Statische Berechnung

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1 Statische Berechnung Bauvorhaben: Verbesserung des Hochwasserschutzes am Wamberger Graben, Ufermauer -Nr.: Bauherr: Wasserwirtschaftsamt Weilheim Pütrichstraße Weilheim/Obb. Planung: Ingenieurbüro Kokai GmbH Sankt-Jakob-Straße Polling 1-45 Nachweisersteller: mb-viewer Version Copyright mb AEC Software GmbH

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3 INH Inhaltsverzeichnis A) Vorbemerkungen 1 1. Baubeschreibung 1 2. Baustoffe 2 3. Baugrund- und Grundwasserverhältnisse 3 4. Lastannahmen 4 5. Unterlagen 8 B) Bauteilnachweise 9 1. Winkelstützwand Variante 1: 40cm dicke Bodenplatte Ohne Lasten aus Gebäude Mit Lasten aus Gebäude Variante 2: 80cm dicke Bodenplatte Rissbreitennachweise 37 C) Schlußbemerkung mb BauStatik S014

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5 VM1 1 A) V O R B E M E R K U N G E N ============================== 1. Baubeschreibung ****************** Vorliegende Berechnung behandelt die statischen Nachweise für die Winkelstützwand bei Fkm 0,300 im Rahmen Verbesserung des Hochwasserschutzes am Wamberger Graben in Garmisch-Partenkirchen. Die Winkelstützwand wird darauf ausgelegt, neben dem Erddruck auch vertikale Lasten aus einem eventuell später errichteten Einfamilienhaus aufnehmen zu können. Die Stützmauer dient dann gleichzeitig als Außenwand des Gebäudes mb BauStatik S011

6 VM Baustoffe ************* Beton: ~~~~~~ C25/30,XC4,XF1,WF mb BauStatik S011

7 VM Baugrund und Grundwasserverhältnisse *************************************** Zur Begutachtung der Baugrundverhältnisse liegt ein Baugrundgutachten von Schubert+Bauer GmbH, Ingenieurbüro für Geotechnik, Werner-von-Siemens-Str. 17, Olching vom vor. Laut diesem sind im Bereich der Böschungen bindige Moränenablagerungen zu erwarten. In der Gerinnesohle sind abschnittsweise bindige Moränenablagerungen und Moränenkiese zu erwarten, die auch im Gründungsbereich der Winkelstützmauer anzunehmen sind. Sollten im Gründungsbereich der Stützwand bindige Moränenkiese angetroffen werden, sind diese analog zur Brücke bis zu den Kiesen auszutauschen. Bei größeren Austauschtiefen empfiehlt der Baugrundgutachter Brunnen- oder Schachtgründungen. Die Kiese sind sorgfältig nachzuverdichten. Folgende Rechenwerte werden für den Baugrund gemäß Baugrundgutachten angesetzt: Rechenwerte der Bodenkennwerte: Moränenkiese: Wichte, erdfeucht: 20,0 KN/m³ Wichte unter Wasser: 11,0 KN/m³ Kohäsion: 0,0 kn/cm² Winkel der inneren Reibung: 35,0 Steifemodul Es: MN/m² Bindige Moränenablageungen: Wichte, erdfeucht: 18,0 KN/m³ Wichte unter Wasser: 8,0 KN/m³ Kohäsion: 5,0 kn/cm² Winkel der inneren Reibung: 25,0 Steifemodul Es: 5-10 MN/m² aufnehmbarer Sohldruck zul: 350 kn/m² mb BauStatik S011

8 VM Lastannahmen *************** Eigenlasten: ~~~~~~~~~~~~ Die Eigenlasten der Baustoffe werden gemäß DIN EN : angesetzt. Wasserdruck: ~~~~~~~~~~~~ Anstelle des Wassereruckes im Gerinne wird auf der sicheren eine vollflächige erdseitige Hinterfüllung angesetzt. Schneelast ~~~~~~~~~~~ Die Schneelasten werden gemäß DIN EN : angesetzt. Im Bereich zwischen Gerinne und Stützwand wird das Maximum aus Schnee- oder Nutzlast angesetzt. Nutzlasten: ~~~~~~~~~~~ Im Bereich zwischen Gerinne und Stützwand wird eine Ersatzlast von 5,0 kn/m² angestzt (Ersatzlast für die Befahrung mit einem 9,0to-Fahrzeug nach DIN 1072) mb BauStatik S011

9 L1 5 Pos. L1 Einwirkungen und Lasten Einwirkungen Einwirkungen nach DIN EN 1990: Gk Ständige Einwirkungen Qk.N Kategorie A - Wohn- und Aufenthaltsräume fw Qk.W * Windlasten EWG 98 Qk.W (min/max Werte) * Qk.W.000 Anströmrichtung = 0 * Qk.W.090 Anströmrichtung = 90 * Qk.W.180 Anströmrichtung = 180 * Qk.W.270 Anströmrichtung = 270 Qk.S * Schnee- und Eislasten für Orte bis NN m EWG 99 Qk.S (min/max Werte) * Qk.S.A Fall (i) * Qk.S.B Fall (ii) * Qk.S.C Fall (iii) * Qk.S.D Fall (i) + Überhang Qk.N-FZ1 * Kategorie G - Fahrzeuglast EWG 1 fw zwischen 30 kn und 160 kn Qk.N-FZ2 * Kategorie G - Fahrzeuglast zwischen 30 kn und 160 kn EWG 1 fw * Der Einwirkung wurden keine Lasten zugeordnet. Belastungen Flächenlasten gk_d Dach Eigengewicht Dach Dachziegel 0.55 = 0.55 kn/m² Schalung und Abdichtung 0.2 = 0.20 kn/m² Sparren 0.25 = 0.25 kn/m² Dachdämmung 0.25 = 0.25 kn/m² Verkleidung 0.25 = 0.25 kn/m² = 1.50 kn/m² Gk-gk_D Eigengewicht Dach = 1.50 kn/m² Flächenlasten Wohnraum qk_a2 Nutzlasten Wohnraum (Kat. A2) Nutzlast A2 für Wohn- u. Aufenthaltsräume Trennwandzuschlag für LTW bis 5.0kN/m 1.5 = 1.50 kn/m² 1.2 = 1.20 kn/m² = 2.70 kn/m² mb-viewer Version Copyright mb AEC Software GmbH gk_ba Bodenaufbau und Putz Bodenaufbau 1.5 = 1.50 kn/m² StB-Decke 20cm 0.2*25 = 5.00 kn/m² Putz 0.2 = 0.20 kn/m² = 6.70 kn/m² Qk.N-qk_A2 Nutzlasten Wohnraum (Kat. A2) = 2.70 kn/m² Gk-gk_BA Bodenaufbau und Putz = 6.70 kn/m² mb BauStatik S030.de

