Tagung. Guter Mathematikunterricht. Kompetenzen individuell entwickeln Mathematik-Tagung 2012 Sek. I

Transkript

1 Tagung Guter Mathematikunterricht Kompetenzen individuell entwickeln Mathematik-Tagung 2012 Sek. I Freitag, 2. November bis Samstag, 3. November 2012 Veranstaltungs-Nr. 1212S0201 Hamburg

2 Inhalt Grußwort... 3 Tagungsprogramm... 5 Organisatorische Hinweise... 7 Anmeldung zur Tagung mit TIS... 9 Vorträge und Workshops Freitag, Samstag, Anmeldebogen (Kopiervorlage) Übersicht Freitag, Samstag, Impressum Landesinstitut für Lehrerbildung und Schulentwicklung (LI) Felix-Dahn-Straße 3, Hamburg Redaktion: Karsten Patzer, Svea Kahlbrandt, Claudia Aden Layout & Gestaltung: Jörg Gensel Titelmotiv: Eugen Jost (CH), Pythagoras-Parkett. Die bekannte Pythagoras-Konfiguration ist oft im Bild versteckt. Entdecken Sie weitere Figuren und Strukturen! Hamburg: August 2012 Auflage: 2500 Stück Druck: Flyeralarm, Würzburg

3 Grußwort Liebe Kolleginnen, liebe Kollegen, wir möchten Sie herzlich zur Mathematik-Tagung 2012 Guter Mathematikunterricht Kompetenzen individuell entwickeln einladen. Ziel dieser Tagung ist es, Ihnen Anregungen, Ideen und Unterstützung zur Gestaltung eines guten Mathematikunterrichtes zu geben also eines Mathematikunterrichtes, der interessant, abwechslungsreich und kompetenzorientiert ist. Die Aufgabe der Schule ist es, jedes Kind optimal zu fördern und zu fordern, um ihm eine aktive Teilhabe am gesellschaftlichen Leben zu ermöglichen. Der Mathematikunterricht soll dazu einen Beitrag leisten, indem er jeder Schülerin und jedem Schüler folgende mathematische Grunderfahrungen ermöglicht: Erscheinungen der Welt auch mit Hilfe der Mathematik wahrzunehmen und besser zu verstehen, Mathematik als eigene Welt und Sprache kennen zu lernen, mit Hilfe der Mathematik die allgemeine Problemlösefähigkeit zu fördern. Diese Grunderfahrungen kann jede Schülerin und jeder Schüler machen natürlich auf unterschiedlichen Anspruchsniveaus. Gerade in Bezug auf eine inklusive Bildung haben diese Aspekte eine zentrale Bedeutung. Referentinnen und Referenten aus dem gesamten Bundesgebiet rechnen mit Vielfalt und zeigen, wie es gelingen kann, einen guten Mathematikunterricht zu gestalten, in dem jede Schülerin und jeder Schüler auf eigenen Wegen ihre/seine mathematischen Kompetenzen weiterentwickeln kann. Sie stellen ihre erprobten Projekte und Unterrichtsvorhaben vor und berichten z.b. von Mathematik und Sprache, Mathematischen Grundvorstellungen, Natürlicher Differenzierung, Lernverlaufsdiagnostik im Rahmen inklusiver Bildung, Mathematischer Begabung und Modellieren im Mathematikunterricht. Viele Referentinnen und Referenten haben auch als Autorinnen und Autoren in unterschiedlichsten Publikationen ihre Erfahrungen und Anregungen veröffentlicht. So wird Vielfalt als Chance gesehen, um jeder Schülerin und jedem Schüler Erfolg und Freude im Mathematikunterricht zu ermöglichen.

4 Grußwort Die Tagung beginnt mit einem gemeinsamen Eröffnungsvortrag. Im Anschluss und am Folgetag werden insgesamt in drei Blöcken weitere Vorträge und Workshops angeboten. In jedem Block können Sie jeweils einen Vortrag oder einen Workshop auswählen. Wir hoffen, Ihnen ein interessantes und informatives Programm zusammengestellt zu haben, das Ihnen viele Anregungen für die eigene Unterrichtsarbeit geben kann. Wir freuen uns auf Ihr Interesse und Ihre Teilnahme. Mit freundlichen Grüßen Karsten Patzer Kevin Amberg Eckehard Lohmann Landesinstitut Hamburg für Lehrerbildung und Schulentwicklung (LI) Abteilung Fortbildung, Referat Mathematik und Informatik 4

5 Tagungsprogramm Freitag, 2. November :00 16:30 Uhr Begrüßung und Eröffnungsvortrag in der Aula V 1-01 Kompetenzorientierte Bildungsstandards, Curricula und Lernstandserhebungen Herausforderung und Chance zur Verbesserung des Mathematikunterrichts Prof. Dr. Werner Blum, Mathematisches Institut Universität Kassel 16:30 17:00 Uhr Kaffeepause 17:00 19:00 Uhr Block 1: Parallele Vorträge V 2-01 und V 2-02 und parallele Workshops W 2-03 bis W 2-09 V 2-01 Vortrag: Förderung von Modellierungskompetenzen durch komplexe Modellierungsbeispiele Prof. Dr. Gabriele Kaiser und Susanne Grünewald, Universität Hamburg V 2-02 Vortrag: Der mathematisch mündige Bürger vs. Basisstandards? Prof. Dr. Dominik Leiss, Leuphana Universität Lüneburg Parallele Workshops W 2-03 bis W 2-09 Samstag, 3. November :00 11:00 Uhr Block 2: Parallele Vorträge V 3-01 bis V 3-03 und parallele Workshops W 3-04 bis W

