Teil X. Simulation von Partikelsystemen. T. Neckel Einführung in die wissenschaftliche Programmierung IN8008 Wintersemester 2017/
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1 Teil X Simulation von Partikelsystemen T. Neckel Einführung in die wissenschaftliche Programmierung IN8008 Wintersemester 2017/
2 Konzept von Teil X: Partikelsysteme Zeit: 75 Minuten Inhalt Zusammenfügen vieler bisher erlernter Inhalte in physikalischen Anwendungsbeispielen. T. Neckel Einführung in die wissenschaftliche Programmierung IN8008 Wintersemester 2017/
3 Konzept von Teil X: Partikelsysteme Zeit: 75 Minuten Inhalt Zusammenfügen vieler bisher erlernter Inhalte in physikalischen Anwendungsbeispielen. Lernziele Die Teilnehmer können eine einfache physikalische Simulationsanwendung anhand zugehöriger UML-Klassendiagramme analysieren. Sie sind in der Lage, Vor- und Nachteile einer gegebenen objektorientierten Implementierung insbesondere bzgl. des zugrundeliegenden Designs zu erklären. Sie können Gemeinsamkeiten verschiedener physikalischer Simulationsanwendungen bzgl. Implementierung erkennen und in objektorientiertem Design umsetzen. T. Neckel Einführung in die wissenschaftliche Programmierung IN8008 Wintersemester 2017/
4 Wo stehen wir? Teil I: Teil II: Teil III: Teil IV: Teil V: Teil VI: Teil VII: Teil VIII: Teil IX: Teil X: Teil XI: Teil XII: Teil XIII: Teil XIV: Teil XV: Erste Schritte Datentypen Kontrollstrukturen Funktionen und Module IO und Datentypen Objektorientierte Programmierung Reguläre Ausdrücke Exceptions Grafik Partikelsysteme Datenstrukturen Wissenschaftliches Rechnen Wärmeleitung Lösung von Linearen Gleichungssystemen Mehrgitterverfahren T. Neckel Einführung in die wissenschaftliche Programmierung IN8008 Wintersemester 2017/
5 Simulationspipeline Phänomen, (physikalischer) Vorgang Modellbildung Mathematisches Modell (z.b. DGL) Validierung Numerik (Diskretisierung,...) Numerischer Algorithmus (z.b. Euler) Implementierung Simulations-Programm Visualisierung Ergebnisse (Messwerte, Bilder,...) T. Neckel Einführung in die wissenschaftliche Programmierung IN8008 Wintersemester 2017/
6 Simulationspipeline - reloaded Technische Universität München The Simulation Pipeline Basis of Computational Engineering Mathematical model Discretization & solver Parallel implementation, HPC Validation Insight, Design Software Exploration H.-J. Bungartz: The Bavarian Graduate School of Computational Engineering BGCE CSE come.tum Joint Graduation Ceremony, November 10, T. Neckel Einführung in die wissenschaftliche Programmierung IN8008 Wintersemester 2017/
7 Simulation des Sonnensystems Phänomen: Planeten und Sterne ziehen sich an Modell: Gravitationspotential/kraft für jedes Paar: F i = j i F ij Newton: r i = F i m i = j i F ij m i = j i U(r i,r j ) r ij Numerik: Diskretisierung der DGL (ODE 2.Ordnung) Trafo auf System 1. Ordnung m i T. Neckel Einführung in die wissenschaftliche Programmierung IN8008 Wintersemester 2017/
8 Simulation des Sonnensystems II Simulationsprogramm Datenstrukturen für die Objekte Berechnung der Kraft Lösung der Bewegungsgleichung Kopplung zur Visualisierung Visualisierung mit Tkinter T. Neckel Einführung in die wissenschaftliche Programmierung IN8008 Wintersemester 2017/
9 Simulation des Sonnensystems II Simulationsprogramm Datenstrukturen für die Objekte Berechnung der Kraft Lösung der Bewegungsgleichung Kopplung zur Visualisierung Visualisierung mit Tkinter Anmerkungen Eine Vorlesung für ein komplettes Programm ist wenig! Programm funktional, aber weder effizient noch an allen Stellen sehr sauber kaum Kommentare in Code-Stücken mündlich in der Vorlesung. Normal: Kommentare in den Code! T. Neckel Einführung in die wissenschaftliche Programmierung IN8008 Wintersemester 2017/
