Anwendungsbereiche - Produktübersichten -Programme - Entwicklungstendenzen- Tabellen- Adressen

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Helge Sachs
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1 .,.----Weitere Literatur für Benutzer elektronischer Taschenrechner Taschenrechner + Mikrocomputer Jahrbuch, herausgegeben von H. Schumny Anwendungsbereiche - Produktübersichten -Programme - Entwicklungstendenzen- Tabellen- Adressen Taschenrechner Handbuch - Naturwissenschaften/Technik, von H. Schumny Allgemeine Anleitung zur Auswahl und zum Gebrauch elektronischer Taschenrechner Reihe: "Programmieren von Taschenrechnern" Band 1 Lehr- und Übungsbuch für den SR 56, Band 2 Lehr- und Übungsbuch für den Tl-57, Band 3 Lehr- und Übungsbuch für den Tl-58 und Tl-59, von Hans Heinrich Gloistehn Band 4 Lehr- und Übungsbuch für die Rechner HP-29C/HP-19C und HP-67 /HP-97, von Paul Thießen Band 5 Programmoptimierung für Taschenrechner (AOS), von Hans-Joachim Ludwig Differentialgleichungen der Elektrotechnik, von K. Hoyer und G. Schnell An Beispielen aus der Elektrotechnik wird neben den klassischen Lösungsverfahren besonders die numerische Berechnung mit programmierbaren Taschenrechnern dargestellt Arbeits- und Aufgabenbücher für Lehrer und Schüler der Sekundarstufe: Programmierbare Taschenrechner in Schule und Ausbildung, von U. Bromm Elektronische Taschenrechner in der Schule, von A. Wynands und U. Wynands Vieweg

2 Anwendung pogrammierbarer Taschenrechner Band 3/1 Peter Kahlig Mathematische Routinen der Physik, Chemie und Technik für AOS-Rechner Teil I Mit 129 Beispielen, 71 Abbildungen, 34 Tabellen und einem Anhang: Universelle Sonderprogramme zum Zeichnen und Drucken Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH

3 CIP-Kurztitelaufnahme der Deutschen Bibliothek Kahlig, Pater: Mathematische Routinen der Physik, Chemie und Technik für AOS-Rechner/Peter Kahlig. - Braunschweig, Wiesbaden: Vieweg. Teil (Anwendung programmierbarer Taschenrechner; Bd. 3) ISBN ISBN (ebook) DOI / Alle Rechte vorbehalten Springer Fachmedien Wiesbaden 1979 Ursprünglich erschienen bei Friedr. Vieweg & Sohn Verlagsgesellschaft mbh, Braunschweig Die VervielfältigunQ und Übertragung einzelner Textabschnitte, Zeichnungen oder Bilder. auch für Zwecke der Unterrichtsgestaltung, gestattet das Urheberrecht nur, wenn sie mit dem Verlag vorher vereinbart wurden. Im Einzelfall muß über die Zahlung einer Gebühr für die Nutzung fremden geistigen Eigentums entschieden werden. Das gilt für die Vervielfältigung durch alle Verfahren einschließlich Speicherung und jede Übertragung auf Papier. Transparente, Filme, Bänder. Platten und andere Medien. Satz: Friedr. Viaweg & Sohn, Braunschweig

4 III Vorwort Dieses Buch ist als Soforthilfe für die Praxis bestimmt: Oft benötigte spezielle Funktionen der Physik, Chemie und Technik stehen auf Knopfdruck zur Verfügung. Die Handlichkeit von Taschenrechnern ist dabei ein gewisser Vorteil gegenüber Tabellenwerken oder Großrechnern. Auch leisten Taschenrechner gute Dienste bei Test und A ~ ; ~ svon w a hökonomischen l Algorithmen für Großrechner. -Die Idee zu diesem Buch geht auf Anregungen von Studenten der Naturwissenschaften an der Universität Wien zurück. Bei vielen Funktionen sind mehrere Programmversionen angegeben:,schnelle' Versionen (meist mit mäßiger Genauigkeit) und,genaue' Versionen (meist mit mäßiger Schnelligkeit). Einige Versionen brauchen nur wenige oder gar keine Datenregister; dieses wurde durch Verwendung von unkonventionellen Hierarchie-Befehlen erreicht (Anhang Al. Die Programme zum Plotten und Drucken (Anhang B bis E) sind ein,tuning Kit' für den Tl-59. Fast alle Abbildungen und Tabellen wurden mit diesen komfortablen Sonderprogrammen erzeugt. - Funktionsroutinen, die sich auch für den Tl-58 eignen, sind als solche gekennzeichnet. Zur Verminderung der Programmlaufzeit wurde durchgehend absolute Adressierung angewandt. Auf Modul-Programme wird nicht zugegriffen; daher sind die Programme dieses Buchs parallel zu jedem beliebigen Modul verwendbar. Für mathematische Grundlagen sind zahlreiche Literaturstellen angegeben. Für Rechner-Details wird auf Handbuch und einführende Literatur verwiesen (z.b. H. H. Gloistehn: Programmieren von Taschenrechnern, Band 3, Lehr- und Übungsbuch für den Tl-58 und Tl-59, Vieweg, Braunschweig 1979). Der vorliegende Band 3/1 in der Reihe "Anwendung programmierbarer Taschenrechner" behandelt u.a. folgende Funktionen: Gamma- und Beta-Funktion, Binomialkoeffizienten, Digamma- und Polygamma-Funktionen, Exponentialintegrale, Integrallogarithmus und lntegralsinus. Der Anhang enthält Plotroutinen (zum Zeichnen von mehreren Kurven) und Druckroutinen (zum 9-, 10- und 13-stelligen Drucken).- Der Fortsetzungsband 3/11 ist in Vorbereitung. Vorgesehen sind: Zeta Funktion von Riemann, Fehler-Funktionen und Fresnel-lntegrale, elliptische Integrale und Funktionen, Theta-Funktionen, orthogonale Polynome, Legendre-(Kugei-)Funktionen, Bessei-(Zylinder-) Funktionen und Kelvin-Funktionen. Der Autor wünscht dem Leser Anregung und Erfolg bei der Verwendung dieses Buchs. Vorschläge für Verbesserungen und Ergänzungen werden gern entgegengenommen. Dem Vieweg Verlag und Herrn H. J. Nielas wird für die angenehme Zusammenarbeit gedankt. Peter Kahlig Wien, im Mai 1979