6 Tagungsprogramm V 3-01 Vortrag: Wort, Bild und Aktion über Mathematik kommunizieren Prof. Dr. Barbara Schmidt-Thieme, Universität Hildesheim V 3-02 Vortrag: Warum Mathematikunterricht in der Schule? Prof. Dr. Volker Ulm, Universität Augsburg V 3-03 Vortrag: Kompetenz- und prozessorientierte Diagnose von Grundvorstellungen zu Bruchzahlen Prof. Dr. Sebastian Wartha, Pädagogische Hochschule Karlsruhe Parallele Workshops W 3-04 bis W :00 11:30 Uhr Kaffeepause 11:30 13:30 Uhr Block 3: Parallele Vorträge V 4-01 und V 4-02 und parallele Workshops W 4-03 bis W 4-09 V 4-01 Vortrag: Lernverlaufsdiagnostik im Fach Mathematik im Rahmen inklusiver Bildung: Curriculumbasierte Diagnostik inhalts- und prozessbezogener Kompetenzen Dr. Thomas Breucker, Technische Universität Dortmund V 4-02 Vortrag: Grundvorstellungen und kompetenzorientierter Mathematikunterricht Prof. Dr. Rudolf vom Hofe, Universität Bielefeld Parallele Workshops W 4-03 bis W

7 Organisatorische Hinweise Ort der Veranstaltung Landesinstitut für Lehrerbildung und Schulentwicklung Felix-Dahn-Str. 3, Hamburg Anfahrt mit öffentlichen Verkehrsmitteln U2 bis zur Station Christuskirche U3 bis zur Station Schlump Bus 4, 15 und 181 bis zur Station Schlump Die Parkmöglichkeiten auf dem LI-Parkplatz sind begrenzt. Wir bitten Sie daher, mit öffentlichen Verkehrsmitteln anzureisen. Informationen zur Fachtagung Guter Mathematikunterricht Kompetenzen individuell entwickeln Mathematik-Tagung 2012 Sek. I Bei organisatorischen Fragen wenden Sie sich bitte an das LI-Tagungsmanagement: Claudia Aden, Tel. 040 / claudia.aden@li-hamburg.de Inhaltliche Informationen erhalten Sie von: Karsten Patzer, Tel. 040 / karsten.patzer@li-hamburg.de Kevin Amberg, Tel. 040 / kevin.amberg@li-hamburg.de Eckhard Lohmann, Tel. 040 / eckhard.lohmann@li-hamburg.de Anmeldung Bitte melden Sie sich unter der Veranstaltungs-Nr.: 1212S0201 über das Teilnehmerinformationssystem (TIS) des Landesinstituts an. Alle weiteren Informationen dazu finden Sie auf der Website: Anmeldeschluss ist Donnerstag, 18. Oktober Da die Teilnehmerzahlen für die Veranstaltungen begrenzt sind, werden die vorhandenen Plätze nach Eingangsdatum der Anmeldung vergeben. Sie bekommen von uns eine Bestätigung an Ihr persönliches TIS- Postfach geschickt. Nur bei direkter Online-Anmeldung können Sie sicher sein, dass Ihre Anmeldung ohne Verzögerung berücksich- 7

8 Organisatorische Hinweise tigt werden kann und Sie in den Genuss der automatisierten Mail- Zustellung kommen. Wichtiger Hinweis: Wenn Sie bereits zu Veranstaltungen angemeldet sind und Veränderungen vornehmen möchten, dann melden Sie sich bitte telefonisch oder per Mail direkt beim LI-Tagungsmanagement. Teilnahmebeitrag Für die Teilnahme an der Tagung bitten wir Hamburger Lehrkräfte, einen Beitrag von 10,00 zu überweisen. Referendarinnen und Referendare sowie Studierende zahlen den ermäßigten Beitrag von 5,00. Teilnehmerinnen und Teilnehmer, die nicht an Hamburger Schulen tätig sind, zahlen einen Beitrag von 20,00. Überweisen Sie bitte den Beitrag an: Empfänger: Landesinstitut Hamburg Deutsche Bundesbank Hamburg Kontonummer: BLZ: Verwendungszweck: / Mathematik / Name / Vorname Essen und Trinken In den Kaffeepausen können Sie einen Imbiss zum Selbstkostenpreis einnehmen. 8

