TECHNISCHE UNIVERSITÄT DORTMUND WIRTSCHAFTS- UND SOZIALWISS. FAKULTÄT

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1 TECHNISCHE UNIVERSITÄT DORTMUND WIRTSCHAFTS- UND SOZIALWISS. FAKULTÄT Studiengang: Diplom (Bearbeitungszeit 120 Min.) Prüfungsfach: Prüfungstermin: Zugelassene Hilfsmittel: Industrieökonomik (Mikroökonomie) Nichtprogrammierbarer Taschenrechner Prüfungskandidat/in (Bitte in Druckbuchstaben ausfüllen!) Name,Vorname: Matrikel-Nr.: Studiengang: Wichtige Hinweise: Kennzeichnen Sie die drei zu bewertenden Aufgaben in der unten stehenden Tabelle mit einem Kreuz! Ohne Kreuz werden die ersten drei bearbeiteten Aufgaben bewertet. Zwischenrechnungen sind ausschließlich auf dem zur Verfügung gestellten Papier durchzuführen. Der Lösungsweg muss nachvollziehbar sein. Fehlen Zwischenergebnisse und/oder Begründungen, wird der betre ende Aufgabenteil mit 0 Punkten gewertet. Benutzen Sie für jede Aufgabe ein neuen (Lösungs-)Bogen! Aufgabe P Note Zu bewerten: Max. Punkte: Erzielte Punkte Von der Prüfungsaufsicht auszufüllen: Unterbrechung der Prüfung: von bis Uhr von bis Uhr Ende der Prüfung Uhr

2 Aufgabe 1: (Oligopolistischer Wettbewerb in homogenen Produkten) Fünf Cournot-Oligopolisten konkurrieren um die Marktnachfrage x (p) = 110 p: Jede Firma i habe Zugang zur gleichen Technologie, die es erlaubt x i 0 Einheiten zu Kosten in Höhe von C (x i ) = x 2 i + 94x i + 2 Geldeinheiten (GE) zu produzieren. a) De nieren Sie den Begri Cournot-(Nash-)Gleichgewicht und bestimmen Sie dieses für die gegebene Kosten- und Nachfragestruktur! Ermitteln Sie die zugehörigen Gleichgewichtsgewinne und den Gleichgewichtspreis! b) Bestimmen Sie das Marktgleichgewicht, das sich langfristig bei endogenem Marktzutritt ergibt! Wie viele Firmen sind in diesem aktiv? c) Berechnen Sie den Lerner-Index und den Her ndahl-index für die Gleichgewichte aus den Aufgabenteilen a) und b)! Vergleichen Sie die jeweiligen Indizes zwischen den Aufgabenteilen! Interpretieren und erklären Sie Ihr Ergebnis im Hinblick auf die unterschiedlichen jeweils zu Grunde liegenden Gleichgewichtskonzepte! d) Vergleichen Sie die beiden Gleichgewichte aus Aufgabenteil a) bzw. b) hinsichtlich Ihrer E zienz! Welche Bedingungen muss eine e ziente Allokation erfüllen? (Begründen Sie Ihre Antwort!) Wie könnte eine staatliche Regulierungsbehörde diese beispielsweise implementieren, wenn ihr die Produktions- und Marktbedingungen bekannt sind? 2

3 Aufgabe 2: (Oligolistischer Wettbewerb in di erenzierten Produkten) Betrachten Sie den Pro fußball in Frankfort. Zur Zeit sind dort 2 Vereine aktiv: FSB Frankfort und Einigkeit Frankfort. Die Eigenschaft eines Vereins wird mit q beschrieben. Dabei beschreibt q 1 die Eigenschaft von FSB und q 2 die von Einigkeit, wobei 0 q 1 < q 2 1 gelte. Beide Vereine haben damit begonnen Anstecker zu verkaufen, auf denen der jeweils andere Verein emp ndlich beleidigt wird. Die Preise für die Anstecker sind p 1, falls er vom FSB verkauft wird, und p 2 ; falls darauf der FSB verunglimpft wird. Die Zahlungsbereitschaft eines Fans ist gegeben durch v(q; ) = 1 + j qj. Der Parameter stehe für den jeweiligen Fan. Die Fans seien gleichverteilt auf dem Intervall [0,1]. Für beide Vereine ist der Verkauf von Ansteckern die einzige Möglichkeit Gewinne zu erzielen. Alle anderen Bestandteile der jeweiligen Gewinnfunktion seien kurzfristig konstant und nicht mehr zu variieren. a) Erklären Sie allgemein den Unterschied zwischen horizontal und vertikal di erenzierten Gütern! Um welche Art von Produktdi erenzierung handelt es sich im vorliegenden Fall? Geben Sie ein Beispiel für eine Zahlungsbereitschaftsfunktion v(q; ) an, bei der es sich um die hier nicht vorliegende Art von Produktdi erenzierung handelt! b) Nehmen Sie an, dass die Preise für beide Anstecker gleich 1 sind. Wie hoch ist dann der Anteil an Fans, die keinen Anstecker tragen? Ermitteln Sie anschließend die Nachfragen D 1 (q 1 ; q 2 ) für Anstecker des FSB und D 2 (q 1 ; q 2 ) für Anstecker von Einigkeit sowie den Fan b, der indi erent zwischen beiden Vereinen ist. c) Nach dem Abstieg von Einigkeit aus der obersten Liga sei q 2 = 0:8. Wie wird sich der FSB in Folge dieser Veränderung positionieren, falls er q 1 variieren kann (und die Preise weiter unveränderlich seien)? d) Nehmen Sie nun an, dass die Preise p 1 und p 2 vom jeweiligen Verein frei gewählt werden können, während q 1 und q 2 die Werte aus Aufgabenteil c) annehmen. Bestimmen Sie die Preise (p B 1 ; p B 2 ); die im Bertrand- Gleichgewicht gewählt werden! 3