10 UML-Diagram des Astro-Simulationsprogramms Integrator - dt: float + integrate Euler 1 Spherevis - dt: float - pos2pixel + drawspheres 1 SimulationInter + spheres + canvas, dt Sphere + rad, mass, pos + vel, force, color - dist + resetforce + calcforce - calculateforces + setintegrator + initvis + simloop GravSphere n + integrate AstroInter + calcforce + initvis T. Neckel Einführung in die wissenschaftliche Programmierung IN8008 Wintersemester 2017/
11 Integrator Basisklasse Integrator als Schnittstellendefinition Unterklasse Euler: Einfacher Zeitintegrator Für jedes Objekt: Lösung der Bewegungsgleichung in 2D class Integrator ( object ): def init (self, dt ): self.dt = dt def integrate ( self, spherelist ): pass class Euler ( Integrator ): def integrate ( self, spherelist ): for s in spherelist : for d in range (2): s. pos [d] = s. pos [d] + self.dt*s. vel [d] s. vel [d] = s. vel [d] + self.dt*s. force [d]/s. mass T. Neckel Einführung in die wissenschaftliche Programmierung IN8008 Wintersemester 2017/
12 UML-Diagram (WH) Integrator - dt: float + integrate Euler 1 Spherevis - dt: float - pos2pixel + drawspheres 1 SimulationInter + spheres + canvas, dt Sphere + rad, mass, pos + vel, force, color - dist + resetforce + calcforce - calculateforces + setintegrator + initvis + simloop GravSphere n + integrate AstroInter + calcforce + initvis T. Neckel Einführung in die wissenschaftliche Programmierung IN8008 Wintersemester 2017/
13 Klasse zur Visualisierung: Spherevis Konstruktor init Parameter für den Konstruktor: canvas, posll und posrr canvas enthält die Zeichenfläche posll und posur enthalten Koordinaten der Ecken des Simulationsgebiets Konstruktor speichert übergebenes canvas, dessen Größe und die Koordinaten class Spherevis ( object ): def init ( self, canvas, posll, posur ): self. canvas = canvas self. width = canvas. winfo_reqwidth () self. height = canvas. winfo_reqheight () self. posll = posll self. posur = posur T. Neckel Einführung in die wissenschaftliche Programmierung IN8008 Wintersemester 2017/
14 Methode pos2pixel() Zu zeichnende Objekte: Angabe in Koordinaten des Simulationsgebiets Umrechnung von Koordinaten in Pixel Transformation des Intervalls des Simulationsgebiets auf das Intervall zwischen Null und Anzahl an Pixeln Parameter für pos2pixel: Simulationskoordinaten Rückgabewert für pos2pixel: Pixelkoordinaten def pos2pixel ( self, posx, posy ): pix_x = self. width *(( posx - self. posll [0])/ ( self. posur [0] - self. posll [0])) pix_y = self. height *(( posy - self. posll [1])/ ( self. posur [1] - self. posll [1])) return pix_x, pix_y T. Neckel Einführung in die wissenschaftliche Programmierung IN8008 Wintersemester 2017/
15 Methode drawspheres() drawspheres() erhält als Parameter eine Liste von Kugeln (Klasse Sphere) drawspheres() löscht die Zeichenfläche (canvas) und malt alle Kugeln mit deren Radius und Farbe Für jede Kugel: Ermittlen von Bounding Box in Pixeln, Zeichnen von Kreis mit create_oval(), Aktualisierung der Zeichenfläche def drawspheres ( self, spheres ): self. canvas. delete (" all ") for s in spheres : pixelll = self. pos2pixel (s. pos [0] -s.rad, s. pos [1] -s. rad ) pixelur = self. pos2pixel (s. pos [0]+ s.rad, s. pos [1]+ s. rad ) self. canvas. create_oval ( pixelll [0], pixelll [1], pixelur [0], pixelur [1], fill =s. color ) self. canvas. update () T. Neckel Einführung in die wissenschaftliche Programmierung IN8008 Wintersemester 2017/