10 L1 6 Streckenlasten gk_aw Wände pro Meter Wandhöhe Eigenlast Außenwand Putz 0.3 = 0.30 kn/m Mauerwerk d=36.5cm 10*0.365 = 3.65 kn/m Putz 0.3 = 0.30 kn/m = 4.25 kn/m Gk-gk_AW Eigenlast Außenwand = 4.25 kn/m mb BauStatik S030.de

11 SL 7 Pos. SL Schneelatsermittlung System Gebäudedaten Abmessungen Gebäudebreite B = m Gebäudelänge L = m Gebäudehöhe H = 9.00 m Geograf. Angaben Geländehöhe über NN A = m Schneelastzone Slz = 3 Geometrie Satteldach Neigung links l = Neigung rechts r = Wandöffnungen geschlossene Außenwände Schneelasten Schneelastermittlung nach DIN EN : char. Schneelast auf Boden s k = 4.30 kn/m² Formbeiwert der Schneelast ( l)= 0.80 ( r)= 0.80 Fall (i) Schneelast auf dem Dach s l = 3.44 kn/m² s r = 3.44 kn/m² Fall (ii) Schneelast auf dem Dach s l = 1.72 kn/m² s r = 3.44 kn/m² Fall (iii) Schneelast auf dem Dach s l = 3.44 kn/m² s r = 1.72 kn/m² mb BauStatik S031.de

12 VM Unterlagen ************* Als Unterlagen werden verwendet: - einschlägige DIN-EN-Normen gem. Liste techn. Baubestimmungen vom Januar Betonkalender, diverse Jahrgänge - Werner Ingenieurtexte, diverse Jahrgänge - Wendehorst - Bautechnische Zahlentafeln, 34. Auflage - Schneider - Bautabellen für Ingenieure, 20. Auflage Für die EDV-Berechnungen wird das Ing Paket der Fa. MB - Software AG aus Hameln verwendet. - Lageplan 2, Plannummer 2-2_LP-2, Verbesserung des Hochwasserschutzes am Wamberger Graben des Ingenieurbüro Kokai, Sankt-Jakob-Straße 20, Polling, vom (Entwurf) - Querschnitt 3, Plannummer 4-3_QS-3, Verbesserung des Hochwasserschutzes am Wamberger Graben des Ingenieurbüro Kokai, Sankt-Jakob-Straße 20, Polling, vom (Entwurf) mb BauStatik S011

13 B 9 B) B A U T E I L N A C H W E I S E ================================== 1. Winkelstützwand ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 1.1. Variante 1: 40cm dicke Bodenplatte Ohne Lasten aus Gebäude Im oberen (östlichen) bereich liegt die Böschungsoberkante ca. 1,0m über der Oberkante der Winkelstützwand. Zur Berücksichtigung dieser Erddrucklast erfolgt die elektronische Berechnung mit einer Wandhöhe bit Oberkante Gelände mb BauStatik S011

14 W1-V1-a 10 Pos. W1-V1-a Winkelstützwand Variante 1, C25/30 System M 1:100 _ Geometrie Wandschenkel h[m] d o[m] luft[ ] erd[ ] Sporne l[m] h a[m] h e[m] erds Baugrund Gelände ebene Geländeoberfläche Abstand OK Gelände-Wandkopf z luft = 4.00 m Boden h ' c a c p a p 0 [m] [kn/m³] [ ] [kn/m²] [ ] [ ] [ ] Belastungen mb-viewer Version Copyright mb AEC Software GmbH Eigengewicht EW Anteil G [kn/m] #Eigen Gesamtlast Wand #Eigen Sporn erdseitig #Eigen Wandschenkel #Eigen Bodenkeil erdseitig Blocklasten Nr. EW ah s le ve [m] [m] [m][kn/m²] 1 Qk.N-FZ Qk.N-FZ

15 W1-V1-a 11 Grafik Einwirkung Belastungsgrafiken (Einwirkungsbezogen) Qk.N-FZ Qk.N-FZ Kombinationen mb-viewer Version Copyright mb AEC Software GmbH GZ STR/GEO-2: Versagen von Bauwerken und Bauteilen (Gleiten) Ek Typ ( * * EW) 2 BS-P 1.35*#Eigen+1.35*#BodenE+1.35*#BodenL +1.50*Qk.N-FZ2 GZ STR/GEO-2: Versagen von Bauwerken und Bauteilen Ek Typ ( * * EW) 1 BS-P 1.35*#Eigen+1.35*#BodenE+1.35*#BodenL +1.50*Qk.N-FZ1 2 BS-P 1.35*#Eigen+1.35*#BodenE+1.35*#BodenL +1.50*Qk.N-FZ2

