Elektrische Messtechnik

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1 Elektrische Messtechnik Versuch: ZFM Versuchsvorbereitung. Warum ist eine Umformung eines beliebig geformten Messsignals in ein Rechtecksignal erforderlich? Warum wird zur Frequenz- und Periodendauermessung nur eine Flanke des Eingangssignals herangezogen und nicht beide Nulldurchgänge? Bei der Frequenz- und Periodendauermessung werden Logik-Bausteine verwendet, die mit Low- und High-Eingangspegel arbeiten. Das heißt, wenn das Signal einen gewissen Wert unterschreitet besitzt es Low-Pegel, wenn es einen gewissen Wert überschreitet High-Pegel. Der Bereich zwischen beiden ist verboten. Bei einem Rechtecksignal wird nur in den beiden definierten Zonen gearbeitet, während ein analoges Signal auch Werte aus dem verbotenen Bereich annehmen kann. Ein weiterer Vorteil des diskreten Rechtecksignals ist seine geringe Anfälligkeit für Störungen, da bei dem Schmitt-Trigger die meisten herausgefiltert werden und geringe Abweichungen bei zwei Zuständen weniger stark auffallen als bei unendlich vielen des analogen Signals. Zur Messung wird eine Flanke benutzt, weil man deren steilen Anstieg wesentlich besser und eindeutiger messen kann, als die Nulldurchgänge, die besonders empfindlich gegen Störungen sind. Zudem könnte ein Nulldurchgang längere Zeit bestehen, so dass er nicht mehr eindeutig ist. 2. Wodurch unterscheiden sich die Frequenz- von der Periodendauermessung? Wann ist es zweckmäßiger, die Periodendauer zu messen und ggf. in die korrespondierende Frequenz umzurechnen? Bei der Periodendauermessung werden innerhalb einer oder mehrerer Perioden des zu messenden Signals die Takte eines bekannten Referenzsignals gezählt. Über T=n T ref erhält man dann die Periodendauer. Bei der Frequenzmessung ist nun im Gegensatz das Zeitintervall bekannt, in dem die n Perioden des Messsignals gezählt werden. Die Frequenz ergibt sich dann f =. Würde man bei niederfrequenten Signalen eine Frequenzmessung durchführen, müsste man über einen recht großen Zeitraum messen, damit eine angemessene Genauigkeit erreicht wird. Deshalb ist es hier günstig, die Periodendauer in wesentlich kürzerer Zeit zu messen und danach in die Frequenz um zu rechnen. f = T 3. Welche Messzeit ist erforderlich, um die Netzfrequenz (50Hz) mit einer Messabweichung von 0,Hz bei einer Frequenzmessung gemäß.3 zu bestimmen? Beachten sie dazu die Messabweichung aus , n 500 s δ = = ± n=500 T M = = = 0s 50 n f 50 T m

2 4. Woraus resultiert die absolute Messabweichung von ± Zählimpuls bei einer Zeitintervallmessung (Digitaler Zählfehler)? Skizzieren Sie in einem Zeitdiagramm die beiden möglichen Fälle des Zählerergebnisses der Impulszählung in einem vorgegebenen Zeitfenster! Das Zeitfenster T M ist in der Regel kein ganzzahliges Vielfache der Taktzeit T Takt. So geschieht es, je nachdem wie das Zeitfenster liegt, dass eine L-H Flanke mehr oder weniger gezählt wird. 5. Welche Arbeitsschritte müssen in einem Zählfrequenzmesser ablaufen? Wie kommt es zu einer stehenden Anzeige trotz repetierend (wiederholend) arbeitender Messung? Beim Flip-Flop wird durch ein Start- und ein Stop-Impuls das Zeitfenster gesetzt. Während dieses Zeitfensters liefert das Flip-Flop einen High-Pegel zum UND-Tor. Das UND-Tor liefert nun ebenfalls einen High-Pegel, wenn f Takt gerade oben ist. Der anschließende Zähler zählt die periodischen High-Pegel. Die Ablaufsteuerung steuert während dessen den ganzen Vorgang und wenn er abgeschlossen ist, wird das Ergebnis auf der Anzeige ausgegeben. Durch eine Messpause kommt es zu einer stehenden Anzeige. 6. Welche Genauigkeit ist mit üblichen Frequenz-Generatoren, wie Quarz- Oszillatoren und temperaturkompensierten Quarz-Oszillatoren, erreichbar? Vergleichen sie diese Werte mit denen von Uhren und mit der Unsicherheit eines elektrischen Spannungsnormals! Quarzoszillator ohne Temperaturstabilisierung -7 Quarzoszillator mit Temperaturstabilisierung - Quarzuhr -6 Spannungsnormale -6 Quarzoszillatoren sind wesentlich genauer als Quarzuhren und Spannungsnormale. 7. Wann und warum werden (zur Frequenz-Messung!) Frequenz-Vorteiler verwendet? (Diese Baugruppe befindet sich im Bild 3 zwischen Schmitt-Trigger und UND-Tor.) Frequenz-Vorteiler können die Eingangsfrequenz in einem ganzzahligen Verhältnis verringern. Sie werden bei der Frequenzmessung genutzt. Z.B. teilen sie den Referenztakt, um ein großes Zeitfenster zu realisieren. T M Takt.

