Montague-Grammatik HIROYUKIZUO

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1 Kontrafaktische Montague-Grammatik Konditionale und HIROYUKIZUO 0. Die Wahrheitsbedingungen kontrafaktischer Konditionale sind schon von Goodman (1947), Stalnaker und Thomason (1970), Lewis (1973), Agvist (1973) u.a. untersucht worden. Kontrafaktische Konditionale, die normalerweise im subjunktiven Modus ausgedruckt werden, zeigen nach ihnen andere logische Eigenschaften als indikative Konditionale. Die Schlussfolgerung (1), die aus den kontrafaktischen Konditionalen (1Ka)-(1Kc) besteht, zeigt dementsprechend auch eine andere logische Eigenschaft als die Schlussfolgerung (2), die aus indikativen Konditionalen besteht. Die Kripkesche Semantik der moglichen Welten hat ihre Arbeit stark folgendermassen bestimmt: system) if and only if either (1973, S. 48) wie folgt definiert:

2 Kontrafaktische Konditionale und Montague-Grammatik 129 worlds, regarded as the ordering of worlds in respect of their comparative similarity to i, and a set Si of worlds regarded as the set of worlds accessible from i. Obwohl diese komparative Ahnlichkeitsrelation formal elegant ist, ist es (1Ka) wahr wird. Deshalb untersuche ich hier die Wahrheitsbedingungen fur kontrafaktische Konditionale, ohne den Begriff der "von i akzeptablen und i-ahnlichen Welten j" zu verwenden. Menge der Referenzpunkte genannt hat3). I sei hier das kartesische Produkt 1) UG, S ) UG, S ) UG, S. 228 f. 4) UG, S ) UG, S. 228.

3 130 HIROYUKI IZUO spricht Wir konnen unter diesem Modellbegriff den kontrafaktischen Konditional (1Ka) in (1Ka') wie folgt umschreiben. Den kontrafaktischen Konditional (1Ka) kann man folglich unter diesem Modellbegriff als diejenige Extensionalisierungsfunktion betrachten, die bezuglich eines erweiterten Modells M2 von M1 immer den Wahrheitswert (2a) identisch, obwohl (1Ka) im subjunktiven Modus ausgedruckt ist. (1Ka) horen (wobei 'i' fur Kennzeichnungsoperator, 'p' fur 'fliegen' und 'q' fur 'Sokrates' steht). Durch die Ubersetzungsregel, die nach der Sprachtheorie Montagues The Proper Treatment of Quantification in Ordinary English ('PTQ') den LN-Ausschnitt in die Sprache der intensionalen Logik IL ubersetzt,

4 Kontrafaktische Konditionale und Montague-Grammatik 131 "Wurde Sokrates fliegen, dann wurde ich mich von ihm scheiden lassen" ausserte, dann ist er kontrafaktisch, denn dabei wird der Proposi- gung nach PTQ. Es soll dabei vorausgesetzt werden, dass der Individuen- ditional "Wurde Zeus fliegen, wurde ich ihn heiraten", den Xanthippe Denn 'Zeus' kann bezuglich aller Indexe <i,j> kein Denotat festsetzen und 2. Um den kontrafaktischen Konditional (1Ka) als Extensionalisierungsfunktion noch allgemeiner zu formalisieren, soll (1Ka') wie folgt interpretiert werden. Menge derjenigen Satze, die erst durch die Denotatzuordnung h1, die durch Voraussetzung fordert das Konsequens von (1Ka), dass A1 zu A2 erweitert wird. A2 sei die Menge derjenigen Satze, die erst durch die Denotatzuord Unter dieser Interpretation wird (1Ka') in folgender Formalisierung geben soll. Er wird "allgemeiner kontrafaktischer Operator" genannt und mit 'C' bezeichnet. C wird folgendermassen definiert.

5 132 HIROYUKI IZUO durch die Denotatzuordnung hn, die durch Mn bestimmt wird, wahr wer- wind erst durch die Denotatzuordnung h1, die durch das Modell M1 be- aufbauen. A3 sei die Menge derjenigen Satze, die erst durch die Denotatzuordnung h3, die durch das Modell M3 bestimmt wird, wahr werden kon- es moglich, (1Kc) in der Schlussfolgerung (1) aus (1Ka) und (1Kb) zu er-

6 Kontrafaktische Konditionale und Montague-Grammatik 133 (Figur) Um die Schlussfolgerung (1) zustande zu bringen, will man moglicherweise folgende Bedingung noch intuitiv hinzufugen: hangig sein. Aber diese Bedingung ist uberflussig, wenn man den kontrafaktischen Kon Zuerst formuliere ich die dreistellige Relation R zwischen An-2, An-1 und An. Rxyz steht fur "y ist naher zu x als z". (a) (b) (c) Wenn An-2, An-1 und An festgesetzt werden, dann RAn-1An-2An. Wenn RAn-2An-3An-1 und RAn-1An-2An, dann RAn-1An-3An und RAn-1AnAn-3. Wenn RAn-1An-2An, dann RAn-1AnAn-2, Und wenn RA-1An-2An, dann Zwischen An-1 und An gibt es eine kalkulierbare Relation. Ich gebe