16 UML-Diagram (WH) Integrator - dt: float + integrate Euler 1 Spherevis - dt: float - pos2pixel + drawspheres 1 SimulationInter + spheres + canvas, dt Sphere + rad, mass, pos + vel, force, color - dist + resetforce + calcforce - calculateforces + setintegrator + initvis + simloop GravSphere n + integrate AstroInter + calcforce + initvis T. Neckel Einführung in die wissenschaftliche Programmierung IN8008 Wintersemester 2017/
17 Klassen für Kugeln: Sphere und GravSphere Konstruktor init Parameter: Position[3], Geschwindigkeit[3], Radius, Masse und Farbe Alle Parameter werden gespeichert Methode resetforce() Setzt die Kraft (force()) auf Null Methode dist() Parameter: zweite Kugel Gibt den Abstand (Vektor) zwischen den Kugeln zurück Methode calcforce() Parameter: zweite Kugel Berechnet die Kraft, die die zweite Kugel auf self ausübt und addiert sie auf self.force In der Basisklasse Sphere nur als Interface Konkrete Implementierung in Subklassen T. Neckel Einführung in die wissenschaftliche Programmierung IN8008 Wintersemester 2017/
18 Implementierung der Klasse Sphere from math import sqrt class Sphere ( object ): def init (self, pos, vel, rad, mass, color =" red "): self. rad = rad self. mass = mass self. pos = list ( pos ) self. vel = list ( vel ) self. force = [0,0] self. color = color def resetforce ( self ): for d in range (2): self. force [d] = 0 def dist ( self, sphere2 ): dist = [0,0] for d in range (2): dist [d] = sphere2. pos [d] - self. pos [d] return dist def calcforce ( self, sphere2 ): pass T. Neckel Einführung in die wissenschaftliche Programmierung IN8008 Wintersemester 2017/
19 Subklasse GravSphere Gravitationskraft 1D: F(d) = G m1m 2 d 2 G: Gravitationskonstante ( ) Gravitationskraft: F ( r) = G m1m 2 r d 3 Dabei: r: Vektor zwischen beiden Kugeln, d: Abstand GravSphere übernimmt Konstruktor, resetforce() und dist() von der Basisklasse calcforce() wird überschrieben class GravSphere ( Sphere ): gravconst = e -11 def calcforce ( self, sphere2 ): dist = self. dist ( sphere2 ) for d in range (2): self. force [d] += ( dist [d] * self. gravconst * ( self. mass * sphere2. mass ) / sqrt ( dist [0]**2 + dist [1]**2)**3) T. Neckel Einführung in die wissenschaftliche Programmierung IN8008 Wintersemester 2017/
20 UML-Diagram (WH) Integrator - dt: float + integrate Euler 1 Spherevis - dt: float - pos2pixel + drawspheres 1 SimulationInter + spheres + canvas, dt Sphere + rad, mass, pos + vel, force, color - dist + resetforce + calcforce - calculateforces + setintegrator + initvis + simloop GravSphere n + integrate AstroInter + calcforce + initvis T. Neckel Einführung in die wissenschaftliche Programmierung IN8008 Wintersemester 2017/
21 Schnittstellenklasse zum Steuern der Simulation Eine Klasse, die die bisherigen Teile zusammenführt (SimulationInter) Dinge, die getan werden müssen: Initialisierung (Erstellung von Kugeln) Erstellung des Integrators Berechnung der Kräfte zwischen den Partikeln Aufruf des Integrators Erstellung der Zeichenfläche Methode, mit der in einer Schleife Zeichnen, Kraftberechnung und der Integrator wiederholt aufgerufen werden Die Klasse implementiert noch keine konkrete Simulation Dazu wird eine Subklasse von SimulationInter erstellt: AstroInter T. Neckel Einführung in die wissenschaftliche Programmierung IN8008 Wintersemester 2017/