3 8. Charakterisieren sie die Funktionsweise eines typischen Digital-Speicher- Oszilloskops (DSO)! Worin unterscheidet sich die Funktionsweise des DSO von einem analogen Oszilloskop? Welche Signale können nur mit einem DSO dargestellt werden? Das DSO tastet das Messsignal ab, digitalisiert es im AD-Wandler und speichert das Ergebnis ab. So können nicht nur periodische Signale angezeigt werden, sondern auch einmalige (Einschwingvorgänge, einzelner Impuls). Nach der Messung können die Ergebnisse gespeichert, bearbeitet und übertragen werden. Ein analoges Oszilloskop kann direkt das Signal darstellen, während das DSO erst das Signal mehrmals abtastet und dann das Ergebnis am Bildschirm rekonstruiert. Versuchsdurchführung. Pulszählung im Zeitintervall a. Innerhalb des Zeitfensters sind manchmal 0 und mal Impulse auf dem Oszilloskop zu sehen b. c. - Gibb sches Phänomen bei Approximation des Signals mittels Fourierreihe - Einschwingen beim Schalten - Reflexion der Rechteckimpulse an den Leitungen d. Wenn die Amplituden so groß werden, dass das Signal in die für die Logikbausteine verbotene Bereiche vordringen, dann kann es zu Verzählungen kommen. e. Teilerfaktor Zeitfenster µs 0 0µs 00 00µs 000 ms ms ms s f. Ab ist eine höhere Abweichung als ± sichtbar, nämlich ±2. Grund ist, dass die Quarze nicht völlig übereinstimmen und eine Abweichung von etwa 0-5 besitzt. g. f Takt und Abtastfrequenz sind je MHz. Die Abtastfrequenz müsste aber doppelt so hoch sein wie f Takt, um ein korrektes Ergebnis zu liefern. Shannon sches Abtasttheorem.

4 h. Manche Baugruppen besitzen einen Speicher, in der Wert oder ein aus mehreren Messwerten gebildeter Mittelwert steht und ausgegeben wird. 2. Frequenzmessung, Impulsformung a. Die Amplitude bleibt immer gleich, egal was man einstellt. b. Etwa 0,9V U ss =,8V c. Man sieht das erwartete Rechtecksignal, das nur Werte im Low- und High-Bereich annimmt, für eine optimale Arbeit mit den Logikbausteinen. d. Hat keinen Einfluss auf die hier aufgenommenen Messwerte. e. Das Zeitfenster bleibt konstant, doch die Anzahl der Impulse im Zeitfenster erhöht sich mit steigender Frequenz. Das kann man sowohl am Oszilloskop als auch beim Zähler beobachten. f. Mit steigender Frequenz sinkt der relative Fehler, der absolute bleibt konstant bei ±. Das ist so, weil wir diskrete Rechteckimpulse zählen. So tritt auch bei hohen Frequenzen der gleiche absolute Fehler auf, wie bei a weil sich auch hier das Zeitfenster verschieben kann. Wegen der höheren Anzahl an Impulsen ist folglich auch der relative Fehler kleiner. g. Je größer T T H desto größer die Wahrscheinlichkeit, dass ein Fehler auftritt. h. Die Versuchschaltung zeigt bei größerer Teilung einen genaueren Wert an als die Anzeige des Funktionsgenerators. Die Anzeige des Funktionsgenerators besteht aus 4 vollständigen Stellen und bietet im kleinsten Bereich (mhz) eine Auflösung von 0,mHz. (Kommentar des Lehrers: bei Einstellung 000kHz Auflösung = khz) 3. Messung der Periodendauer a. Bei der Umwandlung kommt es zu einer Phasenverschiebung, wegen der Hysterese des Triggers. So liegt eine Rechteckflanke nicht exakt über einer Amplitude des Eingangssignals. Je höher die Frequenz, desto niedriger die Anzeige, weil weniger Impulse im Zeitfenster liegen. b. Bei 00kHz sind es 0 Impulse (Teiler =), gelegentlich auch. c. Je höher die Frequenz, desto weniger Impulse im Zeitfenster, weil dieses kleiner wird, da es die Periode T = der eingestellten Frequenz darstellt. f 4. Messung der Dauer von n Perioden a. Es sind mal 0 und mal Impulse im Zeitfenster. b. Am Oszillator und an der Digitalanzeige kann man jeweils 0 oder Impulse ablesen. c. Frequenz wird durch 0 geteilt 0 Perioden von f mess bilden Zeitfenster. d. Ergebnisse: 9998µs, 9997µs, 9998µs, 9997µs x e. x = 9997, 5µs n=0000 T = = 0, 99975µs n f. f neu = f ref = MHz = 0GHz g. Der absolute Fehler bleibt konstant bei ±, der relative sinkt mit steigenden n n