9 TIS-Anmeldung Anmeldeverfahren und Informationen zu TIS Alle Hamburger Lehrkräfte besitzen einen Zugang zum Teilnehmerinformationssystem (TIS). Sollten Sie noch keine Zugangsdaten beantragt oder Ihre Zugangsdaten nicht mehr zur Hand haben, schicken Sie bitte eine Mail an Bei weiteren Fragen zur TIS-Anmeldung ist die TIS-Hotline während des Schulbetriebs von montags bis freitags in der Zeit von 13:00 bis 17:00 Uhr unter der Telefonnummer 040/ erreichbar. Nach der Anmeldung mit Ihrem Benutzernamen und Kennwort bei rufen Sie den Veranstaltungskatalog auf und geben in der erweiterten Suche die Veranstaltungs-Nr.: 1212S0201 ein. Anschließend klicken Sie auf Suchen und nach Erscheinen der Tagung auf den Button Anmelden. Bei den nächsten drei Schritten (Persönliche Daten / Dienstanschrift / Übernachtung, Verpflegung) machen Sie keine Angaben, sondern klicken einfach auf weiter. Somit gelangen Sie zur Übersicht der einzelnen Fachforen und Workshops. Auf der Seite Untergruppen können Sie die gewünschten Veranstaltungen anklicken (bitte Erstwunsch und Zweitwunsch angeben). Wenn Sie alle Angaben gemacht haben, klicken Sie erneut auf weiter und setzen im Anschluss die beiden Häkchen bei Einverständnis zur Datenerhebung und Einverständnis der Schulleitung. Zum Abschluss klicken Sie auf Senden hiermit ist Ihre Anmeldung erfolgt. Sie bekommen von uns nach Ablauf der Anmeldefrist eine Bestätigung an Ihr persönliches Postfach in TIS zugeschickt. Änderungen sind nun nicht mehr über TIS möglich. Bitte rufen Sie uns an (Tel. 040 / ), wenn Sie Änderungen vornehmen möchten. Eine Benachrichtigung über die Zulassung zu den einzelnen Workshops erhalten Sie nach dem Anmeldeschluss. 9

10 Vorträge und Workshops Freitag, 2. November :00 16:30 Uhr V 1-01 Eröffnungsvortrag in der Aula Kompetenzorientierte Bildungsstandards, Curricula und Lernstandserhebungen Herausforderung und Chance zur Verbesserung des Mathematikunterrichts Prof. Dr. Werner Blum, Mathematisches Institut, Universität Kassel Seit 2003 gibt es in Deutschland Bildungsstandards für Mathematik und seit 2009 die hierauf basierenden bundesweiten Vergleichsarbeiten in Klasse 8. Zudem sind die Curricula der meisten Länder inzwischen in Form von Kerncurricula kompetenzorientiert ausgestaltet. Im Vortrag werden die Intentionen von Bildungsstandards sowie die Chancen und potentiellen Risiken hierauf aufbauender Curricula und Lernstandserhebungen dargelegt. Dann werden wesentliche Gesichtspunkte für einen kompetenzorientierten Mathematikunterricht zusammengestellt und exemplarisch für Klasse 9 konkretisiert. Der Vortrag schließt mit einer Zusammenstellung notwendiger Maßnahmen, um das Potenzial der Kompetenzorientierung wirklich nutzen zu können. 17:00 19:00 Uhr Block 1: Parallele Vorträge V 2-01 und V V 2-01 Förderung von Modellierungskompetenzen durch komplexe Modellierungsbeispiele Prof. Dr. Gabriele Kaiser und Susanne Grünewald, Universität Hamburg Im Vortrag sollen verschiedene Aktivitäten zur Förderung von Modellierungskompetenzen dargestellt werden, die komplexe Modellierungsbeispiele (wie Planung einer Buslinie, Einsatz von Fahrkontrolleuren im öffentlichen Nahverkehr) behandeln. Diese werden in Form projektartiger Aktivitäten wie Modellierungstagen, aber auch im normalen Mathematikunterricht seit einiger Zeit an Hamburger Schulen in Jgst. 9 durchgeführt. Empirische Untersuchungen in Form von Kompetenztests weisen darauf hin, dass solche Aktivitäten sehr erfolgreich bei der Förderung von Modellierungskompetenzen sind., Stadtteilschule, Gymnasium

11 Vorträge und Workshops V 2-02 Der mathematisch mündige Bürger vs. Basisstandards? Prof. Dr. Dominik Leiss, Leuphana Universität Lüneburg Im Vortrag soll durchaus konstruktiv-kritisch der Blick auf das Ziel der derzeitigen Kompetenzorientierung im Mathematikunterricht sowie der damit verbundenen nationalen Lernstandserhebungen gerichtet werden. Hierfür soll zunächst der Frage nachgegangen werden, was in der heutigen (immer komplexer werdenden?) Gesellschaft ein mathematisch mündiger Bürger bzw. Lernender überhaupt sein könnte und welche Probleme bzw. schulische Aufgaben damit einhergehen. Im Anschluss daran soll vor diesem Hintergrund geschaut werden, inwiefern die (Basis)Standards Mathematik sowie die in diesem Rahmen verwendeten Testaufgaben ein ähnliches Modell mathematischer Mündigkeit verfolgen. 17:00 19:00 Uhr Block 1: Parallele Workshops W 2-03 bis W 2-09 W 2-03 Das Selbstdifferenzierungspotenzial von Modellierungsaufgaben für die individuelle Kompetenzentwicklung erkennen, aufgreifen und umsetzen Prof. Dr. Rita Borromeo Ferri, Universität Kassel In dem Workshop werden Sie praktisch erfahren, welche Möglichkeiten bestehen, Modellierungsaufgaben als selbstdifferenzierendes Aufgabenformat für den Mathematikunterricht zu nutzen, aber auch, welche Grenzen sich aufzeigen. Gleichzeitig arbeiten Sie heraus, welche Interventionen bei der Bearbeitung von Modellierungsaufgaben den individuellen Kompetenzerwerb noch unterstützen können. W 2-04 Offene Aufgaben im Mathematikunterricht: Natürliche Differenzierung in heterogenen Lerngruppen Dr. Thomas Breucker, Technische Universität Dortmund Die Schülerschaft, ob an allgemein bildenden Schulen oder an Sonderschulen, wird immer heterogener. Wie diese Herausforderung im Mathematikunterricht durch den Einsatz offener Aufgaben gemeistert werden kann, soll im Verlauf des Workshops praxisorientiert erarbeitet werden. Ziel ist es aufzuzeigen, wie offene Aufgaben 11