22 Nötige Module from spheres import GravSphere from spherevis import Spherevis from Tkinter import Tk, Canvas from math import sqrt, pi from random import random Konstruktor init (self, dt) Legt Liste für Kugeln (spheres[]) Speichert Zeitschrittweite dt Erzeugt ein Canvas zur Visualisierung Methode setintegrator() Speichert den übergebenen Integrator ab T. Neckel Einführung in die wissenschaftliche Programmierung IN8008 Wintersemester 2017/
23 Methode calculateforces() Setzt zunächst die Kraft auf alle Kugeln auf Null Läuft dann über alle Kugelpaare und berechnet die Kraft Methode initvis() Initialisiert die Visualisierung Wird durch Subklasse implementiert, da nur da die Simulationskoordinaten bekannt sind Methode simloop() Führt die Simulation endlos durch In jeden Schritt: Visualisierung, Kraftberechnung und Integration T. Neckel Einführung in die wissenschaftliche Programmierung IN8008 Wintersemester 2017/
24 Implementierung der Klasse SimulationInter class SimulationInter ( object ): def init (self, dt ): self. spheres = [] self.dt = dt root = Tk () self. canvas = Canvas ( root, width =800, height =800) self. canvas. pack () def setintegrator ( self, integrator ): self. integrator = integrator def calculateforces ( self ): for sphere1 in self. spheres : sphere1. resetforce () for sphere1 in self. spheres : for sphere2 in self. spheres : if sphere1!= sphere2 : sphere1. calcforce ( sphere2 ) T. Neckel Einführung in die wissenschaftliche Programmierung IN8008 Wintersemester 2017/
25 Implementierung der Klasse SimulationInter (cont.) def initvis ( self ): print " Subclasses have to implement initvis " exit (1) def simloop ( self ): while True : self. vis. drawspheres ( self. spheres ) for i in range (10): self. calculateforces () self. integrator. integrate ( self. spheres ) T. Neckel Einführung in die wissenschaftliche Programmierung IN8008 Wintersemester 2017/
26 UML-Diagram (WH) Integrator - dt: float + integrate Euler 1 Spherevis - dt: float - pos2pixel + drawspheres 1 SimulationInter + spheres + canvas, dt Sphere + rad, mass, pos + vel, force, color - dist + resetforce + calcforce - calculateforces + setintegrator + initvis + simloop GravSphere n + integrate AstroInter + calcforce + initvis T. Neckel Einführung in die wissenschaftliche Programmierung IN8008 Wintersemester 2017/
27 Subklasse AstroInter Konstruktor init Konstruktor der Vaterklasse aufrufen (Zeitschrittweite 1/10 Tag) Planeten erzeugen Methode initvis() Größe des sichtbaren Raumausschnitts festlegen Instanz der Klasse Spherevis erzeugen class AstroInter ( SimulationInter ): def init ( self ): SimulationInter. init ( self, 8640.) c =3. self. spheres. append ( GravSphere (( , 0.), (0., 0.), c *20. e9, e30, " yellow ")) # Sonne... def initvis ( self ): self. vis = Spherevis ( self. canvas, ( -2. e12, -2. e12 ), ( 2. e12, 2. e12 )) T. Neckel Einführung in die wissenschaftliche Programmierung IN8008 Wintersemester 2017/
28 Restliche Planeten self. spheres. append ( GravSphere (( 57.9 e9, 0.), (0.,47872.), c *10. e9, e23 )) # Merkur self. spheres. append ( GravSphere (( e9, 0.), (0.,35021.), c *10. e9, e24 )) # Venus self. spheres. append ( GravSphere (( e9, 0.), (0.,29786.), c *10. e9, e24, " blue ")) # Erde self. spheres. append ( GravSphere (( e9, 0.), (0.,24131.), c *10. e9, e23 )) # Mars self. spheres. append ( GravSphere (( e9, 0.), (0.,13070.), c *10. e9, e27 )) # Jupiter self. spheres. append ( GravSphere ((1.429 e12, 0.), (0., 9672.), c *10. e9, e26 )) # Saturn self. spheres. append ( GravSphere ((2.875 e12, 0.), (0., 6835.), c *10. e9, e25 )) # Uranus self. spheres. append ( GravSphere ((4.504 e12, 0.), (0., 5478.), c *10. e9, e26 )) # Neptun T. Neckel Einführung in die wissenschaftliche Programmierung IN8008 Wintersemester 2017/