7 134 HIROYUKI IZUO Satzkombinationen, die in bezug auf das Modell M1 wahr sind und deswegen bestehen, und der Wahrheitswert der Satze aus deren Kombinationen kon- in bezug auf das Modell M2 wahr sind und deswegen neu zur Teilmenge

8 Kontrafaktische Konditionale und Montague-Grammatik Wir konnen die allgemeine, konsistente Struktur der Mengen A1 K1 ist dabei die Menge der Satzverbindungen in A1, die die Kom- Durch das oben gegebene Beispiel wird deutlich, dass diejenigen Satzver- Bereich des wahren Wahrheitswertes, der die Schlussfolgerung (1) gultig macht, betrachtet, dann ist ersichtlich, dass die Schlussfolgerung (1) eine ganz andere logische Eigenschaft als die Schlussfolgerung (2) zeigt, weil

9 136 HIROYUKI IZUO 4. Die logische Struktur des kontrafaktischen Konditionals mit modalen Operatoren wird, wenn man ihn auch als Extensionalisierungsfunktion betrachtet, wie folgt gegeben. Gegeben seien folgende Konditionale. Wir konnen die kontrafaktischen Konditionale, die (3)-(6) voraussetzen, wie folgt angeben. (3K)-(6K) werden auch als Extensionalisierungsfunktion betrachtet. (3K) wird in der naturlichen Sprache LN als 'would-not'-kontrafaktischer

10 Kontrafaktische Konditionale und Montague-Grammatik Die semantische Struktur des kontrafaktischen Konditionals (1Ka) wird nun im Rahmen der Pradikatenlogik hoherer Stufe erlautert. Was ich jetzt zeigen mochte, ist die Anwendbarkeit von C auf die Semantik Montagues. syntaktischen Operationen, zu denen die Operationen mittels der Funk- menge, aber An sei hier die Satzmenge. In der folgenden Diskussion werde ich die logischen Zeichen aus PTQ ubernehmen. syntaktische Kategorie von C IAV/IAV (IAV-modifizierende Adverbien) sein, wobei 'IAV' fur IV-modifizierende Adverbialphrasen steht ('IV' fur intransitive Verbalphrasen). struiert wird, dann soll die syntaktische Kategorie von C AJ/AJ (AJmodifizierende Adverbien) sein, wobei 'AJ' fur Adjektivphrasen steht. =Wenn Monika eine kontrafaktisch neue Tasche kauft, dann syntaktische Kategorie von C IV/IV (IV-modifizierende Adverbien) sein. Wir konnen dem Operator C noch andere Kategorien geben. In (7K), (8K) und (9K) kann man abet das Hilfsverb 'wurden' als diejenige Funktion betrachten, die solche syntaktischen Kategorien von C jeweils in eine 6) UG, S. 224 f.

11 138 HIROYUKI IZUO Kategorie t/t trans-kategorisiert. (Ein Satz ist dabei von der Kategorie t, und ein Satzadverb ist von der Kategorie t/t.) Folglich mochte ich hier vorlaufig solche syntaktischen Kategorien von C alle in eine Kategorie t/t trans-kategorisieren, um damit den kontrafaktischen Konditional als diejenige Funktion, die die Satze im Skopus des Vorkommens von C extensionalisiert, fungieren zu lassen. Die syntaktische Kategorie von C sei im allgemeinen t/t. Die syntaktische Regel von C wird dann folgendermassen angegeben. Sie gehort zur Regel der funktionalen Anwendung. Pt und Pt/t stehen fur die Menge der sinnvollen Ausdrucke der Kategorie t bzw. t/t. Der semantische Typ von C' ist <<s,t>,t>. C' ist die Ubersetzung von C zuordnung. Die Ubersetzungsregel von C wird wie folgt definiert Beispiel 1: (12K) kontrafaktisch Monika schlafen ist. Wenn 'Monika' einen Skopus hat, der breiter als C ist, und nach Ben- Formalisierung gegeben. Dabei wird P zu derjenigen einstelligen Pradi-

12 Kontrafaktische Konditionale und Montague-Grammatik 139 Die Formalisierung II ist geeigneter als I, denn nach der Voraussetzung I soll der Individuenausdruck 'Monika' bezuglich <i,j> das Denotat fest- Allquantor steht. 'kontrafaktisch' soll auch als dasjenige Adverb nicht betrachtet werden, das ebenso vie ein Adverb 'angeblich' eine Relation zwischen Individuenkonzepten und Eigenschaften von Individuenkonzepten denotiert. Nach der Definition I ist (12K) eine Extensionalisierungsfunk- Beispiel 2: (13K) kontrafaktisch Monika sein ein Einhorn (13p) Monika sein kein Einhorn (14K) ist aber im Gegenteil nicht mehr kontrafaktisch, denn (14K) muss I nicht erfullt. (14K) kontrafaktisch Monika sein kein Einhorn (14p) Monika sein ein Einhorn Folglich ist der Konditional (15K) in LN nicht mehr kontrafaktisch, sondern fiktiv. (15K) Wurde Monika kein Einhorn sein, dann wurde Monika kein Horn haben. 7) Bennett, M. R., 1974, S. 22 f. 8) Dowry, D. R., Wall, R. E. and Peters, S.: Introduction to Montague Semantics. Dordrecht (D. Reidel) 1981, S ) Bennett, M. R., 1974, S. 22 f.