12 Vorträge und Workshops genutzt werden können, um (1) auf ausgesprochen arbeitsökonomische Weise differenzierte Lernangebote im Sinne einer natürlichen Differenzierung anzubieten und (2) wichtige diagnostische Informationen zu sammeln. Zielgruppe: Lehrkräfte der Jahrgangsstufen: 5 6, Sonderschule, Stadtteilschule W 2-05 Diagnose und individuelle Förderung im Mathematikunterricht der Sek. I Prof. Dr. Rudolf vom Hofe, Universität Bielefeld Neben Kompetenzorientierung ist die Forderung nach individueller Förderung zurzeit über alle Schulformen hinweg eine zentrale Aufgabe des Mathematikunterrichts. Doch wie lässt sich die Forderung nach Individualisierung in heterogenen Klassen realistisch umsetzen? Im Workshop wird zunächst über Konzepte zur Diagnose und Förderung informiert. Im Praxisteil geht es dann um die Analyse und Entwicklung von Aufgaben für differenziertes Arbeiten in heterogenen Lerngruppen, insbesondere am Beispiel von Blütenaufgaben. W 2-06 Handyfilme im Mathematikunterricht der Sek. I Kerstin Lenz, Gymnasium Dörpsweg und Gesine Held, LI Hamburg In verschiedenen Internetportalen gibt es eine Reihe von Filmen aus dem Bereich der Mathematik. Deren Ziel ist die Vermittlung von mathematischen Inhalten. Im Sinus-Projekt entstand die Idee, diese Filme nicht nur zu benutzen, sondern auch selbst solche Filme herzustellen. Dieses kann zwar die Lehrperson machen, es kann aber durchaus auch ein Schülerprojekt sein. Anhand des Satzes des Pythagoras werden Beispiele aus den gängigen Portalen ausgewertet. Dabei werden Grundsätze zur Produktion solcher Filme vorgestellt. Dies ist besonders im Hinblick auf die Gestaltung von Präsentationen ein wichtiges Element. Die Beispiele zeigen die Nutzung einfacher Materialien wie z.b. Papier, Stifte, Tafel/Whiteboard/Flipchart und auch Personen in Zusammenhang mit digitalen Medien, um so die Vorteile der unterschiedlichen Medien gewinnbringend einzusetzen und deren Wirkung auf die Rezipienten im Blick zu behalten. 12

13 Vorträge und Workshops Das eigene Tun kann bei dieser Veranstaltung nur ein kurzer Appetithappen sein. In einer Abschlussbetrachtung wird noch einmal Zeit sein, über die Funktion eines solchen Projektes im Unterrichtsgang Ideen auszutauschen. Diese Veranstaltung wird in Zusammenarbeit mit Sinus-Hamburg und dem Kreativprogramm gestaltet und angeboten. Eine umfangreichere Fortbildung ist buchbar. W 2-07 Mathematik darstellen Repräsentationsformen, technische Hilfsmittel, ihr Einsatz, Gebrauch und Wechsel Prof. Dr. Barbara Schmidt-Thieme, Universität Hildesheim Die Bildungsstandards für das Fach Mathematik fordern von den Schülerinnen und Schülern flexiblen Einsatz von und Wechsel zwischen Repräsentationsformen. Was sind aber Repräsentationsformen bzw. Darstellungen mathematischer Inhalte? Wie lassen sich diese unterscheiden, wie ihre Rolle bei der Vermittlung und dem Erwerb mathematischen Wissens beschreiben, nach welchen Kriterien auswählen? Diese Fragen sollen an konkreten Beispielen gerne auch von den Teilnehmerinnen und Teilnehmern bearbeitet und beantwortet werden. W 2-08 Mathematische Begabung und ihre Förderung in der Sek. I Prof. Dr. Volker Ulm, Universität Augsburg Der Workshop befasst sich mit Wegen zur Förderung mathematisch besonders begabter Schülerinnen und Schüler, behält dabei aber den Mathematikunterricht als Ganzes stets im Blick. Angesichts der Leistungsheterogenität in Schulklassen stellt sich die Herausforderung, den regulären Mathematikunterricht so zu gestalten, dass alle Schülerinnen und Schüler auf ihrem jeweils individuellen Niveau Mathematik betreiben können. Im Workshop geht es deshalb nicht um Extrakurse für besonders Begabte, sondern um den alltäglichen Mathematikunterricht. Hier verbringen die Schülerinnen und Schüler einen wesentlichen Teil ihrer Schulzeit, und diese Zeit sollte bewusst auch zur Begabtenförderung genutzt werden. In der Veranstaltung werden verschiedene Modelle für (mathematische) Begabung dargestellt und in Bezug auf ihre Bedeutung für den Mathematikunterricht ge- 13