16 W1-V1-a 12 GZ GEO-3: Verlust der Gesamtstandsicherheit Ek Typ ( * * EW) 1 BS-P 1.00*#Eigen+1.00*#BodenE+1.00*#BodenL +1.30*Qk.N-FZ1 GZ SLS: Gebrauchstauglichkeit (1. Kernweite) Ek Typ ( * * EW) 1 BS-P 1.00*#Eigen+1.00*#BodenE+1.00*#BodenL GZ SLS: Gebrauchstauglichkeit (2. Kernweite) Ek Typ ( * * EW) 2 BS-P 1.00*#Eigen+1.00*#BodenE+1.00*#BodenL +1.00*Qk.N-FZ2 Standsicherheit Gleiten Standsicherheitsnachweise nach DIN EN : ständige Situationen in Sohlfuge nach DIN EN : , GZ GEO-2 Sohlreibungswinkel k = Ek R k R,h R p,k R,e H d R d [kn/m] [-][kn/m] [-][kn/m][kn/m] [-] Grundbruch nach DIN EN : , GZ GEO-2 Grundrissform: Streifen a' b' d [m] [m] [m] [ ] [ ] mb-viewer Version Copyright mb AEC Software GmbH Geländebruch z max c 1 2 [m] [ ] [kn/m²] [kn/m³] [kn/m³] m [ ] [ ] [-] Einfluß N 0 i N Breite Tiefe Kohäsion Ek V d R k R,v R d [kn/m] [kn/m] [-] [kn/m] [-] nach DIN 1054 (12/10), A , GZ GEO-3 Lamellenverfahren mit kreisförmiger Gleitlinie Anzahl untersuchter Gleitkreise n = maßgeb. Gleitkreismittelpunkt x = m z = 1.00 m Halbmesser r = 6.75 m

17 W1-V1-a 13 maßgebende Kombination Ek 1, Situation BS-P TS-Beiwerte ständige Einwirkungen G = veränderliche Einwirkungen Q = Reibungsbeiwert des Bodens = Kohäsion des Bodens c = Lamellenwerte Nr. x z b d c d [m] [m] [m] [ ] [ ][kn/m²] Lasten Tangentialkräfte Momente aus Einwirkungen Momente aus Widerständen Nr. G d P v,d(g+p)*sin T [kn/m] [kn/m] [kn/m] [kn/m] infolge Eigen- und Auflasten M(Gi) = knm/m E M = knm/m infolge Tangentialkräfte M(Ti) = knm/m infolge Erdwiderstand M(Ep) = knm/m R M = knm/m Ausnutzung = / = Kernweite nach DIN EN : , GZ SLS 2. Kernweite nach DIN EN : , GZ SLS Ek M Ed V Ed e/b max e/b [knm/m][kn/m] [-] [-] [-] / mb-viewer Version Copyright mb AEC Software GmbH Mittlerer Sohldrucknach DIN 1054: Bemessung (GZT) Ek M Ed V Ed e/b max e/b [knm/m][kn/m] [-] [-] [-] / Ek M Ed V Ed e b' E,d R,d [knm/m][kn/m] [m] [m][kn/m 2 ][kn/m 2 ] [-]

18 W1-V1-a 14 Material Normalbeton C 25/30 Betonstahl B 500SA Achsabstände d'[mm] cnom[mm] Wand erdseitig Wand luftseitig Sporn oben Sporn unten Biegebewehrung Berücksichtigung der Mindestlängsbewehrung nach DIN EN /NA: , NDP Zu (1) Wand z Ort Hinweis Ek a s [m] [cm²/m] 4.60 as, luftseitig as, luftseitig Mindestbew. - - as, erdseitig as, erdseitig Mindestbew Sporn erdseitig OrtHinweis Ek a s [cm²/m] aso aso Mindestbew asu asu Mindestbew. - - Querkraftbewehrung Wand z Ek V Ed V Rd,c V Rd,max a sw [m] [ ] [kn/m] [kn/m] [kn/m][cm²/m²] Sporn erdseitig Ek V Ed V Rd,c V Rd,max a sw [ ] [kn/m] [kn/m] [kn/m][cm²/m²] erf. Bewehrung Biege- und Querkraftbewehrung Wand z a sl a se a sw [m] [cm²/m][cm²/m][cm²/m²] Sporne a so a su a sw [cm²/m][cm²/m][cm²/m²] erdseitig mb-viewer Version Copyright mb AEC Software GmbH Zusammenfassung Nachweise (GZT) Nachweise (GZG) M Mindestlängsbewehrung nach DIN EN /NA, NDP Zu (1) Zusammenfassung der Nachweise Nachweise im Grenzzustand der Tragfähigkeit Nachweis [-] Sohldruck OK 0.40 Gleiten Sohlfuge OK 0.54 Grundbruch OK 0.36 Geländebruch OK 0.57 Nachweise im Grenzzust. der Gebrauchstauglichkeit

19 W1-V1-a 15 Nachweis [-] 1. Kernweite OK Kernweite OK 0.45 Bewehrungsskizze Beton: C25/30 Betondeckung: cnom = 4.0cm allseitig

20 Geb Mit Lasten aus Gebäude Die Winkelstützwand wir für eine etwaige spätere Belastung aus einem Wohngebäude bemessen. Die Stützwand dient als Außenwand für das Gebäude und erhält Lasten aus dem Dach und aus zwei Geschossdecken. Annahmen für das Gebäude: - Gebäude besteht aus Erd-, Ober- und Dachgeschoss - Deckenstützweite maximal 6,0m - Sparrenspannweite max. 6,0m, 1,0m Vordach - Faktor für Endlager von Durchlaufträger: 0,4 - horizontaler Lastabtrag über die Querwände (kein Einfluss auf Stützwand) Im oberen (östlichen) bereich liegt die Böschungsoberkante ca. 1,0m über der Oberkante der Winkelstützwand. Zur Berücksichtigung dieser Erddrucklast erfolgt die elektronische Berechnung mit einer Wandhöhe bit Oberkante Gelände mb BauStatik S011

