Klausur - Lösungen Wettbewerbspolitik SS ; Uhr

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1 Professor Dr. Christian Wey Technische Universität Berlin Fakultät VIII Wirtschaft und Management FG Netzwerke und Iuk-Ökonomie Klausur - Lösungen Wettbewerbspolitik SS ; 0- Uhr (korrigierte Fassung) Die Klausur dauert 60 Minuten. Taschenrechner sind erlaubt. Aufgabe. (30 Punkte) Wir betrachten ein Cournot-Triopol mit i = ; 2; 3 Firmen und di erenzierten Gütern (Substitute). Die Marktnachfrage der Firma i ist p i = q i q j q k, für alle i; j; k = ; 2; 3 und i 6= j 6= k. Der Parameter 2 [0; ] gibt die Produktdi erenzierung an. Die marginalen Kosten der Firmen sind gleich null. Die Firmen wählen ihre Outputs simultan, so dass Cournot-Wettbewerb vorliegt. Beantworten Sie die folgenden Fragen:. Berechnen Sie die Ausbringungsmengen und Gewinne der Firmen im Cournot-Nash Gleichgewicht. 2. Zeigen Sie, dass Werte von 2 [0; ] existieren, so dass eine Fusion zwischen zwei Firmen pro tabel ist. 3. Erklären Sie Ihr Ergebnis aus der Teilaufgabe 2.) und geben Sie an, warum dieses Ergebnis im Gegensatz zu den Fusionsanreizen im Cournot-Oligopol mit homogenen Gütern steht. Ad ) Der Gewinn der Firma i = ist = ( q q 2 q 3 )q. Die FOC ist dann q 2 q 3 2q = 0. Wegen Symmetrie können wir q = q 2 = q 3 unterstellen und erhalten die Lösung q = =(2( + )). Der Gewinn ist = (q ) 2 = [=(2( + ))] 2.

2 Ad 2) Zumächst müssen wir den Gewinn des fusionierten Unternehmens berechnen. Wir nehmen an, dass Firma und 2 fusionieren zur Firma M fusionieren. Der Gewinn ist dann M = 2( q M q M q 3 )q M, wobei wir bereits für die Güter und 2 eine gleiche Lösung voraussetzen. Die FOC ist 2( 2q M ( + ) q 3 ) = 0 oder () q M ( + ) q 3 = q M ( + ), so dass = 2(q M ) 2 ( + ) gilt. Der Gewinn der Firma 3 ist 3 = ( q 3 2q M )q 3. Die entsprechende FOC ist 2q 3 2q M = 0, (2) so dass wegen q 3 2q M = q 3 und damit 3 = (q 3 ) 2 gilt. Au ösen der Gleichungen () und (2) gibt die Cournot -Nash Lösungen q M = q 3 = 2 2(2( + ) 2 ), Entsprechend erhalten wir die Gewinne M = 2(q M) 2 ( + ) = (2 )2 ( + ) 2(2( + ) 2 ) 2, 3 = (q 3 ) 2 = ( ) 2. Die Fusion lohnt sich, wenn M 2 oder wenn (2 ) 2 ( + ) 2(2( + ) 2 ) 2 2( + ) 2, (2 ) 2 ( + )( + ) 2 (2( + ) 2 ) 2, (2 ) 2 ( + )( + ) 2 (2( + ) 2 ) 2 0, (3) {z } =: Die Ableitung des Terms in Klammern, /, ergibt / 0 = , was für alle zulässigen immer positiv ist. An der Stelle = 0 ist die LHS der Bedingung (3) gleich null. An der Stelle = ist der Term,, negativ, so dass die Bedingung nicht erfüült ist. Es folgt, dass wegen der Monotonie von / in ein kritischer Wert e existiert, so dass der Gewinn 2