14 Vorträge und Workshops wertet. Vor diesem Hintergrund werden Konzepte zur Diagnose und Förderung mathematischer Begabung in der Schule diskutiert. W 2-09 Die Arbeit im SINUS-Projekt Koordinatorinnen und Koordinatoren der Sinus-Sets Einige Aspekte der Sinusarbeit in den Netzwerkskonferenzen und die Umsetzung in Sinusschulen werden in kurzen Präsentationen vorgestellt. Gespräche mit Teilnehmerinnen und Teilnehmern sind möglich. Ideen zum Thema Fördern und Fordern Schulinternes Curriculum Konzept und ein Beispiel einer Realisierung in einer Schule Schülerinnen und Schüler lernen Präsentieren Samstag, 3. November :00 11:00 Uhr Block 2: Parallele Vorträge V 3-01 bis V 3-03 V 3-01 Wort, Bild und Aktion über Mathematik kommunizieren Prof. Dr. Barbara Schmidt-Thieme, Universität Hildesheim Mathematikunterricht ist Kommunikation über mathematische Inhalte. Hauptmedium dieser Kommunikation bildet sicherlich die Sprache, doch können sich Lehrende und Lernende abhängig von den jeweiligen Lehr-Lern-Situationen auch aus einer Vielfalt anderer (nichtverbaler) Medien (Bilder, Materialien, interaktiver Software u.a.) bedienen. Neben einer Diskussion verschiedener Einsatzformen dieser Medien in mathematikspezifischen Lehr-Lern-Situationen (d.i. mathematischen Kommunikationssituationen) sollen insbesondere Vorkommensformen der Sprache (Alltagssprache, Fachsprache, Symbole, Bildungssprache, Deutsch als Zweitsprache) thematisiert werden. 14

15 Vorträge und Workshops V 3-02 Warum Mathematikunterricht in der Schule? Prof. Dr. Volker Ulm, Universität Augsburg Warum Mathematikunterricht in der Schule? Diese Frage stellen sich Schülerinnen und Schüler und Eltern immer wieder. Bei Grundrechenarten, Prozenten oder Dreisatz ist der direkte Nutzen des Mathematikunterrichts im Alltag vielleicht noch unmittelbar einsehbar. Warum sollen sich Schülerinnen und Schüler aber mit Parabeln, Sinus und Exponentialfunktionen herumplagen? Das Argument, dass man dies für Abschlussprüfungen brauche oder dass diese Inhalte für ein Naturwissenschafts- bzw. Ingenieurstudium grundlegend seien, kann nicht wirklich überzeugen. Warum sollen sich alle Schülerinnen und Schüler über ihre gesamte Schulzeit hinweg mit Mathematik beschäftigen, also auch die, die Krankenschwester, Kfz- Mechaniker, Rechtsanwältin oder Arzt werden möchten? Im Vortrag werden Antworten auf diese berechtigten Fragen entwickelt. V 3-03 Kompetenz- und prozessorientierte Diagnose von Grundvorstellungen zu Bruchzahlen Prof. Dr. Sebastian Wartha, Pädagogische Hochschule Karlsruhe Seit jeher ist das Arbeiten mit Bruchzahlen gleichermaßen fehleranfällig und unbeliebt. Die Probleme können in zwei zentralen Bereichen gesehen werden: Grundvorstellungen zu den neuen Zahlen und den Rechenoperationen mit ihnen werden nicht oder unzureichend aufgebaut. Viele Lernende orientieren sich nur an unverstandenen Regeln, die rezeptartig eingesetzt werden und daher fehleranfällig sind. Tragfähige Grundvorstellungen aus dem Grundschulbereich sind nicht mehr gültig und können sogar zu Fehlvorstellungen werden, die Lösungsprozesse erschweren oder gar verhindern. Im Vortrag wird anhand authentischer Schülerbearbeitungen beschrieben, wie das Grundvorstellungskonzept genutzt werden kann, um in diagnostischen Situationen (Unterrichtsgespräch, Aufgabenbearbeitungen) ein Verständnis oder Fehlvorstellungen von Lernenden zu untersuchen. Zielgruppe: Lehrkräfte der Jahrgangsstufen

16 Vorträge und Workshops 16 09:00 11:00 Uhr Block 2: Parallele Workshops W 3-04 bis V 3-09 W 3-04 Lernverlaufsdiagnostik inhalts- und prozessbezogener Kompetenzen in den Klassen 5 und 6: Entwicklung von kompetenzorientierten Lernstandserhebungen für den Unterrichtsalltag Dr. Thomas Breucker, Technische Universität Dortmund Ziel des Workshops ist es, auf der Grundlage des Konzeptes der Lernverlaufsdiagnostik Lernstandserhebungen zu entwickeln, die sowohl inhalts- als auch prozessbezogene Kompetenzen berücksichtigen, sich inhaltlich am Unterrichtsstoff der jeweiligen Klasse orientieren, Rückschlüsse auf die Lernentwicklung der Schülerinnen und Schüler ermöglichen und leicht in den Unterrichtsalltag zu integrieren sind. Hinweis: Es wäre schön, wenn die Teilnehmerinnen und Teilnehmer das Mathematikbuch, mit dem sie zum Zeitpunkt des Workshops im Unterricht arbeiten, und eine Übersicht der bis zum Ende des ersten Schulhalbjahres (Schuljahr 2012/13) geplanten Unterrichtsthemen mitbringen würden. Zielgruppe: Lehrkräfte der Jahrgangsstufen 5 6, Sonderschule, Stadtteilschule W 3-05 Diagnose und individuelle Förderung im Mathematikunterricht der Sek. I Prof. Dr. Rudolf vom Hofe, Universität Bielefeld Es handelt sich um eine Wiederholung des Workshops W 2-05 vom 2. November W 3-06 Lokalisierung von Erdbeben Jürgen Kowalewski, Heinrich-Hertz-Schule Es soll ein Unterrichtsmodell vorgestellt und ausprobiert werden, in dem die Schülerinnen und Schüler als Erdbebenforscher mit authentischen Seismogrammen des norddeutschen Bebens vom arbeiten und Epi- und Hypozentrum des Bebens mit der Dreikreismethode bestimmen, die eine grobe Lokalisierung von Nachbeben in einem Netz von seismologischen Stationen ermöglicht. Dieses Modell ist einsetzbar insbesondere als realitätsbezogene Anwendung des Satzes des Pythagoras in einem räumlichen