21 W1-V1-b 17 Pos. W1-V1-b Winkelstützwand Variante 1, C25/30 mit Gebäudelasten System M 1:100 _ Geometrie Wandschenkel h[m] d o[m] luft[ ] erd[ ] Sporne l[m] h a[m] h e[m] erds Baugrund Gelände ebene Geländeoberfläche Abstand OK Gelände-Wandkopf z luft = 4.00 m Boden h ' c a c p a p 0 [m] [kn/m³] [ ] [kn/m²] [ ] [ ] [ ] Belastungen mb-viewer Version Copyright mb AEC Software GmbH Eigengewicht EW Anteil G [kn/m] #Eigen Gesamtlast Wand #Eigen Sporn erdseitig #Eigen Wandschenkel #Eigen Bodenkeil erdseitig Blocklasten Nr. EW ah s le ve [m] [m] [m][kn/m²] 1 Qk.N-FZ Qk.N-FZ

22 W1-V1-b 18 Linienlasten an Wand Nr. EW av H V M [m] [kn/m] [kn/m] [knm/m] 1 Gk Qk.S Qk.N Grafik Einwirkung Belastungsgrafiken (Einwirkungsbezogen) Gk 37.3 Qk.N 13.0

23 W1-V1-b 19 Qk.S 11.7 Qk.N-FZ

24 W1-V1-b 20 Qk.N-FZ Char. Schnittgrößen mb-viewer Version Copyright mb AEC Software GmbH Bemessung (GZT) Wandschenkel Sporn erdseitig Kombinationen Kein Ansatz des Erdwiderstands Kote: 4.60 m EW Hinweis N Ek V Ek M Ek [kn/m] [kn/m][knm/m] #Eigen Gk Qk.S Qk.N #BodenL Qk.N-FZ1 erds Qk.N-FZ2 erds #BodenE Anteile aus Standsicherheit EW Hinweis N Ek V Ek M Ek [kn/m] [kn/m][knm/m] #Eigen erds Qk.N-FZ1 erds Qk.N-FZ2 erds #BodenE Anteile aus Bemessung EW Hinweis N Ek V Ek M Ek [kn/m] [kn/m][knm/m] Qk.N-FZ1 erds Qk.N-FZ2 erds #BodenE GZ EQU: Verlust der Lagesicherheit Ek Typ ( * * EW) 101 BS-P 1.10*Gk+0.90*#Eigen+1.10*#BodenE +1.10*#BodenL+1.05*Qk.N+0.75*Qk.S +1.50*Qk.N-FZ2

25 W1-V1-b 21 GZ STR/GEO-2: Versagen von Bauwerken und Bauteilen (Gleiten) Ek Typ ( * * EW) 20 BS-P 1.35*Gk+1.35*#Eigen+1.35*#BodenE +1.35*#BodenL+1.50*Qk.N-FZ2 GZ STR/GEO-2: Versagen von Bauwerken und Bauteilen Ek Typ ( * * EW) 7 BS-P 1.35*Gk+1.35*#Eigen+1.35*#BodenE +1.35*#BodenL+1.05*Qk.N+1.50*Qk.S +1.05*Qk.N-FZ1 8 BS-P 1.35*Gk+1.35*#Eigen+1.35*#BodenE +1.35*#BodenL+1.05*Qk.N+1.50*Qk.S +1.05*Qk.N-FZ2 GZ GEO-3: Verlust der Gesamtstandsicherheit Ek Typ ( * * EW) 13 BS-P 1.00*Gk+1.00*#Eigen+1.00*#BodenE +1.00*#BodenL+0.91*Qk.N+0.65*Qk.S +1.30*Qk.N-FZ1 GZ SLS: Gebrauchstauglichkeit (1. Kernweite) Ek Typ ( * * EW) 1 BS-P 1.00*Gk+1.00*#Eigen+1.00*#BodenE +1.00*#BodenL GZ SLS: Gebrauchstauglichkeit (2. Kernweite) Ek Typ ( * * EW) 17 BS-P 1.00*Gk+1.00*#Eigen+1.00*#BodenE +1.00*#BodenL+0.70*Qk.N+0.50*Qk.S +1.00*Qk.N-FZ2 Bem.-schnittgrößen Bemessung (GZT) Wandschenkel z = 4.60 m Ek N Ed V Ed M Ed [kn/m] [kn/m] [knm/m] Sporn erdseitig Ek N Ed V Ed M Ed [kn/m] [kn/m] [knm/m] mb-viewer Version Copyright mb AEC Software GmbH Standsicherheit Kippen Standsicherheitsnachweise nach DIN EN : ständige Situationen nach DIN 1054: , GZ EQU Ek M Ed V Ed e/b max e/b [knm/m][kn/m] [-] [-] [-] /2 0.47

26 W1-V1-b 22 Gleiten in Sohlfuge nach DIN EN : , GZ GEO-2 Sohlreibungswinkel k = Ek R k R,h R p,k R,e H d R d [kn/m] [-][kn/m] [-][kn/m][kn/m] [-] Grundbruch nach DIN EN : , GZ GEO-2 Grundrissform: Streifen a' b' d [m] [m] [m] [ ] [ ] z max c 1 2 [m] [ ] [kn/m²] [kn/m³] [kn/m³] m [ ] [ ] [-] Einfluß N 0 i N Breite Tiefe Kohäsion Ek V d R k R,v R d [kn/m] [kn/m] [-] [kn/m] [-] Geländebruch nach DIN 1054 (12/10), A , GZ GEO-3 Lamellenverfahren mit kreisförmiger Gleitlinie Anzahl untersuchter Gleitkreise n = maßgeb. Gleitkreismittelpunkt x = m z = 1.50 m Halbmesser r = 7.43 m maßgebende Kombination Ek 13, Situation BS-P TS-Beiwerte ständige Einwirkungen G = veränderliche Einwirkungen Q = Reibungsbeiwert des Bodens = Kohäsion des Bodens c = mb-viewer Version Copyright mb AEC Software GmbH Lamellenwerte Nr. x z b d c d [m] [m] [m] [ ] [ ][kn/m²]

