Mathematik. Einblicke in die Wissenschaft. Helmut Neunzert Bernd Rosenberger. Oh Gott, Mathematik!?

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1 Mathematik Einblicke in die Wissenschaft Helmut Neunzert Bernd Rosenberger Oh Gott, Mathematik!?

2 In der popuuirwissenschaftlichen Samm1ung Einblicke in die Wissenschaft mit den Schwerpunkten Mathematik - Naturwissenschaften Technik werden in allgemeinverstandlicher Form - elementare Fragestellungen zu interessanten Problemen aufgegriffen, - Themen aus der aktuellen Forschung behandelt, - historische Zusammenhange aufgehellt, - Leben und Werk bedeutender Forscher und Erfinder vorgestellt. Diese Reihe ermoglicht interessierten Laien einen einfachen Einstieg, bietet aber auch Fachleuten anregende, unterhaltsame und zugleich fundierte Einblicke in die Wissenschaft. Jeder Band ist in sich abgeschlossen und leicht lesbar.

3 Helmut Neunzert/Bemd Rosenberger Oh Gott, Mathematik!? 2., tiberarbeitete Auflage EI3 B. G. Teubner Stuttgart Leipzig 1997

4 Prof. Dr. Helmut N eunzert Prof. Dr. Bernd Rosenberger UniversiHit Kaiserslautern Kaiserslautern M. C. Escher's "MOEBIUS STRIP II" (S. 190) und "SUN AND MOON" (S. 212) 1997 Cordon Alt - Baarn - Holland. All rights reserved. Umschlagbild:.,Johannes Kepler" mit freundlicher Genehmigung von Michael Mathias Prechtl. Die restlichen Abbildungen stammen, sofern nieht anders angegeben, aus dem Archiv der Autoren. Gedruckt auf chlorfrei gebleichtem Papier. Die Deutsche Bibliothek - CIP-Einheitsaufnahme Neunzert, Helmut: Oh Gott, Mathematik!? / Helmut NeunzertlBernd Rosenberger. - 2., tiberarb. Auf!. - Stuttgart; Leipzig: Teubner, 1997 Frtiher u.d.t.: Neunzert, Helmut: Schltissel zur Mathematik ISBN-13: DOl: / e-isbn-13: Das Werk einschlieblieh aller seiner Teile ist urheberrechtlich geschtitzt. Jede Verwertung auberhalb der engen Grenzen des Urheberrechtsgesetzes ist ohne Zustimmung des Veriages unzuliissig und stratbar. Das gilt besonders ftir Vervielfaltigungen, Ubersetzungen, Mikroverfilmungen und die Einspeieherung und Verarbeitung in elektronischen Systemen. B. G. Teubner VerJagsgesellschaft Leipzig 1997 Umschlaggestaltung: E. Kretschmer, Leipzig

5 Mathematik ist nicht trocken, sondern voller Phantasie, nicht langweilig, sondern voller SchOnheit, logisch, aber dennoch von ungeheurer Kreativitiit, uralt, aber voll neuer Ideen. Mathematik ist wie das Spiel, wie die Kunst ein Bestandteil, ja vielleicht sogar ein besonders sensibler Repriisentant der Kultur und nicht zuletzt ein unersetzliches Hilfsmittel der Naturwissenschaften, der Technik, der Wirtschaft. Mathematik ist Werkzeug und Spiel und notwendigerweise beides. Mathematik liefert auch oft genug einen Anreiz, zu philosophieren, zur rationalen Reflexion in einem irrationalen Hin und Her zwischen Fortschrittsglliubigkeit und Fortschrittsfeindlichkeit!

6 Vorwort zur 2. Auflage Dies ist die zweite, leicht tiberarbeitete Fassung unseres erstmals 1991 in der "Schltissel"-Reihe des ECON Verlages erschienenen Buches "Schltissel zur Mathematik". Wie schon in der ursprunglichen Einleitung bemerkt, erschien uns der mit diesem Titel verbundene Anspruch fast nicht erflillbar. Es ging - und es geht - uns vor allem darum, das Bild von der Mathematik als weltabgewandter Wissenschaft, in deren "eisigem Kalktil so mancher erfriert", und von Mathematikern als weltfremden Menschen zu korrigieren. Mathematik ist - das zeigen neue Umfragen - das in der Schule meistgeliebte, aber auch das meistgehabte Fach. "Ach Gott: Mathematik" sagen fast zwei Drittel aller SchUler - die einen als StoBseufzer, die anderen mit Freude. Wir mochten einerseits den StoBseufzenden die Einsicht vermitteln, dab sie - aus welchen Grtinden auch immer - ein falsches Bild von der Mathematik hatten oder haben; andererseits sollen die Begeisterten bestarkt werden. Die restlichen Leser sollten zum Nachdenken dartiber ermuntert werden, dab sie moglicherweise etwas versaumt haben (so, wie man auch etwas versaumt, wenn man keinen Sinn flir die Kunst hat). 1m ECON Verlag ist die erste Auflage ausverkauft, und zwischenzeitlich wurde die "Schltissel"-Reihe beendet: Ftir uns war das zunachst eine Enttauschung, weil es doch noch recht viele Nachfragen nach unserem Buch gab. Deshalb sind wir dem Verlag B. G. Teubner sehr dankbar, dab er sich schnell und mit offenbarer Begeisterung entschlob, unser Buch mit neuem Titel in seine popularwissenschaftliche Reihe "Einblicke in die Wissenschaft" aufzunehmen. Unddies mochten wir nun wirklich sehr gern leisten: Einen Einblick geben in das, was Mathematiker tun. Wir freuen uns tiber die neue Chance, dem Leser zu beweisen: "Oh Gott, wieviel SpaB macht doch Mathematik!" Kaiserslautern, Januar 1997 H. Neunzert B. Rosenberger

7 Inhalt Einleitung Ach Gatt, ein Mathematiker! Findet oder macht man Mathematik? Von der Entstehung mathematischer Ideen Homo ludens - Homo faber oder Ameise und Ameisenblir Wie rant wem etwas Mathematisches ein? Mathematik, die Wissenschaft von den Ordnungen Der Rohstoff fur die Bildung von Modellen - mit Beispielen mathematischer Madelle Wie man mit Mathematik aus der Vergangenheit for die Zukunft lernt Wieviel Menschen leben auf der Erde im Jahr 2700? Der Hecht im Karpfenteich Der kiirzeste Weg ist nicht immer der beste Spiel mit Seifenblasen: Das Kind im Mathematiker Mathematik, Detektiv im menschlichen Korper Mathematik und Computer Von der Verantwortung der Wissenschaftler Anhang Literaturverzeichnis Personenregister