17 Vorträge und Workshops Koordinatensystem. Die allgemeinen mathematischen Kompetenzen werden im Unterricht differenziert gefördert, Vernetzungen insbesondere mit funktionalem Denken hergestellt. Gearbeitet wird mit der DGS GeoGebra, die im Netz als Freeware erhältlich ist., Stadtteilschule, Gymnasium W 3-07 Hilf mir, es selbst zu tun! Adaptive Lehrerinterventionen im Mathematikunterricht der Sek. I Prof. Dr. Dominik Leiss, Leuphana Universität Lüneburg Einer der wohl bekanntesten Sätze Maria Montessoris Hilf mir, es selbst zu tun! wirft auch heute, ein Jahrhundert später, noch zahlreiche didaktische Fragen auf. So möchte man auf die Aufforderung des Schülers am liebsten antworten: Ja gerne, aber zu welchem Zeitpunkt? In welcher unterrichtlichen Phase? Auf welcher Ebene? Mit welchen Methoden? Demgemäß soll zunächst ein kurzer Überblick über die wenigen bestehenden fachdidaktischen Konzepte zu Lehrerinterventionen im Mathematikunterricht gegeben werden. Basierend auf Videoausschnitten aus Labor- und Unterrichtssituationen soll im Anschluss daran das Lehrerverhalten in durch anspruchsvolle Modellierungsaufgaben initiierten Lehr-Lernsituationen hinsichtlich selbstständigkeitsorientierter Merkmale interpretiert und analysiert werden. W 3-08 Kompetenzorientierter und individualisierter Mathematikunterricht durch Modellierungsaufgaben Dr. Katrin Vorhölter, Universität Hamburg Die Bearbeitung von Modellierungsaufgaben ist nicht nur dazu geeignet, die Kompetenz des Mathematischen Modellierens zu fördern. Vielmehr können je nach Einsatz im Unterricht auch die anderen allgemeinen mathematischen Kompetenzen sowie soziale Kompetenzen gefördert werden. Gleichzeitig handelt es sich bei Modellierungsaufgaben um selbstdifferenzierende Aufgaben. Ausgehend von konkreten Beispielen soll im Workshop das Potenzial von Modellierungsaufgaben hinsichtlich dieser Aspekte erarbeitet und selbst erfahren werden., Stadtteilschule, Gymnasium 17

18 Vorträge und Workshops W 3-09 Die Arbeit im SINUS-Projekt Koordinatorinnen und Koordinatoren der Sinus-Sets Es handelt sich um eine Wiederholung des Workshops W 2-09 vom 2. November :30 13:30 Uhr Block 3: Parallele Vorträge V 4-01 und V 4-02 V 4-01 Lernverlaufsdiagnostik im Fach Mathematik im Rahmen inklusiver Bildung: Curriculumbasierte Diagnostik inhalts- und prozessbezogener Kompetenzen Dr. Thomas Breucker, Technische Univerität Dortmund Lernverlaufsdiagnostik bietet, im Gegensatz zu formellen Testverfahren und den in der Praxis häufig eingesetzten informellen Standortbestimmungen und Klassenarbeiten, die Möglichkeit, Lernfortschritte im zeitlichen Verlauf zu erfassen. Lernverlaufsdiagnostik orientiert sich inhaltlich am Unterrichtsstoff der innerhalb eines Schul(halb)jahres vermittelt werden soll und ermöglicht frühzeitige Rückschlüsse darüber, ob sich die erwarteten Lernfortschritte auch einstellen. Der Vortrag geht der Frage nach, wie Lernverlaufsdiagnostik inhaltlich gestaltet werden muss, damit diese nicht nur inhaltsbezogene Kompetenzen, sondern auch die in den Bildungsstandards geforderten prozessbezogenen Kompetenzen erfassen., Sonderschule, Stadtteilschule V 4-02 Grundvorstellungen und kompetenzorientierter Mathematikunterricht Prof. Dr. Rudolf vom Hofe, Universität Bielefeld Eine zentrale Rolle für eine nachhaltige Kompetenzentwicklung ist die Ausbildung mathematischer Grundvorstellungen. Sie bildet zum einen die Grundlage für die individuelle Entwicklung tragfähiger mathematischer Begriffe und Verfahren, zum anderen ist sie eine Voraussetzung für das Anwenden von Mathematik in Sachsituationen und für mathematisches Modellieren. Der Vortrag wird verbunden mit Praxiselementen zur Analyse und Konstruktion von kompetenzorientierten Aufgaben. 18