27 W1-V1-b 23 Lasten Tangentialkräfte Momente aus Einwirkungen Momente aus Widerständen Nr. G d P v,d(g+p)*sin T [kn/m] [kn/m] [kn/m] [kn/m] infolge Eigen- und Auflasten M(Gi) = knm/m E M = knm/m infolge Tangentialkräfte M(Ti) = knm/m infolge Erdwiderstand M(Ep) = knm/m R M = knm/m Ausnutzung = / = Kernweite nach DIN EN : , GZ SLS 2. Kernweite nach DIN EN : , GZ SLS Mittlerer Sohldrucknach DIN 1054: Ek M Ed V Ed e/b max e/b [knm/m][kn/m] [-] [-] [-] / Ek M Ed V Ed e/b max e/b [knm/m][kn/m] [-] [-] [-] / Ek M Ed V Ed e b' E,d R,d [knm/m][kn/m] [m] [m][kn/m 2 ][kn/m 2 ] [-] Bemessung (GZT) Material Normalbeton C 25/30 Betonstahl B 500SA mb-viewer Version Copyright mb AEC Software GmbH Achsabstände d'[mm] cnom[mm] Wand erdseitig Wand luftseitig Sporn oben Sporn unten Biegebewehrung Berücksichtigung der Mindestlängsbewehrung nach DIN EN /NA: , NDP Zu (1) Wand z Ort Hinweis Ek a s [m] [cm²/m] 4.60 as, luftseitig as, luftseitig Mindestbew. - - as, erdseitig as, erdseitig Mindestbew

28 W1-V1-b 24 Sporn erdseitig OrtHinweis Ek a s [cm²/m] aso aso Mindestbew asu asu Mindestbew. - - Querkraftbewehrung Wand z Ek V Ed V Rd,c V Rd,max a sw [m] [ ] [kn/m] [kn/m] [kn/m][cm²/m²] Sporn erdseitig Ek V Ed V Rd,c V Rd,max a sw [ ] [kn/m] [kn/m] [kn/m][cm²/m²] erf. Bewehrung Biege- und Querkraftbewehrung Wand z a sl a se a sw [m] [cm²/m][cm²/m][cm²/m²] Sporne a so a su a sw [cm²/m][cm²/m][cm²/m²] erdseitig Zusammenfassung Nachweise (GZT) M Mindestlängsbewehrung nach DIN EN /NA, NDP Zu (1) Zusammenfassung der Nachweise Nachweise im Grenzzustand der Tragfähigkeit Nachweis [-] Kippen OK 0.47 Sohldruck OK 0.54 Gleiten Sohlfuge OK 0.48 Grundbruch OK 0.47 Geländebruch OK 0.55 Nachweise (GZG) Nachweise im Grenzzust. der Gebrauchstauglichkeit Nachweis [-] 1. Kernweite OK Kernweite OK 0.58

29 W1-V1-b 25 Bewehrungsskizze Beton: C25/30 Betondeckung: cnom = 4.0cm allseitig

30 Var Variante 2: 80cm dicke Bodenplatte Im oberen (östlichen) bereich liegt die Böschungsoberkante ca. 1,0m über der Oberkante der Winkelstützwand. Zur Berücksichtigung dieser Erddrucklast erfolgt die elektronische Berechnung mit einer Wandhöhe bit Oberkante Gelände mb BauStatik S011

31 W1-V2 27 Pos. W1-V2 Winkelstützwand Variante 2, C25/30 mit Gebäudelasten Alternative: dickere, dafür kürzere Bodenplatte System M 1:100 _ Geometrie Wandschenkel h[m] d o[m] luft[ ] erd[ ] Sporne l[m] h a[m] h e[m] erds Baugrund Gelände ebene Geländeoberfläche Abstand OK Gelände-Wandkopf z luft = 4.00 m Boden h ' c a c p a p 0 [m] [kn/m³] [ ] [kn/m²] [ ] [ ] [ ] Belastungen mb-viewer Version Copyright mb AEC Software GmbH Eigengewicht EW Anteil G [kn/m] #Eigen Gesamtlast Wand #Eigen Sporn erdseitig #Eigen Wandschenkel #Eigen Bodenkeil erdseitig Blocklasten Nr. EW ah s le ve [m] [m] [m][kn/m²] 1 Qk.N-FZ Qk.N-FZ

32 W1-V2 28 Linienlasten an Wand Nr. EW av H V M [m] [kn/m] [kn/m] [knm/m] 1 Gk Qk.S Qk.N Grafik Einwirkung Belastungsgrafiken (Einwirkungsbezogen) Gk 37.3 Qk.N 13.0

33 W1-V2 29 Qk.S 11.7 Qk.N-FZ

34 W1-V2 30 Qk.N-FZ Erddruck Berechnung nach DIN 4085: Standsicherheit EW #BodenE aktiver Erddruck M 1: EW Qk.N-FZ1 Blocklast ve = 5.00 kn/m² M 1: mb-viewer Version Copyright mb AEC Software GmbH z z K avh e aph,o e aph,u [m] [m] [ ] [-][kn/m²][kn/m²] aktive Erddruckkraft E ah = 9.82 kn/m E av = 0.46 kn/m EW Qk.N-FZ2 Blocklast ve = 5.00 kn/m²

