und internationale Wirtschaft"

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1 Modul " Grundlagen der Finanzwissenschaft und internationale Wirtschaft" Klausur zur Veranstaltung Grundlagen Finanzwissenschaft Wirtschafts- und Sozialwissenschaftliche Fakultät der Universität Rostock Lehrstuhl für Finanzwissenschaft Prof. Dr. Robert Fenge Sommersemester 2016 Name, Vorname: Studiengang:... Matrikelnummer: Fachsemester:. Erster Versuch: Zweiter Versuch: Dritter Versuch: Bearbeitungshinweise: Die Klausur besteht aus 16 Seiten (einschließlich dieser Seite). Bitte kontrollieren Sie, ob Sie eine vollständige Klausur erhalten haben. Es sind alle Aufgaben zu bearbeiten. Die Bearbeitungszeit beträgt 90 Minuten. Benutzen Sie nur das ausgeteilte Papier. Versehen Sie das Deckblatt nach Erhalt mit Ihrem Namen und Ihrer Matrikelnummer. Wenn nicht anders definiert, entspricht die Variablenbezeichnung derjenigen der Vorlesung. Verbale Erläuterungen müssen nachvollziehbar in Stichpunkten erfolgen. Grafiken müssen ausreichend beschriftet und erläutert werden. Erlaubte Hilfsmittel: keine Aufgabe Σ Max. mögliche Punkte Note Punkte 37,5 Viel Erfolg!

2 Aufgabe 1 (Kurzaufgaben) (7,5 Pkt.) a) In einer Ökonomie leben drei Individuen, A, B und C mit den Einkommensausstattungen YY AA = 1, YY BB = 2, YY CC = 3. Der Nutzen, den die Individuen aus ihrem Einkommen ziehen, entspreche dem Wert ihres Einkommens. i. Aggregieren Sie die Wohlfahrt anhand einer utilitaristischen Wohlfahrtsfunktion. ii. Aggregieren Sie die Wohlfahrt anhand einer Rawlsschen Wohlfahrtsfunktion. iii. Erläutern Sie knapp, welche Anforderung das Pareto-Prinzip an eine soziale Wohlfahrtsfunktion stellt. 2

3 iv. Zeigen Sie rechnerisch für den Fall, dass das Einkommen von BB auf YY BB = 3 steigt, ob die sozialen Wohlfahrtsfunktionen in den Aufgabenteilen i. und ii. dem Pareto-Prinzip genügen. b) Nennen Sie die beiden Kostenarten nach Buchanan und Tullock. Begründen Sie knapp, welche Kostenart jeweils maximal ist bei einem Quorum von (1) einer Stimme und (2) bei Einstimmigkeit. 3

4 c) Betrachten Sie eine Ökonomie mit zwei Firmen, 1 und 2, die die Mengen qq 1 und qq 2 eines Gutes anbieten. Seien die Kostenfunktionen KK 1 (qq 1 ) und KK 2 (qq 1, qq 2 ). i. Begründen Sie, welches Unternehmen einen externen Effekt verursacht. ii. Erläutern Sie, welche der folgenden Ableitungen einen externen Effekt charakterisieren und ob es sich jeweils um einen negativen oder einen positiven externen Effekt handelt. KK 1 qq 1 < 0 KK 1 qq 1 > 0 KK 2 qq 1 > 0 KK 2 qq 1 < 0 KK 2 qq 2 > 0 KK 2 qq 2 < 0 4

5 iii. Nennen Sie mindestens 4 staatliche Instrumente zur Internalisierung von externen Effekten. Aufgabe 2 (Öffentliche Güter) (10 Pkt.) Betrachten Sie eine 3-Individuen Ökonomie in der ein öffentliches Gut bereitgestellt werden soll. Die marginalen Zahlungsbereitschaften, gemessen in Geldeinheiten (GE), der drei Individuen betragen MMMMBB 1 = gg, MMMMBB 2 = gg, MMMMBB 3 = gg, wobei gg jeweils für die Menge steht. a) Ermitteln Sie algebraisch die aggregierte inverse Nachfragekurve nach dem öffentlichen Gut. 5

6 b) Die nachfolgende Grafik stellt die Ausgangssituation entsprechend der Aufgabenstellung dar. Ergänzen Sie die Grafik um die aggregierte inverse Nachfragekurve, die Sie in Aufgabenteil a) ermittelt haben. c) Berechnen Sie die sozial effiziente Nachfragemenge gg, für den Fall, dass die Grenzkosten (GK) der Bereitstellung des Gutes GGGG = 36 betragen. Markieren Sie gg anschließend in der Grafik aus Aufgabenteil b). 6

7 d) Zeigen Sie rechnerisch, auf welcher Höhe die jeweiligen Lindahl-Preise tt 1, tt 2 und tt 3 gesetzt werden müssten, um das effiziente Ergebnis aus Aufgabenteil c) zu realisieren. e) Berechnen Sie für GGGG = 36, wieviel des Gutes die drei Individuen individuell nachfragen, wenn jedes Individuum ein Drittel der Kosten übernehmen würde, so dass 1 GGGG = 3 MMMMBB ii (gg ii ), mit ii = 1,2,3. Markieren Sie die drei Nachfragemengen in der Grafik aus Aufgabenteil b). 7