19 Vorträge und Workshops 11:30 13:30 Uhr Block 3: Parallele Workshops W 4-03 bis W 4-09 W 4-03 Individualisiertes Lernen am Beispiel einer modularen Einheit zum Thema Daten und Wahrscheinlichkeit Tobias Cordes, Schule Weusthoffstraße Das Thema Daten und Wahrscheinlichkeit ist ein sehr breit gefächerter Bereich und berührt verschiedene Gebiete der Mathematik (Geometrie, Algebra und Arithmetik). Im Workshop soll Einblick in eine Unterrichtseinheit für die Klassenstufe 5/6 genommen werden, in der eingerahmt von einem gemeinsamen Einstiegs- und Schlussteil die Lernenden individuelle Schwerpunkte über verschiedene thematische Wahlmodule setzen können. Die diagnosegeleitete und kompetenzorientierte Begleitung der Lernenden bildet den didaktischen Schwerpunkt für diese Einheit. Zielgruppe: Lehrkräfte der Jahrgangsstufen 5 6, Stadtteilschule, Gymnasium W 4-04 Mathematik darstellen Repräsentationsformen, technische Hilfsmittel, ihr Einsatz, Gebrauch und Wechsel Prof. Dr. Barbara Schmidt-Thieme, Universität Hildesheim Es handelt sich um eine Wiederholung des Workshops W 2-07 vom 2. November W 4-05 Einsatz von Kompetenzraster und Checklisten im Mathematikunterricht Kompetenzorientierter Mathematikunterricht in der Sekundarstufe Christoph Stegmann, Max Brauer Schule, Primarstufe, Sek. I + II Die Arbeit mit Kompetenzraster und Checklisten ist didaktisches Werkzeug auf dem Weg zu kompetenzorientiertem Lernen auf individuellen Wegen. Die Teilnehmerinnen und Teilnehmer werden sich darin probieren, Checklisten zu Kompetenzen zu entwickeln und bestehende Listen so mit Leben zu füllen, dass nicht nur ein bloßer Aufgabenkatalog zum Abarbeiten entsteht, sondern guter Mathematikunterricht. Der Prozess (des Entwickelns) und das Produkt (Checkliste) stehen gleichermaßen im Mittelpunkt dieses Workshops, in dem die Arbeit mit Kompetenzraster und Checkliste an der Max Brauer Schule als Beispiel dient. 19

20 Vorträge und Workshops W 4-06 Funktionales Denken in der Mittelstufe ein erprobter Zugang Peter Stender, Gymnasium Grootmoor Es wird ein Unterrichtsgang für den Umgang mit Funktionen in der Mittelstufe vorgestellt, der mehrfach unterrichtet wurde. Anwendung finden kleine Modellierungsprobleme, die den Schülerinnen und Schülern die Relevanz von Funktionen und wesentliche Eigenschaften erkennen lassen. In dieser Unterrichtseinheit steht daneben der Technikeinsatz (wahlweise Taschenrechner oder Tabellenkalkulation) mit im Fokus. Zielgruppe: Lehrkräfte der Jahrgangsstufen 7 10, Stadtteilschule, Gymnasium W 4-07 Mathematische Begabung und ihre Förderung in der Sek. I Prof. Dr. Volker Ulm, Universität Augsburg Es handelt sich um eine Wiederholung des Workshops W 2-08 vom 2. November W 4-08 Grundvorstellungen zu Bruchzahlen aufbauen Prof. Dr. Sebastian Wartha, Pädagogische Hochschule Karlsruhe Der Aufbau von Grundvorstellungen zu Bruchzahlen gelingt nicht durch das Abarbeiten von Regeln und Übungsplantagen. Im Workshop werden unterrichtliche Situationen und Lernumgebungen erarbeitet, in denen Grundvorstellungen zu Bruchzahlen aufgebaut und die Lernenden gegen Fehlvorstellungen sensibilisiert werden können. Im Mittelpunkt steht die konkrete Bearbeitung von Aufgabenformaten und deren kritische Reflexion im Hinblick auf Möglichkeiten der Differenzierung. Zielgruppe: Lehrkräfte der Jahrgangsstufen 5 8 W 4-09 Die Arbeit im SINUS-Projekt Koordinatorinnen und Koordinatoren der Sinus-Sets Es handelt sich um eine Wiederholung des Workshops W 2-09 vom 2. November

21 Anmeldebogen (Kopiervorlage) ANmelDeBogeN (KopIerVorlAge) Anmeldeschluss: Donnerstag, 18. Okt à Tagungsbüro Landesinstitut für Lehrerbildung und Schulentwicklung Felix-Dahn-Straße Hamburg Schulstempel Anmeldung über die Schulleitung Fax (Schule)... Datum... Unterschrift der Schulleitung... Fax: 040 / Mathematik-Tagung 2012 Sek. I 2. und 3. November 2012 Hiermit melde ich mich verbindlich für folgende Veranstaltung an: Veranstaltungsnummer (eintragen) Veranstaltungs-Nr S Wahl (ankreuzen) 2. Wahl (alternativ) Absender Name:... Vorname:... Telefon:... pers Schule:... Bitte benutzen Sie diesen Fax-Vordruck nur in begründeten Ausnahmefällen! Ihre Daten müssen dann manuell ins System eingearbeitet werden. Nur bei direkter Online-Anmeldung können Sie sicher sein, dass Ihre Anmeldung ohne Verzögerung berücksichtigt werden kann und Sie in den Genuss der automatisierten -Zustellung kommen (Eingangsbestätigung, Zusage, Absage, Hinweise, Teilnahmebescheinigung). Nur über Ihren TIS-Online-Zugang haben Sie einen aktuellen Blick auf Ihren Veranstaltungskatalog mit allen Informationen und Dokumenten zu bereits durchgeführten und geplanten Veranstaltungen. Bemerkungen:... Sollten Sie an einer Veranstaltung, für die Sie sich angemeldet haben, nicht teilnehmen können, bitten wir Sie dringend um umgehende Mitteilung. Ich bin damit einverstanden, dass meine Daten für Verwaltungszwecke gespeichert, aber nicht an Dritte weitergegeben werden. Datum und Unterschrift...