35 W1-V2 31 M 1: z z K avh e aph,o e aph,u [m] [m] [ ] [-][kn/m²][kn/m²] aktive Erddruckkraft E ah = 9.82 kn/m E av = 0.46 kn/m Bemessung EW #BodenE aktiver Erddruck M 1: EW Qk.N-FZ1 Blocklast ve = 5.00 kn/m² M 1: mb-viewer Version Copyright mb AEC Software GmbH z z K avh e aph,o e aph,u [m] [m] [ ] [-][kn/m²][kn/m²] aktive Erddruckkraft E ah = 7.26 kn/m E av = 2.17 kn/m EW Qk.N-FZ2 Blocklast ve = 5.00 kn/m²

36 W1-V2 32 M 1: z z K avh e aph,o e aph,u [m] [m] [ ] [-][kn/m²][kn/m²] aktive Erddruckkraft E ah = 1.98 kn/m E av = 0.59 kn/m Kombinationen GZ EQU: Verlust der Lagesicherheit Ek Typ ( * * EW) 101 BS-P 1.10*Gk+0.90*#Eigen+1.10*#BodenE +1.10*#BodenL+1.05*Qk.N+0.75*Qk.S +1.50*Qk.N-FZ2 GZ STR/GEO-2: Versagen von Bauwerken und Bauteilen (Gleiten) Ek Typ ( * * EW) 20 BS-P 1.35*Gk+1.35*#Eigen+1.35*#BodenE +1.35*#BodenL+1.50*Qk.N-FZ2 GZ STR/GEO-2: Versagen von Bauwerken und Bauteilen Ek Typ ( * * EW) 7 BS-P 1.35*Gk+1.35*#Eigen+1.35*#BodenE +1.35*#BodenL+1.05*Qk.N+1.50*Qk.S +1.05*Qk.N-FZ1 8 BS-P 1.35*Gk+1.35*#Eigen+1.35*#BodenE +1.35*#BodenL+1.05*Qk.N+1.50*Qk.S +1.05*Qk.N-FZ2 GZ GEO-3: Verlust der Gesamtstandsicherheit Ek Typ ( * * EW) 13 BS-P 1.00*Gk+1.00*#Eigen+1.00*#BodenE +1.00*#BodenL+0.91*Qk.N+0.65*Qk.S +1.30*Qk.N-FZ1 mb-viewer Version Copyright mb AEC Software GmbH GZ SLS: Gebrauchstauglichkeit (1. Kernweite) Ek Typ ( * * EW) 1 BS-P 1.00*Gk+1.00*#Eigen+1.00*#BodenE +1.00*#BodenL GZ SLS: Gebrauchstauglichkeit (2. Kernweite) Ek Typ ( * * EW) 17 BS-P 1.00*Gk+1.00*#Eigen+1.00*#BodenE +1.00*#BodenL+0.70*Qk.N+0.50*Qk.S +1.00*Qk.N-FZ2

37 W1-V2 33 Standsicherheit Kippen Gleiten Standsicherheitsnachweise nach DIN EN : ständige Situationen nach DIN 1054: , GZ EQU Ek M Ed V Ed e/b max e/b [knm/m][kn/m] [-] [-] [-] / in Sohlfuge nach DIN EN : , GZ GEO-2 Sohlreibungswinkel k = Ek R k R,h R p,k R,e H d R d [kn/m] [-][kn/m] [-][kn/m][kn/m] [-] Grundbruch nach DIN EN : , GZ GEO-2 Grundrissform: Streifen a' b' d [m] [m] [m] [ ] [ ] z max c 1 2 [m] [ ] [kn/m²] [kn/m³] [kn/m³] m [ ] [ ] [-] Einfluß N 0 i N Breite Tiefe Kohäsion Ek V d R k R,v R d [kn/m] [kn/m] [-] [kn/m] [-] mb-viewer Version Copyright mb AEC Software GmbH Geländebruch nach DIN 1054 (12/10), A , GZ GEO-3 Lamellenverfahren mit kreisförmiger Gleitlinie Anzahl untersuchter Gleitkreise n = maßgeb. Gleitkreismittelpunkt x = m z = 2.00 m Halbmesser r = 8.01 m maßgebende Kombination Ek 13, Situation BS-P TS-Beiwerte ständige Einwirkungen G = veränderliche Einwirkungen Q = Reibungsbeiwert des Bodens = Kohäsion des Bodens c = Lamellenwerte Nr. x z b d c d [m] [m] [m] [ ] [ ][kn/m²]

38 W1-V Lasten Tangentialkräfte Momente aus Einwirkungen Momente aus Widerständen Nr. G d P v,d(g+p)*sin T [kn/m] [kn/m] [kn/m] [kn/m] infolge Eigen- und Auflasten M(Gi) = knm/m E M = knm/m infolge Tangentialkräfte M(Ti) = knm/m infolge Erdwiderstand M(Ep) = knm/m R M = knm/m Ausnutzung = / = Kernweite nach DIN EN : , GZ SLS 2. Kernweite nach DIN EN : , GZ SLS Mittlerer Sohldrucknach DIN 1054: Ek M Ed V Ed e/b max e/b [knm/m][kn/m] [-] [-] [-] / Ek M Ed V Ed e/b max e/b [knm/m][kn/m] [-] [-] [-] / Ek M Ed V Ed e b' E,d R,d [knm/m][kn/m] [m] [m][kn/m 2 ][kn/m 2 ] [-] mb-viewer Version Copyright mb AEC Software GmbH Bemessung (GZT) Material Normalbeton C 25/30 Betonstahl B 500SA Achsabstände d'[mm] cnom[mm] Wand erdseitig Wand luftseitig Sporn oben Sporn unten