29 Starten der Simulation Alle nötigen Klassen wurden implementiert Nun müssen nur noch die konkreten Instanzen erzeugt werden >>> # nötige Module einbinden >>> from integrator import Euler >>> from s im u l at i on i n te r f ac e import AstroInter >>> >>> # Interface für Astro - Simulation erstellen >>> siminter = AstroInter () >>> # Integrator mit Zeitschrittweite für Astro - Sim. >>> siminter. setintegrator ( Euler ( siminter.dt )) >>> # Init Vis. ( Abbildung Sim - Koord. auf Canvas ) >>> siminter. initvis () >>> # Simulation starten >>> siminter. simloop () T. Neckel Einführung in die wissenschaftliche Programmierung IN8008 Wintersemester 2017/
30 Screenshot der Astro-Simulation T. Neckel Einführung in die wissenschaftliche Programmierung IN8008 Wintersemester 2017/
31 Evaluierung! Quelle: teacher-evaluations/article_548d5d16-7b1c- 52eb- 94df- e2c7ecbd558f.html T. Neckel Einführung in die wissenschaftliche Programmierung IN8008 Wintersemester 2017/
32 Mögliche Erweiterung? Welche anderen physikalischen Phänomene lassen sich ähnlich beschreiben? T. Neckel Einführung in die wissenschaftliche Programmierung IN8008 Wintersemester 2017/
33 Simulation von Molekülen Phänomen: Moleküle stoßen sich ab bzw. ziehen sich an (klassische Molekulardynamik) Basis: Newtonsche Bewegungsgleichungen: F i = m i a i = m i r i Moleküle als Partikel betrachtet: F i = j F ij Interaktion zwischen Molekülen: potentielle Energie: F ij = U(r ij ) Modell: Lennard-Jones-Potential (Kombination aus Pauli-Repulsion und van-der-waals-anziehung) T. Neckel Einführung in die wissenschaftliche Programmierung IN8008 Wintersemester 2017/
34 Lennard-Jones-Potential soft sphere potentials soft sphere Lennard Jones van der Waals 1 potential U σ U LJ ( rij ) = 4ɛ ( ( σ r ij ) 12 ( σ r ij ) 6 ) distance r T. Neckel Einführung in die wissenschaftliche Programmierung IN8008 Wintersemester 2017/
35 Simulation von Molekülen III Anmerkungen Numerik: analog zur Astro-Simulation Simulationsprogramm Im wesentlichen wie bei der Astro-Simulation Wir erweitern das bisherige Programm so, dass damit sowohl Planeten als auch Moleküle simuliert werden können Zusätzlich muss das Gebiet begrenzt werden Visualisierung wieder mit Tkinter Kosten eines Zeitschritts: O(N N), daher nur wenige Moleküle möglich Aufgrund der kurzreichweitigen Kraft (LJ-Potential fällt schnell ab) sollten nur Nachbarn von Molekülen zur Kraftberechnung verwendet werden (O(N)) T. Neckel Einführung in die wissenschaftliche Programmierung IN8008 Wintersemester 2017/
36 Erweiterung auf MD-Simulation: UML Boundary - dim, pos, side - distance - particletouches + boundaryaction Integrator - dt: float + integrate Euler + integrate 1 Spherevis - dt: float - pos2pixel + drawspheres n 1 MDInter + initvis SimulationInter + spheres + boundaries + canvas, dt - calculateforces - applyboundaries + setintegrator + initvis + simloop AstroInter + initvis n GravSphere + calcforce Sphere + rad, mass, pos + vel, force, color - dist + resetforce + calcforce LJSphere + calcforce T. Neckel Einführung in die wissenschaftliche Programmierung IN8008 Wintersemester 2017/
