Statistik in der Praxis

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1 Peter Zöfel Statistik in der Praxis Zweite, überarbeitete Auflage 48 Abbildungen, 118 Tabellen und 22 Tafeln I Gustav Fischer Verlag Stuttgart

2 Inhaltsverzeichnis Vorwort V 1. Allgemeine Grundlagen Einführung Mathematische Hilf smittel Mathematische Symbolik Einige mathematische Funktionen Grundbegriffe der Statistik: Grundgesamtheit und Zufallsstichprobe Vorstellung einer fiktiven Grundgesamtheit: Statistikland" Deskriptive Statistik Merkmale DasMessen Meßniveaus Weitere Merkmalsklassifikationen Stetige und diskrete Merkmale Quantitative und qualitative Merkmale Schematische Übersicht über die verschiedenen Merkmalsklassifikationen Häufigkeiten Erstellung von Häuf igkeitstabellen Relative und prozentuale Häufigkeiten 23 I Graphische Darstellungen Klassenbildung Kumulative Häuf igkeiten Typen von Häufigkeitsverteilungen Statistische Kennwerte 35 : Lokalisationsparameter Der Mittelwerf DerMedian Der Modalwert 45 L Vergleich von Mittelwert, Median und Modalwert.. 46 * Dispersionsparameter DerQuartilabstand Die Standardabweichung [

3 3. Einführung in die Wahrscheinlichkeitsrechnung Klassische Definition der Wahrscheinlichkeit Grundlegende Gesetze der Wahrscheinlichkeitsrechnung Statistische Definition der Wahrscheinlichkeit Die Binomialverteilung Grundlagen der analytischen Statistik Das Prinzip des statistischen Tests Der Schluß von der Stichprobe auf die Grund- ' gesamtheit Vergleich von Stichproben, Hypothesen Fehler erster und zweiter Art Die Normalverteilung Die Prüfverteilungen Die Standardnormal Verteilung Die t-verteilung nach STUDENT Die F-Verteilung von FISHER Die Chiquadrat-Verteilung von HELMERT und PEARSON Prüf große und Irrtumswahrscheinlichkeit Computer-Unterprogramme zur näherungsweisen Berechnung der Irrtumswahrscheinlichkeit Standardnormalverteilte Prüfgroßen t-verteilte Prüfgrößen F-verteilte Prüfgrößen Chiquadrat-verteiltePrüfgrößen Einseitige und zweiseitige Fragestellung Konfidenzintervalle Konfidenzintervall für den Mittelwert Konfidenzintervall für die Standardabweichung Konfidenzintervall für eine prozentuale Häufigkeit Vergleich von Stichproben Prüf verfahren über Mittel Wertsunterschiede Der t-test nach STUDENT Der t-test für abhängige Stichproben Einfache Varianzanalyse Doppelte Varianzanalyse Zusatzverfahren zur Varianzanalyse DerBARTLETT-Test 134 VIII

4 ( DerDUNCAN-Test DerTUKEY-Test Parameterfreie Prüfverfahren Der U-Test von MANN und WHITNEY Der WILCOXON-Test für Paardifferenzen Der H-Test nach KRUSKAL und WALLIS DerFRIEDMAN-Test Mehrfache Varianzanalyse Einführung der Symbolik Test auf Gesamtsignifikanz Test auf signifikante Unterschiede bei den einzelnen Faktoren Test auf signifikante Wechselwirkungen Der SCHEFFE-Test zum Vergleich von Stufenmittelwerten Der DUNCAN-Test zum Vergleich von Zellenmittelwerten Beurteilung von Häuf igkeitsverteilungen Die Chiquadrat-Einf achanordnung DerChiquadrat-Mehrfeldertest Der Chiquadrat-Vierfeldertest Der exakte Test nach FISHER und YATES DerChiquadrat-TestvonMcNEMAR Überprüf ung auf Normalverteilung Chiquadrat-Test 204 i 9.2 KOLMOGOROFF-SMIRNOW-Test Nullklassentest Korrelations-und Regressionsrechnung Korrelationsrechnung Die Maßkorrelation nach PEARSON und BRAVAIS Der Rangkorrelationskoeffizient nach SPEARMAN Der Rangkorrelationskoeffizient nach KENDALL r Die punktbiseriale Korrelation Die Vierfelderkorrelation Die partielle Korrelation 234 * Regressionsrechnung Lineare Regression Nichtlineare Regression IX

5 11. Diagnostische Tests Grundlegende Begriffe Quantitative Tests Kombination mehrerer Tests Vorbereitungen zur Auswertung von Datensammlungen mit einem Computer Dateien Schematischer Aufbau einer Datensammlung Aufstellung eines Codeplans Fallnummer und Zeilennummer Festlegung der Spaltenpositionen für die zu erfassenden Daten Verschlüsselung von Nominaldaten Allgemeine Regeln Hierarchische Klassifizierung Offene Auswertungsfragen Auswertungsfragen mit Mehrfachantworten Das Eingeben der Daten Überprüfung der eingegebenen Daten Gestaltung eines Fragebogens Zusammenfassung Computerprogramme zur statistischen Auswertung von Datensammlungen Das Programmsystem SPSS Das Programmsystem BMDP Das Programmsystem SAS Das Programmsystem SAUST Zufallszahlen Erzeugung von Zufallszahlen Gleichverteilte Zufallszahlen Normalverteilte Zufallszahlen Anwendungen von Zufallszahlen Zufällige Auswahl von Stichproben Monte-Carlo-Methoden Wahrscheinlichkeiten bei einem bestimmten Würfelspiel ( Kniffei") Durchlauf durch ein Labyrinth Konfidenzintervalle Simulationen 311 X

6 Aufgaben 318 Lösungen 341 Tafeln 382 Tafel 1: Merkmalsausprägungen in Statistikland 382 Tafel 2: Binomialkoeffizienten 386 Tafel 3: Flächen unter der Standardnormalverteilungskurve Tafel 4: t-tabelle 393 Tafel 5: F-Tabelle 395 Tafel 6: Chiquadrat-Tabelle 401 Tafel 7: Konfidenzintervaile für prozentuale Häufigkeiten Tafel 8: Signifikante studentisierte Variationsbreiten 405 Tafel 9: U-Tabelle 409 Tafel 10: T-Tabelle für den WILCOXON-Test 412 Tafel 11: H-Tabelle für den H-Test nach KRUSKAL und WALLIS 413 Tafel 12: Kritische Werte für den FRIEDMAN-Test 413 Tafel 13: z-transformationstabelle für Maßkorrelationskoeffizienten 414 Tafel 14: Prädiktive Werte für den positiven und negativen Test. 416 Tafel 15: Zufallszahlen 418 Literaturverzeichnis 419 Register 423 XI