39 W1-V2 35 Biegebewehrung Berücksichtigung der Mindestlängsbewehrung nach DIN EN /NA: , NDP Zu (1) Wand z Ort Hinweis Ek a s [m] [cm²/m] 4.20 as, luftseitig as, luftseitig Mindestbew. - - as, erdseitig as, erdseitig Mindestbew Sporn erdseitig OrtHinweis Ek a s [cm²/m] aso aso Mindestbew asu asu Mindestbew. - - Querkraftbewehrung Berücksichtigung der Mindestquerkraftbewehrung nach DIN EN /NA: , NDP Zu 9.2.2(5) Wand z Ek V Ed V Rd,c V Rd,max a sw [m] [ ] [kn/m] [kn/m] [kn/m][cm²/m²] M Sporn erdseitig Ek V Ed V Rd,c V Rd,max a sw [ ] [kn/m] [kn/m] [kn/m][cm²/m²] M erf. Bewehrung Biege- und Querkraftbewehrung Wand z a sl a se a sw [m] [cm²/m][cm²/m][cm²/m²] M Sporne a so a su a sw [cm²/m][cm²/m][cm²/m²] erdseitig 8.41 M M mb-viewer Version Copyright mb AEC Software GmbH Zusammenfassung Nachweise (GZT) Nachweise (GZG) M Mindestlängsbewehrung nach DIN EN /NA, NDP Zu (1) M Mindestquerkraftbewehrung nach DIN EN /NA, NDP Zu 9.2.2(5) Zusammenfassung der Nachweise Nachweise im Grenzzustand der Tragfähigkeit Nachweis [-] Kippen OK 0.49 Sohldruck OK 0.57 Gleiten Sohlfuge OK 0.48 Grundbruch OK 0.53 Geländebruch OK 0.56 Nachweise im Grenzzust. der Gebrauchstauglichkeit Nachweis [-] 1. Kernweite OK Kernweite OK 0.60

40 W1-V2 36 Bewehrungsskizze Beton: C25/30 Betondeckung: cnom = 4.0cm allseitig

41 RB Rissbreitennachweise mb BauStatik S011

42 RB-a-v 38 Pos. RB-a-v System Wand-Rissbreitenbeschränkung vertikal ohne Haus Rechteckquerschnitt M 1: As1 As1 y My(+) z Breite b = cm Höhe h = cm Bewehrungsabstände d o,d u = 5.00 cm d l,d r = 5.00 cm mittlerer Stabdurchmesser d m,1 = mm Stahlfläche unten und oben je A s1 = 6.28 cm² gesamte Stahlfläche A s = cm² Bewehrungsgrad = 0.31 % Belastungen gemäß DIN EN 1990 Einw. Gk Normalkraft N x,k = kn Biegemoment M y,k = knm M z,k = 0.00 knm Zusammenst. Normalkraft N x,k Eigen = kn BodenE = kn = kn Moment M y,k BodenE = knm Einw. Qk.N Normalkraft N x,k = 2.38 kn Biegemoment M y,k = knm M z,k = 0.00 knm Zusammenst. Normalkraft N x,k Qk.N-FZ1 = 2.38 kn mb-viewer Version Copyright mb AEC Software GmbH Moment M y,k Qk.N-FZ1 = knm mb BauStatik S832.de

43 RB-a-v 39 Kombinationen quasi-ständ. Einwirkungskomb. Keine Kombination führt zu einer Rissbildung am Querschnitt infolge Lasteinwirkung. Nachweise (GZG) gemäß DIN EN , 7.3 Material: Normalbeton C 25/30 mittlere Zugfestigkeit fctm = 2.60 N/mm² Zugfest. Zeitpunkt Zwang fct,eff,0 = 1.30 N/mm² Zugfest. Zeitpunkt Last fct,eff,1 = 2.60 N/mm² Elastizitätsmodul Ecm = N/mm² Betonstahl Elastizitätsmodul B 500SA Es = N/mm² Grenzwert für die Rissbreite w max = 0.30 mm DIN EN , Mindestbewehrung für die Begrenzung der Rissbreite Nachweis bei reiner Biegung aus 'äußerem' Zwang (Zug unten) Asmin,u = 4.81 cm² (Zug oben) Asmin,o = 4.81 cm² Die geforderte Mindestbewehrung wird eingehalten. DIN EN , Nachweis der Rissbreite gewählt: Ø10-12,5 Der Nachweis kann entfallen. Es wirken keine oder nur Druckkräfte mb BauStatik S832.de

44 RB-b-v 40 Pos. RB-b-v System Wand-Rissbreitenbeschränkung vertikal mit Haus Rechteckquerschnitt M 1: As1 As1 y My(+) z Breite b = cm Höhe h = cm Bewehrungsabstände d o,d u = 5.00 cm d l,d r = 5.00 cm mittlerer Stabdurchmesser d m,1 = mm Stahlfläche unten und oben je A s1 = 6.28 cm² gesamte Stahlfläche A s = cm² Bewehrungsgrad = 0.31 % Belastungen gemäß DIN EN 1990 Einw. Gk Normalkraft N x,k = kn Biegemoment M y,k = knm M z,k = 0.00 knm Zusammenst. Normalkraft N x,k Eigen = kn Gk = kn BodenE = kn = kn Moment M y,k BodenE = knm Einw. Qk.N Normalkraft N x,k = kn Biegemoment M y,k = knm M z,k = 0.00 knm mb-viewer Version Copyright mb AEC Software GmbH Zusammenst. Normalkraft N x,k Qk.N = kn Qk.N-FZ1 = 2.38 kn = kn Moment M y,k Qk.N-FZ1 = knm Einw. Qk.S Normalkraft N x,k = kn Biegemoment M y,k = 0.00 knm M z,k = 0.00 knm mb BauStatik S832.de