37 Subklasse LJSphere der Klasse Sphere Methode calcforce() wird überschrieben, der Rest von der Basisklasse übernommen Lennard-Jones-Potential: U(r ij ) = 4ɛ(( σ r )12 ( σ r )6 ) Zur Vereinfachung: ɛ = σ = 1 Kraft 1D: F(r ij ) = 24(2 ( 1 r )13 ( 1 r )7 ) Kraft nd: F( r ij ) = 24(2 ( 1 d )14 ( 1 d )8 ) r ij class LJSphere ( Sphere ): def calcforce ( self, sphere2 ): dist = self. dist ( sphere2 ) absdist = sqrt ( dist [0]**2 + dist [1]**2) for d in range (2): self. force [d] += 24*(2* absdist ** absdist ** -8) * dist [d] T. Neckel Einführung in die wissenschaftliche Programmierung IN8008 Wintersemester 2017/
38 Randbedingungen Bisher: Simulationsgebiet prinzipiell unendlich groß Die Moleküle würden in alle Richtungen davonfliegen Deswegen: Begrenzung des Gebiets Verhalten am Rand des Gebiets muss definiert werden: Aus- bzw. einströmende Ränder Periodische Ränder (was links rausfliegt kommt rechts wieder rein Reflektierende Ränder (Einfach, deswegen nehmen wir diese) Heizende/Kühlende Ränder... Reflektierende Ränder Sobald ein Partikel den Rand berührt, prallt es ab Geschwindigkeit senkrecht zur Wand wird invertiert Die Strecke, die schon überlappt, wird neuer Abstand zur Wand T. Neckel Einführung in die wissenschaftliche Programmierung IN8008 Wintersemester 2017/
39 Erweiterung auf MD-Simulation: UML (WH) Boundary - dim, pos, side - distance - particletouches + boundaryaction Integrator - dt: float + integrate Euler + integrate 1 Spherevis - dt: float - pos2pixel + drawspheres n 1 MDInter + initvis SimulationInter + spheres + boundaries + canvas, dt - calculateforces - applyboundaries + setintegrator + initvis + simloop AstroInter + initvis n GravSphere + calcforce Sphere + rad, mass, pos + vel, force, color - dist + resetforce + calcforce LJSphere + calcforce T. Neckel Einführung in die wissenschaftliche Programmierung IN8008 Wintersemester 2017/
40 Klasse Boundary Konstruktor init Parameter dim: gibt die Raumrichtung an (0: x, 1: y) Parameter pos: gibt die Position der Ebene an Parameter side: -1 für linke/untere Seite, +1 für rechts/oben Methode distance() Parameter p: Partikel Berechnet den Abstand des Partikels zum Rand Methode particletouches() Parameter p: Partikel Gibt True zurück, wenn das Partikel den Rand berührt (Abstand kleiner als Radius) Methode boundaryaction() Parameter p: Partikel Führt bei Berührung die Auswirkung des Aufpralls aus T. Neckel Einführung in die wissenschaftliche Programmierung IN8008 Wintersemester 2017/
41 Implementierung der Klasse Boundary class Boundary ( object ): def init ( self, dim, pos, side ): self. dim = dim # 0 oder 1 self. pos = pos # beliebiger float - Wert self. side = side # -1 oder 1 def distance (self, p): return p. pos [ self. dim ] - self. pos def particletouches ( self, p): return abs ( self. distance (p)) <= p. rad def boundaryaction ( self, p): if self. particletouches ( p): p. pos [ self. dim ] -= 2*( self. distance (p) +p. rad * self. side ) p. vel [ self. dim ] *= -1 T. Neckel Einführung in die wissenschaftliche Programmierung IN8008 Wintersemester 2017/
42 Erweiterung auf MD-Simulation: UML (WH) Boundary - dim, pos, side - distance - particletouches + boundaryaction Integrator - dt: float + integrate Euler + integrate 1 Spherevis - dt: float - pos2pixel + drawspheres n 1 MDInter + initvis SimulationInter + spheres + boundaries + canvas, dt - calculateforces - applyboundaries + setintegrator + initvis + simloop AstroInter + initvis n GravSphere + calcforce Sphere + rad, mass, pos + vel, force, color - dist + resetforce + calcforce LJSphere + calcforce T. Neckel Einführung in die wissenschaftliche Programmierung IN8008 Wintersemester 2017/