4 Aufgabe 3: (Kartelle und Kollusion) Betrachten Sie einen Markt, in dem vier Unternehmen in Mengen konkurrieren, ohne dass sie Marktzutritt zu befürchten haben. Die Unternehmen produzieren ein homogenes Gut zu konstanten Grenzkosten von c = 1: Jedem der vier Unternehmen entstehen Fixkosten von f = 1; sofern es seine Produktionskapazitäten tatsächlich nutzt. Die inverse Nachfrage nach dem Gut sei gegeben durch p = 11 x; wobei x die insgesamt im Markt angebotene und nachgefragte Menge und p den Marktpreis bezeichne. a) Bestimmen Sie das Cournot-Nash-Gleichgewicht für den Fall einmaliger Interaktion. Welchen Gewinn erzielt jedes Unternehmen in diesem Gleichgewicht? b) Angenommen alle vier Unternehmen schließen sich zu einem (monopolistischen) Gesamtkartell zusammen. Wie sollte das Kartell seine Gesamtproduktion auf die vier Produktionsstandorte aufteilen? Begründen Sie Ihre Antwort! Bestimmen Sie die Gesamtproduktion, die ein gewinnmaximierendes Kartell wählt! Welcher Gesamtgewinn wird dabei erzielt? c) De nieren Sie die Begri e interne und externe Stabilität und untersuchen Sie, ob die jeweilige Bedingung für das Gesamtkartell erfüllt ist! Unterstellen Sie dabei, dass das Kartell und etwaige Kartellaußenseiter ihre Produktionsentscheidung simultan tre en. d) Zeigen Sie, dass es in einem unendlich oft wiederholten Spiel möglich ist, ein monopolistisches Kartell als (Nash-)Gleichgewicht zu etablieren, ohne dass explizit ein Vertrag geschlossen werden muss! Geben Sie dazu eine Gleichgewichtsstrategie an und bestimmen Sie den Bereich zulässiger Diskontfaktoren, für den diese Gleichgewichtsstrategie von allen vier Firmen verwendet ein Gleichgewicht darstellt. 4

5 Aufgabe 4: (Strategisches Wettbewerbsverhalten) Betrachten Sie einen Markt auf dem bereits eine Firma als Monopolist (Firma 1) aktiv ist. Diese sehe sich der Nachfrage p = 20 x gegenüber, wobei x die insgesamt produzierte Menge angibt. Die Stellung des Monopolisten sei durch den potenziellen Zutritt einer zweiten Firma (Firma 2) gefährdet. Die Zutrittskosten für diese zweite Firma seien mit f > 0 bezeichnet. Die Grenzkosten der Produktion seien konstant gleich c 0 und unabhängig davon, wie viele Unternehmen im Markt aktiv sind. a) Erklären Sie, was man unter blockiertem Zutritt, unter abgewehrtem Zutritt und unter zugelassenem Zutritt versteht! Bei welchem/n dieser drei Szenarien verhält sich ein Monopolist strategisch? b) Angenommen, die Zutrittskosten für Firma 2 betragen f = 4. Geben Sie die Bereiche der Grenzkosten an, für die jeweils i) blockierter Zutritt, ii) abgewehrter Zutritt bzw. iii) zugelassener Zutritt gegeben sind. c) Nehmen Sie nun an, die Grenzkosten betragen für Firma 1 c 1 = 1 und für Firma 2 c 2 = 2. Des Weiteren sei Firma 2 in den Markt eingetreten, jedoch habe sich Firma 1 auf eine Produktionsmenge festgelegen können, bevor Firma 2 mit der Produktion begonnen hat. Bestimmen Sie die Produktionsmengen, die von den beiden Firmen im Gleichgewicht gewählt werden, und berechnen Sie die Gleichgewichtsgewinne! d) Wieviel wäre Firma 2 in dieser Situation bereit zu bezahlen, um sich vor Firma 1 auf eine Produktionsmenge festlegen zu dürfen? 5