13 140 HIROYUKI IZUO in zweifacher Weise negiert. (16K1) kontrafaktisch kein Mann trinken In (16K2) soll es kontrafaktisch sein, dass irgendein Mann, der nicht trinkt, existiert. Beispiel 3: (17K) Wurde Monkia3 Hans5 treten, dann wurde Hans5 schreien kontrafaktisch Monika3 treten ihn5 kontrafaktisch Monika3 treten Hans5 kontrafaktisch Hans5 schreien Wurde Monika3 Hans5 treten, dann wurde Hans5 schreien Nach der Definition I ist (17K) eine Extensionalisierungsfunktion, wodurch Zum Schiuss betrachten wir denjenigen kontrafaktischen Konditional, dessen Vorderglied ein intensionales Verb (z.b. 'suchen') enthalt und lessen Nachsatz ein extensionales Verb (z.b. 'finden') enthalt. Wenn das

14 Kontrafaktische Konditionale und Montague-Grammatik 141 festsetzen kann (z.b. 'Einhorn'), so werden die folgenden Beispielsatze gegeben. (18K) Wurde Monika ein Einhorn nicht suchen, dann wurde sie es nicht finden. (19K) Wurde Monika ein Einhorn suchen, dann wurde sie es nicht finden. (20K) Wurde Monika ein Einhorn nicht suchen, dann wurde sie es finden. (21K) Wurde Monika ein Einhorn suchen, dann wurde sie es finden. Die indikativen Konditionale (18p)-(21p), die durch (18K)-(21K) vorausgesetzt werden, seien dabei wie folgt. (18p) Sucht Monika ein Einhorn, dann findet sie es. (19p) Sucht Monika ein Einhorn nicht, dann findet sie es. (20p) Sucht Monika ein Einhorn, dann findet sie es nicht. (21p) Sucht Monika ein Einhorn nicht, dann findet sie es nicht. Die Nachsatze von (18p) und (19p) erfullen die Voraussetzung I nicht, weil 'Einhorn' nach Definition bei allen Indexen <i,j> kein Denotat festsetzt. (19p) zeigt gleichzeitig die widerspruchsvolle Kausalitat. Obwohl (20p) zu ein nichtkausaler, indikativer Konditional "Sucht Monika ein Einhorn trafaktischer Konditional gultig. (21p) braucht die Existent eines Einhorn- Individuenkonzeptes nicht zu behaupten Nach Montague wird einer Satzbedeutung erst bei einem Index bezuglich eines Modells ein Denotat zugeordnet. Es gibt abet in LN auch dasjenige Signal, dessen Existenz selbst neben dem Bezug der Indexe schon denjenigen Satz, der durch dieses Signal modifiziert wird, extensionalisiert. Zu diesem Signal gehort der kontrafaktische Konditional. Wenn die Pro-

15 142 HIROYUKI IZUO Literatur Aqvist, Lennart: Modal Logic with subjunctive Conditionals and dispositional Predicates. In: Journal of Philosophical Logic 2 (1973), S Bennett, Michael, R: Some Extensions of a Montague Fragment of English. UCLA Ph.D. Dissertation, Goodman, Nelson: The Problem of counterfactual Conditionals. In: The Journal of Philosophy 44 (1947), S Jackson, Frank: A Causal Theory of Counterfactuals. In: Australasian Journal of Philsophy 55 (1977), S Lewis, David: Causation. In: The Journal of Philosophy 70 (1973), S Lewis, David: Counterfactuals. Oxford (Blackwell) Montague, Richard: Universal Grammar. In: Formal Philosophy: Selected Papers of Richard Montague. Hrsg. von R. H. Thomason. New Haven (Yale University Press) 1974, S Montague, Richard: The Proper Treatment of Quantification in Ordinary English. In: Approaches to Natural Language. Hrsg. von J. Hintikka et al. Dordrecht (D. Reidel) 1973, S Pollock, John L.: Subjunctive Reasoning. Dordrecht (D. Reidel) Posch, Gunter: Zur Semautik der kontrafaktischen Konditionale. Tubingen (G. Narr) Stalnaker, Robert C. & Thomason, Richmond H.: A semantic analysis of conditional logic. In: Theoria XXXVI, 1 (1970), S