43 Subklasse MDInter Konstruktor init Parameter: Anzahl Partikel und Dichte Konstruktor der Vaterklasse aufrufen (Zeitschrittweite 0.02) Moleküle erzeugen Zufällige Positionen schlecht, da sich Moleküle dann evtl. überlappen (hohe Kräfte und damit numerische Probleme) Positionen auf einem Gitter Anzahl Partikel so runden, dass ein quadratisches Gitter erzeugt werden kann Geschwindigkeiten prop. zur Temperatur. Wir versuchen nicht, genau zu sein, und wählen deswegen willkürlich gleichverteilte Geschwindigkeiten zwischen 0.25 und 0.25 Randbedingungen erzeugen (refl. Ränder auf allen Seiten) Methode initvis() Raum um das Molekülgitter als sichtbaren Bereich festlegen T. Neckel Einführung in die wissenschaftliche Programmierung IN8008 Wintersemester 2017/
44 class MDInter ( SimulationInter ): def init ( self, numparticles, density ): SimulationInter. init ( self, 0.02) numperdim = round ( sqrt ( numparticles )) self. length = sqrt (pi* numperdim **2/ density ) for ix in range ( int ( numperdim )): for iy in range ( int ( numperdim )): x = (ix +0.5)/ numperdim * self. length y = (iy +0.5)/ numperdim * self. length vx = ( random () -0.5)/2. vy = ( random () -0.5)/2. self. spheres. append ( LJSphere ((x, y), (vx, vy), 1.0, 1.0, None )) self. boundaries. append ( Boundary (0, 0.0, -1)) self. boundaries. append ( Boundary (0, self. length, 1)) self. boundaries. append ( Boundary (1, 0.0, -1)) self. boundaries. append ( Boundary (1, self. length, 1)) def initvis ( self ): self. vis = Spherevis ( self. canvas, (0.0, 0.0), ( self. length, self. length )) T. Neckel Einführung in die wissenschaftliche Programmierung IN8008 Wintersemester 2017/
45 Wenn wir eine Simulation auswählen wollen? Boundary - dim, pos, side - distance - particletouches + boundaryaction Integrator - dt: float + integrate Euler + integrate 1 Spherevis - dt: float - pos2pixel + drawspheres n 1 MDInter + initvis SimulationInter + spheres + boundaries + canvas, dt - calculateforces - applyboundaries + setintegrator + initvis + simloop AstroInter + initvis n GravSphere + calcforce Sphere + rad, mass, pos + vel, force, color - dist + resetforce + calcforce LJSphere + calcforce T. Neckel Einführung in die wissenschaftliche Programmierung IN8008 Wintersemester 2017/
46 Einbinden der neuen Klassen nötige Module import argparse from integrator import Euler from si m u la t i on i n te r f ac e import AstroInter, MDInter Option-Parser parser = argparse. ArgumentParser ( description = \ Astro and MD simulation ) parser. add_argument ( -n, -- numparts, \ dest =" numparts ", type =int, \ help = Number of particles, default =30) parser. add_argument ( -t, -- simtype, \ dest = simtype, action = store, \ help =" Astro or MD simulation ") parser. add_argument ( --rho, dest = rho, action = store, \ type = float, help =" Density ", default = 0.1) options = parser. parse_args () T. Neckel Einführung in die wissenschaftliche Programmierung IN8008 Wintersemester 2017/
47 Simulationsinterface erstellen # S i m la t io n s in t e rf a c e erstellen if options. simtype == None : print " Bitte Simulationstyp angeben " exit (1) if options. simtype == " Astro ": siminter = AstroInter () elif options. simtype == " MD": n = options. numparts rho = options. rho siminter = MDInter (n, rho ) T. Neckel Einführung in die wissenschaftliche Programmierung IN8008 Wintersemester 2017/
48 Screenshot der MD-Simulation T. Neckel Einführung in die wissenschaftliche Programmierung IN8008 Wintersemester 2017/
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