3 nach der Fusion höher ist als die Summe der Gewinne der Firmen und 2 vor Fusion, wenn < e ist. Aufgabe 2. (30 Punkte) Beantworten Sie die folgenden Fragen:. Erklären Sie den Unterschied zwischen strategischen Substituten und strategischen Komplementen anhand des Bertrand und des Cournot Modells. Erklären Sie kurz inwiefern die Fusionsanreize im Bertrand und Cournot Modell von der Art der strategischen Interaktion abhängen. (0 Punkte) 2. Beschreiben Sie kurz die Bedeutung und die Probleme der Abgrenzung relevanter Produktmärkte in der praktischen Wettbewerbspolitik. Erklären Sie die Vorgehensweise des SSNIP Tests. (0 Punkte) 3. Erklären Sie, warum Kartelle grundsätzlich mit einem Stabilitätsproblem zu kämpfen haben. Erklären Sie kurz, welchen Ein uss die folgenden Markteigenschaften auf die Stabilität eines Kartells haben: (0 Punkte) (a) Konzentration, (b) konjunktureller Aufschwung bzw. Abschwung, (c) Verteilung der Marktanteile, (d) Multi-Markt-Kontakte, (e) Markteintrittshürden, (f) Marktinformation. Ad ) Wir betrachten zwei Firmen i = ; 2, die in den Variablen a und a 2 (simultan) konkurrieren. Die Firmengewinne sind i (a ; a 2 ) für i = ; 2. Die Variablen a und a 2 sind strategische Substitute (Komplemente), j < 0(> 0) ist. Entsprechend verlaufen die Reaktionsfunktionen bei strategischen Substituten fallend und bei strategischen Komplementen steigend. Im Cournotmodell sind die Mengen strategische Substitute. Eine Mengenreduktion der fusionierenden Firmen wird mit einer Ausweitung der Absatzmenge der Wettbewerber beantwortet, wodurch die monopolisierende Wirkung der Fusion abgeschwächt wird, was sich negativ auf die Fusionsanreize auswirkt. Im Bertrandmodell sind die Preise strategische Komplemente, so dass eine Preiserhöhung der fusionierenden Firmen ebenfalls mit einer Preiserhöhung der Wettbewerber beantwortet wird. Die 3

4 monopolisierende Wirkung der Fusion wird also durch das gleichgerichtete Verhalten der Wettbewerber unterstützt, was sich positiv auf die Fusionsanreize auswirkt. Ad 2) (Lösung nur skizziert) Die Marktde nition spielt eine wichtige Rolle bei der Einschätzung, ob Marktmacht vorliegt. Ist der Markt de niert (bezüglich der Produkte und der geographischen Ausdehnung), so können Marktanteile berechnet werden. Ein hoher Marktanteil gilt hierbei als ein Indiz für Marktmacht. Der SSNIP Test bezieht sich auf die Möglichkeit eines hypothetischen Monopolisten, den Preis der kontrollierten Güter um 5-0% zu erhöhen, wobei die Kreuzpreiselastizitäten entscheidend sind. Das SSNIP-Test-Verfahren der sukzessiven Erweiterung des relevanten Markets um zusätzliche Produkte ist beendet, wenn ein hypothetischer Monopolist den Preis pro tabel um 5-0% erhöhen kann. Ad 3) (Lösung nur skizziert) Das Stabilitätsproblem von Kartellen ensteht durch den Unterbietungsanreiz der Kartellmitglieder, wodurch kurzfristig höhere Gewinne als im Kartell realisiert werden können. In dem Standard-Kollusionsmodell unendlich oft wiederholter Marktinteraktion ergibt sich, dass a) eine höhere Konzentration stabilisierend wirkt, b) ein Abschwung (Aufschwung) bei nicht-korrelierten Konjunkturphasen stabilisierend (destabilisierend) wirkt, c) symmetrischere Marktanteile stabilisierend wirken, d) Multi-Marktkontakte im Allgemeinen das Bestrafungspotential erhöhen und deswegen stabilisierend wirken, e) höhere Markteintrittshürden stabilisierend wirken und f) bessere Marktinformationen ebenfalls die Stabilität von Kartellen verbessern. Aufgabe 3. (Bonusaufgabe 20 Punkte) Wir betrachten eine Industrie mit i = ; :::; n Firmen. Die marginalen Kosten der Firma i sind durch c i gegeben. Die Marktnachfrage ist p(q) mit Q := P n i= q i, wobei q i der Output der Firma i ist. Die Firmen konkurrieren im Cournot-Stil. Es sei unterstellt, dass im Gleichgewicht alle Firmen aktiv sind. Der Marktanteil der Firma i ist de niert durch s i := q i =Q. Die Preiselastizität der Nachfrage ist de niert durch " := Beantworten Sie die folgenden Fragen. (dq=q)=(dp=p).. De nieren Sie für die Industrie den Her ndahl-hirschmann-index und beschreiben Sie kurz die Eigenschaften dieses Index. 2. Zeigen Sie, dass es im Cournot-Gleichgewicht einen festen Zusammenhang zwischen dem Lerner-Index der Firma i (also: L i := (p c i )=p) und Marktanteil der Firma i, s i, gibt. 3. Es sei der industrieweite Lerner-Index de niert durch L := P n i= s il i. Wie ist der Zusammenhang zwischen L und dem Her ndahl-hirschmann-index? 4

5 4. Inwiefern ist der induatrieweite Lerner-Index, L, ein Maßfür die Marktmacht? Welcher Zusammenhang besteht in dem beschriebenen Cournot-Oligopol zwischen diesem Maßder Marktmacht und der sozialen Wohlfahrt, die in der Industrie erreicht wird? Siehe Motta, S