5 5. Reaktionszeit-Messung a. 0 bis µs b. Man braucht 3 Messungen. Warum weiß ich leider nicht! c. Person: 232ms, 224ms, 288ms, 204ms, 22ms, x = 232ms, =33,2ms Person2: Messung nicht durchgeführt (vergessen) d. Person: 28ms, 248ms, 256ms, 269ms, x = 248ms, =2,9ms Person2: 45ms, 70ms, 77ms, 48ms, x = 60ms, =5,9ms e. Person scheint gleich schnell auf Licht und Schall zu reagieren. Die hohe und die großen Unterschiede zu Person2 lassen sich nur durch den exzessiven Drogenmissbrauch von Person oder durch den weit fortgeschrittenen anstrengenden Versuchsmarathon erklären. Person2 hätte wahrscheinlich ebenfalls ähnliche Zeiten bei der Lichtreaktion erreicht, wie bei beim Schall. 6. Messung einer Gleichspannung über eine u/t-wandlung a. v =00V/s b. Spannung Zeit V 8730µs 2V 7562µs 3V 2648µs 4V 35349µs 5V 44007µs t Pause c. d. OK, zum Zeitpunkt wo das Zeitfenster zu Ende ist, ist auch der Schnittpunkt von Sägezahn und Messspannung. e. Abweichung des Zählers ist ±lsb f. Das sind ±0,mV bei Teiler = ±mv bei Teiler =0 ±0mV bei Teiler =00 ±00mV bei Teiler =000 ±V bei Teiler =0000 lsb = v T Takt

6 g. Stimmen in etwa überein h. Toleranzen der verwendeten Normale, Gerätefehler, Zählfehler ±, diskrete Quantisierungsschritte der Sägezahnkurve, (Kommentar: wichtigstes fehlt!) i. Digitalvoltmeter Zählschaltung Messabweichung e 0V 0V 0V 0,5V 0,49V -0,0V V,00V 0,00V,5V,5V 0,0V 2V 2,0V 0,0V 2,5V 2,5V 0,0V 3V 3,0V 0,0V 3,5V 3,5V 0,0V 4V 4,0V 0,0V 4,5V 4,5V 0,0V 5V 5,0V 0,0V Kein Offset und linear j. Das Referenzgerät hat eine Genauigkeit von lsb=0,0v. Dieser Fehler bleibt dann auch konstant bestehen bei den Messwerten. k. U mess wird mit einer stetig ansteigenden Spannung (Sägezahnsignal) verglichen. Wenn beide gleich groß sind, wird die Zeit ausgegeben, die das Sägezahnsignal bis zu diesem Wert benötigt hat. Aus dem Anstieg des Signals und der ermittelten Zeit erhält man den Wert von U mess, der ein Momentanwert ist, weil stetig verglichen wird mit dem Wert den U mess gerade besitzt.

7 l. U B = Betriebsspannung U = RC t 0 U u( t) dt = B t RC U B bestimmt einerseits die maximal erreichbare Vergleichsspannung und andererseits mit R und C den Anstieg des Sägezahnsignals. Je kleiner U B und je größer R oder C desto flacher die Kurve und desto länger die Messzeit. m. Mit dem 2-Flankenverfahren.