5 IV Inhaltsverzeichnis Einleitung Gamma- und Beta-Funktion, Kombinationen (Binomialkoeffizienten), Variationen (permutations, factorial powers) und ihre Logarithmen Programm 1.1 : Gamma und Beta-Funktion für ganz oder halbzahliges Argument, Kombinationen und Variationen [nach Rekursion] Programm 1.2: Gamma und Beta-Funktion, Kombinationen und Variationen [nach Polynom-Approximation] Programm 1.3: Gamma- und Beta-Funktion, Kombinationen, Variationen und ihre Logarithmen [nach Kettenbruch-Entwicklung] Programm 1.4: Gamma- und Beta-Funktion [nach Chebyshev-Entwicklung] Digamma-Funktion und ihre ersten sechs Ableitungen (Polygamma- Funktionen), beta-funktion und ihre ersten sechs Ableitungen Programm 2.1: Digamma-Funktion und ihre ersten sechs Ableitungen für ganz- oder halbzahliges Argument [nach Rekursion] Programm 2.2: Digamma-Funktion und ihre ersten drei Ableitungen, beta-funktion und ihre ersten drei Ableitungen [nach Kettenbruch-Entwicklung] Programm 2.3: Vierte bis sechste Ableitung der Digamma-Funktion und der beta-funktion [nach Kettenbruch-Entwicklung] Programm 2.4: Digamma-Funktion und ihre ersten drei Ableitungen [nach Chebyshev-Entwicklung] Programm 2.5: Vierte bis sechste Ableitung der Digamma-Funktion [nach Chebyshev-Entwicklung]... 69

6 Inhaltsverzeichnis V 3 Exponentialintegrale, lntegrallogarithmus, Integralsinus und -cosinus, hyperbolischer Integralsinus und -cosinus Programm 3.1: Exponentialintegrale, I ntegrallogarithmus, hyperbolischer Integralsinus und -cosinus [nach rationaler Approximation] Programm 3.2: Exponentialintegrale höhere Ordnung [nach rationaler Approximation und Vorwärtsrekursion] Programm 3.3: Exponentialintegrale höhere Ordnung [nach Reihe- oder Kettenbruch-Entwicklung und Vorwärtsrekursion] Programm 3.4: Integralsinus und -cosinus, modifizierte Exponentialintegrale [nach Polynom-Approximation] Anhang: Sonderprogramme A Vorteile der Hierarchie-Arithmetik B Plotten von mehreren Kurven Programm B 1 : Plotten von 2 Kurven Programm 82: Plotten von bis zu 5 Kurven C Plotten der Ordinatenachse (mit gleichmäßiger Teilung) Programmteil C1: Ordinatenachse mit 3 Teilstrichen Programmteil C2: Ordinatenachse mit 4 Teilstrichen Programmteil C3: Ordinatenachse mit 5 Teilstrichen (Version I) Programmteil C4: Ordinatenachse mit 5 Teilstrichen (Version II) Programmteil C5: Ordinatenachse mit 5 Teilstrichen (Version 111) Programmteil C6: Ordinatenachse mit 7 Teilstrichen Programmteil C7: Ordinatenachse mit 10 Teilstrichen

7 VI Inhaltsverzeichnis D Drucken im Standardformat (ohne 0-Unterdrückung) Programm D1: Drucken mit 9 Dezimalstellen (ohne 0-Unterdrückung) Programm D2: Drucken mit 10 Dezimalstellen (ohne 0-Unterdrückung) E Drucken im Exponentialformat (ohne 0-Unterdrückung) Programm E 1 : Drucken mit 9-stelliger Mantisse (ohne 0-Unterdrückung) Programm El2: Drucken mit 10-stelliger Mantisse (ohne 0-Unterdrückung) Programm E3: Drucken mit 13-stelliger Mantisse (ohne 0-Unterdrückung) Programm E4: 13-stellige Auflistung von Datenregistern Namenverzeichnis Sachverzeichnis Symbolverzeichnis Verzeichnis unkonventioneller Programmtechniken

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