8 f) Lassen Sie die in Aufgabenteil e) ermittelten Nachfragemengen gg 1, gg 2 und gg 3 in einer paarweisen Abstimmung gegeneinander antreten und ermitteln Sie den Condorcet-Gewinner. Begründen Sie, ob eine Über- oder Unterversorgung mit dem öffentlichen Gut stattfindet, wenn die siegreiche Wahlalternative implementiert wird. g) Erläutern Sie anhand Ihrer Ergebnisse aus Aufgabenteil f), warum bei eindimensionalen Wahlentscheidungen stets der Medianwähler die Wahl gewinnt. 8

9 Aufgabe 3 (Bürokratiemodell) (10 Pkt.) Eine Behörde bearbeitet eine bestimmte Anzahl von Anträgen, yy in einem nicht näher definierten Zeitraum. Diese Arbeitsleistung sei durch die Öffentlichkeit beobachtbar. Die Regierung gewährt der Behörde ein Budget der Größe BB(yy), wobei die Kosten der Behörde mit einer Funktion CC(yy) beschrieben werden können. Diese Kostenstruktur ist nur der Behörde bekannt. Sei BB(yy) = 1,5yy 0,5 und CC(yy) = 2yy 1,5. Das Budget und die Kosten seien gemessen in Geldeinheiten (GE). a) Berechnen Sie die gesellschaftlich optimale Höhe der Antragsbearbeitung yy. 9

10 b) Vervollständigen Sie die nachfolgende Grafik entsprechend der Aufgabenstellung um eine vollständige, korrekte und nachvollziehbare Beschriftung und Notation sowie skizzenhaft um Ihr Ergebnis aus Aufgabenteil a). c) Bestimmen Sie algebraisch die Höhe des gesellschaftlich optimalen Budgetüberschußes. Hinweis: [aa bb 0,5 bb 1,5 ] = bb [aa bb]. 10

11 d) Berechnen Sie den Output yy, den die Behörde tatsächlich wählt, wenn ihr Ziel ist, möglichst viele Anträge kostendeckend zu bearbeiten. Markieren Sie den Wert in der Grafik aus Aufgabenteil b). e) Zeigen Sie anhand der Marginalbedingungen für eine effiziente Allokation, dass das Ergebnis aus d) nicht optimal sein kann. 11

12 f) Begründen Sie knapp, warum bei langfristiger Betrachtung das Ziel einer Optimierung des Budgetüberschusses der kostendeckenden Maximierung der Antragsbearbeitung vorzuziehen ist. 12

13 Aufgabe 4 (Natürliches Monopol) (10 Pkt.) Ein natürlicher Monopolist sieht sich einer Marktnachfrage gemäß MMMMMM(yy) = 150 yy gegenüber, wobei MMMMMM(yy) die inverse aggregierte Nachfragefunktion und yy die nachgefragte Menge des privaten Gutes kennzeichnet. Die Kostenfunktion des Unternehmens lautet KK(yy) = yy. Aufgrund mangelnder Investitionen in neue Technologien in der Vergangenheit muss das Unternehmen trotz hoher Fixkosten einen Unternehmenseintritt modernerer Unternehmen fürchten. Es produziert daher zu einer Preis-Menge-Kombination, die bei größtmöglicher Produktionsmenge gerade die Gesamtkosten des Unternehmens deckt. Ferner drückt sich die technologische Rückständigkeit in einem externen Effekt aus, der die Wohlfahrt der Volkswirtschaft gemäß der Schadensfunktion SS(yy) = 30yy negativ beeinflusst. a) Berechnen Sie die Produktionsmenge, wenn das Unternehmen den externen Effekt nicht berücksichtigt. Hinweise: 2500 = 50; die allgemeine Lösungsformel für eine quadratische Gleichung in Normalform lautet xx 1,2 = pp ± pp qq. 13

14 b) Nehmen Sie nun an, dem Unternehmen wird eine Pigou-Steuer zur Internalisierung des externen Effekts auferlegt. Die Kosten des Unternehmens steigen entsprechend um den Steuerbetrag TT(yy) = SS(yy). Ermitteln Sie algebraisch das neue Produktionsoptimum des Unternehmens, wenn es den größtmöglichen Produktionsausstoß zur Null-Gewinn Bedingung generieren möchte. Hinweis: 625 =

15 c) Vervollständigen Sie die nachfolgende Grafik um eine vollständige, korrekte und nachvollziehbare Beschriftung und Notation sowie skizzenhaft um Ihre Ergebnisse aus den Aufgabenteilen a) und b). DDDD Durchschnittskostenkurve, GGGG Grenzschadenskurve, MMMMMM inverse Nachfragekurve 15

16 d) Berechnen Sie die Wohlfahrt für Aufgabenteil a). Aggregieren Sie dafür Konsumentenrente, Produzentenrente und erzeugten Schaden. e) Ermitteln Sie nun für Aufgabenteil b) die Wohlfahrt. Aggregieren Sie dafür Konsumentenrente, Produzentenrente, erzeugten Schaden, vermiedenen Schaden und Steuerzahlung. Quantifizieren Sie den potentiellen Wohlfahrtsunterschied zum Ergebnis in Aufgabenteil d). 16