22 Übersicht: Freitag, Block 17:00 19:00 Uhr Vorträge V 2-01 Prof. Dr. G. Kaiser, S. Grünewald: Förderung von Modellierungskompetenzen durch komplexe Modellierungsbeispiele V 2-02 Prof. Dr. D. Leiss: Der mathematisch mündige Bürger vs. Basisstandards? Freitag, Eröffnung 15:00 16:30 Uhr V 1-01 Eröffnungsvortrag Prof. Dr. W. Blum: Kompetenzorientierte Bildungsstandards, Curricula und Lernstandserhebungen Herausforderung und Chance zur Verbesserung des Mathematikunterrichts Workshops W 2-03 W 2-04 W 2-05 W 2-06 W 2-07 W 2-08 W 2-09 Prof. Dr. R. Borromeo Ferri: Das Selbstdifferenzierungspotenzial von Modellierungsaufgaben für die individuelle Kompetenzentwicklung erkennen, aufgreifen und umsetzen Dr. T. Breucker: Offene Aufgaben im Mathematikunterricht: Natürliche Differenzierung in heterogenen Lerngruppen (Klasse 5 6) Prof. Dr. R. vom Hofe: Diagnose und individuelle Förderung im Mathematikunterricht der Sek. I K. Lenz, G. Held: Handyfilme im Mathematikunterricht der Sek. I Prof. Dr. B. Schmidt-Thieme: Mathematik darstellen Repräsentationsformen, technische Hilfsmittel, ihr Einsatz, Gebrauch und Wechsel Prof. Dr. V. Ulm: Mathematische Begabung und ihre Förderung in der Sek. I SINUS: Markt der Möglichkeiten 22

23 Übersicht: Samstag, Samstag, Block 9:00 11:00 Uhr 3. Block 11:30 13:30 Uhr Vorträge V 3-01 Prof. Dr. B. Schmidt-Thieme: Wort, Bild und Aktion über Mathematik kommunizieren V 4-01 Dr. T. Breucker: Lernverlaufsdiagnostik im Fach Mathematik im Rahmen inklusiver Bildung: Curriculumbasierte Diagnostik inhalts- und prozessbezogener Kompetenzen V 3-02 Prof. Dr. V. Ulm: Warum Mathematikunterricht in der Schule? V 4-02 Prof. Dr. R. vom Hofe: Grundvorstellungen und kompetenzorientierter Mathematikunterricht V 3-03 Prof. Dr. S. Wartha: Kompetenz- und prozessorientierte Diagnose von Grundvorstellungen zu Bruchzahlen (Klasse 5 8) Workshops W 3-04 W 3-05 W 3-06 W 3-07 W 3-08 Dr. T. Breucker: Lernverlaufsdiagnostik inhalts- und prozessbezogener Kompetenzen in den Klassen 5 und 6: Entwicklung von kompetenzorientierten Lernstandserhebungen für den Unterrichtsalltag W 4-03 T. Cordes: Individualisiertes Lernen am Beispiel einer modularen Einheit zum Thema Daten und Wahrscheinlichkeit (Klasse 5 6) Prof. Dr. R. vom Hofe: Diagnose und individuelle Förderung im Mathematikunterricht der Sek. I W 4-04 Prof. Dr. B. Schmidt-Thieme: Mathematik darstellen Repräsentationsformen, technische Hilfsmittel, ihr Einsatz, Gebrauch und Wechsel J. Kowalewski: Lokalisierung von Erdbeben W 4-05 C. Stegmann: Einsatz von Kompetenzraster und Checklisten im Mathematikunterricht Kompetenzorientierter Mathematikunterricht in der Sekundarstufe Prof. Dr. D. Leiss: Hilf mir, es selbst zu tun! Adaptive Lehrerinterventionen im Mathematikunterricht der Sek. I W 4-06 P. Stender: Funktionales Denken in der Mittelstufe ein erprobter Zugang (Klasse 7 10) Dr. K. Vorhölter: Kompetenzorientierter W 4-07 Prof. Dr. V. Ulm: Mathematische und individualisierter Mathematikunterricht Begabung und ihre Förderung in der durch Modellierungsaufgaben Sek. I W 3-09 SINUS: Markt der Möglichkeiten W 4-08 Prof. Dr. S. Wartha: Grundvorstellungen zu Bruchzahlen aufbauen (Klasse 5 8) W 4-09 SINUS: Markt der Möglichkeiten 23

24 Landesinstitut für Lehrerbildung und Schulentwicklung