Rechenaufwand aufgrund der wesentlich feineren Vernetzung in Grenzen zu halten, ist das Anschlußrohr des. Krümmers gegenüber Fall von I/D=3.5 auf I/D=7 gekürzt worden. Mit Hilfe des 3. Falls ist der Einfluß eines. Krümmers auf das Geschwindigkeitsprofil untersucht worden. Die Rechnungen wurden unter Verwendung des (k-ε)-modells durchgeführt. Wie Abb.3 zeigt, beeinflußt der. Krümmer auch stromaufwärts das Geschwindigkeitsprofil vor dessen Eintritt (l/d=7), verdeutlicht in der Überlagerung der Profile aus Fall und Fall 3. Das Austrittsprofil nach dem. Krümmer (L 3 =4*D) weist eine wesentlich stärkere Stufung als das nach dem. Krümmer bei I/D=3.5 auf. Der Grund liegt in den noch nicht vollständig abgeklungenen Sekundärwirbel, deren Ursprung in der Durchströmung des. Krümmers liegt... Geschwindigkeitsverteilung am Austritt eines Doppel-9 -Krümmers In einer weiteren Untersuchung ist das turbulente Strömungsverhalten von Luft in einem Doppelkrümmer (Geometrie s. Abb. 4) betrachtet worden. Der Durchmesser ist mit D=mm konstant. Die verwendete Reynoldszahl beträgt.3* 5. Als Eintrittsbedingung ist an der Öffnung des Einlaufrohrs (L=*D) eine mittlere Geschwindigkeit vorgegeben worden. Abb. 4 zeigt einen Vergleich der Ergebnisse aus Rechnung und Experiment (Hilgenstock, Ernst ) in Form des Axialgeschwindigkeitsprofils in Schnittebenen ( - und 9 -Traverse). Die Profile sind an der Stelle 5*D hinter dem Krümmer ermittelt worden. Die numerischen Ergebnisse basieren auf dem RNG- Turbulenzmodell., u/um Schnitt bei Grad -Traverse 9 -Traverse 5D D, Messun Rechnung r/rm, -, -,,, u/um Schnitt bei 9 Grad, D Messun Rechnung r/rm, -, -,, Abb. 4 Geometrie und Vergleich der Ergebnisse aus Rechnung und Experiment

6 Strömungssimulation (CFD) 6 Die numerischen Ergebnisse weisen eine sehr gute Übereinstimmung mit den experimentellen Ergebnissen auf. Entscheidend ist hierfür der hohe Diskretisierungsaufwand speziell in Wandnähe. Eine zusätzlich durchgeführte Simulationsrechnung mit dem Standard-(k-ε)-Turbulenzmodell hat überraschend zu vergleichbaren Ergebnissen geführt. Um einen anschaulichen Eindruck über das komplexe Verhalten der Strömung im Doppelkrümmer gewinnen zu können, sind in Abb. 5 die Bahnlinien einzelner Partikel ausgehend von der Mittelsenkrechten im Einlaufrohr dargestellt. Die farbliche Kennzeichnung dient ausschließlich zur Markierung der Teilchen. Abb. 5 Partikelbahnen im Doppel-9 -Krümmer Aus obiger Darstellung lassen sich die typischen Zonen einer Krümmerströmung, die Auslenkung der Strömung von der Innen- zur Außenwand und die anschließende Verwirbelung, erkennen..3 Umströmung eines Fahrzeugs (PKW) Die Untersuchung der Fahrzeugumströmung erfolgte ausschließlich unter dem Aspekt der prinzipiellen Machbarkeit. In dem vorliegenden Beispiel wurde ein Modellfahrzeug einer Ford-Studie 3 bei Re=8.4* 6 betrachtet. Als Turbulenzmodell wurde das (k-ε)-modell eingesetzt. Die Vernetzung erfolgte mit Tetraedern, wobei aus Vereinfachungsgünden keine speziellen Randschichten verwendet wurden. Die hier erzielten Ergebnisse stellen einen ersten Versuch zur Abschätzung des Aufwands in Richtung Netzgenerierung und eigentlicher Rechnung dar. Die Abbildung Abb. 6 zeigt die Umströmungsverhältnisse in Form von Partikelbahnen und einen Ausschnitt der Geschwindigkeitsvektoren im Heckbereich in einem Abstand von m hinter dem Auto. Abb. 6 Partikelbahnen und Geschwindigkeitsvektoren im Heckbereich

7 Strömungssimulation (CFD) 7 4. Zusammenfassung und Schlußfolgerungen Die durchgeführten Untersuchungen auf dem Gebiet der numerischen Strömungsmechanik (CFD) betreffen die stationäre 3-dimensionale Strömung in den Bereichen der Extrusionswerkzeuge (laminare Strömung), der turbulenten Durchströmung von Rohrleitungen mit 9 -Krümmern und der Fahrzeug-Aerodynamik. Auf dem Gebiet der Extrusionsvorgänge ist sowohl das Fließverhalten der Schmelze im Werkzeug als auch das Aufquellen und Schrumpfens des Halbzeugs erfolgreich untersucht worden. Da eine getrennte Untersuchung der oben genannten Bereiche aus Gründen einer besseren Detailstudie und des damit verbundenen reduzierten Rechenaufwands sinnvoller als eine Gesamtstudie ist, wäre eine Kopplung der Ergebnisse über eine direkte Schnittstelle wünschenswert. Diese Untersuchung sollte zeigen, daß die CFD-Möglichkeiten im Bereich der Extrusion von der Industrie verstärkt genutzt werden sollten. Allerdings setzt der Einsatz solcher komplexen Programme auch eine gewisse Offenheit gegenüber Rechencodes und eine anfängliche nicht zu hohe Erwartungshaltung gegenüber den Simulations-Möglichkeiten voraus. Die Untersuchung der turbulenten Strömung in Rohrleitungen mit 9 -Krümmern hat zeigt, daß die numerische Strömungsmechanik (CFD) geeignet ist, Detailaussagen über komplexe Strömungsvorgänge im Innern von Rohrleitung zu liefern. Dies bestätigt ein Vergleich der Ergebnisse aus Rechnung und Experiment. Der vorgestellte Fall der Fahrzeugaerodynamik stellt hier den Einstieg in Untersuchungen auf dem Gebiet der Umströmung komplexer Geometrien dar. Die numerische Strömungsmechanik (CFD) mit all ihren Schwächen und Stärken stellt ein ideales Hilfsmittel zur Untersuchung komplexer Strömungen dar. Diese Einsatzmöglichkeiten von CFD- Programmen sind noch nicht in allen Industriebereichen erkannt. Dies zu fördern, ist eine der Aufgaben in der Ausbildung an den Hochschulen. Literatur Kalkühler K. Experimente zur Entwicklung der Geschwindigkeitsprofile und Turbulenzgrößen hinter verschiedenen Gleichrichtern VDI-Fortschrittberichte, Reihe 7, Nr. 339 Hilgenstock A., Ernst R. Analysis of installation effects by means of computational fluid dynamics-cfd vs experiments? Flow Meas. Instrum., Vol. 7, No ¾, pp. 6-7, Williams J., Hajiloo A. Aerodynamic Flow Field Around Two Car-Like Shapes, Computational vs. Experimental Fluid Dynamics FIDAP Users Group Conference, 995 Prof. Dr.-Ing. Helge Frick, Fachbereich Maschinenbau, Tel.: 68/ , 55;