45 RB-b-v 41 Zusammenst. Kombinationen Normalkraft N x,k Qk.S = kn quasi-ständ. Einwirkungskomb. Keine Kombination führt zu einer Rissbildung am Querschnitt infolge Lasteinwirkung. Nachweise (GZG) gemäß DIN EN , 7.3 Material: Normalbeton C 25/30 mittlere Zugfestigkeit fctm = 2.60 N/mm² Zugfest. Zeitpunkt Zwang fct,eff,0 = 1.30 N/mm² Zugfest. Zeitpunkt Last fct,eff,1 = 2.60 N/mm² Elastizitätsmodul Ecm = N/mm² Betonstahl Elastizitätsmodul B 500SA Es = N/mm² Grenzwert für die Rissbreite w max = 0.30 mm DIN EN , Mindestbewehrung für die Begrenzung der Rissbreite Nachweis bei reiner Biegung aus 'äußerem' Zwang (Zug unten) Asmin,u = 4.81 cm² (Zug oben) Asmin,o = 4.81 cm² Die geforderte Mindestbewehrung wird eingehalten. DIN EN , Nachweis der Rissbreite gewählt: Ø10-12,5 Der Nachweis kann entfallen. Es wirken keine oder nur Druckkräfte mb BauStatik S832.de

46 RB-b-h 42 Pos. RB-b-h System Wand-Rissbreitenbeschränkung horizontal Rechteckquerschnitt M 1: As1 As1 y z Breite b = cm Höhe h = cm Bewehrungsabstände d o,d u = 4.80 cm d l,d r = 5.00 cm mittlerer Stabdurchmesser d m,1 = mm Stahlfläche unten und oben je A s1 = 9.05 cm² gesamte Stahlfläche A s = cm² Bewehrungsgrad = 0.45 % Nachweise (GZG) gemäß DIN EN , 7.3 Material: Normalbeton C 25/30 mittlere Zugfestigkeit fctm = 2.60 N/mm² Zugfest. Zeitpunkt Zwang fct,eff,0 = 1.30 N/mm² Zugfest. Zeitpunkt Last fct,eff,1 = 2.60 N/mm² Elastizitätsmodul Ecm = N/mm² Betonstahl char. Streckgrenze Elastizitätsmodul B 500SA fyk = N/mm² Es = N/mm² Grenzwert für die Rissbreite w max = 0.30 mm DIN EN , Mindestbewehrung für die Begrenzung der Rissbreite Nachweis bei reinem Zug aus 'innerem' Zwang erf. Mindestbewehrung Asmin = cm² mb-viewer Version Copyright mb AEC Software GmbH gewählt: Ø12-12,5 Die geforderte Mindestbewehrung wird eingehalten mb BauStatik S832.de

47 RB-G1-V1 43 Pos. RB-G1-V1 Rissbreitennachweis Bodenplatte Variante 1 Beton C25/30 Dicke h = cm Länge Lx = m Wichte = kn/m² Auflast p = 2.00 kn/m² Bodenpressung kn/m² Teilsicherheitsbeiwert = 1.35 Reibungsbeiwert = 2.00 Zugkraft x-richtung Fct,x = kn/m Beiwert kc = 1.00 Beiwert k = 1.00 Zugfestigkeit Beton fctm = 2.60 MN/m² wirksame Zugfestigkeit fct,eff = 1.30 MN/m² Betonzugkraft Fct,eff = kn/m Mindestbewehrung je Asx,min= 3.65 cm²/m gew. Bew. as,x je d cm²/m Achsabstand Bewehrung d1 = 5.00 cm wirksame Zugzonenfläche Ac,eff = 1250 cm²/m wirksame Bewehrungsgrad eff = Stabdurchmesser ds = mm Stahlspannung = 193 MN/m² Rissabstand r,max = 553 mm <! 496 mittlere E-Modul Beton Ecm = MN/m² Verältnis Es/Ecm = 7.17 mittlere Dehnung sm- cm = >! Rissbreite wk = 0.29 mm zul. Rissbreite zul wk = 0.30 mm mb BauStatik S018

48 RB-G1-V2 44 Pos. RB-G1-V2 Rissbreitennachweis Bodenplatte Variante 2 Beton C25/30 Dicke h = cm Länge Lx = m Wichte = kn/m² Auflast p = 2.00 kn/m² Bodenpressung kn/m² Teilsicherheitsbeiwert = 1.35 Reibungsbeiwert = 2.00 Zugkraft x-richtung Fct,x = kn/m Beiwert kc = 1.00 Beiwert k = 1.00 Zugfestigkeit Beton fctm = 2.60 MN/m² wirksame Zugfestigkeit fct,eff = 1.30 MN/m² Betonzugkraft Fct,eff = kn/m Mindestbewehrung je Asx,min= 6.68 cm²/m gew. Bew. as,x je d14-12, cm²/m Achsabstand Bewehrung d1 = 5.00 cm wirksame Zugzonenfläche Ac,eff = 1250 cm²/m wirksame Bewehrungsgrad eff = Stabdurchmesser ds = mm Stahlspannung = 217 MN/m² Rissabstand r,max = 395 mm <! 649 mittlere E-Modul Beton Ecm = MN/m² Verältnis Es/Ecm = 7.17 mittlere Dehnung sm- cm = >! Rissbreite wk = 0.32 mm zul. Rissbreite zul wk = 0.30 mm mb BauStatik S018

49 SM 45 C) S C H L U S S B E M E R K U N G: =================================== Alle übrigen, untergeordneten Bauteile werden konstruktiv im Zuge der Bewehrungsund Konstruktionsplanung dargestellt. Sollten die in der Statik zugrunde gelegten Bodenverhältnisse mit den bei Baugrubenaushub angetroffenen nicht übereinstimmen, sind der Statikersteller und der Bodengutachter umgehend zu verständigen. Aufgestellt, Lenggries, den Dipl.-Ing. Franz Schalch mb BauStatik S011